（测试计量技术及仪器专业论文）超声导波管道缺陷检测的数值模拟及实验研究.pdf

摘要 摘要 管道缺陷检测是石油、化工等行业的一项迫切需求的技术，近年来发展起来 的超声导波技术，能够进行快速、长距离、大范围、相对低成本的管道缺陷检测， 因而受到广泛关注。但是，为了获得不同缺陷的反射回波特性，指导实际的管道 检测，需要进行大量的实验，成本高昂。因此，采用数值模拟的方法，获得各类 缺陷对导波的反射特性，是一种成本低、效率高的研究方法。 本课题采用有限元软件a n s y s ，对裂纹和孔形的管道缺陷检测进行了数值模 拟，并对裂纹缺陷检测进行了实验研究，具体包括以下工作： ( 1 ) 采用有限元软件a n s y s ，分别建立了带有裂纹缺陷和孔形缺陷的三类 管道模型：平面单元模型、壳单元模型和实体单元模型，总结了各类模型的建模 方法和模型参数选取原则，并对三类模型的特点进行了对比。 ( 2 ) 采用有限元方法，利用l ( o ，2 ) 和t ( 0 ，1 ) 模态导波，对非通透的周向裂 纹以及通透的周向裂纹、轴向裂纹和斜裂纹缺陷的检测进行了数值计算，并通过 检测波形及反射系数曲线，获得了裂纹缺陷的反射特性。 ( 3 ) 对裂纹缺陷的检测进行了实验研究，研究了裂纹倾斜角分别为0 。，1 54 ， 3 0 。，4 5 。，6 0 。，7 5 。和9 0 。的通透型定长裂纹缺陷，对l ( o ，2 ) 模态导波的反射 特性，实验结果与数值模拟结果基本吻合。 ( 4 ) 采用数值模拟的方法，研究了圆孔和椭圆形孔对l ( 0 ，2 ) 和t ( o ，1 ) 模态 导波反射特性，并通过检测波形和反射系数曲线，获得了孔形缺陷的反射特性。 关键词：超声导波；管道；有限元方法；反射系数 北京1 二业大学r 学硕士学位论文 a b s t r a c t p i p ef l a wd e t e c t i o ni so n eo ft h er e q u i s i t et e c h n i q u e si nt h eo i l ，c h e m i c a la n d o t h e ri n d u s t r i e s n l et e c h n i q u eo f u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e s w h i c hh a sb e e np a i dm o r e a t t e n t i o nt or e c e n t l y , i sa b l et oi n s p e c tp i p e se f f i c i e n t l ya tal o wc o s t , l o n gd i s t a n c e h o w e v e r , l a r g en u m b e r so fc o s i l ye x p e r i m e n t ss h o u l db ec a r r i e do u tt oo b t a i nt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta n dt h es i z eo rt h et y p eo fd e f e c t t h e r e f o r e , n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa ne f f i c i e n tw a yt ol e a r nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f f l a w se c h o e s i nt h i st h e s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ei n s p e c t i o no f c r a c k sa n dh o l e si np i p e s w a sc a r r i e do u tb ya n s y s ，a n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no nt h ei n s p e c t i o no fc r a c k si np i p e s w a sa l s od o n e t h em a i nw o r ki n c l u d e s ： ( 1 ) p i p e sw i t hc r a c k sa n dh o l e sw e r em o d e l e db yw a y so f p l a n ee l e m e n tm o d e l ， s h e l le l e m e n tm o d e la n ds o l i de l e m e n tm o d e lb yu s i n ga n s y s h o wt om o d e lp i p e s a n dc h o o s em o d e lp a r a m e t e r sw e r es u m m a r i z e da n dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s o f t h et h r e ek i n d so f m o d e l sw e r eg i v e n ( 2 ) d e f e c td e t e c t i o no fp i p e sw e r en u m e r i c a l l ys i m u l a t e df o rt h ec i r c u m f e r e n t i a l n o t t h r o u g h - t h i c k n e s sc r a c k s ，c i r c u m f e r e n t i a lt h r o u g h - t h i c k n e s sc r a c k s ，l o n g i t u d i n a l t h r o u g h - t h i c k n e s sc r a c k sa n do b l i q u et h r o u g h - t h i c k n e s sc r a c k su s i n gl ( o ，2 ) a n dt ( o ，1 ) m o d e s t i m ed o m a i ne c h o e so fi n s p e c t i o na n dr e f l e c t i o nc o e f f i c i e n to fc r a c k sw e r e o b t a i n e d ( 3 ) e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no f c r a c ki n s p e c t i o ni sc a r r i e do u t a r t i f i c i a lc r a c k s o fo 。，1 5 ，3 0 + ，4 5 。，6 0 。，7 5 。a n d9 0 。r e s p e c t i v e l ya n dag i v e nl e n g t hw e r ec u t u s i n gl a s e rm a c h i n e l ( 0 ，2 ) m o d ew a se x c i t e da n dr e c e i v e do nt h e s ep i p e sa n dt h e r e f l e c t i o nc o e 伍c i e n t so b t a i n e db ye x p e r i m e n tw a sc o i n c i d e n tw i t ht h er e s u l t so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt r e n d ( 4 ) d e f e c td e t e c t i o no fp i p e sw a sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e df o rt h er o u n d h o l e sa n d e l l i p t i c a lh o l e su s i n gl ( o ，2 ) a n dt ( o ，1 ) m o d e s t i m ed o m a i ne c h o e so f i n s p e c t i o na n d r e f i e c t i o nc o e 硒c i e n to f h o l e sw e r eo b t a i n e d k e yw o r d s ：u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e s ，p i p e l i n e s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：爹伟：日期：哪占 多 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名 蕙柿 导师签窘：l f 千矛瑟日期2 口。7 r 多 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 管道是现行的五大运输工具之一，其在运送液体、气体、浆液等方面具有成 本低，节省能源，安全性高及供给稳定的优势，在石油、化工、电力及天然气等 行业中具有不可替代的作用。管道系统在长期服役中，由于腐蚀、疲劳破坏或管 道内部的潜在缺陷致使管道开裂，工业事故频繁发生，不仅造成巨大的经济损失， 而且对社会和环境也产生了严重的后果。我国在役长距离油气输送管道总长两万 公里以上，在建和拟建十余条管道达数千公里。目前我国多数油气管道已进入中 老年期。出于历史原因，这些始建于6 0 7 0 年代的油气管道，经过2 0 多年的运行 己进入事故多发期。 我国每年用于油气管道维修费用达数亿元，且有逐步增加的趋势。由于受检 铡手段的制约，管道损伤状况多数不明，往往造成盲目开挖、盲目报废，维修缺 少科学性，从而造成人力、物力的巨大浪费。