（电机与电器专业论文）阻抗匹配平衡牵引变压器短路试验研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho ns h o r t - c i r c u i tt e s to f i m p e d a n c e - m a t c h i n g b a l a n c e d t r a c f i o nt r a n s f o r m e r s a b s t r a c t i m p e d a n c e - m a t c h i n g b a l a n c e dt r a c t i o n t r a n s f o r m e r s ( b a l a n c e dt r a n s f o r m e r s i nt h i s p a p e r f o rs h o r t ) a r es t e p - d o w nt r a n s f o r m e r s ，t h e yt r a n s f e rs y m m e t r i c a li k r e ep h a s ev o l t a g ei n p r i m a r ys i d e t op e r p e n d i c u l a rt w o p h a s ev o l t a g ei ns e c o n d a r ys i d e t h e y a r ed i f f e r e n tf r o m a n y o t h e rt r a n s f o r m e r s ，s ot h e i rs h o r t - c i r c u i tc u r r e n ta n a l y s i sa n ds h o r t - c i r c u i tt e s tm e t h o dm u s tb e t a k e ni n t os p e c i a la c c o u n t g b l 0 9 4 5 - 8 5p o w e r t r a n s f o r m e r s p a r t5 a b i l i t y t ow i t h s t a n d s h o r tc i r c u i t o n l ya p p l i e s t o p o w e rt r a n s f o r m e r s ，n o t t ob a l a n c e dt r a n s f o r m e r s i f s h o r t - c i r c u i tt e s to nb a l a n c e d t r a n s f o r m e r sc a nb ep e r f o r m e d b y m e a n s o f s i n g l ep h a s es u p p l y i n s t e a do f t h r e ep h a s e s u p p l y ， a n do t h e r s p e c i a lt r a n s f o r m e r sc a n a l s ob ed o n ei nt h i sw a y ，s oi ti sv e r ys i g n i f i c a n tt oi m p r o v e t e s tc a p a c i t yo f t r a n s f o r m e rl a b o r a t o r yi no l t rc o u n t r y t h er e l a t i o na n a o n ga l ls h o r t - c i r c u i tc u r r e n ti ne a c h w i n d i n g i sd e s c r i b e d ，a n dt h er m s v a l u ea n d p e a k v a l u ee q u a t i o no f s h o r tc i r c u i tc u r r e n ta r ec o n c l u d e di nt h i sp a p e r s i n g l e - a r ms h o r t - c i r c u i tf a u l t ，b o t h - a n n s b o r t - c i r c u i tf a u l t , b e t h - a r ms e q u e n ts h o r t - c i r c u i tf a u l t , s h o r t - c i r c u i tf a u l tu n d e rn ol o a d ，s h o r t - c i r c u i tf a u l tu n d e ro nl o a d ，s h o r t - c i r c u i tf a u l t i np r i m a r ys i d em a yo c c u ri nb a l a