（控制理论与控制工程专业论文）无轴承永磁同步电机优化设计与转子不平衡补偿研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 无轴承电机以其无摩擦、无磨损、无需润滑和密封等一系列优良特性，在能 源交通、航空航天及机器人等高科技领域具有广阔的应用前景。与磁轴承支承的 电机相比，无轴承电机具有一些独特的优点，1 ) 径向力绕组叠压到电机的定子 绕组上，不占用额外的轴向空间，电机轴向长度可以设计的较短，临界转速可以 非常高；与磁轴承电机相比，在转轴长度一定的情况下，电机的输出功率得到大 幅度的提高。2 ) 电机的结构更趋简单，维修方便，特别是电能消耗减少。传统 的磁轴承需要静态偏置电流产生电磁力来维持转子稳定悬浮，而无轴承电机的径 向力是基于电机的旋转磁场而产生，径向力控制系统的功耗很小。因此，开展无 轴承电机的研究，对推动无轴承电机应用于生物医学、机器人、航空航天等高科 技领域，提高我国经济实力，具有重要的现实意义。 本文的工作主要是采用有限元分析方法对无轴承永磁同步电机的内部磁场 进行分析，计算其径向力与转矩，并对转子的质量不平衡进行补偿控制研究，利 用m a t l a b 进行了仿真分析。 首先，在介绍无轴承电机工作原理和径向力产生机理的基础上，推导出无轴 承永磁同步电机的数学模型。接着，对无轴承永磁同步电机的定子、转子、永磁 体、气隙进行了设计，用有限元分析软件a n s y s 建立分析模型，对无轴承电机 的运行原理进行了验证，计算了径向力与径向力绕组电流之间的关系，以及转矩 与径向力绕组电流、转矩绕组电流之间的关系，验证了等效电流公式的准确性， 并对永磁体厚度进行了优化；然后，再对存在质量不平衡的无轴承电机转子进行 了补偿控制，基于前馈法设计了补偿控制器，采用m a t l a b s i m u l i n k 工具箱对之 进行仿真，最后，在无轴承永磁同步电机数字控制系统的基础上实现了对转子质 量不平衡的位移最小控制。研究结果表明，该方法能够提高转子的旋转精度。 关键词：无轴承永磁同步电机，质量不平衡，无轴承电机，振动控制，有限元， a n s y s 本文得到国家自然科学基金资助( 5 0 2 7 5 0 6 7 ) 。 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e a r i n g l e s sm o t o r sh a v ew i d e l ya p p l i c a t i o nf o r e g r o u n di nh i g ht e c h n i c a lf i e l d l i k ee n e r g yr e s o u r c e ，a s t r o n a u t i c sa n dr o b o t s ，b a s e do ns o m em e r i t s ，s u c ha s n o c o n t a c t ，n ol u b r i c a t i o n ，n ow e a l e t c c o m p a r e dt ot h em o t o rw i t hm a g n e t i cb e a r i n g s ， b e a r i n g l e s sm o t o r sh a v es o m es p e c i a lm e r i t s f i r s t ，r a d i a lf o r c ew i n d i n g sa r ew o u n d t o g e t h e rw i t hc o n v e n t i o n a lm o t o rw i n d i n g si n t ot h em o t o r s s t a t o rs l o t s s ot h e s p i n d l ed o e s n to c c u p a n c yr a d i a ls p a c e s ，r a d i a ll e n g t ho ft h em o t o rc a nb ed e s i g n e d s h o r t e r w h e nt h er a d i a ll e n g t hi st h es a m e ，o u t p u tp o w e ro fb e a r i n g l e s sm o t o r sa r e b i g g e rt h a nt h e s eo fm o t o r sw i t hm a g n e t i cb e a r i n g s s e c o n d ，t h es t r u c t u r eo ft h e m o t o ri ss i m p l e ra n dm a i n t a i n e dc o n v e n i e n t l y e s p e c i a l l yt h ep o w e rc o n s u m ei s r e d u c e d t r a d i t i o n a l m a g n e t i cb