（岩土工程专业论文）简易桁架浅拱屋架稳定性能研究.pdf

中文摘要 摘要 近年来钢管桁架拱屋架的应用越来越广，尤其是浅拱形式的屋架在仓储设施、 小型厂房、公共建筑中得到了大量的应用，桁架浅拱屋架的稳定问题也因此显得 日益重要起来。本文结合一批简易桁架浅拱屋架的检测资料，借鉴现有关于拱结 构的研究结论和方法，对这种小刚度特性的简易桁架浅拱屋架进行数值分析，得 到其整体稳定承载性能以及缺陷的影响作用。 根据对现场检测资料的分析，简易屋架最主要的特点就是屋架中桁架浅拱的 长细比大，刚度小，容易出现失稳，因此本文主要从屋架的稳定性能分析入手对 这类简易屋架进行研究，研究的内容有以下几方面：总结以往对拱结构稳定的 研究，归纳出桁架浅拱的失稳特点，并通过理论分析、数值分析的方法对简易屋 架面内和面外的整体稳定承载能力进行分析，确定屋架的稳定极限承载力；通 过数值分析方法研究各种缺陷对简易屋架承载力的不利影响，并找出主要的影响 因素；分析简易屋架在荷载效应基本组合作用下的受力状态，参考相关可靠性 鉴定资料对屋架稳定方面的安全性能进行评价。 本文得出了如下的主要研究结论：在非线性屈曲分析中，桁架浅拱由于抗 弯刚度小，在面内面外稳定性分析中容易出现很大的弯曲和弯扭变形，引发整体 失稳；由于桁架浅拱整体刚度小，固定支座与铰接支座对于屋架极限承载力的 影响几乎相等；加载分析中桁架浅拱的拱脚处下弦杆最先屈服，局部破坏后屋 架内力发生重分布，屋架尚能承载，但弦杆屈服后的屋架继续承载能力很小，局 部破坏后的强度和刚度不能利用；腹杆与弦杆刚度相差很大，节点剐度作用不 明显，腹杆可视作两端铰接轴心受压杆件进行稳定性分析；在数值分析中考虑 以初弯曲为主的初始缺陷，以及锈蚀等缺陷对屋架承载力的影响很大，焊缝的破 坏同样能严重削弱屋架承载力；对简易屋架的受力状态进行了分析，发现在荷 载效应基本组合作用下，屋架已接近极限状态，安全储备严重不足，不适合继续 承载。 本文对某类简易桁架浅拱屋架进行了整体稳定性以及缺陷影响方面的分析， 所取得的分析结果为检测加固工程上对此类屋架的整体稳定性分析提供了一个理 论参考，具有有益的工程参考价值。 关键词：桁架浅拱，, j , l 目l l 度，非线性屈曲分析，整体稳定，缺陷，极限状态 英文摘要 a b s t r a c t t h ea p p l i c a t i o no fs t e e lt u b et l g s sa r c hi sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ep o p u l a ri n r e c e n ty e a r s ，e s p e c i a l l yt h et r u s si ns h a l l o wa r c ht y p eh a sb e e nw i d e l yu s e di nd e p o t ， s m a l lf a c t o r y , a n dp u b l i cf a c i l i t y , s ot h es t a b i l i t yo f t h es t e e ls h a l l o wa r c ht 1 1 l s sb e c o m e s m o r ei m p o r t a n t c o m b i n i n g 谢mt h ei n s p e c t i o nd a t eo fs o m ea n - r e g u l a r l yd e s i g n e d s t e e ls h a l l o wa r c ht r u s s ，t h i sp a p e rm a d et h er e s e a r c ho fw h o l es t a b i l i t ya n dd e f e c t a f f e c t i o na b o u tt h es i m p l ec o n s t r u c t e dr o o f t r u s sw i t hu n f a m i l i a rw e a ks t i f f n e s s b a s eo nt h ea n a l y s i so ft h es p o ti n s p e c t i o nd a t a , w e a ks t i f f n e s so fa r c hr i n gi st h e m o s ti m p o r t a n tc h a r a c t e ro ft h es i m p l ec o n s t r u c t e ds h a l l o wa r c ht r u s s ，a n di tm a k e st h e t r l j s se a s i e rt ol o s es t a b i l i t y , s ot h i sp a p e rw i l lp r o c e e dw i t ht h es t a b i l i t ya n a l y s i so ft h e r o o ft r u s st om a k et h er e s e a r c h t h ec o n