（固体力学专业论文）复合材料风力机叶片结构设计.pdf

摘要摘要叶片是风力机最重要的部件之一也是受力最为复杂的部件。设计良好的叶片是风力机获得较高风能利用系数和较大经济效益的基础。从风机叶片的工作特性考虑，结合复合材料强度高、密度小、耐腐蚀等优点，纤维增强复合材料也就成为叶片的主要材料的不二之选。对于复合材料风机叶片的设计，就需要有强大的理论支撑，以保证结构设计的可行性、合理性及经济性。本文采用桥联模型理论，充分考虑基体材料非线性特性对结构强度所带来的影响，并将桥联模型与有限元软件结合起来，对这种一次成型技术生产的具有三维复杂构形的复合材料风机叶片的逐次破坏过程和极限承载能力进行了分析，计算和模拟。在计算过程中只需提供纤维和基体的材料性能参数、纤维体积含量以及蒙皮和增强筋的铺层数据包括铺设角、层厚和铺层数，就可预报出复合材料复杂叶片结构的整体承载能力以及叶片破坏所处的位置，为正确评估和合理设计风机叶片结构提供了一种简便有效的分析方法。对这种确定的铺层设计方案的叶片进行了全面的分析验算。本文通过对2 0 k w 和6 6 0 k w 的风机叶片做了详细的铺层设计方案比较，并对这两种不同功率叶片进行了详细的强度分析、刚度分析、极限承载能力计算、破坏分析、固有频率计算以及稳定性分析。同时对大型的风机叶片如6 6 0 k w 做了两种结构设计方案：空心结构和加泡沫芯结构。对这两种结构进行了强度、刚度、固有频率计算和稳定性分析，同时采用n r e l 开发的专门计算复合材料叶片结构性能的免费开放源码程序p r e c o m p 计算出这两种结构叶片各个截面上的单位叶长质量、挥舞刚度、摆振刚度、扭转刚度和拉伸刚度等反映叶片结构性能的力学参数。通过这些力学参数的对比，以此来比较空心结构和泡沫芯结构的优劣性。用此方法实现了新型复合材料叶片结构的极限分析和合理设计，提高了叶片的强度和刚度，有效降低了叶片的重量。同时也对复合材料叶片的结构设计起到了良好的指导作用。文中的方法同样适用于其它复合材料复杂结构的极限分析与强度设计。关键词：桥联模型，复合材料风机叶片，极限分析，强度设计a b a s t r a c ta b s t r a c t硼1 eb l a d ei so u eo f t h em o s ti m p o r t a n tp a r t sa n dm o r ec o m p l i c a t e dl o a df o rw i l l dt u r b i n e b a s e do nb e t t e rd e s i g n e db l a d e , h i g h e rp o w e rc o e f f i c i e n ti so b r a i n e da n db e t t e re c o n o m i cp r o f i tc a nb eg a i n e d c o n s i d e r e dt h eo p e r a t ec h a r a c t e r so ft h ew i n dt u r b i n ea n dt h ea d v a n t a g e so fc o m p o s i t em a t e r i a l 诵mb i g hs t r e n g t h , l o wd e n s i t y ,c o r r o s i o nr e s i s t a n ta n ds oo n , f i b e rr e i n f o r c e dc o m p o s i t e si st h em a i nm a t e r i a lo f b l a d e h o w e v e r , t h ed e s i g no fc o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d em u s tb eb a s e do nt h es t r o n gt h e o r yt oe l l s u r et h a tt h es t r u c t u r ed e s i g ni sf e a s i b l e ，r a t i o n a la n de c o n o m i c a l t h em i c r o m e c h a n i c sb r i d g i n gm o d e lc o n s t i t u t i v et h e o r yo fc o m p o s i t em a t e r i a l s ，w a sf u l l yc o n s i d e r e dt h ei m p a c to ft h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co fm a t r i xm a t e r i a lo ns t r u c t u r a ls t r e n g t h a n dt h et h e o r yw a si n c o r p o r a t e dw i t hf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea