（电气工程专业论文）伞裙结构对复合绝缘子直流冰闪特性影响的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t c o m p a r e dw i t hl r a d i t i o n a lc 咖i ca n dg l a s si n s u l a t o r s c o m p o s i t ei n s u l a t o r sh a y e a d v a n t a g e s o fl e s s w e i g h t , h i 曲e rs t r e n g t h n x 鹏e x c e l l e n t a n t i - e o n l a m i n a t e d e h a m e t e r i s l i c , a n de a s i e l t ob em a i n t a i n e d c o n s e q u e n t l y , u s i n gc o m p o s i t ei n s u l a t o r i nt h e e h va n du h vt r a n s m i s s i o nl i n e 锄e f f e c t i v e l yr e d u c e st h ec o s to f i r a m m i s s i o nl i n ei n t h ec o n t a m i n a t e da 姚b u t , b e c a u s eo f t h es h e de o n t i g u r a t i o no f c o m p o s i t ei n s u l a t o ru e s d n o w , i c ea e e r e t e d0 1 3i tg r e a t l yd e e r e a 髂t h ef l a s o y e l t v o l t a g e t h e r e f o r e , i ti ss i g n i f i a n tt o s t u d ) t h ei n f l t m a e eo fs h e d se o n t i g l r a t i o o nt h en a s h 洲c h a r a c t e r i s t i co fi c e d c o m p o s i t ei n s u l a t o r s n em a i nr e s e a r c h e so f t h i sd i s 蚴 t l l t i o n 黜a sf o l l o w s ： ( 1 ) b yu s i n gt h es o f l w l l ef e m l a b ，t h ei e e df x w b l l o 1 0 0c o m p o s i t ei n s u l a t o ri s a n a l y z 矾a n dt h en 瑚姗o fl o wt l a s h o v e rv o l t a g eo fi c e df x w b - 1 1 0 1 0 0c o m p o s i t e i n s u l a t o r si sf o u n d e d ( 2 ) i c e dc o m p o s i t ei n s u l a t o rw i t hd i f f e r e n ts h e d se o n t i g u r a t i o n 雠a a l r t _ e d , , 1 , 1s i x t y p ec o m p o s i t ei n s u l a t o l w i t hd i f f e r e n ts h e d sc o n f i g a d o 眦d e s i g n e df o ra r t i f a e t i a li c i n g t e s tt of o u n dt h et a s h o v e , l * c h a r a c t e r i s t i cd i f f e m a e ea m o n gt h e m ( 3 ) s i xt y p e so fc o m p o s i t ei l 蚀l l a t o r sw i t hd i f f e r e n ts h e d sc o n f i g u r a t i o na n d f x w b - 1 1 0 1 0 0c o m p o s i t ea r ct e s t e di nt h ea r t i f a e t i a li c i n ge x p e r i m e ma n dt h ef l a s l a o v e r c h a r a c t e r i s t i cd i 伍c l c n c ca m o n gt h e mi sa a l y z e d l t h r o u g hs i m u l a t i n ga n da r t i f a e t i a li c i n gt e s t , t h em a i