所以，发展一种经济实用、快速高 效的管道检测技术成为亟待解决的课题。 常规的无损检测方法主要有：( 1 ) 射线检测法，如x 射线、，射线、射 线等；( 2 ) 声学检测法，如超声检测、声发射检测、声显微检测等；( 3 ) 电学检 测法，如涡流检测等；( 4 ) 磁学检测法，如磁粉检测、漏磁检测等。但是常规的 无损检测技术检测管道，必须要求沿管道逐点检测，检测速度很慢，而检测的成 本却比较高，劳动强度大。绝大部分管道运输的是有腐蚀性的物质，工作条件非 常恶劣，而且大部分工业管道都带有外包层使之与外界隔绝，常规无损检测必须 剥开外包层，大大增加了检测成本。 近年来发展出了一种能够进行快速、长距离、大范围、相对低成本的无损检 测方法，即超声导波检测法。在固体中传播的超声导波，由于本身的特性，沿传 播路径衰减很小，所以可以克服逐点扫描法的缺点进行长距离、大范围的缺陷检 测；并且超声导波也可在充液、带包覆层的管道中传播，使得检测工业管道的费 用大大降低。 随着超声导波技术的不断发展，超声导波的管道缺陷检测的研究已经逐步从 判断缺陷有无和缺陷定位技术，深入到缺陷损伤程度的研究。研究缺陷的损伤程 度，主要包括对缺陷几何尺寸和缺陷类型( 裂纹、腐蚀、局部变形) 的识别等等。 为了能够通过超声导波技术实现对缺陷损伤程度的判断，就必须在导波检测所获 得的回波信号x 和缺陷的几何特征y 之间建立一种对应关系f ，即建立y = f ( x ) 的关 北京工业大学工学硕士学位论文 系，也就是获得缺陷几何特征( 尺寸、形状等) 对缺陷回波信号的影响规律。但 是，这需要获得大量的针对不同缺陷的检测信号。在目前的研究基础上，检测信 号的获得主要来自于两个方面，一是通过实验获得，二是在实验验证基础上，通 过数值模拟的方法获得。 相对而言，数值模拟研究的方法具有周期短、成本低、可重复性好，因此， 本文就将通过数值模拟的方法，对管道缺陷检测进行研究。通过建立一系列管道 缺陷检测的有限元模型以及进行大量的管道缺陷检测的数值模拟和定数量的 对比实验，来获得所需要的数据，研究超声导波检测信号与缺陷几何尺寸之间关 系。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 超声导波无损检测的研究现状 1 9 世纪后期2 0 世纪早期，人们开始研究弹性波在不同形状的有界波导中 的传播。j r a y l e i g h t 2 j 和h ia i d b f 3 1 研究了自由状态下的各向同性板 r a y l e i g h l a m b 超越方程。在已知板厚和弹性常数的倩况下，这些方程可以用于 确定在板内传播的波的波数和频率之间的关系。 c c h r e e t 4 i 最早研究了弹性波在无限长圆柱杆中的传播。a l o v e 【5 】和j r a y l e i g h t 2 利用板壳理论，并假设波为轴对称运动，分析了波在空心圆柱壳中的 传播。 n a a r n a e n a k a s l 6 等详细讨论了圆柱壳中的弹性波传播理论，指出波在管 线结构中传播时存在许多种模态，并且在相速度频散曲线中给出了可能出现的 模态。j j d i t r i 7 等指出，导波模态的特征，如灵敏性和穿透力，很大程度上依 赖于模态出现的数量和频率。 近年来，英国帝国理工大学m j s l o w e 和p c a w l e y i s - i t 等人在理论研究方 面做了很多工作，尤其是他们开发出了用于计算板和管道频散曲线的d i s p e r s e 软件。 最早对空心圆柱壳进行实验研究的是a h f i t c h t l “，他激励出前四个轴对 称和非轴对称模态的导波，得到了群速度频散曲线。 m gs i l k 和k eb a i n t o n ” 利用压电超声探头在蒸汽管道中激励u 0 ，1 ) 和 l ( 0 ，2 ) 模态超声导波，并进行了裂纹检测实验，证明了利用超声导波技术对管 道检测的可能性。m vb r o o k 1 4 等由管道一端施加法向载荷激励轴向导波，对 管道进行检测，证明了利用轴向导波对管道进行检测的可行性。 英国帝国理工大学机械工程系的p c a w l e y 【1 5 1 8 等发展了超声导波检测技 第! 章绪论 术，并对工厂中的管道进行了检测。他们的检测方法是利用脉冲回波法在管道 的单一位置进行检测，管壁中缺陷的位置和大小用反射波信号和到达时间来确 定。他们在进行各种实验的同时建立了有限元模型，对管道中应力波的反射、 透射、模态转换等进行了分析，并取得了一定的成果。ec a w l e y t ”】等利用非对 称零阶模态等特殊模式的应力波对管道缺陷进行了检测，结果表明：a 0 模式对 管道中的缺陷非常敏感，l a m b 波对大结构、长钢管的缺陷或腐蚀的检测很有效。 d n a l l w y n e 9 1 等提出用l ( 0 ，2 ) 模式，因为该模式在一定的频带内，非频散，且 传播速度最快，适于长距离检测。 另外，韩国原子能研究所m o o m h o p a r k ”】等用a o 模式l a m b 波对长钢 管中的缺陷进行了检测，并进行了有限元分析。 英国的c a r i s t e g u i ，m j s l o w e 和ec a w l e ，冽进行了导波检测充液的管 道研究。 