（精密仪器及机械专业论文）光栅式位移测头结构设计(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

光栅式位移测头结构设计 摘要 随着现代传感技术与微纳米测量技术的迅速发展，对高精度位移测量的需 求与研究越来越多。光栅式位移传感器以其量程大、精度和分辨率高、能用于 动态测量、易于实现数字化、便于安装和调整等众多独特的优点越来越普遍地 受到人们的关注；而市场上有售的光栅测头仍多为国外产品，且价格昂贵，难 以推广应用。因此研制低成本的高精度光栅测头具有较大的实用价值和很好的 应用前景。 本学位论文自主研制了一种光栅式位移测头；在结构设计过程中，一方面 遵循了阿贝原则，另一方面基于动态力平衡原理，提出了一种在一定测量范围 内保持测量力近似恒定的结构设计方法；研制了一套包括电机驱动部分和支撑 部分在内的试验装置；最后对测头进行了特性标定试验。试验结果表明，该测 头在l o m m 示值范围内具有亚微米量级的测量不确定度，制造成本仅为同特性 产品价格的1 5 左右；若进一步提高零件的机械加工精度，该光栅测头的精度 还可进一步提高。 关键词：光栅式位移测头，结构设计，动态力平衡设计，标定试验装置 s t r u c t u r ed e s i g no fo p t i c a lg r a t i n g d i s p l a c e m e n t p r o b e a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e r ns e n s o rt e c h n o l o g ya n dm i c r o n a n o m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y ，t h ed e m a n da n dr e s e a r c hf o rh i g h - p r e c i s i o nd i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n th a si n c r e a s e dd r a m a t i c a l l y o p t i c a lg r a t i n gd i s p l a c e m e n ts e n s o r ，w i t h i t sv a r i o u su n i q u ev i r t u e so fl o n gr a n g e ，h i g hp r e c i s i o na n dr e s o l u t i o n ，c a p a b i l i t yo f d y n a m i cm e a s u r e m e n ta p p l i c a t i o n , e a s i l yd i g i t a li m p l e m e n t a t i o n ，c o n v e n i e n c ef o r f i x i n ga n da d j u s t i n g ，e t c ，i sa t t r a c t i n gt h ea t t e n t i o nf r o mp e o p l em o r ea n dm o r e p o p u l a r l y t h eo p t i c a lg r a t i n gp r o b e ss o l di nm a r k e t sa r es t i l lp r e d o m i n a n t l yf o r e i g n p r o d u c t s ，w h i c hh a v ee x p e n s i v ec o s ta n da r ed i f f i c u l tf o rp o p u l a r i z a t i o n s o d e v e l o p i n gl o wc o s th i g h p r e c i s i o no p t i c a lg r a t i n gp r o b e sh a sg r e a tp r a c t i c a lv a l u e a n dg o o da p p l i c a t i o np r o s p e c t a no p t i c a lg r a t i n gd i s p l a c e m e n tp r o b ew a si n d e p e n d e n t l yd e s i g n e di nt h i sd e g r e e t h e s i s i nt h ec o u r s eo fs t r u c t u r ed e s i g n ，a b b e sp r i n c i p l ew a sf o l l o w e do nt h eo n e h a n d ；o nt h eo t h e rh a n d ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fd y n a m i cf o r c eb a l a n c e ，as t r u c t u r e d e s i g nm e t h o do fm a i n t a i n i n ga p p r o x i m a t e l yc o n s t a n tm e a s u r i n gf o r c ei nac e r t a i n r a n g em e a s u r e m e n tw a sp u tf o r w a r d a ne x p e r i m e n t a le q u i p m e n ti n v o l v i n gm o t o r d r i v ea n ds u p p o r ts t r u c t u r ew a sd e v e l o p e d ac h a r a c t e r i s t i cc a l i b r a t i o ne x p e r i m e n to f t h ep r o b ew a sc o m p l e t e da tl a s t t h et e s tr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ep r o b es h o w e dt h e m e a s u r e m e n tu n c e r t a i n t yo fs u bm i c r o m e t e ri nt h er e a d i n gr a n g eo f10 m m ，a n di t s m a n u f a c t u r i n gc o s tw a so n l ya b o u to n ef i f t ho ft h ep r i c e so fp r o d u c t sw i t ht h es a m e c h a r a c t e r i s t i c s i ft h em e c h a n i c a lp r o c e s s i n ga c c u r a c yo ft h ep a r t sw e r ef u r t h e r e n h a n c e d ，t h ep r e c i s i o no ft h eo p t i c a lg r a t i n gp r o b ew o u l db ef u r t h e ri m p r o v e d k e y w o r d s , o p t i c a lg r a t i n g d i s p l a c e m e n tp r o b e ；s t r u c t u r ed e s i g n ；d y n a m i cf o r c e b a l a n c ed e s i g n ；c a l i b r a t i o nt e s t i n ge q u i p m e n t 插图清单 图1 1 光栅式位移传感器原理框图l 图1 2 高精度光栅式长度计2 图1 3 光栅测头2 图1 4 光栅位移传感器3 图1 5 超级千分表3 图2 1 英国r e n i s h a w 公司r g h 2 5 直线光栅实物图。6 图2 2 英国r e n i s h a w 公司r g h 2 5 直线光栅安装示意图6 图2 3 读数头调整板结构图7 图2 4 测杆零件图9 图2 5 日本t h k 直线轴承产品示意图1 0 图2 - 6 恒力结构示意图1 1 图2 7f 1 ，f 2 和f 随距离x 的变化关系曲线图1 4 图2 8 英国r e n i s h a w 直探针l5 图2 - 9 测头测量部分结构图1 6 图3 1 所选用微型直流减速电机尺寸参数图18 图3 2 微型电磁离合器实物图1 9 图3 3 所选用微型电磁离合器尺寸参数图。2 0 图3 4 微型联轴器实物图。2 0 图3 5 所选用微型联轴器尺寸参数图2 l 图3 - 6 滚动轴承零件图2 3 图3 7 滚动轴承技术参数2 3 图3 8 测头电驱动系统结构装配图2 4 图3 - 9 精密升降台结构尺寸图2 5 图3 1 0 测头支撑部分整体结构图2 6 图4 1 标定系统框图2 7 图4 2 光栅式位移传感器测头及其试验装置的系统组成框图2 8 图4 3 测头及其试验装置的整体实物图2 9 图4 4 测头及其试验装置的机械结构装配图3 0 图4 5 测头特性标定试验装置实物图3l 图4 - 6 光栅读数头细分卡实物图3 2 图4 。