（信号与信息处理专业论文）基于dsp的无刷直流电机控制系统研究.pdf

摘要 本文在对无刷直流电动机的工作原理分析的基础上，建立了无刷直流电动机 的数学模型和动念框图，讨论了无刷直流电动机的闭环调速方案。分析了经典p i d 调节算法，并针对经典p i d 算法在无刷直流电动机调速中出现的问题，提出了非 线性积分p i d 算法，并成功地应用到本设计中。 相对于等宽脉宽调制p w m ，正弦波脉宽调制s p w m 可以有效地降低电动机 的损耗和噪声。本文在分析了几种s p w m 调制方法的基础上，将基于对称采样法 的s p x 飞i 调制算法应用于本设计中，产生了可调频调幅的正弦波脉宽调制信号。 试验证明，本设计提出的基于d s p 的正弦波驱动无刷直流电动机控制系统具 有良好的调速性能，该系统调试方便、开关嗓音低，为后续的研究工作提供了实 验基础和借鉴。 关键词：无刷直流电动机b l d c 调速p w ms p w m d s pp i d a b s t r a c t t h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dd y n a m i c a ld i a g r a m so ft h eb r u s h l e s sd cm o t o r ( b l d c ) a r eo b t a i n e d ，b a s e d o nt h ea n a l y s i so f t h ep r i n c i p l eo f b l d c t h e c l o s e d l o o p s c h e m eo ft h eb l d ci sd i s c u s s e da n dt h eb l d cm o t o rc o n t r o l l e r u s i n gd s pi s d e s i g n e d t oo v e r c o m et h ep r o b l e m si n t h ec l a s s i c a lp i da l g o r i t h m ，t h en o n l i n e a r i n t e g r a lp i da l g o r i t h mi sp r e s e n t e da n da p p l i e d i nt h ed e s i g ns y s t e m t h es i n ew a v ep u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( s p w m ) i su s e dt or e d u c et h ew a s t a g ea n d t h en o i s eo ft h em o t o rm o r ee f f e c t i v e l y ，a sc o m p a r i n gt ot h e e q u a lp u l s e w i d t h m o d u l a t e dp w m t h es p w m a l g o r i t h mu s i n gs y m m e t r i c a ls a m p l ei nt h i sc o n t r o l l e r ， c a r la l t e ri t sf r e q u e n c ya n d a m p l i t u d e t h e g o o dp e r f o r m a n c eo f t h eb l d cm o t o rc o n t r o l l e ru s i n gd s pi sv e r i f i e db yt h e e x p e r i m e n t k e ) 1 v o r d s ：b r u s h l e s s d cm o t o rb l d c s p e e dr e g u l a t i o n p w ms p w m d s pp i d 创新性声明 i 5 8 3 7 8 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列 的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也 不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中做了明确的说明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 翠堡垒 日期0 0 0 w - ，s - 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期n m - 文工作的知识产权单位属西安电 子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时 署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允 许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵 守此规定) 本学位论文属于保密在j 解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 逸垒鱼。 