（道路与铁道工程专业论文）西康铁路秦岭隧道区岩体结构面分布规律的混沌特征及围岩分级预测.pdf

中文摘要 中文摘要 西安安康铁路秦岭特长隧道区域地质环境条件复杂，岩体结构面空间分布规 律的评价与预测是指导工程设计和保障施工安全的重要基础因素。铁路隧道围岩 基本分级主要由岩石的硬度和岩体的破碎程度决定，而岩体的破碎程度与岩体中 结构面的分布状态和发育程度直接相关。岩体中的结构面是复杂地质构造运动的 产物，它的分布具有典型的非线性特点。论文应用非线性系统科学中的混沌理论， 研究了秦岭隧道区结构面空间分布非线性规律，建立了结构面预测的混沌模型， 进一步从结构面分布的混沌特征入手，应用数据挖掘方法预测了秦岭隧道的围岩 分级。 ( 1 ) 应用时间序列概念及分析方法，建立了结构面序列。为满足时间序列等 间距采样要求，将结构面在测线上的间距逐一排列形成一个序列，依次可建立结 构面倾向和倾角序列。由这三个序列共同确定结构面在空间的位置、倾向和倾角。 用混沌等非线性研究方法，研究了结构面序列特征及其分形结构。 ( 2 ) 以实测数据为基础，应用非线性科学的混沌理论，研究了结构面的空间 分布特征。功率谱图中低频部分负幂现象的存在、结构面发育与断层关系负幂存 在、结构面分布的分形现象、k o l m o g o r o v 熵大于0 等特征都证明了结构面混沌分 布的存在性，l y a p u n o v 指数趋于0 、主分量分析图中先斜后趋平、功率谱负幂出 现与消失又说明了结构面分布不完全是混沌，而是位于混沌的边缘。 ( 3 ) 相空间重构揭示结构面空间分布非线性规律，根据混沌时间序列相空间 重构原理，用c c 法、预测误差最小法计算嵌入维和空间延迟量，可张显结构面 在岩体中的分布特征。明确了嵌入维实际上是岩体中主要相似结构面发育的平均 组数，而空间延迟是主要相似结构面之间的平均间隔等混沌学指标的物理意义。 ( 4 ) 通过结构面混沌特征量的计算，建立了混沌学预测模型，对结构面位置 及产状进行了混沌预测，结构面序列化提供了预测的基础，相空间重构决定了混 沌预测的方法。一阶局域预测法算法简单，使用方便，其预测精度不但取决于结 构面序列嵌入维和空间延迟，而且与最临近相点、训练样本大小和预测步长等有 关。 ( 5 ) 基于结构面混沌特征，进行了围岩分级预测，用已知围岩分级岩体中的 结构面作为训练样本，预测出的结构面作为预测样本，以结构面切割权密度、结 构面间距、倾向和倾角四个属性为预测因子，按数据挖掘理论离散化结构面数据， 以基本贝叶斯分类法预测未知样本的围岩分级，工程实践结果证明是可行的。 论文以非线性系统科学的混沌理论为理论基础，以知识挖掘和基本贝叶斯分 类法为手段，预测了西安安康铁路秦岭特长隧道的围岩分级，研究成果不仅为该 北京交通人学博士学位论文 工程的设计施工提供了技术支撑，而且为其他工程中该类问题的解决探索了一个 新的途径。 关键词：结构面序列，混沌特征，围岩分级预测，相空间重构，一阶局域法，贝 叶斯分类法 分类号：u 4 5 1 + 2 图5 l 幅，表2 1 个，参考文献1 1 2 篇。 a bs t r a c t t h eg u i d i n ge n g i n e e r i n gf o r t h er e g i o n a l g e o l o g y , c o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t a l s i t u a t i o n , r o c km a s ss t r u c t u r a lp l a n e s ，a n ds p a c ep a t t e r ne v a l u a t i o na n ds u r v e y i n go ft h e q i n l i n ge x t r a l o n gt u n n e lo ft h ex i a n - a n k a n gr a i l r o a di sa ni m p o r t a n tf a c t o ri n d e s i g na n dc o n s t r u c t i o ns a f e t y t h eb a s i cc l a s s i f i c a t i o no ft h es u r r o u n d i n gr o c ko fa r a i l r o a di sd e t e r m i n e db yr o c kh a r d n e s sa n dt h ec r u s h i n gd e g r e eo fr o c km a s s ，w h i c hi s d i r e c t l yr e l a t e dt o t h ed i s t r i b u t i o na n dd e v e l o p m e n to fi t ss t r u c t u r a l p l a n e s t h e s t r u c t u r a lp l a n eo ft h er o c ki st h ep r o d u c to fac o m p l i c a t e dt e c t o n i