（计算机软件与理论专业论文）基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用.pdf

李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用摘要基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用专业名称：计算机软件与理论申请者：李娜导师：王小铭计算机动画一直是计算机图形学领域的一个研究热点，影视特效的发展以及电子游戏的强力需求进一步推动了这一方向的研究。然而，真实世界蕴涵着复杂的运动规律，而计算机图形学领域却缺乏对这些运动现象的物理模型有比较合适的描述。如何发现这些规律并通过计算重现真实世界的运动，成为计算机动画的关键技术。传统的动画生成采用“关键帧技术，这需要预先给定模拟个体在某一时刻的位置、形状和运动状态，不仅工作量巨大而且仿真效果不理想。针对这一问题，本文提出了将物理学原理与生物学原理相结合来建立生物运动学模型的方法，并将其运用到海底环境与鱼群运动的模拟之中。在该模型中，群体中的每一个体都是一个自主智能体，无需外力的作用，在各运动机制的约束下，能形成较好的集群运动模拟效果。本文的研究着重在以下几个方面：第一，根据大规模运动的生物学特点，抽象个体为刚体模型，依据真实鱼个体在海底中受力的情况和集群运动的需要，在该个体上施加不同的力。第二，根据虚拟环境的要求，简化生物个体的感知模型，抽象出其视觉的物理模型，按照感知范围收集环境信息，对感知对象进行筛选和可见性判别，由此决定集群的成员和运动模式。第三，根据生物学原理，对群体中的成员进行分类；同时根据运动学原理和集群运动的三大规则，建立个体之间的受力和运动学方程，从而规划个体及群体运动，实现碰撞、追逐、躲闪和拦截等运动方式。关键词；个体模型，集群运动，感知模型，行为模型，物理与生物学机理李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用s t u d i e so n t h ea p p l i c j 气t i o no fm o d e l i n gb a s e do np h y s i c a la n db i o l o g i c a lm e c h a n i c sa b s t r a c ti nt h ea n i m a t i o nm a j o r ：n a m e ：c o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r yn al is u p e r v i s o r ：x i a o m i n gw a n gc o m p u t e ra n i m a t i o ni sa l w a y sah o ts p o ti nt h ef i e l do fc o m p u t e rg r a p h i c s ，e s p e c i a l l yi nt h es p e c i a le f f e c t si n d u s t r yf o rf i l m sa n dg a m e s ，w h i c hp r o m o t et h ep r o g r e s si nt h i sf i e l d i nt h er e a lw o r l d t h ed y n a m i c so fo b je c t i v ei ss oc o m p l i c a t e dt h a ti ti sd i f f i c u l tt od e v e l o ps p e c i f i cp h y s i c a lm o d e la n dd e s c r i b ei ta p p r o p r i a t e l y t h e r e a f t e r ，t oe x p l o r et h er u l e sb e h i n d ，a n dt or e b u i l dt h er e a lw o r l db yc o m p u t e rh a sb e e nac r i t i c a li s s u ei nt h ef i e l do fc o m p u t e rg r a p h i c s t r a d i t i o n a l l y ，t h eg e n e r a t i o no fc o m p u t e ra n i m a t i o ni sb yt h eu s eo f “t h ee s s e n t i a lf r a m e ”t e c h n o l o g y w h i c ha s s i g n ss u c ha l li n d i v i d u a lb o d yg i v e na sp o s i t i o n s h a p ea n ds t a t eo fm o t i o na ti n i t i a lm o m e n ti na d v a n c e t h ew o r k l o a do ft h i sm e t h o d ，h o w e v e r , i st i m e c o n s u m i n g ，a n dt h er e s u l t i n ge