（信号与信息处理专业论文）ofdm系统的载波间干扰及功率优化.pdfVIP

摘要 正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术是通信系统 中的热点问题。结合多天线技术以及中继增强型通信系统，本论文研究了m i m o o f d m 系 统中载波闻于扰的产生以及发送端预处理方案和接收端均衡技术、用于o f d m 子载波闾功 率分配的码本设计方案、中继增强型通信嗣中o f d m 系统的功率分配以及多中继间的联合 优化等问题。论文的主要贡献如下： 1 提出了一种简化的用于o f d m 系统子载波间功率分配的码本设计方案。该方案以最小 化误比特率为出发点，生成了一种统计最优的功率分配码本。与现有的矢量量化的l l o y d 搜索算法相比，这种新的码本设计方案不需要产生大量的信道码本空间，因此可以在较 为简单的情况下设计生成，避免大量的搜索过程。另外，由于这种新的功率分配码本设 计方案只与系统子载波个数有关，与移动终端随机参数无关，因此具有更好的鲁捧性。 2 提出了一种发射端抑制o f d m 载波间干扰的参数化多项式对消编码方案。在已知信道 某些统计参数的条件下，可以提高编码的有效性。这种基于参数化的多项式对消编码方 案不仅可以克服由于频率偏移所产生的载波间干扰，也可以被应用在信道快时变的情况 下。理论分析表明，通过参数的优化可以使系统的载波干扰比达到统计最大化。 3 针对o f d m 系统的载波间干扰问题，提出了接收端的简化分层检测方案。将线性快时 变信道环境下，载波间干扰的统计特性推广到般情况下，提出了一种基于干扰消除的 线性检测方法，它可以获取较好的系统性能，同时又不需要付出太高的计算复杂度。 4 针对用户单天线的m i s o ( m u l t i p l e i n p u ta n ds i n g l e o u t p u t ) 通信环境，提出了一种利用 发送端空间分集抑制o f d m 系统中的载波间干扰的相位旋转调制方案。与传统的多项 式对消编码方案相比，这种新的思路可以在空问资源环境允许的情况下提高频谱资源利 用率。 5 针对中继增强型o f d m 通信系统，提出了一种源节点与中继节点的联合功率优化方案。 在给定系统传输速率的要求下，寻求最小化系统发送总功率。通过仿真和分析可以看出， 所提出的这种新的功率优化方案可以有效地降低源节点与中继节点所需的发送功率，对 于延长源节点与中继节点电池的使用寿命具有实用价值。 6 针对多中继辅助多天线网络通信系统，讨论了中继端的联合优化问题，并提出了种次 优的优化设计方案。由于考虑到实际系统中不可能要求每个中继都知道相互协作的所有 中继与基站和用户端的全部信道状态信息，我们仅对中继端进行独立的最优信号接收处 理和信号发送预处理，并对多个中继进行联合的功率优化。实验证明，与简单的等功率 续传方案相比这种次优的设计方案可以有效地利用由于多中继传输所引入的空间分集， 从而能显著地提高系统的传输速率。 7 针对中继辅助通信网络系统，讨论了m i m o 多用户通信环境下多中继并行传输的联合 优化问题。针对实际系统中，每个中继节点不可能知道其余所有中继节点信道信息的特 点，提出了一种简化的线性优化方案它只需要己知当前中继本身与通信用户间的信道 信息，并通过信道矩阵特征分解得到中继端的线性优化矩阵。由于缺少了多中继间的联 合优化由多中继并行传输所引入的空间分集无法充分利用。冈此我们从多h j 户分集的 角度，通过多用户调度，在等待服务用户中选择中继协作分集增益较人的用户对其进行 服务，从而巧妙地发掘了多中继空间分集，达到了提高系统总吞吐量的目的。 关键词： o f d m 系统，多天线技术，载波间干扰多项式对消编码频域均衡，功率 分配，码本设计中继增强型通信网络。功率优化，多中继联合优化，多用户调度。 n a b s t r a c t o f d mi sa ni m p o r t a n tt e c h i n i q u ei nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，c o m b i n i n gw i t hm u l i l p l e a n t e n n at e c h i n i q u e ，r e l a ye n h a n c e dc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k ，t h i st h e s i ss t u d i e sp r e p r o c e s s i n ga t t h et r a n s m i t t e rs i d ea n df r e q u e n ce q u a l i z a t i o na tt h er e c e i v e rs i d ef o ri n t e r f e r e n c eb e t w e e n s u b c a r r i e r so fo f d ms y s t e m s ，e o d e b o o kd e s i g n i n gf o ro f d mp o w e rl o a d i n g ，j o i n to p t i m i z a t i o n o fc o o p e r a t i v er e l a y si nar e l a ya i d e dc o m m u n i c a t i o nn e t w o r ka n ds oo n t h em a i nc o n t r i b u t i o n s o f t h et h e s i sa r e f o l l o w s ： 1 。