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气液两相流混输管道振动分析研究 许超洋( 化工过程机械) 指导教师：郝点副教授 摘要 本文参照单相流管道振动理论，针对气液两相流不同流型特点，从管 道稳定性、冲击载荷、管道响应以及实例管道振动测试等方面研究分析气 液混输管道振动的机理及特点。首先建立气液混输管道的横向振动方程， 采用两种不同的滑移比表达式，推导出两端简支管道临界流速和基波固有 频率的表达式，并分析了体积含气率对管道稳定性的影响。其次运用瞬态 动量定理，综合考虑各相速度、压力波动的影响推导了水动力段塞流对水 平和垂直弯管冲击力的时间历程曲线；结合不同流型压力脉动和截面含气 率的统计特性，分析了泡状流、搅拌流、环状流对弯管的随机载荷的均方 根值和功率谱密度特点。然后运用有限元软件a n s y s ，对典型的管段进行瞬 态动力学和随机振动响应分析，并提出一些管道防振设计措施。最后对段 塞流输送管道振动进行测试，分析其振动特点以及流体参数对振动响应的 影响。 关键词：气液两相流，管道，振动，测试 a n a l y s i sa n dr e s e a r c ho f v i b r a t i o no fp i p e l i n ec o n v e y i n g g a s l i q u i dt w o - p h a s ef l o w x uc h a o y a n g ( c h e m i c a lp r o c e s sm a c h i n e r y ) d i r e c t e db yd e p u t yp r o f e s s o rh a od i a n a b s t r a c t b a s e do nt h et h e o r yo f v i b r a t i o no f p i p e l i n es u b j e c t e dt os i n g l e - p h a s ef l o w ， t h ev i b r a t i o ne x c i t a t i o nf o r c e sa n dr e s p o n s eo fp i p e l i n ed u et og a s l i q u i da r e a n a l y z e da n dr e s e a r c h e d f i r s t l y ，t h ef r e ev i b r a t i o ne q u a t i o no fap i n n e d p i n n e d p i p es u b j e c t e dt oi n t e r n a lt w o p h a s ef l o wi se s t a b l i s h e d w i t ht w o d i f f e r e n ts l i p r a t i om o d e l st h et t l s t a b i u t yc r i t i c a lv e l o c i t ya n dt h el o w e s tn a t u r a lf r e q u e n c ya r e s o l v e d t h ee f f e c to fg a sv o l u m e t r i ct ot h ei n s t a b i l i t yi sa n a l y z e d s e c o n d l y ，t h e t i m ed e p e n d e n tf o r c ea c t i n go np i p eb e n d sc o n v e y i n gs l u gf l o wi sd e r i v e d ；t h e r a n d o mf o r c e so fb e n ds u b j e c t e dt oo t h e rf l o wp a t t e ma r ea n a l y z e da c c o r d i n gt o t h es t a t i s t i cf l u c t u a t i n gp r o p e r t i e so fv o i df r a c t i o na n dp r e s s u r e b e s i d e s ，t h e t r a n s i e n ta n dr a n d o mr e s p o n s e so fr e p r e s e n t a t i v ep i p e l i n e sa l ec a l c u l a t e dw i t h t h ef e as o f t w a r ea n s y s l a s t l y ，t h ev i b r a t i o no f p i p e l i n ec o n v e y i n gs l u gf l o w i sm e a 吼l r e l 肌t t h ec h a r a c t e r so fv i b r a t i o na n dt h ee f f e c to ff l u i dp r o p e r t i e st o v