（机械电子工程专业论文）覆冰架空导线振动数值仿真分析及实验研究.pdf

华北i u 力人学侦l ：学位论丈 摘要 随着社会经济的迅速发展，社会对电能的需求量不断增加，电能被大量开 发利用。架空输电线路作为电力能源系统中传输和分配电能的重要工程结构， 在全国各地大量兴建。电力输送容量和输送距离迅速增长，架空线路的电压等 级也不断提高。因此，架空线路的强度安全将会受到更多的考验。 架空导线是输电线路结构的重要组成部分，由于常年处于露天环境下，容 易发生一些输电事故。在自然界风的作用下，导线长期处于振动状态，容易导 致疲劳断线、金具磨损等事故，这就对输电塔线的强度安全提出了更高的要求。 本文主要对架空输电导线的风致振动特性进行了研究，主要研究内容如下：首 先，介绍了输电导线力学计算理论，基于a n s y s 有限元分析软件确定导线的 初始位形，并用理论计算值验证了找形的精确性；在找形的基础上进行了导线 动力仿真，使用瞬态动力学分析法对不同工况下的输电导线振动特性进行了分 析；模拟输电导线覆冰，在导线模型上添加覆冰单元，研究不同覆冰厚度下导 线的振动特性。 为了分析输电导线振动的实际情况，本文搭建了简易的实验模型，用钢丝 绳替代输电导线进行振动实验，分析了导线振动过程中张力、振动持续时间和 振动频率等参数的变化规律；覆冰实验中，使用人工覆冰的方式对导线进行覆 冰，分析了覆冰对导线振动特性的影响。 关键词：输电导线；找形；振动特性；振动实验 f 芦北i u 力人学f 映i j 学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m y ，t h ed e m a n df o re l e c t r i cp o w e r i si n c r e a s i n ga n de l e c t r i cp o w e rh a v eb e e nl a r g e l yd e v e l o p e da n du t i l i z e d a sa n i m p o r t a n tp a r to ft h ee n g i n e e r i n gs t r u c t u r eo fe l e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o na n d d i s t r i b u t i o n ，o v e r h e a dt r a n s m i s s i o nl i n eh a sb e e nb u i l ti n1 a r g eq u a n t i t i e sn o w a d a y s e 1 e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o nc a p a c i t ya n dt r a n s p o n a t i o nd i s t a n c ea r eg r o w i n gf a s t a n dt h ev 0 1 t a g eg r a d eo fo v e r h e a dt r a n s m i s s i o n1 i n er i s e sc o n t i n u o u s ly s ot h e h i g h e rq u a l i t yi sr e q u i r e df o rt h es t r e n 酵ha n ds a f e t yo fo v e r h e a d l i n e t r a n s m i s s i o nl i n ei sa ni m p o r t a n tp a no fe l e c t r i c i t y - t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r e i t i su n d e rt h eo u t d o o re n v i r o n m e n ta l lt h et i m ea n ds o m ea c c i d e n t sm a yh a p p e n s o m e t i m e s b yt h ea c t i o no fw i n d ，l i n e sw i l la l w a y sb e i n gv i b r a t i n g t h i sw o u l d e a s 订yl e a dt ol i n e b r o k e n ，h a r d w a r ew e a r a n ds o m eo t h e ra c c i d e n t s s ot h es t r e n g t h a n ds a f l e t yo fo v e r h e a dl i n ea r ev e r yi m p o r t a n t t h i sp a p e rr e s e a r c h e so nt h e v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fo v e r h e a dl i n eu n d e rt h ee f f e c to fw i n d