e a t i n g s n e e d e x c i t i n g c u r r e n t p r o d u c i n g e l e c t r o m a g n e t i c f o r c e st om a i n t a i n s p i n d l es u s p e n s i o n b u t r a d i a lf o r c e so f b e a r i n g l e s sm o t o r sa r ep r o d u c e db a s e do nt h er o t a t i o n a lm a g n e t i cf i e l d t h ep o w e r w a s t a g eo fr a d i a lf o r c e so fc o n t r o ls y s t e mi sn o th a l f s oi th a sg r e a ts i g n i f i c a n c et o s t u d yt h eb e a r i n g l e s sm o t o r sf o ri m p r o v i n gn a t i o n a ld e f e n s es t r e n g t ha n dw em a y o f f e rs o m et e c h n o l o g yi nt h ef u t u r et ou s et h e mi nb i o m e d i c i n e ，r o b o t s ，a s t r o n a u t i c s ， e t c t h ed i s s e r t a t i o na r ed e v o t e dt oa n a l y z i n gt h em a g n e t i cf i e l do fb e a r i n g l e s s p m s m ，c a l c u l a t i n gt h em o t o r sr a d i a l f o r c e sa n dt o r q u e ，r e s e a r c h i n gt h em a s s u n b a l a n c ec o m p e n s a t i o nc o n t r o ls y s t e ma n ds i m u l a t i o nu s i n gm a t l a b f i r s t l y , t h em a t h e m a t i c sm o d e l so fb e a r i n g l e s sp m s m a r er e d u c e db a s e do nt h e i n t r o d u c t i o no ft h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e so ft h eb e a r i n g l e s sp m s ma n dt h er a d i a l f o r c e s t h e ns t a t o r , r o t o r , a i r - g a pa n dp e r m a n e n tm a g n e to fm o t o ra r ed e s i g n e d u s i n g a n s y ss o f t w a r e ，t h em o t o r sw o r kt h e o r yi st e s t i f i e da n dt h er e l a t i o n s h i p sa m o n g r a d i a lf o r c e s ，t o r q u e ，r a d i a lf o r c ew i n d i n g sc u r r e n ta n dt o r q u ew i n d i n g sc u r r e n ta r e c a l c u l a t e d t h ee q u i v a l e n tc u r r e n tf o r m u l ai sv a l i d a t e da n dt h eo p t i m a lp e r m a n e n t m a g n e tt h i c k n e s si sf o u n d t h e nc o m p e n s a t i o nc o n t r o lr e s e a r c he x e c u t e s o nt h e s p i n d l e w i t hm a s su n b a l a n c e w i t ht h ef e e d - f o r w a r dm e t h o d ，t h ea d a p t i v e c o m p e n s a t i o nc o n t r o l l e ri sd e s i g n e da n ds i m u l a t e du s i n gm a t l a bs o f