an e w w a y t o d e s i g n t h ec o d e b o o k f o rp o w e r l o a d i n g i sp r o p o s e db a s e do n t h ec r i t e r i a o f b i t e r r o rr a t e u s i n gt h es t a t i s t i c a li n d e p e n d e n c ea n dt h es a m ed i s t r i b u t i o no fc h a n n e li m p u l s eo i i e a c h s u b - - e h a r m e l ，t h ed e s i g n o ft h ec o d e b o o kc a nb er e d u c e di n t o1 - d i m e n s i o n a l o p t i m i z a t i o n s , w h i c hl o w e rt h ec o m p l e x i t yg r e a t l y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sr e d u c e d c o d e b o o kc a l lo b t a i na l m o s tt h e 爱l n l es y s t e mp e r f o r m a n c ec o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a lo n e m e a n w h i l e i ti sr o b u s tt ot e r m i n a ls p e e dw h i c hi sn o tc o n s i d e r e di nt r a d i t i o n a lc o d e b o o k 2 al wc o d i n gs c h e m eb a s e do nt h em a x i m u mo fs i g n a l - t o i n t e r f e r e n c er a t i o n ( s i r ) i s p r o p o s e dt oc o n q u e rt h ei n t e r f e r e n c eb e t w e e ns u b c a r r i e r s i tc a ne f f i c i e n t l yf i n dt h ec o d i n g p a r a m e t e rw h i c hc a nm a k et h em a x i m u mo f s i i 乙w i t hk n o w no f t h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ec h a n n e l s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w nt h a tt h i sn e wc o d i n gs c h e m ec a na c h i e v eg o o d s y s t e mp e r f o r m a n c e 3 al a y e r e di n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o ns c h e m ei sp r o p o s e dt ot i m e v a r y i n gc h a n n e l w i t hd e t a i l e da n a l y s i so f i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c ei nf r e q u e n c yd o m a i n t h es c h e m ep r o p o s e d i nt h i sp a p e rc a nc o m p e n s a t ef o rt h ei c it e r m st h a ts i g n i f i c a n t l ya f f e c tt h eb i t e r r o rr a t eo f t h e s y s t e m s i m u l m i o nr e s u l ti sa l s og i v e n 幻s h o w t h ep e r f o r m a n c et h i sn e ws c h e m ea c h i e v e d 4 an o v e lp h a s er o t a t i o nt e c h n i q u ei nm i s oo f d ms y s t e mi sp r o p o s e d i tc a l lu s es p a t i a l r e d u n d a n c yt oc o m b a ti n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e t h i sn e wm e t h o dc a ng e tt h em i n i m u mo f s u b - c a r r i e ri n t e r f e r e n c ei n 丘e q u e n c yd o m a i nb yr o t a t i n gt h ep h a s ep r o p e r l yo nd i f f e r e n t t r a n s m i ta n t e n n aa te a c hs u b - c a r r i e r i ti ss h o w nt h r o u g hs i m u l a t i o n st h a tt h ep r o p o s e dp h a s e r o t a t i o nm o d u l a t i o nt e c h n i q u ec a l lc o m p e