nc o n c l u s i o no ft h ea n a l y z e r e s u l t s 辩a sf o l l o w s ： ( 1 ) q 咖萄n gt h ed i s p e r s i o no fs h e dr a d i u sb e t w e e nt h eb i g g e s ts h e da n dt h e2 r i d b i g g e s ts h e da n dt h ed i s t a n c eb c l w c e nt h eb i g g e s ts h e dc 蛆i m p r o v et h ee l e c t r i cf i e l d d i s t r i b u t i o na r o u n di c e dc o m p o s i t ei n s u l a t o r s ( 2 ) w h e nt h ed i s p e r s i o no fs h e dl s d i l l si s 黼t h a n2 7 5 m m , t h ei c e dc o m p o s i t e i n s u l a t o r sh a v eb e t t e rt l a s h o v e re h a z a e t e t 碰et h a no t h e rc s , s c ( 3 ) w h e nt h ed i s t a l l c eb c w l 凳nt h eb i g g e s ts h e d sc h a n g ef r o m1 0 5 m mt o2 4 5 m m , t h e c b a m c t e re x p o n c n io f i c ew e i g h td e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo f t h ed i s t a n c eb c t w c e nt h e b i g g e s ts h e d s ( 4 ) w h e nt h ed i ! 蛐b c t w c c nt h eb i g g e s ts h e d se l s ef r o m1 0 5 m mt o1 7 5 m m , t h e c h a m c t e e x p o n e n to fc o n t a m i 幽o nd e c r e a s eo b v i o u s l y b u tw h e nt h ed i s t a n c ec l u e f r o m1 7 5 m m t 0 2 4 5 m m , t h e d e e r e s c m c n t o f c h a r a c t e r e x p o n e n t i s n o t o b v i o u s 1 k e y w o r d l s ：i c i n 吕c o m p o s i t ei n s u l a t o r , e l e e l r i e a lf i e l dd i s l r i b u t i o n , d c ，f l a s h o v e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：1 7 , 灌 签字日期：矽7 年歹月纺日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重迭太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( j ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名： 艘 签字日期：岬年，月喏f e t 导师签名；奔岳k 签字日期：弘1 年r 月。谚e t 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 论文研究的目的和意义 随着我国国民经济的快速发展，对能源的需求大幅度提高，加之我国电力资源 和用电负荷分布不平衡，远距离大容量的特高压输电是我国电力事业必然的发展趋 势与交流输电相比，特高压直流输电具有非同步联络能力、线路输送容量大，网 损小、功率易控制等优点鉴于大规模、长距离输电的需求和特高压直流输电的一 系列优点，我国已经规划了多条士8 0 0 k v 特高压直流输电线路的建设【i - 2 基于经济性和安全性的考虑，外绝缘水平选择是特高压直流输电工程设计中的 重要因素之一表1 1 是按：= i = 5 0 0 k v 线路绝缘水平外推和污耐压法计算的土8 0 0 l 【v 特 高压直流输电线路所需要的绝缘子片数( 海拔1 0 0 0 m 及以下，x z p - 2 1 0 型绝缘子， 结构高度h = 1 7 0 m m ) 。 表1 1 ：- 8 0 0 k v 线路所需要的绝缘子片数 t a b l e1 1t h ci n s u l a t o ru n i t so f 士8 0 0 l 【v 蚴i s s i o nl i r e 由表1 1 可见，在e s d d 0 0 5 m g c m 2 的污区，采用瓷绝缘子时需要的绝缘子 串长较长，因此，：l 8 0 0 k v 特高压直流输电线路外绝缘宜采用复合绝缘子。