t w a r e f i n a l l y , m a s su n b a l a n c ec o m p e n s a t i o nc o n t r o lm i n i m i z i n gt h er o t o rd i s p l a c e m e n ti sr e a l i z e d o nt h ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e mo fb e a f i n g l e s sp m s m t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v e s h o w nt h a tt h i sm e t h o dc a l li m p r o v et h em o t o r sg y r a t i o np r e c i s i o n k e y w o r d s ：b e a r i n g l e s sp m s m ；b e a r i n g l e s sm o t o r ；m a s su n b a l a n c e ；v i b r a t i o n c o n t r o l ；f e m p r o j e c ts u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 5 0 2 7 5 0 6 7 ) 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密回，在j 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名：强；勾 签字日期：加6 年易月，瑁 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 1 7， z 生披 易月j 日 江苏走学硕士学位论工 无轴承电机概述。6 l 第1 章绪论 传统电力拖动系统中，电机的转子是用两个机械轴承柬支承，因此转子存运 动过程中存在机械摩擦。机械摩擦不仪增加了转子的摩擦阻力，使轴承磨损，降 低轴承寿命，产生机械振动和噪声，而且会造成部件发热，使润滑剂性能变差， 严重时会造成电机气隙不均匀，绕组发热，温升增大，从而降低l u 机的效率，缩 短i “机的使用寿命，特别是在高速数控机床、涡轮分子泉、b 轮储能等设备中需 要川人功率的商，速或超高速电机柬驱动。用机械轴承来支承高速l 乜机时，电机高 速旋转对机械轴玳振动冲击更大，轴承磨损更快，大幅度缩短了轴承和电机的使 用寿命，为此用机械轴承米支承高速电机f “重制约着电机向更高速度和更大功率 方向发腱。 为了克服机械轴承的性能不足，近三f 年多午发展起来的磁轴承( m a g n e t i c b e a t i n g s ) 利用磁场力实现转子悬浮，是使转r 和定子之问没有任何机械接触的 一种高件能轴承。由于磁轴承具有正摩擦、无磨损、无需润滑和密封、高速度、 商精度、寿命长等系列优点，从根本 。， 上改蚓统的支承腻征能源妞 。苎銎芝 嘎兰。 篓攀鬻珊器擞撇i 三嚣裹 领域得到了应用。一个完整的磁轴承系 统山转了、传感器、控制嚣功率放大 圈i 1 磁轴承生承的电机结构示意图 器和电磁铁组成。图l1 给了磁轴承支承的电机基本结构，这种电机山电机本 体、两个径向魁轴承和一个轴向融轴最组成，能够在转予的5 个n 由度r 施加控 制力，从而实现转子完全悬浮。磷轴承支承的电机系统虽然具有以上一些特出的 优点，但依然存在不足之处：】) 电机的输功率邢：以进一步提高。为了提高电 机的输出功率，电机的轴向长度和径向尺寸必须随z 加大。由于磁轴承在轴向和 径向都占有很大一部分体积，又为了在高速时能避升转子的临界转速，h 能尽量 控制电机本身的轴向长度，这样就导致电机功率的进步提高比较困难。2 ) 碰 轴承控制系统需要岛品质的控制器和多个价格 童，苛的位移传感器，这样就导致磁 祧承的结构较为复杂、体秤啦足耐，i 高，、大影相了磁轴承电机的使用范蜀 江苏大学硕士学位论丈 和广泛应用 无轴承电机是根据磁轴承结构与交流电机定予结构的相似性，将磁轴承中产 生径向力的绕组和电机的定子绕组按照一定的顺序叠压在定子槽中，使径向力绕 组产生的磁场与电机的旋转磁场合成一个整体，通过对转矩和悬浮力的解耦控 制，就能够实现独立控制电机的旋转和 转子的稳定悬浮。无轴承电机结构如图 ：= ：= _ _ 畔= ：警- l2 ，在无轴承电机系统中，需要两个无 ”唧舢“ 一一 轴承电机单元和一个轴向磁轴承，实现黜牌-i i = 船舄- 在5 个自出度上控制电机的旋转与转子 圈1 2 无轴取电机的结构示意图 的悬浮。 无轴承电机保持了磁轴承支承的电机寿命长、无摩擦、无磨损、无需润滑等 优点外，还能实现高速度和大功率运行，与磁轴承支承的电机相比具有下列优点： 】j 径向力绕组叠压到电机的定子绕组上不占用额外的轴向空间，电机轴向长 度可以设计的较短，l 临界转速r j 以非常高，这时电机转速只受转子材料强度的限 制，这样无轴承电机就拓宽了高速电机的应用范围，与磁轴承支承的电机相比： 在转轴长度一定的情况下，电机的输出功率可以夫幅度的提高。