n c e dt r a n s f o r m e r si np o w e r s y s t e m ，w h i c hs h o n - c k c u i t f a u l t i st h em o s ts e r i o u si sd e c i d e d a c c o r d i n g t oc a l c u l a t i o na n dt e s t u n d e rs o m e c o n d i t i o n s ，s h o r t - c i r c u i t t e s t o n b a l a n c e d t r a n s f o r m e r sc a n b e p e r f o r m e d b y m e a n s o f l 5 p h a s es u p p l y i t i sp r o v e d t o b e e q u i v a l e n t t o t h es h o r t - c i r c u i t f a u l t d u r i n g t h e i r o p e r m i o n t h e t e s tr e s u l t sc o m p l yw i t hg b l 0 9 4 5 1 9 8 5 t h e e q u a t i o na m o n gp e a kf a c t o r ，q u a l i t yf a c t o r ，s w i t c hi n i t i a la n g e li sc o n c l u d e d o n t h eb a s i so f n l c e q u a t i o n ，p e a k f a c t o rc u r v eh a sb e e np r o g r a m m e d t h er m sv a l u e ，p e a kv a l u e a n ds w i t c hi n i t i a la n g e lc a nb es h o w ni nt h es c r e e f lo f c o m p u t e r s w i t c hi n i t i a la n g e lc a nb e c o r r e c t e da u t o m a t i c a l l yt om a k et h ep e a kv a l u ei ne a c hw i n d i n gc o m p l yw i t hr e q u i r e m e n t s t h i s p r o g r a m h a sb e e na p p l i e df o rs h o r t - c h - c u i tt e s to na l lk i n d so f w a n s f o r m e r s 一2 沈阳工业大学硕士学位论文 t h es h o r tc k c u kt e s tm e t h o di nt h i sp a p e r a p p l i e s t ob a l a n c e dt r a n s f o r m e r s s u c ha s 、 i m p e d a n c e - m a t c h i n g b a l a n c e dt r a n s f o r m e ra n dy n a i m p e d a n c e - u n m a t e h i n g b a l a n c e d t r a n s f o r m e r s t h e a n a l y s i sm e t h o d o f s h o g - c k c u kc u l t e n t a p p l i e s t oa l ls p e c i a lt r a n s f o r m e r s ， f o r e x a m p l e , s p l i tw i n d i n gi r a n s f o r m e r s ，zc o n n e c t i o nw i n d i n g t r a n s f o r m e r s f i n a l l y ，as f 2 一( n 2 5 0 0 0 1 1 0 2 7 5g yb a l a n c e dt r a n s f o r m e rh a sb e e nt e s t e d t h er e s u l t i sa p p r o v e d b y c h i n a n a t i o n a lt r a n s f o r m e rq u a l i t ys u p e r v i s i o n t e s t i n g c e n t e r k e y w o r d s ：b a l a n c e dt r a n s f o r m e r s ，s h o r t - c i r c u i t ，t e s t , p e a kf a c t o rc u r v e 一3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：蝉魄业 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 躲咩翩躲雒 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 我国幅员辽阔，铁路运输占有重要位置。