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摘要 工程抗震设计中地基动力参数研究 摘要 + 对于岩石地基，一般通过地震危险性概率分析来确定工程抗震设计 参数，地震危险性概率分析方法中始终存在着不确定性0 本文通过具体 计算，探讨了不确定性因素对地震危险性概率分析计算结果的影响；并 基于简化地震模型提出一种定量化确定潜在震源区边界的方法和采用“借 用法”建立了中国东部中强地震区基岩地震动衰减关系，以减少不确定 性因素对地震危险性概率分析计算结果的影响。 r 对于土质地基，一般通过土层地震反应来确定工程抗震设计参数。 本文研究了单层地基和成层地基在基岩任意输入地震作用下，时间域内 一维土层粘弹性地震反应完全解析解。应用单层地基一维土层粘弹性地 震反应解析理论，研究了土层动力学参数变化对工程抗震设计地基动力 参数的影响。应用成层地基一维土层粘弹性地震反应解析理论，研究了 硬壳层对工程抗震设计地基动力参数的影响。 应用一维土层地震反应等效线性化解法，研究了剪切波速的不确定 性对粘土层和砂土层工程抗震设计地基动力参数的影响。相对而言，剪 切波速的不确定性对砂土层地震反应的影响规律和对粘土层地震反应的 影响规律基本一样，但剪切波速的不确定性对砂土层地震反应的影响程 度相对较小。 应用成层地基一维土层粘弹性地震反应解析理论，研究了杭州市工 程抗震设计地基动力参数特征，所得结果可作为杭州市工程抗震基础资 料。卜- 关键词：地震危险性分析；不确定性；= 呻蛀粘弹性；地震反应 解析解：地震动峰值；持b 迂上反应谱。 址t r n c t s t u d y o nt h ea 而一s e i s m i cp a r a m e t e r s o ff o u n d a t i o n s a b s 咖c t f o r 砌c k 向m ( 蜥o n s 枷s e i s i i l i cp 锄m e t e 鹈8 曲删b ys e i s r n i c r i s k p r o b a b i l i t y - a n a l y s i s m e i 】埘h c 删钾e ri i l w 砒c h u n c 鲫 a i r 缱i 既a r e i n v o l 、，e d 1 t h i s p a p 吼 t h ei r u d u e n c e so f 岫嘣t a i r 吐砖o nm es e i s 而cr i s k 咖b a b j l i i t y 刎y s sa r es t u d i e d h l o r d e rt 0r e d u c e 也ei n f l 啪s ，b a s e do n a 血n p l es e i 疵cm o d e l ，aq 啪毗蛔吐v em 甜1 0 d 缸d 曲弧n m m g t h e l 缸e n tb e h i l i c9 0 u r c ei sd 咖e d ，a n dam o c b 砒e l y 蜘埘唱s d s m i c a 仕蚯0 nr e 刚a 哆o f r o c k 向妣n s 访吐1 e e 啦e n l p a r t o f c h i f l a i s f 如n d e d b y t 1 e “b o n d w i 蚵f r l e t h o d s f o rs o n 蜘n c i 越。邶，a n t i - s e i s m i cp a r 蚰贼e r sa r eo i 妇i n e db yt h es 0 诅s e i s r n i c r e s p o n s em 甜1 0 d s g 部d 诅s o h j 1 1 sf o rt 1 1 ev i s c 吼垮e 删cs o ns e i 锄i cr e s p o n s 髑a r e d e v e l o p e di i l 吐砖c a o fu i d 劬锄dl a y 删旬u r l d 甜。惦r e s p e c b v e l ya c c 溅g t o t i l e 删s 0 嘶0 n 协t l e c a s eo f u l 】i 细1 n 缸1 1 1 ( k i o 玛h l u t 瓢瑙0 fm ( 溅帅麟蚰曲淞 o n 删一s e i s r n i c p a 曲m 髓e r s a r es t u d i e d 砌u c e so ft 1 1 ec n j 啦o n 枷- s e i 锄i c p a r a l l t e r sa r e 柚a b 蒯b y 吐1 e 群l 蒯s o h i d o n f o rl a 删南i | r 删。