t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf 0 1 1 0 w s ：f i r s t l y ；t h em e c h a n i c sc a l c u l a t i o nt h e o r yo ft h e t r a n s m i s s i o nl i n ei si n t r o d u c e d f o m f i n d i n go ft r a n s m i s s i o nc o n d u c t o ri ss o l v e d b a s e do na n s y sa n dt h ea c c u r a c yi sp r o v e d t h e nt h et r a n s i e n td y n a m i ca n a l y s i s m e t h o di su s e dt oa n a l v s i st h ed y n a m i cs i m u l a t i o no fv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t r a n s m i s s i o nl i n ea n di c e dt r a n s m i s s i o nl i n ei nd i f f i ：r e n tc o n d i t i o n s i no r d e rt oa n a l v z et h ea c t u a ls i t u a t i o no ft h ev i b r a t i o no ft r a n s m i s s i o n1 i n e ， s i m p l ee x p e r i m e n t a lm o d a li se s t a b l i s h e d t r a n s m i s s i o n1 i n ei sr e p l a c e db ys t e e l w i r er o p et oa n a l y s i st h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t e n s i o na n dv i b r a t i o n t r a n s m i s s i o n1 i n ei sc o v e r e db yi c ei na r t i f i c i a lw a yt o a n a l v s i st h ea c t u a lv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fi c e dt r a n s m i s s i o n1 i n e k e y w o r d s ： t r a n s m i s s i o nc o n d u c t o r ；f o m f i n d i n g ； v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ； e x p e r i m e n to f v i b r a t i o n o # 北电力人学硕i ：学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 随着社会经济的快速发展，社会对电能的需求量越来越大，能源供求矛盾同 益尖锐。电能作为一种重要能源一直以来被大量开发，出现了大批输电线路建设 工程，电力输送能力大大提高。架空线路电压等级在大容量、远距离输电线路工 程投运后逐渐提高，这就对供电的可靠性提出了更高的要求，同时输电线路的安 全运行也显得越来越重要。 架空输电线路是电力能源系统中将电能进行传输和分配的电力工程结构，当 它受到较大损坏时，将会给社会带来巨大的财产损失。因此它的安全稳定运行对 于社会的生产建设和人民的生活秩序显得至关重要。在电能传输系统中，作为输 电线路电功率的载体，导线起着至关重要的作用，它是输电线路结构的重要组成 部分。导线由于长期处于露天环境下，经常受到风、冰、雪等气象条件的作用， 很多时候会引起输电事故的产生。导线发生较为严重的事故时，故障形式表现为 疲劳断线、金具磨损、铁塔构件受损等，这对于输电线路来说影响是巨大的。 疲劳断股是架空输电线路事故的一个主要形式，也是较为常见的，风致振动 是引起该事故的罪魁祸首。导线断股等事故不仅对输电塔线造成严重破坏，还会 给社会生产和人民生活带来重大损失。因此，深入研究导线的风致振动特性就显 得非常重要，这样不仅有望预防输电线路的类似事故，还能够提高输电线路的安 全运行，减少事故带来的各方面损失。 1 2 架空导线振动的研究动态 1 2 1 国外研究动态 导线风致振动的研究是从上世纪初开始的，当时是最早发现架空输电线微风 振动引起导线断股实例的，这使得微风振动的研究迫在眉睫并成为了保障线路安 全的研究重点。理论推导和数值仿真计算是振动理论研究的两个主要内容。一直 以来，能量平衡原理在国外得到了大范围的应用，据此来分析导线的振动。能量 平衡原理是指当导线自阻尼耗散能量与防振装置耗散能量之和等于风输入能量 时，导线达到能量平衡，从而产生稳定振动。