（电磁场与微波技术专业论文）非均匀地层随钻电磁波测井电磁响应的研究.pdf

原创性声明 l i l l l l1 1 1 1i r i iirr r i f li j i iffll y 218 2 3 3 1 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：壑逊逊日期：趔2 ：主：垄 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：趣淋湘师签名二毒化寄乙日期：州主讼 山东大学硕士学位论文 目录 中文摘要1 a b s l r a c t 3 缩略词索引5 第一章绪论7 1 1 研究背景7 1 2 数值计算方法7 1 2 1 有限元法8 1 2 2 数值模式匹配法- 8 1 2 3 时域有限差分法9 1 2 4 传输线矩阵法。9 1 3 并行计算技术1o 1 4 论文的研究意义及内容安排一1 0 第二章三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 算法一1 2 2 1 三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 的基本原理1 2 2 2 数值稳定性和数值色散分析。15 2 3f d t d 常用的激励源1 6 2 3 1 时谐源1 6 2 - 3 2 脉冲源l7 2 4 吸收边界条件。l8 2 5 时谐场幅度和相位的提取一2 4 2 6 本章小结2 4 第三章基于g p u 的f d t d 并行算法2 5 3 1 计算统一设备架构。2 5 3 1 1c u d a 的硬件环境2 5 3 1 2c u d a 的编程模型。2 7 3 1 3c u d a 软件结构3 0 3 2 基于c u d a 模型的f d t d 并行程序设计3 0 山东大学硕士学位论文 3 3 三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 并行算法一3 2 3 3 1 线程组织3 2 3 3 2 三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 基本算法( p e c 边界) 3 3 3 3 3u p m l 边界条件的实现3 5 3 4 随钻电磁波测井仪器仿真实例3 6 3 5 本章小结3 7 第四章补偿型随钻电磁波测井仪器一3 9 4 1 等源距补偿方式3 9 4 1 1 等源距补偿方式的基本原理3 9 4 1 2 三层地层模型下等源距补偿仪器的补偿效果分析4 l 4 2 不等源距补偿方式一4 6 4 2 1 不等源距补偿方式的基本原理4 6 4 2 2 三层地层模型下不等源距补偿仪器的补偿效果分析4 6 4 3 本章小结。5 0 第五章井下双层介质介电常数的测量o 5 l 5 1 开路同轴线测量介质介电常数的原理一5 1 5 1 1 开路同轴线终端测量单层均匀介质介电常数的原理5 l 5 1 2 开路同轴线终端测量双层介质介电常数的原理5 3 5 2 测量系统5 4 5 3 测量系统的定标5 5 5 3 1 网络分析仪的定标5 5 5 3 2 探头系统的定标5 5 5 4 测量步骤5 7 5 5 本章小结一5 7 第六章总结与展望。5 8 参考文献6 0 致谢6 5 攻读学位期间发表的学术论文6 6 山东大学硕士学位论文 c o n t e n t s a b s t r a c t ( i nc h i n e s e ) 1 a b s t ra c t 3 a b b r e v i a t i o n s 5 c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 7 1 1r e s e a r c hb a c k g r o u n d 7 1 2m e t h o do fc o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c s 7 1 2 1f i l l i t ee l e m e n tm e t h o d 8 1 2 2n u m e r i c a lm o d em a t c h i n gm e t h o d 8 1 2 3f i n i t ed i f f e r e n c et u n ed o m a i nm e t h o d 9 1 2 4t r a n s m i s s i o nl i n em a t r i xm e t h o d 9 1 3p a r a l l e lc o m p u t i n gt e c h n o l o g y lo 1 4o r g a n i z a t i o no f t h ed i s s e r t a t i o n 1 0 c h a p t c r2t h r - d i m e m i o n a ln o n u n i f o r mc y l i n d r i c a lf d t da l g o r i t h m 12 2 1t h r e 圮- d i m e n s i o n a ln o n u n i f o r mc y l i n d r i c a lf d w db a s i ca l g o r i t h m 12 2 2n u m e r i c a ls t a b i l i t ya n dd i s p e r s i o n 15 2 3s o u r c es e t t i n g 16 2 3 1s i n u s o i d a ls o u r c e 16 2 3 2p i l l s es o u r c e 17 2 4a b o s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i c t i o n s 18 2 5a m p l i t u d ea n dp h a s ec a c u l a t i o no fs i n u s o i d a lf i e l d 2 4 2 6s u m m a