n s a t et h el o s so fo r t h o g o u a l i t yc a u s e db yt h et i m e v a r i a t i o no fam u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e le f f e c t i v e l y , t h u sa c h i e v i n gas i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n t o v e rc o n v e n t i o n a ls y s t e m ， 5 aj o i n t l yo p t i m i z e dp o w e ra l l o c a t i o no v e rt h es u b c a r r e r so fo f d ms y s t e mi sp r e s e n t e d w e t r yt ol o wt h et r a n s m i tp o w e r w i t hat r a n s m i tc a p a c i t yc o n s t r a i n t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tb o t ht h et r a n s m i tp o w e ra tt h eb a s es t a t i o na n dt h eo n ea tt h er e l a ys t a t i o nc a nb e l o w e r e d 6 j o i n to p t i m i z a t i o no fc o o p e r a t i v er e l a y si s d i s c u s s e di nt h i sp a p e ras u b 。o p t i m a lr e l a y s t r a t e g y i s p r o p o s e d a c c o r d i n g t oc h a r a c t e r i s t i co ft h ee x i s t i n gw i r e l e s sc h a n n e l ，t h e i n s t a n t a n e o u sc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no fa l ls o u r c e r e l a yc h a n n e l s a n da l l r e l a y u s e r i l l c h a n n e l si sd i f f i c u l tt og e ta te a c hr e l a yn o d e t h er e c e i v em a t r i xa n dt r a n s m i tm a t r i x a r e d e s i g n e da te a c hr e l a yn o d es e p a r a t e l y , a c c o r d i n gt ot h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no ft h a t r e l a y t h e na j o i n tp o w e ro p t i m i z a t i o ni sg i v e n ，w h i c hc a l lu t i l i z et h es p a c ed i v e r s i t yo f r e l a y s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e j o i n ts u b o p t i m i z e da l g o r i t h mp r o p o s e di nt h i sp a p e rc a l l a l s og e th i g h c rs y s t e mc a p a c i t yc o m p a r i n gw i t ht h eo n ew i t hs i m p l ee q u a lp o w e ra l l o c a t i n g s t r a t e g y j o i n to p t i m i z a t i o no fc o o p e r a t i v er e l a y si nm i m om u l t i p l er e l a ya i d e dc o m m u n i c a t i o n s y s t e mi sd i s c u s s e d b e c a u s et h ei n s t a n t a n e o u sc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no fa l ls o u r c e r e l a y c h a n n e l s a n da l l r e l a y u s e rc h a n n e l si s d i f f i c u l tt o g e ta te a c hr e l a yn o d e ，as i m p l e o p t i m i z a t i o ns o l u t i o ni sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no f t h a tr e l a yo n l y t h e nam u l t i u s e rl o a d i n ga t g o r i t h mi s p r o p o s e dt ou t i l i z et h es p a c