（电子科学与技术专业论文）片状注电子枪的理论研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t v a c u u me l e c t r o n i c si sai m p o r t a n ts u b j e c tw h i c hi n v o l v e se l e c t r o m a g n e t i c s ， m a t e r i a ls c i e n c e ，m a t h e m a t i c sa n dm a n yo t h e rf i e l d s a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to f m i l l i m e t e r - w a v et e c h n o l o g y , v a c u u me l e c t r o nd e v i c e sh a v es e e nw i d e s p r e a du s e i nb o t h d e f e n c ea n dc o r f l n l e r c e t h ea d v e n to f n e wm a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sk e e p sm o d i f y i n gt h e p r o p e r t i e so fv a c l 1 u l l ld e v i c e s ，g i v i n gt h e ma ni r r e p l a c e a b l es t a t u si na p p l i c a t i o n si n s u p e rh i 醢b a n d ，w h i c hi s a b o v et h em i l l i r n e t r i cw a v eb a n d h o w e v e r , f o rv a c u u m d e v i c e sw o r k i n gi nm i l l i m e t r i cw a v eb a n da n da b o v e ，s u p e rh i 曲b a n d , t h e r ea t eg r e a t l i m i t so nt h es i z e ，a n dt h eh i g h e rt h ef r e q u e n c yb a n d ，t h es m a l l e rt h es i z eh a st ob e a sa r e s u l t , e l e c t r o ns o u r c e sf o rt r a d i t i o n a ld e v i c e sa r en o tq u a l i f i e dt ob e i n gt h es o u r c eo f m i l l i m e t e r - w a v ea p p a r a t u s e s m a n ys c i e n t i s t sh a v eb e e ng i , a n gt h e i rp r i o r i t i e st o s e e k i n gn e we l e c t r o n ss o l u r c , e ba n dt h e yh a v ed i s c o v e r e d ，t h r o u g hp e r s i s t e n te x p l o r i n g a n ds t u d y i n g , t h a ts h e e te l e c t r o nb e a mc a l lm e e tt h ed e m a n df o rn e we l e c t r o ns o u r c eo f m i l l i m e t e rw a v ed e v i c e s ：f i r s t , as h e e te l e c t r o nb e a mh a ss m a l lc r o s ss e c t i o n ，s a t i s f y i n g 0 1 1 1 n e e df o rs m a l l e r - s i z e dn e ws o u r c e s ；s e c o n d ，i t sh u g es p a c ec h a r g ed e n s i t ye n a b l e si t t ot r a n s m i te r l o r m o u se l e c t r i cc u r r e n tw i t l lr a t h e rt i n yt r a n s v e r s es i z e ；f u r t h e r m o r e ，t h e s p a c e - c h a r g ee f f e c to fi t i sr e l a t i v e l yi n