衅 日期堡! ! 生：! ：茎 日期鲨生：! 第一章综述 第一章综述 1 1 无刷直流电动机的发展 一个多世纪以来，电动机作为机电能量转换装置，其应用范围已遍及国民经 济的各个领域及人们的日常生活之中。电动机的主要类型有：同步电动机、异步 电动机与直流电动机三种，其容量小到几瓦，大道上千万瓦。众所周知，电动机 具有运动效率高和调速性能好等诸多优点，但传统的直流电动机均采用电刷，以 机械方法进行换向，因而存在相对的机械磨擦，由此带来了噪声、火花、无线电 干扰以及寿命短等致命弱点，再加上制造成本高及维修困难等缺点，从而大大限 制了它的应用范围，致使目前工农业生产上，大多数均采用三相异步电动机。 随着社会生产力的发展，人们生活水平的提高，需要不断地开发各种新型电 动机。科学技术的进步，新技术新材料的不断涌现，更促进了电动机产品的不断 推陈出新。针对上述传统直流电动机的弊病，早在本世纪3 0 年代，就有人开始研 制以电子换向来代替电刷机械换向的无刷直流电动机，并取得了一定的成果。但 由于当时的大功率电子器件仅处于初级发展阶段，没能找到理想的电子换向元器 件。使得这种电动机只能停留在实验室阶段，无法推广使用。1 9 9 5 年，美国的 d 哈里森等人首次申请了应用晶体管换向代替电动机机械换向的专利，这就是现 代无刷直流电动机的雏形，但由于电动机尚无起动转矩而不能产品化。尔后又经 过人们多年的努力，借助于霍尔元件来实现换向的无刷直流电动机终于在1 9 6 2 年问世，从而开创了无刷直流电动机产品化的新纪元。7 0 年代以来，随着电力电 子工业的飞速发展，许多新型的高性能半导体功率器件，如g t r 、m o s f e t 、i g b t 等相继出现，以及高性能的永磁材料，如钐钴、钕铁硼等的问世，均为无刷直流 电动机的广泛应用奠定了坚实的基础。 1 2 无刷直流电机的特点及应用 1 2 1 无刷直流电机的特点 无刷直流电机保持着有刷直流电机的优良机械及控制特性，在电磁结构上和 有刷直流电机一样，但它的电枢绕组放在定子上，转予上放置永久磁钢。无刷直 流电机的电枢绕组像交流电机的绕组一样，采用多相形式，经由逆变器接到直流 电源上，定子采用位置传感器实现电子换相来代替有刷直流电机的电刷和换向器， 2 基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 各相逐次通电产生电流，定子磁场和转子磁极主磁场相互作用，产生转矩。 和有刷直流电机相比，无刷直流电机由于取消了电机的滑动接触机构，因而 消除了故障的主要根源。转子上没有绕组，也就没有了励磁损耗，又由于主磁场 是恒定的，因此铁损也是极小的( 在方波电流驱动时，电枢磁势的轴线是脉动的， 会在转子铁心内产生一定的铁损，采用正弦波电流驱动比方波电流铁损更小) 。总 的晓来，除了轴承旋转产生磨损外，转子的损耗很小，因而进一步增加了工作的 可靠性【( 1 l 】。 1 2 2 无刷直流电动机的应用 由于无刷直流电动机既具有交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等 一系列优点，又具有直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好的特 点，故在当今国民经济的各个领域，如医疗器械、仪表仪器、化工、轻纺以及家 用电器等方面的应用日益普及。无刷直流的应用主要分为以下几类： 定速驱动机械 一般工业场合不需要调速的领域以往大多是采用三相或单相交流异步和同步 电机。随着电力电子技术的进步，在功率不大于1 0 k w 且连续运行的情况下，为 了减少体积，节省材料，提高效率和降低能耗，越来越多的电机正被无刷直流电 机逐步取代，这类应用：有自动门、电梯、水泵、风机等。而在功率较大的场合， 由于一次成本和投资较大，除了永磁电机外还要增加驱动器，因此目前较少有应 用。 调速驱动机械 速度需要任意设定和调节，但控制精度要求不高的调速系统分为两种：一种 是开环调速系统，另一种是闭环调速系统( 此时的速度反馈器件多采用低分辨率 的脉冲编码器或交、直流测速等) 。通常采用的电机主要有三种：直流电机、交流 异步电机和无刷直流电机。这在包装机械、食品机械、印刷机械、物料输送机械、 纺织机械和交通车辆中有大量应用【0 2 1 1 0 3 1 。 调速应用领域最初用得最多的是直流电机，随着交流调速技术特别是电力电 子技术和控制技术的发展，交流变频技术获得了广泛应用，变频器和交流电动机 迅速渗透到原来直流调速系统的绝大多数应用领域。近几年来，由于无刷直流电 机体积小、重量小和高效节能等一系列优点，中小功率的交流变频系统正逐步被 无刷直流电机系统所取代，特别是在纺织机械、印刷机械等原来应用变频系统较 多的领域，而在一些直接由电池供电的直流电机应用领域，则更多的由无刷直流 第一章综述 电机所取代。 精茁控制 促器电动机在工业自动化领域的高精度控制中扮演了一个十分重要的角色， 应用场台不同，对伺服电动机的控制性能要求也不尽相同，在实际应用中，伺服 电动机有各种不同的控制形式：转矩控制电流控制、速度控制、位置控制。无 刷直沆巨机由于其良好的控制性能，在高速、高精度定位系统中逐步取代了直流 电机与步进电机，成为其首选的伺服电机之一。