加热炉推料机的执行机构综合与传动装置设计1（含全套CAD图纸） .pdf

课 程 设 计 加热炉推料机的执行机构综合与传动装置 题 目： 设计 班 级： 姓 名： 指导教师： 完成日期： 辽宁工程技术大学课程设计 i 一、设计题目及要求 加热炉推料机的执行机构综合与传动装置设计 图 6 2 0为加热炉推料机结构总图与机构运动示意图。该机器用于向热处 理加热炉内送料。推料机由电动机驱动，通过传动装置使推料机的执行构件（滑 块）5 做往复移动，将物料 7 送入加热炉内。设计该推料机的执行机构和传动装 置。 图 6 2 0 加热炉推料机结构总图与机构运动示意图 二、设计参数与要求 加热炉推料机设计参数如表 6 8所示。该机器在室内工作，要求冲击振动 小。 原动机为三相交流电动机， 电动机单向转动， 载荷较平稳， 转速误差 4 % ； 使用期限为 1 0 年，每年工作 3 0 0 天，每天工作 1 6 小时。 分组 参数 1 滑块运动行程h(mm) 220 滑块运动频率n(次/min) 20 滑块工作行程最大压力角 30 机构行程速比系数k 1.25 构件dc长度(mm) 1150 构件ce长度(mm) 150 滑块工作行程所受阻力( 含摩擦阻力)(n) 500 滑块空回行程所受阻力（含摩擦阻力）fr1(n) 100 三、设计任务 ( 1 ) 针对图 6 2 0 所示的加热炉推料机传动方案，依据设计要求和已知参数，确 辽宁工程技术大学课程设计 ii 定各构件的运动尺寸，绘制机构运动简图 ( 2 ) 在工作行程中，滑块 f 所受的阻力为常数 fr 1，在空回行程中，滑块 f 所受 的阻力为常 fr 2；不考虑各处摩擦、其他构件重力和惯性力的条件下，分析 曲柄所需的驱动力矩； （3 ） 确定电动机的功率与转速； （4 ） 设计减速传动系统中各零部件的结构尺寸； （5 ） 绘制减速传动系统的装配图和齿轮、轴的零件图； （6 ） 编写课程设计说明书 四、进度安排 ( 1 ) 熟悉设计任务，收集相关资料 ( 2 ) 拟定设计方案 ( 3 ) 绘制图纸 ( 4 ) 编写说明书 ( 5 ) 整理及答辩 五、指导教师评语 成 绩： 指导教师 日 期 辽宁工程技术大学课程设计 iii 摘 要 这次课程设计主要是设计了加热炉推料装置的减速系统 和执行系统。推料机代替人工加料，即安全又方便，它包括 机架，在机架上安装有电动机，在电动机的驱动轴上装有联 轴器，联轴器与蜗杆相连，蜗杆涡轮减速器，在推料小车上 装有推杆。用 p r o e建立了减速器的三维装配图。计算了蜗轮 蜗杆的各种参数，减速器外大小齿轮的参数，并进行校核。 执行系统（六连杆机构）的设计，根据要求，计算出了各杆 的工作尺寸。通过这次课程设计，最重要的是催促我又学习 了一个新的应用软件，其功能之强大，以后工作或学习必备 之。也在一次体会到了设计任务的过程，需细心与较真，不 管做的怎么样，但是过程对自己很重要。 关键词：减速器 齿轮 曲柄连杆结构 滑块机构 推料式加热 炉 辽宁工程技术大学课程设计 iv abstract the curriculum is mainly designed furnace pusher device deceleration systems and delivery systems. pusher machine instead of artificial feeding, that is safe and convenient, which includes rack, the rack is installed on the motor, the motor drive shaft is equipped with coupling, coupling with the worm attached to turbine worm reducer, in the push feed a small car equipped with a putter. proe established a reducer with the three- dimensional assembly. calculated the various parameters of the worm, the size of gear reducer outside the parameters and carry out checking. execution system (6 linkage) design, upon request, to calculate the size of the work of each rod. through this curriculum, the most important thing is to press i learn a new application software, the function of the powerful, after the necessary work or study. is also a feel of the design task of the process, need to carefully and seriously, no matter how kind of do, but the process on their own is very important。 