2 ) 电机的结构 皿趋简单，维修方便，特别是t h 能消耗减少。传统的磁轴承需要静态偏置f u 流产 生电磁力米维持转子稳定悬浮，无轴承电机的径向力是基于电机的旋转碰场而产 生，径向力控制系统的功耗，只占电机功耗的2 5 ，基丁这些优良品质， 使得无轴承电机的应用领域非常广泛，对提高机械工业制造水平，特别是在航空 航天领域、医疗卫生行业具有重要的现实意义，其研究受到科研工作者的广泛重 视。 无轴承电机的定子槽中有套用于产生转子悬浮力的径向力绕组，因此无轴 承电机能够实现对转子的无接触支承，电机不再需要安装在左右两侧的磁轴承 ( 或机械轴承) ，减小了电机系统的体积，并且无轴承电机由于具有转轴较短可 以达到远高于磁轴承电机的临界转速。无轴承电机实现了电机和磁轴承的一体 化，将产生径向力的绕组和产生转矩的定子绕组有规律的叠压在电机定子槽中， 在电机绕组的绕制过程中，只要保证定子绕组产生的磁场极对数尸 与径向力绕 组产生磁场的极对数几的关系为：驴p m i 就能保证电机既能产生径向力， 江苏大学硕士学位论文 又能产生旋转转矩，从而实现了电视的无轴承化。 从图1 1 和图1 2 可以看如磁轴承支承的电机和无轴承电机之间的区别。要 实现对电机五个自由度的控制，在普通磁轴承支承的电机中，电机主体只产生转 矩力，转子径向位置内两个径向磁轴承来控制，在轴向上，需要个轴向磁轴承 来控制电机的轴向位移，导致电机体积庞大、结构复杂；而在无轴承电机中，电 机不仅产生驱动电机转子的转矩力，同时也产生使转子悬浮的径向力，因此在两 个相同的无轴承电机单元和一个轴向磁轴承的麸同作用下，就能够实现对无轴承 电机五个自由度的控制，检测转子径向位移的传感器和保护轴承安装在了电机外 壳的末端，电机在运行时实现了转子与定子的无接触。 无轴承电祝控制系统是通过转子径淘位移负反馈控制径向力绕组电流，打破 无轴承电机气隙磁场的平衡，使电机产生与径向位移反向的径向力，在径向力的 作篇下电机转子逐渐圈到平衡位置，新以电机在径向力绕组的侔震下就可以在旋 转磁场中产生转矩力的同时也产生了使转予悬浮的径向力。无轴承电机的原理已 经在永磁同步电机、感应电机、开关磁阻电祝中褥到验证是确实可行的。 1 2 无轴承电机研究现状f 7 2 2 l 1 9 8 8 年，瑞士r b o s c h 提出了种能同时产生径向悬浮力的圆盘电机，首 次使用了“无轴承电机( b e a r i n g l e s sm o t o r ) 弹这个概念。在瑞士豹j b i c h s e l 实现 了永磁同步电机的无轴承技术之后，无轴承电机的研究才引起了广泛的重视。目 前瑞士、美囡、司本、中国等许多国家都大力支持对无轴承电机的研究工作。日 本的m a s a h i d eo s h i m a , a k i r ac h i b a 等人对无轴承永磁同步电机进行了研究，建 立了无轴承永磁同步电机的基本理论，设计了一台功率为2 4 0 w 的试验样机，额 定转速为3 0 0 0 f f m i n ，最大径向力达到1 0 0 n 。瑞士的s n o m u r a 等人研究了无轴 承感应电机径向位置的控制闽题，实现了在无负载转矩的条件下，转速达到1 2 0 0 0r m i n ，转速在8 0 0 0r m i n 时的输出功率为2 1 2 k w ，瑞士的r s c h 6 b 和n b a r l e t t a 等人对无轴承薄片电机进行了研究。国内对无轴承电机的研究起步较晚， 研究水平也比较落后，沈阳工业大学、南京航空航天大学、浙江大学、西安交通 大学以及江苏大学等商校都开展了对无轴承电机的研究。江苏大学先后得到多项 国家自然科学基金私江苏省多项基金的支持，开展- f x 寸无轴承永磁同步电机的研 江苏大学硕士学位论文 究工作，解决了电机设计、数字控制系统设计、转子质量不平衡控制等多项无轴 承电机的关键技术。 1 3 无轴承电机的应用领域 无轴承电机具有的优良特性，使其具有很广阔的应用前景。 1 电子工业 超大规模集成电路的发展要求半导体硅片在超真空、无杂质密封室内加工， 对传送硅片的机器人有很苛刻的要求，不能用润滑油，也不能产生尘粒和气体， 因此采用无轴承电机直接控制机器人成为理想选择。 2 化学工业 环境污染严重的放射性或高温辐射环境，用无轴承电机驱动调速离心泵进行 核废料处理，可以解决轴承磨损和定期维修的问题。 3 轨道交通 磁悬浮机车能实现超高速、大容量平稳安全运输，极大的提高了运输效率。 4 生命科学领域 过去利用机械轴承的人工心脏泵会产生摩擦和发热，使血细胞受损，引起溶 血、凝血和血栓，甚至危及病人生命。现在国外研制成功的基于无轴承电机的人 工心脏泵，解决了上述问题。 1 4 电磁场有限元分析方法的发剧2 3 2 5 1 无轴承永磁电机内部磁场是由定子槽中两套绕组通电产生的磁场和转子永 磁体磁场三者叠加而成的，根据磁路分析推导出的公式只是根据许多假设条件得 出的近似公式，根据这些公式求解得到的只是一些近似解，并不能真正反映电机 内部的磁场关系。