（信号与信息处理专业论文）mimo系统中信号检测技术的研究.pdf

北京邮电大学博士学位论文 摘要 摘要 在目前很多无线通信系统的标准制定中，多入多出( m i m o ) 技术已经被广 泛采用。从理论上已表明在充分散射的环境中，相对于单入单出( s i s o ) 系统来说， m i m o 系统具有提高频谱效率和容量的巨大潜力。但由于接收机的高复杂度，标 准中所采用的一般还是仅限于很少的天线数和简单的天线方案。要进一步推动更 多m i m o 理论研究成果的应用，就必须先解决信号检测的复杂度问题。本论文 的主题是研究m i m o 技术中复用方案的接收机检测算法，目标是提高检测性能 和降低复杂度。 本论文的第部分首先讨论了传统线性检测算法的一些问题。首次理论推导 了m m s e 检测的输出信躁比的概率密度函数，应用其分析检测性能和系统容量。 对于z f 和m m s e 在高信嗓比时性能相同的理论分析与实际仿真结果中两曲线从 未重合之间的矛盾给出了合理的解释。另外还给出了分集度的另一种定义，即输 出信噪比的累积分布函数的斜率。 论文的第二部分研究了基于球形译码( s d ) 的检测算法。一方面是讨论输出硬 判决的s d 。论文在总结了近年来的相关研究成果后，提出了方形边界的s d 检 测，仿真表明其在大天线数、高信嗓比时的复杂度可以低予传统的v _ b l a s t 检 测算法。本论文首次以信道矩阵的条件数作为信道的一个特性，分析了条件数对 s d 检测的影响。为了降低在高条件数信道下的检测复杂度，提出了一种高层进 行权值合并的方案。另外，提出一种可以对性能和复杂度进行折中的劈树s d 算 法，将其应用在m l m 0 一c d m o f d m a 系统中，相比于其它将多码道和多天线信 号分别进行检测的算法，可以以更低的复杂度获得更好的系统性能。另一方面是 针对编码的m i m o 系统讨论如何让s d 输出软信息。在全面分析比较了多神可输 出软判决的s d 算法基础上，得到了基于最短路径搜索的策略最适宜做软判决检 测的结论。最后讨论了s d 在迭代接收机中的应用，并提出了一种针对不同迭代 次数时的特点采用不同的检；受| 算法的混合迭代接收机方案，相比于单一的迭代方 案可以在保证性能相同的基础上降低几乎一半的复杂度。 论文的第三部分讨论了两个将计算机领域的智能算法应用在信号处理领域 中的例子。其一是提出了基于禁忌搜索的m i m o 信号检测算法，仿真结果表明 其可以比传统检测算法获得更多的分集增益，且复杂度只是发射天线数的二次方 函数。其二，提出了将粒子群优化算法应用来做q r m 检测中幸存路径选择方法， 在保证性能的基础上大大降低了原始o r m 检测的复杂度。 论文最后一部分讨论了m i m o 信号检测在实际系统中面i 饰的一些问题，如 信道估计误差对检测的影响，如何消除蜂窝系统中同信道干扰提高检测性能，多 北京邮电大学博士学位论文 摘要 径环境中单载波系统的m 【m o 均衡技术等。 关键词：多输入多输出；球形译码；算法复杂度；迭代的检测与译码；禁 忌搜索；粒子群优化 北京邮电大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i n 也er e l e a s e ds t a l l d a r d so f m a l l ym o b i l ec o m m l l l l i c a t i o ns y s t e m s ，m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o 呷u t 叫i m o ) t e c l l n o l o g yh a sa h a d yb e e na p p i i e d n l e r o t i c a lw o r kl l a s s h o w n 蛳i ns u 丘i c i e n tr i c hs c a 札e r i n ge n v i f o 砌e n t s ，m i m os v s t e m sh o l d 廿1 e p o 删a lo f 幽c i n gs p e c 廿a 1e 街c i e n c y _ h e n c ec 印a c i t yc o m p a r i r 培w i t 王ls i n g l ei 印u t s i n g l eo u t p u t ( s i s o ) s y s t e