（管理科学与工程专业论文）最优化方法在交通工程中的应用研究.pdf

摘要 本文阐述了最优化方法在交通工程领域的几个最新应用成果。 首先，研究货运需求和预测，即货运服务的使用和运输网络上运输服务的产 生。这些预测有多种用途，用来分析政府政策和私人企业的决策。这样的理想模 型应该包括所有系统中复杂的相互作用。但这是不可能的事情，需要花费大量的 时间，理论上才能稍稍成形。于是，本文的目的就是在为建立一致的一般意义的， 产生、分布、分配和模式划分均衡模型框架迈出成功的一步。模型同时考虑了运 输活动相关的所有代理人行为，包括运输商和货运代理。模型将同时考虑了物品 生产者、物品消费者、运输服务提供商和消费者。模型的基本出发点是要扩展我 们对货运系统的认识。应用这些概念提出货运系统一般空间价格均衡模型。 第二，本文研究在现代企业物流已广泛采用即时制运输模式条件下，铁路货 运面对多批次轻量化运输服务需求，一贯追求重载的战略遇到的困难，需要在输 送量、牵引质量、旅行速度、行车密度之间进行权衡。铁路列车交通流特性是寻 求最佳配置上述技术参数的基础。给定试验的机车牵引性能曲线，应用模拟模型 计算线路上列车运行的空间平均速度，对铁路列车运行的交通流特性进行数值分 析。根据数值模拟结果得出列车流量一密度和速度一密度关系曲线。分析结果显 示在一定条件下提速不会降低输送量，存在一个最优组合。 第三，本文整合了1 维和2 维元胞自动机模型，通过对城市街区卡车交通流 格点网络分析建立交叉口车辆迁移演变的2 维元胞机模型状态方程式，建立一种 网络机制构造城市交通流元胞自动机网络模型。通过该模型计算得出分析网络交 通流相变的基本图。尽管模型的结构是决定论的，但是模拟的结果却显示出复杂 的交通特性。 第四，本文研究了快速区域物流通道的功能和作用，以及物流通道布局和改 善区域物流时效的关系，以提高区域的物流时效性为目标建立了物流通道布局优 化的方法和模型，其中考虑了无通行能力约束，和有通行能力约束两种情形，并 在此基础上探讨了模型的求解算法。 最后，本文研究铁路车站咽喉平面设计的专业的设计平台。通用型计算机辅 助设计( c a d ) 软件中不包括这种工具，因此研究具有实用的价值。本文认为解决 该问题的途径是，首先基于人机交互的图型环境，输入并建立车站咽喉的结构图 型，然后通过有效的计算手段识别和判定这种咽喉结构，最后通过结构计算实现 车站咽喉平面设计的目标。本文认为模块法比画线法输入咽喉结构图型效率更 高，也便于识别。因此，将车站咽喉的基本图形分解为6 种基本图元，并对这些 图元进行了恰当的描述。应用矢量对接判定条件，识别咽喉结构图型中图元的连 接关系。依这种关系，应用约束推理方法和最优化的数学模型，计算满足咽喉设 计条件下最优岔心位置坐标和最大平行进路数。另外，在一定的道岔数目下洎 动生成全部梯线的存储结构，通过坐标计算得出一个或几个满足验算条件的咽 喉梯线设计方案。综合两种方法，实现车站咽喉平面设计优化和自动化。 关键词：货运需求：一般均衡；c a n 网络交通流；快速物流通道；二层网 络优化；车站咽喉：图型识别；枚举：优化设计。 2 t h i s p a p e rd e v e l o p ss e v e r a ln e w l yr e s u l t so fo p t i m i z a t i o na p p l i e dt ot h ef i e l do f t r a f f i ca n dt r a n s p o r t a t i o n f i r s t l y , t h e s ep a p e rf o c u s e s o nt h ei s s u eo fp r e d i c t i n gt h eu s a g eo ff r e i g h t t r a n s p o r t a t i o n s e r v i c e sa n dp r o d u c t i o no ft h e s es e r v i c e so v e rt h et r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k t h eu s e so fs u c hp r e d i c t i o n sa r em a n y g o v e r n m e n t a la g e n c i e s ，s t u d y i n g v a r i o u sp o l i c ya l t e r n a t i v e s ，c a nu s et h i st y p eo fa p p r o a c ht ot h ee f f e c tw h i c ht h e i r p o l i c e sh a v eo nt h ee c o n o m yv i a t l l er e s p o n s eo ft h et r a n s p o r t a t i o ns e c t o r l i k e w i s e ， p r i v a t ef i r m sm a yw i s ht ok n o wh o wt h e i rb u s i n e s sd e c