特别是在气隙磁场饱和时，这时径向力与径向力绕组电流之间 的关系就与公式不一致，所以有必要直接对电机内部的磁场关系进行模拟并计 算，电磁场有限元法就应运而生。本文对无轴承电机原理的验证以及对径向力与 转矩的计算都是基于有限元法得到的。有限元法的思想最早是应用于力学计算 中，是由c o u r a n t 于1 9 4 3 年提出的，而有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 简称 4 江苏大学硕士学位论文 f e m ，这个名称是由c l o u g h 于1 9 6 0 年在其著作中首次提出的。直到2 0 世纪6 0 年代，有限元法才在电气领域得到应用，w i n s l o w 首先用有限元法来分析加速器 磁铁的饱和效应。而电机内的电磁场问题的第一个通用非线性偏微分方程表述则 是由p s l i v e r s t e r 和m vk c h a r i 于1 9 7 0 年提出的，此后有限元法得到了快速的 发展，并在各种实际问题中得到应用。2 0 世纪8 0 年代提出来的b 有限元法保证 了解的高精度，也保证了与物理场特性一致的场量数值解的连续性，由于数值处 理技术的发展，使得有限元法在电机电磁场计算中占据着主导地位，特别是2 0 世纪9 0 年代初以来，国际上对三维涡流场的表述、规范和唯一性等问题，从理 论到实际计算都得到了解决。目前有限元法已涉及到瞬态涡流场和非线性问题的 计算，由a b o s s a v i t 和j c n e e d e l e c 开创的棱边有限元法，在交界面处理、解 的稳定性和计算代价等方面显示了巨大的优势。 在本课题研究中，采用的是美国s w a n s o na n a l y s i ss y s t e mi n c 公司生产的 a n s y s 8 0 有限元分析软件对无轴承永磁电机内部磁场进行分析计算。a n s y s 软件 是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，它 能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ， i - - d e a s ，a u t o c a d 等，是现代产品设计中的高级c a d 工具之一。 1 5 本课题在我国的研究意义【1 ，3 ，4 】 由于无轴承永磁同步电机具有无接触、无磨损、免维护、高转速等一系列突 出优点，在航空航天、医疗卫生、真空技术、无菌车间、腐蚀性介质或非常纯净 介质的传输等领域具有广泛的应用前景，特别是无轴承电机驱动的密封泵，用于 生物化工、半导体加工等领域，具有传统电气传动系统无法实现的优势，并且随 着新技术和新材料的应用，其研究成果必将对机械工业、机器人、生物工程、新 材料研制、高新能源、半导体制造业、食品加工以及医药卫生等领域产生巨大的 影响。因此，在我国迫切要求开展无轴承永磁同步电机的研究工作，力争研究水 平赶上和超过世界先进水平。 无轴承永磁同步电机是个多变量、强耦合、非线性系统，主要体现在：( 1 ) 无轴承永磁同步电机的转矩绕组产生的磁场和径向力绕组产生的磁场之间存在 耦合：( 2 ) 电机运行时会由于磁饱和与温度变化等因素引起电机参数变化；( 3 ) 江苏大学硕士学位论文 转子永磁体会对测量转子径向位移的电涡流传感器产生干扰；( 4 ) 由于转子质量 的不平衡会导致沿旋转方向的振动。无轴承永磁同步电机控制系统是永磁同步电 机实现无轴承化的核心和关键，控制算法和控制系统的性能直接决定了无轴承永 磁同步电机能否可靠工作。在这方面的研究中提出了基于矢量控制方法的解耦控 制，并且针对负载变化、电枢电流增加导致磁饱和、温度变化等因素提出了非线 性补偿的办法实现解耦。但这些方法只是能够实现电机转子的悬浮与旋转，要使 得无轴承电机能够在高转速下稳定运行还需要做进一步的研究。 在设计无轴承永磁同步电机之前，很有必要采用有限元法，对电机内部磁场 以及径向力与转矩进行分析与精确计算，对永磁体厚度进行优化，使得所设计的 电机能够满足对径向力与转矩的要求；对于无轴承电机这样的高速旋转机械来 说，转子质量的不平衡会导致转子沿旋转方向的振动，降低转子的旋转精度，特 别是在转子高速运行时，振动会导致转子约束破坏，与定子产生摩擦，也就限制 了转速的进一步提升，所以为了使得无轴承电机能够在高转速下具有较好的运行 性能，对转子的不平衡补偿显得尤为重要。 作为一种新型电机，无轴承电机的发展才n i j l 冈, j 起步，其研究水平还远远没有 达到完善的地步，但是潜在的使用价值使其具有很广阔的应用前景。在美国、瑞 士等国家，无轴承电机在生命科学、化工行业、半导体工业、食品工业得到了广 泛的应用，对提高产品质量、降低成本、减少污染等方面起到了积极作用，对无 轴承电机开展研究，可以促进多项高新技术的发展，对我国的基础工业、国防、 航空航天等部门的发展具有重要意义。 1 6 论文内容安排 第1 章介绍了无轴承电机、电磁场有限元法的发展、无轴承电机的应用领 域，以及在我国研究和应用的意义，给出了本文的内容安排。 第2 章在分析无轴承永磁同步电机径向力产生机理的基础上，推导出无轴 承永磁同步电机数学模型，介绍了无轴承永磁同步电机控制方法。 