cp r o c e s s ，w h i c hh a s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fan o n l i n e a rd i s t r i b u t i o n t h i sp a p e ru s e st h en o n - l i n e a rs y s t e m s c i e n c eo fc h a o st h e o r yt or e s e a r c ht h en o n - l i n e a rs p a t i a ld i s t r i b u t i o np a t t e r n so ft h e q i n l i n gt u n n e la r e as t r u c t u r a lp l a n e sa n dc o n s t r u c tam o d e lo fc h a o s a d v a n c e m e n tw i l l b em a d eb e g i n n i n gf r o mt h ec h a o sc h a r a c t e r i s t i c so fs t r u c t u r a lp l a n e sa n dt h eu t i l i z a t i o n o fd a t at od e v e l o pn e ws u r v e y i n gm e t h o d sf o rt h er o c km a s s e si nt h eq i n l i n gt u n n e l a r e a ( 1 ) t h es t r u c t u r a ls e r i e sw a sc o n s t r u c t e du s i n gt h ec o n c e p to ft i m es e r i e sa n a l y s i s i n o r d e rt os a t i s f yd i s t a n c er e q u i r e m e n t ss u c ha st i m es e r i e s ，w ef o r m e da na r r a n g e m e n t f r o ms u r v e y so ft h es t r u c t u r a l p l a n ed i s t a n c e s f r o mt h i s ，w ec o u l dc o n s t r u c tt h e s t r u c t u r a lp l a n e d i p d i r e e ta n dr a k es e r i e s f r o mt h ec o m b i n a t i o no f t h e s e t h r e es e r i e sw e c o u l dd e t e r m i n et h es p a t i a lo r i e n t a t i o n ，d i p d i r e c ta n dr a k eo ft h es t r u c t u r a lp l a n e u s i n g n o n l i n e a rr e s e a r c hm e t h o d si n c l u d i n gc h a o st h e o r y , w es t u d i e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e s t r u c t u r a lp l a ns e r i e sa n di t ss t r u c t u r a lf o r m a t i o n ( 2 ) u s i n gs u r v e y i n ga st h eb a s i so fo u rd a t a ，w eu t i l i z e dt h en o n - l i n e a rs c i e n c eo f c h a o st h e o r yt or e s e a r c ht h ec h a r a c t e r i s t i c so f s p a t i a ld i s t r i b u t i o nw i t h i nt h es t r u c t u r a l p l a n e t h ep h e n o m e n o no ft h ee x i s t e n c eo fl o wf r e q u e n c yn e g a t i v ep o w e rw i t h i nt h e p o w e rs p e c t r u m ，t h ee x i s t e n c eo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r u c t u r a lp l a n ed e v e l o p m e n t a n df a u l t s ，a n dt h ep h e n o m e n o