ed i v e m i t yd u et o m u l t i - r e l a yt r a n s m i s s i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tw i t ht h en e w l yp r o p o s e d m u l t i u s e rl o a d i n ga l g o r i t h m ，t h es i m p l eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o nc a na c h i e v eb e t t e rs y s t e m p e r f o r m a n c ec o m p a r i n gw i t hj o i n to p t i m i z a t i o no n e + h o w e v e r t h ec o m p l e x i t yo ft h ef o r m e r i sm u c hl o w e r k e y w o r d s ：o f d m ，m u l t i p l ea n t e n n at e c h i n i q u e ，i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e , p o l y n o m i a lc a n c e l l a t i o n c o d i n g ，f r e q u e n c ye q u a l i z a t i o n ，p o w e rl o a d i n g , c o d e b o o kd e s i g n i n g , r e l a ye n h a n c e dn e t w o r k , j o i n t o p t i m i z a t i o n ，m u l t i - u s e rl o a d i n g o f d m s t b c s t t c b l a s t m i m o i c i 3 g p p 3 g p p 2 b p s z f m m s e m l s o f d m m c m f f t i f f t o o s l 1 e w l a n d a b h d r v c d m a t d m a c o f d m i s i p a p r b e r a w g n s n r 缩略说明 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 空时块码( s p a c e t i m eb l o c kc o d i r l 由 空时格码( s p a c et i m eir e i l l sc o d e ) 贝尔实验室分层空时结构( b e l ll a bl a y e r e ds p a c e 币m e ) 多输入多输, 小, ( m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u t ) 载波间干扰( i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) 第三代伙伴计划( 3 ”g r o u pp a r t n e rp r o j e c 0 第三代合作伙伴计划2 ( 3 “g r o u pp a r t n e rp r o j e c t2 ) 比特每秒( b i tp e rs e c o n d ) 迫零( z e r of o r c i n g ) 最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o o 多输入单输k b ( m u l t i p l em p m a n ds i n g l eo u t p u t ) 频分复用( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 多载波调制( m u l t i p l ec a r r i e rm o d u l a t i o n ) 快速傅立叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 快速傅立叶逆变换( i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 服务质量( q u a l 耐o f s e r v i c e ) 长期演进计划( l o n gt e r me v o l u t i o n ) 无线局域网( w i r e l e s sta n ) 数字音频广播( d i g i t a la mb r o a d c a s t i n g ) 高质量电视( h i g hd e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ) 码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 时分多址( m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 编码正交频分复用( c o d e do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p ! a x i n g ) 符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 峰均比( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 误比特率( b i te r r o rr a t e ) 加性白高斯噪声( a d d i t i v e w h i t eg a u s s i a nn o i s e ) 信噪比( s i g n a lt on o i s er a t i o ) v 数学符号表 以2 为底的对数 自然对数 矩阵的共轭转置 矩阵的转置 矩阵的共轭 矩阵求逆 矩阵的行列式 矩阵或向量的2 范数 求和 求积 求最小值 求积分 聍阶层 对角阵 远小于 远大于 约等于 g 的排列 坩h晰n一，蹦慨22 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 埠日期：三掣 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 公距 导师签名： w i l 辍日期：啦辽 第一蕈绪论 1 1 引言 第一章绪论 移动通信是现代通信技术中不可缺少的部分。