随着国民经济的发展，对电气化铁路的需 求不断增长，我国的电气化铁路每年都以几千公里的速度递增，这就对电气化铁路所需 的大量电气设备，尤其是对机车牵引变压器的数量和质量提出了更高的要求。电气化铁 道牵引供电担负着向电力机车不问断供电的任务，牵引变压器是电力系统与电机车之间 的桥梁，安全高效地运行是至关重要的。 牵引变压器运行有三大特点：第一，三相电源供电，单相运行，牵引变压器从三相 高压输电线接受能量，转换成单相电源供给列车网络。由于变压器二次侧一相接地( 轨 道) ，其它二相单独带负载并以轨道做回路，使牵引变压器三相绕组负载不对称，产生 不平衡电流，这一方面降低了变压器利用率和使用寿命，另一方面可能使电力系统失去 平衡和对邻近线路产生感应干扰；第二，负载波动剧烈，牵引变压器运行负载率一般在 2 0 5 0 ，且各相负载率很不均衡，牵引变压器经常在过负载情况下运行。在牵引变压 器的过载期间，各部分的温升不应超过允许值；第三，短路现象发生频繁。在列车通过 时，由于列车导电弓架、支撑绝缘子( 或者网络其它绝缘子) 闪络，经常造成瞬间短路。 一般情况下，平均每年发生短路7 0 次左右，有些地区更严重，虽然瞬间短路电流是额 定电流的6 1 0 倍，但次数频繁，这就要求牵引变压器应有足够的短路强度和耐冲击 力。 归纳电气化铁道供电的特点，选用的牵引变压器应满足以下几个方面的要求： a 从电力系统看，要求用户的三相负荷尽可能对称，使负序分量减至最小。 b 从电力机车看，要求有良好的电压质量，波动小，有利于牵引力的发挥和辅助机 组正常工作，减少故障。 c 从牵引供电自身看，变电所牵引变压器应能满足供电特点的高可靠性，特别是抗 短路能力优越。具有安全、质量、寿命、经济( 包括运行费用) 等最佳的综合指标。 阻抗匹配平衡牵引变压器( 本文简称平衡变压器) 完全适应上述要求，在电气化铁 道上得以广泛地应用，其基本性质如下： 沈阳工业大学硕士学位论文 a 由一次侧三相对称电压转换为二次侧相角差为9 0 。的二相供电系统，无零序电 流，符合平衡制原理。在我国，一次侧三相对称电压为1 l o k v ，二次侧二相电压为 2 7 5 k v 。 b 当二次侧两供电臂单相负荷相等时，一次侧三相电流为对称系；当二次侧两供电 臂单相负荷不相等时，一次侧三相电流为平衡系，无零序电流。 c 平衡变压器的一次侧三相功率完全转换为二相功率，容量利用率为1 0 0 。 d 两臂供电负荷对相互电压损失影响小，二次侧母线电压波动小，供电质量好。 e 平衡变压器比传统的y 1l 牵引变压器的抗短路能力提高1 0 7 倍。 由于平衡变压器的运行特点，短路事故频繁发生，有时一天发生十几次短路事故， 占平衡变压器故障的绝大部分。短路事故可直接损坏整台变压器，甚至造成整条电气化 铁道的瘫痪，给人民的财产造成巨大的损失，目前，变压器短路强度只能通过短路试验 来验证，通过短路试验来发现问题并加以完善，再通过短路试验来验证改进的变压器， 以达到提高平衡变压器的抗短路能力，所以研究平衡变压器的短路试验是非常有意义 的。 平衡变压器在1 1 0 k v 级三相电力系统中运行，但国内不具备1 l o k v 级的三相短路 试验电源，也不具备平衡变压器负载运行时，使它发生短路的后建短路设备。短路试验 具有破坏性，如果被试品没能承受短路试验，被试品可能产生不可恢复的损坏，使短路 试验无法重复进行。所有这些大大地增加了短路试验研究工作的难度。 1 2 国内外研究概况 近年来，变压器短路强度问题在变压器制造业越来越引起足够的重视，各部门投入 了大量人力、物力，取得了许多成果。至今，沈阳变压器研究所试验室已经对近2 0 0 0 台各类变压器，包括约6 0 台1l o k v 级电力变压器及3 台2 2 0 k v 级电力变压器进行了短 路试验，取得了一定的经验和技术数据。 在一些工业发达的国家，变压器短路试验的研究工作开展比较早，一些试验室的试 验能力相当强，能够进行5 0 0 k v 级电力变压器的三相短路试验，每年都要对几百台各 类变压器产品进行短路试验，有的国家每年还要从电力运行系统中抽出一定比例的变压 2 沈阳工业大学硕士学位论文 器送到试验室进行短路试验，来验证运行一段时间后的变压器的抗短路能力，从而保证 电力系统安全w 靠地运行。 短路试验艨于特殊试验，是摸拟的一融攀故短路。它跫指变压器一次捌加上额定电 压，二次侧由于事故原因，农出线端子上发生的突然短路。变压器在运行过程中可能发 生各稀攀敌短路，翻麴，三籀交压器发生鼙德瓣逢短路，掰穗对穗短路，两褶之闽短路 和三棚之间的短路。 