key words：reducer gear crank and connecting rod structure slider pusher- type furnace 目录 1 电动机的选择计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 1电动机系列的选择 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 2选择电动机功率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 3分配传动比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2传动装置的运动和动力参数计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 . 1减速器外齿轮的设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 . 1 . 1选择齿轮材料、确定精度等级 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 . 1 . 2校核齿根弯曲疲劳强度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 . 1 . 3外齿轮的参数计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 . 2涡轮蜗杆的计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 . 2 . 1选择材料及确定许用应力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 . 2 . 2验算涡轮齿根弯曲疲劳强度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 . 2 . 3涡轮蜗杆主要几何尺寸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 . 2 . 4热平衡计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 . 2 . 5蜗杆的结构设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 . 2 . 6蜗杆轴的强度计算 （按轴进行计算） . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 . 2 . 7计算、校核蜗杆轴承 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 . 2 . 8涡轮轴的计算与校核 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 3键的选择和参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 . 1蜗杆与电机的键 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 . 2涡轮轴与齿轮的键 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 . 3涡轮轴与涡轮的键 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4六杆机构的设计 （执行机构） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 辽宁工程技术大学课程设计 1 1 电动机的选择计算 1 . 1电动机系列的选择 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，电压 3 8 0 v ，y系列。 1 . 2选择电动机功率 根据工作行程 h = 2 2 0 m m ，滑块的 f = 3 1 ，滑块来回的平均速度为 v = 2 h f 。 推动滑块实际所需功率为kw hfffv pw074. 0 1000 33. 0*500*220*2 1000 2 1000 = 查手册得各个部分的效率 ： 执行机构：96 . 0 0 = 轴承：99. 0 1 = 涡轮蜗杆的啮合：88. 0 2 = 联轴器：99 . 0 3 = 齿轮：93. 0 4 = 传动的总效率：=679. 093. 0*99. 0*88. 0*99. 0*96. 0* 4 432 4 10 = 则所需电动机功率为kw p p w r 11. 0 679. 0 074. 0 = 查 手 册 选 择 电 动 机 型 号 为 y 8 0 1 - 4 ， 功率为0 . 5 5 k w ，同 步 转 速 为 1 5 0 0 r / m i n ，满载转速为 1 3 9 0 r / m i n 。 1.3分配传动比 总传动比为：5 .69 20 1390 0 = n n i 查手册初步分配传动比为 涡轮蜗杆 5 . 25 0 =i 齿轮 73. 2 5 .25 5 .69 0 1 = i i i 辽宁工程技术大学课程设计 2 2 传动装置的运动和动力参数计算 0 轴：电动机轴 kwp11 . 0 0 = min/1350 0 rn = mn n p t=778. 0 1350 11. 0 95509550 0 0 0 轴：蜗杆 kwpp1089. 099. 099. 011. 0 2 2 1301 = min/1350 1 rnn m = mn n p t=771. 0 1350 77. 0 *9550*9550 1 1 1 轴：涡轮轴 kwpp0939. 099. 088. 011. 0 2 2 1202 = min/94.52 5 .25 1350 0 1 2 r i n n= mn n p t=94.16 94.52 0939. 0 *9550*9550 2 2 2 轴：外齿轮轴 kwpp428. 093. 