t e n to ft h i sr e s e a r c hd i v i d ei n t ot h r e ea s p e c t sa s f o l l o w s ：b yg e n e r a l i z i n gt h ef o r m e rs t a b i l i t yr e s e a r c ho f t h ea r c hs t r u c t u r e ，t h i sp a p e r i n d u c et h eb u c k l i n gc h a r a c t e ro fw e a ks t i f f n e s ss h a l l o wa r c ht r u s s ， a n a l y z et h e i n - p l a n ea n do u t - p l a n es t a b i l i t yo ft h es h a l l o wa r c ht “l s sb yu s i n gt h e o r e t i c a la n d n u m e r i c a la n a l y s i st oc o n f i r mt h eu l t i m a t es t a b l eb e a r i n gc a p a c i t y a n a l y z et h e d i s a d v a n t a g ea f f e c to fd e f e c tt ot h eb e a r i n gc a p a c i t yb yu s i n gn u m e r i c a la n a l y s i s ，a n d f i n dt h em a i nd i s a d v a n t a g ef a c t o r a n a l y z et h es t r e s ss t a t u su n d e rt h eb a s i c c o m b i n a t i o n a ll o a de f f e c t s ，a n dg e tt h es t a b l e s e c u r i t y e v a l u a t i o no ft h es i m p l e c o n s t r u c t e ds h a l l o wa r c ht r u s sb yc o n s u l t i n gs o m er e l i a b i l i t ya p p r a i s e m e n tm a t e r i a l s t h i sp a p e ro b t a i n st h ef o l l o w i n gm a i nr e s e a r c hr e s u l t s ：d u et ot h ew e a k b e n d i n gs t i f f n e s s ，t h es h a l l o w a r c ht r u s sa p p e a rg r e a ti n p l a n eb e n d i n gd e f o r m a t i o na n d o u t - p l a n eb e n d i n g t o r s i o nd e f o r m a t i o ni nt h en o n l i n e a rb u c k l i n ga n a l y s i s w i t ht h e w e a ks t i f f n e s st h ef i x e db a s ea n dh i n g e db a s en e a r l yh a v et h es a m ea f f e c tt ot h eb e a r i n g c a p a c i t yo ft h er o o ft r u s s t h el o w e rc h o r dn e a rt h ea r c hs p r i n g i n gy i e l df i r s ti nt h e l o a d i n gc o u r s e ，a n da f t e ri t ss t r e n g t hf a i l u r et h es t r e s si nt h et r u s sr e d i s t r i b u t e , t h ei i a l s s s t i l lc a nb e a rl o a d s ，b u tt h eb e a r i n gc a p a c i t ya f t e rt h el o w e rc h o r dy i e l d e di ss ow e a k t h a tt h ei n t e n s i t ya n ds t i f f n e s sc a nn o tb eu s e d t h es t i f f n e s sb e t w e e nt h ec h o r da n d b r a c ei sq u i t ed i f f e r e n tt h a ts t i f f n e s so ft h ej