i b r a t i o na r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：t w o p h a s ef l o w , p i p e l i n e ，v i b r a t i o n , m e a s u r e m e n t 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 1 英文字母符号表 主要符号表 管道内径，皿 峰值频率，h z 段塞流频率，h z 管道固有频率，h z 激振力，n 滑移比 液塞长度，a s 气泡长度，m s 段塞单元长度，m s 压力，p a 压降，p a 功率谱密度 气相实际速度，m s 临界流速，m s 液体实际速度，m s 液体表观速度，m s a 五 五 靠 ， k 岛 厶 易 p 廿 氢； 吮 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 2 希腊字母表 略 巧 气体表观速度，m s 液塞速度，m s 平移速度，m s 截面含气率 体积含气率 圆频率，r a d s 密度，k g m 3 剪切应力，p a 摩擦系数 盯 国 p f 五 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： zc 叼年 f 月。5 - 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以 公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 伽7 年 g - 月f 日 7 年f 月z 歹日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 研究背景及意义 过去对两相流问题主要研究的是物质的热力学性质，状态转换的条 件，某一相的物质在两相流中的动力学特性等方面的问题，而且取得许 多能应用于工程实际的研究成果。对管道内的两相流问题的研究重点也 是物质的热力学性质和动力学特性，还有是传热问题。虽然不少工程师 发现有些管道的振动与两相流有关，也进行了一些研究，并且解决了不 少工程问题，但至今没有能形成一套完整的理论分析体系。对一些工程 问题的研究尚处在定性结合定量分析的阶段，往往是定性分析占主导。 海上平台、石化企业、核反应堆等装置中如油气混输管道、饱和蒸 汽输送管道、管式加热炉炉管等管系里都存在气液两相流状况。气液两 相流因其各相密度和速度差异极易诱发管道振动。剧烈的振动会造成管 道及相关部件的疲劳和磨损破坏。因此，在管道的设计阶段必须考虑振 动问题，这就有必要了解两相流激发管道振动的机理。 单相流体管道振动已得到广泛的研究。然而两相流管道振动问题因 时空尺度上表现出各相流速与相浓度或相含率的不均匀性、流动结构与 参数的多值性和转变过程的不可逆性而更为复杂。 对于两相流诱发振动问题，现有理论多集中于换热器中气液两相流 横掠管束振动研究，包括周期性流动冲击、流体弹性不稳定、紊流随机 激发以及涡街振动。而对于内流管道振动研究相对甚少。 1 2 气液两相流基本流型介绍 气液两相流中气、液两相在混合流体中的比例不同，流动的速度不 同，流体的热力参数不同，会形成各种不同的相分界面的几何图形。工 程上为分析问题需要人为地将它们分成若干种形状，即常说的流型。这 种分类不是很确切，因为界面图形结构不是固定不变的，事实上，这些 分界面的形状随着流动过程随时变化。从最早观察两相流开始到现在， 已经证实存在各种各样的自然流型。除了每一种流动形态的随意特性外， 两相流从来没有得到充分的发展。事实上，由于沿管道的压降引起的气 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 相膨胀导致了流动结构的变体，流型也取决于流道( 弯头、阀门等) 几 何形状的改变。可以按照管道的几何形状和流动的方向( 向上、向下、 并流、逆流) 将流型分类【l 】。 1 2 1 垂直管内上行气液两相流流型 实验研究表明，垂直上升管中的气液两相流的基本流型有下列五种： 泡状流、段塞流、搅拌流、缕状环形流和分散环形流。图1 1 为五种流 型的示意图。 图1 - 1 垂直管内上行气液两相流的流型图 卜泡状流2 一段塞流3 一搅拌流 4 一缕状环形流5 一分散环形流 ( 1 ) 泡状流：泡状流是最常见的流型之一，虽然在高速流动下其乳状现象 不易确认。当直径小于l m m 的气泡呈球形，直径大于i m m 的气泡形状 各异。在独立泡状流态中，气泡之间有间距，彼此没有制约。另一方面， 在填塞泡状流态中，气泡群集在一起彼此制约。 ( 2 ) 段塞流：段塞流是由一系列的气塞组成。气塞的头部通常是钝的，而 尾部是扁平的且具有气泡尾迹。简单的眼睛观察发现包围着气塞的液体 薄膜会相对于管壁向下运动。 ( 3 ) 搅拌流：假设液体流速是恒定的，增加气体流速将导致气塞的伸长和 破裂，流型将以无序的方式向环形流演变。这种过渡流型称为搅拌流。 ( 4 ) 环形流：分散的环形流是指夹带的液滴的中心气柱以非常高的速度流 动，比在管壁上形成的液膜的速度大得多。液滴被来自液膜表面传播波 的波峰撕破，在气体中心扩散，并且能最终冲击到液膜表面，在气体中 心液滴聚集成云状物的地方存在缕状环形流。 