099. 00939. 0* 2 4 2 123 = min/18.19 73. 2 94.52 1 2 3 r i n n= mn n p t=1 .213 18.19 428. 0 *9550*9550 3 3 3 2 . 1减速器外齿轮的设计 对于开式齿轮传动，磨损是其主要的失效形式 ，因磨损后轮齿变 薄易发生折断，故按齿根弯曲疲劳强度计算，通过降低许用应力 的方 法来考虑磨损的影响 。开式齿轮的主要失效形式是齿面磨损和轮齿折 断，不会发生点蚀。由于当前尚无较成熟的磨损计算方法，因此只进 辽宁工程技术大学课程设计 3 行齿根弯曲疲劳强度计算 ，把求得的模数增大 1 0 2 0 ，以考虑轮 齿磨薄的影响。用于低速传动对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损 为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算 ，确 定齿轮的模数，考虑磨损因素 ，再将模数增大 1 0 % 2 0 % ，而无需校 核接触强度。 软 齿 面， 齿 面 硬 度 3 5 0 h b s ，常 用 中 碳 钢 和 中 碳 合 金 钢 ，如4 5 钢4 0 c r ，3 5 s i m n等材料，进行调质或正火处理 。这种齿轮 适用于强 度。精度要求不高的场合 ，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工， 生产便利、成本较低 。在确定大，小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿 面硬度比大齿轮的齿面硬度高 3 0一 5 0 h b s ，这是因为小齿轮受载荷次 敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄 为使两齿轮的轮齿接近等强度， 小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。 2.1.1 选择齿轮材料、确定精度等级 直齿圆柱齿轮，小齿轮采用 4 0 c r钢，调质处理，查手册，硬度为 2 4 1 2 8 6 h b s 。大齿轮材料选用 4 5钢调质处理，硬度为 1 6 2 2 1 7 h b s 。 选齿轮精度等级为九级。查手册可得 mpa f 220 1lim = mpa f 190 2lim = 计算应力循环次数 7 21 10*2 .1516*300*10*94.52*1*6060= h ljnn 7 7 1 2 10*57 . 5 73 . 2 10* 2 . 15 = i n n 查手册得 5 . 1 min = f s 2= st y 1= x y 86 . 0 1 = n y 88 . 0 2 = n y 弯曲疲劳许用应 力 mpayy s y mpayy s y xn f stf f xn f stf f 07.12988. 0* 5 . 1 2*220 13.12686. 0* 5 . 1 2*220 2 min 2lim 2 1 min 1lim 1 = = 查手册 1= a k 02 . 1 = v k 1 . 1= k 2 . 1= k 则35. 12 . 1*1 . 1*02. 1*1= k kkkk va 查手册 55 . 1 = sa y 8 . 2= fa y 5 . 0= d 902 . 0 = y 辽宁工程技术大学课程设计 4 mn n p t=94.16 94.52 0939. 0 *9550*9550 2 2 2 77. 4902. 0*8 . 2*55. 1 13.126*20*5 . 0 16940*35. 1*22 3 2 3 1 2 1 2 = yyy z kt m safa fd 对于开式齿轮传动 ，取 m = 6 m m 。 20 1 =z 6 .5420*73. 2 12 = izz 取55 2 =z 重新计算传动比 75. 2 20 55 1 2 = z z i 2.1.2 校核齿根弯曲疲劳强度 强度验算公式： fsafasabf yyy mbd kt yky w m = 1 1 2 55 . 1 1 = sa y 8 . 2 1 = fa y 902 . 0 = y 4 . 2 2 = fa y 2 11 22 12 111 1 2 1 67.25 16.33 2 f safa safa ff fsafaf mpa yy yy mpayyy bd kt = = 2.1.3 外齿轮的参数计算 齿轮分度圆直径 mmmzd mmmzd 33055*6 12020*6 22 11 = = 齿轮齿顶圆直径 mmmhdd mmmhdd aa aa 3426*1*23302 1326*1*21202 * 22 * 11 =+=+= =+=+= 齿轮基圆直径 mmdd mmdd b b 10.31020cos*330cos 76.11220cos*120cos 22 11 = = ? ? 中心距 mmdda225)330120(*5 . 0)( 5 . 0 21 =+=+= 圆周速度 sm nd v/33. 0 10*60 3 21 1 = 齿宽 mmb mmab 40 45225*2 . 02 . 0 2 1 = = 辽宁工程技术大学课程设计 5 2 . 2涡轮蜗杆的计算 2.2.1 选择材料及确定许用应力 蜗杆用 4 5钢，蜗杆螺旋部分采用淬火 ，齿面硬度 4 5 - 5 5 h r c 。涡 轮齿圈用铸锡青铜 ，沙漠铸造 ，轮芯用 h t 1 5 0 . 查 手 册 涡 轮 的 许 用 接 触 应 力 为mpa h 150 1 =, 许 用 弯 曲 应 力 为 mpa f 40 1 =。 选择蜗杆头数和涡轮齿数 ： 5 . 