方程式可写作如下形式： p w i n d = p s 七p d 用能量平衡法分析微风振动的方法在国际大电网会议( c i g r e ) 上得到了认 1 产北电力人学颂i ：学位论义 可，会议还对该方法做了进一步的探讨，以改进其求解的精确性【6 】。近十几年来， 巴西、德国、加拿大等圉基于能量平衡原理对振动方程进行求解分析，丌展了对 微风振动的深入研究，以期得到更加精确的方程解，期望能够提供较为经济安全 的防振方案。现阶段微风振动的理论研究是较为复杂的，数值分析法没能得到较 好地推广应用，国外关于这方面的深入研究也较少。 g s t o c k b i r d g e 【6 j 撰写的关于导线微风振动的论文于1 9 2 5 年问世，这也是科 学界第一篇关于此课题的文章，此后关于此课题的文章陆续出现，其中不乏有进 步意义的文章。到1 9 7 0 年，国际大电网会议第2 2 研究委员会( c i g r es c 一2 2 ) 提出了一篇关于架空导线微风振动问题的总结报告，对国际范围内导线微风振动 方面的经验进行了概括。半个多世纪以来，国际上有一大批学者做了大量的实验 来研究微风振动，并收获了许多有价值的科研成果。尽管如此，基于架空线微风 振动的复杂性，许多未得到解决的问题有待于进一步研究，该领域的科研道路还 很漫长。 自上世纪中期以来，输电线路的发展速度加快了，建设规模也越来越大，并 且兴建了众多超高压线路，随之带来的问题就是微风振动事故的增多，这使得对 微风振动的研究越来越迫在眉睫。加拿大、美国、意大利、日本等国是大跨越线 路较多的国家，他们对微风振动进行了大量的研究和实验，取得了一些有效的研 究成果。 1 9 8 1 年，h m a xi r v i n e l7 j 在c a b l es t m c t u r e s 一书中，对缆索振动的静力学 和动力学进行了详细分析。该书分析了两端固定缆索的动力特性，采用连续体模 型，分别对有缆索刚度和无缆索刚度两种情况进行了分析，并进行了理论推导计 算。在使用离散化模型分析架空导线动力特性时，国内外大部分学者都认可该书 所陈述的推导思想，均以该计算结果作为精确解进行对比分析。国内学者在研究 塔线体系振动特性时，也常常借鉴这一方法。 1 9 9 4 年，巴西学者r e o l i v e i r a 【8 】建立了单导线微风振动的数学模型，模型 在重力、张力和振动力的作用下处于平衡状态，作者推导了模型自由振动的方程 并求得方程的通解。 1 9 9 7 年，k o p a p a i l i o u 【9 】介绍了处于张力和弯曲荷载作用下的导线弯曲刚度 的计算方法，计算中还考虑了导线线股间的滑动摩擦，该滑动摩擦主要是由导线 弯曲时所产生的。导线的弯曲刚度会因为这种滑动摩擦的存在而变化，从而对导 线的振型产生影响。 同年，意大利学者a c i 商d a ，g d i 锄a 等人【1 0 j 对架空输电线路振动的研究现 状进行了概括，通过对几种单导线风能曲线进行对比分析，得出了一些结论：分 裂导线j x l 能曲线与导线间距和直径之比存在一定的关系。另外，他们建立了单导 线微风振动的计算模型，计算出了系统消耗的能量；接着，对次档距不稳定模型 进行了分析计算，计算结果得出了不稳定的临界风速，结论表明：当子导线问距 1 产北电力人学坝l j 学位论义 和导线直径之比小于5 时，容易产生次档距振荡。 2 0 0 0 年，加拿大学者j v e c c h i a r e l l i 等人j 从导线的受力入手，建立了单根 导线与防振锤的模型，分析了该模型的振动特性。模型考虑了导线的弯曲刚度、 导线振动的空问模态、行波影响等。 2 0 0 2 年，s a u t e r d 等学者【1 2 】使用钢绞线的滞回阻尼来模拟防振锤输电线模 型的阻尼特性，并使用计算机进行微风振动的有限元模拟。 2 0 0 5 年，s m e v n e i l 等学者借助计算流体动力学的方法来模拟单根导线上的 风能输入，得到了较为满意的结果。 1 2 2 国内研究动态 我国在微风振动方面的研究工作起步较晚。在1 9 世纪中期，架空输电线的 微风振动问题在我国开始逐渐受到重视。1 9 6 2 年水利电力部电力建设研究所等 单位，为了认清我国微风振动的大致情况，对我国1 9 1 1 3 m 架空输电线的微风 振动现象进行了调查研究，建立了导线微风振动模拟试验室，研制了测振仪，并 且举办了导线防振训练班，很好地带动了现场测振工作。通过大量的研究和实践， 我国已基本解决了一般档距架空输电导线的风振断股问题，积累了一些微风防振 方面的经验，为大跨越输电线路的防振治理奠定了良好的基础。 刘群等学者【1 3 】对漫湾一昆明段5 0 0 k v 输电线路进行了现场实测，数据分析 显示不考虑塔线祸合时计算得到的频率值与实测值相差较大。据此，他们建立了 一种弹簧支撑导线模型，使用具有一定刚度的弹簧模型代替瓷瓶，并推导了导线 振动的超越方程。模型的计算结果与实测值符合得较好，理论分析结果表明，边 界条件对导线自振频率的影响可以忽略不计。 张朝阳等学者【1 4 】认为抗弯刚度对导线振动的低阶频率影响甚微，导线在承 受自重时所呈现出来的形状即为悬链线形，并在此基础上推导了不考虑导线抗弯 刚度的弹性浅悬链线的二维振动微分方程，并求得了方程的通解，同时用该方程 解求得一般传递矩阵，可用于处理任意对称与反对称( 相对于悬链线最低点) 浅悬 链线。