no ft h ek o l m o g o r o ce n t r o p ys t r u c t u r a lp l a n ed i s t r i b u t i o n f r a c t a le n v i r o n m e n tg r e a t e rt h a n0a l le x p l a i nt h ee x i s t e n c eo fc h a o t i cd i s t r i b u t i o nw i t h i n t h es t r u c t u r a lp l a n e t h el y a p u n o vi n d e xt h a tt e n d st o w a r d s1 ，t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t g r a d e da n a l y s i s ，t h ea p p e a r a n c eo ft h ep o w e rs p e c t r u ma n dt h ed i s a p p e a r a n c eo f n e g a t i v ep o w e ra l s o1 e a du st ob e l i e v et h a tt h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r u c t u r a lp l a n ei sn o t c o m p l e t e l yc h a o t i c ，b u ti sa tt h ee d g eo fc h a o s ( 3 ) p h a s e s p a c er e c o n f i g u r a t i o nr e v e a lt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no fn o n 1 i n e a rl a wb a s e d o nc h a o t i ct i m es e r i e sp h a s e - s p a c er e c o n s t r u c t i o nt h e o r y u s i n gt h ec cm e t h o d ，t h e 北京交通大学博十学位论文 s m a l l e s tm e t h o d so fe r r o r p r e d i c t i o ni nt h ee m b e d d i n g d i m e n s i o na n dd e l a y st h ea m o u n t o fs p a c es h o w i n gt h ed i s t r i b u t i o no ft h er o c ks t r u c t u r e e x p l i c i te m b e d d i n gd i m e n s i o n o ft h ei ss i m i l a rt ot h es t r u c t u r eo ft h em a i nr o c kf a c ei nt h ed e v e l o p m e n to ft h ea v e r a g e g r o u pn u m b e r , a n dt h em a i ns p a c ed e l a ys t r u c t u r ei ss i m i l a rt ot h ea v e r a g ei n t e r v a l b e t w e e nt h ec h a o s ，s u c ha st h ep h y s i c a lm e a n i n go fp a r a m e t e r s ( 4 ) t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no ft h ea m o u n to fc h a o si nt h es t r u c t u r a lp l a n e ，w e e s t a b l i s ht h ep r e d i c a t i v ec h a o sm o d e l sf o r t h es t r u c t u r a lp l a n el o c a t i o n sa n dac h a o t i c o c c u r r e n c ep r e d i c t e ds e q u e n c es t r u c t u r ep r e d i c t i o np r o v i d e st h eb a s i sf o rt h ed e c i s i o nt o p h a s e s p a c er e c o n s t r u c t i o no fc h a o t i cp r e d i c t i o nm e t h o d t h es i n g l e - o r d e rl o c a l r e g i o n m e t h o da l g