b a q u st h r o u g hau s e l s u b r o u t i n eu g e n st oa n a l y z et h ep r o g r e s s i v ef a i l u r ep r o c e s sa n du l t i m a t es t r e n g t ho fac o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d e ，w h i e hh a sac o m p l i c a t e dt h r e e - d i m e n s i o n a lg e o m e t r y u n d e rt h ei n p u to ft h ec o n s t i t u e n tf i b e ra n dm a t r i xp r o p e r t i e s ，f i b e rv o l u m ef r a c t i o n ，a n ds k i na n dr i bl a m i n a t i o np a r a m e t e r ss u c ha sl a m i n a t i o na n g l e ，t h i c k n e s sa n dn u m b e ro fl a m i n a su s e d ，t h es o f t w a r ew a sa b l et oe s t i m a t et h eo v e r a l ll o a d c a r r y i n gc a p a c i t yo f t h ew i n dt u r b i n eb l a d ea n dt ol o c a t et h ep o s i t i o nw h e r et h eb l a d eu l t i m a t ef a i l u r ew a st a k e np l a c e b a s e do nt h i s ，t h ec o m p o s i t ew i n db l a d es t r u c t u r ec a nb ee f f e c t i v e l ye v a l u a t e d ，a n da no p t i m i z a t i o ni ns t r u c t u r a ld e s i g nc a nb ea c h i e v e de a s i l y t h et h u sd e v e l o p e dm e t h o dh a sb e e na p p l i e dt ot h ep a r t i c u l a rl a m i n ad e s i g n ,s t i f f n e s sa n ds t r e n g t ha n a l y s i s ，t h eo v e r a l ll o a d - c a r r y i n gc a p a e i t yc a l c u l a t i o n , t h eu l t i m a t ef a i l u r ea n a l y s i sn a t u r a lf r e q u e n c yc a l c u l a t i o na n ds t a b i l i t ya n a l y s i so fa2 0 k wa n d6 6 0 k wc o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d e s i m u l t a n e i t y , a6 6 0 k wc o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d ew i t ht w os t r u c t u r e sw a sd e s i g n e da n da n a l y z e d o n eo fi sh o l l o wc o r es t r u c r i r e , a n da n o t h e ri sf o a mc o r es t r u c t u r e s t r e n g t h , r i g i d i t ya n dn a t u r a lf r e q u e n c ya n ds t a b i l i t yo ft w os t r u c t u r e sh a db e e na n a l y z e d ，a n df o re a c hb l a d ec r o s s s e c t i o no fa b o v et w os t r u c t u r e s ，u n i tb l a d em a s s ，f l a ps t i f f n e s s ，l a gs t i f f n e s s ，t o r s i o ns t i f f n e s sa n da x i a ls t i f f n e s s ，r e f l e c t i n gm e c h a n i