m s b u td u et 0t h eh i 曲c o m p l e x 时o f r e c e i v e r ，t 1 1 ep r a c t i c a l m i m os c b e r n e s 盯es 删v e r ys i m p l e 谢t 1 1af e wa m e n n a s t op r o m o t e 吐l e 哪l i c a t i o n o fm o r er e s e a r c ha c l l i e v e m e n t sa b o u tm i m o ，m ec o n l p l e x 时o fd e t e c t i o na l g o m i l i n m u s tb ec u td o w nf i 础yt h es u b j e c to ft l l i sd i s s e 僦i o ni sm ei n v e s t i g a t i o no ft h e d e t e c t i o na l g o r i t h m si nm i m 0 s y s t e m s 耐戗lm u l 石p l e x i n gs c h e m e ，a n dt h eo b j e c t i v ei s j u s tt oi m p r o v et h ed e t c c t i o np e r f o n n a n c ea n dt or e d u c em ec o m p u t a 廿o nc o m p l e x i 够 1 1 1 e 矗r s tp a r to ft h j s 1 e s i sd e a l sw i t hs 咖ei s s u e so f 廿1 e 仃a 【d i d o n a l1 i n c a r d e t e c t i o n w bf i r s t l yd 缸v et 1 1 ep r o ba b i l 卸d e i l s i t y 如n c t i o no ft h eo u 钿u ts n rf o r m m s ed e t c c t i o n ，w h i c hi su s e dt oa n 由z em ep e r f b r 1 a n c ea n dc a p a c 时a f c e rm e d i 行e r e md e t e c t i o n s f o rm ep 柏彻a n c eo fz fa n dm m s ea th i 曲s n r ，w e 百v ea n e x p l a n a t i o nf o r 也ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt l l ei n t u i d o no ft h e i rs 锄ep e r f o m a n c e 矗o mt h ec o n v e r g e n tw e i g h t i n gm a t r i xa n dt l l et w op a r a l l e lc u 九，e si n 廿l es i m u l a t i o n b e s i d e s ，w eg i v ea n o t h e rd e f i n i t i o no ft l l ed i v e r s i 也o r d e r ，i e m es l o p eo f 也e c 啪m a t i v ed i s t r i b l m o n 铀c t i o no f m eo u t p ms n r t h ed e t c c t i o nb a s e do ns p h e t ed e c o d i n g ( s d ) i si n v e s t i g a t e di np a n 协o o n ei s s d 、v i mh a r dd e c i s i o n a 矗e rs u m m a r i z i n g o ，6 2 1 ca 假设 6 l l = x ，r e ( 屯l = y ，i m 6 2 1 = z ，贝0 拈ly 0 。y 彰刊 ， l y + 弘( y 。+ z 2 ) x j 、 。 把( 2 9 ) 代入( 2 7 ) ，可得 北京邮电大学博士学位论文 第2 章传统的m d d o 信号检测 w 曲= k 。