s i g n i f i c a n t ，w h i c hl o w e r sr e q u i r e m e n t sf o ri t s f o c u s i n gs y s t e m b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v e ，w eh o l dt h a ts h e e te l e c t r o nb e a m sa r e v e r ys u i t a b l ef o rb e i n gt h es o u r c eo fm i l l i m t e r - w a v ed e v i c e s ，a n db o u n d t or e p l a c et h e t r a d i t i o n a lc i r c u l a ra n dc y l i n d r i c a le l e c t r o nb e a m s i nt h i sp a p e r , w ed os o m ed i s c u s s i o na n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nt h ep r o d u c t i o no f s h e e te l e c t r o nb e a mb yd i r e c tm e t h o d ，b yw h i c hs h e e tb e a mc a nb ep r o d u c e db ys h e e t e l e c t r o ng u nd i r e c t l y f i r s t ，w ep r e s e n tad e t a i l e dd e d u c t i o na n da n a l y s i so ft h et r a d i t i o n a lp i e r c ee l e c t r o n g u n sa n dt h e n ，b a s e do nt h i s t r a d i t i o n a lw o r k , w ep r o b ef u r t h e ri n t ot h e o r i e so n r e c t a n g u l a ra n de l l i p t i c a ls h e e t e l e c t r o nb e a m s an u m e r i c a la p p r o a c ht om a j o r r e c t a n g u l a rs h e e te l e c t r o nb e a mp r o b l e m si sa c h i e v e d ，w h i c hl i e sas o l i df o u n d a t i o nf o r t h ef i n a lt h e o r e t i c a la n dn u m e r i c a ls o l u t i o n st oe l l i p t i c a ls h e e te l e c t r o nb e a mp r o b l e m s s e c o n d ，w ea l s ou s ec s tp a r t i c l es i m u l a t i o ns o l , c a r et oh a v ea s i m u l a t i o nr e s e a r c h a b s t ra ( 了r o nt r a d i t i o n a lp i e r c eg u n s ，r e c t a n g u l a ra n de l l i p t i c a ls h e e tb e a me l e c t r o ng u n ss o 嬲t o c o n 6 n nt h ee x a c t n e s so f0 1 1 1 t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o r d e s i g n so fs h e e tb e a me l e c t r o ng u n s f i n a l l y , w ec o m p a r et h et h e o r e t i c a la n ds i m u l a t i o n r e s u l t sb e t w e e nt h et r a d i t i o n a l p i e r c ee l e c t r o ng u na n dr e c t a n 叫a rs h e e te l e c t r o nb e a mg u n s ow ec a nf u r t h e rv e r i f y t h ec o r r e c t n e s so ft h e o r e t i c a la n a l y s i s k e yw o r d s ：m i l l i m e t