第3 章对无轴承永磁同步电机的绕组和永磁体进行设计，给出了样机参数； 介绍了电磁场有限元法的基本理论。根据所设计的样机参数，基于a n s y s 有限 元分析软件，对无轴承电机悬浮原理进行验证；计算了径向力、转矩与电流之间 6 江苏大学硕士学位论文 的关系。 第4 章介绍了不平衡补偿的必要性，分析了基于两种补偿准则的补偿方案， 并分别进行了研究。对以位移最小为准则的补偿方案，根据前馈补偿法设计了控 制器，利用m a t l a b s i m u l i n k 进行了仿真。 第5 章介绍了转速测量原理，给出了无轴承永磁同步电机不平衡补偿的实 现方法，并对软件进行了设计，给出程序流程图。 第6 章总结与展望部分，总结论文所做的工作及取得的研究成果，并且提 出需要进一步研究的工作供参考。 江苏大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章无轴承永磁同步电机基本理论 要实现无轴承永磁霹步电机转子的稳定悬浮，首先螫须分析无轴承电机的工 作原理，建立电机的数学模型，根据径向力产生机理和电机的数学模型采取有效 的控制策略来控制电机转子的径向位移。 本章首先分析了电机中电磁力的类型以及无轴承永磁同步电机可控径向力 产生机理，然后以电机转矩绕组为2 对极，径向力绕组为l 对极为例，推导出径 向力和径向力绕组电流关系，并通过对转矩和径向力之间的解耦来实现转子的旋 转和稳定悬浮的独立控制，建立电机采用转子磁场矢量控制的数学模型。 2 2 无轴承永磁同步电机工作原理 无轴承电机是根据磁轴承结构与电机结构的相似性，将磁轴承中产生径向力 的绕组与电机定子绕组按一定的顺序起嵌入到电视定子槽中，只要保证径向力 绕组产生磁场的极对数如与电机定子绕组产生磁场的极对数两者之间的关系 满足：p b = p a , t a ：l ，电机就能够产生可控的径向力和转矩力，采用转子磁场定向控 制策略来分别控制电机的径向力绕组电流和转矩绕组电流，就能够实现电机转子 的旋转和稳定悬浮，实现电机的无轴承化。 在无轴承电机的定、转子中存在两种电磁力：麦克斯韦力，洛伦兹力。 前者是在磁场作用下，不同介质之间产生的相互作用力，其结果是产生作用在转 予上的径向磁拉力；后者是电机旋转磁场对定予中载流导体的作用力，从而产生 电磁转矩。在无轴承电机中，当转子偏心或气隙磁场不均匀时，作用在转予上径 向力的合力不为零。通过转予位置的闭环控制，调节径向力的大小和方向，就能 够使转子悬浮于中心位置。无轴承电机在定子槽中放入两套具有不同极对数的绕 组：转矩绕组( 极对数为p m 和径向力绕组( 极对数为如) 。径向力绕组的引 入，打破了电机原有旋转磁场的平衡，使得电机气隙中，某一区域的磁场增强， 丽对称区域的磁场减弱，产生的麦克簸韦力指囱磁场增强的一方。两个磁场之闻 的相互作用如图2 i 所示，其中p 旷l ，肛2 。图2 1 ( a ) 中，在转子右侧的气隙 中，两极磁场与四极磁场方向相同，磁场相互叠加，使得右侧气隙内的磁场增强； 江苏是学硕士学位论工 而在赶侧的气障中，两极磁场与四 檄磁场方向相反叠加的结果使得 左侧气隙中的磁场减弱麦克斯韦 力的合力指向磁场增强的方向。图 21 ( b ) 中，一极旋转磁场在转子上 方的气隙中增强了四极旋转磁场， 使得转予上方气隙一l ，的磁感应强度 增加：刊样原理，转予下方的磁感 应媸度减小，麦克斯韦合力的方向 指向转子上方。通过径向位胃负反 馈榨制，根据转子位置柬调节二极 旋转磁场的大小和方向，就能够实 现转于的悬浮控制。 闭22 给出了当电机绕组扳对 数n f l ，径向力绕组极对数，口= 2 时，电机巾产生水平和垂育方向的 洛伦强力的情彤。当p ep 矿1 时， 无轴承电机径向力绕组通电时，转 子所受的麦克斯韦力和洛伦兹山方 向相司，合力为麦克斯韦力与洛仑 兹力之和，如图2 1 和圈22 中的情 形，当p 日= p 矿1 时，通电时转子所 受到的台力为壶克斯韦力减去洛伦 兹力，图23 与幽2 4 所示的是电机 绕组极对数p 2 径向力绕组极对 数，口= l 时，l 乜机中产生水平和垂直 方向的麦克斯韦2 j , f n 洛伦兹力的情 平，可以看出此时麦克斯韦力与洛 图24 无轴承电机中的洛仑兹由 仑盏力方阿拍反，径向器浮力为麦克斯韦力碱去洛仑兹力 江苏大学硕士学位论文 一般来说麦克斯韦力在径向力中占主要部分，而洛伦兹力所占比重小的多， 其表达式可写为： = k = ( k - + k l ) ( 2 1 ) = b 0 = ( t k m ) ( 22 ) 式中凡、r 分别是径向力绕组产生的径向力在x 轴和y 轴方向的分量； ，径向力电流刚度； h 洛仑兹力常数； 广麦克斯韦力常数 * b 是转子磁场定向的旋转坐标系中d = | i | 和口轴的电流分量。 此外，根据电磁场理论，当电机转子偏心时，电机转子还受到和偏心位移成 正比的麦克斯韦力的作用，这时一个固有的力，其表达式为： f = kx ( 23 ) f 。= t y ( 24 ) 其中k 为径向力位移刚度，仅与电机结构有关。 