c a lp a r a m e t e ro fb l a d es t r u c t u r a lp r o p e r t i e s , w e r ec a l c u l a t e db yp r e c o m paf r e ec o d ep r o g r a mw h i c hw a sd e v e l o p e db yn r e ls p e c i a l l yf o rc o m p u t a t i o no fc o m p o s i t eb l a d es t r u c t u r a lp r o p e r t i e s c o m p a r e dt h em e c h a n i c sp a r a m e t e r , w ec a nd i s t i n g u i s ht h es t r o n gp o i n t sna n dd i s a d v a n t a g e so f t h et w os t r u c t u r e s t h et h u sd e v e l o p e dm e t h o dh a sb e e na p p l i e dt ot h ed e s i g na n da n a l y s i so ft h ec o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d ew i ma na d v a n c e ds u u e t o r e , a n df a v o r a b l er e s u l t sw i t hi m p r o v e ds t r e n g t ha n ds t i f f n e s sa n dr e d u c e dw e i g h th a v e b e e no b t a i n e d t h i sm e t h o di sa l s ow e l la p p l i c a b l et ot h eu l t i m a t ef a i l u r ea n a l y s i sa n ds t r e n g t hd e s i g no fo t h e rc o m p l i c a t e dc o m p o s i t es t r u c t u r e s k e y w o r d s ：b r i d g i n gm o d e l ，c o m p o s i t ew i n dt u r b i n eb l a d e , f a i l u r ea n a l y s i s ，s t r e n g t hd e s i g ni i i学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务：学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：；长舫砷硼年j 月f 口日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：绌夕务卅纠年弓月70 日第1 章绪论 1 引言第1 章绪论在全球能源紧张、注重环境保护的今天，发展可再生能源已成为无可争议的可持续发展能源的重要方面。风能是一种清洁的可再生能源。据世界气象组织( 硼o ) 分析，全球总风能为3 x l0 1 7k w ，其中可利用的风能为2 x 1 0 ”肼“卅。因此，开发和利用风能资源。不仅可以寻找新的替代能源，而且有利于环境保护地球接受的太阳辐射能大约有2 0 转化成风能，全球风能总量如果l 用来发电，就能满足全部能源消耗。风能是地球与生俱来的资源，作为可再生的绿色能源，凭借其巨大的商业潜力和环保效益，在全球的新能源和可再生能源行业中创造了最快增速。在过去的1 0 年问，风电发展不断超越其预期的发展速度，而且一直保持着世界增长最快的能源的地位。2 0 0 0 年以来，全球风电装机容量年平均增长率为2 6 3 咏”j 。根据丹麦b t mc o n s u l t a p s 报告，2 0 0 5 年全世界新增风电装机容量l1 4 0 7 m w ，比上年增加了3 2 5 3 m w ，增长了4 0 ；新增风电总投资达1 2 0 亿欧元至1 4 0 亿欧元。截至2 0 0 5 年底，世界风电装机容量为5 9 2 6 3 m w ，同比上年增长2 4 嘣埘。目前，已有4 8 个国家颁布了支持可再生能源发展的相关法律法规，政策法规对风电发展起到了至关重要的作用。欧洲仍然是风力发电市场的领导者，截至2 0 0 5 年底，其装机容量为4 1 0 4 4 m w ，占全世界风电总装机的6 9 ，约提供了欧盟近3 的电力消费量，提前实现了到2 0 1 0 年风电装机容量达到4 0 0 0 0 m w 的目标。预期到2 0 1 0 年，仅风能即可实现欧盟所承担京都议定书二氧化碳减捧义务的三分之一1 9 】。