7 光栅数据采集卡实物图3 2 图4 8 标定试验比对读数示意图3 2 图4 - 9 第一次标定试验测头位移标普仪位移变化关系图3 3 图4 1 0 第二次标定试验测头位移标普仪位移变化关系图3 4 图4 1 1 测头标定试验装置实物图3 5 图4 1 2 位移测量力变化关系图。3 7 图4 1 3 第一次四组标定试验测头测量误差标准位移量变化关系图3 8 图4 1 4 第二次三组标定试验测头测量误差标准位移量变化关系图3 8 表格清单 表2 1 航空铝7 0 7 5 牌号化学成分及机械性能表8 表2 2 日本t h k 直线轴承l m 5 u u 型号技术参数表1 0 表2 3f l 、f 2 和测量力f 随x 的变化1 3 表4 1 测量力标定试验数据表3 6 表4 2 第一次标定第一组试验数据误差分析表4 1 表4 3 第一次标定第二组试验数据误差分析表4 3 表4 4 第一次标定第三组试验数据误差分析表4 4 表4 5 第一次标定第四组试验数据误差分析表4 5 表4 - 6 第二次标定第一组试验数据误差分析表4 7 表4 7 第二次标定第二组试验数据误差分析表4 8 表4 8 第二次标定第三组试验数据误差分析表5 0 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 金目垦王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谓 意。 学位论文作者签名：张强 签字日期：五胡年月如日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金巴王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权尘 月曼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：张强 签字日期：如8 年月2 0 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期：) _ 笋占月如日u 电话： 邮编： 致谢 本论文是在导师余晓芬教授的悉心指导并提供一定科研实验条件下完成 的。在攻读硕士学位的几年期间，余老师不仅在学业上给予我精心细致的指导， 而且在生活上给予我无微不至的关怀，这将是我一生享用不尽的宝贵财富。余 老师平时所表现出来的严谨的治学态度、精湛的学术水平和高尚的道德情操， 将成为我终生学习的榜样，在此谨向余老师表达我最诚挚的谢意。 感谢师兄徐从裕博士在课题实验研究上给予我的大力支持和帮助。 硕士论文的最终完成，离不开实验室良好的科研环境与浓厚的学习氛围。 在此，感谢王标博士、余卿博士、胡建良等同学给予我的许多支持和帮助。感 谢所有在学习和生活上给予过我关心和帮助的亲人和朋友。衷心地谢谢大家! 作者：张强 2 0 0 8 年6 月5 日 第一章绪论 1 1 光栅式位移测头概述与发展 1 1 1 光栅式位移测头概述 近年来，随着现代传感技术、精密加工技术、微电子技术和微纳米测量技 术等学科的迅速发展和广泛应用，对高精度位移传感器的设计与研究越来越多 l lj ，而光栅式位移传感器以其众多的独特优点越来越受到重视【2 】。光栅式位移传 感器的基本工作原理是利用计量光栅的莫尔条纹现象【3 】进行位移测量的( 如图 1 1 所示) ，它一般由光源、标尺光栅、指示光栅和光电器件组成。发光二极管 经聚光透镜形成平行光，平行光以一定角度射向裂相指示光栅，由标尺光栅的 反射光与指示光栅作用形成莫尔条纹，光电器件接收到的莫尔条纹光强信号经 电路处理后可得到两光栅的相对位移。 图1 - 1 光栅式位移传感器原理框图 光栅式位移传感器具有如下特点： 1 ) n 量精度高。光栅式位移传感器在大量程测量长度或直线位移方面仅仅 低于激光干涉传感器，最高精度可达到亚微米级。 2 ) 大量程测量兼有高分辨率。感应同步器和磁栅式传感器也具有大量程测量 的特点，但精度和分辨率都不如光栅式传感器。目前光栅式位移传感器中分辨 率最高的可达到纳米级。 3 ) 可实现动态测量，易于实现测量及数据处理的自动化。 4 ) 易于实现数字化，没有人为读数误差。 5 ) 安装调整方便，使用稳定可靠。 6 ) 具有较强的抗干扰能力，对环境条件的要求不像激光干涉传感器那样严 格，但不如感应同步器和磁栅式传感器的适应性强，油污和灰尘会影响它的可 靠性。主要适用于在实验室和和环境较好的车间使用。 光栅式位移传感器在几何量测量领域中有着广泛的应用，它不仅在与长度 ( 或直线位移) 测量有关的精密仪器上被经常使用【4 j ，而且在机床加工、数显、 数控、检测仪表等行业中也得到了日益广泛的应用。 