i s i o nw o u l da f f e c t t h e i r c o m p e t i t i v es t a n c e ，a n dt h u sw o u l dw a n t t op r e d i c tt h er e s p o n s e so f t h et r a n s p o r t a t i o n s e c t o rt ot h e i rd e c i s i o n s i d e a l l y , s u c ham o d e lw o u l di n c o r p o r a t ea l lt h ec o m p l e x i n t e r a c t i o n si nt h es y s t e m h o w e v e r , t h i si sn o tat a s kw h i c hc a nb ed o n eo v e r n i g h t ， b u tt a k e sy e a r so fr e s e a r c ha n dm a n ym i n d sw o r k i n gt oc r e a t eab o d yo ft h e o r ya b o u t t h i sc o m p l e xs u b j e c t t h e r e f o r e ，t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st ob et h es t e p p i n gs t o n e t o w a r d sf o r m a l l yt r e a t i n gt h eg e n e r a t i o n ，d i s t r i b u t i o n ，m o d a ls p l i ta n da s s i g n m e n to f f r e i g h tm o v e m e n t si nac o n s i s t e n t ，g e n e r a le q u i l i b r i u mf r a m e w o r k i nt h i sm o d e l ，t h e d e c i s i o n so fa l la g e n t si n v o l v e di nf r e i g h tm o v e m e n t s ，b o t ht h o s ew h ow i s ht oh a v e g o o d sm o v e d ( t h es h i p p e r s ) a n dt h et r a n s p o r t a t i o nf i r m s ( t h ec a r r i e r s ) a r et r e a t e d s i m u l t a n e o u s l y t h e r e f o r e ，t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st ob et h es t e p p i n gs t o n e t o w a r d sf o r m a l l yt r e a t i n gt h eg e n e r a t i o n ，d i s t r i b u t i o n ，m o d a ls p l i ta n da s s i g n m e n to f f r e i g h tm o v e m e n t si nac o n s i s t e n t ，g e n e r a le q u i l i b r i u mf r a m e w o r k t h er a t i o n a l e b e h i n dt h eb u i l d i n go ft h i sm o d e li st oc r e a t eat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no nw h i c ht o e x p a n do u rk n o w l e d g eo f t h ef r e i g h tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m a n dt h e nag s p e m o d e li s s e tf o r t hb a s e do nt h e s en e wc o n c e p t s s e c o n d l y , t h em o d eo f j u s ti nt i m ei sw i d e l yu s e di nm o d e mf i r ml o g i s t i c s t h e c h i n e sr a i l w a yi sn o wc o n f r o n t e dw i t ht h ed e m a n do fm o r ef r e q u e n c ya n dl i g h t e r t r a n s p o r ta n