o r i t h mi ss i m p l ea n de a s yt ou s e ，t h es e q u e n c ep r e d i c t i o na c c u r a c yn o to n l y d e p e n d so nt h ee m b e d d e dd i m e n s i o no fs t r u c t u r ea n ds p a t i a ld e l a y , i ti sa l s or e l a t e dt o t h ec l o s e s t r e l a t e dp o i n t s ，t r a i n i n gs a m p l es i z ea n de s t i m a t i o n ss u c ha ss t e ps i z e ( 5 ) b a s e do nt h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r a lp l a n e sw ep r e d i c t e dt h e s u r r o u n d i n gr o c km a s sc l a s s i f i c a t i o n s u s i n gt h ek n o w nc l a s s i f i c a t i o no fr o c km a s s e s s u r r o u n d i n gt h es t r u c t u r a lp l a n e sa st r a i n i n gs a m p l e s ，t h es t r u c t u r a lp l a n es a m p l e sa sa p r e d i c t i o nt ot h es t r u c t u r eo ft h ec u t t i n gw e i g h td e n s i t y , t h es t r u c t u r eo fs u r f a c es p a c i n g l e n g t ho fs t r u c t u r a lp l a n e s ，a n dt h eo r i e n t a t i o na n di n c l i n a t i o nf o rt h ef o u rp r e d i c t o r a t t r i b u t ef a c t o r sa c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fe x c a v a t i o nd i s c r e t i z a t i o nd a t as t r u c t u r et o b a s i cb a y e s sc l a s s i f i c a t i o n ，w ep r e d i c t e du n k n o w ns a m p l e so fr o c kc l a s s i f i c a t i o n t h e r e s u l t so ft h ee n g i n e e r i n gp r o j e c tp r o v e dt ob ef e a s i b l e t h i st h e s i su s e st h en o n l i n e a rs y s t e m so fc h a o st h e o r ya sas c i e n t i f i ct h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n ，a n du s e sb a s i ck n o w l e d g ef r o mb a y e s i a nc l a s s i f i c a t i o na sam e a n st o p r e d i c tt h er o c kc l a s s i f i c a t i o no ft h ex i a n a n k a n gr a i l w a yq i n l i n gt u n n e l t h er e s u l t s n o to n l yp r o v i d et e c h n i c a ls u p p o r tf o rt h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o nw o r k s ，t h e ya l s oc a n b eu s e dt oe x p l o r et h e s ei s s u e san e ww a yf o ro t h e rp r o j e c t s k e yw o r d s ：j o i n t ss e r i e s ；c h a o sc h a r a c t e r i s t i c s ；c l a s s i f i c a t i o np r e d i c t i o n o f s u r r o u n d i n gr o