焦敬品【2 1 】等综述了管道超声导波检测技术及其应用研究进展，着重对超声导 波技术和模态声发射技术在管道检测中的最新应用进行了评述，内容涉及超声导 波的传播特性、试验检测方法及其数值模拟等。 程载斌 2 2 】等综述了应力波检测技术及其应用研究进展，对应力波技术在管道 损伤检测中的应用进行了重点评述，并用有限元软件a n s y s 对管道纵波裂纹检测 进行了数值模拟，通过对管道一端端部周向各节点施加轴向瞬时位移载荷模拟入 射导波，同端接收反射导波，根据裂纹纵波回波信号到达时间和反射系数能较为 精确地判断裂纹位置及周向长度，但反射系数对管道轴向裂纹宽度不敏感。 何存富、吴斌 2 3 】等综述了无损探测中的超声柱面导波技术及其应用研究进 展，着重评述了超声导波的模态和频率选择、导波的激励和接收方法、导波与缺 陷的相互作用、信号处理与特征提取及导波技术在无损检测中的应用前景。 他得安 2 4 等对导波在管中的传播特性以及管材内径与壁厚之比变化时，对导 波频散特性的影响进行了分析，结果表明：管材的内径与壁厚比变化时将对管中 的模式行为产生很大的影响。当内径与壁厚之比很大时，圆管中波的模式行为与 同厚度板中波的模式行为基本相同，可看作板材中的导波进行近似分析。 刘镇清 5 6 1 综述近年来国内外在超声导波技术、声发射技术、新型超声非接触 换能方法、超声信号处理与模式识别等方面的若干研究成果，并分别在不锈钢直 管、铜弯管、工程塑料管进行了实验，得到了初步的结果。 何存富【2 6 1 等研究了薄壁管道内周向超声导波的传播及其频散特性，并且通过 对比薄壁板与薄壁管道内的导波，找出来一个比较简便研究周向导波的方法。他 得安 27 】等采用超声导波对热交换管进行了检测，选定了检测的最佳导波模式l ( 0 ，2 ) ，并求得管道中l ( 0 ，2 ) 模式的位移分布、应力分布和总能量密度分布， 用这些参量选取了用该模式检测特定管道的频厚积，最后进行了试验分析。结果 北京下业大学工学硕十学位论文 表观综合导波模式在管壁中的位移、应力和总能量密度分布信息，可有效选取检 测管道的频率。 1 2 2 超声导波检测的数值模拟的研究现状 英国帝国理工大学机械工程系的p ic a w l e y ，a d e m m a 1 6 , 1 7 , 2 8 1 等系统的对裂 纹和槽类的缺陷进行了有限元数值模拟，比较全面的获得了裂纹和槽类的缺陷 的几何形状的变化对回波信号的影响，并获得了管道上的裂纹和槽型缺陷对反 射回波信号的影响关系。在国内外的超声导波检测数值模拟的研究中，p c a w l e y ，a d e m m a 等的研究相对来说是最全面和系统的。 e c a w l 一1 7 1 等( 1 9 9 8 ) 采用有限元方法、使用膜单元模拟了管道上的缺陷 对l ( 0 ，2 ) ，f ( 1 ，3 ) 两种模态导波的反射，并获得了信号的反射率与缺陷的深度 和缺陷在周向上的长度的关系曲线，初步建立了缺陷几何尺寸与反射回波信号 之间的对应关系。 a d e m m a , p c a w l e y 等全面对管道上的槽型缺陷的检测进行了有限元数值 模拟，系统地获得了槽型缺陷的几何尺寸的变化对回波信号的影响，从而初步 建立了槽型缺陷的几何尺寸与导波回波信号之间的关系。a d e m m a , ec a w l e y 等首先对有缺陷的管道定义了七大参数： 导波激励模态m o d ee x c i t e d 导波激励频率f r e q u e n c y ( f ) 管道直径p i p ed i a m e t e r ( d ) ； 管道壁厚p i p et h i c k n e s s ( t ) ； 缺陷的轴向长度a x i a le x t e n t o f d e f e c t ( a ) 缺陷的深度d e f e c td e p t h ( b ) 缺陷的周向长度c i r c u m f e r e n t i a le x t e n to f d e f e c t ( c ) 对此七大参数的变化对导波检测的回波信号的影响做了系统的分析，整体上得 到了此七大参数的变化对导波信号反射系数的影响。 a d e m m a , rc a w l e y 等还通过对槽型缺陷的集合尺寸的三个关键因数，即 轴向长度因数a ( a x ，缺陷轴向长度与波长的比) ，周向长度因数c ( ，_ ， 2 j r d 缺陷周向长度与管道周长的比) 和深度因数b ( b t ，缺陷深度与管道壁厚的 比) ，通过大量的数值模拟，获得了此三个缺陷参数变化时，回波信号的变化趋 势。 a d e m m a , ec a w l e y l 2 9 】等介绍了膜单元、2 d 轴对称单元和3 d 单元在导波 的有限元模拟中的应用和建模方法，并分别采用三种单元，建立了带有周向通 透的裂纹缺陷( 膜单元) 、周向非通透的裂纹缺陷( 平面单元) 和槽型的缺陷( 3 d 第l 章绪论 实体单元) 的管道模型。 d n a l l e y n e 1 6 等分别采用膜单元和三维实体单元，研究了l ( o ，2 ) 模态 弹性波对管道上遥透性周向槽型缺陷和非通透性周向槽型缺陷的反射，获得了 管道上缺陷的周向长度与反射率为线性关系和管道上缺陷的反射率随深度增 加，加速增大等比较有价值的结论。 