，再蔬等芬丢蓑嗉唧w m 蚴出( 2 - 1 0 ) 令( x 2 + y 2 + z 2 ) x = c 且c 0 ，把( 2 1 0 ) 代入( 2 - 8 ) ，最终得到 = f 监譬型出咖如去萨熟如 ：广广r 重堡兰国望丛二! ! 竺丛! z 二塑睦尘蔓竺丝出咖出 这个例子是天线配置为( 2 ，2 ) 的m i m o 系统，( 2 - 1 1 ) 中的积分是三重积分，它 可以用m a t h e m a l i c a 求出。为了测试基于c f 的概率密度函数公式的正确性，我 们给出了m a n a b 的仿真结果，即统计经过各态历经信道后的输出信噪比。由于 仿真出的p d f 曲线很粗糙，所以我们采用了平滑的累积分布函数( c d f ，它是p d f 的积分值) 的曲线来作为比较的参考。图2 2 给出了c d f 曲线的比较。用方块标 志的理论曲线与两条仿真曲线重合，这表明了基于c f 的概率密度函数的公式是 正确的。 1 - o o r 8 o 6 旨 u o 4 n 2 0 0 。1 0 。5d51 d1 b2 u z 5 输出信曝比d 8 ) 图2 2 公式( 2 一1 1 ) 的理论曲线以及仿真曲线( 输入信噪比为1 5 d b ，n 纠q f 2 ) 对于一个，n r ) 的系统n r ) ，其积分就是( 舻一d 重的，如( 3 ，3 ) 情况下就 是8 重积分。随着天线数的增加，积分的数值计算会变碍比较麻烦。但目前的大 多数系统还是讨论的天线数不会超过4 ( 如3 gl 1 1 e 和i e e e8 0 2 1 6 ) ，所以这里 的理论公式还是很有意义的。接下来我们就要用它来分析m m s e 检测的性能和 系统容量。 2 2 3 输出信噪比分布函数的应用 2 2 3 1 不同检测的误符号率公式 只要知道，的概率密度函数，衰落情况下的平均误符号率就可以通过计算基 ! ! 塞业皇查堂竖主兰焦笙苎 墨! 量j 望型翌坚堡塑生堡坐煎 于y 的概率密度函数的条件误符号率( y 为条件) 的均值得出： ( 彳) = f 只( p y ) 嗲( y ) d ， ( 2 1 2 ) 其中只( e n 是某种调制方式的条件误符号率。 对于矩形m ，q a m ，其衰落信道下条件误符号率为 7 】： 驰= 等f e 册主南瑚一等f 唧c 一主d 口 p 其中g ；1 一嘉，g = 葡击百，m 是星座点数。 z f 接收机 我们已经知道z f 检测后输出s n r 的分布函数( 见表2 1 ) ，则将其和( 2 - 1 3 ) 代入( 2 1 2 ) 中，可得到m i m o 系统中，采用矩形m q a m 调制和z f 检测，瑞利 衰落信道下的平均误符号率的表达式( 它是输入信噪比的函数) ： 只( 椰= | - 只p ，办烈力咖 ：警r ；醑蠡，焉铲m 撕一等f f 唰一南，面g 妒”撕p 1 4 ：“牟f f 时黝篙撕一等f f 晰黝篙俐 m m s e 接收桃 将( 2 1 1 ) 代入( 2 1 2 ) ，可以得出( 2 ，2 ) 系统的m m s e 检测后的误符号率； 只o ) 2j = 只0 7 ，) p ( y ) d ， f 2 1 5 1 = f 只。，) ef 旦銎兰笋竺丛! 垒尘笋幽咖出彭 下面的仿真结果验证了理论上推导的误符号率公式( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) 的正确性。 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 s n r ( d b ) 图2 3 由仿真和理论推导得出的误符号率曲线州时q r = 2 ) ! ! 茎堕皇盔堂堡主兰堡望兰 2 2 3 2 不同检测的容量比较 第2 章传统的m d d o 信号检测 以往的容量分析都是直接将输入信噪比代入香农公式，忽略了m i m o 检测 对系统容量的影响。既然我们可知，的概率密度函数，就可以利用下式来求出系 统的容量： c = 芝f l o g ( 1 + 五) p ( 丑) d 磊= l f l o 攻1 + 五) p ( a ) 以 ( 2 一1 6 ) 其中五是第f 个数据流的输出信噪比。由于我们这里考虑的线性检测，各个数据 流输出信噪比的分布是一样的，所以有第二个等式。这里将z f 和m m s e 检测后 y 的概率密度函数分别代入，就可以求出两种检测下系统的容量。图2 4 就给出 了( 2 ，2 ) 系统下两种检测不同的容量曲线。