r y 2 4 c h a p t e r3f d l l dp a r a l l e lc o m p u t i n gb a s e do ng p u 2 5 3 1c o m p u t eu n i f i e dd e v i c ea r c h i t e c t u r e 2 5 3 1 1h a r d w a r eo fc u d a 2 5 3 1 2p r o g r a m m i n gm o d e lo f c i 乃) a 2 7 3 1 3s o r w a r ea r c h i t e c t u r eo fc u d a 3 0 3 2f d t dp a r a l l e lc o m p u t i n gb a s e do nc u d a 3 0 3 3t h r e e - d i m e n s i o n a ln o n u n i f o r mc y l i n d r i c a lf d t dp a r a l l e la l g o r i t h m 3 2 ：i ：；1t h r e a da r r a n g e m e n t 3 2 3 3 2f d t db a s i ca l g o r i t h m ( p e cb o u n d a r yc o n d i t i o n ) 3 3 3 3 3u p m lb o u n d a r yc o n d i t i o n 。3 5 i l l 3 4t h es 删a t i 叩o fe l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l ed r i l l i n gt o o l 一3 6 3 5s m n m 码7 一3 7 c h a p t e r4c o m p e n s a t e de l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n g w h i l ed r i l l i n gt o o l s 3 9 4 1i s o - s p a c i n gc o m p e n s a t e dm e t h o d 3 9 4 1 1t h e 0 巧o fi s o s p a c i n gc o m p e n s a t e d m e t h o d 3 9 4 1 2s 血u l a t i 0 fi s o s p a c i n gc o m p e n s a t e d t o o li nt h r e e - l a y e r e d l i o 皿a l i o 璐4 l 4 2a n i s o s p a c i n gc o m p e n s a t e dm e t h o d 4 6 4 2 1t h e o r yo f a n i s o s p a c i n gc o m p e n s a t e d m e t h o d 4 6 4 2 2s i m l l l a ：t i o n o fa i l i s o s p a c i n gc o m p e n s a t e dt o o l i nt h r e e - l a y e r e d f o m 撕。璐“4 6 4 3s u m m a r y 5 0 c h a 呻b r5m e a s u r e m e n to f p e r m i t t i v i t yo fd o w n - h o l eb i l a y e rm a t e r i a l s 5 1 5 1t h e o r yo f p e r m i t t i v i t ym e a s u r e m e n tw i t ho p e n - e n d e d c o x i a lw i r e 5 1 5 1 1t h e o r yo fh o m o g e n o u sm a t e r i a lm e a s u r e m e n t 5 l 5 1 2t h e o r yo fb i l a y e rm a t e r i a lm e a s u r e m e n t 5 3 5 2m e a s u r e m e n ts y s t e m 5 4 5 3c a l i b r a t i o no fs y s t e m 5 5 5 3 1c a l i b l 而o no f n e t w o r ka n a l y z e r 5 5 5 3 2c d i b r a t i o no f p r o b e ”5 5 5 4m e a 吼l 愆m e n tp r o c e d u r e 5 7 5 5s u m m a r y 5 7 c h a p t e r6c o n c l u s i o u sa n df u t u r ew o r k 一5 8 r e 触n c e s 6 0 a c l m o w l e d g e m e n t s - - 6 5 il i s to fp u 【b l i ：t i o n s 一6 6 i v 山东大学硕士学位论文 中文摘要 随钻电磁波测井是勘探开发油气田和其他矿藏的常用方法之一，它具有高效、 实时等优点，而且在泥浆原液侵入地层之前或侵入很浅时就获取测井资料，对地 层的描述更准确。本文研究的是随钻电磁波测井的正演问题，给定地层模型参数 和激励源，通过时域有限差分方法( f d t d ) 来研究电磁波在复杂介质中的传播问 题并定量的给出随钻电磁波测井仪器的响应。随钻电磁波测井的正演为测井资料 的反演和测井仪器参数的优化提供了重要依据。 f d t d 是一种通过时域求解麦克斯韦方程组来研究电磁波传播特性的数值计 算方法，它通过对电场分量和磁场分量进行时间和空间上的交替抽样离散来将麦 克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，从而得到电磁场的递推过程。