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第四章 三角形好题随堂演练1三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于_2在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DEDF_3(2017福建A卷)如图,RtABC中,ACB90,AB6,D是AB的中点,则CD_4如图,ABC中,ABAC5,BC6,点D在BC上,且AD平分BAC,则AD的长为( )A6 B5 C4 D35如图,在ABC中,D为BC的中点,ADBC,E为AD上一点,ABC60,ECD40,则ABE( )A10 B15 C20 D256如图,AD平分BAC,ADBD,垂足为点D,DEAC.求证:BDE是等腰三角形7(2018嘉兴)已知:在ABC中,ABAC,D为AC的中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点E、F,且DEDF.求证:ABC是等边三角形8如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于D,AF平分CAB交CD于E,交BC于F.(1)求证:CECF;(2)若AC3,AB5,求CE的长参考答案12.52.23.34C5.C6证明:如解图,DEAC,13.AD平分BAC,123.ADBD,2B90,3BDE90,BBDE,BDE是等腰三角形7证明:DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,AEDCFD90,D为AC的中点,ADDC,在RtADE和RtCDF中,RtADERtCDF(HL),AC,BABC,ABAC,ABBCAC,ABC是等边三角形8(1)证明:ACB90,CABABC90,CDAB,CADACD90,ACDABC,AFC是AFB的外角,AFCFABB,同理,CEFCAEACE,AF平分CAB,CAEFAB,CEFCFE,CECF;(2)解:在RtABC中,AC3,AB5,ACB90,由勾股定理得BC4.设CEx,则BFB
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