目前，扫描仪、摄影机、c d 唱 机驱动、医疗诊断c t 、计算机硬盘驱动及数控车床驱动中等都广泛采用了无刷 直流电札伺服系统用于精密控制【o ”。 其篷应用 家焉电器、大型同步电机启动等。 l 一3 无刷直流电动机控制器和功率半导体器件的发展 1 3 1 无刷直流电动机控制器的发展t 0 2 1 对于无刷直流电动机的控制器，当前主要有专用集成电路( a s i c ) 控制器、微 处理器【、i c u ) 和数字信号处理器( d s p ) 等三种方式。 对于专用集成电路( a s i c - - a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ) ，现在几乎 所有先莛工业国家的半导体厂商，都能提供自己开发的电机控制专用集成电路。 但使用霹灵活性较差，受到的限制过多。 现在市面上的无刷直流电动机控制器大多采用单片机来实现。应用较多的是 8 0 9 6 系列产品，但单片机的处理能力有限，特别是需要处理的数据量大、实时性 和精度要求高时，单片机往往不再能满足要求。因此，人们便自然地想到了d s p ( 数字信号处理器) 。由于d s p 可对输入输出数据进行高速处理( 其运算速度比单 片机快一个数量级1 ，特别是d s p 器件还提供了高度专业化的指令集，提高了数 字滤波器的运算速度，这样使得它在控制器的规则实施、矢量控制和矩阵变换方 面具有餐天独厚的优势。若要无刷直流电机完成一些较复杂的控制功能，如电压 电流双闳环调速、转子电流正弦波驱动，则必须要用运动控制专用微处理器。运 动控制专用微处理器种类很多，尤其以t i 公司的t m s 3 2 0 c 2 4 系列和a d 公司的 a d m c 3 x x 系列d s p 单片电机控制器为最佳。它们都是将电机控制所需的外围功 能电路隽成在一个d s p 芯片内，其具有体积小、结构紧凑、易于使用、可靠性高 的特点，运算速度可达2 0 4 0 m i n p s ，指令周期仅为几十纳秒，与普通的m c u 4基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 相比，运算及处理能力增强1 0 5 0 倍，确保了系统具有更优越的控制性能。因此， 采用d s p 作为控制芯片将是今后的发展方向。另外，采用d s p 的专用集成块的 另一优点就是，可以降低系统对传感器等外围器件的要求，通过复杂的算法可以 达到同样的控制性能。这样，降低了成本，提高了可靠性，有利于专利技术的保 密。 1 3 2功率半导体器件的发展 电力电子技术、功率板代替器件的发展对电机控制技术的发展影响极大，它 们是密切相关、相互促进的。近3 0 年来，电力电子技术的迅猛发展，带动和改变 着电机控制的面貌和应用。5 0 年代末期出现的晶闸管器件，取代了原先的电动 机一发电机组、交磁电机扩大机、磁放大器、电子管放大器。在这以后，这种半 控型功率器件一直主宰着电机控制市场。到7 0 年代和8 0 年代才先后出现了全 控型功率器件，取消了原来普通型晶闸管系统所必需的换向电路，简化了电路结 构，提高了效率和工作频率，降低了噪声，也缩小了电力电子装置的体积和重量。 谐波成分大、功率因数差的相控交流器逐步由斩波器或p w m 交流器所取代，明 显地扩大了电机控制的调速范围，提高了调速精度，改善了快速性、功率因素和 效率。利用g t r 的直流p w m 调速装置与直流调速电动机相配合，其调速范围可 达1 ：1 0 0 0 0 。而普通晶闸管装置的调速范围为1 ：( 1 0 0 1 5 0 ) 。新一代功率器件 的出现，大大促进了中小功率交流异步电动机变频调速的发展，大批基于g t p 或 i g b t 功率模块的v v v f 变频器商品推向市场，使得交流电动机的变速控制成为 易事。 1 4 论文的内容安排 本文针对d s p 在无刷直流电动机控制系统中的应用趋势，采用德州仪器公司 的运动控制专用d s p t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 作为控制器，设计了基于该d s p 的无刷直 流电动机控制系统，实现了对无刷直流电动机电流的正弦波控制和速度控制。 论文简要介绍了无刷直流电动机的总体控制方案详细讨论了无刷直流电动 机的转子电流正弦波控制算法和转速闭环调节算法( 第二章、第三章) 。然后设计 出了基于d s p ( t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ) 的无刷直流电动机控制系统，给出了硬件设计 总体方案和设计细则( 第四章) 。结合硬件系统，设计了直流无刷电机正弦波控制 算法和转速闭环调节算法( 第五章) 。最后给出了试验结果及分析，说明了这种控 制系统的优越性( 第六章) 。 第二章无刷直流电动机的结构、原理及数学模型 第二章 无刷直流电动机的结构、原理及数学模型 本章首先介绍了无刷直流电机的基本组成环节，分析了无刷直流电动机定子 绕组在三相非桥式星形接法、三相星形桥式接法和三相封闭式桥式接法三种情况 下的工作原理，最后在建立了无刷直流电机的数学模型的基础上分析了无刷直流 电动机的动态特性。 2 1 无刷直流电动机的基本结构及运行原理 2 1 1 无刷直流电动机的基本组成环节 闰2 1 无刷直流电动机结构原理图 电动机 电子 开关线路 无刷直流电动机的结构原理图如图2 1 所示。它主要由电动机本体、位置传 感器和电子开关线路三部分组成。