圆幽；冈日：网潮刘型。网嘲劁幽。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 为了能预测和判断管内两相流型，科学家们经过大量的测量、观察 和分析研究后，得出了一些可用以判断和预测管内多相流流型的流型图。 至今流型图主要根据实验资料总结而成，由于两相流的复杂性，流型图 的应用范围不得超出该流型图的实验范围。 图1 2 所示为应用较广的休惠特等提出的垂直上升管中气液两相流 流型判别图。此图适用于空气一水混合物和汽水混合物的流动工况。对空 气和水的混合物，其最大适用压力为0 5 9 m p a ；对汽水混合物，其最大 适用压力为6 9 m p a 图中横坐标为岛，乙其中n 为液相密度，山为液相 折算速度，纵坐标为几以，几为气相密度，厶为气相折算速度，根据 算得的户，z 和风以值，在图中可得出一点，由此点所在的区域可确定 管内的流型。 ， e 矗 善 聱 彳m 瞄1 皿j 图l - 2 垂直管内上行气液两相流流型判别图 1 2 2 垂直管内下行气液两相流流型 垂直管内下行气液两相流流型图如图1 3 所示。 中国打油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 园回国髓圄画 图1 - 4 垂直下降管流型判别图 卜泡状流2 一段塞流3 一降膜流 4 一泡状降膜流5 一搅拌流6 一分散环形流 4 ：，；聋 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 图1 4 所示为奥西诺沃建立的垂直下降管中的气液两相流流型判别 图。该图以空气和多种液体混合物作实验得出的。实验管径为2 5 4 m 实 验压力为o 1 7 m p a 。图中，横坐标为f r y ，纵坐标为氏( 1 一瓯) 。 丹= ( j o4 - j l ) 2 i ( g a ) ，式中g 为重力加速度，d 为管子内径。 y = ( 叱u ，) 【( 以7 p 知) p ) 3j “4 ，l ，是一个液相物性系数，式中u l 为液 相动力黏度，u ，为2 0 ( 2 、o i m p a 时水的动力黏度，成为液相密度，砌 为2 0 、0 1 m p a 时水的密度，占为液相表面张力，以为2 0 、0 ! m p a 时水的表面张力。4 ，为气相的流量容积含量。 1 2 3 水平管内气液两相流流型 气液两相流在水平管中的流型比在垂直管中更复杂，其主要特点是 所有流型都不是轴对称的。这主要是由于重力的影响，使较重的液相偏 向于沿管子下部流动造成的。 实验研究表明，水平管中的气液两相流流型可分为六种，如图1 5 所示。 l # ，方- l 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 ( 1 ) 分层流：在液相和气相速度都很低时，气液之间的作用很微弱，液体 在管道下部流动，气体在管道上部流动。两相都是连续的，界面平滑。 几乎是水平面。气速增大界面会出现波纹。 ( 2 ) 波状流：气速再增大，波纹边大，有时掀起的波尖能碰到管子的项壁 面，两相仍各自连续，但相互作用加剧。波状流也有的一并归为分层流。 ( 3 ) 环一雾状流：气速继续增大，液体被气体冲到管壁上，形成上、下不 对称的环形液膜，有部分液体呈雾状分散在气流中，气相是连续的呈环一 雾状流。气速在增高，液膜也不再存在了，这就成了单纯的雾状流。 ( 4 ) 长泡流：在气相较少的两相流中，气速较小时，气体以长形气泡的形 式紧贴在管道上壁移动。气速降低，气泡就会变成扁圆形的小泡或接近 圆形的更小的气泡。这种情况有文献叫做气泡流。 ( 5 ) 段塞流：气速增大，气泡长大，其截面可增至接近管子整个面积，液 体和气体呈串联排列形成段塞流。这种流型在流经弯头时最有可能引起 管道振动。 ( 6 ) 泡状流：液体高速流动，气体被分散成小气泡，比较均匀的分布在管 截面上，也称之为分散气泡流。分散气泡流的液相连续。当流速很大是 进一步转化为环一雾状流。 姜 誓 嚣 图l - 6 水平管内气液两相流流型判别图 适用于水平管内气液两相流的流型判别图有曼德汉流型图( 图1 - 6 ) ， 该图是根据6 0 0 0 个实验数据得出的。曼德汉流型图中各种流型的分界线 曾被泰特儿等用半理论半经验分析方法得出的流型分界线验证过，两者 相当接近，因而具有一定的可靠性。 6 中国彳i 油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 3 两相流诱发管道振动国内外研究现状 p e t t i g r e w 与t a y l o r 总结了两相流诱发管道振动的机理【2 l ，包括湍流 诱发随机振动，相变水力噪声、流体动态冲击、水击现象、流体弹性不 稳定和声学共振等。声学共振一般不会出现，因为驻波或行波在两相流 中会很快衰减。 ( 1 ) 湍流诱发的振动 流体紊流引起边界层压力脉动，诱发管系随机振动。单相流中，流 体激发压力脉动是由局部的不传播压力脉动和传播的声波压力共同作用 的结果。局部压力脉动是管道中流体局部扰动形成，其强度随着扰动距 离的增加呈指数衰减。声波压力脉动是由上游的泵、阀门等部件所激发。 两相流中，声波压力脉动由于两相流混合物的强阻尼而迅速衰减。 