f f e c t so fs i m u l a t i o nw e r en o ts a t i s f i e d i n0 r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m t h ep a p e rp r o p o s e st oe s t a b l i s had y n a m i cm o d e l ，c o m b i n e dw i t ht h em e t h o d sf r o mp h y s i c sa n db i o l o g y ，w h i c hi sg o i n gt ob ea p p l i e di n t os i m u l a t i n gt h es u r r o u n d i n g si nt h es e ab o t t o ma n dt h eb e h a v i o r so fd i f f e r e n ts c h o o lo ff i s h e s 。i nt h em o d e ld e v e l o p e d e v e r ya r t i f i c i a lf i s hi sa na u t o n o m o u s ，i n t e l l i g e n ti n d i v i d u a l 。w i t h o u ta n yo u t s i d ef o r c ei n f l u e n c e d i nt h i sw a y t h em o d e lc o u l da c h i e v eag o o ds i m u l a t i o nu n d e rt h ec o n s t r a i n t so fv a r i o u sd y n a m i cm e c h a n i s m s t h ep a p e rp u t se m p h a s i so nt h ef o l l o w i n gt h r e ea s p e c t s ：f i r s to fa l l ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em o v e m e n ti nal a r g es c a l e t h es t u d yt a k e sa b s t r a c ti n d i v i d u a lf i s ha sr i g i db o d y o nw h i c ht h ev a r i o u sf o r c e sa r ei m p o s e db a s e do nt h er e a ls i t u a t i o na ni n d i v i d u a l 矗s h 恤a ye x p e r i e n c ei nt h eb o t t o mo ft h es e a , a n dt h er e q u i r e m e n t so fb e h a v i o ro ft h eg r o u pm o v e m e n t s e c o n d l y i nt e r m so ft h er e q u i r e m e n t so ft h ev i r t u a le n v i r o n m e n t ，t h es t u d ys h o u l ds i m p l i f yt h es e n s a t i o nm o d e lb yt h ew a yo fa b s t r a c t i n gt h ei n d i v i d u a l sv i s i o np h ) r s i c a lm o d e l t h ee n v i r o n m e n t a li n f o r m a t i o nw i l lb ec o l l e c t e di nt h er a n g eo fs e n s a t i o nr e a c h e d 。f i l t e r e do nt h eb a s i so fs e n s a t i o no b j e c t s ，a n dd i s t i n g u i s h e dt h e i rv i s i b i l i t y t h e nt h em e m b e r sg e t t i n gi n v o l v e di n t ot h eg r o u pa n dt h em o d e lo ft h e i rm o v e m e n ta r ef o r m e d 一i i 李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用t h i r d l y ，t h es t u d yc l a s s i f i e s 埘t ht h em e m b e ri nt h eg r o u pa c c o r d i n gt ot h eb i o l o g yt h e o r y a n dt h em a i nt h r e ep r i n c i p l e so fk i n e m a t i c sa n df l o c k