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软土地基中成孔灌注桩的可靠度分析 胡文君( 岩土工程) 指导教师：颜庆智副教受 摘要 由于岩土工程的特殊性和复杂性，可靠性设计理论在岩土工程中的应用 尚处于研究和探索阶段。土性参数的不确定性和土层剖面概率模型的建立和 描述是岩土工程可靠度分析中的关键和难点。本文根据现场勘察提取的土 样，室内土工实验所得的土性参数，应用有限元软件对灌注桩的工作机理和 可靠度进行了研究。首先应用a n s y s 软件，考虑单桩桩土界面接触摩擦， 建立三维实体有限元分析模型，桩土接触面上的摩擦类型采用比较常用的摩 尔库仑模型，桩侧、桩端土体均视为弹塑性体，分析均质地基中单桩的工 作机理。接着在a n s y s 软件中的可靠度模块下，应用非线性随机有限元理 论，通过蒙特卡洛法对桩基的可靠度进行数值模拟，得出各个因素对桩基设 计可靠度的影响程度，找出影响可靠度最敏感因素，分析结果反映各个因素 的影响水平，从而有效地控制关键因素。对后处理的数据进行拟合分析，对 桩基设计的可靠性进行定性定量描述。 关键词灌注桩，可靠度，弹塑性有限元，非线性随机有限元，蒙特卡洛法 数值模拟 t h e a n a l y s e so fp o r e - f o r m i n gf i l l i n gp i l e s d e g r e eo fr i a l b i l i t yi ns o f t - s o i lg r o u n d h u w e n - j u n ( g e o t e c h n i q u ee n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o ry a n q i n g - z h i a b s t r a c t d u et ot h ep a r t i c u l a r i t ya n dc o m p l e x i t yo fg e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n g , t h e r e l i a b i l i t yd e s i g nt h e o r y a p p l i e di ni t i ss t i l li nap h a s eo fr e s e a r c ha n d e x p l o r a t i o n t h eu n c e r t a i n t yo fs o i lp r o p e r t yp a r a m e t e r , p l u st h eg e n e r a t i o na n d d e s e r i p t i o i lo fp r o f i l ep r o b a b i l i t ym o d e lo fe a r t h yl a y e r , i st h ek e yp o i n ta n d n o d e so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i s0 1 1g e o t e c h n i c a le n g f i n e e r i n g t h ef u n c t i o np r i n c i p l e a n dt h ed e g r e eo fr e l i a b i l i t yo ff i l l i n gp i l ea l ew e l li l l u m i n a t e d 耐mf i n i t e d e m e n ts o t t w a l ei nt h i st h e s i s ，a c c o r d i n gt od a t ao fp r o p e r t yp a r a m e t e rf r o m l a b o r a t o r yg e e t e c h n i c a lt e s to fs o i lo b t a i n e di nf i e l di n v e s t i g a t i o n f i r s t l y , t h e t h r e e - d i m e n s i o ns o l i dm o d e lf o rf i n i t ed e m e n ta n a l y s i ss h o u l db eg e n e r a t e dw i t l l a n s y ss o f t w a r e ，c o n s i d e r i n gf r i c t i o ni nt h ei m e r f a c eb e t w e e ns o i la n dp i l e t h e f u n c t i o np r i n c i p l eo fs i n g l ep i l ei nh o m o g e n e o u sf o u n d a t i o ni sa n a l y z e do nt h e a s s u m p t i o nt h a tt h em o h r - c o u l o m bm o d e li sa d o p t e da st h ef r i c t i o nt y p e ，a n d e l a s t o - p l a s t i c i t ym o d e l a sc o n s t i t u t i v em o d