分析短路试验时，通过假定二次侧负载阻抗为零，而次侧接在一个容量很大的电 鬻上，短路激蠢，一次铡宅糕仍缝缭持不交，发生这耱短鼹薅，绕缝孛会演过缀大赘短 路电流，在短路电流的作用下，一方面会使变压器备部分承受巨大的电动力，致使绕组 发生畸变或崩掉，另一方面，会在绕组中产生很大的热量，致使绕组有烧毁的危险。短 路试验就是要考核变援器在发生短路对，绕缀、 | 线、开关、套镑及其它各季中紧灏装墨 的机械馘。考核绕组在短路试验终了时达到的最高温度，是否超过绝缘所能允许的程 度。 短路试验方法与试验室豹试验壤滚有关，试验电源有兰袒电源靼单摆电源礴茅中。变 压器在二次侧短路时，在一次侧的三个端予上施加对称的额定三相电压进行的短路试 验，与运行中的短路故障稆致，燕酋选静试验方式。按隧家标准裁定，在不爨备三稷 电源的 孥况下，也可以用单攘电源来替代三楣电源，单相魄源可以进行单相电源试验， 也可以进行1 5 相电源试验，所谓单相电源试验是在变压器二次侧短路时，依次在一次 衡的鸯个线流帮串缝点之阀澎l 翔，a - o ) 黼颧怒襁毫舔嚣进荦亍豹试验。所镖1 5 相奄 源试验是在变压器二次侧短路时，依次在一次侧的每一个线端与受- f - 线端( 并联) 之 间( 例如，a - b c ) 施加1 5 倍的相电压所进行的试验。 溺家标壤孛援宠，对三糖交压器翡每一裙应避行三次短路承受糍办躐验，英中菲 对称短路电流的第一峰值一次为1 0 0 ，另两次不低于7 5 。当臌用三棚电源进行三相 变压器短路试验时，通常是选择某一相电聪过零时，利用选相合闸开关合闸，以便获褥 最大鑫冬 对称短路毫滚第一峰僮，戴嚣，该耀j 敬 称短路电流匏第一峰馕最大( 瑕设力 1 0 0 ) ，而另两相的相电压合闸角一相是十3 0 。另一相是一3 0 。通过计算可知，其短 路电流第一峰值大于7 5 。而采用单相及1 5 相电源模 耋l 三相交疆器的三褶电源短路试 。3 沈阳工业大学硕士学位论文 验时，通过选择相电压过零合闸来得至归 对称短路电流的第一峰值，另两次可通过调整 合闸角度来达到非对称短路电流的第峰值不低于7 5 。黼此，稻单相藏源来模拟三 翔电源麴变压器短路试验是等效的。 根据国家标准规定，对于像平衡变压器样的特殊变压器的短路试验应由用户和制 造厂协商，为保证变箍器运静静高爵靠性，簸簿在簸严酷的短路条俘下避行。 i e c 7 6 。5 - 2 0 0 0 电力变压器第5 部分承受短路的能力( 同名的现行国家标准 g b l 0 9 4 5 - 8 5 将等效采用i e c 7 6 5 2 0 0 0 ) 只适用于暾力变雁器，对平衡变压器等特种变 疰器静短路试验没毒律窭冥体觏定，i e c 7 6 5 - 2 0 0 0 标准是辫导各鞠毫力变莲器麓嬉试验 的一般标准，日本标准j e c - 2 0 4 变压器，法国标准n f c 5 21 0 0 电力变压器，英 国标准b s l 7 1 电力变压器，德国标准d i n 5 7 5 3 2 变聪器和电抗器，美国标准 a n s ic 5 7 。1 2 0 0 配魄、电力变压嚣短路试验导鼷帮蓑苏联标壤f o c t 2 0 2 4 3 龟力变 压器均只适用于电力变压器，这就是说，在世界范围内还没有平衡变压器的短路试验 的具体方法。 鬟强生产瓣牵弓 燮篷器主要走焱考特联结豹交蘧器，馕德耪联结的变压爨，李蠢兰 克联结的变压器，阻抗匹配平衡牵引变压器为我国研制开发。 目前，荷兰k e m a 试验室，法匿e d f 试验室，意大稠c e s i 试验室，前苏联 t o g l i a t t ip o w e rt e s t i n gc e n t e r 均具备lt o k v 变压爨短路试验熬三攘电源秘后建短路设 备，使用三相电源和后建短路设备对平衡变雎器进行短路试验与实际运行系统中平衡变 压器发生短路敌障时的情况憝一样鲍。 褒我国，对于1 0 k v ，1 2 5 0 k v a 及以下的变压器，采尉三相短路电源进行短路试 验，对于1 1 0 k v 级的电力变压器，由于试验电源限翩，只有单相电源，实践证明，用 单程壤漂预先短路法穰撅三穗电源静短臻试验是等效熬，楚符合标准要袋静。 对于平衡变压器，如果也可以用单相电源预先短路法模拟三棚电源的短路试验，那 么其它特种变压器的短路试验也可毗参照进行，本文中的短路试验方法将推广剥y ， y n a 接线等警衡交聪器，豫显短鼹瞧滚分罄荦方法将接广婺特耱交莲嚣戆短路斌猃分 析。这对提商我国交雁器试验室的试验能力具有重要意义。 4 沈阳工业大学硕士学位论文 1 3 本文的主要内容 对于平衡变压器等特种变压器来说，标准中并未做出短路试验的具体规定，由于其 低压侧绕组与电力变压器的接绕组不同，在b 相上有两个外延的支臂，缠绕在b 相 铁心柱上，分别为a 相与b 相，c 相与b 相的共同引出端。在平衡变压器发生短路故障 时，不但高压的y 接绕组，低压的接绕组受到短路电流的作用，两个支臂也受到短 路电流的作用，而且短路电流在各个线组上的分配也将与电力变压器不同。 