电动机本体在结构上与永磁同步电机相似，但 没有笼形绕组和其它气动装置。其定子绕组一般制成多相( 三相、四相、五相不 等) ，转子由永久磁钢按一定极对数( 2 p = 2 , 4 ，) 组成。图2 1 中的电动机本体 为三相两极。三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率开关器件相联接， 在图2 1 中的a 相、b 相、c 相绕组分别与功率开关管v l 、v 2 、v 3 相接。位置 传感器负责跟踪转子并电动机的转轴相联接。 当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相 6 基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 互作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子位置信号变换成电信 号，控制电子开关线路，从而使定子各相绕组按一定次序导通，定子相电流随转 子位置的变化按一定的次序换相。由于电子开关线路的导通次序是与转子转角同 步的，因而起到了机械换向器的作用。 因此，所谓无刷直流电动机，就其基本结构而言，可以认为是一台由电子丌 关线路，永磁式同步电动机以及位置传感器三者组成的“电动机系统”。其原理框 图如图22 所示。 图2 2 无刷直流电动机的原理框图 电动机转子的永久磁钢与永磁有刷电动机中所使用的永久磁钢作用相似，均 在电动机气隙中建立足够的磁场，其不同之处在于：直流无刷电动机中永久磁钢 装在转子上，而直流有刷电动机的永久磁钢装在定子上。 图2 3 无刷直流电动机的组成框图 第二章无刷直流电动机的结构、原理及数学模型7 无刷直流电动机电子开关线路用来控制电动机定子上各相绕组通电的顺序和 时间，主要由功率逻辑开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。功率 逻辑单元是控制电路的核心，其功能是将电源功率以一定的逻辑关系分配给直流 无刷电动机定子上的各相绕组，以便使电动机产生持续不断的转矩。而各相绕组 导通顺序和时间主要取决于转子位置传感器信号。但位置传感器所产生的信号一 般不能直接用来控制功率逻辑开关单元，往往需要经过一定的逻辑处理。综上所 述，组成无刷直流电机各个主要部分部件的框图，如图2 3 所示。 2 1 2无刷直流电动机的工作原理i o 无刷直流电动机的电枢绕组通常有三种接法，下面就这三种接法分别阐述无 刷直流电动机的工作原理。 2 1 2 1三相非桥式星形接法 图2 4 表示一台采用非桥式晶体管开关电路驱动两极星形三相绕组，并带有 电磁式位置传感器的无刷直流电动机。转子位置传感器的励磁线圈由高频振荡器 供电，通过导磁片的作用使信号线圈获得较大的感应电压，并经整流、放大加到 开关功率管的基极上使该管导通，因而与该管串联的定子绕组也就与外界的电源 接通。由于导磁片与电动机转子同轴旋转，所以信号线圈w a ，w b ，w c 依次得 电，三个功率管依次导通，使定子三相绕组轮流通电。 图2 ，4 直流无刷电动机工作原理 当电机转子处于图2 4 瞬时，位置传感器p s 的扇形导磁片位于图示位置处 8基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 它的信号线圈w a 开始与威磁线圈相耦合，便有信号电压输出，其余两个信号线 圈w b 、w c 的信号电压为0 。线圈w a 供出的信号电压使晶体管v 1 开始导通， 而晶体管v 2 、v 3 截止：这洋，电枢绕组a x 有电流通过，电枢磁场院的方向如 圈中所示。电枢磁场与永受转子磁场相互作用就产生转矩，使转子按顺时针方向 旋转。当电机转子在空制转过2 n - 3 电角度时，位置传感器的扇形叶片也转过同样 的角度，从而使信号装图w b 开始有信号电压输出，w a 、w c 的信号电压为0 。 w b 输出的信号电压便堕晶体管v 2 开始导通，晶体管v 1 、v 3 截止。这样，电枢 绕组b y 有电流流过宅躯磁场e 的方向如图2 5 ( a ) 所示。电枢磁场与永磁 转子磁场相互作用产生转矩，使转子继续沿顺时针方向旋转。 谚。：$ 鳖2 5电枢磁场与转子磁场间的相对位置 当转子在空间转过4 7 r 3 电角度后，位置传感器使晶体管v 3 开始导通，v 1 ， v 2 截止，相应电枢绕组c z 有电流通过。电枢磁场厦的方向如图2 5 ( b ) 所示， 它与转子磁场相互作用仍使转子按顺时针方向旋转。 若转子继续转过2 7 t 3 电角度，回到原来的起始位置( 如图2 5 ( c ) 所示) ， 通过位置常感器将重复上述的换流过程，如此循环下去，无刷直流电动机在电枢 磁场与永磁磁场的相互作用下，能产生转矩并使电机转子按一定的转向旋转。 可以看出，在三相星形非桥式的无刷直流电动机中，当转子转过2 石电角度时， 定子电枢绕组共有三个通电状态：每一状态仅有一相导通，定子电流所产生的电 枢磁场在空间跳跃着转动，相应的在空间也有3 个不同的位鼍。称为三个磁状态； 每一状态持续2 r c 3 电角度，这种通电方式称为一相导通星形三相三状态。每一晶 体管导通时转子所转过的空间电角度称为导通角口。显然，转子位置传感器的导 磁扇形片张角a 。至少应该等于导通角吼。