25 0 =i 2 1 =z 51 5 . 25*2* 102 =ziz 按涡轮齿面接触疲劳强度设计 如下： 蜗杆转矩：mmnmnt=3 .770771. 0 1 涡轮转矩：mmnmnt=1694094.16 2 载荷较平稳，取0 . 1= a k 1 . 1= v k 0 . 1= k 则载荷系数k=1 . 1*= kkk va 应力循环次数为 7 2 10*2 .1516*300*10*94.52*1*6060= h ljnn mpa hh 75.106 10*2 .15 10 8 7 7 1 = mpa ff 5 . 7 10* 2 . 15 10 9 7 6 1 = 青铜与钢配对，材料的弹性系数mpaze160= 从手册查得公式 322 2 21 2 15.155) 51*75.106 160 (*16940*1 . 1*64. 9) (64. 9mm z z ktdm h e = 由手册取 m = 4 40 1 =d 蜗杆导程角 ? 31.11= 蜗杆分度圆直径 mmd40 1 = 涡轮分度圆直径 mmmzd20451*4 22 = 辽宁工程技术大学课程设计 6 涡轮变位系数 75.0+=x 涡轮圆周速度 sm nd v/56. 0 60000 94.52*204*14. 3 10*60 3 22 2 = 传动中心距 mmxmdda125)4*75. 0*220440(*5 . 0)2(*5 . 0 21 =+=+= 2.2.2 验算涡轮齿根弯曲疲劳强度 按51 5 . 25*2* 102 =ziz 查手册的涡轮齿形系数15. 2 2 = a f y 查手册得式85. 1 cos53. 1 2 21 2 fff mpay mdd kt a = 合格 46.49 14783 1 2 2 hh mpa d kt d = 合格 2.2.3 涡轮蜗杆主要几何尺寸 蜗杆直径系数 mmq10= 涡轮蜗杆的齿顶高 mmmxh mmmh a a 7)1 ( 4 2 1 =+= = 涡轮蜗杆的齿根高 mmmxh mmmh f f 8 . 1)2 . 1 ( 8 . 42 . 1 2 1 = = 涡轮蜗杆齿顶圆直径 mmmxzd mmmqd a a 218)22( 48)2( 2 2 1 =+= =+= 涡轮蜗杆节圆直径 mmdd mmmxqd 204 46)2( 2 , 2 , 1 = =+= 涡轮蜗杆齿根园直径 mmmxzd mmmqd f f 4 .200)4 . 22( 4 .30)4 . 2( 2 2 1 =+= = 蜗杆轴向齿距 mmmpx56.12= 蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚 mmms28. 65 . 0 1 = 蜗杆沿分度圆柱上的法向齿厚 mmssn15. 6cos 1 1 = 涡轮轮缘宽度 mmdb a 347 . 0 1 = 涡轮齿顶圆弧半径 mmmdr fa 162 . 05 . 0 12 =+= 涡轮齿根圆弧半径 mmmdr af 8 .242 . 05 . 0 12 =+= 辽宁工程技术大学课程设计 7 蜗杆螺旋部分长度 mmmzl10535)1 . 012( 2 =+= 2.2.4 热平衡计算 sm nd v/826. 2 10*60 3 11 1 = 滑动速度 sm v vs/88. 2 cos 1 = 根据滑动速度查手册得当量摩擦角为 ? 4 . 1= v 传动效率 85. 0 )tan( tan 955. 0= + = v 取油的允许温度为ct ? 80=，环境空气温度为ct ? ? 20=，按自然 通风 条件散热系数为 ccmwkd ? = 2 /16 散热面积 2 0 1 0172. 0 )( )1 (1000 m ttk p a d = 2.2.5 蜗杆的结构设计 蜗杆轴的刚度计算 将蜗杆螺旋部分看做是以齿根圆直径为直径的轴来校核蜗杆轴 的弯曲刚度，具有最大弯曲挠度可近似按下式计算 48 22 11 yl ei ff y rt + = 蜗杆两支撑间的距离mmdl 6 . 183204*9 . 09 . 0 2 = 蜗杆危险截面的惯性矩 4 4 4 15.41924 64 4 . 30* 64 1 mm d i f = 蜗杆所受的圆周力 n d t ft515.38 40 3 .770*22 1 1 1 = 蜗杆所受的径向力 n d t fr45.6020tan 204 16940*2 20tan *2 2 2 1 = ? 4 5钢 取 e = 2 0 1 辽宁工程技术大学课程设计 8 mmy0011. 06 .183* 10*15.41924*48*201 45.60515.38 3 3 22 = + = mm d y04. 0 1000 40 1000 1 = yy =+=+ 1 紧 2 松 na na 45.10 53.176 2 1 = = e r a e r a = 22. 0 08.48 45.10 27.14 37.12 53.176 2 2 1 1 按轴承 1 校核 查表得4 . 0=x 6 . 1=y 1= d f 5 . 1= m f 1= t f 则10.431)53.176*6 . 1371.12*4 . 0(*5 . 1*1)( 11 =+=+=yaxrffp md h p cf n l rt h 7264643) 1 .431 23200*1 ( 1350*60 10 )( 60 10 3 10 6 3 10 6 10 = hh ll 1010 48000016*10*300= 安全 2.2.8 涡轮轴的计算与校核 该轴传动中小功率，无特殊要求，选用 4 5优质碳素钢调质处理，其机 械 性 能 查 表 得 mpa b 637= mpa s 353= mpa353 1 = 辽宁工程技术大学课程设计 11 mpa155 1 = 2 . 