c k ；r e c o n s t r u c t i o no fp h a s es p a c e ；f i r s to r d e rl o c a lp r e d i c t i o nm e t h o d ； b a y e s i a nc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d c l a s s n o ：u 4 5 1 + 2 f i g u r e ：5 1 ；t a b l e ：2 1 ；r e f e r e n c e s ：1 1 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一躲孑、刁“ 签字醐产“仃日 北京交通大学博士学位论文 独 创性 声 明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位做储虢于l 锄签字隅1 年莎月m 致谢 在攻读学位期间，指导老师许兆义教授给予了精心指导，尤其是在论文的研 究和撰写过程中，许老师都付出了极大的心血。在许老师的鼓励、启发、支持和 指导下，我才得以完成学业。许老师渊博的知识、严谨的治学态度，给我留下了 深刻的印象，使我终身受益。在论文完成之际，谨向许老师致以衷心的感谢。 在学习和论文研究中，北京交通大学的杨成永教授、王连俊教授、白明洲教 授等都给予了大力的支持和帮助，并提出了很多宝贵的建议和有益的修改意见， 作者在此对各位老师一并表示衷心的感谢。还有许多老师、同学和朋友，对论文 都给予了大力的支持和帮助，作者在此深表感谢。 在论文的研究和编写过程中，得到了铁道第一勘察设计院毕焕军高级工程师、 王博高级工程师、李立民高级工程师等的帮助，给作者收集资料提供了便利条件。 感谢设计院各级领导在作者学习期间给予的大力支持。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究目的和意义 西安安康铁路秦岭特长隧道区地质环境条件复杂，岩体结构面空间分布规律 的评价与预测是指导工程设计和保障施工安全的重要基础因素。岩体是经受过变 形、遭受过破坏的地质体的一部分，岩体力学就是研究在环境应力条件改变时， 这些已经受过变形、遭受过破坏的地质体产生再变形和再破坏的规律，以及运用 这些规律解决工程建设中工程地质问题的一门应用性科学。岩体的力学作用和工 程性质严格受岩体组成成分、结构及其赋存条件的控制，特别是受岩体中结构面 及岩体结构特征的控制。但岩体工程性质的研究却是困扰了岩体力学理论界和应 用界几十年的热门课题，也是始终制约着工程岩体变形和稳定性计算评价及其可 靠性的一个关键课题。很多年来，众多学者和工程实践者从不同角度对岩体的工 程性质进行了艰苦的探索，提出了各种分析解决方案，这些方案都是针对问题的 某一方面或某些方面，从根本上解决岩体力学问题似乎相当困难。 大量的研究证明，岩体工程性质研究的根本困难在于岩体结构的表述和岩体 中结构面分布状态的表达，尤其是岩体中分布最为普遍的节理面分布状态的表达， 更不要说结构面网络的力学效应、水力学效应的理论描述，而前者又是后者的基 础。纵观国内外各种围岩分级标准，其岩质隧道中的围岩分级也无一例外地与岩 体中结构面分布的状态和发育程度有关，尤其是节理面的分布状态和发育程度。 同样结构面也是决定工程边坡稳定性至关重要的因素。 岩体的工程性质主要取决于岩体内部的地质缺陷系统，而不是岩石强度本身。 因此，从工程角度来看，了解结构面裂隙的类型和频率要比了解岩石类型重要l l j 。 岩体中的结构面是不同时期形成的不同类型和不同性质结构面的集合，它们的存 在对岩体的渗透性、岩体强度、岩体稳定性都有决定性的影响。影响的程度与结 构面产状、分布密度或间距、结构面网络的连通性及其结构面本身的水文和力学 特性等有关。因此可以说在结构面岩体中，结构面的空间分布特征直接决定了工 程岩体的稳定性。一般认为，岩体中结构面的分布虽然是随机的，但却具有统计 的确定性特征，或者说是具有表观随机性掩盖下的潜在确定性特征，如我们总可 以对随机分布的结构面进行统计分析，找出几个“优势产状”，这些优势产状正是受 其形成时应力状态决定的最可能的破裂方向。 自然界的岩体结构非常复杂，它涉及的工程地质条件及岩体性质参数是多变 的、甚至是随机的，难以用确定的模型描述。从材料力学和结构力学中引进的确 定的、线性的、连续的、可微分经典理论与实际情况相去甚远，许多现象都无法 解释。事实上，岩体演化活动特征既不是来自严格的周期性，也不是来自均匀分 北京交通大学博士学位论文 布的随机性，而是来自岩体演化孕育过程中的内在随机性。岩体演化应视为条件 复杂的开放系统，它与周围环境不断交换物质和能量，它们之间存在着相互联系 和制约的关系。 岩体系统是高度非线性复杂大系统，并处于动态不可逆演化之中。其中非线 性是岩体力学行为的本质特征，根据引起非线性的原因及不同特点常常将其分为 材料非线性、几何非线性、接触非线性和耦合非线性，具体表现在：岩石在初 始变形阶段，线性特征占主导地位，但当变形进入塑性、断裂、破坏后，非线性 因素占主导地位，就会在系统中出现分叉、突变等非线性复杂力学行为。岩石 力学与工程属于自然化工程，影响因素众多，规模大，系统复杂，原始条件和环 境信息不确定。