通常为了保证前后两个导通状态之问 不出现间断，就需要有个短暂的重叠时间，必须使口。略大于敝。电枢磁场在空 间保持某一状态使转子所转过的空间电角度，电机定子上前后出现的两个不同磁 场轴线问所央得的电角度称为磁状态角，用表示。 三相星形非桥式无刷直流电动机各相绕组与各晶体管导通顺序的关系如表 第二章无刷直流电动机的结构、原理及数学摸型9 2 1 所示，可以看出，由于一个磁状态对应一相导通，所以瓯和d 。都等于2 s t 3 。 当电机是p 对极时，位置传感器转子沿圆周应有p 个均匀分布的导磁扇形片，每 个扇形片张角口。2 月( 3 p ) 。 + 表2 1 星形三相三状态导通顺序表 电角度 。 孥挈 2 。 jj 定子绕组的导通相a bc 导通的晶体管元件 v 1v 2v 3 图2 6 三相星形挢式开关电路 2 1 2 2三相星形桥式接法 图2 ，7 三相桥式电路的位置传感器 若定子绕组仍为三相，而功率晶体管接成桥式开关电路如图2 6 所示，相应 1 0 基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 的位置传感器如图2 7 所示。三相电枢绕组与各晶体管导通顺序的关系如表 2 2 所示。可以看出，电机应有六个通电状态，每一状态都是两相同时导通，每 个晶体管导通角仍为口。= 2 r e 3 ，位置传感器扇形片张角a 。2 z 3 p 。电枢合成 磁场是由通电的两相磁场合成。若每相磁密在空间是正弦分布的，用向量合成法 可得合成磁密屈的幅值等与每相磁密幅值的3 倍，它在空间相应有六个位置， 磁状态角口。= z 3 。三相星形桥式电路的通电方式称为两相导通三相六状态，这 种导通方式较为常用，本文所采用的无刷直流电动机即为三相星形桥式接法。 表2 2两相导通星形三相六状态导通顺序表 电角度。 号等 厅 了4 z了5 n - 2 丌jjjj abc 导电顺序 bcab v 1导通 v 2导通 v 3导通 v 4导通 v 5导通导通 v 6导通 2 1 2 3三相封闭式桥式接法 封闭式转子绕组只能与桥式晶体管开关电路相结合。图2 8 表示三相封闭型 ( 三角型) 桥式接法的原理线路图。三相电枢绕组与各晶体管导通顺序的关系如 表2 3 所示，可以看出，它与星形接法的区别在于任何磁状态中电枢绕组全部通 电，总是某两相绕组串联后再与另一相绕组并联。在各状态中仅是各相通电顺序 与电流流过的方向不同。电枢合成磁场是由通电的三相磁场所合成。图2 9 表示 b 相绕组与c 相绕组串联再与a 相绕组并联，电流由b 相流向c 相( 符号为a 1 3 b c ) 时的磁密相量图。可见，定子合成磁密只的幅值等与每相磁密幅值的1 5 倍。三 相封闭形桥式接法也有6 个通电状态，磁状态角口。= z 3 ，导通角口。= 2 z 3 ， 位置传感器导磁扇形片张角口。2 z ( 3 p ) 。三相封闭形桥式电路的通电方式也称 为封闭形三相六状态。 、 “1 。 第二章无刷直流电动机的结构、原理及数学模型 图2 8 三相封闭形桥式开关电路 表2 3 封闭形三相六状态导通顺序表 电角度。 詈了2 x 牙 了4 n 了5 n 2 刀 jjjj acbacb 导电顺序 c ba 斗ba 寸cb 甘cb 斗ac 叶a v l导通 v 2导通 v 3 导通 v 4导通 v 5导通 导通 v 6导通 图2 9 对应a i q b c 时电枢磁密相量图 基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 2 2 无刷直流电动机的数学模型 2 2 1无刷直流电动机的运行特性【0 5 】 2 2 1 1电枢电流 i 6 图2 10 电枢绕组感应电势波形 以三相非桥式星形接法两极电机为例，分析无刷直流电动机的运行特性。 依上一节所述的工作原理，该种接法时的= = 2 ，r 3 。为了便于分析，作 如下假设： ( 1 ) 转子磁钢所产生的磁场在气隙中沿圆周按正弦分布； ( 2 ) 忽略电枢绕组的电感，电枢绕组电流可以突变； ( 3 ) 忽略过渡导通状态和开关动作的过渡过程，认为每相电流时瞬时产生 和切除； 无刷直流电动机a 相电压平衡方程式为： u o = e o + r + u ； ( 2 1 ) 式中，u 。为电源电压；e a 为电枢绕组感应电动势；i o 为电枢电流；心为电枢绕组 的平均电阻：u ，为功率晶体管的饱和压降。 根据假设( 1 ) ，转子磁场在气隙中按正余弦分布，因此电动机旋转使转子磁 场在电枢绕组中产生的感应电动势也是按正余弦规律变化。若以转子磁极曲线与 a 相绕组轴线重合时作为转子的起始位置，就可作出图2 10 所示的三相绕组感 应电势波形。为了使电机的输出功率最大，通常当转子磁极轴线处在电势波形相 邻交点所对应的角度范围时，让电势大的一相导通，由图2 10 可得a 相导通时 磁极轴线用处于三2 一争= 三6 与三2 + 鲁= 竺6 范围内，绕组感应电动势 e a = s i n 耐 ( 2 2 ) 羔兰堡l 皇塑坚型重皇垫塑塑竺塑：堕望墨塑堂堡型 ! ! 感应电动势最大值 式中，为电枢绕组每相有效匝数；中为每极气隙磁通：频率 r p n 。 6 0 将式中( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 。可得电枢电流 。玄虬一u r 一已s i n 耐) 其波形如图2 1 l 所示。