广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷-Word版.doc

深圳市高级中学20152016学年第一学期期中测试高一数学本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷为1-12题，共60分；第卷为13-22题，共90分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡相应的位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。第卷（本卷共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，则等于 ( )（A） （B） （C） （D） 2. 函数的定义域为 （ ）（A） （B） （C） （D） 3已知函数，则= （ ）（A） （B） （C） （D）4已知f(x)(a1)x23ax7为偶函数，则f(x)在区间(5,7)上为 ( )（A）先递增再递减 （B）先递减再递增 （C）增函数 （D） 减函数5三个数a0.42，blog20.4，c20.4之间的大小关系是( )（A） （B） （C） （D）6若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程=0的一个最接近的近似根为（ ）（A） （B） （C） （D）7若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则的图像是( )（A） （B） （C） （D） 8函数的值域是,则函数的值域为（ ）（A）（B）（C） （D）9已知幂函数的图象过点 ,则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）10.函数是上的偶函数,在上是减函数,若则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 11已知函数且，那么 ( ) （A） （B） （C） （D）12已知函数，且对任意的，都存在，使，则实数的取值范围是 （ ）（A）3，) （B）(0,3 （C） （D） 第卷（本卷共计90分）二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13计算： 14函数的定义域为 15已知关于的函数在上是减函数，则实数的取值范围是 16.若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集U = R，（）求； （）求18（本小题满分12分） 已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数. （）求与的解析式；（）判断在上的单调性并用单调性定义证明.19（本小题满分12分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，.（）试求的值；（）判断的单调性并证明你的结论.20（本小题满分12分）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位:百件）.（）该公司这种产品的年产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量 的函数，求；（）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？ （III）当年产量是多少时， 工厂才不亏本？21（本小题满分12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立（）求函数的表达式；（）设，若在区间1，2上是增函数，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知且，.（）求；（）判断函数的奇偶性与单调性；（III）对于，当时 , 有，求实数的集合 .深圳市高级中学20152016学年第一学期期中测试高一数学命题人：程正科 审题人：范铯本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷为1-12题，共60分；第卷为13-22题，共90分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡相应的位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。第卷（本卷共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，则等于 ( B )（A） （B） （C） （D） 2. 函数的定义域为 （ D ）（A） （B） （C） （D） 3已知函数，则= （ B ）（A） （B） （C） （D）4已知f(x)(a1)x23ax7为偶函数，则f(x)在区间(5,7)上为 ( A)（A）先递增再递减 （B）先递减再递增 （C）增函数 （D） 减函数5三个数a0.42，blog20.4，c20.4之间的大小关系是 ( C)（A） （B） （C） （D）6若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为 （ B ）（A） （B） （C） （D）7若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则的图像是 ( C )（A） （B） （C） （D） 8函数的值域是,则函数的值域为 （A）（A）（B）（C） （D）9已知幂函数的图象过点 ,则的值为 （ B）（A）（B）（C）（D）10.函数是上的偶函数,在上是减函数,若则的取值范围是（ D ） （A） （B） （C） （D） 11已知函数且，那么 ( A ) （A） （B） （C） （D）12已知函数，且对任意的，都存在，使，则实数的取值范围是 （ D ）（A）3，) （B）(0,3 （C） （D） 第卷（本卷共计90分）二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13计算： 6 14函数的定义域为 15已知关于的函数在上是减函数，则实数的取值范围是_ _16.若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_1_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集U = R，（）求； （）求17解：(1) B=x | -1x5； .3 5（2） UB =x | x-1或x5 8( UB )A= x | 35，则是减函数，所以，当x=6时y有最大值10.50综上：年产量500件时，工厂所得利润最大。.9（3）当时，由得，当时，由得，综上：年产量满足时，工厂不亏本。.1221（本小题满分12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立（）求函数的表达式；（）设，若在区间1，2上是增函数，求实数的取值范围.21解（1）（2）由F（x）在区间1，2上是增函数得上为增函数且恒正故22.（本小