在分析实际工程问题时，一般将瓷瓶串当做刚性处理，并且认为瓷瓶串在 平衡状态下是垂直悬吊的，在这种条件下可得出特殊传递矩阵，而且可以用于分 析多跨线体系中不同跨度档之间的相互影响。 马星等1 1 5 j 以h m a ) 【i i n e 的理论解析解为基础，提出了一种求解塔线体系风 振响应的方法，该方法是在考虑输电塔和导线动力相关关系的前提下，建立整个 体系的耦合振动方程并进行求解得到振动响应。他们依据多振型多自由度曲线索 单元理论将导线的振动位移表示为多阶振型函数的组合，同时也将外荷载表示为 对称函数和反对称函数的形式，并代入导线的变形协调方程得到导线的动张力变 化量。 1 产北 乜刀人掌坝l j 掌位论义 王藏柱掣1 6 】在现有能量平衡原理的基础上，采用传递矩阵法计算得出了架 空输电线路微风振动的响应。 谢昌举【1 7 j 对浔江大跨越输电线微风振动消振设计进行了试验研究及现场测 量。 王洪i l 列通过分析一条运行多年的大跨越导线微风振动的防振效果并进行试 验研究，为微风防振研究积累了宝贵经验，对于指导大跨越微风振动的防振工作 具有重要意义。 随着电力输送容量和输送距离的不断增长，大容量、远距离输电线路大量兴 建，送电电压也越来越高，这就使得防振研究和设计的任务越来越艰巨。在借助 于计算机辅助设计的基础上，如何设计出有效的防振系统，以完成大量的普通档 距输电线路微风防振方案的设计以及为大跨越架空线路提供有效的防振方案，提 高输电线路防振设计的准确性、高效性和可靠性，实现防振设计的智能化是目前 我国电力建设科学工作者需完成的课题。 中国能源资源多分布在高海拔地区，覆冰地区水电资源丰富，可开发利用的 水电资源绝大部分分布在西部，而其中的大部分水资源又集中在高海拔、多冰雪 等复杂环境地区。随着西部大开发、西电东送电力发展战略的开展以及1 0 0 0 k v 交流、士8 0 0 k v 直流超高压和特高压输电线路的施工建设，使得越来越多的超高 压、特高压交、直流输电线路跨越峡谷、河流和微气象地区，输电线路覆冰现象 不可避免。覆冰不仅增加了输电导线的负载，也使得j x l 振事故更容易频发。因此 研究覆冰前后输电导线振动特性的变化就显得越来越重要。本文就是在这种研究 背景下提出的。 1 3 架空导线振动概述 1 3 1 架空导线的振动形式 在风的作用下，导线会经常发生振动，导线的振动形式主要有以下几类：高 频微幅的微风振动、中频中幅的次档距振动、低频大振幅的舞动、脱冰跳跃型振 动、受风摆动型振动、短路电流引起的导线振动以及电晕引起的振动。其中，前 三种振动较为常见，它们也是诱发输电线路事故的主要原因。 ( 1 ) 微风振动 架空导线的微风振动是当约为0 5 1 0 n l s 的稳定风速吹向导线时，在导线背 风侧产生上下交替的旋涡，从而在导线上产生上下交变的力，从而引起导线产生 垂向振动。当作用力的交变频率与输电导线的固有频率一致时，就会在谐振下产 生较大振幅的持续振动。 导线微风振动的频率在3 1 5 0 h z ，最大双振幅一般刁i 大于导线直径的2 3 华北电j 人学坝l ：学位论文 倍。振动持续时问一般达数小时，多则可达数日，在同落和同出时段风速低而平 稳时易出现振动。振动波形的最常见形式是两个以上不同频率驻波和行波迭加而 成的拍频波。 导线振动时的波形沿着导线线向上下弯曲，在导线各点( 除档中波节点) 都 存在着不同大小的动弯应力，尤其是在档距两端的悬挂点处，由于悬挂点是受约 束的，动弯应力在挂点附近最大且持续时问也最长。交变应力作用下的导线较为 脆弱，容易产生振动疲劳和磨损从而导致疲劳断股。因此，对于振动频繁的线路 不仅要对线路结构进行合理设计，而且往往需要采用适宜的防振措施( 如安装护 线条、防振锤、防振线等) ，以保证导线在较低的振动强度下具有预期的使用寿 命。 微风振动会使导线内部产生交变应力，交变应力的长期存在会使导线因疲劳 而断股。输电导线的疲劳断股是由于振动的交变应力引起的，当该交变应力大于 材料的疲劳极限应力并且振动次数达到一定数量时疲劳断股就发生了。导线振动 时动弯应力的大小与动弯应变和振幅是成比例的。因此，动弯应变( 或振幅) 的 大小及振动发生的次数经常被用来评价振动的强度。 导线起振的条件以及振动的强度可以根据能量平衡原理来确定。当风输入给 导线的能量与导线体系内消耗的能量达到平衡时，导线就会维持稳定的振动。当 需要减小振动强度时，可以通过增加振动体系内的耗能来达到新的平衡低振幅。 振动能量的输入和消耗与多种因素有关，如导线结构、平均工作应力、风速、环 境条件、振动频率及防振装置性能等。起振机理和防振的研究其实就是分析能量 输入与消耗相关的诸多因素的作用，从而更准确地控制和治理振动。 ( 2 ) 舞动 导线舞动属于低频大振幅振动，频率一般为o 1 3 h z ，振幅较大，高则可达 十几米。导线发生舞动的条件较为特殊，通常发生在冬季，当导线覆冰并且有强 风作用时容易发生舞动，不过这种情况出现的几率较小，因此导线发生舞动的情 况较为少见；但是也有导线未覆冰却发生舞动的罕见情况。导线发生舞动时，整 档导线呈现出定向的波浪式运动，舞动波形为曲波，并伴随有摆动发生，摆动轨 迹呈竖长椭圆状。