芏l s 蛐u s e m i 卿i c s a r e o b 切j i l e d b yu s l f l go f1 d 邮l 砌咖勘娩向s o h m o nf o r 惋s o ns e i s r n i cr e s p o n 曳m e 龇0 f m e u n c 龇i f i 恤s h e 粥删v d 嘶o n t l l e 枷- s e i 觚cp a i ：础黼o f c l a y a n ds 锄df o l l n c i a t i o 璐嗽咖捌n ei l l n u e f l o o fs h 胤删v d o c i t y l 腿酏d 嘶0 nd a y 舰批眦a h n o s t t h e 黜a s l o 辩o ns a l l d 啪b mt 1 1 e i n m 瑚娣so n d l a y 旬l d 如a r e 辱e 灯m 锄t l i o 辩o n 鞠【l d o l l e a c c o r d i n g t o t l l e 瞽糟ls 0 枷舳f b i l a y 刊旬凹d a 曲qt i l e 枷一s e i s m i c p a i 砌耽e rd 墙r a 默e f i s t ko fh a n g # h o ui sg 七u d i e d ，a n ds o m eu s e 丘d n ：嘶。璐k e b e e i ld r 柳mw 量l i c h m a y b e m 埘a s s o f n e d a 士a f b r 卸小s e i s r n i c d 鹤i g n s 讷h 锄g 吐o u k e y w o r d s ：s e i 锄j c 删( 8 i l a l y s i s ；u f l c 毗豳娥o n e d i m s i o n ；s e i 锄i c 麟n ； 錾n e r a ls o 蜥o n ；幽i cp e 出s e i s i n i cd u 砸。珥r e s p o 玎s es p e c 缸i m 浙江太学博士学位论文 第一章绪论 1 1国内外研究现状 我国是一个多地震的国家，地震频繁而强烈，在本世纪内，震级等 于或大于8 级的大地震已经发生9 次之多，近年的大地震如1 9 7 6 年唐山 78 级地震，死亡达2 4 万余人，强震区内的房屋、工业厂房和设备、城 市建设、交通运输、水电设施等都受到极其严重的破坏。为了减轻地震 灾害，必须大力进行工程抗震工作。任何建筑物均建在地基之上，地震 一方面对地基直接造成破坏，另一方面通过地基传到上部结构，因而， 如何科学确定工程抗震设计地基动力参数是整个抗震工作的基础。目前， 世界上除极少数国家仍采用地震烈度作为工程抗震设计参数外，绝大多 数国家采用地震动参数( 峰值、反应谱、持时) 作为工程抗震设计参数。 地震烈度不是一个物理量，只是一个宏观的、综合的、粗略的等级，在 抗震设计的使用中存在许多矛盾( 胡聿贤，1 9 8 3 ，1 9 9 3 ) 。为顺应科学发展的 潮流，以及与国际接轨，我国正着手编制的地震区划图开始采用以地震 动参数作为工程抗震设计参数。当地基是岩石时，采用地震危险性分析 可确定工程抗震设计参数；当地基是土层时，通过土层地震反应分析可 确定工程抗震设计参数( 胡聿贤，1 9 8 8 ，谢定义，1 9 8 8 ，朱百里、沈珠 江，1 9 9 0 ，李杰、李国强，1 9 9 2 ，钱家欢、殷宗泽，1 9 9 6 1 。 美国学者c o m e l l ( 1 9 6 8 ) 首先提出地震危险性分析的点源模型，该模 型认为地震发生是一种随机事件，即未来地震发生的时间、地点、强度 都是不确定的，点源模型在后来的研究工作中得到了广泛的承认和应用， 并在实践中不断得到发展。k i u r e a l l i a na d e r 和a l g a h s f 1 9 7 7 ) 针对点 源模型不能准确反应构造地震能量释放特征的缺点，提出了断层破裂模 型。点源模型和断层破裂模型是采用概率方法进行地震危险性分析的两 个主要模型，近二十年来对这两个基本模型提出了不少改进意见：s a v v j b 等( 1 9 8 0 ) 的非齐次泊松模型、n i s k i o k at 等( 1 9 8 0 ) 马尔可夫过程模型、 p 脚a r d h a na s 等( 1 9 8 0 ) 的半马尔可夫过程模型、b e n d e rb ( 1 9 8 4 1 的双态 泊松模型，周锡元等( 1 9 8 5 ) 的n e y m a n s c o t t 过程模型。王阜( 1 9 8 6 ) 为工 第一章绪论 程地震危险性分析提出一种考虑地震发生空间不均匀性的概率模型，采 用伯努力试验模型描述了在一给定震源区内地震发生位置的不确定性， 并利用贝叶斯方法将观测数据与专家的主观判断相结合，给出了地震发 生概率的均衡估计，同时也给出了综合专家主观意见的方法和计算场地 地震烈度超越概率的方法，从而为在工程地震危险性分析中充分反映地 震地质学家和地球物理学家关于地震中长期地震预报的意见提供了一种 定量的方法。沈建文等( 1 9 8 9 ) 提出经验点椭圆模型，该模型以一系列长 轴具若干优势取向的同心同轴椭圆描述影响场，对多数地区，等震线略 具狭长的形状，经验点椭圆模型可以减少点源模型和断层破裂模型的系 统偏差。章在墉、陈达生( 1 9 8 2 ) 首先在二滩水电站坝区的地震危险评价 中引入地震危险性分析方法，此后该方法在中国得到了广泛的应用。潜 在震源区边界的确定是整个地震危险性概率分析的基础，其可靠程度有 赖于地震地质学、地震学、地球物理学等学科领域的相互渗透。