sm o v e m e n ta l ea p p l i e di n t od e v e l o p i n gt h ef o r m a t i o nc o n c e r n i n gw i t hf o r c ea n a l y s i sa n dk i n e t i c sb e t w e e nv a r i o u si n d i v i d u a l s ，s ot h a tt h em o v e m e n tn o to n l yi n d i v i d u a lb u ta l s ot h ef l o c k sc o u l db es i m u l a t e d ，f o ri n s t a n c e ，c o l l i s i o n ，c h a s i n g ，e s c a p i n g ，i n t e r c e p t i n ga n ds oo n k e yw o r d s ：b o d ym o d e l ，f l o c k ，p e r c e p t i o nm o d e l ，b e h a v i o rm o d e l ，p r i n c i p l eo fb i o l o g ya n dp h y s i c si i i华南师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。论文作者签名：李e t 期：刀蛑5 月学位论文使用授权声明翊尹毫e t本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南师范大学。学校有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许学位论文被检索、查阅和借阅。学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在后解密适用本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。论文作者签名：夺龆尹日期：工哟年岁月歹日导师签名：1 7 - t 、1 、彩日期：多伤好年于月多日李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用1 1 计算机动画简介第一章概述计算机动画是计算机图形学和艺术相结合的产物，它是伴随着计算机硬件和图形算法迅速发展起来的- n 高新技术。它综合利用计算机科学、艺术、数学、物理学和其它相关学科的知识，在计算机上生成绚丽多彩的、连续的虚拟画面，给人们提供了一个充分展示个人想象力和艺术才能的天地。动画是运动中的艺术，正如动画大师j o h nh a l a s 所讲：运动是动画中的要素。当然，这里所讲的运动不仅指景物的运动，还包括虚拟摄像机的运动，光源的变化，纹理、色彩的变化，甚至还包括人脸上微笑动作的频率变化等。所以，计算机动画中的运动泛指使画面发生改变的动作【l 】。而由于这些动作参数的运动控制非常复杂，导致了许多高效计算机动画算法的诞生。计算机动画生成的是一个虚拟的世界，画面中的物体并不需要真正去建造，物体、虚拟摄像机的运动也不会受到什么限制。动画师几乎可以随心所欲地编织他的虚幻世界。计算机动画必须很好地完成造型、运动控制和绘制三个环节。每个环节都有很多的方法，这些方法需要针对动匦的对象和需要实现的效果来选用，而且这三个环节互相联系，彼此影响。总体上物体的表示方法决定着后面的运动控制和绘制方法，而动画效果对运动控制和绘制的要求又反过来制约着物体的表示方法。比如要完成模拟弹性体运动的动画，要求运动控制采用包含弹性应变的动力学模型以逼真地模拟弹性效果，而要运用这一控制方法又要求对物体表示中描述弹性运动必须的参数进行设置。因此造型、运动控制和绘制三个环节中的方法往往配套使用【2 1 。从知识的角度看待计算机动画这门技术，并从更加广泛的方面给该技术下的定义为：计算机动画是以图形方式对具有约束条件的动态变化的知识的一种表示或解释方法g 约束条件可以是物理的( 如动力学知识，运动学知识等) ，也可以是几何的( 如路径描述，给定的关键帧等) ，同时还可以是时间上的约束；同样，动态变化过程可以是具体物体的物理变化过程，也可以是抽象物体的变化过程【3 1 。李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用1 1 1 计算机动画的研究内容和分类计算机动画技术是计算机图形学的重要发展，是传统静态图形技术向实时图形技术过渡的桥梁，其研究内容涉及到计算机图形学的各个领域。一般来说，一个完整的计算机动画系统应包含以下五个模块【4 1 。从技术上来说，后四个模块的内容就是计算机动画的主要研究内容：( 1 ) 文件及系统管理模块( 2 ) 造型模块( 3 ) 动画模块( 4 ) 绘制模块( 5 ) 后期合成模块计算机动画寸以从下面三个角度进行分类5 】：动画速度从动画速度上可以将计算机动画分为逐帧动画和实时动画。逐帧动画是指以一定的时间间隔逐帧生成画面，将其存放在磁盘等介质，并生成a v i 或者m p e g 等动画文件，然后连续地播放出来形成动画效果。目前对复杂场景一般采用逐帧生成画面的方法。实时动画是指计算机对输入的数据进行快速处理，并随即将画面显示出来，两幅画面之间的时间间隔至少应在0 0 5 秒之内，以使人产生连续变动的感觉。