e rw a v ed e v i c e ，s h e e te l e c t r o nb e a m ，e l e c t r o ng u n , c s t i l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：薹堑杰 日期：劲年钼归 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：耻导师签名：0 姿卅缸 日期：嘞年莎月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 微波电真空器件的发展现状及方向 上世纪三十年代末期，微波电子管的产生使得雷达和通信系统得到很大的改 进，在第二次世界大战中产生巨大影响。在经过几十年的发展后，随着制造工艺 水平的提高，微波电子管越来越广泛地被应用于军事和民用电子器件中。直到七 十年代初，大规模集成电路的迅速发展使得全球的电子工业发生了根本的变革。 目前就关于低功率、低频率、低噪声放大和振荡等电子器件等方面，与微波电子 管相比，半导体器件具有明显的优势；但在宽频带、大功率、高频率的军事应用 需求中，微波电子管却具有显著的优势。尽管目前半导体器件发展迅速，但在短 时间内无法在这个领域与微波电子管进行竞争。从近二十年的世界局部战争中可 以看出微波真空电子器件无可替代的作用和价值。电子对抗是现代战争不可缺少 的组成部分，性能优良的军事电子装备是电子对抗取得胜利的物质保障，微波真 空电子器件是现代军事电子装备的重要组成部分，真空放大器技术是现代武器装 备的三大关键基础技术之一。而现代军事战争要求大功率，宽频带，高效率和高 可靠性的应用系统，这些需求均为微波真空器件的发展提出了方向，也提供了无 限的发展空间和良好的发展环境l l j 。 在上世纪6 0 年代中期到8 0 年代中期，微波真空器件在世界范围内得到了飞 速发展，不仅使原有各种微波真空器件有了进一步的发展并趋于成熟，各种微波 真空器件的频率，功率，效率等性能参数有了很大的提高；而且还提出许多新的 生产工艺理念，制造出许多新型微波真空器件，如行波管、磁控管、速调管、回 旋管、自由电子激光器等等。经过几十年的发展，也为了适应不同应用的要求， 行波管的种类已经有成百上千种，可以从不同的角度出发对它们进行大致分类： 首先按慢波结构来区分主要分为螺旋线行波管、耦合腔行波管以及其他慢波结构 行波管；其次按产生功率大小来分类主要可分为中小功率行波管和大功率行波管； 最后按功能来区分主要可分为双模行波管、相位一致行波管、调相行波管、储频 行波管以及卫星和空间行波管。磁控管是一种正交场微波振荡管，它的结构相 对比较简单，它由阴极、阳极以及能量输出机构组成。管内电子在相互垂直 的恒定磁场和恒定电场的控制下，与高频电磁场发生相互作用，把从恒定电 电子科技大学硕士学位论文 场中获得能量转变成微波能量，从而达到产生微波能的目的。磁控管由于工 作状态的不同可分为脉冲磁控管和连续波磁控管两类。速调管是靠周期性地 调制电子注的速度来实现放大或振荡功能的真空电子器件。在速调管中，输 入腔隙缝的信号电场对电子进行速度调制，经过漂移后在电子注内形成密度 调制；密度调制的电子注与输出腔隙缝的微波场进行能量变换，电子把动能 交给微波场，完成放大或振荡的功能。按照电子行进的轨迹，速调管分为直 射速调管和反射速调管两类，通常将直射速调管简称为速调管。直射速调管 主要应用于连续波放大速调管应用于对流层散射通信、微波接力通信、卫星 通信地面站、电视发射机、机载与地面雷达、微波工业加热及将能量变成微 波形式进行传输。反射速调管主要应用于小功率信号源、振荡器和各种微波 设备，但因半导体器件的竞争，产量有降低的趋势。尽管如此，在8 0 年代初 在军用方面它仍是微波电子管中生产数量最大的一种管型。随着计算机技术， 半导体加工技术，光电子技术等相关学科的发展，使微波真空器件也有了长足的 进步，从而制造出像微波功率模块等应用更加广泛的新型器件。而在真空技术领 域，微电子技术和材料科学上的长足发展也为微波真空器件的发展提供了强有力 的技术基础支持。从现有统计数据也可以看出真空电子技术的划时代进展。 现代的微波真空器件能在很宽的频带范围内产生很大功率的微波，并且其具 有很高的转化效率。在相同高效率，高功率条件下，相比其它各种器件，微波真 空器件具有价格更加低廉和信号质量更好的优势【2 】，所以微波真空器件除了在雷 达，电子战机和通信系统上有广泛的应用；还应用于各种前沿的科学研究领域， 如高能粒子加速器，受控热核聚变反应堆等；在民用电子器件上也有广泛的应用， 如医疗系统中的体温降低器，集成射频加速器等，用样还应用于一些商业通信卫 星，家用微波炉等，由此可见，原来只在军事领域内应用的微波真空器件已经进 入千家万户，随着科学的发展和社会的进步，其应用范围会进一步扩大，相信微 波真空器件在民用方面会有更广泛的应用。 