受限于数值 色散和数值稳定性，f d t d 的空间和时间步长不能取得太长，因此采用f d t d 计 算精细结构问题或电大问题是非常耗时的。 f d t d 算法具有天然的数据并行性，采用并行f d t d 可以缩短仿真时间并且 容易实现。基于网络设备的并行f d t d 算法受限于网络速度和成本，性价比较低。 计算统一设备( c 切) a ) 的出现使得基于图形处理器( g p u ) 的并行程序的开发较 为容易，而且计算速度较高。本文阐述了三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 算法 的基本原理及相关重点，研究了c u d a 模型下的软硬件环境及编程模型，首次实 现了基于g p u 的三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 并行算法，为随钻电磁波测井 的研究提供了高速有效的仿真工具。本文完成的主要工作如下： 1 高速仿真平台的搭建。本文首次实现了基于g p u 的三维圆柱坐标系非均匀 网格f d t d 并行算法。为了更好的构造钻铤及线圈结构，本文采用三维圆柱坐标 系f d t d 来研究随钻电磁波测井仪器，并且在，方向上采用非均匀网格来减少内 存需求。本文推导了三维圆柱坐标系非均匀网格f d t d 的基本算法及全空间扩展 的u p m l - f d t d 递推公式。在实现基于g p u 的f d t d 并行算法时，采用c p u 与 g p u 协同工作的异构架构，将繁重的计算任务交给g p u 执行，c p u 负责逻辑判 断与控制等。根据c u d a 线程结构的特点，采用二维线程块对应三维计算空间。 山东大学硕士学位论文 并采用了共享存储器和纹理存储器以及合理的内存对齐方法来对程序进行优化， 以减少存储器访问延迟，提高程序效率。由此我们建立了一个高速有效的计算平 台来研究随钻电磁波测井问题。 2 随钻电磁波测井的仿真及结果分析。利用已实现的计算平台对非均匀地层 情况下普通测井仪器、等源距补偿仪器和不等源距补偿仪器进行数值建模分析， 仿真后得到三种仪器的响应及补偿曲线。重点分析了地层的非均匀性对井眼补偿 误差及两种补偿仪器补偿曲线的影响，对地层分析以及测井资料的解释提供了重 要的理论指导意义。 3 井下双层介质介电常数的测量系统的设计。本文设计了一个测量井下双层 介质介电常数的测量系统，采用开路同轴线做探头，将开路同轴线终端及被测介 质视为并联的电容，扫频信号发生器产生高频信号，经开路同轴线终端进入被测 介质，测得开路终端的反射系数，由此计算得出双层介质的介电常数。根据探头 的构造，采用四种盐水作为定标介质来对探头系统进行定标，可以有效的校正误 差，提高测量精度。 关键词：时域有限差分：随钻电磁波测井；图形处理器；计算统一设备架构；开 路同轴线 2 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sap o p u l a rm e t h o do fp e t r o l e u me x p l o r a t i o n , e l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l e d r i l l i n gh a st h ea d v a n t a g e so fh i g he f f i c i e n c ya n dr e a l t i m em e 龇e m e m i ti sm o l e a c c u r a t es i n c el o g g i n gi n f o r m a t i o nc a nb eo b t a i n e db e f o r et h em u di n v a d e st h e f o r m a t i o n s t h ef o r w a r ds i m u l a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l e d r i l l i n g i s r e s e a r c h e d g i v e nt h ep a r a m e t e r so ff o r m a t i o n sa n dt h es o u r c e ，w ec a ns i m u l a t et h e p r o p a g a t i o no ft h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v ei nt h eg i v e nf o r m a t i o n sa n dg e tt h e e l e c t r o m a g n e t i cr e s p o n s e so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l ed r i l l i n gt o o l sb yu s i n g f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( f d t d ) m e t h o d t h ef o r w a r ds i m u l a t i o nc a np r o v i d e u s e f u li n f o r m a t i o nf o rt h er e c o v e r yo ft h el o g g i n gi n f o r m a t i o na n dt h eo p t i m i z e dd e s i g n o ft h et o o l s f d t di san u m e r i c a l c o m p u t i n gm e t h o dt oa n a l y z e t h et r a n s m i s s i o no f e l e c t r o m a g n e t i cw a v eb ys o l v i n gm a x w e l le q u a t i o n s i nt i m ed o m a i n m a x w