随着人们对移动数据业务需求的增加， 如何在恶劣的无线信道下，提供高速可靠的无线数据通信是摆在研究者面前的一个巨大挑 战。 正交频分复用( o f d m ) 系统由于其频谱利用率高，成本低等原因越来越受到人们的 关注并在许多无线通信系统中得到应用。3 g p p 和3 g p p 2 的e 3 g 标准中 2 - 4 1 以及i e e e 8 0 2 i i 、8 0 2 1 6 孙议中都将o f d m 技术作为其关键技术之一弘“。 o f d m 系统通过串并变换，把高速率的数据流分配到一组相互正交的载波上使各个 子载波上的数据符号持续长度相对增加从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的 码间干扰( i s l ) 。在循环前缀足够长的情况下，o f d m 系统可以有效地克服频率选择性信道 下的码间干扰。传统的频分多路系统将频带分为若干个不相交的子频带，并在这些子频带上 并行地传输数据流，在这种方式下。为了保证各个子频带间的独立，各个频带之间不能重叠， 而且要保留足够的保护频带，频率资源被大大的占用。o f d m 系统利用子载波之问的正交 性，允许子载波的频谱相互重叠。与传统的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度 地利用频率资源j ，因此得到了广泛的应用。 o f d m 系统可以在各个子载波上对信号进行独立的处理，以获取最优的系统传输性 能。另外，由于o f d m 系统把一个宽带的系统分割成一组窄带系统，而这一组窄带系统拥 有各自不同的频率响应，因此各个窄带系统的性能也会有所不同，对这一组窄带系统进行联 合的功率优化和独立的编码调制可以有效地提高系统总的功率利用率。但是o f d m 系统也 存在其固有的缺陷，如：易受频率偏差的影响及存在较高的峰均比等。o f d m 系统可以通 过正交的子载波充分利用频谱资源，但是，发射端和接收端振荡器之间的频率偏差以及无线 信道的时变性等因素都会破坏子载波之间的正交性，从而产生载波间干扰( i c i ) 。 信息论的研究表明，多天线技术与单天线技术相比具有成倍增长的信道容量。它可以 为系统提供空间复用增益和空间分集增益。 o f d m 提高系统容量的能力毕竟有限，而多天线技术可以有效地利用空间资源，在不 增加带宽的条件下成倍地提高系统容量。空间分集技术的利用还使多输入多输出 ( m u l t i p l e i n p u ta n dm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 系统可以有效地抵抗信道衰落。但是m i m o 系 统对于频率选择性衰落无能为力，必须通过均衡来消除频率选择性衰落对系统性能造成的影 响。另一种解决方法就是o f d m 技术。而将m i m o 技术与o f d m 技术相结台构成的 m 1 m o - o f d m 技本可以提供更高的数据传输速率，并通过分集达到很强的可靠性。 m i m o o f d m 技术必将成为未来移动通信领域的核心技术。 新一代移动通信系统要求达到更高的频谱利用率和功率利用率，中继增强型通信网络 作为一种很有前途的方案得到了广泛的关注。在下一代通信( b 3 g ，4 g ) ，无线局域网 ( w l a n s ) ( 8 0 2 ，1 1 ) 和宽带无线网络( 8 0 2 1 6 ) 等标准中都引入了中继的概念。在传统的 东南大学博士学位龟文 通信网络中部署中继节点可以有效地克服现有通信系统存在的问题，如：小区覆盖面窄、易 出现盲区以及边缘效应明显等。 多天线技术和o f d m 技术可以被应用在中继增强型通信网络中，进一步提升系统性 能。目前针对这方面已经展开了一些研究，如：中继增强型o f d m 系统的功率优化，多犬 线中继增强型通信网络中的系统容量以及多天线中继增强型通信网络中中继端的联合优化 等。 1 2o f d m 系统 o f d m 由多载波调制( m c m ) 发展而来阐，其思想早在2 0 世纪6 0 年代就已经出现 了。并在7 0 年代衍生出采用大规模子载波和频率重叠技术的o f d m 系统。但是由于当时技 术条件的局限，并没有得到广泛的应用。随着数字技术的发展，大规模集成电路促进了快速 馋立时变换( f f t ) 技术的实现，f f t 的出现为o f d m 系统的实用化提供了强有力的支持。 1 2 io f d m 系统的基本原理 考虑一个基带传输系统，图1 1 给出了o f d m 系统的框图。 融马习 曰 巫卜斟 输出 图i 1o f d m 系统基带框图1 在发送端。频域信号经过数字调制后进行 f f t 变换，变为时域信号，加入循环前缀 从天线发送出去。接收端去除循环前缀，经过f f r r 变换后将时域信号变回频域，并在每一 个子载波上对信号进行并行的检测。由于f f t 操作类似于i f f t 操作，因此，在实际的系统 如手机中发送和接收可以共用同一个硬件设备，如图1 2 所示。当然，这种硬件设备的节 约是以发送和接收不能同时进行为代价的。 