导通时间内的电枢电流平均 l 2 丽1 乒去( 眈一一已s i n 叫) d 耐 2 半一0 8 2 7 e 兄, ( 2 6 ) 2 2 1 2 电磁转矩 图2 11 电枢电流波形 电机的电磁转矩 珊) = 等 式中，q 为电机的角速度， q ：2 a f p 将式( 2 2 ) 及( 2 5 ) 代入式( 2 7 ) ，可得电磁转矩 i ( ，) = 墨葛予( 虬一坼一b s i n 耐) ( 2 7 ) 1 4基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 将式( 2 3 ) 及式( 2 8 ) 代入，可得 黔警( u o a u r - e s i n 蛐酬 由式( 2 9 ) 司以看出，在一个磁状态即一相导通区内，由于电势的脉动使转 矩产生了波动，转矩波动会使电机产生噪音和运转不稳定，所以一般都希望转矩 波动小。由图2 11 可以看出减小磁状态角口。可以减小电势的脉动，因而也就 减小了转矩波动对于”f 相电机磁状态角吒，= 2 x m ，增加相数可以减小口。，但 电机结构和转子线路就要复杂。 平均电磁转矩 ，= 去和础妒等乒( 部i n 删c 删 ：o 4 7 8 p 学 , f 3 ( u o 一u ) 一1 4 8 e 。 ( ”? ) ( 2 一l o ) 转速 = 0 ，瓦= 0 ，因而平均堵转矩 乃_ 0 8 2 7 p 西半( m ) ( 2 1 1 ) 2 2 1 3转速 将式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 代入式( 2 6 ) ，可得转速 n = 1 1 5 5 u o - a u r - i o r o 仔m i n l p n o 、 令l a = 0 ，可得理想空载转速 铲s s 错( r m i n ) 2 2 1 4 系数k e 和k ，计算公式的推导 ( 1 ) 电势系数k 。 电势系数e 是电动机单位转速在电枢绕组中所产生的感应电势的平均值。由 式( 2 6 ) 可以看出感应电动势平均值 巴= o 8 2 7 乜 一一 蔓三兰 垂型皇堕生垫垫堕笪塑：堕墨墨塑堂堡型 ! ! 因而山式( 2 3 ) 及( 2 4 ) 可得电势系数 k ：e 。= 0 8 2 7 2 n 。- 嚣w a o ：。6 p 呢。，。一： 式中，中单位为w b ；k 单位为v ( r m i n 。) 。 ( 2 ) 转矩系数k ， 转矩系数k ，是当电动机电枢绕组中通入单位电流时电动机所产生的平均电 磁转矩值。由式( 2 6 ) 和( 2 10 ) 可得转矩系数 k 。t = 0 , 8 2 7 p 中( n m a ) 2 2 2 无刷直流电动机的动态特性和数学模型 无刷直流电动机的动态特性可由下列方程组来描写 u a u = e + i r l = k 7 i l 一瓦= 丽g d 2 瓦d n e = k n 式中瓦为电动机的负载阻转矩：g d 2 为电动机转子飞轮力矩( n m 2 ) ，g d 2 = 4 9 j ( j 为转动惯量) 。 经拉氏变换后，可得 u ( s ) 一a u ( s ) = e ( 5 ) + r i ( s ) t o ( s ) = k r l ( s ) t o ( 沪驰) = 罢吣) 乞( 5 ) = k e n ( s ) 根据方程式( 2 一l7 ) 可求得直流无刷电动机动态结构图，如图2 12 所 示。 可求得其传递函数为： 吣) = 忐) 式中k 为电动机传递函数ik = l k ；如为转矩传递函数，恐= r k , , k t 为 6基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 电磁时间常数，i = r g d 21 ( 3 7 5 k 巧) 。 目2 12 无刷直流电动机的动态结构图 第三章无刷直流电动机速度控制策略 第三章无刷直流电动机速度控制策略 本章在分析了无刷直流电动机调速方法的基础上，详细论述了无刷直流电动 机正弦波脉宽调制技术( s p w m ) 的原理及数学模型，着重比较了产生s p w m 的 三种实时算法( 自然采样法、对称规则采样法、不对称规则采样法) 的优劣：针 对无刷直流电动机转速闭环控制系统的调节算法，详细分析了转速控制经典p i d 算法，提出了非线性积分p i d 算法，该算法能很好地解决无刷直流电动机转速调 节过程中出现的积分饱和现象。 3 一l 无刷直流电动机的调速方法和调速性能 3 1 1 无刷直流电动机的调速方法和调速性能i l l 】【1 2 1 无刷直流电动机的动态特性方程为 u 一u = e d + 1 r r o = k 7 i ， g 幽 1 a 叫。丽+ i e o = 丘玎 其中，k 为电势系数，岛为转矩系数，将( 3 2 ) 式代入( 3 1 ) 式，可得： n ：旦一上 ( 3 5 ) k ek e k t 令e = 8 6 6 p 1 0 ，c r = 0 8 6 7 p 分别代入式( 2 15 ) 、式( 2 16 ) 得琏= e 中，“= c 0 中，再代入式( 3 5 ) ，得 一= 茜一帝r 瓦( 3 - - 6 ， 一= 一一 ， e 巾c c 7 0 2 。 在式( 3 6 ) 中，e 为电势常数，o 、q 只与电机本身有关，l 的大小决定 于负载转矩，因此可知，无刷直流电动机的调速方法有三种： ( 1 ) 调节电枢供电电压u 。