可以看出在输入信噪比较低时，m m s e 检测的容量优势稍大些，随着输入信噪比的升高，二者渐渐趋于一致。 881 01 21 41 6 1 8 2 0 输入信噪比( d b ) 图2 - 4z f 检测和m m s e 检测不同的容量曲线( n 砑q r = 2 ) 2 3m m s e 检测和z f 检测的差异分析 式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 给出了z f 接收机和m m s e 接收机的检测矩阵。分别针对低信 噪比和高信噪比的情况，我们对它们的检钡4 | 陛能进行讨论。在低信噪比时，m m s e 近似于一个匹配滤波器f ) ( g 。za 。2 h “) ，性能会优于z f 接收机，因为g 。对 噪声有增强作用。在信噪比很高的情况下，式( 2 3 ) 的括号中第一项远大于第二项 的功率，我们可得g 。m ( h 8 h ) - 1 h 8 ，这时似乎可以认为m m s e 接收机与z f 接收机性能会相同。然而仿真中，即使在非常高的信噪比的情况下，我们也无法 看到z f 检测和m m s e 检测的曲线的重合，如图2 5 所示。这是不是与先前的分 析冲突呢? o 8 6 4 (zz，s口8删肄 北京邮电大学博士学位论文 第2 章传统的m o 信号检测 1 盯。 1 酽 仃 1 1 0 o 1 02 03 0柏5 06 0 嗣目( 嘞 圈2 5z f 检测和m m s e 检测的b e r 曲线 这里我们对此给出一个解释。对m m s e 接收机的检测矩阵式( 2 3 ) 进行观察。 括号中的第二项是一个对角阵，第一项是一个共轭对称阵，且可以分解成 瑚r = 、j d 俨，其中v 是一个酉矩阵丽d 是一个对角阵，且其对角线上的元素是 h 科的特征值。我们假设九。= m i n ( 晚r ( h h ”) ) 。如果气。接近于一。2 那么即使在信 噪比很高的情况下噪声的影响也不能被忽略。只有当丸。2 ，第二项才能被忽 略。如：下面的矩阵h 有一个很小的最小特征值a 。= 3 2 6 8 4 e - 0 0 5 ： ro 2 2 2 6 一o 5 6 9 3 f i _ o 1 3 7 5 + o 1 5 8 l f h 。io 5 9 0 7 _ 0 1 2 8 7 f i 一0 5 9 6 4 0 2 0 7 3 l 一0 2 6 5 8 0 0 7 9 8 f - 0 5 9 7 9 0 1 5 1 2 f 0 0 2 5 0 + o 6 6 3 3 f 0 3 4 2 6 + 0 3 3 4 8 j o 6 4 5 l + 0 0 5 9 5 i _ 0 1 6 8 8 0 5 4 7 2 l 一0 2 5 3 2 一o 0 3 0 8 f 0 8 7 9 5 + 0 8 0 9 7 f 0 0 1 9 0 + 0 0 8 4 2 f _ 0 8 5 7 4 0 ，7 6 8 9 f 一0 3 3 2 1 + l - 3 6 2 6 f o 5 7 8 3 + o7 3 2 7 f f 1 8 1 l l + 3 9 3 2 5 i - 4 7 1 0 2 - 3 6 8 8 8 i - 2 0 3 9 卜9 6 7 8 3 i 6 9 7 6 9 - 1 12 1 7 i 、 1 2 7 0 5 5 0 1 0 4 i 】0 7 6 4 + 55 2 1 8 i 3 2 0 8 6 十5 9 1 2 i 3 3 0 7 7 + 1 63 3 8 i u 矿一l6 7 2 0 2 6 1 5 8 4 j 1 6 2 8 3 8 2 2 0 5 i ，9 6 6 5 4 + 6 3 2 7 8 j 5 8 9 8 9 o 7 3 1 5 9 i 1 1 3 3 7 4 + 3 i 1 3 4 i 6 0 5 6 2 2 1 1 3 i7 9 4 6 3 4 0 0 7 3 i 1 5 9 6 9 1 5 4 5 8 ij 11 2 8 7 - 4 4 6 4 6 i - 9 5 9 6 2 + 4 9 1 5 9 i - 2 8 5 9 8 + 5 2 6 8 3 i_ 2 9 4 8 3 + 1 4 5 4 5 i 一l6 0 4 5 6 5 4 7 6 3 i 1 4 5 1 3 7 - 3 1 2 9 i - 8 6 0 2 7 + 5 6 7 8 3 i 。5 2 1 6 9 0 6 8 8 6 4 i 1 8 固受 一 v 、 裳 一 般一