dt h ec h a l l e n g ef o ri t ss t r a t e g yo fh e a v yl o a d i n g w h e ns e e k i n go p t i m a l c o n f i g u r a t i o n ，t h e r ei sat r a d e - o f fa m o n gt r a n s f e r r i n gq u a n t i t y ；l o a d i n g ，s p a t i a lm e a n s p e e da n dd e n s i t y t h es i m u l a t i n gm e t h o di su s e dt oa n a l y z ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a f f i c f l o wo nt h er a i l r o a d i ti ss h o w nb yn u m e r i c a lr e s u l to ft h er e l a t i o nq u a n t i t y d e n s i t y a n ds p e e d d e n s i t yt h a tt od e c r e a s er a i l w a yl o a d i n gm a yn o ta l w a y sl e a dt od e c l i n ei n t r a n s f e r r i n gq u a n t i t ya n dt h e r ei sa no p t i m a lc o m b i n a t i o n t h i r d l y ，t h i sp a p e rd e v e l o p sc e l l u l a ra u t o m a t an e t w o r k ( c a n ) m o d e l f o rs t r e e t n e t w o r kb y i n t e g r a t i n go n e d i m e n s i o n ( 1d ) a n dt w o d i m e n s i o n ( 2 d ) c e l l u l a r a u t o m a t a t h em o d e lc a nb eu s e da sah e u r i s t i ct o o lf o ra n a l y z i n ga n do b s e r v i n gt h e 3 s h a p eo fs t a t eo fs t r e e tn e t w o r k st r a f f i cf l o wi nt h ew h o l ec i t y d e s p i t et h es i m p l i c i t y o f t h ec o n s t r u c t i o no f c a nm o d e l ，i tp r o d u c e sb e h a v i o ro f c o n s i d e r a b l ec o m p l e x i t yo f s t r e e tn e t w o r k s f o u r t h l y , t h ef u n c t i o na n de f f e c to fr e g i o n a lc o r r i d o r so fm a t e r i a lf l o wa r e i n v e s t i g a t e d ，a n dt h e nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el a y o u to fr e g i o n a lm a t e r i a l c o r r i d o r sa n dt h ei m p r o v e m e n to ft i m i n ge f f e c ta r es t u d i e d ，w i t ht h ev i e wt ot h e c o n d i t i o n sh a v i n go rn o th a v i n gc o n s t r a i n t so fc a p a c i t y t h eb i l e v e lp l a n n i n gm o d e l i s a p p l i e dt o f i n da no p t i m a l l a y o u t o fm a t e r i a lc o r r i d o r sw h i c h o b j e c t i v e i s m i n i m i z i n gt h et o t a lt i n t i n ge f f e c t ，a n dt h ea l g o r i t h m sa r ed e v e l o p e dt oo b t a i nt h e o p t i m a ls o l u t i o n s l a s t l y , r a i l