在计算机动画的许多应用中j 都需要动画能实时完成，如计算机游戏在操纵某些器件时，要求计算桃能实时地反映出画面的变动。要产生实时动画，物体运动规律的控制和物体的绘制都必须在短时间内完成。对于三维复杂场景的真实感绘制来说，采用传统的方法无法达到这一要求，目前已经有许多人致力于这个方面的研究。动画对象从动画对象的角度，可以将计算机动画分为图形动画和图像动画。图形动画是指对象在计算机中表示为图形的动画；图像动画是指对象为图像的动画。图形动画又可分为二维图形动画和三维图形动画( 简称三维动画) 。相比较而言，三维动画要复杂得多。动画方法计算机动画从6 0 年代开始发展到现在，从动画实现方法的角度来说，产生了一2 一李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用许多分支，各个分支都有一些代表性的成果。例如有关键帧动画、弹性体动画、人体动画、关节动画和过程动画等等。1 1 2 计算机动画的应用与传统卡通动画相比，计算机动画是- i - j 相当年轻的应用技术，目前在许多领域都得到了广泛的应用。之所以得到广泛应用的原因之一是尽管来自不同应用领域用户所需的动画不同，但通常只需在已有硬、软件上做较少量的修改，就可以满足各用户的要求。如公司的商标、汽车引擎、分子模型及家具、建筑物等模型均可用动画系统的基本造型工具构造。目前计算机动画技术的主要应用领域有【4 】：( 1 ) 工业界。计算机辅助设计始终被认为是计算机图形学的一个重要应用领域。利用动画技术，设计者能够使虚拟模型运动起来，由此来检查以往只有制造结束后才能验证的一些模型特征，如运动机构的协调性、稳定性、干涉检查等。( 2 ) 飞行、车辆驾驶模拟。计算机动画技术在飞行模拟器、车辆的设计中起着非常重要的作用。该技术主要用来实时生成具有真实感的周围环境，驾驶者可以在模拟飞行和驾驶中，感受各种飞行、驾驶的特性。( 3 ) 建筑业。建筑师可以利用二维计算机图形技术辅助绘制平面图，利用三维计-算机动画技术，观察建筑物的内、外部结构，实现对虚拟建筑场景的漫游。( 4 ) 广告娱乐业。计算机动画技术给广大广告、电影制作人员和游戏设计人员提供了充分发挥想象力的空间，各种商业动画软件可以合成精彩的特技镜头。计算机动画技术逐渐进入三维游戏行业，这使游戏的图像质量和动作真实性有了显著的提高。( 5 ) 科学计算可视化。计算机动画有效保证了三维场景的快速显示，使科学工作者能够形象地观察并理解物理现象的真实变化，从而揭示出数据中蕴涵的科学规律。目前，计算机动画已形成个巨大的产业，并有进一步壮大的趋势。随着计算机硬件性能价格比的快速提高，商用动画软件公司及时地推出了动画软件的微机版本。如原来运行于工作站上的价格昂贵的动画软件s o f t i m a g e 和m a y a ，现在都有了微机版本，包括还有许多原来运行于w i n d o w s n t 上的动画软件3 d s 。3 d m a x 等。李娜；基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用1 2 现有的建模方法及其优缺点动画技术需要从现实世界中抽象出对应模型，然后运用各学科知识在计算机上加以实现。应用传统的关键帧技术动画创作方法，计算机只是用来计算中间帧，虽然可以制作出许多出色的动物动画，但是它有一些无法避免的不足5 】：( 1 ) 需要大量的重复劳动：( 2 ) 缺乏自主性：( 3 ) 繁琐的动作细节刻画；( 4 ) 难以保证真实性。而且在传统的计算机动画创作方法中，创作虚拟自然环境中活动的多种动物群体画面是十分复杂又极其繁琐。不仅要在软件设计和程序编制中详细规定每一个体在每一个采样时刻的动作和体形，而且还要具体描述许多个动物个体之间的相互关系、位置和作用，其计算复杂性将以指数率增长，造成“组合爆炸”，难以使动画达到实时、逼真的效果。1 2 1 常用的建模方法长期以来，国内外学者一直在努力探索各种模拟生物的方法，目前，常用的建模方法主要有以下几种【6 j ：( 1 ) 几何建模通过描述模型固有的几何性质来建立模型，包括：表面多边形建模( 例如三角形和四边形建模) 、n u r b s 建模及曲面细分技术建模。几何建模可以采用o p e n g l 等基本图形库从头做起，也可以采用建模工具生成专业级模型，如3 d s m a x 、c r e a t o r 等。( 2 ) 物理建模包括定义对象的质量、重量、惯性、表面细节、硬度和形状改变模式( 刚体或者柔性物体) 等，并与几何建模和行为建模结合使用以增强真实性。其关键在于建立适当的动态约束和运动方程，通过改变约束条件，交互环境可以自动地求解新的运动方程，并且无明显滞后现象。通过描述物体的位置改变、碰撞检测、旋转、表面变形等方面来构建模型。( 3 ) 对象行为建模植物、动物的行为模型是根据一些原则来建立的。用户只能通过部分参数来控制，而不能进行实时的调整，这种控制往往具有非确定性和不可完全预见，行为模型定义对象实体的内部行为和外部行为。( 4 ) 基于人工生命方法的建模一4 一李娜：基于物理j 生物学机理建模的动画原理及应用人工生命是指具有自然生命现象和特征的人造系统【7 1 。加拿大多伦多大学的涂晓媛博士创造性地将“人工生命 学科的理论应用到计算机群体动画的创作中，结合分布式人工智能学科的智能体( a g e n t ) ，提出了基于人工生命理论的计算机动画创作方法计算机动画的人工生命方法。