欧洲风能协会和绿色和平组织在近期的一份报告中，用详实的数据和精辟的分析描述了未来世界风力发电的情景，向世人展示了风力发电已经成为解决全球能源问题不可或缺的重要力量，报告指出，到2 0 2 0 年风力发电将占世界电力总量的1 2 ，届时世界风电的装机容量将达到1 2 3 1 0 0 0 m w ，发电量约为3 0 0 0 0 亿k w h 。根据丹麦国家研究实验室对安装在丹麦的风电机组进行的评估，从1 9 8 l _ 2 0 0 2年间，风电成本由1 5 8 欧分w h 下降到4 0 4 欧分k w h ，预计2 0 1 0 年度电成本下降至3 欧分l 哪h ，2 0 2 0 年降至2 3 4 欧分k w h 9 1 。风电在未来2 0 年内将是第1 章绪论世界上发展最快的能源。海上风力资源条件优于陆地，陆地适于安装风电机组的场址有限，以及在陆地安装风电机组对景观造成影响，产生的噪音可能影响周围居民，将风电机组从陆地移向海面在欧洲已经成为一种新的趋势。目前海上风电场的开发大部分在欧洲的丹麦、德国、荷兰、英国、瑞典、爱尔兰等欧洲国家，1 9 9 0 年丹麦安装了第一台示范海上风电机组，单机容量为2 2 0 k w ；1 9 9 1 年建成v i n d e b y 风电场，由1 1 台b o n u s 4 5 0 k w 的风电机组成【她1 1 】到2 0 0 5 年底，整个海上风电场装机容量规模达到6 7 9 m w ，这些海上风电场6 0 都在浅海区。欧洲风能协会预测欧洲近海风电装机容量2 0 1 0 年达到1 0 g w ，2 0 2 0 年可达到7 0 g w i 9 】。当前国外风电市场上的主力机型是l 3 m w ，兆瓦级的风电机组装机容量占到了总装机容量的7 6 以上，单机容量逐步增大已经成为国际风电市场发展的必然趋势。随着海上风电的迅速发展，单机容量为3 5 m w 的风电机组已经开始进行商业化运行。1 0 m w 的风力发电机组也已经开始进行概念设计，为未来更大规模的应用做前期开发 9 1 。纵观世界风电产业技术实现和前沿技术的发展，目前全球风电制造技术发展主要呈现如下特点：1 、水平轴风电机组技术成为主流；2 、风电机组单机容量持续增大；3 、变浆距功率调节方式迅速发展：4 、变速恒频技术快速应用；5 、无齿轮箱系统的市场份额迅速扩大；6 、全功率变流技术正在兴起；7 、部件的性能得到提高；8 、风电场建设和运营的技术水平日益提高：9 、海上风电建设发展较快；l o 、标准和规范逐步完善。中国风能储量很大、分布面广，中国陆地风能资源总储量约3 2 2 6 亿k w ，其中可开发利用风能约2 5 3 亿千瓦，平均风能密度为1 0 0 可平方米。而海上的风能储量有7 5 亿k w ，总计为1 0 亿k w 【l ”。随着中华人民共和国可再生能源法的正式实施，必将对包括风能在内的可再生能源的发展起到促进作用。目前，我国的风电装机容量还不到全国电源的0 5 【l ”，根据我国能源发展规划，风电到在2 0 1 0 年和2 0 2 0 年平均每年装机约1 9 0 万k w 。据有关单位的初步预测，我国2 0 3 0 年风电装机容量将达到1 亿k w ，2 0 5 0 年达到4 亿k w 例。2 0 2 0 年以后，风力发电机将在能源供应和减排温室气体方面起显著作用，届时风电成本将“十分接近”常规能源。2 0 2 0 年以前发展风电的主要目的是尽快培育出本国的风电设备制造产业，以满足风电市场快速增长的需求。但遗憾的是，作为世界上的风能大国，我国尚不具备独立开发风力机尤其2第1 章绪论是大型风力机的能力，迄今为止国内已投入运行的风力机绝大部分是进口风力机。设计水平是主要的制约因素，与此相关的基础研究、实验研究和新技术应用等方面与国外存在着较大的差距，有些领域国内甚至是空白尤其是目前主流的大型风力机，我国基本上是依靠从国外引进生产技术来仿制。这不但受到成本、运输、售前售后等方面的制约，还要消耗大量的资金，而且将使我国对风力机组的研制水平日益落后于国际先进水平，从根本上来说不利于我国风电产业的发展。更何况从国外引进的风机由于在设计时针对国外的风况和有一些特殊的环保要求，并不能和国内的情况非常吻合，不能很好地达到预期的性能因此，必须以提高我国风力机的设计和研究水平为目标来实现“国产化”我国风电产业经过“九五”“十五”两个五年计划的努力，我国对6 6 0 k w 三叶片、定浆距、失效型、双速发电机的风电机组进行了研制，对变浆距6 0 0 k w风电机组也研制了样机。对变速恒频风电机组只研制过2 0 k w 的风电机组。在叶型设计【1 5 1 、气动弹性实验【l q 、结构设计【l 1 8 1 、动态特性分析【5 l ”1 1 等方面都进行了卓有成效的工作，已成功研制出2 0 0 k w 2 2 1 、3 0 0 k w 2 3 、6 0 0 k w i 5 】的风机叶片，并形成批量生产6 0 0 k w 以下级别叶片的能力。由于大中型风机叶片研究在我国起步晚、整个风电行业发展馒，尽管比进口叶片具有价格优势( 更多是国外厂商抬高售价及高运费所致) ，国产叶片的整体水平与世界先进水平相比，在设计与制造上存在着很大的差距。要实现风电的产业化，充分利用我国的风能资源，研究品质好、效率高、运行稳定的大型复合材料风力机叶片及其低成本制造技术就非常必要。而掌握自主知识产权的风电设计制造技术，实现关键部件的国产化是降低成本的必要手段。