图1 2o f d m 系统基带框图2 2 第一章绪论 假设系统的子载波个数为m ， 以似= l 2 , ，m ) 是第k 个子信道的数据， 输出可以表示为： 一个o f d m 符号的持续周期为7 1 那么，在发送端一个o f d m 符号的等效基带 “- s ( ，) = 磷e x p ( j 2 ：, r 孝- f ) o ，s z ( 1 ” 由于每个子载波在一个o f d m 符号块内都包含整数个周期，且任意一个子载波与其余 子载波相差! 姿的整数倍，因此，在接收端可以很容易地利用子载波间的正交性抑制各个子 载波阃的干扰，即： 专r e x p c ，z 石争o e x p c - ，2 万等，渺= ：乏i 笔 c 不考虑信道畸变和噪声的影响，在接收端，分别对每个子载波进行匹配滤波，并在长 度为t 的周期内积分，有： 把( 1 2 ) 式代入( 1 3 ) 式可得： 反= 即：各个子载波之阃不会产生干扰。 1 2 2o f d m 系统的优缺点 ( 1 4 ) 由于o f d m 系统可以有效消除由于信道多径时延所造成的符号间干扰，因此得到了广 泛的关注和应用。首先，在宽带接入系统中，o f d m 系统将成为下一代通信网络的有力支 撑。专家指出，4 g 等未来移动通信以数据通信和图像通信为主，数据通信的速率比3 g 要 大得多。为了达到高速传输以及高服务质量豹保障，必须提高频谱利用率、增强信号抗衰落 能力、增强抗码间干扰能力等，o f d m 技术的应用可以很好地满足这些要求。而目前正在 研发的3 g p p l t e 等国际标准提案也很可能选用o f d m 及其改进型作为基本多址技术。因此 我们可以预见，o f d m 技术将在未来发挥巨大的作用，产生广泛的影响。其次，在无线局 域网中，o f d m 等技术开始得到应用，以提升w l a n 的性能。如8 0 2 1 l a 和8 0 2 1 l g 都采用 o f d m 调制技术“，提高传输速率。增加网络吞吐量。8 0 2 i i n 计划采用m i m o 与o f d m 相结合的技术，使传输速率成倍提高。最后，在数字广播电视系统中，数字音频广播( d a b ) 是第一个正式使用o f d m 标准的。另外，当前国际上全数字高清晰度电视传输系统中采用 的调制技术就包括o f d m 技术，欧洲h d t v 传输系统已经采用了编码o f d m ( c o f d m ) 技术。它具有很高的频谱利用率，可以进一步提高抗干扰能力，满足电视系统的传输要求。 3 和 m 触 扣半 竺 謦泓 ，一r。一r 东南大学博士学位论文 o f d m 系统的优点主要包括 1 满足高速率传输的要求，可以有效地消除由于信道多径时延所造成的码间干扰 ( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，提高系统性能。同时，o f d m 系统巧妙地利用 了多个子载波间的正交性，提高了频谱的利用率。 2 可以采用动态子载波分配技术使系统达到最大比特率。即各子信道信息分配遵 循信息论中的“注水定理”优质信道多传送，较差信道少传送，劣质信道不传 送的原则达到系统总传输速率最大化的目标。 3 随着大规模集成电路技术和d s p 技术的发展，o f d m 系统的主要运算离散 傅立叶变换在硬件设备上很容易实现。 4 o f d m 系统具有很强的兼容性，即：o f d m 和其它的一些技术，如：多输入多 输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t , m i m o ) 技术4 ”、码分多址( c o d ed i v i s i o n m u l t i p l e x i n ga c c e s s ，c d m a ) 技术4 。”以及( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n ga c g e s s ， t d m a ) 技术等可以结合，具有很强的实用价值。 但是，由于o f d m 系统利用了多个正交的子载波，因此和单载波系统相比，存在以下 的不足： 1 由于o f d m 系统多个子载波之间存在频谱重合，因此，当系统发送端和接收端 振荡器存在频率偏移或系统无线传输信道环境快速变化时，多个子载波之间的 正交性将被破坏，系统将产生子载波之间的干扰( i n t e r - c a r d e ri n t e r f e r e n c e 。i c i ) ， 这将大大降低系统的整体性能。 2 从公式( 1 1 ) 可以看出，发送的o f d m 符号是一组信号的叠加，因此，在每一 个瞬时，发送端发送功率的大小是不相同的。存在很恶劣的情况，某一个瞬时 的发送功率会远远大于o f d m 符号的平均功率，造成很大的峰均比 ( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 。这就要求发送端功率放大器存在较大的线 性范围，从而提高了硬件实现的难度。 1 3 多天线技术 早在上世纪8 0 年代，就有学者给出了瑞利衰落信道下多天线的系统容量的分析1 1 7 i 。但 是，由于当时技术条件和需求发展的有限，多天线技术仅被应用在军事等特殊领域，并没有 被广泛推广到日常的通信中。上世纪末期，由于通信技术的飞速发展，人们希望获得更快、 更高效的无线信号传输方式，关于多天线的研究也活跃起来。1 9 9 4 年p a u l r a j 和k a i l a t h 提出 在发送端和接收端同时使用多天线可以增加无线信道的容量”。1 9 9 6 年，r o y 和o t t e r s t e n 提出在基站使用多根天线可以在同一信道上支持多个用户【l ”。而f o s c h i n i 等人在文献 2 0 2 1 】 的理论研究中表明，在一个多输入多输出的通信系统中，系统的容量会随着l n ，r ，) 的最小 值而线性地增加，其中n 是发送天线的个数，r r 是接收天线的个数。