计算机动画的人工生命方法将每个群体动画角色作为一个个体a g e n t ，并且使每个a g e n t 不仅具有普通a g e n t 的各种特性，而且具有生物外观形态和运动表现能力，将a g e n t 增强为具有一定外观形态，能自我生存、自我表现的个体。在这种方法中，每个角色及其生存环境都建立在基于生物、物理和智能的、具有个体生命特征的智能体( a g e n t ) 之上。通过智能体之间的交互作用，以达到角色动画的自动生成，动画师只需通过拍摄群体角色的运动就能得到复杂的群体动画的效果【8 】。计算机动画的人工生命方法，不仅可以显著增加计算机动画的逼真度和生动性，提高动画的临场感，而且可以有效地提高动画的创作效率，减少动画创作者对计算机动画生成过程的介入和干预。计算机动画的人工生命方法综合运用了计算机图形学、人工智能、人工生命、物理、生物等学科的知识 9 1 。但是这种建模方法也有其一定的局限性，例如：涂晓嫒的人工鱼系统象许多虚拟系统一样只演示局部场景片段，其与环境交互的能力有待改进，人工鱼的约束满足路径规划和多运动规律模型的连续切换问题还没有得到解决。总之，计算机动画技术不断发展并取得了可喜的成果，但诸如动画角色的多运动规律、模型的连续切换等问题，仍然是无限运行动画系统和游戏系统中尚未得到很好解决的难题。因此，如何使仿真生物具有较强的真实感，并使其成为能够根据自己的“意识 和对周围环境的反应而灵活采取自主行为的智能体( a g e n t ) ，已经成为该领域的研究热点。1 2 2 基于行为的建模及其特征准则随着研究的深入，越来越多的学者把上述几种建模方法相互结合，从而充分发挥各种建模方法的优势，其中取得显著成果的就是基于行为的建模。从2 0 世纪八十年代开始已经有很多人对虚拟主体的行为进行了研究。r e y n o l d s 最早在1 9 8 7 年使用分布式的群体行为模型生成了逼真的鸟群飞行动画1 1 0 1 。m a e s 提出了一个分布式的、不分层的行为选择机制“行为选择网( b e h a v i o rc h o i c en e t w o r k ) ，结果表明：这种模型对某些真实动物的行为选择有重李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用要的意义l 。b e e r 和c h i e l 为了使机器昆虫能进行简单的行为选择，实现了一个基于神经生态学的人工神经网络系统。涂晓嫒和t e 亿o p o u l o s 设计了人工鱼【1 2 】，人工鱼生活在虚拟的水底世界中，能够自主的避免碰撞、觅食、逃生和交配等行为。a l i v e 系统采用层次结构组织行为，实现了一个更为完备的行为系统【1 3 】。n o s e r扩展了l 系统的语法来描述动态的虚拟环境，使用特殊符号来描述虚拟人及其行为特征f l 刖，其中虚拟人的行为由自动机来指导。后来，人们开始把模糊数学、人工智能等引入到虚拟主体的行为决策中来。基于行为建模应用于计算机动画时应满足以下目标和特征准则：( 1 ) 动画角色的外观、形态、运动和行为应该在视觉上令人满意。( 2 ) 动画角色应具有相当高的自主性，以便在动画师尽可能少的干预下就能完成动画的生成过程。然而，动画角色也应该接受控制。如：动画师能够设置和改变动画的初始条件，例如，虚拟环境中静止的和可动的物体的数目、位置等。动画师可以在某种程度上影响或指挥动画角色的行为。1 3 动画实现中层次模型的构建对于一个具有自主行为的虚拟对象而言，一个层次模型是必不可少的。图1 1 是计算机游戏和动画中经常采用的一个金字塔层次模型【15 1 。图1 1 计算机游戏和动画中采用的“模型层次金字塔”在计算机游戏和动画中，将“能够自己决定如何行动的角色”称为自主角色( a u t o n o m o u sc h a r a c t c r ) 。j o h nd a v i df u l l g e 在其专著中指出【16 1 ，认知模型处于创建一6 一李娜；基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用虚拟世界模型的“金字塔”顶层，低层的行为模型作为认知模型和物理学模型之间的缓冲区，将情景演算( s i t u a t i o nc a l c u l u s ) 【1 7 】用于高度动态的虚拟世界。基于行为建模动画的研究内容应包括虚拟环境建模、虚拟主体建模、虚拟感知器模型、行为模型以及底层行为控制算法等。具体可以分为以下几个方面：虚拟环境建模虚拟环境的建立需要综合考虑动画的需要，建立相应的物理模型。在这个方面已经取得了一些进展。如涂晓嫒建立的虚拟海底世界包括一个海地面，用粒子系统模拟水，用质点一弹簧模型建立水草模型以及一些作为鱼的食物的浮游生物，在“g of i s h i n g ”情景中，还有鱼钩。在t h a l m a n n 设计的系统中，人群在有害气体泄漏情况下逃跑的情节中，建立的虚拟环境包括一个公园，公园中有树、道路、凳子、有害气体的罐子、建筑大楼等。虚拟主体的建模虚拟主体一般包括软体虚拟主体和刚体虚拟主体。软体虚拟主体指蛇、鱼等柔软的动物；刚体虚拟主体指虚拟人、狗等。无论是软体虚拟主体还是刚体虚拟主体，都要遵循物理运动规律。早在2 0 世纪8 0 年代开始，人们就已经开始研究基于物理的建模，引发了大量先进的图形建模和动画研究1 8 】。在图形学中采用基于物理的模型，不仅可以保证运动效果的真实性，而且还可以自动生成一些重要的动作细节。