基于微波管具有价格低廉和信号质量更优的特点使其在军事应用和国民经济 等众多领域受到越来越多的重视，于2 0 0 9 年4 月2 8 r 至3 0 日，在意大利罗马市由欧 洲航天局赞助，i e e e 协助召开的第十届国际真空电子学会议( e c 2 0 0 9 ) 吸引了 全球范围内微波真空器件相关学术机构、研究所、实业单位等的专家，会议主要 探讨了真空电子设计领域的快速科技发展方向，新型改良设计方案及在太赫兹领 域内的开发。会议所涉及的主要技术领域包括真空电子设计，真空微电子学、太 赫兹设备；工艺；真空电子设计的应用；真空电子设计在空间技术中的应用等。 2 第一章绪论 这将更加有效、更为直接地带领我们体现本领域的超越发展前景。目前军事应用 和国民经济等众多领域受到对微波管提出了越来越高的要求，这也将促使微波管 不断地向更高频率、更高功率、更宽频带、高可靠性、长寿命等方向发展。 1 2 行波管概述 1 2 1 行波管的发展史 我们常见的微波电子管包括微波三、四极管、线性注器件、正交场器件、相 对论器件和其它新型器件。而线性注器件中的行波管又以其宽频带、高功率、可 多模工作等特点，一直在微波器件中占有重要的地位。经过半个多世纪的发展， 行波管己在带宽、输出功率及可靠性等方面取得瞩目的成就，发展趋于成熟，使 其在电子对抗，卫星通信等领域奠定了其不可替代的优势地位行波管可分为最主 要的两类：螺旋线类行波管和耦合腔类行波管。 针对行波管的研究最早源于美国，世界上第一只行波管是由英国人k o m p f n e r 在1 9 4 3 年成功研制【3 】，其工作频率为3 3 g h z ，i 作电压为1 8 3 0 v ，电流为1 8 0 m a 。 在1 9 4 6 年1 1 月，当时的著名杂志 w i r e l e s sw 0 r l d 刊登了有关行波管的具体内 容。美国著名贝尔实验室的科学家j r p i e r c e 和l m f i e l d 也随后成功制造出了 螺旋线行波管【4 】。而p i e r c e 不仅成功制造出螺旋线行波管，而且对行波管的理论研 究也做出了重要贡献【5 】。他发展了小信号理论，并指出为有效抑制正反馈，减小返 波对电子注的影响，提高行波管的稳定性，可以在行波管的中部加上一个集中衰 减器的方案。这一想法为行波管的成功研制和应用开辟了道路，使行波管得到了 长足的发展。在这一段时间的发展过程中，对行波管的低噪声特性进行了相当彻 底地研究，直到后来固态器件的产生和发展取代了行波管。行波管的第一个发展 高潮才结束。 从二十世纪六十年代至今，由于微波接力通信、雷达、电子对抗等领域对大 功率，低噪声等特点行波管的需求，大功率行波管随之迅速的发展起来。到目前 为止，行波管的产品种类繁多，工作频带已经覆盖了从5 0 0 m h z 到1 1 0 g h z 的频段， 为满足不同条件下的性能要求，产生了许多不同性能的行波管以供不同用户的需 求。螺旋线行波管投入使用使得远距离通信得以实现，最早美国标准电话和电缆 公司工程师r o g e r s 制成世界上第一批使用于实际中的中继电路系统中的螺旋线行 波管的工作水平相当低：工作于4 g h z 以下，占有2 0 的带宽，输出功率仅有2 w ， 电子科技大学硕士学位论文 增益达2 5 d b 。为了改变输出功率小的缺点，人们便研制出了耦合腔结构的行波管， 使输出功率得到有效地提高，但与此带来的问题是行波管的带宽被削减了很多1 6 j 。 目前螺旋线行波管的发展已经取得很大的进步，两个倍频程的螺旋线行波管 已经开始使用，国外正在试用2 1 8 g h z 的三个倍频程的螺旋线行波管，其连续波 的输出功率已经达到了千瓦量级，由此可见螺旋线行波管在频带宽度和功率上都 有很大的提高。在现有多级降压收集极技术的使用下，螺旋线行波管的总的效率 已经可以高达6 0 以上，行波管的增益也从原来的2 0 d b 左右可增长到7 0 d b 。同 时行波管的使用寿命和可靠性也有了十分惊人的提高，目前用于卫星上的行波管 一般都可以1 0 - 1 5 年的连续使用而不会出现故障，即使使用于各种复杂恶劣的环 境条件下的行波管也能十分稳定地工作。 122 行波管的基本结构 行波管主要是由电子枪、慢波结构、聚焦系统、输入输出装置和收集极五个 部分组成。图1 - 1 为一个典型行波管的结构示意图明。 能置* # l f i l l i 2 图1 - 1 行波管结构示意图 ( 1 ) 电子枪 电子枪的作用是产生并加速一个具有所需尺寸和电流的电子柬，使其获得比 电磁波的稍快一些的速度以便和慢波线上的电磁场交换能量： ( 2 ) 慢波系统 为了使电子注与高频场能持续有效地相互作用以交换能量，它们的轴向行进 速度要基本相同称为同步。慢波结构的任务就是传输高频电磁行波并使电磁波 的相速降到同步速度。慢波结构也是实现注- 波互作用的场所，即电磁场对电子注 实现调制，而调制电子注交出直流能量放大高频场的机构：慢波系统主要作用是 使电磁波的轴向传播速度降低到比电子注速度稍慢，从而使电磁波和电子注进行 蔗蕊 第一章绪论 持续而充分的能量交换，电磁波信号得以放大。通常为了防止振荡，会加入一个 或两个集中衰减器，以稳定行波管的工作。 ( 3 ) 磁聚焦系统 聚焦系统的功能是用磁场力抵消电子注的空间电荷推斥力，约束电子注，使 其能顺利通过整个慢波系统而不被截获。