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简支大跨系杆拱桥稳定性能研究 指导老师；徐文平副教授 硕士研究生：冯晓峰 摘要 简支下承式系杆拱桥受力明确，为外部静定、内部超静定结构，并对地基无推力。简支 下承式系杆拱桥轻盈美观，形式丰富多变，是一种很有发展前途的桥梁形式。目前，国内外 对简支下承式系杆拱桥的研究还存在不足且缺乏系统性。 本文分别对简支下承式系杆拱桥的平面内和平面外稳定问题进行了讨论：讨论的重点是 系杆拱桥平面外第一类稳定问题的有限元法；并且简介了第二类稳定问题和极限承载力全过 程分析。 本文结合江苏省交通设计规划院的研究课题南河大桥主桥( 1 3 0 m 跨径简支下承式钢 管混凝土系杆拱桥) 的稳定性能研究，利用有限元程序研究了简支大跨度钢管混凝土系杆拱 桥的稳定性能，比较了不同工况下的情况，并分析了原因；详尽地描述了该类桥型非线性稳 定分析的求解方法：并得出了一些对工程设计有益的结论。 应用有限元分析程序对工程实例进行分析，并总结国内外的研究情况，研究了不同参数 对系杆拱桥( 主要是简支下承式系杆拱桥) 稳定的影响：如系杆、拱肋刚度的影响，吊杆的 布置、刚度、密度的影响，横撑( 风撑) 对体系空间稳定的有利作用，如何计入桥面系的作 用，支承条件的影响，拱肋倾斜对系杆拱桥稳定的影响，和水平力对系杆拱极限承载力的影 响，等等。 关键词：系杆拱桥、稳定、有限元、钢管混凝土、弹性屈曲、非线性极限承载力、影响参 数 s t u d y o f s t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c s o f l o n g - s p a ns i m p l e t i e d a r c h b r i d g e s s u p e r v i s o r ：x uw e n p i n g a b s t r a c t g r a d u a t e ：e 鹋x i a o f e n g as i m p l et i e d - a r c hb r i d g ci s as t a t i c a l l yd e t e r m i n a t es t r u c t u r eo u t s i d ea n da l s oas t a t i c a l l y i n d e t e r m i n a t es t r u c t u r ei n s i d e ，s ot h e r ei sn ot h r u s tw h i c ha c t so nt h ef o u n d a t i o n t h es i m p l e t i e d - a r c hb r i d g e sa l ep l e a s i n gt ot h ee y ea n da b u n d a n ta n dm u t a b l ei nt h e i rf o r m ，s ot h e yh a v ea b r i l l i a n tf u t u r e a tt h ep r e s e n tt i m e ，t h er e s e a r c h e sh o m ea n da b r o a do nt h es i m p l el i e d - a r c h b r i d g e s a r cn o ts u f f i c i e n ta n dl a k es y s t e m a t i c a ls t u d y i n - p l a n ea n do u t - o f p l a n es t a b i l i t yt h e o r i e so f t h es i m p l et i e d - a r c hb r i d g e sa r ed i s c u s s e di nt h i s p a p e r , h o w e v e r , t h em a j o r c o n c e r ni nt h i sp a p e ri st h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o do f o u t o f - p l a n ef i r s t c l a s s s t a b i l i t y t h ep a p e ra l s o i n t r o d u c e st h es e c o n dc l a s ss t a b i l i t yp r o b l e ma n dt h ew h o l e p r o c e d u r eo f t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t ya n a l y s i s t h ef i n i t ee l e m e n tp r o g r a mi sa p p l i e dt oi n v e s t i g a t et h es t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so f l o n g - s p a nc f s t s i m p l et i e d - a r c hb r i d g e s ，a n d i na d d i t i o nt h ed i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n sa r ec o n s i d e r e da n d c o m p a r e d a tt h es a m et i m e , t h es o l u t i o nm e t h o df o rn o n l i n e a rs t a b i l i t yi sd e s c r i b e di nd e t a i l a t l a s t , s o m ec o n c l u s i o n su s e f u lt ot h ed e s i g no f t h i sk i n do f b r i d g e sa r co b t a i n e d b a s e do na n a l y z i n gt h es a m p l eo u eb yf i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma n ds u m m a r i z i n gr e s e a r c h e sh o m e a n da b r o a d ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h ev a r i o u si n f l u e n c ep a r a m e t e r so nt h es t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c