超高压输电线路由于电压非常高，一般采用分裂导线，在冬季 当导线处于覆冰环境下时，分裂导线由于间隔棒限制作用，导线的自身轴线回转 受到限制，极易形成导线单侧覆冰，而单侧覆冰正好为导线舞动提供了很好的起 振条件；当有风速为1 0 1 2 州s 、风向与线路水平夹角呈3 0 0 4 5 0 以上的强风袭来 时，导线就具备了发生舞动的所有条件。此时导线受到风力和单侧覆冰的扭转力 的作用，当分裂导线上下摆动的频率与所受扭转力的扭转频率相同时，导线就开 始舞动了。 舞动会对输电线路带来较大的威胁，导线发生严重舞动时，会导致杆塔塔身 不停地摇晃，耐张塔横担顺线摆动、扭曲变形：使导线相问距离减小，严重时会 1 # 北i 乜力人掌f 叭i j 学位论文 导致相间碰撞发生闪络事故，直接造成导线烧伤并引起跳闸；此外还会造成金具 及部件受损，如问隔棒棒爪松动或脱落，线央船体滑出、螺栓松动、脱落等。导 线舞动会给铁塔、导线、金具等部件带来较大的损害，发生舞动事故时通常会导 致线路频繁跳闸和大范围停电，给社会带来重大的经济损失，有时也会发生一些 安全事故。 ( 3 ) 次档距振动 由于大容量、远距离输电技术的不断发展应用，分裂导线在国内外己被普遍 采用。在我国3 3 0k v 线路通常采用2 分裂导线；5 0 0k v 线路多采用4 分裂导线； 6 分裂导线也将运用于即将规划建设的7 5 0k v 线路。为保证输电线路的安全， 各种类型的间隔棒被安装在线路上，以保证同相各导线问留有一定的安全距离。 次档距振动就是间隔棒之间导线的振动。其振动频率一般在1 2h z 之间，振幅 约为1 0 0 5 0 0m m ，介于微风振动和舞动之间。发生次档距振动时，相间导线容 易相互碰撞，对导线和间隔棒造成损伤。国外在保护分裂导线线路安全方面的一 些措施是，增大分裂导线间的距离，缩短次档距长度，以确保相问安全。有些线 路还采用不同的导线排列方式，以及换成柔性间隔棒等措旌来预防次档距振动的 发生。 次档距振动是指超高压输电线路分裂导线上两间隔棒之问的子导线振荡，这 是采用相分裂导线的线路所特有的机械运动现象。就振动频率和振幅而言，次档 距振动介于微风振动与舞动之间，振动频率约为l 2 h z ，振幅为0 1 o 5 m ，振动 轨迹呈水平扁长椭圆状。次档距振动的起因是当风作用在处于同一水平面上的两 根子导线时，被前面的子导线所屏蔽的另一根子导线处在气流的涡流区内，因此 而造成了次档距内子导线的水平振荡。 一般情况下，风速在3 州s 以上、风向与线路水平夹角为4 5 0 以上的风，均能 引起分裂导线的次档距振动，而且与导线是否覆冰无关。因此，对于采用水平布 置的相分裂导线，在子导线直径较大而各子导线的线间距离相对较小时，极易发 生次档距振动。 ( 4 ) 脱冰跳跃型振动 覆冰后架空线所受的外载荷会增大，使得架空线的弧垂变大。当自然环境达 到一定条件时就会引起覆冰脱落，架空线各部位的冰块容易大片脱落，从而导致 架空线的上下跳动，形成振动。而脱冰跳跃很容易使上下层导线发生短路，造成 重大损失。减少或避免此类事故发生的有效措施就是保证覆冰区导线在垂直方向 上保持足够的距离。 ( 5 ) 受风摆动型振动 导线在稳定横向j x l 的作用下，会产生一定的风偏角。风速有少许变化时，导 线会在该风偏角附近摆动，若导线之间的问距过小，则会引起相间闪络事故。加 大横担增大导线问距可以避免相问i 、人j 络。 华北f u 力人学坝i j 学位论文 ( 6 ) 短路电流引起的导线振动 该类型的振动发生在分裂导线上。分裂导线在线路短路时，一相中各子导线 流过同一方向的大电流，在电磁力的作用下，子导线之问存在相互排斥的作用力。 当电流断开后，由于自重和张力的作用，导线又会向反方向运动，从而形成振动。 1 3 2 形成微风振动的主要因素 微风振动是导线振动中最普遍的形式，同时也是造成输电线路及杆塔构件损 伤的主要原因【2 2 1 。三种振动中，导线微风振动发生最为频繁，因此研究微风振 动，找出相应的防振措施已引起国内外科技工作者的普遍重视。 架空导线产生振动的主要原因是自然环境中风的作用，影响导线振动的主要 因素如下【2 3 】： ( 1 ) 风的形式和风速。凡是有利于形成稳定均匀的气流时，导线就容易产 生振动。形成导线振动的下限和上限风速为o 5 1 叫s ，若风速过小，能量不够， 不足以使导线产生上下振动；若风速过大，气流与地面的摩擦加剧，使得地面上 力的风速均匀性遭到破坏，从而使导线处在紊流风速中，形成不了稳定的振动。 ( 2 ) 风向。当风向与导线轴向夹角为4 5 0 9 0 0 时，会产生稳定的振动；当夹 角为3 0 0 4 5 0 时，产生不稳定的振动；当夹角小于2 0 0 3 0 0 时，则很少产生振动。 ( 3 ) 地形和地物。一般平坦开阔地带为易振地区，树林、高山、高层建筑 物等屏障地带属于不易起振地区。 线路所处地形及档距大小与微风振动关系较大。大档距跨河( 海) 线路( 通常称 为大跨越导线) 振动较剧烈。这主要是由于水面开阔平坦，微风通过时几乎不受 任何阻挡，能保持层流状态，给水面上的架空输电线路以最大的微风振动能量， 使导线受到严重的微风振动危害。特别是导线上线夹出口处，由于长期处于曲折 状态，若不采取任何防振措施，线股上将产生很大的动弯应变，长期如此将导致 疲劳断股，影响线路安全。为减小或避免微风振动的危害，世界各国特别是发达 国家的电力科技工作者进行了长期卓有成效的研究，取得了可喜的成果。 ( 4 ) 导线静态应力。导线静态应力越高，导线产生振动时，动应力就越大， 所造成的危害也越大。 1 3 3 架空导线微风防振 微风振动的能量及振幅虽然小，但是由于振动的长期存在，其所带来的影响 是不容忽视的。微风振动的主要危害是导致导线疲劳断股以及金具、杆塔构件的 损坏等。众多电力科技工作者在微风振动课题上进行了大量的研究和试验，研究 成果对微风振动起到了一定的治理作用，但是微风振动在我国各地区仍然普遍存 1 仁北i u 力人学硕f 学位论文 在。 治理导线微风振动的方法大致可以分为两种【2 4 】： ( 1 ) 在导线上加装防振装置，从而吸收导线的振动能量，工程中使用较多 的是防振锤和阻尼线。普通档距导线由于档距小和导线悬挂点较低，一般采用防 振锤防振。振动时，导线带动防振锤一起振动，导线的振动能量被防振锤吸收， 降低了导线的振动强度，从而起到对导线的保护作用。 ( 2 ) 加强塔线设备的耐振强度，改善线央的耐振性能，采用护线条以及降 低导线年平均运行应力等，防止由振动而引起导线的损坏。在实际工程中，有时 会将两种方法综合使用，以达到更理想的防治效果。 自从微风振动现象发现以来，各种防振设计纷纷被引用到工程实际中来。从 1 9 5 0 年研制的改进型“s t o c k b r i d g e ”防振锤( 直到现在仍被广泛使用) ，到目前为 止，可供输电导线使用的防振锤种类已达数十个类型。国外综合资料表明，本世 纪以来，澳大利业、意大利、加拿大、德国和美国等很多国家对这方面的问题都 做了大量的实地考察和科学研究，包括防振锤使用的正负效应、防振锤的应用效 率及其参数之间的关系、防振锤的改进与发展等各个方面都有涉足【2 5 】。 经过四十多年的研究，我国在微风防振方面取得了一定的成就，线路防振技 术进步较快。建立了导线自阻尼性能、防振锤力学性能及大跨越防振模拟试验研 究的一整套方法。1 9 9 0 年国家“七五”攻关项目“5 0 0 k v 线路大跨越分裂导 线防振试验研究”课题的完成，标志着我国在防振技术研究方面又有了更加深入 的进展。在防振实验方法、输电线路振动强度计算方法等方面达到了国际先进水 平。但是对于输电线路防振设计基础理论的研究一直没有较好的发展，线路防振 设计长期处于实验设计阶段，与国际先进技术有较大差距。 1 4 本文研究内容 本文对架空导线的振动理论进行了简要阐述，介绍了架空输电导线的力学计 算理论，使用a n s y s 有限元软件对架空导线进行了找形和动力仿真分析，并研 究了导线覆冰前后的振动特性，进行了简易的振动实验。具体内容如下： 1 ) 简述了架空导线的振动理论和力学计算理论： 2 ) 使用a n s y s 有限元分析软件对架空导线进行了找形分析，并用理论计 算值验证了其精确性； 3 ) 对架空导线进行动力仿真，分析了导线在不同工作张力和不同覆冰厚度 情况下的振动特性； 4 ) 搭建了简易的实验模型，通过实验验证了在不同工况下导线覆冰前后的 振动特性。 华北电力人学顺i j 学位论文 第2 章架空导线仿真分析模型 2 1a n s y s 有限元软件介绍 有限单元法是广泛应用于工程分析领域的一种数值计算方法，自2 0 世纪中 叶以来，以其独有的计算优势得到了广泛地发展和应用，出现了不同的有限元算 法，在此基础上诞生了一批较为成熟的专业的有限元软件。a n s y s 软件以它的 多物理场耦合分析功能而成为c a e 软件的应用主流，被广泛应用于工程分析中。 a n s y s ( a n a l y s i ss y s t e m ) 是2 0 世纪7 0 年代由美国a n s y s 公司研制开发的 工程分析软件。它能够进行结构学、热学、流体学、电磁学以及声学等学科的研 究，广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交 通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利，以及日 用家电等一般工业及科学研究【3 l 】。该软件可在大多数计算机及操作系统( 如 w i n d o w s ，u i l i x ，l i n u x 等) 上运行。从p c 机到工作站，直至巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列及工作平台上均兼容。a n s y s 是第一个集成计算流体 动力学( c f d ) 功能，也是唯一一个包括多物理场分析功能的软件。 a n s y s 作为全球最通用的大型有限元分析软件之一，在c a e 仿真分析中扮 演者越来越重要的角色。它以灵活、开放的解决方案为工程设计提高了有效的协 同仿真环境，可大幅缩短研发时间，降低研发成本，提高产品的设计质量【3 2 1 。 a n s y s 将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，为分析工程问题 带来了很大便利。它的通用、易用性及便捷的操作性能极大地满足了广大用户的 需求，为工程问题和科学技术分析提供了一个强大的平台。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块、加载与求解模块、后处理模 块。 