如涂晓嫒采用生物力学建立了逼真的人工鱼模型。虚拟感知器虚拟感知器包括虚拟视觉、虚拟听觉、虚拟嗅觉、虚拟触觉、虚拟记忆等。虚拟视觉模型的建立包括绘制视觉图像和相应的z - b u f f e r 方法1 1 9 1 ，直接查询图形数据库的方法；虚拟听觉可以用响应声音事件来模拟；虚拟嗅觉可以用响应气味事件来模拟；虚拟触觉可以用力场( f o r c e f i e l d ) i t 4 来模拟：虚拟记忆的实现有两种方法，一是使用八叉树模拟虚拟人对场景的记忆【1 4 1 ，二是使用队列模拟虚拟人对场景的记忆。行为模型很多生态学家都认为，动物的行为层次结构是行为控制基本组织的结构。b a e r e n d s 提出了典型的行为层次结构模型【2 0 1 ，他认为动物的行为系统由很多行为组成，其中每个行为都有特定的功能。这些行为被组织成层次结构，高级行为拥有相应的低级行为，同一层次的行为相互竞争。同一层次相互竞争的行为需要进李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用行行为选择，典型的行为选择模型有疲劳与增抑模型【2 1 1 。另外，人们经常用有限状态机进行复杂行为的设计。底层行为控制算法刚体虚拟主体和软体虚拟主体的底层运动控制算法不同。刚体虚拟主体如虚拟人等的运动控制算法，主要有运动学控制算法( 包括正向运动学控制算法和逆向运动学控制算法) 、动力学控制算法、基于控制器的运动控制算法、运动捕获技术及相应的运动编辑、运动连接算法等【2 2 1 。软体虚拟主体的底层行为控制算法主要有软体的变形算法m o 呐i n g 和空间变形动画技术，包括二维多边形形状渐变、二维图像m o r p h i n g 技术、三维m o r p h i n g 技术、整体和局部变形方法、自由变形( f f d ) 技术、轴变形技术、基于约束的变形、圆球的造型和动画技术等【4 】。1 4 基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用由于计算机图形技术的飞速发展和日益成熟，传统的计算机动画制作技术己经成功并且普遍应用于当前的影视制作，但通常这都需要大量的人工劳动，尤其是当场景中有大量生物模型的时候。如何高效地制作出生动的效果，是传统动画制作技术难以实现的。这方面，曾经在风靡全球的指环王三部曲中立下汗马功劳的m a s s i v e 大型集群动画软件实现了非常好的效果。它最独特的地方就是集群中每一个人物都是一个自主的角色，他们都有一个人工智能大脑，大脑的一部份会决定在这- n 该做什么，或是能做什么，另一部份会告诉他身处于什么样的地形，还有他周围有什么敌人或战友。正是在这套软件的支持下，电影中才有了成千上万的行为各异的数字角色，而且这些数字角色是有感情的，他们在不同的情况下会哭、笑、愤怒。如果完全依靠手工完成，其制作速度和效果是难以想象的。r e y n o l d s 提出的建模方法可以看作是一种高级形式的行为动画( b e h a v i o r a la n i m a t i o n ) 。他通过在运动控制算法中引入感知和一些行为子模型来建立自主模型，即动物角色的行为动作是通过行为计算模型和算法所控制。早前的行为动画基于刺激一驱动机制，但刺激驱动机制没有考虑角色的内部动机，从而在相当程度上影响了角色行为表现的灵活性 2 3 1 。为了弥补上述建模机制的不足，后人在一定的生物物理模型的基础上，为其加入一定的智能行为模型，使其具有一定的人工生命特征，还可以进一步在群体中，产生出复杂的相互关系和智能社会行为。一r 一李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用在此基础上，还可以为多智能体分布式人工智能系统提供一种设计方法和实现技术的范例，并借鉴和推广到其他分布式人工智能系统，比如智能机器人群体的研究与开发之中。目前大多专业级的仿真生物动画都是在高端的图形工作站上运行的，随着动-画创作同益着重于动画角色的智能性和动作的细腻性，动画角色模型的制作技术日趋复杂，动画系统各模型之问的藕合度也日趋提高，致使动画创作难度日益加大。例如：动画角色的躯体、动作己经从原有的关键帧技术发展到完全用生物力学的模型来生成和驱动。然而，构建一个动画角色的生物力学模型不仅理论难度大，而且运行时计算机的运算量很大。同样，对于鱼类群体而言，使用传统的计算机动画方法创作在虚拟海洋环境中活动的虚拟鱼，是十分复杂而又极其繁琐的。基于物理的模型考虑物体在真实世界中的属性，并采用动力学原理来自动产生物体的运动，这对增强虚拟环境中运动物体的真实性和生动性有着积极的意义。本文以鱼的生物物理模型为研究对象，定义适合鱼活动特性的行为模型，自动生成计算机动画的方法，从而减少了动画生成过程中人工劳动的介入和干预，提高了鱼类各种活动的真实感和生动感。1 5 本文的工作及意义目前，虚拟生物的模拟应用相当广泛，这其中要考虑生物自身的生理特性及运行过程中机器的某些约束条件。在生物个体的模拟中，只需考虑生物个体特性及在周围环境的影响下，个体的感知与运动特性。而在大规模的集群运动中，不仅要考虑上述特性，还要解决群体运动的生物规则及机器在如此大运算量下的时间与空间复杂度问题。在实际应用中，集群行为的研究具有重要的意义，除了在电影中的应用外，还包括其他实际领域的模拟与研究，例如公共场所的人群活动与防灾规划，或者是交通道路的规划与管理。