e l l e q u a t i o n sa r ct r a n s f o r m e di n t od i f f e r e n c ee q u a t i o n sb yd i s c r e t i z i n gt h ee l e c t r i cf i e l d s a n dt h em a g n e t i cf i e l d sa l t e r n a t i v e l yi nt i m ea n ds p a c ed o m a i n i nt h i sw a yc a nt h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sb eu p d a t e d t h es p a c ea n dt i m es t e po ff d t dh a v et ob es m a l l e n o u g ht os a t i s f yt h en u m e r i c a ld i s p e r s i o na n dn u m e r i c a ls t a b i l i t yc o n d i t i o n s s oi tt a k e s a l o n gt i m et oa n a l y z et h ef i n ef i g u r e so re l e c t r i c a l l yl a r g es t r u c t u r e s b e c a u s eo ft h ei n h e r e n t l yd a t ap a r a l l e la l g o r i t h m ，p a r a l l e lf d t dc o m p u t i n gc a n e f f i c i e n t l yr e d u c et h es i m u l a t i o nt i m ea n db ee s t a b l i s h e de a s i l y r e s t r i c t e db yt h es p e e d o fn e t w o r ka n de x p e n s i v ec o s t , p a r a l l e lf d t dc o m p u t i n gb a s e do nc o m p u t e rn e t w o r ki s n o tc o s t - e f f e c t i v e h o w e v e r , p a r a l l e lc o m p u t i n go ng p ui se a s yt oi m p l e m e ma n dh a sa l l i g hc o m p u t i n gs p e e da f t e rt h ea p p e a r a n c eo fc o m p u t eu n i f i e dd e v i c ea r c h i t e c t u r e ( c u d a ) m o d e l b a s i ct h r e e - d i m e n s i o n a lc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t en o n - u n i f o r mc e l lf d t d t h e o r ya n dr e l a t i v ek n o w l e d g ea r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h e nt h eh a r d w a r e ，s o r w a r e e n v i r o n m e n ta n dp r o g r a m m i n gm o d e lo fc u d am o d e la r e d i s c u s s e d f i n a l l y t h r e e d i m e n s i o n a lc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t en o n - u n i f o r mc e l lf d t dp a r a l l e lc o m p u t i n go n g p ui si m p l e m e n t e df o rt h ef i r s tt i m ea n dc a nw o r ka saf a s ta n de f f e c t i v et o o lt o r e s e a r c ht h er e s p o n s e so fe l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l ed r i l l i n gt o o l s t h em a i n a c h i e v e m e n t so fm yr e s e a r c ha r ca sf o l l o w i n g ： 3 山东大学硕士学位论文 f i r s t l y , t h eh i g h - s p e e ds i m u l a t i o np l a t f o r mi si m p l e m e n t e d t h r e e - d i m e n s i o n a l c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t en o n - u n i f o r mc e l lf d t dp a r a l l e l c o m p u t i n go ng p ui s i m p l e m e n t e df o rt h ef i r s tt i m e a c c o r d i n gt ot h em a n d r e la n dc o i lg e o m e t r i e s ，f d t di n at h r e e - d i m e n