w a ys t a t i o nb o t t l e n e c ki sas p e c i a la n dc o m p l e xc o n s t r u c t i o n ，w h i c hi s n o tt r e a t e dw i t he f f e c t i v e l yb yt h eg e n e r a lc o m p u t e ra i d e d d e s i g ns o f t w a r e s oa p r o f e s s i o n a lp l a t f o r m i sn e e d e d i ti st h ek e ys t e pt os o l v et h i sp r o b l e mt h a ta s t r u c t u r a l g r a p hs h o u l db es e tu pf i r s t l yw i t ht h eh e l po fi n t e r a c t i v eg r a p h i c e n v i r o n m e n t t h e nt h es t r u c t u r eo ft h es k e t c ho fs t a t i o nb o t t l e n e c ki si d e n t i f i e db y m e a n so fe f f e c t i v en u m e r i c a lm e t h o d l a s t l y , t h eo p t i m i z e da n da u t o m a t i cd e s i g ni s r e a l i z e db a s e do nc o n s t r a i n sr e a s o n i n gm o d e l s c o m p a r a t i v e l y , t h em o d u l e - i n p u t m e t h o dh a sm o r e a d v a n t a g e st h a nl i n e d r a w i n gm e t h o d ，b e c a u s ei tw o r k sm o r e e f f e c t i v e l ya n di se a s yt or e c o g n i z i n g t h e r e f o r e ，t h eb o t t l e n e c ki sd i v i d e di n t os i x b a s i ce l e m e n t st h a ta r ea l ld e s c r i b e dp r o p e r l y a p p l i n ga r r o w sa d j a c e n c yd e t e r m i n a n t c o n d i t i o nt h e l i n kr e l a t i o n sb e t w e e ne l e m e n t so fs t r u c t u r ea r er e c o g n i z e d b yt h e s e r e l a t i o n s ，t h ec o o r d i n a t e so ft h es w i t c hc e n t e r sa n dm a x i m u mn u m b e r so fb o t t l e n e c k c o l l a t e r a la c c e s sc a nb ew o r k e do u tb a s e do nc o n s t r a i n e dr e a s o n i n gm e c h a n i s ma n d o p t i m i z e dm e t h o d t h e n ，t h i sp a p e rd e v e l o p st h ee n u m e r a t i o nn u m b e ro fl a d d e r t r a c k f o rc e r t a i nn u m b e ro fp o i n t s ，a l lt h e s t o r a g e s t r u c t u r e so fl a d d e rt r a c k a r ec r e a t e da u t o m a t i c a l l y , a n do n eo rm o r ep l a n sp a s s e de x a m i n a t i o n a r eo b t a i n e d b ym e a n so fe v a l u a t i n gc o o r d i n a t e s t h e s eg i v et h eb a s i cm o d e l sf o rt h ea u t o m a t i c a n do p t i m i z e dd e s i g n i n go f t h es t a t i o nb o t t l e n e c k k e y w o