以往， 在确定潜在震源区边界时，往往是根据发震断层的参数及特征，结合其 历史地震活动情况，沿发震断层线分别向两侧扩展5 1 5 k m 来确定潜在 震源区边界( 张裕明等，1 9 9 3 ) ，胡银磊等( 1 9 9 6 ) 通过对中国大陆地震( m s 6o ) 震中与其发震断层的距离的统计与分析，认为该距离的分布基本上符合 正态分布特征，并经拟合计算得到中国东部和西部地区不同类型断层上 不同震级档的地震震中距离分布的期望值和方差，根据正态分布随机变 量的区间估计方法，来确定潜在震源区边界。地震动衰减规律目前大都 是根据历史地震数据总结出来的经验关系，所采用的总结方法是回归分 析( 胡聿贤等，1 9 8 2 ，1 9 8 4 ；霍俊荣等，1 9 8 9 ，1 9 9 2 ；沈建文等，1 9 8 9 ；时振梁 等，1 9 9 5 ) 。由于地震资料和科学发展水平的限制，地震危险性分析的不 确定性不可避免地存在( c o m d l ，1 9 6 9 ，1 9 7 4 ；b l u m e 1 9 7 9 ；b e n d e r 1 9 8 6 ； m c g u i r e ，1 9 8 7 ；胡聿贤等1 9 9 1 ，1 9 9 2 ，1 9 9 4 ) 。对于建立在基岩上的高层建 筑或其它重要工程，通过时程反应分析进行地震变形验算，需要提供基 岩地震动时程，这有两种方法：一是选用天然地震记录，二是人工模拟 地震加速度时程曲线。理论上讲方法1 较好，但实际上本地区往往缺乏 资料，需借鉴其它地区的天然地震记录，方法2 得到了广泛应用。 自h o u s n e r ( 1 9 4 7 1 首先用随机脉冲叠加来模拟地震动加速度时程以 来，人工合成地震动已成为工程抗震一个重要的研究领域。g o o d m n 等 ( 1 9 5 5 ) 、h o u s n e “1 9 5 5 ) 、r o s e n b l u e t h 等( 1 9 6 2 ) 对h o u 蚰e r ( 1 9 4 7 ) 的方法又 浙江大学博士学位论文 加以发展；b y c r o f t ( 1 9 6 0 ) 提出白噪声，h o u s n e r 等( 1 9 6 4 ) 提出用过滤白噪 声，g o t o 等( 1 9 6 6 ) 、s h i n o z u k a 等( 1 9 6 7 ) 、a m i n 等( 1 9 6 8 ) 、j e n n i n g s 等( 1 9 6 8 ) 提出用非平稳过滤白噪声模拟地震动；s e e d 等( 1 9 6 9 ) 、h a 哇j i a n 等( 1 9 7 2 ) 提出用三角级数和的模型模拟地震动加速度；c h a n g 等( 1 9 7 9 ) 、p o l h e m u s 等( 1 9 8 1 ) 分别提出自回归滑动平均模型；t r i 缸n a c ( 1 9 7 1 ) 、b 0 1 t ( 1 9 8 1 ) 、 a k i ( 1 9 8 2 ) 、f m n c i s 等( 1 9 8 4 ) 则从震源机制和波的传播途径等方面出发， 研究了地震动的模拟。在这么多的模型中，三角级数叠加的方法在工程 实际中得到广泛应用。与此同时，反应谱拟合技术也随着工程上的需要 而迅速发展。t s a i ( 1 9 7 2 ) 首先用数学迭代方法在时域内进行反应谱拟合； 斑z z o 等( 1 9 7 3 ) 提出了频域内反应谱拟台方法，k a u l ( 1 9 7 8 ) 、p r e u m o m ( 1 9 8 4 ) 再加以修正；胡聿贤等( 1 9 8 9 ) 提出了在时域、频域内综合进行的谱的拟 合技术：在幅值调整技术中，区分了各分量对最大反应贡献的正负，从 而排除了正负反应调整相互抵消的情况，加快了收敛速度：在相位谱调 整技术中，一方面是可以增加调整的手段，以加快收敛速度，另一方面 由于调整相位对频率分量贡献使得频率分量调整的效果越来越大，而不 是逐渐减弱，又大大加快了收敛速度：计算分析表明，在进行幅值调整 时，对控制点左右的频带内频率分量幅值进行调整时，在区分其反应的 符号外，还要看对反应的敏感大小，从而对贡献大的分量进行调整，这 样还可以减小对其它点的影响，在进行相位调整时，只调与控制点对应 的分量的相位，即可得到令人满意的效果，避免了大范围调整而造成对 其它控制点的不良影响；另外，对于合理的反应谱，高频段收敛情况比 低频段好，持时长的时程比持时短的时程收敛情况好。朱昱等( 1 9 9 2 ) 通 过对地震加速度记录相位差谱的计算分析，认为强震加速度时程的相位 差分布符合对数正态分布，用该分布产生的随机相角在合成人造地震动 时程时并不需要迭加强度包络函数，所得人造地震动与实际记录十分相 近，从而为合成频率含量和强度两者均为非稳态的人造地震动提供了 个实用性较强的方法，将对数正态分布相位差谱与正态分布相位差谱生 成的人造地震动分别与实际地震记录进行比较，结果表明用对数正态分 布相位差谱合成的人造地震动与实际地震动吻合得更好。