局部的压力脉动是由可压缩性气体或者气泡存在引起的，导致宽频的紊 流压力场在管壁处的分布，从而引起管道振动。 湍流流动是以频率范围宽广的振荡许多成分的总和。要对其中每个 振荡成分作定量分析是极其冗长繁琐的。一般采用统计方法来对待流动， 只考虑各种时间平均的物理量。把随机振动理论应用于湍流诱发结构振 动中，最主要的困难在于结构表面上脉动压力统计性质的测量。 ( 2 ) 相变水力噪声 相变水力噪声包括沸腾、闪蒸、和气蚀。过冷液体在迅速压差下会 突然汽化，或者液体的局部过热引起的汽化称之为闪蒸。如在某一瞬间 因受热液体汽化，占有的体积激增，附近可能受到较大的压力。这个压 力有可能使原来的气泡突然溃破，周围的介质自然会立即向这个空穴运 动，这种情况会发出噪音，并激发管道振动。 沸腾、闪蒸和气蚀都会造成管道内局部的压力扰动，这些声学效应 通常在它们的推移过程中逐渐衰减。只要没有形成“冲击波”，一般不会 造成损坏。当压力变化为另一种现象的反馈时，该现象可以为维持或增 大脉动提供能量时，其潜在的危险的不稳定性即为可能。两相流中声速 一般要比每一相中的声速低许多。连续液相中的气泡存在能使声速降低 到很低的数值；可是当蒸气是连续相时，液滴和液膜的存在则不会使声 7 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 速比纯蒸气时有明显降低。 ( 3 ) 流体动态冲击 流体介质在管内流动时，在管道的拐弯、分支、变径及节流元件处， 因压力和动量矢量的改变会对管道产生一个作用力，当流体的压力和动 能不随时间变化时该作用力为一静力，反之，该作用力为一激振力。气 液两相流各相密度、速度均不相同，从而引起截面含气率、压力均发生 脉动，极易诱发管道振动。尤其出现段塞流时，气液交替运行，对管系 产生周期性冲击，使管系产生剧烈振动。若段塞流频率与管系频率相近 则会导致共振，使管系疲劳破坏1 3 1 。 在结构工程中，通常利用各相密度乘以相速度之和的平方来设计立 管和管线支座。过去用液相密度乘以最大气体速率平方计算载荷。对于 大多数管线，特别是天然气一凝析液管线，这种方法得到的应力预测值 要比实际高出2 到5 倍。因此，计算的管线支座要多于实际所需要。相 反，若仅利用相密度和速度数据，而没考虑段塞流，这样计算出的支座 数偏少，管线会发生过度振动，甚至出现故障。 第一套研究这种力的实验装置是在核工程中由y i h 和g r i m t l l 创建【引。 实验通过测量向上流动的空气一水两相流作用在三通上的作用力发现这 些波动力与流体中稳定成分引起的力同阶。从而，用一个无量纲表达式 来表达不同管径与不同流速所对应的力，应用动量守恒定律，建立进入 三通中的流体密度( 按气液交替计算) 随时间的变化率与力的关系。从 测试的谱线图中可以看出，主频也要比管系固有频率低的多。这可能就 是在核工程领域，人们普遍认为两相流不稳定流动引起的激发作用在实 际工程中造成的危害不大的原因。r i v e r i n 和p e t t i g r e w 实验表明两相流流 经u 型管，作用于u 型管上的力的虽小，但可以使其产生强烈的振动【5 1 。 f a i r h u s t 认为段塞流对弯头的冲击力是由于弯头处流体的动量变化 引起的1 6 ，运用稳态动量定理分析了冲击力幅值，理论预测比实验结果 高1 7 - 5 6 。t a y l o r 等( 2 0 0 2 ) 1 7 j 从理论和实验两方面研究分析了段塞流 对水平弯头随时问变化的作用力。综合考虑液塞速度、液塞长度以及压 力脉动的影响。基于瞬态动量定理近似分析了弯头所受的最大作用力， 但未给出详细的作用力时间历程曲线。并【8 i ( 2 0 0 4 ) 研究了液体粘度和 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 表面张力对弯管处两相流作用力的影响。段塞流采用一维p i s t o n 模型， 理论分析和实验结果很吻合。 ( 4 ) 水击现象 对于输送流体的工业管道，控制系统的操作会诱发水利暂态过程， 严重时产生称作水击或水锤( w a t e r h a m m e r ) 的极端水力现象，当水击压 力以波的形式在刚性管道中运动时，又称其为压力涌浪，水力暂态诱发 的管道振动在振动力学中也成为喘振。作为一种极端的非定常流动问题， 水击产生的压力升高以波的形式在管道系统中运动，对于弱约束的管道 系统，会诱发管道的自激振动，甚至大幅度的振荡，振动又会引起新的 水力暂态过程，造成在管道中，同时并存液体流动、压力波动以及管道 振动等多种形式。 以下情况易发生两相流水击现象：蒸汽管道阀门的突然关闭( 气泡 冒出、液柱分离) ；高压蒸汽推动液塞在管道中运动；过冷液体和过热蒸 汽同时存在( 冷凝诱发空泡溃灭水锤) ；清管过程中液塞的瞬态冲击。 在气( 汽) 水两相流的压力管路中，由于各相流体的流速不同，管 路边界条件的突变等原因，气( 汽) 管路中可能生成水塞；水管路中可 能生成气塞，从而阻止主流体的流动。这种阻塞往往是瞬间产生的，类 似于阀门的迅速关闭。阻塞产生一次，就相当产生一次“类关阀”水锤。 这种水塞或气塞与刚性阀门不一样，刚性阀门关一次再打开需一定时间， 而且可以人为控制；水塞或气塞则会在压力复杂变化的管道中迅速形成 和溃灭，短时间内( 几秒或几十秒) 可能形成多次阻塞和开通，产生一 系列多源生成波及其反射波的叠加。