i v a nb a r t o l i 2 9 1 等通过有限元方法研究了采用锤击信号对铁轨缺陷进行检测 的方法。 美国宾西法尼亚州立大学r o s e t 3 0 - 3 3 i 等大量采用半解析有限元方法和边界 元等方法研究了杆、管道和铁轨等结构中的超声导波传播以及缺陷检测的方法。 w a n c h 姐 ”】等用有限元方法对梯状管中阶梯截面对l a m b 波的反射和透射 系数进行了研究。 美国( 如乔治亚理工大学) 3 5 】、法国( u n i v e r s i t yd uh a v r e ) 3 6 】、澳大利亚 ( m o n a s hu n i v e r s i t y ) 3 7 1 、印度( 印度科技研究所) 等国的其他一些大学和 研究机构，开展了利用有限元方法和有限差分方法研究板结构中超声导波无损 检测的工作。 太原理工大学马宏伟2 3 j 9 1 等对管道上的裂纹缺陷超声导波检测进行了比较 全面的数值模拟，获得了管道周向裂纹长度、宽度变化对回波信号的影响的关 系，同时，也对管道上的周向单裂纹和双裂纹的定位进行了研究。马宏伟等还 采用减薄缺陷处壳单元的方法建立非通透周向裂纹缺陷，但结果不够理想。 李隆涛【4 0 】利用a p d l 语言开发了基于a n s y s 二次开发的直管道缺陷模拟 检测系统，并利用此系统研究了l ( 0 。2 ) 模态导波对管道上的裂纹缺陷的检测， 获得了对管道上的缺陷进行周向和轴向定位的方法。 南京理工大学许伯强【4 1 t 4 2 肄对薄板中的l a m b 和厚板中的瑞利波的激光激 发超声导波的数值模拟进行了研究。 同济大学他得安h 3 1 等介绍了有限元、边界元等数值模拟方法在超声导波中 的应用。 1 3 本课题的来源以及主要研究内容 本课题来源于北京市自然科学基金重点项目。 主要内容是采用有限元数值模拟和实验的方法，研究超声导波检测管道缺 陷的能力，并对缺陷尺寸与缺陷的反射系数之间的关系进行定量的研究，从而 为实际的检测中通过检测信号评估缺陷损伤程度提供相关依据。具体内容包括： ( 1 ) 建立一系列超声导波管道缺陷检测的有限元模型相对于实验研究， 有限元数值模拟具有成本低、效率高等优点。采用a n s y s 软件，以导波特性 北京工业大学1 = 学硕士学位论文 为理论依据，建立一系列模型合理、计算效率高的管道缺陷检测的有限元模型， 将是本课题研究的一个基础性内容。 ( 2 ) 采用数值模拟的方法，研究裂纹缺陷对导波信号的反射特性管道上 常见的裂纹缺陷包括纵向裂纹、周向裂纹以及斜裂纹，其中，关于纵向裂纹和 斜裂纹的研究比较少。因此，全面系统的获得三类裂纹缺陷的对导波信号的反 射特性，尤其是缺陷的几何尺寸变化对反射信号的影响规律，对实际检测具有 重要的指导意义。通过有限元方法，对裂纹缺陷的检测进行大量的数值模拟， 全面获得裂纹缺陷反射特性和检测规律，将是本课题研究的一个重点内容。 ( 3 ) 采用实验研究的方法，研究裂纹缺陷对导波信号的反射特性本课题 还将采用一套由信号发生器、功率放大器、数字示波器和p z t 传感器等组成的 实验系统，对裂纹缺陷的检测进行实验研究，并将实验结论与数值模拟结果进 行对比，进一步验证超声导波对于管道缺陷的实际检测能力和数值模拟的相关 结论。 ( 4 ) 采用数值模拟的方法，研究孔形缺陷对导波信号的反射特性本课题 还将采用数值模拟的方法，研究圆孔与椭圆孔缺陷对超声导波的反射特性。 第2 章基本理论 第2 章基本理论 2 1 超声导波基本理论 2 1 1 导波的概念 在无限均匀介质中传播的波称为体波，体波有两种：一种叫做纵波( 或称疏 密波、无旋波、拉压波、p 波) ；一种叫做横波( 或称剪切波、s 波) ，它们以各 自的特征速度传播，而无波形耦合。据观测，纵波的速度约为横波速度的两倍。 而在一弹性半空间表面处，或两个弹性半空间表面处，由于介质性质的不连续性， 超声波将经受一次反射或透射而发生波形转换。随后，各种类型的反射波和透射 波及交界面波均以各自恒定的速度传播，而传播速度只与介质材料密度和弹性性 质有关。不依赖于波动本身的特性。 然而当介质中有一个以上的交界面存在时，就会形成一些具有一定厚度的 “层”。位于层中的超声波将要经受多次来回反射，这些往返的波将会产生复杂 的波形转换且波之间发生复杂的干涉。若一个弹性半空间被平行于表面的另一个 平面所截，从而使其厚度方向成为有界的，这就构成了一个无限延伸的弹性平板。 位于板内的纵波、横波将会在两个平行的边界上产生来回的反射而沿平行板面的 方向行进，即平行的边界制导超声波在板内传播。这样的一个系统称为平板超声 波导。在此板状波导中传播的超声波即所谓的板波( 或l a m b 波) 。l a m b 波是 超声无损检测中最常用的一种导波形式，由2 0 世纪初h l a m b 先生研究无限大板 中正弦波问题而得名。除此之外，圆柱壳、杆及层状的弹性体都是典型的波导。 其共同特性是由两个或更多的平行界面存在而引入一个或多个特征尺寸( 如壁 厚、直径、厚度等) 到问题中来。在波导中传播的超声波称为超声导波。在圆柱 和圆柱壳中传播的导波称为柱面导波。 2 1 2 导波的相速度与群速度 导波具有自己的特性，如频散、群速度与相速度不一致等。