改变电枢供电电压主要是从额定电压往下降低 电枢电压，从电动机额定转速向下调速，属恒转矩调速方法。对于要求在一定范 围内无级平滑调速系统来说，这种方法最好。，口的变化遇到的时间常数较小，能 ! ! 董王里! ! 竺垂型窒堕皇塑塑型至竺堕塑 快速响应，但是需要大容量可调直流电源。 ( 2 ) 改变电机的主磁通。改变电机磁通可以实现无级平滑调速，但只能减 弱磁通，从电动机额定转速向上调速，属速恒功率调速方法。因为无刷直流电动 机的定子磁场多由永磁铁产生，所以这种调速方法不适用于无刷直流电动机。 ( 3 ) 改变电枢回路电阻r 。在电动机电枢回路外串电阻进行调速的方法， 设备简单，操作方便。但只能是有级调速。调速平滑性差，机械特性软：空载时 几乎没什么调速作用；在调速电阻上消耗大量的电能。 改变电阻调速缺点很多，目前很少采用，仅在有些起重机、卷扬机及电车等 调速性能要求不高或低速运转时间不长的传动系统中采用。弱磁调速范围不大， 往往和调压调速配合使用，在额定转速以上作小范围的升速。因此，自动控制的 直流调速系统往往以调压调速为主，必要时把调压调速和弱磁调速两种方法配合 起来使用，而对于无刷直流电动机，其调速多采用调压调速。 3 1 2 直流斩波器或脉宽调制变换器 r v d v 。( ( a ) ( b ) 圈3 1直流斩波器电路原理图及输出电压波形 ( a ) 原理图( b ) 电压波形 直流斩波器又称为直流调压器是利用开关器件来实现通断控制，将直流电 源电压断续加到负载上，通过通、断时间的变化来改变负载上的直流电压平均值， 将固定电压的直流电源变成平均值可调的直流电源，亦称童流一直流变换器。它 具有效率高、体积小、低成本的优点，现已广泛应用于地铁、电力机车、城市无 轨电车以及电平搬运车等电力牵引设备的变速拖动中，也广泛应用于无刷直流电 动机调速系统中。 图3 1 ( a ) 为直流斩波器的原理电路和输出电压波形，图中v t 代表开关 器件。当开关器件v t 接通时，电源电压u 。加到电动机上，当v t 断开时，直流电 源与电动机断开，电动机电枢端电压为零。如此反复，使得电枢端电压波形如图 3 1 ( b ) 所示。 第三章无刷直流电动机速度控制策略9 这样，电动机电枢端电压的平均值为： r = 普u = p u ( 3 7 ) 十 式中，t 为丌关器件的通断周期：f 。为开关器件的导通周期；p = 誓= ，。厂为占空 比：，为开关频率。 由式( 3 7 ) 可知，直流斩波器的输出电压平均值矿，可以通过改变占空比尸， 即通过改变开关器件导通( 或) 关断时间来调节，常用的改变输出平均电压的调 制方法有以下三种： ( 1 ) 脉冲宽度调制( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ，简称p w m ) 。开关器件的通 断周期r 保持不变，只改变器件每次导通的时间k ，也就是脉冲周期不变，只改 变脉冲的宽度，即定频调宽，称为脉冲调宽。 ( 2 ) 脉冲调频调制( p u l s ef r e q u e n c ym o d u l a t i o n ，简称p f m ) 。开关器件 每次导通的时间f ，。不变，只改变导通周期丁或开关频率，也就是只改变开关的 关断时间，即定宽调制，称为调频。 ( 3 ) 两点式控制。开关器件的通断周期r 和导通时间f 。均可变，及调频调 宽，亦称为混合调制。当负载电流或电压低于某一最小值时，使开关器件导通； 当电流或电压高于某一最大值时，使开关器件关断。导通和关断的时间以及通断 周期都是不确定的。 构成直流斩波器的开关器件过去用的较多的是普通晶体管和逆导晶闸管，它 们本身没有自关断能力，必须有附加的强迫关断电路，增加了转子的体积和复杂 性，增加了损耗，而且由它们组成的斩波器开关频率低，输出电流脉动性大，调 速范围有限。自2 0 世纪7 0 年代以来，电力电子器件迅速发展，研制并生产出既 能控制其导通又能控制其关断的全控型器件，如门极可关断晶闸管( g t o ) 、电力 晶体管( g t r ) 、电力场效应管( p - - m o s f e t ) 、绝缘珊极双极型晶体管( i g b t ) 等， 这些全控型器件性能优良，由它们构成的脉宽调制直流调速系统( 简称p w m 调速 系统) 近年来在中小功率直流传动中得到了迅速普及，与v m 调速系统( 晶闸管 相控整流器供电的直流电动机调速系统) 相比，p w m 调速系统有以下优点： ( 1 ) 采用全控型器件的p 踟调速系统，其脉宽调制电路的开关频率高，一 般在几k h z 到几十k h z ，因此系统的频带宽，响应速度快，动态抗扰能力强。 ( 2 ) 由于开关频率高，仅靠电动机电枢电感的滤波作用就可以获得脉动性 很小的直流电流，电枢电流容易连续，系统的低速性好，稳速精度高，调速范围 宽，同时电机损耗和发热都较小。 ( 3 ) p _ | v m 系统中，主回路的电力电子器件工作在开关状态，损耗小，装置效 率高，而且对交流电网的影响小，没有晶闸管整流器对电网的“污染”，功率因数 高，效率高。 2 0基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 ( 4 ) 主电路所需的功率元件少，线路简单，控制方便。 目前，受到器件容量的限制，p w m 直流调速系统只适用于中、小功率的系统。 