电子注穿过细长的慢波结构，为了与电 磁波发生充分的能量交换，电子注应尽可能地靠近慢波结构，但又不能发散而打 到慢波结构上从而失去能量交换的机会，所以必须对电子注进行有效的聚焦。 ( 4 ) 输入输出装置 通过输入输出装置将高频输入信号能量耦合到慢波线上和将已经放大了的高 频信号能量耦合到输出回路上去；输能装置是信号的入口和出口，常见的有波导 和同轴两种。一般在频率较低或功率较小且要求工作带宽较宽时采用同轴结构， 反之则用波导结构。 ( 5 ) 收集极 收集极是用来收集已经和电磁场换能完毕后的电子，由于这时的电子仍然具 有很高的速度，打上收集极时将转换为热能耗散掉，因此热耗散是收集极设计中 的一个重要问题。为了提高效率，行波管经常采用降压收集极。 1 3 片状电子注微波管的发展与基本理论 片状电子注微波器件因其相对于圆形或环形注微波器件具有更高的工作频 率、输出功率大和体积小等优点，长期以来，受到了科学家们的广泛关注，但因 片状注传输和聚焦的难度大、不稳定性难以解决，所以发展较为缓慢。自从1 9 9 3 年b o o s k e 提出了一种解决办法后，越来越多的国家或机构投入到片状注微波管的 研究中。在片状注产生方面，研究工作主要集中在粒子模拟与试验测试阶段。1 9 8 9 年，国际科学应用公司运用三维粒子模拟代码a r g u s 设计了一个能产生两个片状 注的电子枪【8 】，并将其运用于1 m w 、1 2 0 g h z 的准光学振动陀螺仪中。2 0 0 4 年， l o s a l a m o s 国家实验室提出了一种间接产生片状电子注的方法【9 1 ，这种方法先通过 p i e r c e 枪产生圆柱形电子注，然后再用非对称螺线棱镜对其压缩，使其成为具有较 高宽厚比的椭圆形电子注。2 0 0 6 年，美国海军研究实验室为了将片状注应用于毫 米波或亚毫米波奥罗管中以获得较大的功率输出，用m i c h e l l e 电子枪编码模拟 了片状注成形与传斜1 0 】。 在这里我们讨论的是可以发射片状电子注的平板型行波管【l i 】，首先由于片状 电子科技大学硕士学位论文 电子注在传输过程中更加靠近慢波结构，可以充分的进行换能，换能效率比较高， 其次对于真空电子器件，当对器件的工作频率要求越高，则器件的尺寸结构就要 越小，而片状电子注器件恰恰符合这种对结构的要求，片状电子注还可以通过其 多注并联的结构特性来降低功率击穿的可能性，片状电子注器件与传统的柱形或 环形电子注器件结构简单，更方便实际应用和加工。鉴于片状电子注的诸多优点， 在上个世纪中期，就已经有科学家对片状电子注器件进行了探索和研究，使微波 能够在片状电子注器件中传播。 在微波器件中，电子注是重要的组成部分之一，从外加的电源能量转变成高 频振荡能量就是通过电子注在慢波结构的传输过程中与电磁场相互作用来完成 【1 2 1 。所以电子注的发射以及传输的情况直接影响到了微波器件性能指标，如效率、 功率等。因此，许多新型微波器件的研制成果就在很大程度上取决于相应电子注 发射结构及聚焦成形系统的性能好坏。一般来说片状电子注的尺寸是由微波器件 的工作频段所决定的。频段越高，对器件的尺寸要求就越小，反之亦然。 我们知道慢波系统的结构并不是决定电子注与高频系统互作用效率高低的唯 一原因，电子注的形状也是一个十分重要的因素。在我们研究了电场在慢波系统 中的分布情况以后，我们发现：离电子注渡越通道轴线越远的地方场强越大，电 子注与慢波系统的互作用越强，而在通道轴线上的场强则是最低的，注波互作用 的效率也就越弱【1 3 】。所以当我们要设计一个电子枪时，就要首先考虑到，其发射 的电子注要与慢波结构的部件尽量靠近，但又不能接触到慢波结构，而且要尽可 能的传输大电流，无疑片状电子注是满以上要求的最好选择。通过这几年许多科 学家对片状电子注这一新的源大量研究表明，片状电子注将对微波器件的发展有 着深远的影响。片状电子注毫米波器件得到如此广泛的研究是由于片状电子注具 有如下的优点【悼1 。l ( 1 ) 通过分析可知片状电子注微波器件拥有着比较高的效率，原因是片状电 子注更靠近慢波结构，有着很强的注波互作用，还有其独特的多注并联结构，都 能大大提高微波器件的效率。 ( 2 ) 片状电子注可以以比较小的横向尺寸传输大电流，从而使毫米波器件产 生比较高的功率 ( 3 ) 从聚焦系统上来考虑，由于片状电子注的空间电荷效应比较小，所以对 用来维持电子注形状的聚焦系统要求没有那么高。 ( 4 ) 由于片状电子注产生的功率大，效率高，所以对外加电源要求没那么高， 从而减小了器件被高电压击穿的危险。 6 第一苹绪论 ( 5 ) 由于片状电子注特有的特性参数，所以片状电子注器件可以很好的满足 高工作频段的要求。 当然，片状电子注最大的缺点就是在传输过程中容易出现“d i o c t r o n 不稳定 性【1 8 2 0 】。即电子注在传输过程中会出现扭曲和分裂，并逐渐崩溃，不再成片状传 输，我们把这种现象称之为“d i o c t r o n 不稳定性，经过分析，我们发现产生这 种现象的主要原因是：在片状电子注的传输过程中，电子注不再维持发射时平衡 状态进行传输，逐渐扭曲和分裂。为了克服这一不稳定性的现象，目前，很多国 家的科学家对片状电子注的产生和传输进行了大量的研究工作，也取得很大的进 展。