由于平衡变压器的运行特点：一次侧三相供电，二次侧二相输出，在运行中可能发 生多种短路事故，单臂短路、双臂短路、双臂先后短路、空载短路、负载短路、高压侧 短路事故。根据标准规定，短路试验由用户和制造厂协商确定，为保证变压器运行的高 可靠性，最好模拟最严酷的短路方式，为此哪种短路方式最严酷是需要首先解决的问 题。 短路试验的目的就是用试验室的设备模拟试品在运行中可能发生的最严酷的短路故 障，以验证试品的抗短路能力。对于像平衡变压器一样的特殊变压器，必需根据每台特 定的变压器来决定短路试验的方式和施加短路电流的端子，每个绕组的最大故障电流可 以根据故障的类型计算出来。因为它是由不同的故障类型、故障位置和系统数据来决定 的，在试验时应至少在一种试验中受到最大故障电流的作用。通常是通过几种不同的接 线方式进行短路承受能力试验，从而保证所有绕组的短路承受能力都得到验证。 本文从平衡变压器的工作原理入手，建立平衡变压器各绕组中电流之间的电流映射 关系矩阵和矢量关系，推导平衡变压器短路电流有效值和峰值的计算公式，分析、计算 平衡变压器运行中各种可能发生的短路方式下的短路电流，通过对比分析，找出运行中 最严酷的短路方式，并利用试验室的试验电源和设备对存在的短路试验方式进行模拟， 选出一种适合于标准的短路试验方法。并通过试验对上述分析结果进行验证证明。 由于平衡变压器运行系统的品质因数和试验系统的不一样，在两个系统中电压过零 时发生短路，将有不同的峰值系数，要使平衡变压器的每个绕组都受到最大峰值电流 的冲击，必须同时调整品质因数和合闸初相角。本文推导峰值系数与品质因数和合闸初 相角的函数关系式，依此编制峰值系数曲线程序，并将该程序在平衡变压器的短路试验 一5 一 沈阳工业大学硕士学位论文 中进行应用，利用对品质因数和合闸初相角的控制可使每个绕组都受到规定峰值的作 用。 在平衡变压器发生短路故障以前已带有负载，由于认为负载电流比短路电流小得 多，为此忽略了负载电流，认为短路故障是在空载状态下发生的，但对于我国1 1 0 k v 级平衡变压器来说，短路电流仅为负载电流的9 倍左右，故不可忽略，为此必须研究负 载下的短路电流。 在平衡变压器中，频发的短路故障是一支臂的对地短路，为此不排除一支臂短路后 瞬间接着又发生另一支臂短路的可能。为此必须研究双臂不同时短路时的短路电流。 在平衡变压器一次侧短路时，由于二次侧只有负荷，一次侧不会有由二次侧反供电 的情况，但考虑到当串励电动机拖动的电力机车下坡时，机车速度会越来越高。如果在 这个时候把串励改为并励或他励以保证有适度的励磁电流，则当转子转速高到某一数值 时，电动机的反电动势大于电网电压。电枢电流反了方向，电机进入发电机状态，把下 坡时电力机车的位能转换为电能而回馈给电网，为此必须研究一次侧短路时的短路电 流。 在1 5 相电源双臂预先短路情况下进行短路试验，建立一定试验条件使短路试验能 够同时满足实际运行中发生短路时的各绕组的短路电流有效值和短路电流峰值的要求。 利用推导的短路试验方法对一台s f 2 一q y 一2 5 0 0 0 一1 1 0 陀7 5 g y 型阻抗匹配平衡牵 引变压器进行短路试验，解决工程实际问题。 6 沈阳工业大学硕士学位论文 2 1 平衡变压器的结构特点 平衡变压器是一种三相变二相的降压变压器，可由电力网向不平衡的负载供电。如 图2 1 所示，平衡变压器的一次侧接成星形结线，并抽出中性点，二次侧接成三角形， 但在b 相处外延两个支臂，缠绕在b 相心柱上，为a 相与b 相和c 相与b 相的两个引出 端，第三引出端连接铁轨( 接地) 。在我国电力系统中，一次侧电压为三相1 1 0 k v ，二 次侧电压为二相2 7 5 k v 。 图2 1 平衡变压器的结构图 2 _ 2 平衡变压器的二次电流分配关系 在规定了t 、l 正方向的情况下，参照y 1 1 电力变压器的工作原理图，得出 平衡变压器的工作原理图，如图2 2 所示。 o 图2 2 平衡变压器的工作原理图 7 习 b 吣o 一 生z ， c 沈阳工业大学硕士学位论文 在二次侧三角形内，设a x 、c z 绕组的附抗z 。= z c z = z 2 ，而b y 绕组的阻抗可设 为z 如= k ，z ：，设乞、毛、屯分剐为三角形内通过的电流，j 。、厶分制为a 臀和 膂中逶过豹电流。 如图2 2 所示，聋只有a 臂通有电流屯时，根据电流分配关系，各支路的电流如 下： + l1 哥 ， 百瓦j 当只毒8 譬逶鸯邀滚厶嚣，摄据电滚分配关系，套支鼹熬毫浚拓下： 阱io, e + 2l 一南k k x + lj 筏2j 根据式2 1 、式2 2 ，可以得到a 、b 两臂同时通有电流时，二次侧各支路的电 流，其结果如下： 噩l 1 l ；k2 一k 孰 ll lj 。 ，+k ；+ 20 j 卢 1+ 1j 疋+ 2k ，+ 2l 0 3 ) 2 3 平衡变压器一次、= 次电流映射关系觚阵和向量关系 应用各心柱上磁势平衡原理，略去磁势电流蠢。可以写出一次衡各支路电流t 、 厶、羹与二次翻电滚乞、厶熬线谯浃嚣荚系翅下： - 8 一 = 1，0jj k疋 h，。，。