3 2 s p w m 控制技术 随着电力电子技术的发展，脉冲宽度调制( p w m ) 技术己在中小功率电动机的 变频调速技术中得到广泛的应用。但p w m 波形的谐波分量大，过高的谐波会使电 机产生附加损耗和噪音，不利于电机的平稳运行。j 下弦波脉宽调制s p w m ( s i n u s o i d a lp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ) 技术是基于基准正弦波产生脉宽调制信号的 方法，其效果与正弦波等效，很好地克服了p w m 技术的缺陷。 3 2 1s p w i 控制的基本原理 在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不相等的窄脉冲加在 具有惯性的环节上，其效果基本相同【0 7 】。这一结论是s p w m 控制的重要理论基础。 如图3 2 ( a ) 所示，将正弦波看成是由n 个彼此相连的脉冲所组成的波形。这些 脉冲宽度相等，都为z n ，但幅值不等，且脉冲的顶部为曲线，各脉冲的幅值按 正弦波规律变化。如果将上述脉冲序列用同样数量的等幅而不等宽的矩形状脉冲 代替，使矩形脉冲的中点和相应的正弦等分的中点重合，且使矩形脉冲的相应正 弦部分面积相等，就有图3 2 ( b ) 所示的脉冲序列。像这种脉冲的宽度按正弦规 律变化而与正弦波等效的波形，即为s p w m 波形。 iii- l- 上j _上上上 上 图3 2s p w m 控制的基本原理图 第三章无刷直流电动机速度控制策略 3 2 2s p w m 的数学模型【0 8 】 2 5 】 s p w m 法，可由模拟电路和数字电路等硬件电路来实现，也可由微型计算机， 即硬件与软件结合的方法来实现。 用硬件电路实现s p w m 法，通常是用一个正弦波信号发生器产生可以调频调 幅的正弦波( 称为调制波) 信号，再用一个三角波信号发生器产生幅值不变的三 角波( 称为载波) 信号，将它们进行比较，由两者的交点来确定逆变器丌关的转 换，如图3 3 所示。 n 。ji _ 1ini y vvvvw0 ) 涟j l ill 霾霞霾毳霾il阱一 图3 3 三角波载波s p w m 法 由微型计算机来实现s p w m 控制，根据软件化方法的不同，有如下几种： l表格法( 又称r o m 法)这种方法是预先将s p w m 波的数据计算出来， 存入r o m 中，然后根据调频指令将这些数据顺序取出，由输出口输出，控制逆变 器的开关动作。表格法的缺点是专用大量的内存，且无实时处理功能。 2随时计算法( 又称r a m 法)这种方法的特点是在r o m 中只预先存储 一个单位基准正弦波，运行时，根据指令值的要求，计算一个周期的开关模式和 开关模式的保持时间，写入r a m i 中。一旦计算完了，就把r a m 的数据取出。 在r a m l 的数据输出期间，如指令值发生了变化，则开始重新计算，但将计算结 果写入r a m 2 中。写入r a m 2 的操作一旦完成了，则转为将r a m 2 的数据输出。 再有新的指令值时，则将计算结果写入r a m l 中。如此轮流得使用两个r a m 。这 种方法虽不必使用大量的r o m ，但也没有实时处理功能，动态响应时间也较慢。 3 实时计算法实时计算法要有数学模型。建立数学模型的方法有许多种， 如谐波削去法，等面积法，采样形s p w m 法以及由此派生出来的许多方法。 2 2基于d s p 的无刷直流电机控制系统研究 采样型s p w m 法，分自然采样法，规则采样法。而规则采样法中又分为对称 规则采样法和不对称规则采样法。 ( 1 ) 自然采样法图3 4 所示的就是自然采样法。它是将基准正弦波与一 个载波三角波相比较由两者的交点决定逆变器丌关模式的方法。在图3 4 中，z 为三角波的周期，u ，为三角波的高，正弦波为qs i n c o t ，瓦为采样周期，r = 7 ：2 ， 由图3 4 可知： 。j ， 门一 l v + 。a 1 r t “ 一 一 j - i 戮獭 f l ，2 互 f 帅o 五 r 1， t 2 t ，2、 。 正 图3 4 自然采样法 利用三角形的相似关系，解出a 、b 并代入式( 3 8 ) 得到： 其中，m = u c u 为正弦波幅值对三角波幅值之比，称为调幅比，0 m l 一 b !二曼业b a + b 一 蔓三望重型皇亟皇垫垫蕉堕丝型薹堕 ! ! k - 1 尸( 七) = k ，( 七) + k ， 厂【e ( ，) 】e ( _ ，) + k 。【e ( i ) 一e ( k 一1 ) 】 ( 3 25 ) j = 0 f 的值在0 l 区间变化，当偏差大于a + b 时，证明此时已进入饱和区，这时厂：0 ， 不再进行积分项的累加；l ( 尼) f 兰a + b 时，随偏差的减小而增大，累加速度加快， 直至偏差小于b 后，累加速度达到最大值1 。实际中a ，b 的值可作一次性整定， 当a 、b 的值选得越大，变速积分对积分饱和抑制作用就越弱，反之越强。笔者的 经验：取爿= 3 0 陋( t ) j 】w t b = 2 0 | e ( t ) | 】。为宜。 3 4 2 4 非线性变速积分的p i d 算法 变速积分用比例作用消除了大偏差，用积分作用消除小偏差，大部分情况下 可基本消除积分饱和现象，同时大大减小了超调量，容易使系统稳定，改善了调 节品质，但对