刘鹏程等f 1 9 9 2 1 将经验格林函数和人造地震动反应谱拟合技术有机地结合起来，利用已 有的场地附近的小震记录合成可能发生的大震地面运动，以此作为人造 地震动的初始值，通过反复调整初始加速度的付氏幅值谱来拟合给定的 4 第一章绪论 目标反应谱，以得到满足精度要求的人造地震加速度时程，这样可以考 虑地震环境和局部场地对地震动的影响，所合成的地震加速度时程具有 时间强度和频度含量的非平稳特征，并且也不需要人为规定强度包线。 金星等( 1 9 9 0 ，1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 根据群速度与相速度的关系，阐明了相位差谱这 一综合物理量的涵义，讨论了它与等效群速度的联系。假定地震加速度 可由强度包线乘以均值为零的平稳随机过程构成，从理论上论证了地震 动强度包线函数与相位差谱的频数分布函数成正变关系。确立了地震动 相位谱和相位差谱的定量关系，提出了相位谱与相位谱主值的本质差别， 说明了地震动的相位信息是构成地震动强度和频率非平稳特征的主要因 素。在改进量度地震动相位谱方法的基础上，从理论上阐明了在工程上 感兴趣的地震波宽频带内，地震动相位谱和幅值谱样具有规律性。谢 礼立等( 1 9 8 4 ，1 9 8 8 ) 研究了地震动持时特征，提出了新的地震动持续时间 定义。 场地条件对震害和地震动的影响是很大的( 胡聿贤，1 9 8 0 ，王余庆 等，1 9 8 7 ) ，国内外多次地震的震害调查资料表明地震震害异常是经常发 生的。例如：1 9 6 2 年广东河源地震时，珠江沿岸厚淤积土和人工填土上 的建筑物震害比市区东北部第三纪丘陵地带的建筑物震害严重。1 9 7 6 年 龙陵地震时，盆地内厚2 0 0 多米的新生代地层上，房屋倒塌率一般为5 0 左右，而盆地周围花岗岩地基上房屋倒塌率不超过3 0 。1 9 7 6 年唐山地 震时，北京通县西集地区出现了液化，但距此只有8 公里的马坊却没有 喷水冒砂；天津市的震害较明显地分为两个区：a 区( 以和平区为主1 房 屋倒塌率为1 2 ，b 区( 以南开区为主) 为6 4 ，而且在以往的历次地震 中都有a 区震害重于b 区的震害现象，但这两个地区场地土类均不存在 足以引起震害异常的重大差别。1 9 7 0 年3 月土耳其g i e d i z 地震时，在震 中8 5 公里范围内人员和建筑物损失惨重，超出这个范围一般震害很轻， 但远离震中1 3 5 公里的t o 蠡曝汽车制造厂的单层汽车库和喷漆车间却发 生了部分倒塌。1 9 8 5 年9 月墨西哥8 1 级地震，使位于2 0 0 米厚软粘土 覆盖层上的墨西哥市( 震源距3 7 0 公里) 遭受严重损害，1 0 1 5 层的建筑 物受害尤其严重，5 层以下建筑物受害数远较6 层以上的少，而距这些 受害建筑物不远的一个4 3 层超高层建筑物却安然无恙。对于土层地震反 应，很多学者在此领域进行了专门研究。s e e d 和i “s s ( 1 9 6 8 ，1 9 6 9 ) 、 s c h n a b e l ( 1 9 7 2 ) 、s t r e e t e “1 9 7 4 ) 、m a f t i n 和s e e d ( 1 9 8 2 ) 、廖振鹏等( 1 9 8 9 ) 浙江大学博士学位论文 采用等效线性化方法求解地基地震反应；r i c h a n ( 1 9 7 5 ) 将特征线法应用 于地基地震反应；l y s m e r ( 1 9 7 5 ，1 9 7 8 ) 用有限元法计算地基地震反应；王 志良、韩清宇( 1 9 8 1 ) 在吸收s e e d 、s t r e e t e r 等人工作成果的基础上，利用 特征线一差分混合解法，提出了新的差分格式并求解了包含粘性、弹塑 性的水平土层在地震剪切波作用下的运动方程。周锡元( 1 9 8 1 ) 提出半无 限长剪切梁上剪切型多质点系地震反应的付里叶变换方法，该法可用来 分析从基岩中垂直向上传播的任意剪切波所引起的土层振动，同时也可 用于已知地面运动加速度求解基岩中入射波以及基岩和土层分界面上的 振动反应。吴再光等( 1 9 8 9 ，1 9 9 0 ，1 9 9 2 ) 在总结现有计算土层平稳随机地震 反应等价线性化法的基础之上，提出非线性土层随机地震反应概率平均 等价线性化方法，并在线性结构非平稳反应离散时域分析的每一离散时 段中引入概率平均等价线性化法，在每一时段内对土层动力非线性等价 线性循环迭代，计算各时段等价线性系统的反应统计量，最后将各时段 反应连接起来，得出土层非平稳反应的近似值。何广讷等( 1 9 9 0 ) 采用能 量分析的基本原理和方法，对场地进行动力反应分析，方法简单实用。 廖河山、徐植信( 1 9 9 2 ) 应用一维复合应变波理论和特征线差分法，采用 多重屈服面运动硬化弹塑性模型，研究土层的非线性地震响应，此外， 在土层与基岩半空间的界面上，引进了弹性边界条件，能模拟波在半空 间介质中的传播过程，从而使数值分析结果更加接近实际，采用此方法， 为南浦大桥提供了1 6 组沿深度分布的地震加速度时程，已经用于南浦大 桥的抗震设计中。李天、李杰( 1 9 9 4 ) 根据工程场地实际存在的种种不确 定因素，提出了用m o n t ec a r l o 机仿真技术进行具有随机参数的场地进 行地震反应计算。