叠加的结果可能产生两种情况，一 是互相削弱，一是互相加强，甚至发生共振。在诸波出现共振的情况下， 就可能使管路中的压力升值到原来压力的几十倍甚至几百倍，因此破坏 力远远大于单波源水锤，这就是复合波水锤一j 。 g r u e l 等人( 1 9 8 1 ) 【j 0 l 对过冷液体中的蒸汽气泡破碎时对管道冲击进 行了理论分析。研究弯管处遭受水锤冲击管道变形变化。o w e n 【l l 】等 ( 1 9 9 4 ) 分析了被膨胀气体驱动的孤立液塞在管道中的运动状况。输送 湿蒸汽或者压缩气体管道中，阀门关闭时，会堵积少量液体：当阀门突 然打开，液塞就会冲入高压气体中。液塞在管道中由膨胀波驱动，当液 9 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 塞加速时，膨胀波会随之衰减；同时，液塞前面的压缩波和摩擦力会约 束其运动。当液塞冲击安装在管道中的孔板时，会产生很大的作用力。 y a n g 等【lz l ( 1 9 9 8 ) 采用准二维圆柱体模型模拟液塞在空管里的运动。通 过分析，预测了流型的转化，含气率，持液率和轴向速度的分布。然而， 当采用不可压缩的动量转移理论预测弯头处压力变化历程时，计算结果 与实验结果不太相符。从实验结果研究进一步表明，高速液塞冲击弯头 时，会产生类似水锤的声学现象，因为弯头里液塞加速度导致转移动量 中存在脉动。刘叔千等i l3 j ( 1 9 9 5 ) 在分析核电厂蒸汽管水锤时，提供了 一种描述蒸汽管中水层逐步形成为水团的过程以及水团在高压蒸汽驱动 下对管道弯头冲击的计算方法，并估计水锤冲击力的大小。 ( 5 ) 流体弹性不稳定 输流管系是一种自振( 非线性、非保守、自治) 系统，在一定条件 下即使无外在强迫作用，结构也会发生不稳定的振动，从而导致结构破 坏，这种不稳定称为流体弹性不稳定，是流体作用力与结构共同作用的 结果1 1 4 1 。流体弹性不稳定性通常表示为管道的失稳或颤振。管道的固有 频率通常随着流体流动速度的提高而降低。对于输流管道的动力特性及 稳定性分析通常认为是从b o u r r i e r e s 于1 9 3 9 年开始的。1 9 6 1 年b e n j i a m i n 研究了悬臂链接管的动力特性，对这种“开放系统”建立了正确的拉格 朗日方程形式。c h e n 研究了无限长周期支撑管的波传播。p a o d o u s s i s 把 短管当作t i m o s h e n k o 梁研究了它的稳定性，发现其失稳流速比按 e u l e r - b e m o u l l i 模型得到的结果要低。c h e n 和f a n 考虑了一个悬臂单跨 输液管在流体压力、流体摩擦、集中质量、自由端弹性约束下t i m e o s h e n k o 管梁模型下的稳定问题。 而对于两相流流体弹性不稳定性研究多针对于换热器或核反应堆管 束的不稳定性研究i l ”。m o n e t t e 与p e t t i g r e w 采用不同滑动比表达式，推 导了悬臂管道失稳的临界流速与基波固有频率，并通过实验验证【i “。 ( 6 ) 两相流流固耦合模型发展 通常，对管内流体性质分析时，不考虑管道变形影响，若管系为弱 约束或流体紊流强度剧烈，须考虑管路系统的流固耦合振动问题。流固。 耦合分为摩擦耦合、泊松耦合、接合部耦合等。单相流输送管道流固耦 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 合问题，集中于输液管道液弹耦合振动和稳定性研究以及声弹耦合振动 研究。并发展了有限元法、特征线法和传递矩阵法等数值求解方法【1 7 】【埽】。 而气液两相流管道流固耦合问题因气液两相流复杂性而研究甚少。 气液混输瞬态流动理论模型可分为：均相流模型、双流体模型、漂移流 模型、无压波模型。均相流模型将气液混合物看成一种均匀介质，假设 气相和液相速度相等，两相介质达到热力学平衡，忽略气液相问滑脱， 认为气液混合均匀和分散相体积浓度低，适用于气泡流和弥散流。双流 体模型分别对气液相分别建立连续性方程和动量方程，考虑了相间作用， 可适用多种流型，主要用于分离流( 分层流和环状流) ，也可用于段塞流。 漂移流模型将管线中的两相流体当成种流体，考虑相间滑移，漂移速 度和混合物速度呈线性关系，建立混合动量方程。对段塞流有很好的适 应性。无压波模型消除方程中的声波现象。 h a r a ( 1 9 7 3 ) 1 1 9 j 推导了输送两相流管道运动方程，指出管道振动的 主要原因是，振动系统质量、离心力、科氏力的周期性改变引起的。 g o r m a n 等( 1 9 9 7 ) 1 2 0 】采用线性势流理论建立环状流管道流固耦合模型， 并分析了环状流作用下管道固有频率的变化。周晓军等( 2 0 0 4 ) 【2 1 1 1 2 2 1 对 两相流采用均相流模型对管道运用圆柱壳模型推导出了气液两相瞬变流 的流固耦合模型。对于段塞流、层状流等流固耦合模型还未有研究。 