在如今频带资源十分 匮乏的通信环境下，如此诱人的容量增加无疑使得多天线技术的研究变得炙手可热。 多天线技术的核心思想是空时信号处理，通过在发送端和接收端配置多根天线，实现多 维信号的联合处理以期获取空间复用增益或者空间分集增益。另外，如果事先已知信道信息， 4 第一章绪论 m i m o 通信系统还可以通过信号组合来提供阵列增盏1 2 2 1 。 图1 3 给出了一个多输入多输出系统的简化框图。在其发送端和接收端都配备了多根天 线，设发送端天线的个数为n ，接收端天线的个数为廿。在发送端，数据流经过串并变换 和通过联合的空时编码后，被送到n 根发送天线发送出去。在接收端，r r 根天线同时接收， 通过联合的空时检测恢复发送信号。 圭 审 并时 转 编 换 妒 空 时 检 测 图l - 3 多输入多输出系统的简化框图 并 由 转 换 据流 1 3 1 多输入多输出( m i m o ) 系统容量 通信系统的每一次更新换代都意味着更快的传输速率，更大的信息容量，这也正是通 信领域技术人员孜孜不倦的努力方向。也许我们会有这样一个问题：在给定通频带宽( h 办 的物理信道上，到底可以有多高的数据速率( b p s ) 来可靠传送信息? 这就是信道容量问题。旱 在半个多世纪以前贝尔实验室( 原a t & t 贝尔实验室，现朗讯贝尔实验室) 的香农( c l a u d e e l w o o ds h a n n o n ) 博士给出了答案。 7 在上世纪4 0 年代，香农博士提出了著名的香农定理口”，为人们今天通信的发展垫定 了坚实的理论基础。香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率 为s ，噪声功率为n ，信道通频带宽为w ( h 幻，则该信道的信道容量c 为： q c = w l o g ( 1 + 导) ( b s ) ( 1 5 ) v 这就是香农信道容量公式。从公式( 1 5 ) 中可以看出，在特定带宽( w ) 和特定信噪比 ( s n q ) 的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论： ( 1 ) 提高信号s 与噪声n 功率之比，可以增加信道容量。 ( 2 ) 当信道中噪声功率n - - 0 时，信道容量c - - o o ，这就是说无干扰信道的信道容量可以 为无穷大。 ( 3 ) 信道容量c 一定时，带宽w 与信噪比s n 之间可以互换，即减小带宽，同时提高 信噪比，可以维持原来信道容量。 ( 4 ) 信噪比一定时，增加带宽w 可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时( 实际的通 信系统背景噪声大多为高斯白噪) ，增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大 带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为： 东南大学博士学位论且 c 。：1 4 4 旦 玎o 其中，伽为噪声功率谱密度，n o = n w 。 c m t o s * 3 2 1 b 0 4 2 。1 0 1 02 03 0舶5 0c 0 1 ns n 删 一 珥 一 m 图1 , 4 归一化信道容量与信噪比关系曲线 ( 1 6 ) 香农证明了只要通信系统的速率r c ，总存在一种编码方法，能够实现无误码的可 靠传输：反之，如果尺 c 则不可能实现无误码传输，也就是说c 是通信极限速率。 香农公式可以画成图1 4 中的曲线。该图横坐标为信噪比s n ，以分贝d b 为单位；纵坐 标为c 愿，。单位为b s h z ，其物理意义为归一化信道容量。即单位频带的信息传输速率。显 然，c ，w 越大，频带的利用率越高，也即信道的利用率越高。该曲线表示任何实际通信系统 理论上频带利用所能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域，而上方 为不可实现区域。 香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值，人 们围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究，取得了辉煌的成果。 m i m o 系统能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。由于 m i m o 系统可以定义为发送端和接收端之间的多个独立信道，也就是说天线单元之间存在充 分的间隔，因此消除了天线间信号的相关性，提高了信号的链路性能，增加了数据吞吐量。 注意，在本文的讨论中若没有特别的说明，我们所提及的m i m o 通信系统都是指非相关的 m i m o 通信系统。 假设发送信号矢量s ( 妨的各个分量是均值为零，不相关的随机分量。方差e 。，发送 总功率为p 。发送信号的自相关矩阵为：e s ( 女) s ”( ) ) = e i t , = p ir ，那么接收信号的自 相关矩阵为： 6 鬻阜纬 龟 r 。= h r ，。h ”+ r 。 其中，r 。= 万2 i r ，上标“表示共轭转置。 根据香农的信息理论，可以得到信道布譬为1 2 0 l ： c = - o s i - + 学l 由于矩阵a = h h “为h e r m i t e 矩阵 a = h h “= u ”a v v 人“u 根据h 的奇异值分解，a 可以特征分解为 其中，u 和v 分别是t r t r 维和r r r r 维的西矩阵， 的t r r r 维的对角阵。把( 1 9 ) 式代入( 1 8 ) 式可得： ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) a 是信道矩阵h 的奇异值构成 c = 和：c t + 等，= , 7 ll 。9 2 c + 筹， c t 其中，r 是信