r d s ：f r e i g h tt r a n s p o r t a t i o nd e m a n d ，g e n e r a le q u l i b r u m ，c a nt r a f f i cf l o w , h i g hs p e e dc o r r i d o r so fm a t e r i a lf l o w , b i l e v e ln e t w o r ko p t i m u l t i ，s t a t i o nb o t t l e n e c k ， r e c o g n i z i n go f t h es k e t c h , o p t i m i z e dd e s i g n 4 第一章引言 交通运输业是国家经济的重要部分。交通运输不仅影响物品的市场价格，还 会影响能源消费、国防事务，以及其他国计民生。交通供给不足，将产生制约国 民经济发展的瓶颈。没有适当的交通运输系统，国家经济增长就会受到限制。于 是，对交通运输产业及交通工程的研究是十分重要的。 由于运输系统的复杂性，该领域的研究呈现出多样化的特征从详细的铁路 货车运行计划，到货运系统对国家能源使用的影响。最优化的方法已经在帮助我 们描述货运系统对物流和经济条件的影响和被影响关系，使我们通过量化的手段 更正确地理解这样一个复杂的系统，同时为我们提供改善该系统的最佳方案，使 我们的整个经济健康运行。最优化方法在研究解决交通工程科学中的问题方面有 重要的作用，本文的研究只是其中的一个侧面。 本报告是我在复旦媳士后期间研究工作的总结汇报，内容涉及最优化的方法 在交通中的应用研究。展开这方面的研究反映了复旦管理科学与工程博士后流动 站在该领域的优势，而且在交通与现代物流管理领域也正是导师朱道立教授的研 究方向之一，我能够在这个领域向他继续学习。另外一方面，这个题目与博士后 期间的研究课题是基本一致的。 这篇报告是汇集我在站期间的研究成果整理丽成的。报告中的部分成果是我 在同济大学攻读博士期问研究工作的继续，另外一都分是新的研究成果部分内 容综述前入的研究成果，部分内容可以从本人最新发表过的文章中见到，还有的 内容尚未公开发表。 第二章重点讨论货运需求均衡分析模型和统计调查及预测的方法。最近的工 程实际迫切需要对货运量进行科学的预测和估计，我国2 0 0 0 年以来出现代物流 园区建设热，但是缺少对物流需求的科学预测。另一方面物流业作为一种新型的 服务行业，没有历史统计数据，物流活动又在空间上朝着大型化和实体化发展。 因此迫切需要从经济学和交通科学结合进行研究并加以回答。本文的目的就是在 为建立一致的一般意义的产生、分布、分配和模式划分均衡模型框架迈出成功的 一步。模型同时考虑了运输活动相关的所有代理人行为，包括物品生产者、物品 消费者、运输服务提供商和消费者。模型扩展我们对货运系统的认识，应用这些 概念提出货运系统一般空间价格均衡模型 第三章重点研究铁路列车流交通特性在目前运输面临激烈竞争的形式下， 铁路减载提速是不是会将低效益，是否有技术上的可能性，这些问题都和铁路交 通流宏观特性有关。通过仿真的方法进行数值实验。得出结果说明具有这种可能 性。可以用最优化方法寻求速度、密度和牵引质量的最佳配置。 第四章研究城市街区交通流网络元胞自动机模型( c a n ) 。这是我在博士期 间所作一些工作的延续。复旦非线性科学研究所在该领域有一定的研究成果。本 章内容重点将i 维和2 维格点模型整合为一个网络化的c a 模型，有助于研究城 市交通流动宏观行为。基于此，本人申请中国博士后科学基金研究城市交通系统 的拥堵问题机宏观管理决策支持系统。 第五章探讨区域物流通道布局规划方法研究。目前我国进入快速城市化发展 时期，交通部提出。五纵七横”高速公路网建设计划，铁道部提出“八纵八横” 路网规划，以及西部铁路发展规划。但是我们注意到决策部门采用的方法主要是 层次分析法，或综合打分的方法，尚缺少科学定量的理论和方法。本章在这方面 进行了一定的探讨。 第六章探讨车站平面优化设计方法，以及自动化设计的研究。这个内容的研 究重点突破车站咽喉结构输入和识别，结构的计算和优化。通过将这些方法的模 块嵌入到a u t o c a d 软件环境中，将成为辅助设计者进行设计的高效的工具。浚 方面的研究工作，在过去曾得到铁道部青年基金项耳资助。在复旦期间，我吸收 了复旦最优化理论和方法的研究进展，对此问题进一步研究，又得出了一些成果 2 第二章货运需求分析和预测方法 交通运输是为社会经济活动服务的，同时也是社会经济系统的一部分。因此 从经济学的角度来看，交通运输系统与社会活动系统是一个供与需的关系；而从 系统论的角度来说，交通运输系统又是社会活动系统的一个子系统。 因为交通运输是社会活动中人和物进行位移需求的供应者，交通规划者在进 行交通规划的开始阶段就必须要明确知道需求方( 社会活动系统) 对位置移动的 需求量( 即交通需求量) ，以便按需供应。决定交通需求量的主要社会经济因素 有：人口、就业、车辆拥有、用地。因此作为交通需求量预测的基本前期工作就 是人口预测、就业预测、车辆拥有预测、用地预测和经济指标预测。 