1 4 研究内容和目标 本文参照单相流管道振动理论，针对气液两相流不同流型特点，从 管道稳定性、冲击载荷、管道响应以及实例管道振动测试等方面研究分 析气液混输管道振动的机理及特点，主要内容包括： ( 1 ) 建立气液混输管道的横向振动方程，采用两种不同的滑移比表达式， 推导出两端简支管道l 临界流速和基波固有频率的表达式，并分析了体积 含气率对管道稳定性的影响。 ( 2 ) 综合考虑各相速度、压力波动的影响推导了水动力段塞流对弯管冲 击力的时问历程曲线。 ( 3 ) 结合不同流型压力脉动和截面含气率的统计特性，分析了泡状流、 搅拌流、环状流对弯管的随机载荷的均方根值和功率谱密度特点。 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 ( 4 ) 运用有限元软件a n s y s 分析，对典型的管段进行瞬态动力学和随 机振动响应分析，并提出一些管道防振设计措施。 ( 5 ) 对段塞流输送管道振动进行测试，分析其振动特点以及流体参数对 振动响应的影响。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 流体以稳定流的形态在管道中流动时，会使管道发生挠曲。流体在 一根薄壁管中作稳定的高速流动时能使管道弯曲或者扭抖。这些变形统 称为流体输送管道的不稳定性。管道的固有频率通常总是随着流体流动 速度的提高而降低。如果固有频率降低到某个限值，管道很容易共振或 疲劳破坏i “。 单相流( 输气或输液) 管道稳定性已得到广泛的研究，虽然气液混 输管道在工业中很常见，然而关于其动力分析却少见。从上世纪7 0 年， 由于核工业中沸水反应堆以及换热器两相流问题的存在，人们逐渐对浸 入两相流中的管道稳定性开始研究，取得一系列成果。而对于气液混输 管道稳定性研究甚少。 本章建立气液混输管道的横向振动方程，采用两种不同的滑移比表 达式，解出两端简支管道临界流速和基波固有频率的表达式。最后分析 了体积含气率对管道稳定性的影响。 2 1 气液混输管道的横向振动方程 图2 1 两端简支流体输送管道 等直、厚壁、细长管，流体是无粘、可压缩稳定流动。取梁模型对 管道进行分析，在忽略重力、结构阻尼、外部拉压力和流体压力效应的 条件下，单相流体管道的振动方程为： 日窘+ 删2 窘+ 2 删嘉+ ( m 州窘= o ( 2 - 1 ) 式中：日管道的抗弯刚度，p a m 4 ； 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 吖流体的线密度，k g m ： 埘管道结构的线密度，k g m ； u 流体的平均流速，m s ； y 管道的横向位移，m ； x 为管道轴线坐标，m ； ，为时间变量，s 。 方程中各项的物理意义分别为弹性恢复力、离心力、科氏力和惯性 力。流速足够大时，系统将会屈曲失稳( 也称发散) ，且系统固有频率将 随流速增加而下降。 对于两相流，上述方程流体相关项如流体的平均流速u ，流体的线 密度m 必须重新定义。考虑到两相流各相速度、密度均不同，所以不能 采用平均速度去定义各项。根据弹性恢复力、离心力、科氏力和惯性力 平衡关系，对于两相混输管道，其振动方程可表达为： 日雾+ m 2 雾+ z m 睇鲁+ ( m + 一搴= 。 c 2 z ， 下标k 代表不同的相，帆和代表不同相的线密度和流速。 式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 比较可知，方程表达式形式相同，而各项系数不 同，因此，两方程的解表达形式也应相似，只是流体相关系数需作改变。 两端简支管道流体输送管道的运动方程的解可以表示为具有正弦和 余弦的对称和反对称的各个空间的振型之和。 这些方程可以写成矩阵的形式： 【k 卜巧m 咖 口 = o ( 2 3 ) 式中：，振型的固有频率( 角频率) ； = q 口2 ： 振型向量； 1 4 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 【，卜一单位矩阵， 【k 】是计算值k ，的刚度矩阵。 k = e l r p l ) 4 一窆帆暖r 2 ( 石，工) 2 ；，= j 喜m 以等寿；一商数 c 2 4 ， 0r s 。，+ j = 偶数 令系数矩阵的行列式等于零，司得剑式( 2 - 3 ) 的非零甩竿： 一蟛m 【刈= o ( 2 5 ) 因为系统具有无数个自然振型，而实用解只需要考虑开头几个振型。 如果在一个近似分析中只包括前两个振型，那么a 3 ，以，a 5 可使其 等于零，式( 2 5 ) 化为： 一学( 州矧 卜等( 州堋 q - 6 + 堡9 ( 娑掣 2 赤m k 榭= 。 。 l ，r 2 j 口。 + m i j 。 其中是管中流体流速为零时基本振型的固有频率( 角频率) ： 厂、1 7 2 纨：霎i 当i ( 2 - 7 ) 蛳2 可l 丽i 2 2 气液两相流滑移比模型 要解方程( 2 6 ) ，需确定气液两相密度、速度之间的关系。 气液两相流截面含气率口、体积含气率和滑移比k 三者关系 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 式中： 孚= ( 1 - 口口，1 上k ( 2 8 ) 占2 互导芴，无量纲，姥、q 分别为气、液相体积流量，m 3 s ； 口2 乏每石，无量纲，以，如分别为气、液相流通截面积，m 2 ； k = 鲁，无量纲，、巩分别为气、液相实际流速，以。 