o i n t sc a nb ei g n o r e d a n dt h eb r a c ec a nb e s e ea sa x i a lc o m p r e s s i v eb a rt oa n a l y z ei t ss t a b i l i t y i n i t i a lb e n d i n g , c o r r o s i o na n dt h e b r o k e no fw e l d i n gs e a l nc a l lg r e a t l yw e a k e nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h er o o ft r n s s 。 w i t ht h ea n a l y s i so f t h es t r e s ss t a t u su n d e rt h eb a s i cc o m b i n a t i o n a ll o a de f f e c t s t h er o o f t r u s si sv e r yc l o s et ot h eu l t i m a t es t a t e , a n dt h es a f e t yr e s e r v ei ss e r i o u s l yn o te n o u g h , i t i i i 里堡奎堂堡主堂焦堡塞 i sn o ts u i t a b l ef o rt h er o o f t r u s ss t i l lt ob e a r i n gl o a d s t h i s p a p e rs t u d i e do nt h ew h o l es t a b i l i t ya n dd e f e c ta f f e c t so ft h i sk i n d o f u n r e g u l a r l yd e s i g n e ds i m p l ec o n s t r u c t e ds h a l l o wa r c ht r u s s ，a n di ta f f o r dat h e o r e t i c a l r e f e r e n c ef o rt h i sk i n do fr o o ft r u s sw i t hs o m er e f e r e n c e dv a l u ei nt e s ta n da p p r a i s a l e n g i n e e r i n g k e y w o r d ：s h a l l o wa r c ht r u s s ，w e a ks t i f f n e s s ，n o n l i n e a r b u c k l i n ga y a l y s i s ，w h o l e s t a b i l i t y , d e f e c t ，u l t i m a t es t a t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文足本人在导师指导f 进行的研究二l ：f f ：及取 得的研究成果。据我所知，除了义中特别加以标注和致谢的地方外，论义 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆火学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：黄韶晶签字日期：2 0 a 7 年占月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重麽太堂有关保留、使用学位沦 文的规定，有权保留并向围家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权重迭丕堂可以将学位论文的令部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：黄韶晶 签字f _ i 期：z 0 0 7 年6j j7l 导师签名 掺7 声h j ：妯年k jj7l t 1 绪论 1 绪论 1 1 轻钢屋架在我国的发展 轻型钢结构与普通钢结构并无明确的分界线和设计上的差异，其范畴包括了所 有轻型屋面下采用的钢结构。本文提到的轻钢屋架，就是属于轻型钢结构体系中 的一种屋面承重结构。 轻型钢结构屋架体系的屋面荷载小，尤其是屋架自重比起传统的混凝土屋面大 辐度降低，不仅节省大量的建筑材料，而且加快建设速度，更引人触目的是它本 身具有较强的抗震能力，所以轻型钢结构屋架在国内外得到了广泛的应用。 我国自6 0 年代兴起的轻型钢结构，主要是以石棉瓦等轻型斜坡屋面，与圆钢、 小角钢组成的三角形屋架或斜坡门式刚架构成的房屋结构，多用于小型厂房、仓 储或临时性等小跨度建筑，并且早在7 0 年代我国钢结构设计规范就首次将圆钢、 小角钢的轻型钢结构列为专门一章，对推广轻型钢结构起了很大作用。虽然这种 轻型钢结构得到了大量应用，但其屋面瓦材本身的牢固性和耐久性等缺陷始终未 得到解决。 