李小军等( 1 9 9 2 ) 以中心差分法为基础，结合n e w m a r k 常平均加速度法的基本假定，推导了一种求解有限自由度有阻尼体系动 力方程的自起步显示差分格式，此格式的稳定条件与一般中心差分格式 的相当，其计算精度不低于二阶精度。陈国兴等( 1 9 9 5 ) 将整个地震持时 分成若干时段，对每个时段用等效线性迭代进行多次线性分析，等效剪 应变幅值取该时段剪应变均方根的2 倍，此法不仅考虑了动模量与动 剪应变之间的非线性关系，而且还考虑了振动孔隙水压力的增长对土的 模量和强度的衰退作用。周克森( 1 9 9 6 ) 引入“二维”时间坐标，并通过 因子j 一9 推广的动力显示差分方程，使得在任何情况下非线性土层地震 反应均可获得稳定、收敛的计算结果。栾茂田( 1 9 9 2 ) 基于改进的一维剪 第一章绪论 切梁模型，对于成层非匀质场地推导了确定自振频率、振型函数、参与 系数及稳态动力响应的封闭解析表达式，进而提出了场地地震反应简化 分析方法。t o w h a t “1 9 9 6 ) 也得到了非匀质场地弹性地震反应解析解。楼 梦林( 1 9 9 6 ) 应用模态摄动原理和一维剪切波动方程，建立了变参数土层 自振特性的简捷计算方法，从而为计算变参数土层地震反应提供了一个 有效的计算手段，这一方法不仅适用于分层均匀土层，也适用于土介质 物理特性沿深度不均匀变化的土层，这种变化规律即可用解析函数表示， 也可采用列表函数表示，因而具有普遍适应性，数值分析结果表明这一 方法具有良好的计算精度。b a t t a 、a b o u s e e d “1 9 9 6 ) 应用边界元、有限元一 边界元混合计算进行地震反应分析。 一些专家、学者对土体地震反应的模型、某一性质的土体动力特性 进行了专门研究。王志良等( 1 9 8 0 ) 提出不规则循环剪切荷载作用下土的 粘弹塑性模型；郑大同等( 1 9 8 3 ) 提出循环荷载作用下土的非线性应力应 变模型；李小军、廖振鹏( 1 9 8 9 ) 提出土应力应交关系的粘弹塑性模型； b a f a i i a s ( 1 9 8 6 ) 、v i c t o “1 9 9 0 ) 提出弹塑性边界面模型；栾茂田( 1 9 9 2 ) 提出 土动力非线性分析中的变参数弛m b e f g o 蹭o o d 本构模型：罗晓、吴世 明( 1 9 9 4 ) 提出循环荷载作用下软粘土的弹塑性模型。曾国熙等( 1 9 8 5 ) 在自 振柱仪上研究了国内三个电厂的粉煤灰动剪切模量特性，研究结果发现： 粉煤灰动剪切模量随周围有效应力的增加而增加，随孔隙比的增加而减 少，颗粒的尺寸、级配和表面形状也将影响动剪切模量值，饱和度的变 化将导致动剪切模量的改变，通过比较还发现，在相同密度的条件下， 粉煤灰的动剪切模量约为砂土的动剪切模量的3 0 6 0 ；丰万玲( 1 9 8 6 1 对三种煤灰土的模量、阻尼和液化特性进行了试验研究，结果表明，煤 灰土在纵向和扭转振动时的动应力一应变关系很好地满足双曲线关系， 就动剪切模量而言，煤灰土的动力特性界于砂土和粘土之间，似乎更接 近于砂性土，影响煤灰土阻尼特性的最明显因素是剪应变幅值，其次是 周压力，密度对纽煤灰土阻尼的影响并不大，对粗煤灰土有一定影响， 含水量几乎不影响煤灰土的阻尼值，细煤灰土在低密度时的抗液化强度 很低，而且，固结比的影响也不显著：俞培基等( 1 9 8 8 ) 、周克骥等( 1 9 8 8 ) 、 郭佩玖等( 1 9 8 8 ) 也研究了粉煤灰的动力特性。吴世明( 1 9 8 5 ) 研究非饱和无 粘性土的动剪切模量，认为影响无粘性土的动剪切模量的因素很多，对 于细粒无粘性土，饱和度是主要因素之一，非饱和无粘性土颗粒之间的 毛细压力使土颗粒间的有效应力增加，从而使动剪切模量增加，对于小 应变幅g 0 值，存在一最佳饱和度，这时g 。值的增大达到最大值。最佳 饱和度和对应的g 。值的增大与土的有效粒径有关，当应变幅增大时，比 浙江大学博士学位论文 7 值g g 。随应变幅增大而减小，即这种使g 值增大的非饱和效应会随应 变幅增大而减弱。俞培基等( 1 9 8 8 ) 研究石灰岩人工砂的动剪模量和阻尼 比，认为石灰岩人工砂在动力变形特性方面的特点是，固结时间和先期 压密对g 。的影响显著，固结主应力由1o 增加到2 o ，使颗粒结构趋于 稳定，表现为先期压密对g 的影响减少，动剪切模量衰减曲线和阻尼 比曲线都向右移，固结应力对动剪切模量衰减曲线和阻尼比曲线都有影 响，引进参考剪应变y ，不仅能使前者归一化，同时也能使后者归一化， 由共振柱试验实测的动剪切模量和阻尼比，与由动三轴试验结果换算值 之间，可望取得令人满意的衔接，在剪应变幅自l o 。6 至1 0 。2 范围内，土 的动应力一应变关系并不符合简单双曲线关系。廖济川等( 1 9 9 3 ) 结合地 震小区划对皖西硬粘土的动力特性进行了一些研究，通过电镜扫描分析 了微观结构对硬粘土力学性质的影响，从现场单孔检层法测定的剪切波 速及室内动三轴试验结果，得出硬粘土的应力应变关系符合双曲线模式， 其形态与土样裂隙分布状态有关，并利用1 w a n 模型计算场地土层的动力 反应，分析了地面反应谱与场地土层条件的关系。