其中风力发电机的风轮是接受风能的最主要部件，也是风力发电机中最基础和最关键的部件，其良好的设计、可靠的质量和优越的性能是保证机组正常稳定运行的决定因素。因此它的设计和分析就显得举足轻重。而风机叶片的工作特性要求其自身重量要低，在其自身的能耗上要最低，从而产生较大的风能利用率。从这方面考虑，结合复合材料强度高、密度小、耐腐蚀等优点脚，纤维增强复合材料也就成为叶片的主要材料的不二之选。纤维增强复合材料由增强纤维和基体组成，纤维是脆性材料，断裂应变较小；一般的聚合物基体相对于纤维来说，强度和模量要低得多，但可承受较大的应变，具有弹塑性，是韧性材料。在纤维增强复合材料中，纤维比较均匀的分散在基体当中，在纤维方向增强基体，起到主要的承载作用脚伽3第1 章绪论复合材料风机叶片的设计，需要有强大的理论支撑，以保证结构设计的可行性、合理性及经济性。当前有关纤维增强复合材料层合板的理论方面，缺乏关于基体材料非线性特性的研究，但是层合板在实际受力破坏的过程中，其基体材料确实有较显著的非线性表现。本文将桥联模型理论呻1 应用于复合材料风力机叶片中，充分考虑基体材料非线性特性对叶片结构强度所带来的影响。而且，对于复合材料层合板的破坏过程，是一个渐进破坏过程汹1 。在研究层合板强度的同时，发现层合板渐进破坏所带来的对强度的影响也是巨大的。本文主要研究具有三维复杂构形的复合材料风机叶片的逐次破坏过程和极限承载能力。将复合材料细观力学非线性本构理论桥联模型与有限元软件a b a o u s 通过用户子程序u g e n s 结合起来对风力发电机叶片结构进行极限强度分析。预报出复合材料复杂叶片结构的整体承载能力以及叶片破坏所处的位置，为正确评估和合理设计风机叶片结构提供了一种简便有效的分析方法。1 2 国内外研究现状随着风力机的发展，叶片的研究主要是集中在叶片翼型的研制和结构分析。其中叶轮叶片在满足空气动力学的基础上已设计出k l a r k y 型、n a c a 型、f x 型、双羽型叶片。在国内，风力机翼型最有代表性的是n a c a 系列对新翼型的研究很少。由于缺乏风力机专用新翼型的几何参数和气动性能参数，这也直接影响了我国大型风力机气动设计水平w 。对于翼型研制方面，近十几年来，随着计算流体力学( c f d ) 水平的提高，各种叶片几何优化的方法开始出现，采用数值计算方法，各截面气动参数的准确确定。实现在一定输出功率下的最佳叶片的几何形状和气动设计。气动设计的新方法可分为两大类：一类是直接数值优化方法，简称为最优化设计方法，它将c f b 同最优化方法结合起来，通过几何形状的不断修正来寻求目标函数的极值。另一类是反设计方法，它是首先给定希望达到的气动状态( 如压力分布) ，通过几何和流动的控制方程，逐步逼近给定的气动状态，求得满足给定流场的气动翼型，它克服了传统翼型设计方法的许多缺点。结构分析中，主要包括了动力特性的分析，稳定性分析，疲劳分析。叶片气动特性分析计算大都采用类似直升机机翼的经典方法，考虑面外挥舞、面内摆振和扭转模态的组合。h o u b o l t 和b r o o k s 推导了没有预锥的扭转非均匀桨叶的4第1 章绪论挥舞一扭转自由度耦合微分运动方程m 1 。某些非线性项对气动弹性的影响是很重要的，国内外研究者根据一定的物理假设对这个复杂的物理问题进行简化，发展了许多简化解法的工程模型，推导了含有非线性项的运动方程。2 。”。w e n d e l l推导了适用于风轮桨叶的气动载荷，用非耦合的非旋转模态研究了其气动弹性稳定性问题，k o t t a p a l l i 等用非耦合的旋转模态对该问题进行了研究，在计算过程中，忽略了叶片和塔架的耦合效应，对非线性方程进行线化处理，得出了风力机叶片的静态响应及其稳定性边界，与试验结果相比偏于保守。_ t i l l e r等用半刚性模型研究风轮的气动弹性稳定性问题o ”。c h o p r a 和d u g u n d ji 用非线性半刚性模型研究了桨叶气动弹性响应和稳定性问题李本立和安玉华建立风力机转子叶片的非线性运动方程，采用模态法求解挥舞、摆振、扭转微分方程并应用了数值结果对风力机的气动弹性稳定性进行了分析m 1 曹人靖、刘冥建立了基于压力表示法的水平轴风力机风轮气动弹性稳定性敏感性分析方法的物理与数学模型，综合考虑了风力机风轮的气动与结构参数对气动弹性稳定性的影响“。陈佐一提出了求解风力机叶片振动时非定常气动力的新方法，即速度势振幅方程法和在失速条件下的线化n s 振幅方程法，并按照能量法的观点进行了风力机的稳定性分析“。从制作叶片的工艺上讲。目前的大、中型风机叶片基本上采用蒙皮与主梁的构造形式，通过多步成型工艺制备“”1 ，即先分别制作叶片的上、下外壳和龙骨梁( 腹板) 后，再粘成一体“”。由于粘接处的强度远低于壳体本身的强度，使叶壳性能得不到充分发挥，类似开口薄壁梁远不及闭口薄壁梁的承载能力。单腹板支撑的叶壳易发生失稳破坏，多个梁或腹板则须增添更多模具。这无疑会增加成本，降低叶片的利用率。因此，如果采用整体一次成型制各中空叶片，可有效减轻重量，降低成本，提高叶片的整体力学性能。这就需要对这种新型叶片结构进行极限分析并在此基础上实现合理设计，因为传统叶片以龙骨梁( 腹板) 为主承力件。