根据上面的分析可知，无轴承电机转于所受的径向力为： 阱蚜t 阳 娌s ， 2 3 无轴承永磁同步电机径向力 产生原理及数学模型 2 31 无轴承永磁同步电机径向力产生原 ：日【s ，l7 2 ( i2 2 1 无轴承水磁同步电机控制系统是通过 叶转予径向位移进行闭环控制柬实现转子 2 t ”目t ， 3 ，、 。l 。矗 固2 5 径向悬浮力产生原理 掰一一m 江苏大学硕士学位论文 的稳定悬浮。图2 5 是无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生原理图，电机转矩绕 组的极对数p u = 2 ，径向力绕组的极对数晗l 。附j j n - 极径向力绕组m 和m 与 普通四极电机的绕组肮和一起叠压在定子槽内，通过二极径向力绕组电流& 和如所产生的磁通打破永磁体产生的四极气隙磁通如的平衡来产生径向力。例 如，径向力绕组m 中通过如圈2 5 所示方向的电流0 ，则产生两极磁通枞，导致 在气隙l 处磁通密度增加，气隙3 处磁通密度减小，从而产生沿x 轴正方向的径 向力，使转予向正方向偏移：如通以相反方向的电流，则会产生个沿x 轴负方 向的径向悬浮力。用同样的方法可以分析，在绕组m 中通以电流0 ，会产生一 个沿y 轴方向的力，因此在基于电机励磁磁通的基础上，通过控制效和m 中的 电流就可以控制径向力的大小和方向。 2 3 2 无轴承永磁同步电机数学模型【1 5 , 1 6 , 2 2 1 无轴承永磁同步电机模型见图2 5 ，无轴承永磁同步电机定予转矩绕组和径 向悬浮力绕组都采用两相来分析，实际控制时采用2 3 坐标变换。定子四极等效 绕组兢和n b 中的在两相静止坐标中等效电流为和锄，在d 、q 旋转坐标系中， 岛为电机等效转矩电流分量的幅值，易是永磁体等效电流分量幅值，参考文献【1 7 2 2 1 可推导出易的计算公式。锄和锄的相角相位差为9 0 。，则电机转矩绕组中的电 流表达式为 0 = - i qs i n 2 c o t + i p c o s 2 c o t ( 2 6 ) 稚= i qe o s 2 0 ) t + i vs i n 2 c a t ( 2 。7 ) 式中为转予角速度。 假设电机空载运行，则l 0 ，式( 2 6 ) 和( 2 7 ) 可写成 0 勰i p c o s 2 c o t ( 2 8 ) k p 勰lp s i n 2 c o t 将式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 进行等效变换得 罐= l 。喳c o s ( 2 t o t + t 9 1 ) i 唾鼍l 豳，s i n ( 2 c o t + a t ) ( 2 。9 ) ( 2 。1 0 ) ( 2 1 1 ) 兰篓垄量堡主茎焦笙查 _ _ _ _ - _ w 一 式中= 届巧，鸟= t a n ( r i 卢) 定义、致j 分别是四极定予等效绕组蚝、辑和二极径向悬浮力绕 组m 、虬产生的磁链，则磁链和绕组中电流的关系为 妖 毁 式中厶、如分别为定子四极绕组和两极径向悬浮力绕组的自感；m 为定子绕组 和径向力绕组的互感对转子径向位移的导数。 不考虑电机磁路饱和，假设磁场怒线性磁场，则 肌掣群 c z 式中 啦，心贫别是径向力绕组和定予绕组匝数；z 是转子铁芯的长度；，i 是定 子内圜半径；乙是永磁体厚度；是电机气隙长度；( 乙十f g ) 是定子内圆表面与 转予外表面长度。 绕组中储存的磁能表达式为 。h 0 。 铆习(214)t 岷= 丢 。，。l l i o ，m y - m 如 x l 4m y 工0 芝l lm j ，m x 0 岛j l 睡 ( 2 1 5 ) 将式( 2 。8 ) 、( 2 9 ) 代入式( 2 。1 4 ) 、( 2 。1 5 ) 得到电机空载运行时的径向悬浮力为 f , l j = 肘, ，吐 - s c 钕o s 2 2 积t o f 雠s i n 2 2 甜o ) ， ， ( 2 1d 将式( 2 1 0 ) 、( 2 。1 1 ) 代入式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 得到电机负载运行时的径向悬浮力 1 2 q 亿”iii鞋蓝 y 工 ； 砒m d 岛 眇坳：8 _ 彬舭 台地 r，l引l；l 江苏大学硕士学位论文 为 乏 = m + 号- c o s ( 2 0 ) t + 0 i ) c 。s i 。n 。( 2 2 0 2 ，t + + 只o ， i x 2 1 7 ) 从式( 2 1 6 ) 可以看到，径向悬浮力c 和与定子绕组和径向悬浮力绕组的 互感对转子径向位移的导数m 和永磁体等效电流，口的乘积成正比。如果无轴承 电机负载恒定，从式( 2 1 7 ) 可以看到，径向悬浮力c 和的峰值与m i v 近似 成正比。对同样的电机来说，如果m i p 较大，那么要得到同样大小的径向悬浮 力，所需的径向悬浮力绕组中的电流t 和0 就较小。如果等效电流l 较大，就需 要较厚的永磁体，这就使得乙+ ，g 变大，从式( 2 1 3 ) 可知m 会减小，所以，永磁 体存在一个最优的厚度，使得在气隙和电机定子参数确定的情况下，产生的径向 悬浮力最大。 