复合绝缘 子具有机电强度高，重量轻，无零值，耐污性能好等优点在相同的爬电距离及污 秽条件下，不仅复合绝缘子的污耐受电压明显高于玻璃绝缘子和瓷绝缘子，而且具 有直流污闪极性效应不明显的特点随着输电线路电压等级的提高和环境污染的加 重，大量使用复合绝缘子已成为不可避免的趋势。 由于我国地理环境复杂，大容量、远距离高压直流输电线路必然要穿过高海拔、 污秽、覆冰共存地区。在这些区域，输电线路的外绝缘水平主要由污秽条件下的冰 闪电压决定。表1 1 所列数据表明，在e s d d 0 0 5 m g c m 2 的污秽区，采用瓷和玻 璃绝缘子其串长较长，= l - 8 0 0 k v 以上的线路宜采用复合绝缘子。但大量的试验研究表 面，绝缘子表面的覆冰使复合绝缘子的电气性能大大降低，覆冰地区相同绝缘高度 重庆大学硕士学位论文1 绪论 下的复合绝缘子闪络电压并不优于瓷和玻璃绝缘子；这主要是由于目前常用的复合 绝缘子普遍存在伞间距小，易被冰凌和电弧桥接等缺点的原因；复合绝缘子的伞裙 结构对其在覆冰和污秽共同作用的环境下的电气特性影响很大p - 5 为此，在覆冰和 污秽共同作用下，使用复合绝缘子改善同样串长的线路外绝缘的电气性能效果是不 明显的，有必要从复合绝缘子的伞裙结构方面来研究提高其在覆冰和污秽共同作用 的环境下的电气特性的方法 本文针对特高压直流输电线路直流复合绝缘子在污秽、覆冰综合作用下其闪络 特性并不明显优于瓷和玻璃绝缘子的情况，通过对目前常用f x w b 1 1 0 1 0 0 型复合 绝缘子表面电场和电位的分布进行仿真计算，从电场的角度分析了复合绝缘子冰闪 电压较低的原因，确定有利于优化覆冰复合绝缘子表面电场分布的伞裙结构参数和 伞裙组合方式，设计六种不同伞裙结构的复合绝缘子试品进行人工覆冰试验，比较 他们之间冰闪特性的差异，分析伞裙结构对复合绝缘子冰闪特性的影响，为复合绝 缘子伞裙结构优化提供技术参考 1 2 国内外的研究现状 1 2 1 覆冰绝缘子( 串) 闪络机理 早在1 9 6 8 年，人们就对覆冰绝缘子的闪络机理进行了研究，研究发现覆冰、雪 绝缘子比干湿绝缘子有较大的泄漏电流。h a r a ，p h a n 等人通过研究得出电弧形成 的条件姆：当电流i 1 8m a 时，覆冰绝缘子开始起弧；当i 1 8 0m a 时，覆冰绝缘 子开始发展成为闪络覆冰可以看成是一种特殊的污秽，因而f a r z a n e h 和z h a n g 等建立了与污秽绝缘子相似的数学模型( 如图1 1 ) 来模拟直流情况下的冰闪过程【，】， 并得出其闪络电医公式： 矿；彳k 工，呻+ 圪+ i 震( 曲( 1 1 ) 电弧 f大潘，i 八膨务器、。 o l 图1 1 覆冰绝缘子闪络的数学模型 f i g 1 1m a t h e m a t i c a lf l a s h o v e x m o d e lo f i c e - c o v e r e di n s u l a t o r 式中：彳和砖为电弧常数，k 为电极压降，置为剩余电阻后来，人们通过不同 的方法对上公中的参数进行确定。 b i l i 等人建立简单的电解槽模型来研究覆冰绝缘子的闪络机理。得出环境温度 对电弧闪络的参数没有影响，而电压极性对电弧参数的影响较大表1 2 为当高压 2 重庆大学硕士学位论文i 绪论 电极与测量电极距离只有3 m m 时所测得的参数值嘲。 加拿大的f a r z m c c h 、z h a i l g 等人通过建立覆冰三角形模型，得出在直流条件下， 动态和静态电弧的j w 特性与电弧长度无关，但对于动态和静态而言电弧的硝则 稍有差别嘲。c h e n 通过建立圆柱型覆冰模型，得出的电弧的点。特性和电极参数以如 表1 3 ) t 埘。 表1 2 电弧参数与电压极性之间的关系 ! 些丝：! 垒些艘型翌墅堕塾婴墼篷艘! 墅丝 电弧类型正极性负极性污秽情况下 2 0 8 98 4 66 3 h0 4 4 9o 7 7 20 7 6 匕! 丝! 踅幽 表1 3 圆柱型模型的电弧参数 ! 堑! 曼! ：兰垒苎理望垩鲤堕垡避塑垫望婪趔 电弧类型正极性负极性 1 2 2 覆冰复合绝缘子直流闪络特性的研究现状 由于绝缘子的伞裙结构形状复杂，加之自然环境、风向及风速和湿沉降种类等 影响，覆冰的状态千奇百怪，因此，使用哪些参数作为表征绝缘子的冰闪特性的特 征量，长期以来一直未能达成共识。目前大多数研究者认为，采用覆冰量、覆冰或 融冰水电导率、等值附盐密度等静态参数和泄漏电流等动态参数作为特征量能较客 观的反映真实情况f l l j ( 1 ) 最低冰闪电压与覆冰量的关系 国内外的研究表明n 2 - 堋，覆冰绝缘子( 串) 的最低冰闪电压随着覆冰重量的增加 而呈幂指函数规律下降。在气压和污秽一定时，覆冰绝缘子( 串) 的最低冰闪电压和 覆冰重量的关系为： u _ 缈j = f f o l e l ( 1 固 式中：) 是绝缘子表面无覆冰且湿润时的闪络电压；m 是表征覆冰量影响的特征 指数；矿为覆冰量，单位为k g 。