通常，岩体的变形、损伤、破坏及其演化过程包含了互相耦合的 多种非线性过程，因而决定论的和平衡态的传统力学方法难以描述系统的力学行 为。由于岩石成份与构造具有复杂性与多样性，以及岩体工程开挖和施工工艺 的影响，构成了岩石力学具有高度的非线性。岩石的演化过程是一个动态的非 线性不可逆演化过程，各种参数随着岩体的演化而处于不断变化之中，其力学行 为的非线性和动态演化的特征显得更加显著和强烈。结构面就是岩石演化过程中 的必然产物，它的分布也必然反映了非线性的特征。因此有必要借助于当代非线 性科学，研究岩体中结构面的分布特征。现在已经有学者提出要建立适合于岩石 力学与工程特点的岩石非线性静力和动力系统理论，作为2 1 世纪岩石力学理论发 展的突破口f 2 瑚。 国内外一些研究结果表明，地质演化也是一个混沌过程【4 卅，於崇文教授【7 m 】 也指出，地质系统是自然界中的一种既十重要，又十分复杂的开放、远离平衡、 相互作用的巨大耗散动力学系统。它具有自组织临界性的内禀属性。它的时空行 为服从地质作用的自组织临界过程动力学。地质系统位于有序和混沌之间的过渡 时空域，即混沌边缘，其中系统呈规则与混沌运动并存和混合的弱混沌动力学状 态，并且地质系统在混沌边缘分形生长。结构面是在系统生成过程中产生的，所 以岩体结构面分布也自然是混沌边缘分形生长的结果，它的空间分布即某一空间 维的序列必具有混沌和混沌边缘的特征。本文目的就是根据沿隧道洞身的结构面 要素( 间距、产状等) 序列，借鉴时间序列的混沌分析方法，确定结构面要素空 间分布特征，继而结合结构面参数及物理力学性质提出围岩分级预测的新方法。 1 2 国内外结构面分布的研究现状 目前岩体中的结构面和节理面在使用上有些混淆，按我国国标定义结构面是 岩体内开裂的和易开裂的面，如层面、节理面、断层、片理等，又称不连续面b l 。 从定义中可以看出结构面是岩体中不连续面的统称，但实际研究中多数指的是节 2 第一章绪论 理。实际上在众多结构面中，也只有节理分布十分复杂而普遍。本文研究的主要 对象就是节理和断层这两个结构面，为方便仍按习惯称它们为结构面。岩体结构 通常用下列五个基本要素来描述：结构面产状、形态、规模、间距( 或密度) 和 张开度。大量具有这些要素的结构面排列组合就组成了岩体结构的基本格架一岩 体结构面网络。人们不仅对结构面本身各个参数特征进行了深入的研究，而且也 对它们的组合特征，即结构面网络进行了进行了探讨。 1 2 1 研究现状 1 2 1 1 结构面几何形态的研究 结构面几何形态研究是岩体力学性质和水力学性质研究的基础，但结构面形 态又是一个十分复杂的研究课题。较早注意到结构面几何形态对力学性质影响并 作出研究的是p a t t o n ( 1 9 7 6 ) ，他把结构面的起伏理想化为形态规则的起伏角i ，并 通过力学试验和理论分析将其计入结构面的摩檫角。后来人们发现结构面起伏程 度可以用结构面粗糙度系数j r c 统一描述。b a r t o n ( 19 7 7 ) 提出了j r c 的1 0 条标准 剖面，并经国际岩石力学学会( i s r m ) 推荐而被广泛采用。注意到结构面观察与 采样点的代表性及结构面形态在力学意义上的尺寸效应，b a r t o n ( 1 9 8 5 ) 又提出了 j r c 的尺寸效应校正公式： j r c = j r c o ( 手) 一o 0 2 职q ( 1 1 ) 山d 式中l 0 和j r c 0 为采样尺寸与j r c 值；l 和j r c 为结构面实际尺寸和j r c 校 正值。 但是，结构面形态千变万化，很难用l o 条标准剖面完全表达，也无法用简单 数学式准确表达。因此，实际工作中多对具体结构面采用抽样实测方法，先后发 展了一些机械式、光电式和激光式测量方法( p a t t o n ，1 9 6 6 、f e n c h e r 、r e n g e r ，1 9 7 7 ) 。 t u r k 和d e a r r n a n ( 1 9 8 5 ) 用实际测量得到的结构面曲线迹长厶和直线迹长厶 按下式计算结构面起伏角i 吲：孕(1-2) 厶 这种方法所得到的实际上是综合考虑了结构面各级起伏粗糙度后的综合值，称为 上限起伏角。由i 值可以求取j r c 值。 同样，王歧( 1 9 8 6 ) 提出了用伸长率r 确定j r c 的方法 r = 兰1 1 0 0 ( 1 - 3 ) 厶 通过与b a r t o n 标准剖露对比得出 3 北京交通大学博士学位论文 j r c ：堡墨0-4) 1 9 1 0 9 1 0 2 1 6 b a r t o n 、c h o u b e y 和b a n d i s 对长o 1 m 的1 0 0 多组结构面测量得到如下关系式 j r c = ( 4 5 0 + 5 0 1 9 l ) - - 等( 1 - 5 ) 厶 式中，三为直线迹长；a 为剖面最大起伏度。 t u r k 等( 1 9 8 7 ) 、j a m e s ( 1 9 8 7 ) 、谢和平( 1 9 9 2 ) 1 1 4 】、王建锋( 1 9 9 2 ) 等用分维 理论对确定j r c 参数作了有益的尝试，并得出如下经验关系式 j r c = a + b d ( 1 6 ) j r c = a ( d 1 ) o( 1 7 ) 式中：d 为结构面形态分维数，一般有d = i 1 0 3 ；a 、b 为常数。 