轴对称与轴对称图形测试题.doc

一、 选择题(每题3分，共30分) ABCD1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) ABC图4第3题A B C. D.3 . 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A在AC、BC两边高线的交点处 B在AC、BC两边中线的交点处C在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D在A、B两内角平分线的交点处4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A一处 B二处 C三处 D四处 5 . 等腰三角形的对称轴是（ ）BADC A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线6 . 如图，若，则的度数是（）ABCD7 . 下列说法不成立的是( )A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.C.等腰三角形是轴对称图形D.线段的对称轴只有一条8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BE=DE. A. B. C. D.9. 哪一面镜子里是他的像（ ）10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条A9 B. 7 C. 6 D. 3 二、填空题(每题3分，共30分)11. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_个. A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z12 . 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_.第14题13 . 如图，三角形ABC中，AB=AC，A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，DBC等于_度.14. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .15. 如图，镜子中号码的实际号_.16. 如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_cm.17. 已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_18 如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：（1） 线段BO、CF的对称线段是_；（2）ACE的对称三角形是_.19. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是.20 . 小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案，设折痕为，观察图形并填空：四边形与四边形关于_成轴对称；折痕既是_与_的对称轴；又是_与_的对称轴；整体看也是_与_的对称轴.BABA三、 解答题(共40分)21. （本题满分10分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形22. （本题满分10分）如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等 23. （本题满分10分）如图，在ABC中，已知ABAC，AD为BAC的平分线，且225，求BAC和B的度数.24. （本题满分10分） 如图，ABC中，BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1) 求DAF的度数. (2)如果BC10cm，求DAF的周长.八年级数学（上）自主学习达标检测（二）一、填空题（每题2分，共32分）1线段轴是对称图形，它有_条对称轴，正三角形的对称轴有 条2下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 3等腰ABC中，若A=30，则B=_4ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_ _5在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_6判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_8如图，ABC中，AD垂直平分边BC，且ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若CAB=60，则CAD = BECDAABCDBHFAECGO第8题图 第9题图 第10题图9如图，ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： 10如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_11请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_13等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为 _.14如图，三角形1与_成轴对称图形，整个图形中共有_条对称轴第14题图 第15题图 第16题图 15如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若DBC=30，则ABC1=_16如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35，BCO=30，那么AOB=_ _ 二、解答题（共68分）17（5分）已知点M，N关于轴对称，求的值ABCDEF18（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？19（5分）如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，BCE的周长为15 cm，求BC的长 20（5分）如图所示，已知ABC和直线MN求作：ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称（不要求写作法，只保留作图痕迹）ADBC22（5分）如图，在DABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC求D的度数，ACD的度数23（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的长24（8分）如图所示，在ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=，求ACB的度数； （2）已知A=，求ACB的度数；（3）已知A=，求ACB的度数；ADBC （4）请你根据解题结果归纳出一个结论ABOEFC25（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理AFBCDE26（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由27（7分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ28（5分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来 新课标第一网一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个3已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形； B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形.PAECBD4如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55 C60D755. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45B30C60D906已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能确定7已知ABC与A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）DOBAPCA点O是BC的中点B点O是B1C1的中点 C线段OA与OA1关于直线MN对称 D以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD=（）A4 B3 C2 D19AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（）A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC中，若A=30，则B=_13在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_CEBDA15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_17若D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115，则EAF=_三解答题ACDOB19如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等ACDB20如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BDBCDEA22如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D， 若BCD的周长为8，求BC的长； 若BC=4，求BCD的周长12，3 2，不是轴对称图形375度或30度43 54 6（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形 75 812 9点O到BC两端的距离相等 1015 11正反写的4和6 124，6 13cm或5cm 142、4，2 1530度 16130度179 18垂直 19BC=6cm 20略 21略 2222度，66度 2320cm 24（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4