2 1 交通的供求关系 2 1 1 系统结构 交通运输系统是一个非常复杂的系统【i 】，它的复杂性表现在： ( 1 ) 多种构成要素，包括运输对 象( 人和货物) 、运输工具( 各种车 辆) 、交通设施； ( 2 ) 多种交通方式，这些交通方 式之间存在竞争，又存在相互补充 和协调； ( 3 ) 与多种外部系统( 如社会活 动系统、资源系统) 存在紧密的联 系。 美国学者m a n h e i m 针对复杂的 交通系统提出了系统方法的分析框 图3 - im a n h e i m 系统组成 架，将交通系统和社会活动系统进行整体分析，认为对象系统是由交通系统a 社会活动系统a 以及交通模式f 三者构成，而资源和政策系统r i p 是与这个对 象系统密切相关的外部系统( 图3 - 1 ) 。从交通经济学的观点来看，交通系统r 是供应方，社会活动系统4 是交通服务的需求方，而表示交通网络上人与物移动 的交通模式，则是交通市场上交通服务平衡的结果。这四个系统存在以下基本关 系； ( i ) 交通模式f 由交 通系统r 和社会活动系统 彳决定； ( 2 ) 当前的交通模式 f 又通过所提供的服务以 及在提供这些服务时所消 耗的资源r 逐渐使社会活 动系统发生变化； ( 3 ) 当前交通模式f 图3 - 2 m a n h e i m 系统作用关系 又与各级政府和民问运输企业根据实际的交通量或预测的交通量提出新的投资 政策和进行新的投资r ( 以开发新的服务或改善原有服务) 一起逐渐使交通系统 r 发生变化。 这种系统基本结构表现出以下特点： ( i ) 交通服务的需求和供应双方经常出现短期的平衡，这种平衡是动态的； ( 2 ) 交通系统几社会活动系统一和交通模式，三者是相互作用相互影响 的。 图3 - 2 描述了这种复杂的相互作用关系。下面进一步分析这三个变量的之间 关系。 2 1 2 基本关系模型 服务模型 对交通系统的运输供应进行分析时 s = ，留y ) 我们是用它的服务水平s 来表示的 式中，争一服务水平，有时用出行时问，的倒数来表示， f 一眼务函数： p 一出行量。 ( 3 1 ) 即s = i t ： 服务水平不仅与交通系统r 本身有关，而且还与出行量v 有关。实际情况 表明：当交通系统设施越好，服务水平就越高。也即交通系统丁与服务水平s 是正关系。当交通系统不变( 为t o ) 时，出行量越大，拥挤程度就越高，出行者 就越感到不舒服，也就是说服务水平就越低，即出行量y 与服务水乎s 是反关系。 见图3 - 3 ( i ) 。 需求模型 对活动系统的出行需求进行分析时， 矿= d 0 ，s ) t 我们用出行量v 的来表示， ( 3 _ 2 ) 式中，卜需求函数；其它符号同上。 出行量由社会活动系统和服务水平共同决定。实际情况表明：活动越频繁， 出行量就越大也即a 与v 是正关系。当活动系统不变( 为a 。) 时，服务水平 越高，人们就越愿意出行，出行量也就越大，即服务水平s 与出行量y 也是正关 系。见图3 3 ( 2 ) 。 ( i ) 产( 2 ) 刊。 图3 - 3 服务函数和需求函数 平衡模型 交通模式( 流量) f 是服务水平s 与出行量矿的函数： f = f ( s ，矿) ( 3 - 3 ) 应该注意的是：流量f 与出行量y 两个概念，不要搞混淆出行是交通之 源。而交通流是交通之果；两者的物理单位也不同，出行量是以运输对象( 人或 者货物) 为单位，流量则是将运输对象落实到各种具体的交通工具后，以某种标 准的交通工具为单位。 当交通系统r 和社会活动系统4 为常数时( 当一个城区刚刚建成时，这两 个数可以认为是常数) ，令：弘瓦，a = a o 。由式( 3 1 ) 和( 3 2 ) ，就有唯一的解 酽、矿，从而由式( 3 - 3 ) 得出个确定的流量p 亏嘎r ，p ) 由于，和矿是由下面方程组得出： j s 2 ，吼，功( 3 - 4 a ) 【矿= d ( a o ，回 故p 其实就由瓦和a o 决定的，所以可以将p 可写成： r = f ( 妒，矿) ( ，a o ) ( 3 5 ) 图3 - 4 ( 1 ) 描述了这种关系 通常又用出行时间t 代替服务水平用f 代替s 后，( 3 - 4 a ) 式中的函数 d 分别改写为： p ，瓴，矿) ( 3 - 4 b ) 【v = d t ( 4 ，f ) 因为f 与s 是成反比的，所以出行时间t 对出行量矿的曲线形状也应反过来， 如图3 - 4 ( 2 ) 所示。 s 交通供需平衡关系 ( 2 ) 图3 - 5 一种演变过程固3 - 6 例子的图解法 随着时间的推移和社会经济规模的增大，社会活动的强度、交通设施的质量 和数量都会发生变化，它们的变化往往不是同时进行的而是交替出现的。实际 上许多城市都是这样演变的：某区域在旧平衡点基础上，人口增加、土地开发增 强，于是爿o 卅1 ，使平衡点从局点变成一点，此时的出行量增大，出行时间也 增大( 一h ，t o - - * t t ) ，当出行量达到或超过旧交通设施的承受能力时，迫使人 们改进措施，使一n ，于是又得至一个新的平衡点足( 图3 5 ) ，在新平衡点， 出行时间有所变短，同时刺激出行量进一步增加。在这个演变过程中，交通设施 6 的改善滞后于社会经济活动的发展。当然也有一些城市出现另一种的变化顺序， 那就是交通系统首先得以改善，而后社会活动系统增强，读者不难自述这种演变 过程。