人教八上143用函数观点看方程与不等式精炼题谭志平.doc

用函数观点看方程与不等式精炼题xyO21一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】A2下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（）yxO2A112yxO2B112yxO2C112yxO2D112【答案】：C3已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）Oxy1Py=x+by=ax+3【答案】：（提示：答案不惟一）4如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为答案：yxOAB5如图，直线经过，两点，则不等式的解集为【方法一】：把A(2，1)，B(1，2)代入中，得，解之得所以，即所以不等式组的解集为：【方法二】把A(2，1)，B(1，2)代入中，得，解之得所以直线解析式为：在同一坐标系中画出，的图像由图像可知的取值范围为：6如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象、，设，则方程组的解是( )A B C DO13yxl1l2O13yxl2l1【思路点拨】本题需要从图像获取两直线的交点坐标，因此将两直线画长，找出两直线的交点，其坐标就是方程组的解【正确答案】B7在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程(2)点的横坐标是方程的解；(3)点的坐标中的的值是方程组的解(1)函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；(2)函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：；如果点的坐标为，那么不等式的解集是答案：解：；8在如图所示的坐标系下，画出函数的图象，并利用图象解答下列问题：求方程组；不等式【答案】：图象如图所示由图象可知：方程组的解为由图象可知：不等式的解集为9乘坐某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 【答案】根据题意可知：y=4+1.5(x2) ， y=1.5x+1(x2)依题意得：7.51.5x+18.5x510某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？【答案】(1)长跑：,骑车：(2)联立以上两个得方程组：解得：，即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学11已知两条直线a1xb1yc1和a2xb2yc2，当时，方程组 有唯一解，这两条直线相交你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?【正确答案】对于两个一次函数y1k1xb1，y2k2 xb2而言：(1)当k1 k2时，两直线相交(2)当k1k2，且b1 b2时，两直线平行(3)当k1k2，且b1b2时，两直线重合故对两直线a1