到了2 0 世纪8 0 年代，在国内的建设高潮中，开始出现一批采用彩色压型钢板 作为屋面铺材和围护结构的轻型钢结构厂房，屋面和围护结构的强度以及耐久性 大大提高。这一时期的轻钢屋架杆件截面多采用等肢或不等肢角钢组成的t 形截 面、十字形截面或冷弯薄壁型钢，使用节点板焊接杆件进行节点连接，以满足用 料经济、连接方便且具有必要的承载能力和刚度等几方面的要求。 迸入9 0 年代，随着我国钢材产量的不断提高，钢结构发展迅速，压型钢板和 太空板等轻型屋面得到大量引进和飞速发展，并且相关的轻钢屋架计算理论也得 到了改进，使得轻钢屋架的应用取得了突破性的发展。轻钢屋架的结构形式也呈 多样化，出现了一些新形式的轻钢屋架屋盖结构，如钢管桁架屋架、金属拱形波 纹屋盖，其中金属拱形波纹屋盖由于相关技术规程尚未颁布，国内无统一的设计 方法，设计和施工单位对其认识不足，造成了一些工程事故，其设计和分析计算 理论还有待进一步研究和完善，所以应用较少。而对于钢管桁架，由于钢管截面 具有很好的双向抗弯和抗扭性能，较工字形、h 形截面具有更好的综合力学性能， 并且管内部空间封闭具有良好的防腐性能，因此钢管桁架得到了广泛的应用，尤 其是在屋架结构以及桥梁结构中。 1 2 轻钢屋架的分类 钢管屋架若按屋架截面的形式大致可分为平面和空间两大类。 重庆大学硕士学位论文 平面桁架屋架 平面桁架的钢管屋架大都采用w a r r e n 或p r a t t 形式的平面桁架，屋架形状多为 三角形、梭形及各种坡度的梯形，构造简单，施工方便，其平面节点类型有x 、t 、 y 、n 、k 型或k t 型，平面桁架作为屋架的平面外稳定性不够，需要设置支撑及 加强支座。 空间桁架屋架 空间桁架的钢管屋架最常见的截面就是三角形，空间三角形截面具有较好的 面外稳定性，但构造较为复杂，相贯节点的焊接也比较困难，其节点类型较为复 杂，有x 、t 、y 、n 、k 、t t 、k t 或k k 型等。 根据屋架的形状，又有钢管桁架梁、桁架拱和刚架结构屋架，其中钢管桁架 拱屋架按支座类型分，常用的形式有以下三铰拱、两铰拱和无铰拱三种： 三铰拱 三铰拱是静定结构，受力明确，计算方便，但是工程中拱项的铰接设置甚为 困难，实际中很少使用。 两铰拱 两铰拱和无铰拱都为超静定拱，两铰拱为一次超静定结构，其弯矩在两端拱 趾处为零而逐渐向拱顶增大，因此等截面的两铰拱在截面材料上显得有些浪费， 但支座的变化对两铰拱的影响很小。 无铰拱 无铰拱和两铰拱相比，无铰拱的弯矩分布比较均匀，并且构造简单，在工程 中应用较广泛。但无铰拱对支座的敏感性比两铰拱大，支座发生位移时内力变化 大，所以在地质不良的情况下不宜采用，并且无铰浅拱刚度越大，在温度改变时 所产生的内力也越大。 拱结构与梁的区别不仅在于杆轴线的曲直，更重要的是拱在竖向荷载作用下 会产生水平反力，即水平推力，由于水平推力的存在，拱的弯矩要比跨度、荷载 相同的梁弯矩小得多，且主要承受压力，更能发挥材料的作用。但是柱顶支座水 平推力的存在，会使柱底弯矩较大，为了抵消水平推力对柱的不利影响，通常在 拱支座间增加水平受拉系杆来抵消水平推力。 带有系杆的拱形钢管屋架按系杆的刚度又可分为以下三种： 柔性系杆刚性拱 此时系杆刚度较小，桁架浅拱为主要受力构件，系杆仅能承受轴向拉力，计 算简图为一带拉杆的拱，是一次超静定结构体系，如图1 1 ( a ) 所示。 刚性系杆柔性拱 此时桁架浅拱刚度较小，可认为拱仅能承受轴力，系杆则可承受弯矩和剪力， 2 1 绪论 计算筒图为一带链杆拱的加劲梁，也是一次超静定结构体系，如图1 1 ( b ) 所示。 刚性系杆刚性拱 此时桁架浅拱与系杆二者的刚度相差不大，均能承受弯矩与剪力。吊杆( 竖杆) 通常刚度较小，可视为链杆，其结构体系就变为多次超静定，计算复杂，如图1 1 ( c ) 所示。 ( c ) 图1 1 两铰系杆拱计算简图 f i 9 1 1t w o - h i n g e df l e d - a r c hc a l c u l a t i n gs k e t c h 1 3 本文研究的简易桁架浅拱屋架 1 3 1 简易桁架浅拱屋架的研究背景 适逢某区的大量既有非农建设经济用房，如图1 2 、1 3 、1 4 所示，需要进行 安全性检测分析。 图1 2 浅拱形屋架的应用一市场 f i 9 1 2 a p p l i c a t i o n o f s h a l l o w a r c h r o o f h - u s s - - m a r k e t 重庆大学硕士学位论文 图1 3 浅拱形屋架的应用一生产车间 f i 9 1 3a p p l i c a t i o no f s h a l l o wa r c hr o o f 吨s s - - - - f a c t o r y 图1 4 浅拱形屋架的应用一库房 f i 9 1 4a p p l i c a t i o no f s h a l l o wa r c hr o o f t r u s $ _ d 印。t 在检测中发现房屋屋架大量采用矢跨比很小的拱形钢管屋架，其矢跨比小于 o 1 ，即f l 0 1 ( f 为矢高，l 为跨度) ，在拱结构形式上应属于浅拱。