总的来说，国内外对片状的产生大体有两种方法【2 1 趣】，第一种就是直接法： 就是直接通过制作片状电子枪产生我们所需要的片状电子注；第二种方法就是间 接法：首先制作一个传统的柱形电子枪，然后在柱形电子注的传输通道上加一个 非对称四极子螺旋透镜，这种方法也可以产生片状电子注。鉴于第一种方法较第 二种方发更为简洁明了，且制作简单，方便加工，拥有更高的实用价值。所以本 文主要讨论的是采用直接法来产生片状电子注。 1 4 学位论文的工作 本文第二章中作者首先对传统的皮尔斯电子枪进行讨论，进一步分析和阐述 了分析了皮尔斯电子枪的设计理论，并对皮尔斯电子注的具体参数进行了数值求 解，更为直观的描述了电子枪的基础理论。 第三章中通过对皮尔斯电子枪及其理论的深入了解的基础上，我们又进一步 对无限大平板二极管空间内部的电位分布进行了推导，研究所需的矩形片状电子 注和椭圆形片状电子注便是由无限大平板二级管内截取的，然后确定产生平行电 子注所需的边界条件以及初始条件，最终求解泊松方程得到了电位的表达式。 第四章中作者采用粒子模拟软件分别对传统皮尔斯电子枪，矩形片状电子枪 与椭圆片状电子枪进行了模拟，并从中总结出了一些设计经验，为片状注电子枪 的设计提供了重要的理论依据。本文的创新点在于对传统的皮尔斯电子枪和新型 的矩形片状电子枪进行了完整的理论推导和数值求解，为设计矩形片状电子枪打 下了坚实的基础。也对椭圆片状电子枪理论进行了深入的学习和讨论，但数值求 解尚未完成，仍需要进步的探索和研究。 第五章为结束语。简要概括和总结了作者对片状电子注的研究工作以及对片 状电子注的未来发展方向以及遇到的一些瓶颈做了下展望。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章皮尔斯电子枪基本理论 2 1 强流电子光学与弱流电子光学 带电粒子的运动轨迹瞄1 不仅和外加场的大小有很大关系，而且也和粒子的运 动的初始状态有关。我们如果用弱流电子光学研究电场和电子运动轨迹时，就不 需要考虑带电粒子间的空间电荷效应的，即把它们之间的空间电荷互作用力忽略 不计。在许多电子管和电子光学仪器设备的电子光学系统的分析与设计上，人们 主要采用的是弱流电子光学理论。在强流电子注中，电子注电流比较大，带电粒 子密度也较大，它们之间空间电荷效应已不能忽略，相互之间的影响已经能够比 较明显的体现出来，所以在大多数微波器件和强流电子束设备中，我们要考虑带 电粒子束的空间电荷效应，要用强流电子光学的理论进行研究分析。在强流电子 束中，空间电荷效应主要表现在：首先电子注逐渐扭曲并发散，不再维持原来的 形状；其次对空间电流有很大的限制，也使空间电位有着明显的降低。 强流电子光学理论与弱流电子光学理论的不同之处不仅仅表现在空间电荷效 应上，它们的研究侧重点也大相径庭，带电粒子束的产生以及传输的稳定性主要 是强流电子光学的研究侧重点，带电粒子束的聚焦与成像则是弱流电子光学的主 要研究侧重点，二者侧重不同，相互互补，相得益彰。不同的微波器件和电子注 设备对电子注的形状均有不同的要求，电子注产生的功率和能量也是微波器件对 电子注要求的重要参量。因为电子注是由电子注发射装置电子枪来产生的，所以 要想产生一个符合要求的电子注，这就对电子枪的设计提出了一个很高的要求。 要想设计一个符合要求的电子枪，我们首先为其建立一个物理模型，并用数学方 法更为直接明了的对其分析，为设计电子枪提供可靠的理论依据。 强流电子光学的基本方程是由麦克斯韦方程、电磁场中的电子运动方程以及 电流连续方程三部分构成。在静态电磁场中，麦克斯韦方程的形式为： v d = - p ( 2 - 1 ) v x 雷= 0( 2 2 ) v e = 0 ( 2 3 ) vh=js(2-4) 第二苹皮尔斯电子枪基本理论 其中万为电位移矢量、吾为电场强度矢量和雪为磁感应强度矢量、疗为磁场 强度矢量，p 表示电荷密度，厶为传导电流密度矢量，它们分别满足：d = e e 、 b = j h ，式中为介质介电常数，为磁导率。由于电场的无旋性，引入电位u ， 令 雷= 一v u ，( 2 5 ) 代入式( 2 1 ) 可得： 刃2 u + v u v s = p ( 2 6 ) 因为我们所研究的背景条件一般是在真空中，介电常数为占。，所以上式又可写为： v 2 u ：旦 ( 2 7 ) 5 0 电子的运动方程为： 掣：叩( 秀+ u 否) ( 2 - 8 ) 疵 、 式中的电子运动速度1 ，接近光速c 时，由于相对论效应，电子的质量就会发生变化， 变为：m ：，坠，其中为电子静止时的质量。 1 一( v e ) 2 电流的连续性方程为： v 了：0( 2 9 ) 综上所述，静态电磁场中，强流电子光学的基本方程如下： v 2 u ：旦( 2 1 0 ) f 0 掣：一p ( 雷+ u 雪) ( 2 1 1 ) 出 、。 v 了= 0( 2 1 2 ) 对于强流电子光学方程组的求解可以分为两种情况：一种是所谓的正问题求 解，即是通过已给出的电极参数、电位分布情况以及磁场的分布情况对电子的运 动轨迹进行求解；另外一种则是反问题求解，与f 问题相反，即已知电子的运动 9 电子科技大学硕士学位论文 轨迹，及电场分布来求解其它参量。 