2 4 无轴承永磁同步电机控制系统 1 4 , 2 6 - , - 3 3 1 无轴承永磁同步电机的气隙磁场是由转子匕的永磁体、电机转矩绕组和径向 力绕组三者产生的合成磁场，磁场耦合 情况相当复杂，一般情况下，小功率的 无轴承永磁同步电机所需的径向力较 小，则径向力绕组电流也较小，特别是 在空载情况下，此时的电机气隙磁场主 要由永磁体产生，矢量控制系统框图如 图2 6 所示，包括径向力控制部分和转 速控制部分，采用转子的磁场定向控制 方法分别控制转子径向位移和转速。 1 ) 无轴承永磁同步电机转速控制部分： 图2 6 无轴承永磁同步电机控制系统图 转速控制部分根据检测到的转速c o 与给定的参考信号缈之差，经过p i d 控 制器得到q 轴电流的参考信号，然后再变换到两相静止坐标系，得到参考信号e ： 和：，最后经过2 3 变换得到转矩绕组中电流的参考值艺、f = 占和艺c ，经过电 流调节器调节转矩绕组中的三相电流。 j 1 3 江苏大学硕士学饭论文 同步旋转由坐标系到两褶静止筇坐标系的变换： 两相静止坐标系筇到三相静止坐标系的坐标变换： 巨 = 居 1 0 1历 22 1 历 一一_ 一一 2 2 2 ) 无轴承永磁弱步电机径向力控割部分： ( 2 。| 8 ) ( 2 1 9 ) 转子在x 和y 方向的位移由电涡流位移传感器检测，x 。和y 分别是x 和y 方向位移给定的参考值( x = y = 0 ) ，给定量减去测得量的误差，经过p i d 调节 器产生径向力的参考值e 和e ，再变换到两相坐标系中x 和y 方向的电流参考 值和f ：，最后经过2 3 变换得到径向力绕组中电流的参考值也、靠和露，再 通过电流调节器来控制径向力绕组中的三相电流。 电机径向力控制部分的几个主要公式： 1 ) 两相静止坐标系中从径向力到定子电流的变换： 嚣端搿阍 眩2 。， 2 ) 两楣静止坐标系到三相静止坐标系么、b 、c 昀坐标交换； 广1 7 l压 玎惦 1 0 1压 2 2 1 压 一一一_ 一 2 2 ( 2 2 1 ) 该电机控制系统中，对两套绕组的控制均采用电流调节型逆变器供电，转速 测鲑采用光码盘，转子径向位移的测量采用电涡流位移传感器，其它的控制器、 1 4 睦谚 + 拼 科 2 2 呶献 p。，。，l = 0_ 江苏大学硕士学位论文 变换电路均可用d s p 以软件编程来实现。采用数字控制简化了硬件电路的设计， 提高了系统的可靠性，也便于实现系统的调整与更新。 ， 2 5 小结 本章介绍了无轴承永磁电机径向力产生原理。在分析无轴承永磁同步电机内 部麦克斯韦力与洛伦兹力的基础上，推导出无轴承永磁同步电机的数学模型，给 出了控制系统设计中需要的公式，为第3 章的有限元分析与电机的优化设计以及 第4 章的转子质量不平衡补偿控制系统仿真做好准备工作。 1 5 江苏太学硕士学位论支 3 1 引言 第3 章无轴承永磁同步电机有限元分析 永磁体的性能对无轴承永磁同步电机的稳定运行具有较大影响，因此，永磁 体的选取与设计成为无轴承永醯电机设计与优化中的一个关键问题。本章首先对 无轴承永磁同步电帆的两套绕组进行设计蛤出无轴承永磁同步电机定于绕组袋 开图和接线图；然后对稀土永磁材料的性能进行分析，确定钕铁硼永磁材料作为 本电机系统中的永磁体：从电机磁路角度，推导出气隙磁通密度与永磁体厚度和 气隙大小之间的关系，给出了永磁体等效电流公式，以及电机转矩公式并进一 步分析了单位径向力绕组电流产生的径向力和不同永磁体厚度之间关系；最后， 应用有限元法对实验样机进行分析和优化设计。 3 2 定子绕组设计1 3 4 , 3 5 t 无轴承永磁同步电机定子中嵌入两套绕组( 径向力绕组和转矩绕组) ，通过 上一章的分析可知，采用转子磁场定向控制方法，分别控制两套绕组中的电流就 能实现转子的稳定悬浮和旋转。在电机绕组的绕制过程中，保证转矩绕组产生的 磁场极对数p 吖与径向力绕组产生的磁场极对数n 的关系为：p 旷i ，这就 保证了无轴承电机在运行时既能产生径向悬浮力，叉能产生旋转力，实现了电机 的无轴承化。本文设计韵无轴承永磁同步电机，定子槽数为：3 6 槽，采用同心 式绕缝，根据电帆学的基本知识可以画出弹：稽数z = 3 6 的无轴承永磁同步电机 定子两套绕组在电机内部的择列图，转矩绕组极数2 p = 4 ，每极每相槽数： 旋转晓鲺蓐开田 围3 1 转矩绕组展开圈 正苏走学胡士学位论t 鞫 。| z3 6 ， “一2 p 。m 两。 极距_ = 三z p = 荨= 。 4 角：铲丁p x 3 6 0 = 鱼笋_ 2 0 圈3 2 径向力绕组展开圈 径向力绕组极数功= 6 ，每极每相槽数： z 3 6 q 6 2 p 。m 丽“ 黜艮 2 寺2 荨“ 槽距角：d 。：! ! ! ! ! 一3 。3 6 0 3 0 。 z3 6 根据上面汁算的绕组参数可以面出 两套绕组的展开图，豳31 为无轴承水 磁同步电机4 极转矩绕组展丌图，图32 为无轴承永磁同步电机6 极径向力绕组 展丌图。 两套绕组在电机定了槽中的排列方 式见图33 ，外层为4 碳转矩绕组，内 层为6 极径向力绕组。根据上图设计的 定子两套绕组，就能够保电机存产乍 曩33 克轴承表磋同母电