0= 1 . 0= mpa b 60 1 = 初按扭转强度初步计算轴径 mm n p ad32.13 94.52 0939. 0 *110 33 0 = 取mmd30 min = n d t ft08.166 204 16940*22 2 2 2 = n d t fr45.6020tan 204 16940*2 20tan *2 2 2 2 = ? n d t fa515.38 40 3 .770*22 1 1 = n t fq33.282 120 16940*2 120 2 2 = 计算支撑反力如下： 水平面支撑反力 n fr r n ff r tah b qt a h h 63.87 215 14881 06.536 134 )67*281(*67 2 = = = + = 垂直面支撑反力 n d ff r n d ff r ar b ar a v v 00. 1 134 102*515.3845.60*67 134 2 *93 54.59 134 2 67 2 2 2 11 = = = = + = 水平弯矩图 mmnfm mmnfqm qh h = = 84.4178433.282*148148 73.2286833.282*8181 2 1 垂直弯矩图 mmnrm mmnrm v v bv av = = 671*6767 18.398954.59*6767 2 1 合成弯矩图 辽宁工程技术大学课程设计 12 mmnmm mmnmmm mmnmmm h vh vh = =+=+= =+=+= 73.22868 89.417486784.41748 83.4197418.398984.41784 13 22 22 22 22 22 21 21 1 转矩按脉动循环变化处理 即6 . 0= mmntmm mmntmm mmntmm ca ca ca =+=+= =+=+= =+=+= 7 . 25025)16940*6 . 0(73.22868)( 32.42968)16940*6 . 0(85.41748)( 64.43161)16940*6 . 0(83.41947)( 222 2 33 222 2 222 1 12 1 mpa tmm bbb e 600,/ )( 01 2 = += 查表得 58. 095/55 ,95,55 01 = = 则 mpampa bb 危险截面 c 处当量弯矩： mmntmm cec =+=56.443999)( 22 危险截面 d 处当量弯矩： mmntmm ded =+=06.712323)( 22 mpa d m w m cb b ee b 15.40 481 . 0 56.443999 1 . 0 3 1 3 = = = mpa db 16. 5 325.1111 .0 06.712323 3 = = mpa b 55 1 = 查得许用应力 计算、校核蜗轮轴承 选用圆锥滚子轴承 3 2 0 0 6 查手册得mmd30= 23200= r c 26. 0=e 3 . 2=y y r s 2 = nrrr nrrr bv bh avah 64.87163.87 36.53954.5906.536 22 22 2 22 22 1 =+=+= =+=+= 辽宁工程技术大学课程设计 13 n y r s n y r s 05.19 3 . 2*2 64.87 2 25.117 3 . 2*2 36.539 2 2 2 1 1 = = 12 565.5705.19515.38snsfa= = 656.0 64.87 565.57 217. 0 36.539 25.117 2 2 1 1 按轴承 2 校核 查表得4 . 0=x 6 . 1=y 1= d f 5 . 1= m f 1= t f 则74.190)565.57*6 . 164.87*4 . 0(*5 . 1*1)( 22 =+=+=yaxrffp md h p cf n l rt h 7664643) 74.190 23200*1 ( 1350*60 10 )( 60 10 3 10 6 3 10 6 10 = hh ll 1010 48000016*10*300= 安全 3键的选择和参数 3 . 1 蜗杆与电机的键 为静联接, 选用普通平键， 圆头. 由手册查得d = 2 2 时, 应选用键 3011 a g b 1 0 9 6 . 许用挤压应力 p校 核, 钢的许用挤压应力为 p= 1 2 0 m p a mpa dhl t p 19. 3 22308 22.199744 = = mpa p 19.3= p 故满足要求. 3 . 2 涡轮轴与齿轮的键 为静联接, 选用普通平键，圆头. 由表 6 - 5 7查得 d = 2 5 m m时, 应选用键 2514 a g b 1 0 9 6 . 许用挤压应力 p校 核, 钢的许用挤压应力为 p= 1 2 0 m p a 辽宁工程技术大学课程设计 14 mpa dhl t p 9 .12 230257 1694044 = = mpa p 9.12= p 故满足要求 3 . 3 涡轮轴与涡轮的键 为静联接, 选用普通平键，圆头. 查手册得 d = 3 2 m m时, 应选用键 5015 a g b 1 0 9 6 . 许用挤压应力 p校 核, 钢的许用挤压应力为 p= 1 2 0 m p a mpa dhl t p 6 50328 1694044 = = mpa p 29.5= p 故满足要求 4 六杆机构的设计（执行机构） 执行机构为平面六杆机构，由曲柄摇杆机构和滑块机构串联而 成。滑块的行程 h主要与曲柄长度 o 1 a及比值o2c/o2b有关，而其 行程速度变化系数 k则取决于曲柄摇杆机构。 对于有急回运动要求的机械，在设计时 ，应先确定行程速度变化 系数 k ，求出极位夹角后，在设计各杆的尺寸。 ? 20 25.