在这里需要 特别指出的是，本文研究的对象，就是此类矢跨比小于0 1 ，桁架拱的截面偏小( 截 面宽高均在4 0 0 r a m 以内) ，弦管截面小( 直径不大于4 8 r a m ，壁厚不大于3 r a m ) ，跨 度较大( 1 8 m 3 0 m ) 的简易桁架浅拱屋架( 后面章节中简称为简易屋架) 。以往国内的 研究大多集中在大型标志性建筑的大跨度深拱屋架研究上，对房屋建筑中大量使 用的桁架浅拱屋架的研究较少，因此研究此类桁架浅拱屋架，对于以后进行更加 深入的研究具有一定的参考意义。 本文研究的简易桁架浅拱屋架，具有一个非常明显的特点。从具体的结构形 式来说就是其桁架浅拱的截面和弦杆受力截面偏小，从屋架受力的特性来说就是 抗弯刚度不足。而结构形式与受力特性之间的关系，和桁架效应有关。桁架效应 4 1 绪论 将弯矩转化为杆件的轴力，由于拱截面高度偏小，由弯矩转化的轴力就偏大，同 时杆件受力截面小容易屈服。造成的结果就是桁架拱抵抗弯曲变形的能力不足， 即抗弯的刚度不足。同时桁架浅拱截面的偏小又使得截面回转半径i 小，拱的长细 比l i 大，整个桁架浅拱表现得非常柔缅，如图1 5 所示。 屋架系杆刚度小，仅能承受轴向拉力，根据前面的分类，简易屋架应属于柔 性系杆刚性拱，桁架浅拱为屋架中的主要受力构件。文献0 0 1 中曾将格构拱化成等 效的实腹拱来进行分析，根据其研究结论，桁架拱稳定性能的研究方法与拱的稳 定性能研究方法相似。因此在分析简易屋架稳定性时，本文在第二章中将借鉴参 考了关于拱的研究结论和方法。 图1 5 简易屋架中的桁架浅拱 f i 9 1 5 s h a l l o w - a r c h t r u s s o f t h es i m p i e c o n s t r u c t e d r o o f t r u s s 1 3 2 钢结构事故及特点 钢结构虽然有了大量的应用，但在设计、制造、施工过程中可能会产生的各 种缺陷，比如设计时对荷载和使用情况估计不足，安装时有较大偏差且矫正方法 不当等，加上超载、重复荷载、高低温、潮湿、腐蚀性介质和不善使用管理等外 界因素的作用，钢结构也可能遭受到各种损坏，从而导致质量事故，有时造成的 损失是严重的。因此，对于简易桁架浅拱屋架，需要对其可能出现的各种破坏及 事故进行分析。 钢结构事故的破坏形式大致可分为如下几类【4 】，即钢结构强度和刚度的失效、 钢结构的失稳、钢结构的疲劳、钢结构的脆性断裂和钢结构的腐蚀等，同时钢结 构的各种破坏形式又是相互联系和相关影响的，在一个事故实例中可能发现几种 形式的破坏，而且导致各种形式破坏的原因也具有一定的共性，其中钢结构本身 的缺陷往往是主要因素，从某种意义上说，钢结构事故是由于其本身存在着缺陷 并在其它因素作用下发展而形成的，钢结构产生缺陷和出现事故的原因大体是相 同的，缺陷往往是事故的前兆。根据前苏联研究人员对1 9 7 0 年以前事故资料的统 计，在金属结构的重大事故中，各类结构所占的比例如下： 一建筑物的屋盖占3 7 一储槽和储气罐占2 0 一高炉和热风炉壳占2 2 5 重庆大学硕士学位论文 无线电塔和输电线塔占1 4 一栈桥和通廊占7 可见屋盖结构的破坏事故所占的比例较高，同时统计结果还表明，在这些事 故中，安装阶段出现的事故占2 7 ，试验阶段出现的事故占1 0 ，使用阶段出现 的事故占6 3 ，因此从统计的数据上来看，处于使用状态的屋盖系统最易发生破 坏，酿成事故，是钢结构检测中的一个重点。 钢屋架系统往往具有如下的特点： 钢屋架承重构件由壁薄、细长杆件组成，截面形状多样，连接节点构造复 杂，节点应力集中又有偏心； 钢屋架结构的计算荷载和计算简图与实际值比较接近，屋架经常在接近计 算极限状态条件下工作，屋盖系统承载能力安全储备最小，所以屋盖承重构件对 超载、温度和腐蚀作用十分敏感，容易因偶然因素而失稳或破坏； 制造、安装和使用中出现各种缺陷，使钢屋架结构成为钢结构中破坏最严 重的构件之一，损坏事故较多； 设计中多采用标准图集，设计人员往往忽略结构本身的计算，特别是荷载 和建筑构造与标准图集所规定的不相符合时； 钢屋架事故的类型有： 屋架倒塌 桁架杆件断裂( 包括与节点的连接断开) 屋架挠曲超标准 杆件弯曲( 上弦杆弯曲较少出现，因其有屋面板、支撑连接) 屋架支撑屈曲 桁架节点破坏 而对于已建成的钢屋架，在实际使用过程中出现事故的原因主要有： 屋面超载，尤其是某些工厂不定期清扫屋面积灰，使屋面超载发生事故； 改变结构的使用功能，而没有对结构进行鉴定复核，造成荷载明显增加； 未经预先设计而任意悬挂管道、提升重物等，且固定在非节点处，引起杆 内力的急剧变化； 使用过程中高温、低温和腐蚀作用影晌屋架承载能力； 结构出现损伤和破坏而没有进行加固和修复等。 从以上的介绍可以看出，钢屋架的破坏形式很多，但是针对本文研究的简易 桁架浅拱屋架，桁架浅拱非常柔细，从整体承载力分析的角度来看，失稳将是其 破坏的主要形式。钢屋架的失稳破坏不同于强度或刚度的失效，强度失效是指杆 件因材料强度超过极限而破坏，刚度失效是指产生了影响承载的变形，而失稳的 6 1 绪论 特点就是破坏前杆件未达到极限强度破坏，并且变形较小，破坏时变形突然剧增 而导致屋架倒塌。因此，本文的研究主要是围绕简易桁架浅拱屋架的稳定性来进 行分析。 1 3 3 桁架拱的研究现状 钢管桁架拱屋架的受力特性以拱结构承受较大的弯矩、轴力内力为主。