一个城市交通模式就是在交通系统和社会活动系统不断相互作用中不断寻 找新的暂时的平衡。 城市的交通模式只是表面的结果，而深层原因是交通系统与城市的社会经济 活动系统之间的相互作用。 实际中因增加交通设施却没有能使拥挤程度降低、出行时间减少的例子非常 多。如美国纽约市的长岛快速道路在刚建成不久就变得非常拥挤；我国武汉长江 二桥也出现了相同的情况。这些都表明：不仅社会经济发展确定了交通设施的规 模，交通系统对活动系统( 人口、土地开发、就业) 还具有强大的反作用。这种 相互作用可以用图3 - 7 来形象描述。 图3 - 7 活动系统与交通系统的相互作用 从以上的定性分析可以看出，交通系统与社会活动系统的关系非常密切，交 通出行量的增长变化往往根源于社会经济活动的加强，其中人口、用地、经济等 要素起着关键的作用。 2 2 人口模型 对于一个对象区域，随着时间的推移，区域内的人口数和人口结构都会不断 地发生变化。表征某个时刻的人1 3 状态主要有两个参数：不同年龄、不同性别的 人口数。可以用人e l 百岁图来形象地表示某个时刻对象区域的人口状况，在百岁 图中，人们按年龄被分成若干个年龄组，各年龄组的时间跨度是相等的，一般就 取一年，也可用三年作为年龄组的时间跨度。百岁图是以年龄组为自变量( 此处 是纵坐标) 、人口数为因变量( 此处为横坐标) 、男女分开的柱状图，见图3 8 。 7 一 男 图3 - 8 人口百岁图 死 图3 - 9 死亡率曲线 研究发现，引起对象区域人1 2 1 数发生变化的因素归纳起来有三种：死亡、出 生、迁移。首先我们来分析怎样计算对象区域的死亡率、生育率和净迁入率。 2 2 1 死亡率 分年龄组考虑死亡率，死亡率就是某年龄组一年内死亡的某类人1 ：3 数( 男、 女) 与这一年该年龄组的该类人口数之比，用d x ( 0 表示。下标x 表示人口类型， 我们将人口分成两种类型：男性、女性，分别用m 、f 表示。括号中的i 表示年 龄组。 不同年龄组、性别的死亡率是不同的。一般规律见( 见图3 - 9 ) 。 2 2 2 生育率 生育率是一年内某个年龄组 的育龄妇女所生某类婴儿( 男婴、- 女婴) 的数目与该年龄组妇女人口 数之比，用e ( 力表示，下标x 表 示人口类型，f 表示年龄组。 不同年龄组的生育率是不同 的。一般规律是( 见图3 - 1 0 ) 。 1 5 8 3 04 5 妇女年赞 图3 1 0 生育率曲线 3 3 3 净迁入率 一般称死亡和生育为人口变化的自然因素。城市人口除了自然变化外，还有 一个重要的变化因素。就是农村人口和外地人口的迁入，当然一个城市的人口本 身也会有迁出的情况对象区域的人口迁入数减去迁出数即为净迁入数，迁入的 人口也分年龄组。 一年内对象区域某个年龄组的净迁入人口数与该年龄组原有人口数之比，就 是该年龄组的净迁入率。 研究发现，不同城市、不同时间的人口迁移规律变化较大，难有统一的规律， 但有一点是共同的：青壮年人口的流动性较大，而且大部分迁移原因是为了就业， 因此与本地相同年龄组和相近年龄组的原有人口占总人口的比重有关，而且是成 反关系，因为本地青壮年占总人口的比例越高，就业竞争就越激烈，能提供给外 来同年龄层次的人口就业的岗位就越少。 3 3 4 人口预测模型 下面讨论描述人口变化的数学模型。首先将全体对象区域的人口划分成若干 个年龄组：卜1 岁、l - 2 岁、2 - 3 岁、( - 1 ) 岁p 表示人口数。将 人口分作两类：男性人口，女性人口。下面我们分年龄组来考察相邻两年人口数 的关系，为方便起计，分别称这相邻的两年为前一年和后一年 因为后一年第1 年龄组的人口( o l 岁的婴儿) 完全是生育所得，因此该 组的入口数只与( 前一年的 育龄妇女数及生育率有关，是各年龄组女性入口数 乘以相应年龄组的生育率的积之和。由于假定妇女的育龄期为：1 5 - - 4 5 岁， 故 4 5 t ( 1 ) = 吩o ) 以( 0 ( 3 - 6 ) i s l ， 式中。只、p ，一分别表示前一年和后一年某类人口的数目，下标x 分别取 m 、f 以表示男性、女性，后同； 鼠( f ) 表示第i 个年龄组的育龄妇女生出善类人口婴儿的生育率。 后一年第( f + 1 ) 年龄组( o ) 的某类人口数只与前一年该类人口的第f 年龄 组的人口数以及其死亡率、净迁入率有关，因此相邻两年的人口数的关系式为： p ，o + 1 ) = 只o ) 【l d ，( f ) + c o ) jo o ) ( 3 7 ) 式中，卜? 表示年龄组号。= 1 表示0 - - 1 年龄组，其它类推； 见( f ) 表示第i 个年龄组x 类人口的死亡率j 9 c ( j ) 表示第j 个年龄组工类人口净迁入率。 为求规划年( 设为第x 年) 的某类人口数，则应从基年( 第0 年) 开始， 逐年求出各年龄组的各类人1 3 数，经k 步后就求出了规划年的各年龄组的各类 人口数。 7 2 3 土地利用模型 2 3 1 土地利用与交通运输的关系 城市用地与城市交通的关系既密切又复杂，基本上可以概括为：用地通过产 生出行量来作用于交通运输系统；反过来，交通运输通过增强可达性作用于用地 布局。