群速度与相速 度是导波理论中两个最基本的概念，所谓群速度是指脉冲波的包络上具有某种 特性( 如幅值最大) 的点的传播速度，是波群的能量传播速度。而相速度是波 上相位固定的一点传播方向的传播速度。 北京t 业大学 学硕士学位论文 图2 一l 多模态导波接收波形 f i g 2 - 1r e c e i v e dw a v e f o r mo f m u l t i - m o d e sg u i d e dw a v e 图2 - 2 群速度与相速度的关系 f i g 2 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e ng r o u p v e l o c i t yp h a s ev e l o c i t y 值得注意的是，导波以其群速度向前传播。例如，同时发射并接收到两个 模态的超声导波( 如图2 - i 所示) ，并假定它们在超声波导中传播的距离一致， 由于图中的1 模态导波较2 模态导波靠前，则可以认为l 模态导波的群速度比 2 模态导波的群速度大。导波群速度大并不代表其相速度大；反之，导波的相 速度大也不意味着其群速度大。例如图2 2 中的波形a 为超声波激励与接收探 头有一定距离时得到的一个导波波形。当两个探头的距离加大到，后波形的包 络明显向后移动了一段时间 ( 见图2 - 2 b ) ，两个波形的等相位点( 这里将其视 为某一固定波形的过零点) 相差的时间为f ，。在工程上，就可以借此粗略地估 计这种模态的导波在图2 - 3 所示超声波频率附近的群速度c 。和相速度c 。为： q = 等 亿， q = 詈 所以，某一频率点上导波的群速度很小， 速度的关系如下 ( 2 2 ) 却可能有较大的相速度。群速度与相 ( 2 3 ) 其中：为频率一厚度积，f 为导波的频率，d 为所测试件的厚度。对于板而 言，d 为板的厚度；而对于圆管，d 为管的壁厚。 第2 章基本理论 2 1 3 导波频散现象和多模态特性 正如导波概念中介绍，由于受到波导几何尺寸的影响，将使得在波导中传 播的超声波的速度依赖于其频率，从而导致超声波的几何弥散，即导波的相速 度随频率的不同而改变，称之为频散现象。频散分为物理频散和几何频散，前 者在某些高分子非金属材料中经常用到，由材料的本身物理性质决定( 如非线 性效应等) ：后者则是由于受波导几何尺寸的影响，使得导波的速度随频率而变 化。 以距离划分，导波无损检测主要应用于两个方面：( 1 ) 短距离检测。主要 是利用导波技术获得常规方法无法测量的材料特性，如材料弹性特性的确定、 试件连接部内表面缺陷的确定等，检测灵敏度在这种情况下是至关重要的，并 且也是选择合适的导波模态的依据。由于传播距离相对较短，因而频散现象的 影响并不重要。( 2 ) 长距离检测。在这种情况下导波的传播距离较长，如杆、 板、管道、复合材料等缺陷的检测，在这种情况下，频散对于测量的结果有很 大影响。 幅 l 幅度 。 幅度o o 时问( u s ) 1 j l l l6 1 6 6 * _ i h h 一 1 驯洲m ” - “l l “1 6 l 】mj l 、 i i i i i i l l h “ m m m m ii j ”fy q n l l l v l l l l 州 | l l l l l l l f r i i 一”“”。”“o ”一 图2 - 3 频散现象示意图 f i g 2 - 3s k e t c hm a po ft h ed i s p e r s i o n ( b ) ( c ) 若发射宽带窄脉冲超声波，由于频散现象会使传播一定距离后的导波时域 波形发生变化。下面举例说明氐模态l a m b 波在1 m m 厚铝板内传播时的频散情 况叫( 见图2 3 ) 。激励信号为一个经h a r m i n g 窗调制的中心频率为2 m h z 的5 9 - 北京丁业大学工学硕士学位论文 个周期的单音频信号( 图2 3 ( a ) ) ；图2 3 ( b ) 为距离信号源5 0 m m 处接收到 的信号；图2 3 ( c ) 为距离信号源l o o m m 处接收到的信号。可以看出，由于频 散现象存在，随着传播距离的增加，信号的时域宽度在增加而幅度在减小。信 号变宽为分析有用的信号带来了很大的困难，幅度的减小降低了检测的灵敏度， 使信号的特征提取与识别变得很困难。 另一方面，多模态的存在使得问题更加复杂。在低频厚积的情况下至少存 在两个模态，并且随着频厚积的增长，会产生更多的模态。即使激励了单模态 的超声导波，在边界或其他不连续处( 如缺陷) 也要发生模态转换。因此，接 收到的信号通常包含两个或两个以上的模态，进行多模态的信号处理是必然的。 2 2 导波在管中的传播 导波在圆管中的传播比较复杂，理论 推导得出的频散曲线对导波的无损检测技 术起着非常重要的指导作用。右图2 - 4 就是 一无限长无应力空心圆柱壳。边界条件为： ，= d 和r = b 处，盯，= 1 7 。= 盯m = 0 。 图2 4 无限长空心圆柱壳 f i g 2 - 4ah o l l o wc y l i n d e rm o d e lo f t r a c t i o n f r e ei n f i n i t e l yl e n g t h 圆管中的导波分为三种模态：纵向模态( l 模态) 、弯曲模态( f 模态) 和 扭转模态( t 模态) 。