s i o n a l c y l i i l 面c a l 鲥d i sc h o s e nt or e s e a r c ht h e r e s p o n s e o f e l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l ed r i l l i n gt o o l s n ec e l ls i z ei nr a d i a lpd i r e c t i o ni s n o n - u n i f o r mt ol o w e rt h er e q u i r e m e n to fm e m o r y n ef o r m u l ao ft h r e e - d i m e n s i o n a l c y l i n d r i c a lc o o r d i n a t en o n - u n i f o r mc e l lf d t da n du p m l f d t da r ed e d u c e d i n c u d am o d e l ，c p ua n dg p uw o r ki nt h eh e t e r o g e n e o u ss y s t e m , g p ui si nc h a r g eo f t h eh e a v yc a l c u l a t i o na n dc p ui sr e s p o n s i b l ef o rt h el o g i cj u d g m e n t sa n dc o n t r 0 1 a c c o r d i n gt ot h ea r r a n g e m e n to fc u d at h r e a d ，t h r e e - d i m e n s i o n a lc a l c u l a t i o na r e ai s m a p p e db yt w o - d i m e n s i o n a lt h r e a d s h a r e dm e m o r y , t e x t u r em e m o r ya n dr e a s o n a b l e w a yo fm e m o r ya l i g n m e n ta r eu s e dt oo p t i m i z et h ep r o g r a m , i nt h i sw a y 啪t h ed e l a y o fm e m o r y c e s sb er e d u c e da n dc o m p u t i n gs p e e db ea c c e l e r a t e d s e c o n d l y , w es i m u l a t et h er e s p o n s e so ft r a d i t i o n a le l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l e d r i l l i n gt o o l ，i s o s p a c i n gc o m p e n s a t e dt o o la n da n i s o - s p a c i n gc o m p e n s a t e dt o o l i n h e t e r o g e n e o u sf o r m a t i o n su s i n gt h eh i g h - s p e e ds i m u l a t i o np l a t f o r m w ea n a l y z eh o w t h eh e t e r o g e n e o u sf o r m a t i o n si n f l u e n c et h eb o r e h o l ee r r o r sa n dt h er e s p o n s e so ft h et w o k i n d so fc o m p e n s a t e dt o o l s t 1 1 i sw o r kc a np r o v i d ear e f e r e n c ev a l u et oe v a l u a t e f o r m a t i o na n di n t e r p r e tl o g g i n gd a t a t h i r d l y , as y s t e mi sd e s i g n e dt om e f l 圈l r et h ep e r m i t t i v i t yo fd o w n - h o l eb i l a y e r m a t e r i a l s 1 f 1 妮s y s t e mu s e so p e n - e n d e dc o a x i a lw i r ea sap r o b e 1 1 1 ep r o b ea n dt h e m e 硒u 1 1 e dm a t e r i a l sa r cm o d e l e da st w op a r a l l e lc a p a c i t a n c e s 1 1 1 eh i g h - f r e q u e n c y s i g n a l sp r o d u c e db yas w e e pf t e q u e n c ys i g n a lg e n e r a t o rp r o p a g a t ei n t ot h em a t e r i a l s t h r o u g ht h eo p e n - e n d e dc o a x i a l 、航他n ep e r m i t t i v i t yo fd o w n - h o l eb i l a y e rm a t e r i a l s c a nb ec a l c u l a t e db ym e a s u r i n gt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta tt h ei n t e r f a c eo fo p e n - e n d e d c o a x i a lw i r ea n dt h em a t e r i a l s a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r eo ft h ep r o b e ，t h es y s t e mi s c a l i b r a t e db yf o u rk i n d so fs a l i n et og e th i g h e ra c c l l r a c y k e y w o r d s ：f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ；e l e c t r o m a g n e t i cl o g g i n gw h i l ed r i l l i n g ； g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t ；c o m p u t eu n i f i e dd e v i c ea r c h i t e c t u r e ；o p e n - e n d e dc o a x i a l w 4 山东大学硕士学位论文 c p u 缩略词索引 中央处理器 c u d a c o m p u t eu n i f i e dd e v i c ea r c h i t e c t u r e 统一计算设备架构 f d t d f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i n 时域有限差分法 f e m f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 有限元法 g p g p ug e n e r a lp u r p o s ec o m p u t a t i o no ng p u 通用图形处理器 g p u g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t图形处理单元 l w d l o g g i n gw h i l ed r i l l i n g随钻测井 n n mn u m e r i c a lm o d em a t c h i n g 数值模式匹配法 理想电导体 p m l p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r完全匹配层 s m s p t f l t f p 流式多处理器 s t r e a m i n gp m s r流处理器 t h r e a df o rl i n e 线程对行组织模式 t h r e a df o rp o i n t 线程对点组织模式 t l mt r a n s m i s s i o nl i n em a t r i x 传输线矩阵法 线程处理器群 u p m lu n i a x i a lp e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r 各向异性介质完全匹配层 5 山东大学硕士学位论文 6 山东大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 随钻测井( i j w d ) 诞生于2 0 世纪3 0 年代，j c k a r a h c r 采用绝缘线来使钻头 与钻杆绝缘并将导线穿过钻杆内的绝缘棒来向地面传输信号，首次获得了连续的 电阻率曲线【1 】。受限于数据传输技术及其他相关技术，随钻测井的发展一直很缓 慢，直到2 0 世纪8 0 年代，大斜度井及水平井的出现扩大了石油工业对随钻测井 技术的需求，随钻测井得到了快速发展。近3 0 年中，三大测井公司( 斯伦贝谢、 哈里伯顿及贝克休斯) 研制了多种随钻测井仪器：随钻核磁共振仪、随钻声波成 像仪、随钻电阻率成像仪等，而且一种通过综合利用随钻测井探头和方向测量探 头来测量信息的地质导向技术也得到了发展【2 ，3 】。 随钻电磁波测井实时地将钻井过程中测量得到的地层电磁参数传回地面进行 处理，具有高效、实时等优点，而且在泥浆原液侵入地层之前或侵入很浅时就获 取测井资料，对地层的描述更真实准确【4 】。它的主要原理是发射线圈发出的电磁 波经过地层的作用后到达接收线圈，测量两个接收线圈感应电动势的相位差和幅 度比，然后经过转换、反演、校正得到地层的真实电阻率【5 】。 随钻电磁波测井研究的是随钻测井的正演和反演问题。正演【6 】是指给定地层 模型参数和激励源，通过数值计算来研究电磁波在复杂介质中的传播问题并定量 的给出随钻电磁波测井仪器的响应。反演问题【7 】是根据实际测量得到的测井资料 反推出地层参数。随钻电磁波测井的正演对随钻电磁波测井的研究具有重要意义， 正演的结果可以对仪器参数的改进提供依据，并为测井资料的反演提供理论基础。 1 2 数值计算方法 可以用于研究随钻电磁波测井正演问题的数值计算方法有很多，如有限元法 ( f e m ) 【8 】、数值模式匹配法( n m m ) 【9 1 、时域有限差分方法( f d t d ) 【l o 、 传输线矩阵法( t l m ) 【1 1 1 等等。下面对几种常用的数值计算方法进行简要介绍。 7 山东大学硕士学位论文 1 2 1 有限元法 f e m 的基础是变分原理和剖分插值，计算时将计算空间采用剖分插值方法划 分为有限个离散单元的集合，将这些网格节点上作为插值点，网格内的其他点的 变量值通过对周围临近节点进行多项式插值来得到，利用交分原理来将微分方程 的求解变成线性方程的求解。f e m 方法被广泛应用于电磁仿真中，并在1 9 9 3 首次 被l o v e l l 在随钻电阻率测井仿真中所采用1 1 2 1 ，1 9 9 8 年，h p - f e m 被应用在二维随 钻电阻率测井的研究中并获得了电阻率曲线1 1 3 1 ，2 0 0 6 年改进的h p - f e m 可以用于 三维情况下的随钻电阻率测井仿真i 1 4 1 。