用地与交通运输之问的相互影响，国内外学者对此作了大量的研究，但仍 未得出十分满意的数学模型来描述这种复杂的关系 首先我们定性地总结一下两者的相互作用关系。 l 、城市用地对交通运输的作用 城市用地对交通运输的作用主要表现在城市的用地布局决定城市交通的发 展。t h o m s o n 在对3 0 个城市进行研究后，归纳出四种城市布局模式： ( 1 ) 充分发展小汽车的模式； ( 2 ) 限制市中心发展的模式； ( 3 ) 保持强大的市中心的模式； ( 4 ) 限制交通的模式。 2 、交通对用地的作用 交通的发展将引起城市用地布局和结构的变化，决定城市结构有三个要素： 地理特征、相对可达性、建设控制。其中相对可达性就是指交通的相对可达性， 它是指一个地方的可达性与另一个地方可达性的相对比较而得出的。在其它条件 相同的情况下，相对可达性高的地方比低的地方所吸引的出行多，这样就可能产 生新的中心，或者高地价的住宅区，从而改变城市的结构。 2 3 2 用地模型 自1 9 5 0 年代以来，就有许多学者致力于用地模型的研究，也得出了不少研 究成果，但因为问题本身的复杂性，已有的模型都不十分理想，与实际情况存在 一定的差距。下面介绍两个比较典型的模型：汉森模型和劳瑞模型。 l o 汉森模型 h a n s e n ( 汉森) 模型是一个比较简单的模型，它只预测各分区的居民住户 数，不能预测分区内各种就业岗位数。它是以一个分区到城市内其它分区的交通 可达性和该分区本身可用于住宅开发的土地量为依据，将整个城市规划年新增居 民住户数向该分区进行分配的模型。 关于可达性，h a n s e n 于1 9 5 9 年提出了定义： 形 4 = y 二l - - ( 3 8 ) 7 c x p ( ，气) 式中，彳广一盼区f 的可达性； 彤分区_ ，的就业岗位数； r 分区j 与分区，之间的平均出行时间； ，一系数，可用后面第五章交通分布的引力模型中相同参数的标定方法 进行标定。 在可达性公式( 3 8 ) 的基础上，啦吼得出了分区f 在规划年的新增住户 数为： n t - n - 。a 7 5 。t 式中。m 分区f 的新增住户数； 卜整个城市的总新增住户数； 矸分区i 的可用于住宅建设的土地面积； 口系数，一般可取：a - - - 2 7 。 ( 3 9 ) 劳瑞模型 相对于汉森模型，劳瑞模型更为细致，它不仅预测规划年各分区的住户数， 还预测分区内的就业各类岗位数。1 9 6 4 年美国学者l o w r y ( 劳瑞) 在匹兹堡市 的交通规划中提出的这个预测方法，该方法将士地利用者分作三类： 基础产业部门包括工业、大型贸易公司、中央政府机关、大学等，他们 不是由当地的社会、经济规模决定的，而是作为已知条件预先给出的。 非基础产业部门咆括商业、服务业、地方政府、中小学、医院等与居民 生活密切相关的产业部门。其规模主要由本分区和邻近分区的基础产业部门的就 业人数、以及居民数相匹配，因为就业者大多希望能就近获得这些日常的服务。 住户就是指就业于基础产业部门和非基础产业部门的居民家庭。 该模型的基本思路是：假定基本产业部门的用地规模和就业人数是己知的， 通过工作居住的出行分布确定各个分区的住户数，再由住户数和基础产业部 门的就业人数确定非基础产业部门的就业人数，由此产生新一轮的城市活动和新 的住户，如此循环迭代，直至收敛。 必须看到，劳瑞模型虽然比较细致，但与客观实际情况仍有一定的差距。例 如以下一些实际情况它没有表达出来： 就业者不一定都是先确定好就业地点，然后再确定居住地点的； 一个住户中可能有多个就业者，他们并不一定在同一个单位工作； 就业者常常出现在一个城市内不同分区的工作单位之间跳槽流动。 还应该说明的是，劳瑞模型假定对象城市的交通系统作为已知条件，所以此 模型只能用于未来交通设施变化不大或已知的情况。 2 4 经济活动规模预测 在运输量的预测中，经常会需要对一些经济指标进行预测，如各种行业的产 值。但是，由于经济指标所涉及的因素多而复杂，其中有许多是定性的或政策性 的因素，很难作定量的解析分析，常常是采用定性分析和定量分析相结合的办法。 定性分析是预测者通过调查研究，凭自己的实际经验，对政府经济政策、国 内外历年来经济发展趋势进行分析判断，进而对某项经济指标的变化趋势、性质、 方向进行预测，也提出粗略的数量估计。常用的方法有：市场调查法、专家评估 法( 德尔菲法) 、交叉影响法等。定性方法都带有一定的主观性，结果往往会因 人而异，精度不能保障。一般只能作为定量分析结果的补充。 定量经济预测是在全面、及时的大量调查数据的基础上，运用数理统计方法 和模型进行预测，也叫“统计预测”。有两类预测方法：因果预测、时间序列预 测。 2 4 1 因果预测 因果预测将要预测的指标看作因变量，一些与它密切相关的因素看作自变 量。因变量与自变量的关系可能是相当复杂的，往往很难对这种关系进行解析的 分析，从而就很难准确地用数学函数描述这种关系。于是我们就转而求其次，根 据大量的调查数据去探讨它们之间关系的近似的数学表达式，如果我们能知道各 个自变量在规划年的值，那么就可以用这个近似的数学表达式求出规划年因变量 规划年的近似预测值。这种近似的数学表达式有以下特点： ( 1 ) 表达式的形式简单，易于计算处理，如线性函数： ( 2 ) 它只能表达因变量与自变量之间量的关系，不能