2 2 强流电子枪的基本结构与工作状态 强流电子束的应用十分广泛，在许多微波器件和激光设备【2 4 】等大功率电子柬 设备中都需要强流电子束。而要产生强流电子束就不得不设计一个产生强流电子 束的设备强流电子枪。电子枪主要包括阴极、聚焦极和阳极，对于热阴极来说， 还应该包括加热阴极用的灯丝。电子是由阴极发射。电子发射的方式有很多或者 说阴极的种类有很多，包括热阴极、光电阴极、二次发射阴极及场致发射阴极， 场致发射阴极开始在微波器件中使用，在相对论微波器件中，则普遍使用的是爆 炸发射冷阴极。在非相对论微波电真空器件中，电子的发射都是受阳极电压或控 制极电压的控制，或者更确切地说，是受阴极表面的电场来控制的，这种控制状 态称为空间电荷限制状态，与此对应的阴极发射还有另外一种状态，即温度限制 状态，此时阴极的发射能力在电压下已达到饱和，继续提高电压已不能使发射增 加，只有提高阴极工作温度才能使发射电流得以提高。聚焦极一般与阴极同电位， 它的作用是限制和压缩电子注，是指初步形成一定的形状的电子注；阴极加有正 高压，其作用是使阴极获得足够的电流发射并对发射电子加速。电子枪从阳极到 互作用区之间的一段飘逸空间称为过渡区，电子注在这里最终成形，电子注参量 应达到与互作用区所要求的电子注注入条件相匹配。在过渡区，电子枪各电极之 间建立起的静电场作用力急剧减小，过渡区是等位漂移空间，相应空间电荷力逐 渐显现其散焦作用；与此同时，聚焦系统的聚焦力也开始起作用。电子枪主要分 为轴对称收敛性电子枪、m 形电子枪和磁控注入电子枪。目前强流电子枪的设计 主要采用皮尔斯枪的设计方法。轴对称收敛型皮尔斯电子枪的基本结构如图2 1 所示，常见的聚焦系统【2 5 - 2 6 主要有均匀磁场聚焦系统、周期永磁聚焦系统和静电 聚焦系统三类，其中周期永磁聚焦系统应用比较广泛。 阴极聚焦电极 f 磊 汐觞刚极 阴极r 一_ 一- 一二一= 一_ _ 一二 瓤一鬻婿注 图2 - 1 皮尔斯电子枪结构幽 第二章皮尔斯电子枪基本理论 2 3 皮尔斯电子枪的基本理论 皮尔斯电子枪【2 7 】的静电场泊松方程在球坐标系下可以写为： v 2 u ：一1d ( r 2 _ d u ) ：上 ( 2 1 3 ) ，a rd rg “ 其中u 为阴阳极间电位，为球面半径。 由能量守恒定律： 三m 1 ，2 ：e u 2 由式( 2 1 4 ) 我们可以求出电子运动速度： 根据电流连续性方程： v = 浮 j = 已知电流密度，= _ _ ，由式( 2 1 6 ) 可得电流 4 刀 f = 4 2 球坐标系下的静电场方程式( 2 1 3 ) 变为： ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) 专嘉压( 2 - 1 8 ) 求解泊松方程，得出方程的最终形式解为： 三 f ：2 9 3 3 1 0 6 婴 口 口为球面半径，与发射面半径比值的函数。 下面我们进一步对口进行求解， 从上两式我们可以得出关于口的方程，同时我们令 ( 2 1 9 ) 电子科技大学硕士学位论文 由此可以得出方程： 7 ：l o g ( f - ) 3 口旁+ c 2 砌争 根据方程( 2 2 1 ) 我们可以求出口： ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 口：，一0 3 r 2 + o 0 7 5 r 3 0 0 1 4 3 1 8 2 r 4 + 0 0 0 2 1 6 0 9 r 5 0 0 0 0 2 6 7 9 1 ，6( 2 2 2 ) 当l o 是积分收敛的条件，因为如果r e ( z ) o 内的解析函数。 对r 函数有 r ( z + 1 ) = z r ( z )( 3 - 6 3 ) 通过式( 3 - 5 7 ) 我们可以把r ( z ) 函数在整个z 平面进行延拓。在式( 3 - 4 7 ) 的两端，当 r e ( z ) o 时，它们都是属于r ( z ) 的解析函数。但r ( z + 1 ) 在比r e ( z ) 0 的更大区 j 或r e ( z ) - 1 中解析，故f ( z + 1 ) 是z r ( z ) 在r e ( z ) 一1 区域中的解析延拓。因此 r ( z ) = r ( z + 1 ) z 的定义域便可以向更大领域扩展，它的新的定义域为r e ( z 1 一1 ， r ( z ) 在新的定义域中的z 0 点处是处处解析的。 以此类推，f ( z ) 便可以在全z 平面进行延拓。在全平面中，除了在诸如 z = o ，- 1 ，- 2 ，一刀，等一阶极点处，r ( z 1 在整个平面是处处解析的。 为了得到全z 平面上的r 函数表示式，我们先考虑积分 p d t ( 3 - 6 4 ) 如图3 1 4 中所示的“c 线为式( 3 6 4 ) 的积分路径，图中的“c m 线表示 的意义为：积分路径首先从负实轴娟点处开始，再接着沿负实轴到扣万( 万 o ) 处， 沿着半径为的圆c 逆向绕f 一个周期后再重新回到f = 万( 万 o ，在圆周g 上，令 则 t = 1 8d 口9 ( 一万，万) p 州出l ll e t ：- 出l - 甜叫1 万竹l a le 8 耐1 9 1 = 球零1 万蝌。