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 文【1 6 】中对z x p - 1 6 0 、f c l 6 0 p 、f x b w - 3 5 1 0 0 三种清洁绝缘子在海拔高度为 2 3 2 m 时试验研究得到的覆冰量影响特征指数分别为：o 1 1 、0 2 4 、0 3 7 。文【1 7 】在盐 密为0 0 3 m g c m 2 、灰密为0 1 0 m g c m 2 ，且覆冰重量在o 1 5 k g 之间时，得到的四种 绝缘子的覆冰量影响特征指数m 和砜幔0 ) 如表1 - 4 所示，其中，铲为试验结果与拟 合曲线相关系数。 表1 4 不同绝缘子的特征指数柳 趔! ! 墨型坚堕丝型垡鲍墅堂墅型堕! 熊 丝丝兰耋型墨匡丛! 旦苎2 丝蚴塑壁 7 9 9 16 4 90 2 7 00 8 8 x z p - 1 6 0 7 1 9 l5 8 6 0 2 9 1 0 9 7 从以上的研究结果可以看出：在相同环境条件下，与传统的瓷和玻璃绝缘子相 比，复合绝缘子的覆冰量影响特征指数较大，覆冰量对复合绝缘子冰闪电压的影响 比对瓷和玻璃绝缘子的影响严重；在直流电压作用下，各种形式绝缘子的m 还与污 秽度、海拔高度有关；当冰重增加到一定值时，m 趋与一定值，这主要是因为不同 的覆冰状态对绝缘子的冰闪电压有很大的影响【l s l ：当覆冰量少时，绝缘子伞裙 边沿不会形成冰凌或冰凌很短，伞裙间空气间隙不会被冰凌短接，泄漏距离得到充 分利用，因此，绝缘子的最低闪络电压较高；覆冰量增加时，冰凌增长，伞裙间 空气隙缩短，电弧沿冰凌短接空气间隙的可能增加，最低闪络电压降低；覆冰量 增加到绝缘子裙间隙被冰凌完全短接时，覆冰量的继续增加只能增加冰凌的根数和 表面覆冰厚度，因此，当冰凌完全桥接群间隙后，绝缘子的最低闪络电压继续降低 的趋势就不明显，且此时冰闪电压与伞裙结构没有明显关系 ( 2 ) 覆冰或融冰水电导率与最低冰闪电压的关系 研究表唰”l ，不论是在覆冰期还是融冰期，绝缘子( 串) 的最低冰闪电压随覆冰 或融冰水电导率增加而呈幂指函数规律下降。它们之间的关系为： c ，。f = 彳，击( 1 3 ) 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 式中；砺“力是覆冰水或融冰水电导率为，的最低闪络电压，k v ；，为覆冰水电导率， p s c m ；b 为覆冰水电导率影响特征指数，爿为由覆冰状态、覆冰量即绝缘子表面材 料性质确定的常数 1 2 3 绝缘子表面电场分布的计算方法 从绝缘子出现以来，绝缘子的电场计算就一直是绝缘子研究工作的重要组成部 分早期绝缘子的电场计算由于计算技术落后，都是采用解析方法，即先建立绝缘 子的等值数学模型，然后解麦克斯韦方程组得到绝缘予电场分布这样的计算方法 必然忽略计算场域中许多影响因素，只能得到电场总体分布的大致情况。由于复合 绝缘子运行时间不太长，早期的绝缘子的电场计算主要是针对瓷或玻璃绝缘子近 年来随着复合绝缘子的广泛使用，有关复合绝缘子的电场计算的研究工作也在不断 发展。 长期以来，人们一直应用简便的计算方法求解电磁场问题，如镜像电荷法、网 格法等。近年来，由于计算机技术的发展，科学工作者开发了多种数值解法来求解 电场问题，如有限差分法( f d h q 、有限元法( 1 礓i v 0 、边界元法0 3 e m ) 、模拟电荷法( c s 0 等掣1 嘲每种方法都有各自的优势，目前这几种方法都得到了广泛的使用。常用 的数值计算方法具有以下特点【2 1 2 s l ： ( 1 ) 有限差分法口d m ) 在电场数值计算方法中，有限差分法( f i n i t ed i 内 e n c cm e t h o d ) 是应用最早的一 种方法从上世纪五十年代以来，有限差分法以其概念清晰、方法简单、直观等特 点，在电场数值分析领域得到广泛的使用随着计算机技术的发展，其应用领域由 线性场扩展到非线性场，由静态场到时变场为求解由偏微分方程定解问题所构造 的数学模型，有限差分法的基本思想是利用网格线将定解区域( 场域) 离散化为网格 的离散节点的集合，然后，基于差分原理的应用，以各离散点上函数的差商近似代 替该点的偏导数。这样，待求的偏微分方程定解问题可以转化为一组相应的差分方 程问题。根据差分方程组( 代数方程组) ，解出各离散点上的函数值，即得到所求定 解的离散解，荐应用插值方法便可由离散解得到定解问题在整个场域上近似解 ( 2 ) 有限元法 有限单元法( 简称有限元法) 基于r i t z 法，它在实施选择基函数这一关键步骤前， 增加了一个重要步骤：将场域剖分成很多细小而简单的形状( 在二维场中，如三角 形) ，称为单元对于不同单元，选择具有不同系数的基函数，只要求基函数及由它 们构成的待求函数在本单元内连续( 分片连续) ，并在单元之间的简单边界上使待求 函数满足连续性条件( 分域基) ，而不是要求构成全域基函数。有限元法也是根据变 分原理来求解数学物理闯题的一种数值计算方法。它不是直接求解偏微分方程，而 5 重庆大学硕士学位论文1 绪论 是通过网络剖分和单元插值，将连续媒质中的变分问题离散化为有限个变量的多元 函数极值问题，通过求解代数方程组得到该数学物理问题的数值解。 ( 3 ) 边界元法0 3 e m ) 上世纪从七十年代末开始，边界元法开始广泛应用于工程实际问题中，此后在 计算电磁场领域得到广泛的使用。边界元法是对经典的边界积分法和有限元法研究 的基础上发展起来的，兼有这两种方法的长处，使问题的维数下降，代数方程的元 数大为减少。能够很好的表现区域边界这种方法对无限区域中的问题和源头集中 问题也有效。另外，电场和电位都是边界元素的直接解，因而保证了同样的精确。 也有不足之处：代数方程的系数矩阵不是稀疏矩阵，矩阵的所有元素都要用数值 积分求出：对多种介质的场问题，要分别对每种介质区域取边界、建立方程，然 后把它们联立起来求解。 ( 4 ) 模拟电荷法( c s m ) 模拟电荷法属于电场计算的积分法系列。这种方法有两种不同的形式：离散电 荷模拟法和区域电荷模拟法。模拟电荷的类型和位置是预先模拟的，电荷的重要性 必须是精心设计，以至电荷的综合影响选择有搭配点数日切合的边界条件在通过 解线性方程系统得到的重要性决定后，必须核对模拟电荷系统是否满足在相匹配点 和足够准确点之间的边界条件对于场域外的点可以应用一些简单的规律推导求解。 1 2 4 污秽绝缘子表面的电场分布的计算 覆冰是一种特殊的污秽，虽然覆冰复合绝缘子表面电场分布受覆冰状态的影响 较大，但污秽绝缘子表面电场分布电场计算基本原理和方法与覆冰绝缘子的电场计 算的基本原理和方法是相似的，污秽绝缘子表面电场分布的计算模型和方法对覆冰 绝缘子表面电场分布计算有一定参考和借鉴作用 目前对于污秽绝缘子表面电场分布计算模型的建立，有两种基本方式，一种是 建立基于l a p l a c e 方程和p o s s i o n 方程和电场计算的模型 2 6 。2 7 1 ；另一种是基于电路理 论建立污秽绝缘子的电路简化分布参数模型，通过对电路模型计算求出某些特定点 的电位，再通过这些特定点的电位求出沿面电场强度，这种做法的精度受到分布参 数电路模型精度的影响，特别要准确求出这些电阻、电容和电感元件的值有很大的 困难，因而应用范围较窄，仅能用于一些简单形式的绝缘子模型沿面电场的计算 而基于l a p h c e 方程和p o s s i o n 方程的电场计算模型由于可以简便的建立l a p l a , ：e 方 程和p o s s i o n 方程，同时最后的计算结果仅与求解l a p l a c e 方程和p o s s i o n 方程的解 相关，因而得到了广泛的应用 2 7 - 3 5 1 在文【4 8 】中，g e r d i n 等人以交流电压作用下污秽绝缘子的表面电场求解方程： v p + 加占净= o( 1 4 ) 6 重庆大学硕士学位论文1 绪论 使用常数磊代替上式o p 的j w e , 即 v 舻+ - ，c r o ) e = o ( 1 5 ) 可求解直流电压作用下污秽复合绝缘子表面的电场分布 在其所建模型中，导体求解方程为： v 窿= 0 ( 1 固 电介质求解方程为： v 一磊e = 0 ( 1 7 ) 通过代换后，交流电压作用下的电场求解方程在直流电压“，司) 作用下同样能可 求解污秽绝缘子表面的电场。在文中c _ , e r d i n 等人使用a o = 3 3 3 5 1 0 9 s m 代替上式中的 w s , 并使用平板电容模型对上述求解方程进行了验证，仿真结果与理论计算结果很 接近。 1 2 5 覆冰绝缘子表面电场分布的计算方法 由于覆冰与污秽两种物质的物理特性的差别，在物理模型的建立上，两者差别 较大对于覆冰绝缘子的沿面电场计算物理模型的建立方法，国外学者进行了较多 的研究 3 5 - - 3 9 由于冰的电导率仅为融冰水电导率的1 i 删l ，电场计算过程中将冰 层的电导率忽略，而只考虑融冰水所形成的水膜的电导率对整个沿面电场分布的影 响。湿冰状态下，冰层上覆盖有一层融冰水所产生的水膜，而千冰状态下无此水膜， 只在模型中考虑冰层的影响，覆冰支柱绝缘子的物理模型如图1 2 所示在整个模 型中，绝缘子材料的参数，空气的参数和冰的参数容易确定；而绝缘子冰层表面的 水膜电导、覆冰水电导率、温度、冰密度等因素有关，其值并不等于覆冰水或融冰 水的电导率，为此国外学者在建立计算物理模型时对融冰水膜的电导率进行了测量。 图1 2 覆冰绝缘子的电场计算模型 图l - 3 覆冰的模拟 f i g 1 2e - f i e l dc a l c u l a t i o nm o d e lo f i c e - o n v e r e d 缸坞u 晰 f i 9 11 3s i m u l a t i o no f i a n dw a t e rf l i n t 文 4 9 1 建立上图所示模型对覆冰支柱绝缘子表面电场分布进行了计算。