阮永芬等( 1 9 9 5 ) 研究 了饱和粉土的若干动力特性，认为粘粒含量的多少对粉土动力特性起着 举足轻重的影响，h a r d i n 公式仍适用于粉土，但g 。，随粘粒含量增加而 线性下降，随粘粒含量增加，动强度降低，抗液化强度提高，当p = 1 5 时，土也不会液化，粉质含量及土样成型时间对其动力特性影响也是不 可忽视的，而o c r 及密度等对粉土的影响规律与砂土相似。陈国兴等 ( 1 9 9 5 ) 对现有的土的动应力应变关系试验结果进行了分析和总结，推 荐了用不同物性指标估算g 。的经验公式，用塑性指数，。描述g g 。 ，和2 ，关系的经验曲线，并提出了用，。为参数的g 。，、g g y 和z r 曲线的经验公式。何昌荣( 1 9 9 7 ) 通过动模量和阻尼的动三轴试验 认为：随应变增减，动模量增减几倍到几十倍，固结压力、密实程度、 土类不同也会明显影响动模量、阻尼特性，有初始剪应力时，用平均应 力盯。不能完全反映其变化，最大动模量随盯。”增减，胛的一般范围03 5 o 7 ，频率变化对砂性土影响不大，在频率厂= 0 1 5 上七范围，可使粘性 土动模量明显或几倍增减，粘性土的稠度状态和超固结比也使动模量成 倍增减，对动三轴的机电和量测系统改进后，可较准确地量测到应变 1 0 _ 6 级。郦能惠等( 1 9 9 1 ) 研究了贮灰场的动力反应，燃煤火电厂湿法贮 灰场的灰渣沉积层往往处于饱和和松软状态，难以在其上建造子坝，且 灰渣层在地震作用下极易发生液化，危及灰坝安全，结合某些电厂贮灰 场的子坝加高工程，在室内外试验的基础上，用有效应力动力分析方法， 计算地震作用下贮灰场的动力反应，可以反应贮灰场的施工与运行状况， 以及地震时动力性状。王建华( 1 9 9 5 ) 基于非等向硬化模量场增量弹塑性 第一章绪论 模型，建立了平面应变问题的弹塑性动力分析方法，进行软土地基弹塑 性地震响应分析。罗晓( 1 9 9 5 ) 采用修正的边界面模型也进行了软土地基 弹塑性地震响应分析。陈厚群等( 1 9 9 0 ) 阐述通过地震自由场地表运动的 反演分析、正演计算确定坝址河谷自由场地震运动的途径和拱坝自由场 地震输入多点激振的抗震分析方法。周健等( 1 9 9 1 ) 以b i o t 波动方程为基 础，采用非线性模式，提出了考虑两相土共同作用的三维有效应力动力 分析法，用空间等参数有限元法逐步计算动力反应和孔隙水压力的产生、 扩散和消散，真正把三维土坝的动力反应分析与动力渗流、液化的发生、 发展及土骨架变形统一起来分析。吴再光等( 1 9 9 0 ) 、石兆吉等( 1 9 9 7 ) 以及 许多学者对地震液化进行了专门研究。 1 2 本文的主要工作 根据以上回顾和评述，作者在前人研究工作的基础上，主要做了以 下几方面的工作： 1 以前学者主要从理论上研究地震危险性分析的不确定性，本文通 过具体计算，得到了造成地震危险性概率分析不确定性的影响因素。研 究了潜在震源区范围的不确定性对地震危险性分析结果的影响，并基于 简化地震模型提出一种定量化确定潜在震源区边界的方法。以前学者主 要研究强震区基岩地震动衰减关系，对于广大的中强地震区往往也采用 强震区基岩地震动衰减关系进行地震危险性分析计算，无疑带来定的 偏差，本文采用“借用法”建立了中国东部中强地震区基岩地震动衰减 关系，采用这个衰减关系，可以减小因衰减关系的不确定性对中强地震 区地震危险性分析结果的影响。 2 土层地震反应总结起来有两大类计算方法：一类是解析解或半解 析解；另一类是数值解。假定地震输入是竖直向上入射的平面剪切波， 土层地震反应问题常简化为一维波动问题。对于一维波动闯题，由于模 型简单，可以得到封闭解析解或半解析解。i d r i s s ( 1 9 6 8 ) 、t o w h a t a ( 1 9 9 6 ) 把 基岩输入地震化作边界静止不动而在计算域各点上作用着惯性力的问题 进行计算，给出了单层地基、模型参数随深度变化一维土层地震反应解 析解，但为了求解函数值、积分结果，也需进行数值计算，严格来说没 有给出时间域内完全解析解；廖振鹏等( 1 9 8 9 ) 、熊建国等( 1 9 8 6 ) 、栾茂田 浙江大学博士学位论文 等( 1 9 9 2 ) 给出了成层地基一维土层地震反应等效线性化解法、传递矩阵 解法，属于半解析解。本文首先研究单层地基在基岩任意输入地震作用 下，假定边界静止和不静止两种边界条件( 亦即齐次和非齐次边界条件) ， 在时间域内一维土层粘弹性地震反应完全解析解；然后研究成层地基在 基岩任意输入地震作用下，在时间域内一维土层粘弹性地震反应完全解 析解。 3 应用本文单层地基一维土层粘弹性地震反应解析理论，详细研究 工程抗震设计地基动力参数随土层深度、密度、动剪切模量、阻尼比变 化规律。 4 应用本文成层地基一维土层粘弹性地震反应解析理论，研究硬壳 层对工程抗震设计地基动力参数的影响。 5 应用等效线性化解法，详细研究剪切波速的不确定性对粘土层、砂 土层工程抗震设计地基动力参数的影响。 6 应用本文成层地基一维土层粘弹性地震反应解析理论，进行杭州 市工程抗震设计地基动力参数特征分析。 