光栅式位移传感器通常也被称作光栅测微仪，一般将光源、计量光栅副、 光电器件等部分同其它零部件设计成一整体，并由外壳封装起来，做成测头形 状。可单独作为传感器使用，也可安装到其它大型精密仪器上作为其中一个测 量部件使用。 1 1 2 光栅式位移测头的发展现状 传统的位移测头大多应用电感测量原理，电感测微仪和电感式测头已经具 有很长的发展历史和很成熟的发展技术。光栅式位移测头是近年来才逐渐发展 起来的，由于其具有大量程，高精度，高分辨率，可用于动态测量和便于安装 等优点，国内外对此所做的研究也越来越多，有的测头已经被做成产品上市， 其中以国外产品居多。 图1 2 所示为德国海德汉公司生产的h e i d e n h a i n s p e c t o 高精度光栅式 长度计，采用内置测杆驱动，准确度达11 tm ，测量范围为1 2 3 0m m ，测量力 不超过2 n ，外形体积小，重量4 0 5 0 克。可用于监测装备，测量装备，工业计 量及位置编码等。 图1 - 2 高精度光栅式长度计 又如德国马尔公司生产的m i l l i m a rp 1 5 1 5 系列光栅测头( 图1 3 ) ，由 气动控制提升测杆，系统精度达0 11 tm 一1 0l am ，量程为1 2 m m 一2 5 m m ， 高分辨率可用于绝对测量。 孽 图1 - 3 光栅测头 图1 - 4 所示为瑞士光栅直线自复位式位移传感器，经2 米电缆接o c 7 1 7 1 2 1lllq_ 越一f；bl慧瓣r 五位数显表。其量程l 为3 0 - 5 0 m m ，精度( 0 0 1 + 0 0 1 l ) m m ，分辨率为5 - 1 0 um 。 图1 4 光栅位移传感器 我国标普纳米测控技术有限公司生产的l g l 0 系列超级千分表( 图1 5 所 示) ，属于一种数字化高精密纳米光栅位移测头。其测量范围0 1 0 m m ，数显分 辨率0 1um l n m ，最大示值误差( 0 0 3 + 0 0 0 3 l ) l am 。目前在国内市场的售价 是1 0 万元左右。 图l 5 超级干分表 1 2 课题研究意义及主要研究内容 本课题属于预研课题项目之一。虽然现有光栅式位移测头产品有些已经可 以满足我们的需求，但是也存在某些不足之处。比如有些测头只能通过手动提 升测杆，人为因素影响了测头的测量精度，带来了一定的测量误差【5 】：有些测 头量程只有2 - 3 m m ，限制了测量范围：有些测头虽然具有大量程，但是测量力 波动较大，影响了后续的误差修正1 6 】；有些电动测头虽然具有精度高，大量程 和恒定的测量力等众多优点，但是制造成本很高，价格昂贵。本课题从实用性 和经济性出发，自主研制一种光栅式位移测头，克服现有测头产品的不足之处， 使其具有1 0 m m 的大量程、纳米分辨率、亚微米量级的测量不确定度、由电机 驱动测杆和测量力近似恒定等特点，并尽量节省材料，降低成本。这对于后续 微纳米测量技术的深入研究具有一定的理论意义。 课题的研究内容主要包括以下三部分： ( 1 ) 根据所给功能要求与技术指标，设计光栅式位移测头的机械结构，并研 制出测头实物。 ( 2 ) 研制测头特性标定试验装置。 ( 3 ) 对测头进行特性标定试验，并对获得的试验数据进行处理和分析。 4 第二章光栅式位移测头的结构设计 2 1 光栅式位移测头的设计目标及设计原则 在设计光栅式位移测头的结构之前，首先确定测头的特性参数。测头应具 有的特点及性能指标如下： ( 1 ) 量程：1 0 m m ； ( 2 ) 分辨率：1 砌； ( 3 ) n 量不确定度：o 0 5um ； ( 4 ) 驱动方式：电机驱动； ( 5 ) n 量力近似恒定，最大变化量不超过0 3 n ； ( 6 ) 便携式结构，体积尽可能地小，重量尽可能地轻。 为了达到上述性能指标，在测头的结构设计过程中需遵循以下几点原则： ( 1 ) 零阿贝误差原则：首先应遵循阿贝原则，即测头内部的各零部件在机械 结构及装配精度设计上都应尽量保证测头的零阿贝误差。测杆的中心轴线应与 被测工件的位移所在直线重合；滑动导向部件的中心轴线均应与测杆中心轴线 重合。 ( 2 ) 测量力恒定原则：为了保证测量精度，测头的测量力应保持恒定。需要 在测头内部设计一种恒力结构，使测量力在全量程范围内保持近似恒定。 ( 3 ) 电驱动原则：对于纳米分辨率的测量来说，人为因素对仪器的测量精度 影响较大，应尽量避免人为因素的影响。反映在测头及其试验装置的设计上， 应使用电驱动方式。在工作过程中，通过电机驱动提升测杆，从而减小了人为 手动对测量的影响。 2 2 测头的结构设计 2 2 1 光栅选择与装调结构设计 光栅副是整个测头测量的核心部件，它直接关系着整个系统的分辨率【7 1 。 由于测头要达到l n m 左右的高分辨率，故必须首先保证光栅的分辨率在1 0 n m 以内。