前处理模块：该部分的主要功能是参数定义、实体建模和网格划分。 a n s y s 软件提供了1 0 0 余种单元类型，可以模拟工程实际中的各种材料，使仿 真结果更加精确并接近实际情况，便于用户的使用。 a n s y s 的建模功能非常强大，建立有限元模型主要有三种方法【3 3 】：一是直 接在a n s y s 中建立实体模型。该方法需要先建立几何形状较为简单的模型，如 矩形、多边形、圆等模型，然后通过布尔操作获得形状较为复杂的几何模型，但 是对于过于复杂的几何模型该方法就不太适用了；二是由其他平台导入建立好的 c a d 模型，这种方法适用于需要建立复杂的几何模型的情形；三是通过生成节 点和单元建立模型，在建立几何形状非常简单的模型时，此方法效率较高，非常 适用。 1 # 北 u 力人学坝i ：学位论文 加载与求解模块：a n s y s 程序中，可以用多种方式对模型进行加载，并 且通过设置载荷步选项可以控制载荷在求解过程中的使用。载荷可分为6 类：位 移约束、集中载荷、表面载荷、体积载荷、惯性力及耦合场载荷。 求解模块是程序对已经生成的有限元模型进行力学分析和有限元求解。在求 解设置中，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项。模块中 的分析类型利3 3 】：静态分析，用于求解模型在承受静力载荷作用时结构的应力 和位移等：模念分析，用于计算结构的固有频率和模态振型；谐响应分析，用于 分析结构在受到随时问正弦变化的载荷作用下的响应；瞬态分析，计算结构在受 到虽时间任意变化的载荷作用下的响应。此外，还包括屈曲分析、谱分析和子结 构计算。 后处理模块：a n s y s 的后处理模块分为两部分：通用后处理模块( p o s t l ) 和时间历程后处理模块( p o s t 2 6 ) 。求解完成后，可通过后处理模块将计算结果 以彩色等值线显示、云图显示、梯度显示等图形方式显示出来，也可以将结果以 文档、图表、曲线形式显示或输出。使用p o s t l 通用后处理器可观察整个模型 或模型的一部分在某一时间点上针对指定荷载组合时的结果。 时间历程后处理器p o s t 2 6 可用于查看模型中指定部分的分析结果与时间、 频率等的函数关系。它有着众多的分析功能，其典型用途是在瞬态分析中以图形 表示产生结果项与时间的关系或在非线性分析中以图形表示作用力与变形的关 系。使用时间历程后处理器时，首先需要定义时问历程变量( 不仅包括定义变量， 还要求存储变量) ，接着进行数据计算或数据的提取，或产生相关的数据集，最 后通过图形、列表及文件形式输出数据。 a n s y s 的功能非常强大，它能够进行结构静力学和动力学分析、非线性分 析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析以及压电分析等，可用于 分析各类学科中的工程问题。 2 2 导线力学理论基础 架空输电线是悬挂在两个输电铁塔之间工作的，一般情况下相邻铁塔间的距 离较大，也就是架空输电线的跨距较大，这使得架空线的刚度对悬垂状态的影响 相对变小【3 4 】。因此，在输电线路架线工程计算上常常忽略架空线的刚度而视架 空线为一柔索。柔索的理论计算一般采用两个基本假设： ( 1 ) 索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯： ( 2 ) 索的材料符合胡克定律。 图2 l 两悬挂点不等高的架空线 由图2 。3 知 幽2 - 2 。p 线段受力幽 图2 - 3 p 点受力久蟥幽 两边同时对x 蝇得 t a n 让警 掣= 号警：芳s 矽 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 1 产北i u j 人字坝i j 掌位论文 接着进行化简，有 s e c 2 乡d 目 = 以x s e c 臼h s e c 伽= 蜡出 1 n ( 瓜丽+ t a 呐= 罟x + c l 防l ( f a l l 臼) = 罟z + c 。 ( 2 - 3 ) 代入已知边界条件石= 0 ，t a n p = 0 ，得c t = 0 所以t a i l 臼：妫竺x 月 塑：s 五竺x d xh 整理并积分可得 j ，= 芸砌詈工+ c 2 ( 2 - 4 ) 当x ：o 时，少：o ，代入上式得c ：一旦 可得 j ，2 芸( c 五号x 一1 ) = 詈( c j i z 詈x 一1 ) ( 2 5 ) 其中 盯= 等，g = 詈 式中r 架空线任意点p 对其最低点的水平距离，m ； 广架空线任意点p 对其最低点的高度，m ； 陆一架空线最低点的水平张力，n ； 卜架空线截面积，m m 2 ； 广架空线的白重比载，n “m m m 2 ) ； 缈架空线单位长度的自重力，n m ； 仃架空线最低点的水平应力，n 。 式( 2 5 ) 就是以架空线最低点d 为x 、y 直角坐标系原点的架空线悬垂函数 式，它是一悬链线函数，说明两悬挂点问架空线的实际悬垂形状是悬链线型的。 ( 2 ) 架空线的弧垂 架空线处于悬垂状态时，会在跨中各点处形成弧垂，最大弧垂值能大致反映 出导线的受力状况。架空线某点的弧垂，是指从架空线上的该点到两悬挂点连线 的垂直距离。