1 2 1 2 结构面产状研究 结构面产状是描述结构面在三度空间中方向性的几何要素。大量结构面的不 同产状就决定了岩体结构的方向性即各向异性。研究产状分布都是从量测方法入 手，最初一般都采用统计窗方法和测量法，然后运用结构面走向或倾向玫瑰花图、 赤平投影图等，但这些方法只能描述结构面的空间角度关系和分布图式。7 0 年代 以来，人们陆续开始对结构面的空间尺度分布进行研究，逐步形成了一套整体描 述岩体结构的几何统计方法。其中，结构面产状及其分组仍沿用了赤平投影极射 方法得到结构面极点分布图。结构面极点分布图表示结构面产状分布有一下几个 特点： ( 1 ) 具有若干个极点高密度区。它反映了结构面产状的优势集中性。据此可以 将结构面划分为若干组，并用各极点中心产状或称“优势产状”表达各组结构面的产 状。 ( 2 ) 各组结构面极点围绕极密中心具有近似对称性。这种对称性不仅使得优势 产状代表结构面组产状具有合理性，也使得运用数理统计方法进行产状统计分析 成为可能。 ( 3 ) 不同结构面组极点可能在低密区发生重叠。如果人为地将极点图分组，常 会导致产状要素统计“截尾分布”。因此，在产状统计分析中常需要作特殊处理。 根据结构面极点分布图结果进行结构面分组后，将结构面的倾向和倾角分别 作出分布直方图，并拟合成概率密度函数。大量的研究表明，分组后的倾向和倾 角一般服从对数正态分布( 潘别桐，1 9 8 0 ) 。 除可用赤平投影分析法外，还可以用统计分析法。在统计分析法中，常将一 组结构面的倾向和倾角分开分析，即认为它们是相互独立的。大多数情形下，人 们认为同一组结构面的倾向和倾角分布具有对称性，一般将它们拟合为正态分布 4 第一章绪论 罾度函数 凡) = 去p 分m 2 式中t 为产状的平均值；0 2 为方差。即 2 专酗 矿。志酗刊2 ( 1 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 - 1 0 ) 还有些结构面产状分布属不对称的分布形式，其形状近于对数正态分布，常 有研究者将某些截尾分布也当作正态分布处理。 用赤平极射投影法和结构面极点等密图法虽然可以得出结构面的优势产状， 但却不能确定优势产状在某一位置的分布，而且与样本采集的位置和数量有关。 m a c r z 和w d z h o u ( 1 9 9 9 ) 提出了结构面分布的k m e a n s 聚类分析法【1 5 】，该方法不仅 可以得出结构面的优势产状，而且还可以指出沿测线优势产状的变化及每一位置 的优势产状。为进一步提高聚类分析的适用性，2 0 0 0 年和2 0 0 1 年m a e r z 和w e i z h o u 蜘 1 对聚类分析进行了改进，对参加聚类分析的各个参数加入权值，同时又 提出了模糊c m e a n s 、无导师最临近法( u n s u p e r v i s e x in e a r e s tn e i g h b o rm e t h o d ) 、矢 量化法( v e c t o rq u a n t i z a t i o nm e t h o d ) 等三种新的方法。这些方法可以计算出沿钻 孔深度不同位置处结构面的分类情况。为更好地确定结构面的力学分类，m a e r z 和w e iz h o u 在聚类分析法中加入了结构面的粗糙系数。m a e r z 和w e iz h o u 的这些 分析方法实际上都是有序聚类分析法，不同程度地在分析中考虑了结构面的分布 顺序。这是迄今为止，首次考虑结构面分布顺序的分析方法，因这些方法都是将 结构面投影到赤平投影图中，以极点坐标和两个结构面在赤平图上的弧长作为参 数进行研究，所以过程较繁琐，此外它并没有考虑结构面之间的相互影响和作用。 1 2 1 3 结构面的迹长 在岩体露头面上，我们观察到的只能是结构面与露头面的交线，也称结构面 的迹线。结构面的迹长及其分布与结构面形状有关，也与结构面实际尺寸有关。 大多数学者把均质结晶岩体中的结构面视为圆形或椭圆形，在层状介质中多为长 方形。结构面形态在小范围内可认为是随机分布的( p r i e s t ，s a m a n i e g o ，1 9 8 3 ) 。 c r u d e n ( 1 9 7 7 ) 和b a e c h e r 等( 1 9 7 7 ，1 9 7 8 ) 提出了利用露头面测量结构面迹长 的测线测量法。p r i e s t 和h u d s o n ( 1 9 8 1 ) 发展了利用有限露头面上半迹长和截尾半迹 长测量数据推断结构面全迹长及其分布的几何概率计算方法，导出了适用于迹长 为负指数分布的迹长测线统计法，迹线长度的平均值由下式确定 北京交通大学博1 ：学位论文 ，：上一 ( 1 1 1 ) r l n ( 1 一二) 砚 式中：7 是与测线交切的迹线总条数； ，是仅与测线交切而不与删截线交切的迹线条数； 并提出了迹长的修正公式。大量的实测资料表明，结构面迹长服从负指数分布和 对数j 下态分布。