虽然对 于桁架浅拱中的单独杆件来说，桁架拱结构可以充分利用桁架效应进一步将弯矩 内力转化成杆件的轴力，受力更为合理，但整体桁架浅拱的受力情况是既受压又 受弯，所以对于整体桁架浅拱而言，其稳定性往往比单独杆件的强度需要优先考 虑，因此钢管桁架拱屋架的稳定性是目前国内外拱承载力研究的主要问题，但本 文中研究的屋架由于是非正规设计，安全性能等级低，大量使用小直径的薄壁截 面的钢管杆件，其杆件强度能否得到保证未知，桁架拱在失稳分析过程中可能出 现局部的杆件屈服，因此在这里研究此类简易屋架的承载力，除了确定此类简易 屋架的整体失稳破坏路径，还需要在整体失稳过程中分析杆件的内力情况。以下 将分述国内外在拱形结构静力分析、稳定承载力方面的研究现状。 钢管桁架拱屋架的内力计算是稳定和强度计算的必要前提，国内外在拱架内力 计算模型方面的研究已经比较成熟，通常有主管间连接为刚性，主、支管连接为 铰接的简化内力计算方法，这比起单纯地将节点考虑为全刚接或全铰接，更能反 应出结构的实际受力情况，文献“4 l 中就曾对这种普遍拱结构内力简化计算方法进 行过分析，并认为此简化方法是可行的。 钢结构的稳定问题一直是钢结构研究的重点问题。本文研究的简易钢管桁架拱 屋架，其矢跨比都小于0 1 ，屋架的稳定分析就是一个浅拱的屈曲分析。在同时考 虑几何非线性和材料非线性的情况下，浅拱的荷载位移曲线表现出了比深拱更 强烈的非线性特性，此外若考虑上结构的初始缺陷和残余应力，实际的失稳临界 荷载往往较小，浅拱易在荷载不大的情况就发生失稳，其面内失稳破坏主要体现 为极值点失稳或跃越失稳。在浅拱的稳定理论研究方面，国外的研究较多，理论 上用平衡法、能量法和基于变分法的虚功法推出了一系列浅拱的平面内稳定平衡 方程及其在特定荷载情况下的解析解，如f u n g 和k a p l a n ( 1 9 5 2 ) 利用平衡法推导了 不同外形的铰接浅拱在不同荷载作用下的屈曲特性，m a s u r 和l o ( 1 9 7 2 ) 矛u 用能量法 研究了浅圆拱的屈曲、后屈曲及缺陷敏感度等问题。国内的研究如文献m 中就推导 了拱的平面弯曲屈曲，文献l 中分析了拱的几何特征对稳定性能的影响规律，文 献【9 】中对工字钢截面两铰圆弧拱的平面内屈曲进行了非线性弯曲、弹塑性的稳定 分析。但是以上国内外的研究主要针对圆弧拱在跨中集中力和径向均布荷载的情 况，特别是其截面形式均为实腹式，对于空腹截面形式的桁架拱的稳定问题很少 7 重庆大学硕士学位论文 有论文提及，并且关于浅拱失稳类型的研究，集中在对刚度大的屋架发生跃越失 稳的研究，而且都是考虑的弹性失稳状态，弹塑性失稳方面的研究较少。又在实 际情况中拱所受荷载和边界条件往往很复杂，除了在特定情况下，理论上的解析 解很难得到，而且如果要考虑屋架初始缺陷等复杂因素的影响，就必须使用数值 计算的方法来进行求解。在数值计算分析方面的研究情况，如文献鼬通过有限元 软件a n s y s 进行了模型计算，分析了空间格构圆拱的受力性能、失稳模式及失稳 规律，并拟合了格构式圆拱在平面内整体稳定的承载力公式，得出了一些有益的 研究结论，文献【l3 】中也有部分内容针对桁架拱进行了平面外的数值稳定分析。 不过限于稳定计算的复杂性，以上的研究均假定了拱不会发生局部屈服。而实 际的桁架结构由于是超静定结构，局部杆件的屈服破坏并不一定能马上引起整个 结构系统的破坏，结构仍然能保持一定的强度与刚度，屈服了的杆件能继续在整 个结构系统中分担一定的荷载。当然，结构整体的承载力是肯定要降低的。之所 以需要研究局部出现屈服情况的桁架拱结构，就是由于此类简易桁架浅拱屋架的 受力弦杆截面过小，在单调加载的分析过程中极可能出现局部的屈服，如果仍假 定不出现局部屈服破坏就不符合实际的情况，并且局部屈服后的屋架工作在弹塑 性状态，而非弹性状态。 从上面的综述可以看出，针对本文研究的简易钢管桁架浅拱屋架进行稳定分 析，需要解决的主要问题有： 简易屋架整体和局部的受力性能对整体承载力的影响。 简易屋架的面内外稳定性能。 1 4 研究内容和研究方法 1 4 1 本文的研究内容 桁架拱屋架的结构较为复杂，而理论上推导的承载力公式多是在理论模型的 特定条件下得出，很难应用于实际。又因为屋架跨度较大，弦杆截面小，其弦杆 长细比大，稳定性能较差，故需要针对屋架的稳定性能进行分析。根据对现场大 量的屋架检测及计算分析，本文确定了简易桁架浅拱屋架的研究内容分为三个部 分。 简易桁架浅拱屋架的整体稳定承载力 1 ) 判断简易桁架浅拱屋架面内的失稳破坏类型。 2 ) 确定简易桁架浅拱屋架面内的整体稳定承载力。 3 ) 分析屋架从加载至破坏的整个过程中的整体与局部的受力状态。 4 ) 分析屋架的面外稳定性能。 简易屋架整体稳定承载力影响因素的分析 8 1 绪论 1 ) 初始缺陷的影响 2 1 锈蚀的影响 3 1 支座约束的影响 4 ) 节点焊缝的影响 5 ) 腹杆稳定性的影响 简易桁架浅拱屋架的安全性能评价 1 ) 分析简易屋架破坏的主要原因 2 ) 不同荷载效应基本组合作用下的屋架受力状态 3 ) 屋架破坏判定准则 4 ) 屋架安全性能的评价 1 4 2 本文的研究目的 简易桁架浅拱屋架已经在经济建设中大量使用，在实际的检测或加固工程中 常常需要对此类简易屋架的稳定性作出较准确的判断。