在目前相应的设计中，叶片的结构参数( 蒙皮厚度，腹板厚度、宽度、位置等) 一般是通过有限元法( f e m ) 分析后决定，直到设计的叶片满足规范s y 0 h ，o s o n g ，l l i b r e s c u 等入运用复合材料梁理论结合有限元法预测了叶片的静态响应和无阻尼动态响应1 。s a r a v a n o s 进一步采用梁单元预测了复合材料叶片的有阻尼动态响应。“。k o n g 等运用有限元法对叶片进行静强度分析，将叶片视作蒙皮一腹板一泡沫芯结构。用壳单元对蒙皮进行离散，用1 2 节点三维5第1 章绪跑“夹心”单元模拟腹板，通过对蒙皮、腹板的厚度设计使整个结构满足叶片设计规范对刚度和强度的要求o “。这些分析都是借助有限元软件基于不同的复合材料模型理论进行分析的材料线弹性本构关系进行的，或在线性本构理论基础上，在厚度方向用多项式插值或用有限元离散嘲，并且在计算过程中，层合板的刚度矩阵保持不变或随层合板的逐层破坏而线性变化。实际上，复合材料层合板在逐层破坏过程中基体材料表现出非线性特性，导致层合板的刚度矩阵呈非线性变化。从而使叶片极限承载能力的计算与实际情况存在差异。桥联模型充分考虑了基体材料的非线性特性对复合材料本构方程的影响，将其应用于有限元分析，应用到风机叶片的计算分析更好的解决了上述问题。本文将桥联模型理论与有限元相结合分析风机叶片的破坏与强度问题，具体是在有限元软件a b a q u s 中，使用桥联模型理论定义复合材料层合板的刚度矩阵，实现对复合材料风机叶片的破坏与强度问题进行有限元模拟，使结果更加合理。1 3 本文研究的主要目的和内容1 3 1 研究目的仅考虑材料的弹性特性使得研究简单很多，但实际上，材料在承载过程中，确实有非线性的机理和表现，因此，考虑基体材料的弹塑性是研究纤维增强复合材料层合板的一个重要方向。本文将研究具有三维复杂构形的复合材料风机叶片的逐次破坏过程和极限承载能力，其中着重考虑复合材料中基体材料的非线性特性。并将复合材料细观力学非线性本构理论桥联模型与有限元软件a b a q u s 通过用户子程序u g e n s 结合起来对风力发电机叶片结构进行极限强度分析。通过向用户子程序u g e n s 提供纤维和基体的材料性能参数、纤维体积含量以及蒙皮和增强筋的铺层数据包括铺设角、层厚和铺层数，就可预报出复合材料复杂叶片结构的整体承载能力以及叶片破坏所处的位置，为正确评估和合理设计风机叶片结构提供了一种简便有效的分析方法。本文以一种2 0 k w 以及6 6 0 k w 风机叶片为例，用此方法实现了新型复合材料叶片结构的极限分析和合理设计，提高了叶片的强度和刚度，有效降低了叶片的重量。使得此方法同样适用于其它复合材料复杂结构的极限6第1 章绪论分析与强度设计。新工艺对应新的设计，这种中空一次成型叶片在设计中，为了防止大型叶片的稳定性与刚度不够，采用泡沫填充，来满足大型风机叶片的结构设计要求。1 3 2 研究内容以复合材料细观力学理论为基础，采用细观力学本构理论桥联模型，从简单层合板有着不同种铺层方式开始分析，分别计算复合材料中纤维和基体的应力应变，编程计算，得出层合板的强度理论。再将此程序运用到几何外形复杂，铺层种类较多的复合材料风力机叶片上，对其刚度，强度及稳定性分析，并预测出其最大承载能力。具体内容如下：1 ) 将理论程序化，编制完整合理的f o r t r a n 程序。2 ) 对有限元软件a b a q u s 进行二次开发，编制考虑基体材料非线性特性后f o r t r a n 程序与a b a q u s 软件的接口程序。3 ) 利用有限元技术建立模型，分析计算复杂结构在外载作用下的初始破坏、渐进破坏过程和极限强度等问题。4 ) 对中空叶片进行刚度、强度、固有频率及稳定性分析5 ) 对加泡沫芯叶片进行刚度、强度、固有频率及稳定性分析7第2 章桥联模型理论第2 章桥联模型理论2 1 桥联模型理论概述经典层板理论中，复合材料结构第k 层的平面应力增量f 由 c 研和平面应变增量溆p 之间的关系是协妒= 孵i k 妒( 2 一1 )其中g 表示总体坐标，僻l 是该复合材料层在总体坐标系下的当前刚度矩阵。以往的分析都是采用初始的线弹性刚度矩阵并在整个加载过程中保持不变，因而会产生计算误差。近年提出并发展的复合材料细观力学本构理论桥联模型”，为该问题的解决提供了有效途径。对于连续纤维增强复合材料，其细观力学理论的建立主要由以下三条基本假设。”：1 ) 纤维均匀的分布在整个基体中；2 ) 纤维和基体的表面直接接触，并且互相靠化学的或者物理的方法粘结在一起，在复合材料破坏前都不脱开、不相对滑动；3 ) 复合材料中孔隙与气泡体积总和小到忽略不计，即矿+ i i ：1( 2 2 )其中以和屹分别是纤维和基体的体积含量。在单向复合材料受到外力增量i 幻r 作用时，纤维和基体内产生的应力增量如7 l 和”r 问存在一个非奇异矩阵相联系，即如。r = 阻胁7 r( 2 3 )其中l a j 称为桥联矩阵，桥联模型也由此而得。已知增量形式的复合材料基本方程为“1如 = ， + 圪伽4 )忸 = 怔， + 吒协。船， = 陋，胁，)缸。 = i s ”胁。7( 2 - 4 a )( 2 - 4 b )( 2 4 c )( 2 - 4 d )第2 章桥联模型理论江 = 陋】( 2 4 e )将( 2 - 3 ) 代入( 2 - 4 ) 中，经变换并对照可得单向复合材料的当前柔度矩阵i s t l = 以陋，l + 匕口。