褥到的 结论主要有：覆冰的存在较明显的改变了绝缘子的电场分布：空气间隙承担 了绝大部分绝缘子所受电压，因而绝缘子放电的起始点常常是从空气间隙开始的； 7 重庆大学硕士学位论文1 绪论 湿冰情况和干冰情况绝缘子的电场分布不同，湿冰情况下空气间隙所承担的电 压约为绝缘子所受电压的9 0 以上，而干冰时这一数据约为7 ( f o ，局部放电现象很 容易在此空气间隙上产生 1 3 本文的研究目的与内容 ( 1 ) 利用f e m l a b 软件对覆冰f x w b 1 1 0 1 0 0 复合绝缘子二维电场模型进行电 场仿真计算分析覆冰复合绝缘子表面电场的分布，从电场的角度分析了 f x w b - 1 1 0 1 0 0 复合绝缘子冰闪特性较差的原因 c 2 ) 以电场分析为基础，设计六种不同结构的复合绝缘子，通过人工覆冰试验， 比较六种结构复合绝缘子直流冰闪特性的差异，分析伞裙结构对复合绝缘予直流冰 闪特性影响的相关规律 0 重庆大学硕士学位论文 2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 2 电场的计算模型及人工覆冰试验方法 2 1 覆冰复合绝缘子表面电场计算模型 2 1 1 有限元法电场计算基本原理及f e m l a b 软件简介 有限元法是以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算方法，与有限差分法 求解边值问题的处理方法有所类似。它首先利用变分原理把所要求解的边值问题转 化为相应的变分问题，也就是泛函的极值问题，然后利用剖分插值将变分问题离散 化为普通多元函数的极值问题，最终归结为一组多元的代数方程组，解之即得待求 边值问题的数值解 应用有限元法求解变分问题主要步骤如下： ( 1 ) 针对实际问题，进行必要的简化，保留主要的本质的东西，忽略次要的、枝 节的因素，确定求解区域，划分求解区域中的媒质，形成物理模型 ( 2 ) 针对该物理模型，构建数学控制方程和描述媒质电磁特性的构成方程，建立 合适的边界条件和媒质分界面衔接条件，建立相应的边值问题，并转化为等价的变 分问题。 ( 3 ) 将所求解的场域剖分成有限个网格( 即单元) ，设有z o 个单元，得到许多离散 点( 称为节点) 设有n o 个节点可在单元的顶点，亦可在单元的边界上取得如图 示二维场中，以三角形单元剖分，节点设在三角单元的顶点处，每个节点对应有唯 一的待求电位函数值，于是，全域上的泛函耶) 为各单元上泛函f x u ) 之和： 玉 f ( 砧) = f 。( “) ( 2 1 ) 图2 1 有限元法捌分的场域 f i g 2 im e s h e dd o m a i nb yf m i me l e m e n tm e t h o d ( 4 ) 在每个单元之内选取基函数，设近似函数在单元内各节点的待求函数值之 9 重庆大学硕士学位论文 2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 问随坐标按某种确定的函数关系变化。例如在某单元中有疗。个节点，规定待求函 数在单元节点上的值l 自( 卢l 2 、n o ) ，使待求函数“在轧之间随坐标按某种函数 关系变化，该近似函数又称为待求函数的( 内) 插值函数，即 材圭疗= 芝：口，“， ( 2 2 ) 以近似反映待求函数在单元中的分布情况。 ( 5 ) 将插值函数代入各单元泛函中，使单元上的泛函近似地被以单元各节点待求 函数值为自变量的能量函数所代替，称为连续泛函离散化，从而使全域上总的能量 泛函近似由所有节点待求函数值为自变量的能量多元函数所代替 f ) 圭f ( 历) = f ( u f ) 俨l ，2 ，o )( 2 3 ) ( 6 ) 按多元函数的极值原理，将能量函数对自变量甜，求极值，得到一系列的代 数方程 挚：0 ( f ：l ，2 ，n 。) (24)o n 。 。 联立以上o 个代数方程代数方程组j 有限元方程。求解该方程组，获 得求解场域中各节点处待求函数值的近似解( 又称它为离散解) f e m l a b ( f i n i t ee l e m e n tm a t h o dl a b ) 软件包是基于三角形坐标变换的有限元 分析方法，可用于计算电场、磁场、力学等方面场域问题。该软件具有可视化的窗 口界面及全分析流程的图形化界面f e w i l a b 的计算流程见图2 2 。 图2 2f e m l a b 计算流程 f i g2 2c a c u l a f i o nf l o wc h a r to f kf e m l a b 2 1 2 覆冰复合绝缘子表面直流电场计算模型 运行中的覆冰复合绝缘子表面电场是一个无界域内的不对称三维场。为此在对 覆冰复合绝缘子表面电场分布计算时应作一下简化处理陌明： ( 1 ) 认为相间距离较大，同时接地杆塔对相间电场有一定的屏蔽作用，忽略相间 影响。 ( 2 ) 忽略杆塔和横担的影响复合绝缘子一般在杆塔侧面，其间距约2m 它是 绝缘子径向尺寸的3 0 倍，轴向尺寸的1 5 倍以上，因此影响有限。 ( 3 ) 忽略导线的影响。导线虽可以起屏蔽作用，但导线径向尺寸相对较小，而且 距离绝缘子的强场分布区域又有一定的距离，故其影响作用较小，忽略后所引起的 l o 重庆大学硕士学位论文 2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 误差也不大。 ( 4 ) 目前常用的有限元法( f e m ) 电场求解软件一般都要求求解区域是有界域。 但是，由于覆冰复合绝缘子电场域是一个无界域，因此需要将无界域转化为有界域。 通常的做法是建立一个人工边界，使得边界到复合绝缘子间的距离远远大于复合绝 缘子本身的长度并假定边界上的电位为零。