s o f t i e d - a m h b r i d g e s ( e s p e c i a l l ys i m p l ys u p p o r t e do n e s ) ，s u c h a st h es t i f f n e s so f t i e b a t s ，a r c hr i b s a n ds u s p e n d e r s ，t h ea r r a n g e m e n ta n dd e n s i t yo fs u s p e n d e r s ，t h es t i f f n e s sm a da n a n g e m e n to f l a t e r a lb r a c e s ，t h es t i f f n e s so f d e c ks y s t e m s ，t h es u p p o r tc o n s t r a i n to f t i e d - a r c hb r i d g e s ，t h ee f f e c t o f a r c hi n c l i n a t i o n 。t h ee f f e c to f l a t e r a l h o r i z o n t a lf o r c e ，e r e k e y w o r d s ：t i e d a r c hb r i d g e s ，s t a b i l i t y , f i n i t ee l e m e n t ，c f s t , e l a s t i cb u c k l i n g ，n o n l i n e a ru l t i m a t e b e a r i n gc a p a c i t y , i n f l u e n c ep a r a m e t e r , 学位论文独创性声明 譬s s e t s 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：塑必 东南大学硕士学位论文 1 1 系杆拱桥简述 第一章绪论弟一早珀比 目前一般把系杆拱桥归为拱桥一类，有的称之为无推力拱式组合体系桥1 】【2 】，有的称之 为梁拱组合桥啪，等等。系杆拱桥是由拱肋、系杆、吊杆或立柱、行车道梁、桥面系等协同 工作的组合结构桥梁，以系杆承受拱脚水平推力为主要特征。从其受力特点看，系杆拱桥是 拱桥、梁桥、和吊桥的有机结合。近年来，特别是在中国修建的系杆拱桥大多采用钢管混凝 土结构作为拱肋，这种系杆拱桥就称之为钢管混凝士系杆拱桥。 从行车道扳的位置看，系杆拱桥一般为下承式，也有一些为中承式。以拱脚对地基产 生水平推力界定。系杆拱桥按上下部结构的联接方式来分”j 可分为刚架系杆拱桥，简支系 杆拱桥( 见圈1 1 ) 。刚架系杆拱桥的上下部之间刚按，系杆不参与桥面系的受力，为纯拉杆； 简支系杆拱桥的上部结构简支于墩台上，通常情况下系杆即纵梁，属弯拉结构。简支下承式 系杆拱桥受力明确，为外部静定、内部超静定结构，下部结构类似于梁桥，主要应用于江南 水乡河网地区。 t 图1 1 下承式秉杆棋犁式 系杆拱桥按拱肋和系杆( 系梁) 的相对刚度比4 ( - - 气，嚷嚷) ，可分为”：柔性系 杆刚性拱或弓弦( b o w - s t r i n g ) 拱( 丑 8 0 ) 、刚性系杆柔性拱或兰格尔( l a n g e r ) 梁( z l 8 0 ) 、冈日性系杆刚性拱或洛泽( l o h s e - t r 釜g e r ) 梁( 1 8 0 活载不利布置为考虑挂车偏载的情况。 由于活载与恒载相比所占比例较小，南河大桥恒载+ 活载不利布置下屈曲模态图类似于 恒载下的屈曲模态，这里就不一一列出。 3 4 极限承载能力分析 3 4 1 材料非线性 3 4 1 1 基本假设 非线性稳定分析中采用的计算假定如下： ( 1 ) 钢管和混凝土之间粘结较好，没有相对滑移和变形： ( 2 ) 考虑钢管对混凝土的套箍作用，将钢管混凝土视为单一的组合材料 ( 3 ) 从加载到失稳破坏整个过程中，平截面假定成立； ( 4 ) 截面形状与面积在变形前后不发生变化。 3 4 1 2 材料的本构关系 钢管混凝土拱肋 由于钢管混凝土拱肋是由钢和混凝土两种材料构成的组合结构，两者之间存在随工况不 断变化的紧箍力作用，导致实际上的刚度不断变化。采用文献 5 0 中给出的公式，将钢管混凝 土视为单一的组合栩料，根据理论分析得到组合材料指标，按构件整体的几何特性，进行构件 承载力的计算。其理想化的单轴受压应力应变关系如图3 6 所示。在毒磊时，曲线可 分为弹性( o a ) ，弹塑性( a b ) ，强化( b c ) 三个阶段。在孝 钢材和混凝土 风撑等钢材采用理想弹塑性应力应变关系。系粱、横梁等混凝土采用多线性随动强 化模型。这些在般的有限元书籍中都有论述，限于篇幅，这里不再详述。 第三章简支下承式系杆拱桥稳定的有限元分析 3 4 2 几何非线性 几何非线性指放弃小位移假设，从几何上严格分析单元体的尺寸、形状变化，得到非线 性的几何运动方程，由此造成基本控制方程的非线性问题刚。几何非线性问题具有如下特 点：( 1 ) 几何运动方程是非线性的，平衡方程建立在结构变形后的位置上；( 2 ) 结构刚度除 了与材料及初始构形有关外，与受载后的应力、位移状态也有关。 3 4 3 非线性稳定分析的方法 3 4 3 1 非线性稳定求解策略 结构失稳有两种性质根本不同的失稳形式，即分枝点失稳和极值点失稳；对应着两种分 析方法，即特征值屈曲分析和非线性稳定分析。特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构 的理论届曲强度，它假定结构失稳时处于弹性小变形范围，结构的内力与外荷载成比例关系。 采用有限元进行屈曲分析时，都是在结构未变形的位置建立结构总体弹性刚度矩阵和几何刚 度矩阵，屉后把稳定分析转换为求解特征值问题，得出的晟小特征值就是失稳f 临界荷载。但 初始缺陷和结构的非线性使得很多实际结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲，屈曲 一般发生在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷。因此，特征值屈曲分析经常产生非保守结 果，通常不能用于实际现实生活中的工程分析。在大跨度拱桥中，由于结构构件制作安装的 误差、材料的缺陷以及荷载施力点的偏差，结构处于压弯状态，其荷载位移曲线一开始 就表现出非线性特征，上升到极值点后变形迅速增长而荷载下降，导致结构丧失承载能力。 因此大跨度拱桥的失稳形式，明显属于极值点失稳。 在进行极值点失稳分析时，分析过程与一般的非线性分析过程相同，通过采用一系列子 步以增量加载的方式施加一个给定载荷，直到求解发散。因此需要有一个特别好的载荷增量 来使载荷达到预期的临界载荷。在屈曲分析中，如果在给定载荷下解不收敛，程序就会将载 荷步增量自动减半，并在此较小载荷下重新进行新一轮求解。在分析中，每一个这种收敛失 败都通常伴随着一个“负主对角”信息，这意味着所施加的荷载等于或超过了屈曲载荷