l i b 】( 2 5 )其中矿，和r 分别是纤维和基体的体积含量，陟1 和妒1 分别是纤维和基体的当前柔度矩阵，陋】= 以阴+ 匕- 矿，【，】是单位矩阵。纤维可以看作直到破坏都是线弹性的，从而，复合材料的当前柔度矩阵依赖于基体的当前柔度矩阵。后者取决于基体的当前应力。复合材料层在总体坐标系下的当前刚度矩阵可由( 2 - s ) 经坐标变换得到嘲陋) | 】= 忧x 的蹦眦l ( 2 - 6 )其中阢是坐标变换矩阵假设 扣 = 彬，由。，d o 。 ，为施加到单向复合材料、在局部坐标系下表示的外隹i = - p 兰i 和 兰； = 陋】f 耋卦心- 7 )基体、纤维和单层板中的总应力按下述公式更新 1 = p + 加。 、 ， = ， + p d ， 和 = p + 加( 2 8 )其中，初始p = o l ，若不计热应力，初始争。 = d 、毒r ， = p 。由( 2 8 ) 得到的 r 。可以进一步确定基体材料的非线性参数，由( 2 - 8 ) 得到的6 一j 、l ，l 可以代入经典的第一强度破坏准则，来判断单层板是否达到破坏。对于目前所考虑的平面问题，桥联矩阵 a 以及 b 的表达式如下m ：i 孑乏乏l 和嘲：l ：乏b k jlc z 一9 ，l o0n i l ll o0b l更详细内容参见参考文献 2 8 2 2 单向复合材料的强度如上节所述，单向复合材料在任意平面应力增量荷载 幻) = 扣，d o 。，d o 。 r 作用下，纤维和基体中的内应力增量都可以由式( 2 8 ) 计算得到。我们考虑复合材8第2 章桥联模型理论科的断裂破坏，米_ h j 第一强厦理论米检钡9 组成材料的破坏。中的任何一个得到满足，我们就认为复合材料达到了破坏叫嗌譬+ 喜厄万万丽万j唾譬一昙厄耳歹丽万呵。殖竽+ i 1 们。屯j 2 i 雨：殖笋一；幅藉可丽i 呵。只要以下四个条件( 2 - i o a )( 2 - 1 0 b )( 2 - 1 0 c )( 2 一l o d )其中，j 、7 0 和7 7 、7 ：分别是纤维和基体的拉压强度。单向复合材料强度的具体计算步骤为：1 ) 由式( 2 9 ) 定义当前步的桥联矩阵 a 以及 b 矩阵。由于纤维是线弹性的， a 和 b 的变化取决于基体的前一步计算出的应力状态：初始时，假设基体中的应力为零。2 ) 荷载以应力增量方式施加，按式( 2 7 ) 计算纤维和基体中的内应力增量。3 ) 按式( 2 - 8 ) 更新纤维和基体中的总应力并更新总的外应力。4 ) 将更新后的纤维和基体总应力代入式( 2 1 0 ) ，如果其中任何一个条件得到满足，财表明纤维或基体已经破坏，与此对应的总的外应力就是复合材料在该种荷载条件下的强度，计算结束。5 ) 若式( 2 一l o ) 中的任一条件都不满足，则表明复合材料还能继续承受增加的荷载。回溯到步骤1 ) ，继续循环计算，直到复合材料破坏为止，得到对应的强度。对于偏轴荷载，需分解成一系列的增量荷载，再经如下的坐标变换将总体坐标系下的应力增量变换到局部坐标系下 加 = 暖 d o 。)( 2 1 1 )其中蜘k 姜墨 ，l l = m 2 = c o s o , 1 2 = - m l = s i n o埘l 翟玛鸪m 2 鸭+ 厶玛i9第2 章桥联模型理论2 3 层合板的强度单向复合材料很少直接应用于实际工程中，这是因为单向复合材料的横向承载能力很弱，满足不了工程结构的实际要求。所以复合材料普遍是以层合板的形式出现的，就是许多单层叠合在一起构成一个板结构，并且每个单层径向的排列方向都可以不一样。这样不仅增加了复合材料的厚度，而且增强了复合材料的横向承载力，以满足实际工程的需要。层合板的力学分析要比单向复合材料复杂的多，这是因为层合板的层与层之间是静不定的。仅仅依靠平衡方程不能确定每一层所分担的载荷，必须补充变形协调条件。层合板的整体刚度是各层刚度贡献的叠加。在进行层合板的强度分析时，由于每一层的排列方式以及所承担的载荷都可能不一样，这将导致各层破坏顺序的不一致：有的层先破坏，有的层后破坏，形成渐近破坏过程将桥联模型与经典的层板理论相结合，分析求解复合材料层合板结构的非线性响应和极限强度。这种求解是细观力学的方法，即只需要知道纤维和基体材科的性能指标、纤维的体积含量、每一层的铺排角以及每一层的厚度等参数就可以了。层合板的坐标系和铺排角定义如下图所示：o - 。加图2 1 层合板的坐标系和铺排角由个单层所组成的层合板中，板的中面( 板厚度的一半，不一定是层和层之间) 为习，平面，z 为板中面的法线方向，即沿板的厚度方向，向下为正在每个单层内，局部坐标x l ( 总是沿增强纤维方向) 与总体坐标x 的夹角e 以从工按顺时针方向转到柏所转过的角度为正。层合板的排列方式由每一层的铺排角确定，从上顶面( 最小z 坐标值) 按顺序到下底面( 最大z 坐标值) 如上图所示的层合板，表示为【e l e 2 e 3 。1 0零吒第2 章桥联模型理论为了确定每一个单层所分担的应力，必须对层合板进行静不定结构分析。通常采用经典层板理论来分析，引入基于弹性薄板理论的基尔霍夫( k i r c h h o f d的两个基本假设：1 1 沿厚度方向的应变分量忽略不计；2 ) 垂直于中面的直法线变形后仍为直线。