这三种模态的导波分别用l m ) 、f m ) 和t m ) m s , 4 9 1 表示，其中n 和m 分别代表周向和径向模态参数，且均为整数。l 模态和t 模 态是轴对称模态，f 模态是非轴对称模态。导波在管道内传播时，质点的位移 必须满足n a v i e r 位移平衡方程 4 8 1 ： g 俨孔( “g ) 一v v 坷= 户等 ( 2 4 ) 同板中的情况一样，经过h e l m h o l t s 分解，位移场分为纵波及横波两分量的 形式 v 2 中= 击窘 眨s ， 第2 章基本理论 v 2 甲：三罂 ( 2 6 ) g 西 假定方程解具有谐波形式，且对特定坐标系采用特定的微分算子，求解两波动 方程。因而可以得到相应的位移场、应力场及势函数，再代入已知的边界条件 就可以得到一个线性方程组。为了使该线性方程组有解，需要其系数行列式为 零。因此，就可以得到一个由系数行列式组成的方程，基本形式如下： 4 l 4 i 4 t ， a 1 2 一4 如如 ， 4 2 ，“ j 4 ：如4 ( 2 7 ) 其中，a 。是与管径尺寸( 内径a 、外径b ) 、材料的三口m g 常数五和、密度p 、 频率及波数k 有关的函数。求解该方 程就可得到相应的相速度和群速度曲 线。 由以上公式得出4 0 # 钢管( 内径 1 5 2 m m 、厚7 r a m ) 频率在0 - - 1 0 0 k h z 范围内的频散曲线，如图2 ，5 所示。从 图中可以看出，每一的频率至少对应着 两个以上的模态并且随着频率的增加 模态数也跟着增加，这就是导波的多模态 特征。 2 3 反射系数 图2 - 54 0 # 钢管群速度曲线 f i g 2 - 5g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n c u r v eo f4 0 # s t e e lp i p e 采用超声导波进行管道缺陷检测，有两个层次的目标：一是确定缺陷是否 存在，即缺陷的有无；另一个是评价缺陷的程度，如缺陷的类型和尺寸等。其 中，前一个目标是后一个目标的基础。 本研究在导波基本理论的基础上，采用脉冲回波法的原理进行管道缺陷检 测的数值模拟和实验研究。脉冲回波法，也即在管道的一端采用同一个传感器 激励和接收导波信号，并通过回波信号来检测和评价缺陷。采用脉冲回波法进 行检测时，希望确定缺陷的有无，就需要检测信号在缺陷处有明显的、容易分 辨的回波，也就需要缺陷回波的幅度足够大，至少能够比实际检测过程中存在 的噪声信号的幅度更大。而采用脉冲回波法进行缺陷评价时，由于缺陷的尺寸 ，ll叫【 北京工业大学工学硕士学位论文 和类型与缺陷回波信号的幅度也存在对应关系，回波信号的幅度也是评价缺陷 尺寸和类型的重要指标。总之，合理并准确的对缺陷回波的幅度数值，关系缺 陷判断和评价的准确性。 为了便于对脉冲回波法检测中的缺陷回波幅度进行定量分析，也便于将实 验与数值模拟中的信号不同量纲的回波信号迸行比较，需要缺陷回波进行归一 化处理。为此，引入反射系数r ( r e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t ) 的概念，反射系数的 定义如下： 其中，a ，为缺陷回波波包的幅度， 在入射信号不容易测量的情况下，例如，如果在实验时采用单个压电陶瓷 环在管道端面同时激励和接收信号时，入射信号幅度a 无法准备测得，因此， 此时采用另一种方法对反射信号幅度进行归一化处理，定义反射系数为： r ：垒( 2 9 ) a t 其中，a 。为无缺陷情况下的管道端面回波信号，因为此时测得a 。是准确的。 反射系数能够评价缺陷对导波反射能力，通过反射系数，可以间接地建立 了缺陷特征与缺陷回波之闻的关系。 2 4 本章小结 本章主要介绍了与超声导波密切相关的概念及特性，讨论了管中导波的振 动位移形态及导波的频散曲线，并且定义了用于评价缺陷的反射系数的指标， 为下一步的工作提供了理论基础。 盯q 度幅 的包 波射 一a 从 r a 第3 章有限元模型 3 1 有限元方法 第3 章有限元模型 在超声导波检测的领域，常见数值模拟的研究主要有以下四种方法：有限差 分方法( f d m ) ，有限元方法( f e m ) 、边界元方法( b e m ) 和半解析有限元 方法( s a f e ) 。其中，以有限元方法的应用最为广泛。 有限元方法也称为有限单元法，它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来 的一种现代计算方法。它是5 0 年代首先在连续体力学领域飞机结构静、动态 特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传 导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元方法的概念【4 5 ： ( 1 ) 将一个表示结构或连续体的求解域离散成为若干个子域，并通过它们 边界上的结点互相连结成为组合体。 ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片的表示全求解域内待求的未知 场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或其导数) 在单元各个结点上 的数值和与其对应的插值函数来表达。 ( 3 ) 通过和原问题的数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或 加权余量法，建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代数方程或常微分方程。 此方程称为有限元求解方程，表示为规范化的矩阵形式。用数值方法求解此方程， 从而得到问题的解答。 有限元方法的历史, 4 5 , 4 6 , 4 7 1 ： 1 9 4 3 年，c o u r a n t 第一次尝试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小 势能原理求解圣维南( s t v e n a n t ) 扭转问题。( 未能实现) 1 9 5 6 年，t u r n e r ，c l o u g h 等人在分析飞机结构时，第一次利用计算机工具求 解静力学问题。 1 9 6 0 年，c l o u g h 将这种方法命名为有限元方法( f e m ) 。 1 9 6 3 至1 9 6 4 年，b e s s e l i n g 、m e l o s h 和j o n e s 等人证明了有限元方法是基于变分 原理的里兹( r i t z ) 法的另一种形式，确认了有限元是处理连续介质问题的一种 普遍方法。 2 0 世纪6 0 至7 0 年代数学工作者对有限元的误差、解的收敛性和稳定性等方面 进行了卓有成效的研究，从而巩固了有限元法的数学基础。 四十年来，有限元方法已经由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题， 由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料 扩展到塑性、粘弹性和复合材料等，从固体力学到流体力学、传热学等连续介质 北京工业大学工学硕士学位论文 力学。 有限元方法的广泛应用，主要是因为以下原因： 首先，有限元方法的商业软件比较丰富，如a n s y s 、a b a q u s 、n a s t r a n 等，用户不需要过多的关注模型的细节，就可以快速、正确、方便地建立模型和 开始计算，而有限差分方法、边界元方法和半解析有限元方法往往需要自己开发 软件，由于软件的编制和调试的原因，研究周期会比较长； 其次，由于有限元的商业软件的发展历史比较长，软件的功能覆盖比较齐全， 厂商提供的技术和服务也比较成熟，比如有限元软件a n s y s 和a b a q u s 都有专 门针对热传导、质量扩散、耦合场分析、显式动力学计算等复杂领域软件模块， 大大方便了用户的使用。 最后，计算机技术的迅猛发展，为有限元方法的广泛应用提供了有效的平台。 本研究中，采用a n s y s 软件作为有限元数值模拟的平台。 3 2 建立模型 建模的过程在a n s y s 处理中通常被称为前处理，主要指建立对象的几何 模型及进行各种参数设置的过程。对于管道检测的数值模拟，多数情况下，建 模过程遵循图3 - 1 的流程。 图3 - 1 建模流程图 f i g 3 1f l o wc h a r to f c o m p l e t i n gm e s h i n gm o d e l 前处理过程中，需要首先确定管道的材料特征参数和几何参数，然后分缺 陷管道和无缺陷管道两种情况进行建模。无缺陷管道的模型通常比较容易建立， 第3 章有限兀模型 而有缺陷管道需要对无缺陷管道模型进行“减”运算。 在管道模型上建立缺陷有三种方法：一是采用“杀死”单元的方法，即首 先建立无缺陷管道，对管道划分网格，然后将缺陷处的单元“杀死”，对于“死” 单元，程序通过一个很小的系数乘以它们的刚度，在载荷矢量中，和这些“死” 单元相联系的单元载荷也被设置为零，从而使单元从模型上“脱离”，这种方法 的优点是简单易用、容易操作，但是也有一定的缺点，由于在a n s y s 中，涉 及到单元生死问题都要启动非线性计算，从而导致无法控制计算时间，甚至会 发生计算不收敛，故一般不采用此种方法；另一个建立缺陷的方法思路完全不 同，即直接在几何上建立一个存在缺陷的管道，然后再对其进行网格划分；第 三种方法是首先建立一部分管道，将缺陷和缺陷附近的一个规则区域预留出， 然后在预留部分添加单元，添加单元后剩余的部分即是缺陷。后面两种方法可 以防止非线性的出现，比较可靠，但是，第二种方法也存在缺点，就是为了适 应缺陷的形状，划分网格时，有些单元会发生一些畸变，需要较高的网格划分 技巧。因此，本研究中，多数情况下，选择第三种方法建立管道模型。 在具体操作上，a n s y s 提供了两种建模方式，一是通过a n s y s 界面交互 式的手动建立模型，该方法尽管比较直观，但是，存在建模过程较长、操作复 杂、模型参数的修改不便以及建模过程可移植程度差等缺点；a n s y s 还提供了 通过a p d l 语言来实现建模的方式。 参数化程序设