但这样的做法扩大了求解区域，使缛网 格剖分后的单元数和自由度成倍扩大，导致求解时间冗长本文利用渐进边界条件 1 4 7 1 ，将无界域问题转化为有界域问题来求解 经过以上简化处理后覆冰复合绝缘子表面的电场分布可以视为一个有界域内的 轴对称三维场，可以使用f e m l a b 软件中的二维轴对称场对其进行简化计算本 文对f w 二1 1 0 1 0 0 覆冰复合缘子表面电场分布计算的物理模型如图2 3 所示： 图2 31 1 0 k v 复合绝缘子计算模型 f 培2 3c a l c u l a t i o nm o d e l o f11 0 k vc o m p o s i t ei n s u l a t o r s 在上述模型中采用了人工边界矩形a b e d 把无界域转化为有限域。其中曲边界上的 电位为0 ，d a 为对称轴，抛和耐是人工渐进边界m 。 由上所建模型可知在求解域内包含：电极、融冰水膜、空气、硅橡胶、空气 六种导体和介质。 对该模型进行直流电场计算时有： f v d ：0 l e = 司矿 ( 2 5 ) i v 2 = - p i e 重庆大学硕士学位论文 2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 式中9 为标量电位；j 为矢量电流密度；e 为矢量电场强度，p 为自由电荷体密度 在自由电荷体密度p = o 的情况下，满足方程组： f 矶j = 0 e = 坷矿 ( 2 6 ) k 2 伊= o 介质表面的连续方程为： 一v 尹一j ) = 害 ( 2 7 ) 式中矿为标量电位；j 为矢量外电流密度；p 为空间电荷密度 上式中令t 趋近无穷则有： 罢= 1 p - - - p o ( 2 8 ) a ? 、。 式中，风为t = 0 时的空间电荷密度；t 为时间常数，其值取决于模型中介质和导体 的占和j 将高斯公式： v d 占+ 户) = 户( 2 9 ) 两端同除以t 后与上式相加得； v 舻+ 占t ) v 9 , - ( - ，。+ ，r ) j = p o t( 2 1 0 忽略介质极化和空间电荷的影响，则上式在没有考虑外电流源的情况下变为 v p + e 即e = 0( 2 1 1 ) 该式即为在求解域内覆冰复合绝缘子表面直流电场的求解方程 式中t 值是在电场计算一个重要的参数，其值的选取应根据模型中的介质介电常数 和来选取 在文1 4 8 中，g g e r d i n 等人以交流电压作用下污秽绝缘子的表面电场求解方程： v p + 加占归= 0 ( 2 1 2 ) 为基础使用磊代替上式中的y w s ， v p + y c r o 归= 0( 2 1 3 ) 来求解直流电压作用下污秽复合绝缘子表面的电场分布。 在其所建模型中，对于导体求解方程为： v 诬= 0 【2 1 4 ) 对于绝缘子周围的电介质求解方程为： v 磊e = 0( 2 1 5 ) 通过代换后，使得交流电压作用下的电场求解方程在直流电压( w = 0 ) 作用下同样能 够求解污秽绝缘予表面的电场在文中g g e r d i n 等人使用# o = 3 3 3 5 1 0 母s m 代w 上式 中的w 占，并使用平板电容模型对上述求解方程进行了验证，仿真结果与理论计算 结果很接近为此，在本文覆冰复合绝缘予表面直流电场的计算中，参照文【4 8 】的 重庆大学硕士学位论文 2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 方法，确定t 的取值。由式2 1 3 对比式2 1 l 时有 岛t = 磊( 2 1 6 ) 将8 0 = 3 3 3 5 l 旷代入上式得时间常数t = 2 6 1 0 d 简化后的覆冰复合绝缘子电场呈轴对称分布，在圆柱坐标系下，则式2 1 1 变为： 吲r 惦( r 针专等謦) = 。 乃 轴对称结构中，昙要：0 ，所以式2 1 7 变为： d 2 。 p 吲d 吾* 割+ 窘) = 。 在高压端和接地端的边界上f 4 刀： 纠，o = 厶( p )( 2 1 9 ) 在对称轴上： 譬= 0( 2 2 0 ) 在两种电介质的边界上： = 疵， + 岛，d 誓= ( 岛+ t o i t ) 譬 ( 2 2 1 ) 在边界知和d c 上( 如图2 3 所示) ： 警+ z o 砌= 五( 力 ( 2 2 2 ) 利用有限元法求解以上方程，即是求解以下的变分方程组： ，= 吾够+ 氏，r 胛劝2 m + l ( 艿+ 岛丁避石伊2 一五咖d r 砑( 们= 0 叽= 磊( p ) 刊。= o 其中，妒为电位，t 为与艿和s 有关的常数，p 为相对介电常数 对于人t 边界，a b 边界上的电位为0 ，d a 边赛是对称轴，b c 和c d 是人工渐进 边界式2 2 1 和式2 2 2 中的石o ) 和以p ) 为， 在抛边界上： 石。) = 面磊3 r 3 鬲百 ( 2 2 4 ) 重庆大学硕士学位论文2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 在耐边界上： 五= 端 z p ) = 矿2 再r 4 - 硒5 2 2 两r 2 - r ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 胁，= 芒刍p 昙。