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中考数学真题押真题(1)命题点1 尺规作图题1.(20xx青岛15题)已知:四边形ABCD.求作：点P，使，且点P到边AD和CD的距离相等.第1题图【特别推荐区域：陕西】解：如解图，点P即为所求.第1题解图命题点2 全等三角形相关证明与计算2.(20xx苏州24题节选)如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O.求证：AECBED. 第2题图【特别推荐区域：陕西、云南】 证明：AE和BD相交于点O，AOD=BOE.在AOD和BOE中，A=B，BEO=2.又1=2，1=BEO.AEC=BED.在AEC和BED中,AECBED.命题点3 一次函数的实际应用3.（20xx连云港24题）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完.直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值. 【特别推荐区域：陕西、云南】解：（1）根据题意得：（2）,解得，又x为正整数，且，且x为正整数.，y的值随着x的值增大而减小.当x=7时，y取最大值，最大值为-3507+63000=60550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.命题点4 圆的综合题4.（20xx南京24题）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.（1） 求证：PO平分APC.（2） 连接DB. 若C=，求证：DBAC. 第4题图【特别推荐区域：陕西、云南】证明：（1）如解图，连接OB.PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP.又OA=OB，PO平分APC.（2） OAAP，OBBP， 第4题解图CAP=OBP=.C=，APC=.PO平分APC，OPC=APC=，POB=OPC=.又OD=O
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