第二章地震危险性概率分析中不确定性研究 第二章地震危险性概率分析中不确定性研究 2 1 地震危险性概率分析中不确定性因素及其影晌 地震危险性概率分析方法首先由美国学者c o m e l l ( 1 9 6 8 ) 年提出，之 后得到了广泛的应用。其结果可作为某项工程用于抗震设计的地震动工 程参数，其可靠程度不仅取决于该方法本身，而且有赖于地震地质学、 地震学、地震工程学等学科的相互渗透、发展，而且，自该方法问世以 来，不确定性问题就突出地存在。所谓不确定性m c g u i r “1 9 8 7 1 特别将其 归结为对事件的物理过程认识不足，从而对它们的影响逐个进行处理。 c o m e l l ( 1 9 7 0 ) 、胡聿贤( 1 9 9 甜等学者对地震危险性概率分析的不确定性进 行了分析、研究，但他们侧重于理论阐述，下面将从地震危险性概率分 析涉及到的几个方面入手，通过具体计算，研究不确定性因素及其影响。 2 1 1 地震危险性概率分析方法简述 设对工程场地产生有效影响的潜在震源区有n 个，其地震的发生符 合均匀泊松过程，且为第i 个潜在震源区震级为m 彳。的地震年平均 发生率。由此可得场地一年中地震动y 超过某确定y 的概率为： p ( 】，y ) 。年= 1 - 一衄一：p ( y y l e 。) k 】 ( 2 1 ) l _ 1 p ( y y ) 。年：一年中地震动y 超过y 的概率 p ( r y l e ) ：某潜在震源区e 地震动y 超过y 的概率 对于椭圆模型有： ，m p ( 1 ，_ y l e ，) 2j ：p ( y 2 叫e 。，m ) ，( m ) c h( 2 2 ) 户( j ，川e ，研) ：某潜在震源区占，发生地震m 时，地震动y 超过y 的概率。 浙扛大学博士学住论文 目m ) ：为震级概率分布的概率密度函数 m ) = 鲁芸 ( 2 s ) m 。：起算震级 m ：震级上限 b _ b l n l ob 为古登堡里克特公式常数 由上面简述可以看出：地震危险性概率分析涉及到潜在震源区、地 震动衰减关系、震级上限、年发生率、b 值、起算震级等方面内容，它 们也是地震危险性概率分析中的不确定性因素。 2 1 2 不确定性因素对地震危险性分析计算结果的影晌 为了讨论各不确定性因素对地震危险性概率分析结果的影响，假设 一个四边形潜在震源区，其地理坐标为：( 1 1 8 2 5 0 e ，3 2 5 0 ) 、 ( 1 1 7 7 5 0 e ，3 2 5 0 ) 、( 1 1 7 7 5 0 e ，3 1 5 0 ) 、( 1 1 8 2 5 。e ，3 1 5 0 ) 。考虑不确 定性的最大影响，计算点取为潜在震源区的中心，即( 1 1 8 0 e ，3 2 0 1 。潜 在震源区地震活动性参数初始取为： 毛= 6 5 6 = o 7 矿= o 0 0 2 = 4 三 采用3 组衰减关系： 衰减关系l ( 沈建文等1 9 8 9 ) ： ，= 00 7 8 2 + 1 5 ，一o 8 7 2 5 ，识一0 0 0 2 5 r盯= o 5 8 ( 2 4 ) 上加】，= - 2 6 5 1 + o 5 9 5 8 彳一1 0 1 7 5 上撒一0 0 0 0 5 月盯= o 8 9 ( 2 5 ) 衰减关系2 ( 国家地震局1 9 9 0 ) ： l = 6 0 4 6 + 1 4 & ，一2 0 8 也船( r + 2 5 ) 盯= o 4 9 ( 2 6 ) 厶= 2 6 1 7 + 14 3 5 。 彳一1 4 4 1 e 胛( 月+ 7 ) d = 0 5 6( 2 7 ) 衰减关系3 ( 霍俊荣1 9 8 9 ) ： ，。= 4 1 5 2 + 1 4 1 9 ，一3 6 4 2 幻( 凡+ 1 5 ) 盯= o5 8 ( 2 8 ) ，6 = 2 4 0 4 + l4 1 9 彳一3 堙( r + 7 )盯= 0 5 8 ( 29 ) 第二章地震危险性概率分析中不确定性研究 增匕= 11 6 4 + o 8 4 6 ，一24 4 6 三g ( 尺+ o 6 2 7 9 0 6 1 2 吖) 仃= o 2 6 ( 21 0 ) 上g 圪= o 2 0 7 + o 8 0 8 ，一20 2 6 三g ( r + o1 8 3 p o7 0 3 m ) 盯= o2 6 ( 2 1 1 ) 其中： i ：地震烈度y ：峰值加速度 m ：地震震级r ：衰减半径 a ：椭圆长轴b ：椭圆短轴 仃：方差 5 0 年超越概率取2 。 一、衰减关系的不确定性 一般来说，地震的破坏作用在震中区最大，远离震中区而逐渐减弱。 对于地震烈度，历史地震等震线近似椭圆，可以采用椭圆衰减模型，选 取历史地震烈度资料，统计回归得出地震烈度的衰减关系。由于历史地 震记录不完整，地震烈度调查不精确，地震烈度的衰减关系也不唯一。 对于地震峰值加速度，由于我国缺乏强震记录，尚需借用其他可类比国 家的地震烈度、地震加速度资料才能建立衰减关系，因而地震加速度的 衰减关系存在更大的不确定性。计算结果表明：地震动衰减关系的不确 定性对计算结果的影响为( 表21 ) ： ( 1 ) 地震动衰减关系不确定性对地震烈度的影响较小； ( 2 ) 地震动衰减关系不确定性对峰值加速度的影响较大。 