因此，本文的目的就是通 过对此类简易桁架浅拱屋架的整体稳定承载力进行分析，找出影响承载力的主要 因素，并对此类屋架的安全性能给出评价。 1 4 3 本文的研究方法 简易桁架浅拱屋架的整体稳定承载力及其影响因素分析是本文研究的两个关 键点，也是本文的重要研究内容。在本文的研究中，将以理论研究结论为指导， 使用数值分析方法进行对比分析，具体的研究内容及方法如下： 借鉴现有的理论研究成果和规范，结合实际判断此类简易桁架浅拱屋架的 失稳破坏类型，并通过数值分析结果来进行验证。 使用数值分析的方法来确定简易桁架浅拱屋架的整体稳定承载力，并分析 整个过程中桁架浅拱从整体到局部的受力性能，以及屋架的面内外稳定性能。 参考理论上对承载力影响因素的分析，结合数值分析及实际状况对影响屋 架承载力的显要因素进行分析。 参考以往钢屋架事故的分析事例，结合可靠性鉴定标准与数值分析结果的 对比分析，对简易桁架浅拱屋架稳定性方面的安全性能进行评价。 9 2 简易屋架中桁架浅拱的稳定性能分析 2 简易屋架中桁架浅拱的稳定性畿分析 2 1 概述 钢材具有高强、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建 筑材料，但在钢屋架结构中往往又具有截面轮廓尺寸小、构件细长等特点，而本 文研究的简易屋架结构就具有这些明显的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在 受压区的构件，如屋架中主要受力构件的桁架拱，若处理不当，可能使钢屋架出 现整体失稳破坏。失稳前结构的变形可能很小，突然的失稳使结构物的几何形状 急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落，故钢屋架失稳的危险 性需要重视。 简易屋架中的桁架拱为主要受力构件，文献( i 川中曾将格构拱化成等效的实腹 拱来进行分析，则桁架拱稳定性能的研究与拱的稳定研究规律和方法相似。因此， 本章借鉴现有关于拱的研究结论和方法，从中总结出简易屋架中桁架拱的失稳破 坏类型，及其失稳破坏特点。以下将结合相应的拱的非线性研究理论进行分析。 2 2 拱的稳定分析基本方程 2 2 1 曲杆平面弯曲的基本方程 通常对拱结构的研究都是从对曲杆单元的研究开始的。从拱中取出一小段曲 杆微元进行分析，如以下式( 2 1 ) 至( 2 3 ) 分别为拱微元力、几何平衡方程以及基本方 程”。 图2 1 拱微元力的平衡 f i 9 2 1 s t a t i ce q u i l i b r i u mo f a r c hi n f i n i t e s i m a lc l e m e n t 拱微元力的平衡方程： 如图2 1 所示，其中n 、m 、q 分别表示微元上所受轴力、弯矩和剪力，d n 、 d m 、d q 为其增量，e 、只分别为径向荷载和轴向荷载，d s 为微元弧长。 重庆大学硕士学位论文 _ d q 一n + p ，：0 掣一旦+ 以：o 丝一州一p ，凼：0 图2 2 拱微元变形图 f i 9 2 2 d e f o r m a t i o no f a r c hi n f i n i t e s i m a le l e m e n t ( 2 1 ) 几何变形方程： 如图2 2 所示，其中a 点的切向位移和径向位移分别为u 和w ，b 点的切向位 移和径向位移分别为u + d u 和w + d w ，微元总应变和总转角分别为占和p ，曲率半 径为p 。 d u0 3 占2 毛+ 乞5 d s 一一p “d 如 伊= 吼+ 讫= 一p + d s ( 2 2 ) 曲杆弯曲的基本方程： 当曲杆轴向变形较小可以忽略不计时，与直杆的变形一样，曲杆的弯矩与曲 率变化的关系如下： 日宰a s 翊睁妒一膨 ， 、口口， 式中p 、p 分别是变形前后的曲率半径。 有了曲杆微元力的平衡方程、几何变形方程及平面弯曲的基本方程，便可以 根据拱轴线形状即曲率半径p 来建立各种拱轴线形状的拱的平面内屈曲方程，进 而求出屈曲荷载。 2 简易屋架中桁架浅拱的稳定性能分析 2 2 2 各种轴线拱的平面屈曲荷载 从理论上来说，根据式( 2 1 ) 及其力平衡方程、几何变形关系式，便可得到任意 曲线拱的变形轴线方程，从而利用边界条件得到屈曲荷载的求解方程。 工程上最常见的拱是圆拱和抛物线拱。圆拱的特点是曲率半径固定，用来建 立平面屈曲微分方程时比较方便，可以解出精确的理论解。而抛物线拱的曲率半 径沿拱轴线是变化的，建立的平面屈曲方程是变系数微分方程，无闭合解，求解 屈曲荷载时显得十分困难，通常只能通过数值积分来求解。 根据平面屈曲微分方程，以及各种边界条件，可以用解析方法求出在径向荷 载作用下圆拱的屈曲荷载，其表达式因边界条件、屈曲模态的不同有很多形式， 统一表达式可表述为： e f = 七i ( 2 4 ) 而对于抛物线拱，通常只能由数值积分来求解屈曲临界荷载。和圆拱屈曲荷 载的求解方法一样，抛物线拱的屈曲荷载表达式也可统一写作： = _ j 等 ( 2 5 ) 式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) 中的k 为系数。 