根据第二个假设，在板内任意一点y ，z ) 的位移增量都可以表示为d u = d u ( x , y ，z ) = d u o ( x , y ) + z f l 以力d r = d r ( x , y , z 户0 ，y ) + z f 2 ( x , y )( 2 一1 3 )d w = d w ( x , y , 由驯妊，办其中，钟、分别是板的中面沿x 、y 、z 方向的位移增量，n 和如是仅与面内坐标有关的两个待定函数。从位移函数( 2 1 3 ) 和应变位移关系式，我们得到沿厚度方向的三个应变分量为拢。：掣+ a ( 。a w ) ：墨 ，y ) + 掣院盘盘2 靠，：o ( d v ) + o ( ，d w ) ：e ( t ) + o _ = ( d - w )( 2 1 4 )o z卵卯d e 。：掣：0再根据第一个假设，得到讹力一掣，只一警( 2 - 1 5 )另外的三个面内应变分量为d e 。：了a ( a u ) ，础。：i a ( d v ) + 了a ( a u ) ，如。：i a ( d o( 2 1 6 )戚靠卵“卯将位移函数( 2 1 3 ) 代入上式并注意到( 2 1 5 ) ，我们得到增量形式的几何方程如。= d r 。o + z d k 。o ，d c ，= d , ，o + l _ ，o ，2 d e p = 2 d e f 0 十z v 0( 2 1 7 )舯蜉警州= 警州= 甄警+ 掣o x )掰“优zl 咖j( 2 1 8 a )第2 章所联模型理论雌一警州= 一等州一等分别是中面内的应变和曲率增量。层合板内任意一点的应力应变关系表示为如p = 瞬胁尸( 2 1 8 b )( 2 - 1 9 )根据坐标变换公式，【1 可以表示为复合材料在局部坐标系下的瞬时柔度矩阵的函数，第七层的刚度矩阵“9 1 1 可以写成【( c 7 k 】= ( 孵l 九( 【s 】i ) 。( 【乃r 九( 2 2 0 )其中田】。是第j 层单向复合材料由局部坐标到总体坐标系的变换矩阵蜘心篓： 硼阐螗一枷z ，l 正码鸭 + ，2 码j0 = 8 t 是第k 层的铺排角。假定加在层合板单位长度上的内力和内力矩增量分别为d k 、d k 、矗k 、d m 。、d m i 。、棚。，考虑到它们与截面上的应力合力的平衡，有跏爵溯骁阱和鼢捌嘲：卧2 2 )其中 = 兰亿一毛一，) 是层合板的厚度，z k o l磊分别是第_ j 层的上顶面和下底面的z 坐标，越些都是已知数据，在有限元模拟中直接输入。以。= 庞，o + z d k 。o ，如f = 如，9k f o ，2 t i e p = 然三+ 2 z 出：( 2 2 3 )其中露。和衣4 分别是面内的应交和曲率增量，均可由对节点平动位移增量 祜微分求得。将( 2 2 3 ) 式代x ( 2 2 2 ) 式的右边并展开得第2 牵桥联模型理论胡匕巩d d m 。d md m 。( 2 - 2 4 )其中系数矩阵m 是层合板的整体刚度矩阵，为对称阵，各项系数分别为g = 兰簖i 瓴一z t 一，) ，彰= 兰储i 位一乇) ，鲜一l 。一+ ( c q6 。, 一不) ( 2 2 5 )从方程( 2 2 4 ) 解出层合板中面的应变和曲率增量后，代k ( 2 1 7 ) 式、继而再代入( 2 1 9 ) 式，就可以定出层合板中一点的应力增量。复合材料细观力学研究的是相对特征体元的平均应力与平均应变。显而易见，层合板中相对特征体元取平均就等价于相对每一个单层取平均。对( 2 1 9 ) 式的本构方程取平均( 假定在第k 层内) ，我们有 出妒，：一麓d 口y d r ：旦塑矾如尸出( 2 2 6 )其中， 加为第k 层的( 平均) 应力增量。将( 2 一1 7 ) 式代入上式右边并完成积分运算，得到和bp = 【( g 九】敞妒( 2 2 7 )其中，第k 层的( 平均) 应变增量为 据) p = 如三十三主_ ；等出三，如三+ 兰挚出二，2 如三+ ( 毛十五一。) 永二) ( 2 2 8 )根据( 2 2 7 ) 和( 2 - 2 8 ) 式计算的 d o 铲，就是第后层单向复合材料在层合板整体受到外载 胡，如kd n x y ，d 正。媚，d m ，y 7 作用时所分担的应力增量。该应力增量是在总体坐标系下表示的。为了确定第k 层是否能够分担所加的应力，我们还需要确定该层纤维和基体中的内应力增量。这时，首先必须将总体坐标下第k 层分担的应力增量 d a r ，变换到局部坐标下表示。变换公式为 加) 。= ( 阮r ) 。 加 ?( 2 2 9 )1 3娥蟛触一砒蟛础一鳄戳瑶鲻鳄鲻醭鳄璐鳄鳄彩璐璐鳄璐必改。裴( 移醋肘第2 章桥联模型理论变换矩阵【丁插由( 2 1 2 ) 式给出。再将( 2 2 9 ) 解出的应力增量代入( 2 7 ) 式的右边，就可以计算出纤维和基体中的内应力增量在外载作用下，其中某个材料层最先达到破坏。该层的破坏称为复合材料结构的第一层破坏。第一层破坏出现后，层合板结构通常都还能继续承担不断施加的外载。于是又有第二层破坏，直至最后一层破坏。这种破坏过程称为渐进破坏过程。相应的，我们有第一层破坏强度、第二层破坏强度，以及最后一层破坏强度。我们把对应于层合板所能承受最