k u l a t i l a k e 和w u ( 1 9 8 4 ) 提出了不需要知道被测结构面迹长的分 布函数来估计结构面平均迹长的统计窗测量方法。 赵奎和蔡美掣1 8 l 提出了利用概率统计理论由结构面分布函数导出结构面延展 性概率函数的方法；袁绍国和王震给出了结构面迹长与结构面真实长度的概率关 系式【1 9 1 。保长江( 1 9 8 3 ) 认为结构面倾向的随机性造成了结构面迹长估计出现误 差，他利用r o s e n b l u t h 2 0 1 提出的一种计算均值和方差的方法，在不考虑结构面迹长 分布函数的情况下，给出了一系列计算结构面迹长的均值和方差的公式【2 l 】。 1 2 1 4 结构面的间距和密度 结构面的间距反映了岩体的完整性，是岩体质量评价的基本内容之一，一般 指的是同一组结构面在法线方向上两条相邻结构面的距离；而结构面密度则是该 组结构面法线方向上单位长度内结构面的条数，结构面间距的平均值与结构面密 度互为倒数关系。 1 9 7 4 年b a r t o n 和b i e n i a w s k i 用隐含结构面平均问距的岩体质量指标r q d 进 行了岩体分类。同一组内结构面间距分布函数的形式虽然存在不同的看法，但大 多数学者认为是负指数分布。 p r i e s t 和h u d s o n ( 1 9 7 6 ，1 9 7 9 ，1 9 8 1 ) 及w a l l i s 和k i n g ( 1 9 8 0 ) 通过大量试验资料 证明，结构面间距服从负指数分布，并讨论了单位长度结构面数量( 结构面频率) 估计精度随样本量大小的变化特征，认为置信水平为8 0 和9 0 条件下样本容量 不得小于4 1 和2 7 1 。 按岩体质量指标r q d 的经典定义，p r i e s t 和h u d s o n ( 1 9 7 6 ) 由负指数分布得 到 r q d = 五【矿( x ) 1 0 0 = ( 1 + o 1 2 ) e 札 ( 1 - 1 2 ) 式中：九为结构面线密度( 条m ) ； x 为结构面间距( m ) 。 s e n 和k a z i ( 1 9 8 4 ) 讨论了测线长度三对平均结构面间距( 1 肌) 估计误差的影响， 得出了间距的实测期望觑曲与理论均值l 肌的关系为 6 第一章绪论 方法 砸) = 丽与【l - ( 1 + 舡) e 吨】 ( 1 - 1 3 ) h u d s o n 幂1p r i e s t ( 1 9 8 3 ) 揪b 了含多组结构面岩体中结构面实测线密度k 的计算 五= 以c o s 0 i ( 1 - 1 4 ) 其中，k 为第f 组结构面法线密度： 岛为该组面法线与测线夹角； 并求出了k 的最大值及其产状。 h u a n g 和a n g e l i e r ( 1 9 8 9 ) 2 2 1 、r i v e se ta 1 ( 1 9 9 2 ) t 2 3 】指出同一种类型的结构面可能 具有均匀分布的间距，而不是幂函数形式的间距。 显然密度受结构面间距测量的影响，不同方向的测线，测量的结构面间距可 能不一样，因此，d e r s h o w i t z 和h e r d a ( 1 9 9 2 ) 2 4 】提出了定义结构面密度的方法，他 们定义了一、二、三维结构面分布的线密度、面密度和体密度，不要求指定结构 面发育的组数和产状，而且与样本采集地的大小无关。随后这种测量方法被推广 到产状的测量上。两组分布函数不同的结构面也许在两维测度上具有相同的分布 密度，但产状可能不同，为表述这种现象，z h a n g 和s a n d e r s o n ( 1 9 9 5 ) t 2 5 1 定义了一 个几何各向异性因子a f ，它是在y 和x ( x 和y 是正交的笛卡尔坐标系) 方向的测线 上结构面交点数量之比率，其中包含了结构面产状与测线之间的夹角，因此当 a f = 0 5 时，说明x 方向的渗透系数较大，a f 接近于l ，表明是各向同性系统。虽然 结构面密度法可定量表征结构面间距，但结构面分布函数并不能由此而得到。 为了更好地表示钻孔中和露头面上观测的结构面信息，p a l m s t r o m ( 1 9 9 5 ) 提 出了结构面权重密度w j d ，它是根据结构面与钻孔或测量面之间的夹角而得出的， 具体公式为 w j d 2 圭盍2 圭z o - i s ) w j d 2 万1 盍2 寺石 o - 1 6 ) 其中( 1 1 5 ) 是钻孔测量结果，( 1 - - 1 6 ) 是观测窗测量结果。两式中 6 广结构面与钻孔或观测面央角； a 一观测窗的面积； l _ 测线长度。 2 0 0 0 年，p a l m s t r o m 又提出了w j d 的简化计算方法【2 6 1 ，他将夹角简化分为四 个区间值，分别对应相应的( 表l 1 ) 。 7 北京交通大学博十学位论文 表1 一l 角度分段及相应比例因子 结构面与观测面或钻孔夹角 比例冈子f ； 6 0 3 1 6 0 1 6 3 0 l e m ，3 e m ，l o e m ， 2 m ，1 5 m ，8 m ) 得到破裂长度a 和破裂宽度w 的超越概率分别为分维分布 p ( 口) o ca - o ,( 1 1 9 ) 尸( w ) o cw 一巩( 1 2 0 ) 式中