表2 1地震动衰减关系不确定性对计算结果影响表 8 衰减ll 组与2 组 2 组与3 组3 组与l 组 i 9 关系i i l yiyiy l 0 相差i - 7 3 i 1 7 9 - 2 8 2 l 二、震级上限的不确定性 潜在震源区的震级上限帆是指该潜在震源区内可能发生的最大地 震的震级，预期未来发生超过该震级地震的概率趋于o 。震级上限的具 体数值是根据最大历史地震震级+ o5 级或构造类比确定，而实际的结果 可能与此达到o5 1 级的差别。m 。取5 5 与取65 ，可得出震级上限对 地震危险性概率分析结果的影响如下( 表2 2 ) ： ( 1 ) 震级上限越大，计算结果越大； ( 2 ) 震级上限不确定性对地震烈度的影响较小； ( 3 ) 震级上限不确定性对峰值加速度的影响较大。 表2 2 震级上限不确定性对计算结果影响表 衰减 l = 5 5 毛= 6 5 相差百分比 关系 iyiy ly l5 1o 6 8 5 5 5o7 8 778 1 4 9 25 5 5 97 _ 3 35 60 4 1 7 600 6 1 47 1 4 7 2 三、年发生率的不确定性 地震年发生率是指一定地区范围内每年发生大于和等于起算震级的 地震数。由于历史地震记录不完整，以及统计区间的差异，造成年发生 率的不确定性。年发生率分别取o 0 0 2 、o0 0 4 ，计算得到年发生率的不 确定性对计算结果的影响为( 表23 ) ： ( 1 ) 年发生率越大，计算结果越大； ( 2 ) 年发生率不确定性对地震烈度的影响较小； ( 3 ) 年发生率不确定性对峰值加速度的影响较大，且波动大。 表2 3 年发生率不确定性对计算结果影响表 衰减 v ；o0 0 2v = o 0 0 4相差百分比 关系 iyiy iiy l5 5o 7 8 7 6 01 1 2 09 1 l - 4 2 3 25 9648 5 i 36 o06 1 46 5 10 5 8- 8 3 l - 7 2 3 四、b 值的不确定性 b 为古登堡里克特关系式中的常数，它反映了大、小地震数之间 的比例关系。b 取0 6 、0 8 ，经计算得到b 值的不确定性对地震危险性概 率分析结果的影响为( 表2 4 ) ： ( 1 ) b 值的不确定性对计算结果的影响较小； ( 2 ) 相对地震烈度而言，b 值的不确定性对峰值加速度的影响较大。 表24b 值的不确定性对计算结果的影响 衰减b = 0 6 b = 0 8相差百分比 关系 iyiyly l5 60 8 0 8550 7 7 0l8 4 7 26 o58 3 3 36 1o 6 5 36oo 5 7 9l6 1 1 _ 3 五、起算震级的不确定性 起算震级表示参与地震危险性概率计算的最小地震震级。由于历史 地震资料记载的多为破坏性地震，现代地震记录的时间短，使得起算震 级的取值多为4 o 、4 丢之间。通过计算，起算震级的不确定性对地震危 险性概率分析结果的影响为( 表25 ) ： 表2 5起算震级的不确定性对计算结果的影响 衰减 以= 4 ，o 相差百分比 关系眠2 4 i iyilyiy l5 5o 9 4 85 5l0 7 8 7o1 7 2595 90 36 00 _ 7 3 76 o0 6 1 401 6 7 ( 1 ) 起算震级的不确定性对对地震烈度的影响较小： ( 2 ) 起算震级的不确定性对峰值加速度的影响较大。 六、潜在震源区范围的不确定性 在确定潜在震源区边界时，往往是根据发震断层的参数和特征，结 和其历史地震活动情况，沿发震断层线分别向两侧扩展5 1 5 k m 左右来 确定；或统计地震震中与其发震断层距离，根据区间估计来确定潜在震 源区的边界( 张裕明等，1 9 9 3 瑚银磊等，1 9 9 6 ) 。确定的潜在震源区范围基本 上反映了未来地震可能发生的区域，但由于地震地质、地震资料等的限 制，潜在震源区范围的不确定性不可避免地存在。一些学者已经注意到 潜在震源区范围的不确定性对地震烈度和地震动峰值加速度产生影响， 但对这种影响没有进行更深层次研究( 丁韫玉等，1 9 9 l ，胡聿贤等，1 9 9 2 ) 。下 浙扛大擘博士学位论文 面通过实际计算，详细研究潜在震源区范围的不确定性对地震危险性分 析结果的影响规律。 1 地震危险性概率分析计算起始数据 ( 1 ) 潜在震源区范围 无论是依靠专家知识、经验，还是采用数理统计方法划分潜在震源 区，都是远离某中心线两侧一定距离，并且对于任意潜在震源区，都可 以分解为多个正方形潜在震源区的组合。 据此，可以假设三个潜在震源区( 正方形) ： z l 潜在震源区( 1 0 k m 1 0 k m ) ：离发震断层两侧各5 k m ； z 2 潜在震源区( 2 0 k m x 2 0 k 响：离发震断层两侧各l o k m ； z 3 潜在震源区( 3 0 k m 3 0 k m ) ：离发震断层两侧各1 5 k m 。 为研究离场点不同距离r 处潜在震源区范围的不确定性对地震危险 性分析结果的影响，假定潜在震源区z 1 、z 2 、z 3 的中心沿纬度方向远 离场点o 、2 0 k m 、4 0 k m 。针对