e lo f s o i la r o u n da n db e n e a t ht h ep i l e s u b s e q u e n t l y , t h ed e g r e eo fi n f l u e n c eo fe a c hp a r a m e t e r o nt h ed e g r e eo f r e l i a b i l i t yc a nb eo b t a i n e da n dt h em o s ts e n s i t i v eo n ec a l lb ei d e n t i f i e di nt h e m o n t e - c a r l om e t h o do nt h er e l i a b i l i t ym o d u l eo fa n s y sb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， i nt h ev i e wo fn o n l i n e a rr a n d o mt h e o r y w i t ht h ed e g r e eo fi n f l u e n c eo fe a c h p a r a m e t e rr e f l e c t e db yc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，t h e d o m i n a n tp a r a m e t e rc a nb e c o n t r o l l e de f f i c i e n t l yt os i m u l a t ea n da n a l y z et h eo u t p u td a t a , t h e nt h er e l i a b i l i t y c a nb ed e p i c t e di nf i x e dq u a n t i t y k e yw o r d s ：f i l l i n gp i l e ，d e g r e eo f r e l i a b i l i t y , e l a s t o p l a s t i c i t yf i n i t ee l e m e n t ， n o n l i n e a r i t yr a n d o mf i n i t ee l e m e n t ，m o n t e c a r l on u m e r i c a ls i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：& 司年r 月净日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签 嘲互男 口跏矽年 岁月2 夕日一 。岬年r 月) 7 日一 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 引言 桩基作为最古老的基础型式，已有一千多年的历史。在钢筋混凝土出现 以前，桩基础则多采用木桩。随着建筑材料进步和施工技术的提高，改变了 木桩的单一形式，混凝土和钢筋的利用，对桩的施工和广泛使用产生了巨大 的影响。2 0 世纪5 0 年代，随着大型钻孔机械的发展，出现了钻孔灌注混凝土 桩。钻孔灌注桩具有单桩承载力高，低噪音，低振动，施工深度容易控制以 及造价低的优点，己成为应用晟为广泛的桩型之一。 桩是深入土层的柱型构件，桩和连接于桩顶的承台共同构成深基础，简 称桩基，其作用是将上部结构的荷载，通过较弱土层或水传递到深部较坚硬 的、压缩性小的土层或岩层。在特殊的结构中，还用来承受上拔力和水平力， 甚至是垂直、水平、上拔荷载的综合作用。随着桩基技术的发展，桩的类型 多种多样，根据不同的目的可以有不同的划分方法，得到不同的种类0 - 4 ： 1 按成桩方法对土层的影响分类。按成桩的挤土效应一般可分为三类： 非挤土桩、部分挤土桩和挤土桩。 2 按桩的承载性状分类。按竖向荷载下桩土相互作用特点，桩侧阻力与 桩端阻力的发挥程度和荷载分担比，将桩分为摩擦型桩和端承型桩两大类和 四个亚类。摩擦型桩，是指在竖向极限荷载作用下，桩项荷载全部或主要 由桩侧阻力承受的桩。其中，再根据桩侧阻力分担荷载的大小，摩擦型桩分 为摩擦桩和端承摩擦桩两个亚类。端承型桩，是指在竖向极限荷载作用下， 桩顶荷载全部或主要由桩端阻力承受，桩侧阻力相对桩端阻力而言较小或可 忽略不计的桩。根据桩端阻力发挥的程度和分担荷载的比例，再分为摩擦端 承桩和端承桩两个亚类。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 3 按桩身材料分类。根据桩的材料，可以分为木桩、混凝土桩( 含钢筋 混凝土桩和预应力钢筋混凝土桩) 、钢桩和组合材料桩。 4 按桩的使用功能分类。按桩的抗力性能和工作机理要求，可以分为竖 向抗压桩、竖向抗拔桩、水平受荷桩和复合受荷桩。 5 桩径大小分类，通常按桩径d 大小可分为三：小直径桩，桩径d 2 5 0 m m ；中等直径桩，2 5 0 m m 0 ，不记入。再对另一组随机数重复进行这些计算，直到完成预 定的循环次数n 为止。若g s o 的次数为m ，则失效概率p f = m n 。为满足 一定的计算精度，一般要求模拟次数n 1 0 0 p ，最后根据失效概率与可靠指 标的关系，将p ，转换成。 本文对该方法做了重点的研究，用蒙特卡洛罗方法求解软土中桩基桩土 间滑移失效概率和土体非线性随机有限元求解桩基可靠度，这将在后面章节 详细论述。