架空线等高时，悬垂线较为直观，最大弧垂值位于跨中点。但是当 架空线不等高时，就得通过理论计算找到架空线的最大弧垂所处位置。 由式( 2 5 ) 得 华北电力人学颂i 学位论文 x 一州，仁芸m 詈，d _ 1 ) ( 2 - 6 ) x 刊6 时以= 虽昙) ( 2 - 7 ) 由已知条件矗= 以一无和，= 乞+ ，。，可分别得到，。与2 1 6 、z 与以的表达式 p 筹办1 彘 ，缈，2 日 ( 2 8 ) 仁圭+ 1 互南 一 h 。= 一 缈 h b 2 一 功 f ，砌、 p 西j f ，砌、 c 矗l l2 日 2 j l l r 2 ( 2 - 9 ) 根据图2 1 知，去2 争，因此距架空线最低点水平距离x 处的弧垂六为 正= 以一d y ( 2 - 1 0 ) 整理可得架空线各点的弧垂公式，再通过作图法找到架空线上的最大弧垂 点，其最大弧垂值为 h = 一 功 ( 幽堕) 、 2 7 五 卜 ， 咖1 一壶 l j 2 hl l - l 国2 h ( 2 1 1 ) ( 3 ) 架空线的张力 如图2 3 ，为p 点的力三角形矢量图，可知各点的轴向张力为 巧= 日2 + ( t 国) 2 ( 2 一1 2 ) 其中，t 为架空线的线长公式，其表达式为t = 芸s ( 詈x ) ，整理可得 弘叫等嘲叫彘 蚴弘叫知1 彘 j 国 2 h1 殊珊哟两悬挂舰曰处蒜向张力o i 如若 ( 2 一j 4 ) q - l5 ) 图2 。不等高架空线 6 华北i 乜力人学颂i j 学位论文 r 功 c o s 妒 图2 5o p 线段受力分析图 图2 6p 点受力欠量图 设架空线单位长度的自重力是沿两悬挂点斜连线a b 均匀分布的，并取架空 线o p 线段为隔离体进行受力状态分析，如图2 5 所示。对p 点取矩，有 日v ：一竺! 。 c o s 够2 确 y 2 盖2 盖 其中 川a n 一等 式中够悬挂点的高差角。 式( 2 1 7 ) 是一种抛物线公式，说明得到的悬垂曲线就是抛物线型的。 ( 2 ) 架空线的弧垂 由图2 4 ，根据式( 2 - 1 7 ) 得 x = 一乞时，以= 互j ；乏：i 云 州m 以= 熹 联立已知条件 = 兀一无和，6 + ，。= ，可得 卜圭+ 铷矽= 扣2 篙c o s 咖 。n 2 j + i s l n 矽2i ( 1 + 2 而c o s 缈) 扣三一铷矽= 扣2 筹c o s 咖 。6 2 三一i s l n 矽2j ( 1 2 而c o s 纠 将以上两式分别代入式( 2 1 8 ) 和式( 2 1 9 ) ，得 工= 击( h 筹唧) 2 n2 面r 2 万螂p j 无= 去( 笼c o s 妒) 2。2 丽【1 + 2 而s 妒j 两式中的、矗分别为架牢线两悬梓占到架牢缘虽低占的垂盲距离 、，、，、，、，、，、j、， _ 临 体 侈 加 扒 丝 拐 抨 1 i - 一 - - t ， q 二 q 伫 q 但 q 但 杉 1 产北il l 川人字i ! ! ! j 芋位他义 视弧垂。 根据图2 4 ，有_ 生：冬，可知在图示坐标系中，架空线任意点处的弧垂五 “一x f 为 f = 兀小y = 志一警( 铲南x 2 陪2 4 ， 使用抛物线法计算的弧垂值有一个特殊之处，那就是其最大弧垂位于架空线 的档距中点，即当x ：量善时，弧垂值最大，其表达式为 厶= 熹 ( 2 - 2 5 ) ( 3 ) 架空线的张力 根据图2 6 ，由架空线任意点p 处的力三角形知 巧圳+ ( 意 2 仁2 6 ， 化简整理可得耳= ：日+ 国上 ( 2 2 7 ) c o s 够 盯p = 仃+ g 志 ( 2 - 2 8 ) 式中的上可看作是架空线任意点p 对其最低点间的折算高度，所以架空 c o s 线任意点p 处的轴向张力等于最低点的水平张力h 与p 点对最低点间折算高差 线段的自重力的算术和。 将后与石的表达式分别代入式( 2 2 7 ) ，可得悬挂点a 、b 处的架空线轴向张 力分别为 l = h + 去= h + 兰 瓦= 日+ 去= 日+ 羔 ，一 f ( u 2 h c o s 妒 + “， 2 日c o s 缈 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 综合前述，对比悬链线法和抛物线法的推导原则可知，显然悬链线法的计算 仁北l l i 力人学顺j j 学位论文 精度比抛物线法的计算精度要高，但是它含有双曲线函数，计算比较繁杂。而且 当垂跨比小于l 1 0 时，抛物线法已经具有很好的计算精度，因此在工程上常使 用抛物线法进行计算【3 4 】。工程中，平抛物线公式适用于高差系数较小的情况， 否则使用斜抛物线公式进行设计计算。 2 3 导线初始位形的确定 架空输电导线可以看成是索的一种，索在安装时可张拉也可不张拉。不张拉 的索仅由受自重或外部荷载的作用，产生一定的应力，张拉索则受到自重、外部 载荷和预应力的作用，产生索内应力。据此，索的力学状态可分为3 种，即无应 力状态、初始状态和工作状态。无应力状态是指索在加工放样后所处的状态，此 时的索不受任何荷载，索内无应力。初始状态是指索仅受预应力或者自重作用时 的受力状态，该状态不考虑外部荷载的存在，它是进行结构分析的初始条件，如 预应力、结构几何状态等。工作状态是指索在承受外部载荷作用时所处的受力平 衡状态。 架