c h i s h o l m 2 4 】提出适合于垂直上升流滑动比的简便计算方法： 彤制p h ”= 斋 协9 ， lj 1 一占见) r “97 最大值为嬲= ( 老) l ，4 其中砌= 虢叫见，k 咖，。 m o n e t t e 提出适合垂直下降流的滑移比表达式k n ，等价于两相流通 截面比： k n ：生：旦：f 丢 l 2 ( 2 - 1 0 ) a l1 口l 1 一s 图2 - 2 滑动比与体积含气率关系曲线 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 2 3 临界流速与基波固有频率 一( 老 2 一( 考) 2 6 4 ( 老 2 一( 考) 2 + 。2 。， 盯2 5 6 l ( u o 2 而m k 黑箭= 。 9 石2l u 孟国j ( 。 2 + 如) ( m 。+ + 聊) 。 1 - ( 坍鲫卜时饼 + 掰2 5 6l ( 唰u l 2 而蔑= 。 其中心，m l 分别为气液流体线密度： m l = p l a l = p l a ( i 一 m o = p g a g = p g a a u c , c ，【k 分别为管道静态失稳气液等效临界流速： = 三 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) = 玎南r 由式( 2 - i i ) 可知，当一或斗，则q 一0 ，管道发生静 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 态失稳。 由式( 2 1 1 ) 可确定管道最低两个固有频率的精确解为： ( 等j = 8 5 - 2 5 b - 0 5 c 弦 o 5 ( 2 2 5 9 0 b 一3 4 c + 9 b 2 + 10 b c + c 2 ) “2 其中参数b 和c ： 6 = = f ：百害攀警差一 ( 2 - 1 7 ) 。( m r + ) ( 十心+ 神 “1 “ 2 4 流体参数对管道稳定性的影响 某两端简支空气水混输管道：抗弯刚度e = 0 0 0 3 n m 2 ，长度上= l m ， 线性密度所= 0 0 6 5 7 k g m ，内径d ，= o 0 0 9 2 5 m ，水密度，z = 1 0 0 0 k m 3 ，空 气密度p c 3 。, = l1 8 k g m 图2 - 3k c 模型等效临界流速趋势图 图2 4k n 模型等效临界流速趋势图 由图2 - 3 和图2 4 可知，随着体积含气率增大管中流体混合线性密度 减小，离心力、科氏力和惯性力均减小，管道静态失稳临界流速从而增 大。由于k c 模型适合垂直上升流，滑移比恒大于1 ，所以气体等效i 临界 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 流速恒大于液体等效临界流速。而k n 模型适合垂直下降流。只有当滑 移比小于l 时气体等效临界流速恒小于液体等效流速。 图2 5 不同气速下k c 模型基波固有 频率趋势图 图2 - 6 不同气速下k n 模型基波固有频 率变化趋势图 图2 7 不同液体流速k c 模型基波图2 - 8 不同液速下k n 模型基波固有频 固有频率变化趋势图率变化趋势图 由图2 5 、2 - 6 、2 - 7 和2 8 可知，由于体积含气率增大以及流速的减 小，管道单元离心力、科氏力和惯性力均减小，从而整体抗弯刚度增大， 所以基波固有频率增大。并且随着流速的增大管道固有频率受体积含气 率影响愈大。图中频率为0 表示在此体积含气率，所示流速己达到临界 9 1i一一 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章气液两相流混输管道稳定性分析 流速，管道发生静态失稳。 2 5 小结 ( 1 ) 两端简支管道气液混输l 临界流速高于单相l 临界输送管道临界流速， 并随体积含气率的增大而增大。管道基波固有频率也随体积含气率的增 大以及流速的减小而增大：且随着流速的增大，管道固有频率受含气率 影响愈大。 ( 2 ) 本文所用气液两相流模型采用滑移比仅适用两相定常流动。而实际 上，气液各相速度和含气率由于界面效应影响在时间、空间尺度上均不 定常，因此对于不同的流型，应采用不同的水力模型。 ( 3 ) 两端简支管道在定常流作用下只能因屈曲而发生静态失稳，而近年 来许多学者发现在脉动内流作用下会因参数共振而发生动态失稳 2 5 1 。气 液两相流中段塞流因其气液间歇流动，速度和压力均发生剧烈波动，亦 会发生动态失稳，而此方面的研究鲜有报道，有待于进一步研究。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章段塞流周期性脉动载荷分析 第3 章段塞流周期性脉动载荷分析 段塞流是多相管流最常遇到的一种流型，在许多操作条件下( 正常 操作、启动、输量变化) 混输管道中常出现段塞流。其特点是气体和液 体交替流动，充满整个管道流通面积的段塞流被气团分割，气团下方沿 管底部流动的是分层液膜。当段塞流经过弯管时，因其间歇流动，会对 弯管产生周期性冲击，使管系产生剧烈振动，从而导致变形、循环应力 甚至疲劳破坏m j 。 