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章随机数的产生和蒙特卡洛法 第3 章随机数的产生和蒙特卡洛法 3 1 均匀随机数的性质和产生方法 随机变量的抽样是根据随机变量的概率特性，产生其随机样本值的过 程，当产生的样本值足够多时，这些样本值统计上应符合用来抽样的随机变 量的概率特性。一般情况下，产生随机变量的样本要经过两个过程，首先要 产生【o ，1 】区间上的均匀样本值，然后再由 o ，1 区间上的均匀样本值，通过一 定的计算产生具有要求概率特性的随机变量的样本值。在不会产生混淆的情 况下，一般将 o ，1 】区间上的均匀样本值称为随机数，而将随机数变换为随机 变量样本的过程称为随机变量的抽样。文献【”1 详细介绍了三种产生均匀随 机数的数学方法即：平方取中法，线形同余法，加同余法，这里不再赘述。 3 2 均匀随机数的统计检验 文献【4 0 】指出产生的随机数序列，其统计性能是否理想，下面将通过均 匀性检验、独立性检验、参数检验和经验检验来鉴定，通过检验后才能用于 产生任意分布的随机变量。 3 2 1 均匀性检验 随机数的均匀性检验，又称频率检验，是检验所产生的随机数落在各子 区间的频率和理论频率之间的差异是否显著，或者说所产生的随机数是否服 从均匀分布，常用检验法。 将【o ，l 】区间分成k 个相等的子区间( 一般k ：8 ，1 6 或3 2 ) ，啊为第i 组 的观测频数，若所得的伪随机数在 o ，1 】区间是均匀分布的，则假设风是每 11 个伪随机数属于第i 组的概率为b = ( 研- - 1 ) ，而频率检验也就在于检验 2 1 中国石油大学( 华东) 硕十论文第3 章随机数的产生和蒙特卡洛法 每组观测频数伟与理论频数= 地= 警间差的显著性。由z 2 统计分量公 式有： 存喜华= 专窑c 一一 b ， 据此可进行显著性检验。若取显著性水平口：o 0 5 ，而自由度为n = k - 1 的z 2 分布表可查得临界值荔2 一l ( o 0 5 ) ，如果z 2 庙( o 0 5 ) ，拒绝均匀性假 设；如果矿 5 0 ) 时，统计量从近似服从标准正态分布n ( 0 ，1 ) ，如果给定显 著水平口= 0 0 5 ，查正态分布表的临界值为1 9 6 ，若统计量k i 1 9 6 ，则拒 绝独立性假设，否则认为随机数是独立的。 3 2 3 参数检验 参数检验通常采用u 检验方法，检验【o ，1 】区间均匀随机数的样本统计特 征值 r z ) j 2 与其总体理论值之间的差异是否显著。 “检验是关于总体均匀的检验，设总体工的均值e ( x ) = ，方差 d ( x ) = 盯2 。现从总体x 抽取一个样本五，以，扎，其样本均值为x ，检验 假设h o ：一x = 。 当总体服从正态分布时，样本均值为肖亦服从正态分布，当总体x 为 任意分布时，在大样本下x 仍近似服从正态分布。其期望即为总体均值u ， 其方差为总体方差玎2 的n 分之一。于是通过将x 标准化可得到统计量： u ：墨筵塑；业面 ( 3 6 )= p ； = 二一、vlj o ， 4 d ( 2 ) 盯 显然，u 服从标准正态分布n ( 0 ，1 ) 。有了u 检验统计量，按选定的显 著水平盯便可确定拒绝域。由于只检验x 是否与有显著差异，而不管x 是 大于还是小于口，所以使用分布曲线的两个尾部，两个尾部的面积均为a 2 。 其中临界点，：( 即拒绝域的边界点) 可从标准正态分布表中查出。若 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章随机数的产生和蒙特卡洛法 川u - - u a ，2 拒绝假设h o ；否则接受h o 。均匀随机数参数检验具体有三个方面： 一阶矩检验、二阶矩检验、二阶中心矩检验，文献1 4 1 1 已对此进行了论述， 本文不再赘述。 3 2 4 经验检验 对程序所产生的( 0 ，1 ) 区间上均匀分布的随机数o = 1 ，2 ，1 ) ，进行 一般性的经验检验，其中包括最大值m a x 、最小值m i n 、正连数m 及m 出 现的概率尸进行计算观测检验。 对于( f = l ，2 ，n ) 来说，理论上的最大值为1 ，最小值为0 。正连数m ， 即 一0 5 】为正值的个数，其理论值为罢；m 出现的概率值为o 5 。因此可 比较上述理论值与计算值之间是否差异显著。 3 3 任意分布随机数的产生 任意随机变量、随机向量、随机过程的模拟方法有各种各样，具体可参 阅文献m 】。由于目前的岩土结构可靠度计算中，一般常用到正态分布、对 数正态分布以及极值i 型最大值分布，由于本文主要用到的是正态分布分布 函数，所以下面简要介绍正态分布常用分布函数的随机数模拟方法。 由于这种分布应用极其广泛，对于这种变量的模拟，已发展了很多方法， 其中坐标变换法产生随机数的速度较快，精度较高。 设随机数，：| ，_ r ：i 是( o ，1 ) 区间中的两个均匀随机数，则可用下列变换 得到标准正态分布n ( o ，1 ) 的两个随机数，。： j 弓2 ( 拙，：i ) 1 ，1 2 7 8 ( 2 ) ( 3 - 7 ) 【+ l = ( - 2 1 n r ) ”2s i n ( 2 z t r , + 1 ) 如果随机变量x 是一般正态分布( ，吒) ，则其随机数，。算式变 2 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章随机数的产生和蒙特卡洛法 为： j 2 x n c r x + m x( 3 8 ) 【+ j = + l a + 所x 这里随机数成对