剀 g 2 乃 将连续场域剖分成有限个数的单元，在平面二维场中常用三角形和四边形来剖 分，在每个单元内把电位的函数用插值多项式近似表示假如整个计算场域划分成 衍单元，单元e 中任意点的电位用单元各顶点处电位的函数来表示为： 乒= 吖仍 ( 2 2 8 ) 式中，表示剖分单元的顶点数，仍表示单元中各个顶点的电位值，吖称为 单元形状函数。变分问题在单元e 内的区域可用上式表示成： e * e = 三夕+ 岛，叫曙陲孵仍 2 + 曙陲孵仍 2 卜功 在整个计算场域内交分问题方程可以用上式的近似式表示为： 黝* e 恸= 扛e - i 铆= 萎e - ip 毛叫曙隆谫啦断珂 s 。， sl o h，“hl 其中，e 表示整个场域划分的单元总数。 积分运算的结果，e p ) 实际是整个场域内所有顶点处电位仍( f 为从1 - n o 直到 节点总数所) 的函数，利用变分原理，令e 侈) 对仍的导数等于零，可以得到一个方 程组： 网纠；o ( 2 3 1 ) 其中系数矩阵k 】又称为刚度矩阵，结合边界条件，就可以解出各个节点的电位 2 2 人工覆冰试验方法及装置 2 2 1 试验装置 ( 1 ) 人工气候室 试验研究在重庆大学高电压与电工新技术教育部重点实验室的大型多功能人工 气候试验室内完成。大型多功能人工气候试验室内径置为7 8 m ，净空高日为1 1 6 m ， 如图2 4 ( a ) 所示人工气候室由制冷系统、抽真空系统、喷雾系统以及风速调节系 统等四个主要部分组成。室内的最低温度可达- 4 5 + 1 1 2 ，可满足对绝缘子进行人工覆 1 4 重庆大学硕士学位论文2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 冰试验的要求；最低气压可达3 0 k p a ，可模拟海拔9 0 0 0 m 及以下高海拔地区的大气 条件。人工气候室内安装有两排按i e c 标准推荐制作的喷头( 每排7 个) ，用来在人 工气候室内喷雾并形成覆冰的环境条件；气候室内的吹风装置既可以模拟风速，又 可用来使室内温度及雾粒分布均匀，风速调节范围为0 - 1 2 m s 。试验电压从人工气 候室中问一侧装设的3 3 啦i v 穿墙瓷套管引入 人工气候室可模拟不同条件下的覆冰状况人工气候室的喷雾系统具有喷洒不 同水滴颗粒的喷雾装置。模拟雾凇覆冰时，采用水滴中值体积直径为1 0 - 3 0 l t m 的喷 头，模拟混合凇覆冰时采用水滴中值体积直径为4 0 8 0 t t m 的喷头，模拟雨凇覆冰时， 采用水滴中值体积直径为8 0 一1 2 0 t t m 的喷头大量试验结果表明，雾凇覆冰绝缘子 的冰闪电压很高，混合凇和雨凇覆冰绝缘子的冰闪电压较低，对电力系统绝缘子电 气性能影响最为严重的是雨凇覆冰。因此，试验研究中以模拟雨凇覆冰为主为了 能够较好的比较不同结构覆冰绝缘子冰闪特性的差异，本文试验中采用了图2 4 0 ) 所示的挂钩，使得同时能构对四种结构的绝缘子进行覆冰，并保证其覆冰量基本相 同。 ( a ) 外观照片( b ) 绝缘子串覆冰照片 图2 4r 7 8 m x h l l 6 m 的大型多功能人工气候试验室 r i 9 2 4t h ea r t i f a c t i a lc l i m a t el a bw i t hs i z eo f r 7 8 m x h l i 6 m ( 2 ) 试验电源 目前，对直流绝缘子串覆冰试验的电源容量的要求尚无相关标准。大多数研究 学者认为，覆冰是一种特殊形式的污秽，且其临界闪络电流小于污秽绝缘子。因此， 覆冰绝缘子串直流闪络特性试验研究的电源满足i e c 标准推荐的污秽试验电源标准 即可本项目试验研究采用的直流电源为士6 s 0 0 k v 可控硅双反馈倍压整流直流电源 ( 如图2 5 所示) ，其额定电压为士6 0 0 k v ，额定电流为0 5 a 。在泄漏电流为0 5 a 时， 其动态压降小于5 ，闪络时电压的纹波系数小于3 ，满足i e c 标准和国家标准对 污秽试验的直流试验电源的要求。 ( 3 ) 试验原理和测试系统 试验研究的原理接线示意图如图2 6 所示，其中：k 为空气开关，b 为电力变 压器，c l 、c 2 为倍压电容，d 1 、d 2 为高压硅堆，s c r 为可控硅元件，r o 为限流 重庆大学硕士学位论文2 电场计算模型和人工覆冰试验方法 电阻，f 为电阻分压器限1 为电阻分压器高压臂电阻，r 2 为电阻分压器低压臂电阻) ， r x 为保护隔离电阻，黜为分流器电阻，g 为保护放电管，h 为穿墙套管，e 为人工 气候室，s 为试品，y 为示波器。 在试验研究中，直流绝缘子串闪络电压采用电阻分压器测量，其精度为2 ， 如图2 7 示闪络过程中的电弧发展变化情况采用h g 1 0 0 k 高速摄像机监测，如图 2 8 示 图2 5 ：t ：6 0 0 k v o s a 可控硅双反馈倍压整流直流试验电源 f i g 2 5 ：t ：6 0 0 k v 0 5 ae l e c t r i c a l9 m mo f s i l i c m