1 附叫 = 甜铡飞万w 叫 = l 一牺9 8 v e - e y d o 一口 捌1 8 1 。e - a y d o 一时争印卜畦( 弘p 一弦) ( 删) 2 蒯司坩 ( 3 6 6 ) = 乡万l 。s i i l h y 万 ( 3 - 6 7 ) 在式( 3 - 6 7 ) q b ，当万专0 时，右端趋于零，所以有 故令 则有 ( y = o ) le f t ：。1 d r = ie t ：。1 d t = le f t ：1 d t + f e t ：d t ( 3 6 8 ) 七七。矿卜边从至万七上边从距q 、 t = r e i 8 ( 3 - 6 9 ) 当万专0 时， 电子科技大学硕士学位论文 当路径从咖向原点沿伸时，仁一万( 3 - 7 0 ) 当路径从原点向一0 0 沿伸时，归万 ee , t - - l d t = 叩叫：。1 ) e - , r - - i d r 心- l j c o e - r r ：- i 办 = e - i x ( ：一1 ) c oe - , r - - l d r e 讶( ：一i ) fe - , r = - l d r 司棚 = ( e - j * ( = - o _ e i 万( - - o ) ；e - , r = - l d r z ) = 2 i s i n 刀 z f ( 3 7 1 ) ( - n - _ a r g t _ 7 r ) ( 3 7 2 ) 由于积分路径远离原点，就意味着在全z 平面内，积分都是收敛的。 所以 删2 弼1 矿( 拓) w 7 ( 舷) = 南p k 一3 z 1 3 z d k 2 司习驴 ( 3 - 7 3 ) q o 嘶 咖 p e ， r ，、l = ， 兀 出 一 灯 卜 p 万 一孑 n 一形 i 一，j s 一a - 一 之 嚣 q 蕊 力吖 出 7 3 矿 r 七 一纠一叶 施 4 3 一 z 7 3 一 七 b p r l 一、， 一 万 一4 3 i-一，。、 一m s 一 一2 第三章皮尔斯电子枪基本理论 积分路径如 图3 1 5 所示： 如南南p 弓积 ( 3 - 7 4 ) j l i m ( k ) c一厂、 r e 一 、夕 7 将式( 3 - 7 4 ) 代入式( 3 - 6 1 ) 有 吲咄葙南p 七号拈嗽鼎力 所以 = 上c a ( k ) e k ：d k 小卜为3 毫3 矿_l 。 于是式( 3 - 4 1 ) 所表示的电势函数便完全确定了。 3 4 小结 ( 3 7 5 ) ( 3 7 6 ) 在本章中，我们基于传统皮尔斯电子枪理论，分析推导了在无限大平板二极 管中产生的矩形片状电子注的电位分布表达式，并在确定电极参数和外加电压的 电子科技大学硕士学位论文 情况下，可以对矩形片状电子注的电位分布表达式进行数值求解。在矩形片状电 子注的基础上，我们又对椭圆片状电子注的理论进行了初步的分析和探索，并给 出了椭圆片状电子注的电势表达式，由于时间限制，对其进行数值求解的工作尚 未完成，还有待于椭圆片状电子注理论进一步的深入探索和分析。 第四章电子枪的c s t 粒子模拟 第四章电子枪的仿真研究 4 1c s t 仿真软件介绍 c s t 的粒子仿真软件是c s t 2 0 0 6 在以往版本上的新增的一个模块，这一新增 模块的主要功能是设计和分析诸如电子枪等电子束设备的，为我们在实际中设计 电子枪提供了一个新的理论依据。该软件的采用核心设计模块主要是基于美国 s t i ( s p a t i a lt e c h n o l o g yi n c ) 公司工业标准a c i s 建模内核，包含了线、面、体等多 种基本图形可以简化很多建模时的设计步骤，在建立模型时可以使用变量，即可 以参数化、集成化的进行建模，大大降低了建模所需时间和繁琐的操作。在我们 把想要的模型建立完成之后，该软件便会自动对模型进行网格化分，之所要对模 型进行网格划分是因为网格划分直接影响到了仿真软件计算结果的精确度，当网 格划分得比较细时，软件的计算精度就越高。在边界条件的设置上，该软件相对 于其它软件而言也有着显著的优点，因为它可以设置近乎完美的边界条件，在进 行仿真计算时有三种不同的求解模式包括静电场解算模式、静磁场解算模式和粒 子跟踪解算模式，每一种求解模式的求解侧重点均有不同，可以根据你对结果不 同的需要来进行求解。 4 2 皮尔斯电子枪的三维粒子模拟 4 2 1 皮尔斯电子枪模型的建立 在c s t2 0 0 6 粒子模拟软件中完成皮尔斯电子枪结构模型的建立，皮尔斯电子 枪的平面结构图与c s t 的3 d 模型图如图4 1 和4 2 所示。 缈 阴极二c _ = 貔 图4 。l 皮尔斯电子枪的平面结构图 3 l 三 i ；、ei 注一二子 极 ! - ! 电 阳 一一 ： 缓- 镌 电子科技大学硕士学位论文 图牝皮尔斯电子枪的c s t 模型图 由于我们仅对电子枪作一般性理论研究，所以，此处我们对电子枪的材料选 用并不做特殊要求，我们只需指定电子枪材料为p e c ( 理想导体)