l 沈阳工业大学硕士学位论文 阱 疋+ 1 1 l c 筘1 嚣k1 唯 一c 玉即一c 南“聊怜 ，+i k ，+ 2k ，+ 2 l 式中：k = w i , w 2 ，为平衡变压器的变压比； 隅为一次绕组匝数； 为二次绕组匝数； 厶矽为a 、1 3 臂的匝数。 厶可以根据二次侧向量关系求出。 根据图2 2 可以画出二次侧结线的向量关系。如图2 3 所示。 c 豉：a 臂上的感应电势； 也：1 3 臂上的感应电势； 童。：a 相绕组在a c 上的感应电势； 雪。：b 相绕组在a b 上的感应电势； 左k ：c 相绕组在b c 上的感应电势。 图2 3二次侧接线的电势向量图 9 ( 2 4 ) 鎏塑三些奎兰堡主堂垡笙塞 由c h = db 2 的几伺关系，可以得到： 孤2 = ( + 2 a w ) 2 勋j a w = f 耵一1 ) w 2 2 = 0 3 6 6 w 2 如强制要求一次侧三相中性点电流j 。= 0 ( 即零序电流无条件为零) ，即 i + ib + i c = i n 铷 根据式2 4 可求得： 小厶+ t 2 爿1 嚣t 一南厶一( 南烀( 志州， 一志t + 嚣厶】= o ( 筹一蜘( 嚣一炉。 可以推出：k一i+x 2 a w + i 1 1 一a 缈 设t = 。l 0 。，j 口= ，口时，将式2 5 、式2 6 代入式2 4 得： - i】 i bl2 意 cj 3 + 1 2 一( 4 3 1 ) 。嗡。h ，( 订+ 1 ) l l j p j 当二次侧两臂均载，即l = ，。= 丘时，一次侧三相电流将组成三相对称系。即 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) l = 志i 压+ 1 ) 2 + ( 压一1 ) 2 1 2 9 们增 _ ( 压一1 ) 拈+ 1 ) 】= 囊，：么一1 5 。( 2 8 ) l = 面1 2 【2 2 + 2 2 心一f g ( _ 2 _ 2 ) = 鬃蟛_ 1 3 5 。 ( 2 9 ) 厶= 丢象i 压一1 ) 2 + ( 压+ 1 ) 2 f “么优辔i 压+ 1 ) 一( 压一1 ) 】= 妻，：么1 0 5 0 ( 2 1 。) 1 0 沈阳工业大学硕士学位论文 当l = j 口= 丘时，一次、二次侧电流的向量如图2 4 所示 图2 4 一次、二次侧电流的向量图 将式2 6 代入式2 3 可得到二次侧的电流 1 。，= i 。+ i p j ( 4 3 - j ( 4 3 - j ( 4 3 - i - 1 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 通过以上的分析计算，可以得出单臂负载或两臂均载时一次电流，。、j 。、厶、 二次电流j 。、k 、j 。、l 与t 和j f 之间的代数关系和向量关系，即在t 和j f 已知 的情况下，其它值均可通过上述公式求得。 d d 一 一 抗晰m 卜 l 万 一2 = 1llllj 匕0k ，。，l 沈阳工业大学硕士学位论文 3 平衡变压器短路电流的计算 根据阻抗匹配的要求，b y 绕组的通过电流较其它两相的小，把减少的容量移置到 两个支臂绕组上，在负荷电流l = 。= 1 2 时，三角形接线中各相绕组通过电流与阻抗的 乘积相等，na 绕组、a b 绕组、b b 绕组三部分的容量之和与a c 绕组或b c 绕组的容量 致。 3 1 平衡变压器的等值电路 按二次侧绕组电流的通过路径，二次侧阻抗的连接和两相系统的输出电路，如图 3 1 所示： o 其中：t 7 、r 为二次侧支臂绕组等效漏电抗及互感抗对z 2 的倍数 口= r = 0 2 1 1 3 1 】 瓦：b 相绕组在n 臂上的感应电势； 瓦：b 相绕组在b 臂上的感应电势； 图3 1二次侧绕组的两相输出电路 一1 2 沈阳工业大学硕士学位论文 将图中三角形接线阻抗变换为星形接线的等值阻抗再姆相应回路的电势和阻抗相 加，便w 得到髓够应用的三藕变换为二相系统的等值电路，如图3 2 所示： 瓯乙丘中孙 空： 图中：z ，卸4 2 2 6 z j d ( 口+ f ) z 2 z i r - - 0 5 7 7 4 ( z 1 + z 2 ) 2 固2 11 3 ( z l + z a ) 乃产0 2 11 3 z 知r z 2 其中：蜀为次铡a 、c 稠绕组隧抗折合至二次翻静隘挠值( q ) ； 忍为次侧b 扭绕组阻抗撅含到二次侧的阻抗值( q ) 鬻3 1 2 三耜系统交换戈溪槎系统豹等缝电路 下面对圈3 2 所承的等值电路进行分析，将二次电势按两福系统接线加以交换，褥 至g 输出豹电压方程为： g：=薯：乏一。一(0。7887+一仃)z2-。(02112113 r ) z 2 7 8 8 7 3 + 一疗7 ) z z 2 2 乏 c 。， b i & 一l 一( o - 一 ( 8 凶 上式中的二次侧藏势，豢受到次侧绕组通过电流引起的阻抗压降影响，碍藏关系 式为： 爱：乏 = 壶 惫：乏耄： 茏：窆兹z c y ) 乏k ， 媾k e b b k 堪c l c z c 一姆b l 8。 