根据形成机理不同，段塞流一般分为水动力段塞流、地形起伏诱导 段塞流和强烈段塞流。本章基于段塞流的稳态模型，综合考虑各相速度、 压力波动的影响推导了水动力段塞流对弯管冲击力的时间历程曲线。 水动力段塞流形成机理如下：在管道内气液流量较小时，呈分层流 型。当管内液体流量较大时，液位较高时，被气流吹起的液波可能达到 管顶，阻塞整个管路流通面积形成液塞，流型由分层流转变为段塞流。 这是由于在波浪顶峰处，由于伯努利效应，气体流速增大将使该处压力 降低，在波峰周围压力下，波浪有增大的趋势。另一方面，液体所受的 重力将使波浪减小。如前者的影响大于后者，则波浪增大至管顶形成液 塞。水动力段塞流流型区可根据管道条件由流型图判别，或用以 t a i t e l d u k l e r 流型划分法为基础的各种流型计算法判别。 3 1 水动力段塞流模型 3 1 1 水平管段塞流模型【2 7 】 段塞流单元x i a o b r i l l 模型如图3 - 1 所示液膜高度均匀一致，液膜含 液率和液膜速度为定值，气液相是不可压缩的。 一一一一一一i 三一- o 一l 一一一 图3 - 1 段塞单元模型 段塞流模型建立基于以下几个基本假设： 中国石油大学( 华东) 硕十论文第3 章段塞流周期性脉动载荷分析 ( 1 ) 液膜内不含小气泡，气泡中不含小液滴； ( 2 ) 液塞前锋拾液量和尾部脱液量相等，即液塞长度保持不变。 根据液塞单元的液相质量平衡有 毛= 乩岛+ 乙 ( 3 - 1 ) 式中：液相表观速度，m s ：液塞体内液相速度，m s ： 吃，液膜速度，m s ：h z s 液塞含液率，无量纲； 吼，液膜含液率，无量纲；句段塞单元长度，m ； 乓液塞长度，i n ；厶气泡长度，m 。 根据物料的平衡： ：巧一生譬型 仔2 ) 卟背 ( 3 3 ) 式中：液塞平移速度，m s ；液膜区气相速度，m s 。 b e n d i k s e n 提出计算液塞或长气泡( t a y l o r 气泡) 平移速度的经验公 式： 巧= c + o 3 5 g d ( 3 - 4 ) 式中：c 与段塞体内的速度分布有关，层流时，c = 2 ，紊流时为 c = 1 2 ： 混合物速度，m s 。 由于液膜高度均匀一致，液膜区可以看作分层流。因此，对于水平 管段段塞流液膜区的动量方程为： r “卺一鲁一鹕c 去+ 去，= o c ， 式中：f “液相与壁面剪切应力，p a ；s l 液相湿周，m ； r 。气相与壁面剪切应力，p a ：& 气相湿周，m ； f ，气液界面的剪切应力，p a ：s j 气液界面湿周，- m 。 1 9 8 9 年，s c o t t 分析了管道末端液塞长度随管径的变化情况，对试验 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章段塞流周期性脉动载荷分析 数据进行拟合，采用加权平均法得出了计算水平管道平均段塞长度的关 系式： l i l ( 岛) = - 2 6 8 + 2 8 5 i n ( d ) + 3 6 7 “1 ( 3 6 ) 式中：厶液塞长度，m ；d 管道内径，m 。 当d 0 ； 对于衰减液塞，u f 0 。 对于增长液塞，u ， u ，式中括号内的第二项大于o ，很难判断 a p , 0 的正负，但从计算结果来看，该值小于0 。 液塞体3 4 的压降可以按均相流模型计算，采用单相流体压降公式 时，应采用混合密度粘度和混合密度。在这里，假设该段的单位长度压 力降( 压力坡降) 为，则3 4 段的压力将为：必= 厶。液膜段的压 降： 世f = i f l b 4 因此，单个液塞的压力降为： 嵋= 必+ 嵋+ 叱+ 衅 ( 3 4 0 ) 3 3 2 弯管局部阻力分析 奇斯霍姆认为气液混合物流过弯头时的局部阻力压降由两部分组 成：一部分是在弯头内部发生的，是由于两相流体流过弯头时因涡流和 中国石油大学( 华东) 硕七论文第3 章段塞流周期性脉动载荷分析 流场变化引起的，可近似按均相流模型计算；另一部分是由于两相流体 流过弯头后发生分离作用使滑动比发生变化而后又要在弯头下游恢复到 直管内的滑动比引起的，滑动比变化会引起动量的变化而产生压力降【3 4 1 。 叱= 1 + ( 象- l i e b x ( 1 - x ) + x 2 ) 。叫。 式中：两相流体全为液体时流过弯头的摩擦阻力压力降，p a ； x 质量含气率，无量纲。 = z 筹 q 2 式中：五单相流体摩擦阻力系数，无量纲； 三，d 弯头当量直径，无量纲； g 质量流速，k g s 。 曰：l + 三他1 ( 3 - 4 3 ) 一k ) 式中：善。两相流全为液体时弯头阻力系数，等于2 l d ，无量纲； 足滑动比，无量纲。 奇斯霍姆综合一系列试验资料得到对于9 0 0 弯头： f 上1 ：( 3 - 4 4 ) l k 2 + r d 3 3 3 压力波动曲线基本形式 管道中任一测压点的压力取决于管道出口的压力和该点与管道出1 ：3 之间液塞的个数、液膜长度、液膜高度、液塞速度、液塞长度等参数。 为了分析方便，取管道出口的压力为大气压，测压点与管道的出口距离 为三，液膜段具有均匀压降特性，其单位长度压力降为i ，。假设测压点 与管道出口之间的距离较近，初始时刻在测压点和管道出