对于等截面两铰拱，圆拱和抛物线拱屈曲荷载表达式的系数3 l k 如表2 1 所示： 表2 1 等截面两铰拱屈曲荷载系数k t a b l e 2 1 b u c k l i n gq u o t i e t y k o f t h ee q u a ls e c t i o nt w o - h i n g e da r c h f lo 1o 2 o 3 0 4 o 5 圆拱2 8 43 9 34 0 93 2 82 4 o f 抛物线拱2 8 54 5 44 6 54 3 93 8 4 由表2 1 可以看出，圆拱的屈曲荷载和抛物线拱的屈曲荷载表达式中的系数k ， 在矢跨比接近o 1 的情况下越来越接近。 如果在式( 2 4 ) 中代入跨度与曲率半径的关系式，= 2 r s i n a ，则有： = k e f j i 8 s i n a ( 2 6 ) 浅拱f l 0 1 ，则口 2 3 。，见图2 3 所示几何关系，由此算得8 s i n 3 口 o 4 6 。 可见在f l 0 1 的同跨度同截面浅拱情况下，式( 2 6 ) 求得的屈曲荷载总是小于式 ( 2 5 ) 的，即浅圆拱的屈曲荷载总是比抛物线浅拱的屈曲荷载小，以上是从理论公式 的分析来得到的结果，而有限元数值分析结果可以参考文献【3 1 1 中矢跨比对悬链线、 重庆大学硕士学位论文 抛物线、圆弧线拱轴线屈曲临界力的分析。 厂f ， 图2 3 幅角与矢高的关系 f i 9 2 3 r e l a t i o nb e t w e e na m p l i t u d ea n dr i s e 用浅圆拱求得的屈曲荷载是偏保守的，其原因就在于，理想的抛物线拱的拱 轴线比圆拱合理，拱截面只有压力而没有弯矩，而圆拱上有压力和弯矩同时作用， 比起抛物线拱容易发生屈曲，故抛物线的屈曲荷载要比圆拱高，但是考虑到在实 际情况中，由于屋面荷载并非都是均布荷载，以及支座约束等边界条件的影响， 实际情况的拱截面总是既受压又受弯的，所以圆拱的受力情况更接近实际。 由上面的分析可以得出一个结论，就是在矢跨比0 1 的浅拱情况下，圆拱和抛 物线拱的屈曲荷载系数k 十分接近，并且圆拱的屈曲荷载总比抛物线拱小。因此， 在屋架中广泛应用的浅圆拱或抛物线浅拱，可以简化为浅圆拱来进行分析，其结 果比抛物线浅拱稍偏保守，对于结构的极限承载力分析来说是安全的。 2 2 3 轴向变形和剪切变形对屈曲荷载的影响 轴向变形的影响 在前面曲杆平面弯曲的基本方程中，假定了曲杆的轴向变形为零，这在一般 的拱结构求解稳定承载力时没有太大的影响，可以忽略不计。但在浅拱的跃越失 稳中，拱轴的轴向变形较大，是不能被忽略的。不过浅拱的失稳形式并非只有跃 越失稳，当浅拱很柔细时，以弯曲变形为主，这就和直杆的弯曲变形一样，不计 轴向变形，也不会出现跃越失稳，此时拱轴的轴向变形又可以忽略不计，所以只 要浅拱不出现跃越失稳，其轴向变形对屈曲荷载的影响就可以不考虑。 当然如果浅拱出现了跃越失稳，其轴向变形必须要考虑，则其屈曲荷载就不 能由基本方程式( 2 3 ) 来推导，需要采用其它的方法来推导。通常有采用挠度理论的 求解方法口1 ，此外还有采用突变理论来进行求解的方法【凹】。因此在分析中若浅 拱出现跃越失稳，其轴向变形不能忽略，需要考虑轴向变形来进行临界荷载的求 解。但是上面的求解方法也存在诸多假设限制，如果桁架浅拱出现跃越失稳，这 种方法能不能用于本文的研究，其前提能否符合实际情况，都需要进行仔细的对 1 4 2 简易屋架中桁架浅拱的稳定性能分析 比分析。以下将介绍一种通常的求解方法及其推导过程”，并将推导过程中的前 提假设与本文研究的对象进行对比分析。 浅拱的受力情况如图2 4 所示，为了便于计算，通常设拱轴线为正弦曲线。 ) ，娟i 呼 图2 4 浅拱受力示意图 f i 9 2 4 l o a d ss k e t c ho f t h es h a l l o wa r c h 用力法进行分析时，以右支座的水平推力作为多余力，则基本结构简化为简 支曲梁。由于拱轴扁平，在均布荷载作用下，拱顶处的挠度可用简支直梁跨中的 挠度近似表示，即等于5 9 ，4 ( 3 8 4 e 1 ) 。该挠度使矢高减小，设基本结构上轴线仍为 正弦曲线： 咒一l 1 - ，。5 4 q 胁1 4j s i i l - 竽= h ( 1 - u ) s i n 7 式中：u = 5 q 1 4 ( 3 8 4 e 1 1 。 右支座存在水平推力h ，受荷载后拱轴发生压缩变形，坐标y 改变为儿： 耽：_ h ( 1 一- u ) s i n 罕 ( 2 9 ) 耽2 f 丁8 1 n 了 ( 2 9 ) 式中：口= h 1 2 ( 石2 e 1 ) ，而1 ( 1 一瑾) 为坐标y 的增大系数。 坐标y 改变为y 2 时，引起跨度的改变量，应等于水平推力h 使跨度产生的改 变。水平推力h 的影响可用h i e a 表示，于是有 鲁= 丢舢2 出一丢f ( 出 将式( 2 1 a ) 和式( 2 1 c ) 代入式( 2 1 0 积分，化简后得到 ( 1 一“) 2 = ( 1 一m 口) ( 1 一口) 2 ( 2 1 1 ) 重庆大学硕士学位论文 热m = 参= 阱乇= 后为截鳓径。 当浅拱的几何尺寸给定时，u 是表示荷载大小的无量纲参数，旺是表示水平推 力大小