j i 因为从一次侧看三相阻抗都是相同的，葫= 历；历= z l ，所以 - 1 3 垫! ! 三些查堂堡主鲎堡堡塞 奠一事蝴 ： l 鼠。一j k 外 终式2 。7 钱入式3 3 ，劳考虑式3 3 审第一璜为二耦篆统豹空载电势，箕蕊基一 次侧三相的外加电压所决定，则式3 3 为： 陵：圳针志 黜兹强- ( , g 均- 1 弘) z , + ：2 纠z , u x u 易l ( 3 4 ， 将式3 4 代入式3 1 的第一项，合并同类项，得到计及一次侧压降影响的两相输出 电压，可写为； 阱州二诧 疆5 ) 换算翻二次衡的阻抗自e 莉一觚) 表示，取z ；= z 。k 2 帮z 奢* 历嬲； 蠢= 去陋1 ) z ；+ 陌雌洛箨7 8 8 7 + a ) z 2 = 罨+ 乏 嚣= 去陋_ 1 ) 彳一衢- 1 ) 蜀h 2 1 1 3 - r 汲= 6 3 2 短路电流有效德的理论计算 双烫3 2 孛可以嚣氆，双髯短爨辩吼= o ，吼= o ，褥吃z o ，吼= o 代入式 3 5 ，则： 。擎= 鲁 一e 8 ( j a b 一e 8 知。阿2 j 加上系统的等值阻抗零，式3 7 可写为： - 1 4 一 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 0 1；，l，； t以 rhh0e乱j o 乏 五 磊 土! 一 一 乏 0 l矿oojjoo， 0 l 土墨上款 一 一 l 8 沈阳工业大学硕士学位论文 屯= 鲁= 万j ( 3 9 ) ，一= i b = i c - 百丽u a o = 叫) 从图3 2 中可知，单臂短路时，吼= 0 ，l = 0 或t = 0 ，时口= 0 ，则式3 9 为： 屯：丽里丽：粤 (311)zz “ ( 十2 + z ；)( z + z 2 + z ；) r 1 吖 把厶= o 代入式2 7 中得到： 阱壶能卜 鲫z ， 阡志鼎嘲0 捌 眩m 3 3 矮路毫流峰德酌灌论计算 彀力变压器在短路电流峰值的律用下，受到强大电磁力匏冲蕊，因此，精确地计算 短路电流峰值，并在实际操作中严格地按计算值施加峰值电流，使短路试验符合技术要 求是至荚重要静。 从变压器短路瞬间过度剡稳态短路电流之间存在瞬变过程，瞬变过糕有一电流的突 变，瞬变电流随短路故障延续时间脊衰减，最后衰减到稳卷短路电流。瞬变过程短路电 流静第一个峰僵决定变歪嚣橇辘上豹魂稳定往。 通常变羼器在发生短路之前已带有负载，由于负载电流比短路电流小得多，故可忽 略负载电流或认为短路是在空载条件下发生的。即t - - o 时- - o 。 哥弱篱豫约单相变压嚣薅效毫路絮霾3 1 3 菠示，来分撅突发缎耱懿瓣变过程。 1 5 沈阳工业大学硕士学位论文 为 如果开关s 在某一瞬间合闸，将电源与电路接通，则等效电路中电流瞬时值表达式 江争( c o t 懈一辨一争 一帝 一一 一 = , , 2 1s i n ( a 好+ - 妒) - 4 2 1 s i n ( a - o ) e ( 3 1 4 ) 式孛：# 为等效电路的外施耐援# = 翰s m ( 。f + g ) ； d 为开关闭合瞬间电源电压的初相角； z 为等效电路的阻抗，z = ( 熙+ r r ) 2 + ( s + 盖r ) 2 缈为电m 滞衙电压甜的相便角舻t g - i 等； r 为电潞的置于闻常数。 出式3 1 4 可翘，电路巾的电流i 由稳态分爨 = - 4 r 2 i s i n ( o x + a 一妒) 和自嬲分量 趣= 2 z s i n ( a 一疵r 掰部分缌成，其波形如图3 4 艇式。 瀚3 3 篱记麓攀福交篷器等效电路 1 6 x r 霹r 沈阳工业大学硕士学位论文 图3 4 短路电流的瞬时波形 当t = 0 0 1 s 时，i 达到最大值0 ， 最大峰值i 。约为其有效值的2 6 1 倍。 当平衡变压器在a 相电压过零时发生双臂短路，根据式3 1 4 可以求出i 。、i 。、i c i i a ll s i n ( c o t 一7 r 2 ) ii s i n ( 一i t 2 ) i ， i l = 扫js i n ( c o t t r 2 2 x 3 ) i 一历l l s i n ( 一z 2 2 i t 3 f 而 ( 3 1 7 ) l f c jl s i n ( c o t 一口，2 + 2 ，r 3 ) jl s i n ( 一7 r 2 + 2 n ：3 ) j 当平衡变压器在a 相电压过零时发生单臂短路，根据式3 1 3 可以求出、i 。、 1 7 沈阳工业大学硕士学位论文 肾t 瞄卜栊m 去 跚s ， 大相的短路电流峰值考虑，在平衡变压器中，有单臂短路、双臂短路两种方式。本章 给出了两种方式下的晦流峰饿的计算公式，在下一章中将对各种条件下的单臂短路、取 - 1 8 一 沈阳工业大学硕士学位论文 4 平衡变压器运行中的短路事故分析 4 1 平衡变压器运行中发生双臂短路时的电流分配 z：型i 弘豢l - 0 8 1 6 5 冬 ( 4 2 ) ，。= i p = 1 2 = 面3 k i l = 1 2 2 5 k l 刚麓乎 ， l = 砌。