北京2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编3：三角函数.doc

北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编3：三角函数一、选择题 （2013届北京大兴区一模文科）函数（）a在上递增b在上递增,在上递减 c在上递减d在上递减,在上递增【答案】d （2013届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数的图象,可以将函数的图象（）a向左平移个单位b向左平移个单位c向右平移个单位d向右平移个单位【答案】b （2013届北京门头沟区一模文科数学）若abc的内角a bc所对的边a、b、c满足,且c=60,则的值为（）ab1cd【答案】c （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（）ab cd【答案】d （2013北京朝阳二模数学文科试题）函数()的图象的一条对称轴方程是（）abcd【答案】b （北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）函数y= 2sin()(0x)的最大值与最小值之和为（）a0b2c-1d-l【答案】b 二、填空题 （2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知角a为三角形的一个内角,且,则_, _. 【答案】 （2013届房山区一模文科数学）在abc中,角所对的边分别为,则角的大小为_.【答案】或 （2013北京顺义二模数学文科试题及答案）设的内角的对边分别为,且,则的面积_.【答案】 ; （2013届北京大兴区一模文科）函数的最小正周期是_【答案】 （2013届北京丰台区一模文科）若,则=_.【答案】 ; （2013届北京西城区一模文科）在中,内角,的对边边长分别为,且.若,则的面积是_. 【答案】; （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）若,则的值是_.【答案】 ; （2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知函数的图象经过点 ,则 _, 在区间上的单调递增区间为_.【答案】 ； （2013北京昌平二模数学文科试题及答案）在abc中,若,则的大小为_.【答案】 ; （北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）在abc中,若b=,b=,则c=_.【答案】 （2013届北京海滨一模文）在中,若,则【答案】 （2013北京西城高三二模数学文科）在中,则_;的面积是_. 【答案】3, （北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）在中,分别为角,所对的边,且满足,则_,若,则_.【答案】 ; （2013届北京东城区一模数学文科）函数的图象为,有如下结论:图象关于直线对称;图象关于点对称;函数在区间内是增函数,其中正确的结论序号是_.(写出所有正确结论的序号)【答案】 （2013北京东城高三二模数学文科）在中,角,的对边分别为, ,且. 若,则的值为_.【答案】 , ; （2013届北京市延庆县一模数学文）在中,依次是角的对边,且.若,则角_.【答案】 三、解答题（2013届北京海滨一模文）已知函数.()求的值和的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.【答案】解:(i) 因为 所以 的周期为 (ii)当时, , 所以当时,函数取得最小值 当时,函数取得最大值 （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）本小题13分) 已知的三个内角分别为a,b,c,且()求a的度数;()若求的面积s.【答案】解: () , , ()在中, , 或(舍), （2013北京昌平二模数学文科试题及答案）已知函数.()求;()求的最小正周期及单调递增区间.【答案】解:() ()的最小正周期, 又由可得 函数的单调递增区间为 （2013届北京西城区一模文科）已知函数的一个零点是. ()求实数的值; ()设,求的单调递增区间. 【答案】 ()解:依题意,得, 即 , 解得 ()解:由()得 由 , 得 , 所以 的单调递增区间为, （2013北京朝阳二模数学文科试题）在中,角所对的边分别为,且.()求函数的最大值;()若,求b的值.【答案】(). 因为,所以. 则所以当,即时,取得最大值,且最大值为 ()由题意知,所以. 又知,所以,则. 因为,所以,则. 由得, （2013北京西城高三二模数学文科）如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.【答案】 ()解:由三角函数定义,得 , 因为 , 所以 所以 ()解:依题意得 ,. 所以 , 依题意得 , 整理得 因为 , 所以 , 所以 , 即 （2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知函数的最小正周期为,且图象过点.()求的值;()设,求函数的单调递增区间.【答案】()由最小正周期为可知 , 由得 , 又, 所以 , ()由()知 所以 解得 所以函数的单调增区间为 （北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）已知函数f(x)=sin(2x+)+cos 2x.()求函数f(x)的单调递增区间.()在abc中,内角a、b、c的对边分别为a、b、c,已知f(a)=,a=2,b=,求abc的面积.【答案】 （2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期及单调递减区间.【答案】解() ()由 故的定义域为 因为 所以的最小正周期为 来源:因为函数的单调递减区间为, 由 得 所以的单调递减区间为 （2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期及值域.【答案】解:(i)由已知,得 (ii) 函数的最小正周期 值域为 来源:（2013北京东城高三二模数学文科）已知函数. ()求的最小正周期;()当时,求的取值范围. 【答案】(共13分)解:()因为 = . 所以的最小正周期. () 因为, 所以. 所以的取值范围是 （2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知点 d 为abc 的边 bc 上一点.且 bd =2dc, =750,acd=30,ad =.(i)求cd的长;(ii)求abc的面积【答案】解:(i)因为,所以 在中,根据正弦定理有 所以 来源:(ii)所以 又在中, 所以 所以 法2:同理,根据根据正弦定理有 来源:而 所以 又, 所以 （2013届北京大兴区一模文科）在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,.()求a的值; ()求及的面积.【答案】解:()因为,所以 由正弦定理: 知 得: ()在中, 的面积为: （2013届北京丰台区一模文科）已知函数()求的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.【答案】已知函数 ()求的最小正周期和单调递增区间; ()求函数在上的值域. 解:(), 最小正周期t=, 单调增区间, 来源:(), 在上的值域是 （2013届房山区一模文科数学）已知函数.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值.【答案】() 周期为 () 当 时, 此时 当 时, 此时 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知.()求的最小正周期和单调递增区间;()若,求的最小值及取得最小值时对应的的取值.【答案】解:() ,最小正周期为 由,得 来源: 单调递增区间为 ()当时, 在区间单调递增, ,对应的的取值为 （北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）已知函数()的最小正周期为.()求的值及函数的单调递增区间;()当时,求函数的取值范围.【答案】解:() 来源: 因为最小正周期为,所以 于是. 由,得. 所