但由于受历史条件所限，这一方面的研究一直很缓慢，而计算机软件，硬件的快速发展，为人工生命科学的发展提供了巨大的动力，加速了集群行为模拟的研究。本文中依据真实鱼的生物特性，抽象出个体的物理模型，在此基础上建立它们感知和行为系统的物理数学模型，运用物理上运动学的知识，解决了群体运动中个体整体之间的运动协调性问题，达到了较好的模拟效果。本文的工作包括如下三个方面：一9 一李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用第一，根据大规模运动的生物学特点，抽象个体为刚体模型，依据真实鱼个体在海底中受力的情况和集群运动的需要，在该个体上施加不同的力。第二，根据虚拟环境的要求，简化生物个体的感知模型，抽象出其视觉的物理模型，按照感知范围收集环境信息，对感知对象进行筛选和可见性判别，由此决定集群的成员和运动模式。第三，根据生物学原理，对群体中的成员进行分类；同时根据运动学原理和集群运动的三大规则，建立个体之间的受力和运动学方程，从而规划个体及群体运动，实现碰撞、追逐、躲闪和拦截等运动方式。1 6 论文结构本文第一章主要阐述计算机动画的研究内容和分类，计算机动画的应用，常见的几种建模方法和它们的优缺点，提出应用基于物理和生物学机理来建模的优势。第二章介绍个体和集群运动中鱼的生物学特性。根据本文的重点，抽象鱼个体模型为物理上的刚体，简化感知模型，重点运用视觉特性，在此模型基础上确定碰撞检测原则。第三章介绍在感知模型的指导下，鱼群的行为系统。把群体的运动模型抽象为“凝聚”、“对齐、“分离”三大原则并运用运动学知识加以实现。同时，把个体划分为不同身份属性，根据其属性特征加入“翻转”、“追逐等机制，完善群体运动系统。第四章给出模型的实验结果与效果分析。第五章总结本文所作的工作及尚存在的问题，提出进一步工作的建议。李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用第二章虚拟鱼的感知模型生物的感知和运动行为功能是非常重要的，是各种生物得以进化繁衍的基础。各个生物的基本行为均依靠不同的感观信息来决定，模拟生物的感知和运动行为就是要解决好如何根据其感受周围环境的准确程度，进而采取相应运动行为的逼真程度。2 1 集群行为的生物学原理集群行为就其字面上的意义而言，泛指一般同类生物或非生物集体完成某项工作的行为，如：集体猎食，结队行进，鸟的迁徙等等。图2 i 鸟群的结对飞行就是一个比较典型的群集行为的例子【l o 】。图2 1马群现实生活中生物的运动经常可以看到群聚活动的例子，并且也已经有不少关于这个方面的研究。美国俄亥俄州州际大学图像研究实验室的研究者模拟了鸟的集群运动并开发出了一套称为“力学场模拟系统 的软件【1 0 】。在该系统中，力学场被定义为一个3 * 3 的矩阵，每一个体周围都有一个转向力，同时每一个体都被限制在一个包围盒中。于是每一个体的初始位置、方向、速度都由这个包围盒来限制，个体之间的相互作用也通过包围盒来计算。以色列的工程师m e ld o n l a n 设计了模拟苍蝇，蚊子乱飞的模型。在该模型李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用中，每一个体具有的位置、速度及加速度等信息都根据物理规律得出。模型中每一个体遵循的规律是：每一时刻执行三个过程：观察、决策、行动。首先每一个体找到和自己最近的几个个体作为自己的邻居。如果邻居它是自己的同类，那么分别计算与这些邻居之间的距离，以选择适当的加速度。如果太近( 距离小于碰撞距离) ，就朝向远离这个邻居的方向加速离去：如果较远( 距离大于碰撞距离) ，就朝向靠近这个邻居的方向加速靠近。如果邻居是自己的异类，则根据个体的不同决定其行为：如果该个体是绿色( 表示可以捕食) ，则以非常快的加速度向对方进攻；如果该个体是红色( 表示可能被捕食) ，则自身以非常快的加速度逃离，当距离增大到一定程度时，停止加速。总体来说，该模型的规则就是选择自己的加速度，并且这种选择仅仅和自己的邻居有关，也就是说规则是局部的。而这个算法的关键是要体现整体行为，也就是说虽然微观上每一个体的规则都是简单局部的，但在集体中表现出的现象却是复杂而且是不可预测的。该模型基本上实现了对昆虫的群集行为的模拟。此模型算法在应用中表现得相当完美，对苍蝇，蚊子等昆虫模拟的效果相当不错，在很多领域中均有广泛的应用。集群运动规则中，整体大于部分之和。在该规则中，不存在全局范围的集团行为规则，系统的整体性质不是预先设定的，观察到的复杂的高维动力学现象及结构是由于低维个体之间局部的相互作用，随着时间的发展而表现出来的。其产生过程表明：高维结构的“局部层次 通过要求低维个体的支撑而相互竞争并发展起来，即所谓低维个体行为的组织化。这种组织化任务是通过不断地设定唤起低维个体局部规则而完成的，因此结构随时间而进化。理解该结构的一个深刻概-念是郎顿提出的“混沌边缘”：它是一个处于有序与无序之问的动力学区域，是两种趋势的微秒平衡【2 4 】。在该理论中对集群运动的一个见解是：生命的进化就是越来越善于将自己维持在混沌边缘：既有足够的稳定维持其存在，又有足够的灵活性来适应环境的变化。由此我们可以总结出集群现象具有如下性质 2 5 1 ：( 1 ) 该现象的出现是很多个体相互关联的结果，这些个体规则简单，相互影响：( 2 ) 这种现象是从底部向上，从低层次向高层次组织起来的，是总体的或者说是宏观层次的；( 3 ) 某一层次的集成可以产生更上一层次的表现形式；( 4 ) 作为一个整体现象，不因为部分个体的改变而改变；李娜：基十物理与生物学机理建模的动l 由i 原理及应用( 5 ) 具有显示性；( 6 ) 是一种组织效应、结构效应，它在一定程度上可以预测；( 7 ) 有层次水平的高低，水平越高的越复杂。