= 豇： ( 4 5 ) 1 9 沈阳工业大学硕士学位论文 根据式3 1 6 可求出i 。、j 。、t 、。、印、l 、l 、，、j 。的峰值电流为其有 效值的2 6 1 倍。 4 2 平衡变压器运行中发生单臂短路时的电流分配 当平衡变压器运行中发生单臂短路时，假设臂短路，根据式3 1 3 ，一次侧三相电 流的有效值为： 刚署 将j 口= 0 代如式2 1 1 ， 刚珊： 根据式3 1 6 可求出l 、 ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) ，8 、j c 、j 。、。、l 、j ，、，。的峰值电流为其有 从式4 1 到式4 8 的对比分析中可以得出，当二次侧短路电流l 、j 。的有效值不变 时，单臂短路时，l 、j 。的有效值为双臂短路时的0 9 6 5 9 倍，l 、l ，的有效值为 0 7 0 7 3 倍。j ，、j 。的有效值为0 2 5 8 5 倍，为此可以推出双臂短路故障对平衡变压器的 考核比单臂短路故障更严酷。 4 3 平衡变压器运行中发生双臂先后短路时的电流分配 在平衡变压器中，频发的短路故障是一支臂的对地短路，为此不排除一支臂短路后 瞬间又发生另一支臂短路的可能。虽然最终发展为双臂短路，短路电流有效值与双臂短 路时致，但在短路瞬间的峰值与单臂短路或双臂短路时都有所不同。 在a 相电压过零瞬间，n 臂发生短路故障，则f 。、i 。、f c 的瞬时值为： 2 0 沈阳工业大学硕士学位论文 阡函 撼陋z m 去 盼函暖对竣咖栊m 丽 筇 舯瞄卜 哪e 意卜 0 2 z l ls i n ( c o ( t + t o ) 一万，2 2 7 r 3 ) l 一2 ls i n ( 碰。一露2 2 ，r 3 | 霉。“ i o ) is i n ( t o ( t + “) 一万2 + 2 j r 3 ) ijs i n ( c o t o 一硝2 + 2 ，r 3 ) i 电压过零嚣，臂菝褰发生麓鼹鼓薅，魏粒b 稳串瓣一次邀滚蜂蕊岛由三部分缀减， 第一项为自由分量o o ，第二项为稳态分量i l ，第三项为自由分量如，设t = f l + 2 ，其波 图4 。l 运露中发奎蔽罄先籍短路辩静毫漉瞬簿波澎 通过对式4 1 0 进行求极值，可以得出如下结论； 当t o = o 露，鄹双饕霜对短路对，a 摆短路电凌载瓣黩馑在c o t = # 射达至l 最大璧 i 。= 2 6 1 厶。 2 1 沈阳工业大学硕士学位论文 当t o = l 6 0 s 时，即当b 相电压过零时， 时达到最大值f 。= - 2 8 2 1 。 当t o = l 3 0 0 s 时，即当c 相电压过零时， 时达到最大值一2 7 4 1 。 b 相短路电流的瞬时值在f 再经过0 0 1 s c 相短路电流的瞬时值f c 在f 再经过0 0 1 s 。、厶，、i 。的电流峰值与，。、j 。、，。的电流峰值的情况一致。 对于l 、l ，在a 相电压- 1 5 。时，当n 臂、1 3 臂同时发生短路故障，屯、t 。 的瞬时值在t o t = 时达到最大值，为其稳态值的2 6 l 倍。 对于，。，在c 相电压- 1 5 。时，当n 臂、1 3 臂同时发生短路故障，i 。的瞬时值在 c o t = f 时达到最大值，为其稳态值的2 6 1 倍。 i a 、i 。、i c 、k 、乞、屯、i p 、的有效值电流与双臂同时短路时一样。 从上面的分析可知，双臂不同时短路时，在某种条r f 牛- 下比双臂同时短路时峰值电流 大，i 。、i c 、i 。的峰值比双臂同时短路时大5 1 ，f 。、的峰值比双臂同时短路 时大8 1 ，屯、i 口、f 。的峰值与双臂同时短路时一样，综上所述双臂不同时短路对 平衡变压器的危害较大。 4 4 平衡变压器运行中发生负载短路时的电流分配 在平衡变压器发生短路故障以前已带有负载，由于认为负载电流比短路电流小得 多，为此忽略了负载电流，认为短路故障是在空载状态下发生的，但对于我国1 1 0 k v 级平衡变压器来说，短路电流仅为负载电流的9 倍左右，故不可忽略，即t - - 0 时，i 不 等于0 。以a 相为例：当r - - 0 时，i a o = 2 厶s i n ( o a o + ) 则当a 相电压过零时，在a 、1 3 双臂同时发生短路故障，则： f t i 月= 孤【s i n ( o o t n 2 ) 一s i n ( 一n 2 ) e 一；】+ 弛s i n ( 一n 2 ) e 一； f = h ls i n ( c o t x 2 ) + x 2 ( 1 l i o ) e 。； 2 2 ( 4 1 1 ) 沈阳三燮堂堕主兰堡垒茎一 一 。黧i 的娑凳鼍= 蕊专：盏篓竺：怎 项为自由分量f o ，设f 。；f l + i 2 ，其波形如图4 2 所式。制例琏思“”“ 动i o ，那么将减小。 图4 2 运行中发生负载短路时的电流瞬时波形 = 裟篡蒜鬣墨器 的电流峰值都比负载短路时的电流峰值大因此让飘尔。忖“1 ”一 莩冀鬈篡釉发生高压懒啪电流黼 4 - s 竺霎兰焉慧