与粒子系统不同的是：集群运动中每一个体都有复杂的几何形态，并且每一个体都有方向。集群行为不仅依赖于内部个体状态，而且也取决于外部的环境信息。而在粒子系统中，其中每一个体都有自己的行为，粒子之间并没有复杂的相互作用。粒子的生成，经历一个生命周期，然后消亡。在生命周期中，粒子的一些行为能够改变其本身的状态，包括颜色，透明性，位置和速度等。粒子系统用于呈现动态的、形状不规则和复杂的模糊物体，常用来模拟烟火、雾、云、浪花篁1 2 6 寸。在集群这个整体中，每一个体都能看到整个环境以及环境中的其他成员，但它只与附近的个体互动。整体的运动基于三个简单的行为2 7 】：( 1 ) 避免碰撞( c o l l i s i o na v o i d a n c e ) ：避免和邻近距离太近的个体碰撞，如图2 2 。图2 2 分离( 2 ) 速度_ 致( v e l o c i t ym a t c h i n g ) ：每一个体运动时，都要把自己对齐在其邻近单位的平均方向上，即和邻近的个体以大致相同的速度运动，如图2 3 。图2 3 队列( 3 ) 向中心聚集( f l o c kc e n t e r i n g ) ：向邻近个体的平均位置移动，如图2 4 。李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用图2 4内聚从上述规则可以看到，每一个体都必须有运用转向力行进的能力。每一个体都必须得知其局部的周围情况，必须知道邻近单位在哪里，他们的方向如何，以及他们和自身有多接近。集群运动的整体行为，是建立在每一个体对周围环境的局部感知上面的，不存在一个集中的控制者。也就是说，整个集群组织起来但没有一个组织者，集群之间相互协调却没有一个协调者。所以，集群的行为是由个体的互动而产生的，集群的复杂行为完全从简单的局部规则中显现出来。2 2 基于生物学原理的虚拟生物感知建模在动物的特性中，感觉和运动都是极其重要的，动物为了生存，必须要感知周围的环境。通常在特定的生活环境中，不同的动物有不同的感觉器官，对于不同的动物，相同的感觉器官也有不同的感知能力。如鱼类主要是通过视觉和嗅觉来感知周围的环境；狗有特别强的嗅觉：蝙蝠通过类似雷达的感觉器官感知周围的环境。通过对感觉器官的研究，很容易了解这些器官，但是要探知动物是如何理解感觉得到的信息，却是很困难的事。虚拟环境是通过计算机来模拟真实的世界，虚拟感知器是虚拟环境与虚拟主体之间传递信息的接口。虚拟主体生活在虚拟环境中，就需要感知周围的环境。最基本的，它需要知道周围有哪些物体，它们的位置、速度或其它有关信息。因此虚拟感知器是建立虚拟感知模型的重要部分。涂晓嫒认为，为计算机动画建立虚拟感知模型涉及【1 2 l ：( 1 ) 模仿动物感知的物理和视觉能力以及它们的局限性；( 2 ) 通过模仿动物大脑对感知信息的处理结果来解释感觉的数据1 3 引。虚拟鱼的感知功能由代表鱼的视觉、嗅觉、触觉等感觉器官的感知器实现i通过这些感知器从环境信息中取得水温、水深、水流方向和速度等水环境的相关李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用信息，以及食物、捕食者、障碍物等场景中的对象信息。经过初步的筛选处理后，将这些信息传递给行为决策模块，在行为决策模块中进行进一步的行为决策。客观而言，感知和感觉是有差异的。比如说眼睛只是一个感觉器官，而不是一个感知器官，因为视觉感知的功能是由眼睛和大脑共同完成的。但本文将感知的功能一同赋予了眼睛等感觉器官，这样可以使模块清晰，而且也不影响模拟的效果。2 2 1 真实鱼的感知功能首先需要了解真实环境下的鱼的感知系统是如何实现感知功能的。从生理功能方面观察，鱼拥有的感观功能包括嗅觉、味觉、触觉、听觉和视觉。在水下这种复杂环境中，它们捕食或被捕食取决于它们对视域、声音、气味和味道的察觉 2 8 1o( 1 ) 味觉正如人类一样，鱼也有舌头，上面布满成千上万个味蕾。有一些鱼在唇部和面部也有味蕾，这样即便不张嘴也可以尝得到食物的味道。鳃鱼甚至从头到尾都有味蕾，包括它的长须。象蛤鱼、鲤鱼在内的有须鱼都可以拖着长须沿水底寻找食物，即便水中环境黑暗与混浊。( 2 ) 嗅觉鱼用微小的鼻孔可以在很远的地方嗅到食物的味道，然后它游向发出气味的源头，再使用味蕾判断是否可以食用。鱼还可以使用味觉和嗅觉来辨别行进路线，比如每年逆流而上产卵的大马哈鱼。( 3 ) 视觉鱼可以轻易地看到周围的情况，但是一般而言，鱼的视力不是很好，即便在清澈的水中，一般也不会超过1 5 英尺。鱼可以区分颜色，鱼没有眼睑，瞳孔也不会随光线的强弱而变化。为了避免眼睛受到阳光的伤害，白天它们通常躲在深水中或者花木的阴影中。鱼的视角很大，它可以看到除正后方以外的任何方向。鱼的眼睛长在头的两侧，每一只都可以独立工作，在正前方还有由于视野重叠而产生的交叉区。( 4 ) 听觉鱼的听觉也是通过感受振动而得到的，只不过振动是通过水传播而已。鱼在其体表没有开放的耳道，但它们确实有耳朵。鱼的听力很好，甚至可以听到一条李娜：基于物理与生物学机理建模的动画原理及应用虫子在水底的蠕动。( 5 ) 触觉鱼有独特的触觉，它的触觉器官是身体两侧的侧线，