这里选用英国r e n i s h a w 公司生产的直线光栅尺和r g h 2 5 读数头( 其实 物图见图2 1 ) 。对于直线光栅尺，由于它的镀金表面涂漆，背面自带不干胶， 可以非常方便地直接粘贴在运动部件上：而r g h 2 5 读数头具有超小型坚固外 壳，最高分辨率可达到1 0 n m ，既可以节省安装空间，缩小周围零件设计尺寸， 也可以满足高精度和高分辨率设计的前提需要；而零位光栅用于指示参考零位， 使测量具有绝对零点；标准数字输出和内置细分卡便于读数；l e d 安装状态指 示灯也便于将其快速调整到光栅副的最佳正确相对位置。 稻葡 逸 图2 - 1 英国r e n i s h a w 公司r g h 2 5 直线光栅实物图 在测头工作时，作为标尺光栅的金属光栅尺和作为指示光栅的读数头之间 构成了一对直线光栅副，它们之间存在着较为严格的相对位置要求( 如图2 2 所示) ，若安装位置不合适，数据采集卡就无法对光栅进行读数，就会导致数据 丢失甚至测头无法正常工作，故在粘贴光栅尺与安装读数头时需要特别注意。 因r e n i s h a w 读数头自带l e d 安装状态指示灯，当读数头与标尺光栅的安装相 对位置正确时绿色指示灯会变亮，这无疑给我们安装读数头提供了一个便利的 参考标准。 岭 t 时o wi n d i c a t e s 托 n 删 -r 4 2 6 2 1 1 8 5 1 4 - 烈2 7 87 - - 搽4 毅；i 九 + 。一lb辎 。fl 圃 妒 崃 一t i 、tz j 鞭薯毫：蘑碧溪；誊溯髫誊；荔笺簪l ；学鬻聋善藜 op德l 7 c e “扛e l 缸语 “r 斟删州l 错n 打e i “话 1 5 8 气8 谜 搬i l o 一 f 一一 翘r 6 舭。蔓蝴 紧爨ri r j ，二一l ；憩i 1 蠢蕊。 一黑， 乙盟霎 图2 - 2 英国r e n i s h a w 公司r g h 2 5 直线光栅安装示意图 6 图2 - 3 读数头调整板结构图 一方面，光栅尺被粘贴在测杆中心平面上，其粘贴平面与读数头的正对面 之间应保持基本平行，平行度公差应控制在0 3 m m 之内；另一方面，光栅尺的 尺面与读数头的感光窗口之间应正对，不能出现俯仰或偏摆等错误安装位置。 读数头是靠自带的m 3 安装螺孔固定在周围壳体旁边的安装板之上的，这就需 要在固定读数头之后能够在一定小范围内调整其前后、左右方向的距离与倾角。 于是就需要设计一块微调板，先将读数头固定到板上，再调整微调板同光栅尺 之间的相对距离和倾角。微调板结构如图2 3 所示。其中上面一块平板上的两 个m 3 螺纹孔用于安装固定读数头，两个6 光孔与下面一块l 形平板的两个 m 3 螺孔相结合，再附加两块薄垫片，便可实现在1 - 2 m m 小范围内能够调整读 数头相对光栅尺的尺面前后距离和相对俯仰角的大小；同理，下面l 形平板的 四个矽4 光孔与旁边壳体上的四个m 3 螺孔相结合，再附加两块薄垫片，也可实 现在o 5 l m m 小范围内调整读数头相对光栅尺尺面的左右距离和相对偏摆角的 大小。其实这里若将光孔换成一段长度的腰形孔便能在更大范围内调整读数头 与光栅尺的相对位置。调整读数头时，应该边调整边注视旁边的l e d 安装状态 指示灯，若调到某一点处绿灯开始变亮，即可固定读数头了。然后再检验测杆 移动的全量程范围内指示灯是否一直保持绿色，否则须做进一步调整，直至在 整个1 0 m m 量程中指示灯所指示的安装位置皆正确为止。 2 2 2 测杆设计 测杆同被测工件直接接触，是测头高精度测量的关键部件。它的材料和结 构形式好坏直接影响着系统的精度和分辨率【8 】。现从测杆的材料、结构尺寸、 形位公差、导向部分及恒力结构五个方面提出具体设计方案。 7 ( 1 ) 测杆材料选择 测杆材料跟其它零件材料相比较为特殊。因测杆上面需要粘贴光栅尺，在 精密直线轴承里滑动；还要避免测杆在加工过程中的机械变形和热变形，故测 杆必须具有一定的刚度和硬度：另外还要考虑在竖直方向测量时，测杆自身的 重力构成测量力的一部分，若太重则会引起工件表面的微小弹性变形，带来较 大的测量误差。故其质量越轻越好。在常用机械类金属合金中，铜的密度太大， 不能使用铜；普通铝合金太软，在加工时容易变形，影响加工精度，也不能使 用；钢材的硬度和强度较大，加工时也不容易变形，满足质地要求，但考虑在 测杆上胶接有磁铁，磁铁对钢件有吸引力干扰，故钢材也不宜选用。综合以上 各种因素，决定选用航空铝【9 j 。航空铝7 0 7 5 牌号兼有高强度、不易变形与低密 度、比重小的特性，最为适宜，其化学成分与机械性能如表2 1 所示。 表2 1 航空铝7 0 7 5 牌号化学成分及机械性能表 ( 2 ) 测杆结构尺寸设计 首先，由于光栅尺粘贴在测杆之上，故测杆必须具有粘贴光栅尺的一个平 面；根据直线测量的阿贝原则【l 们，被测工件的位移所在直线必须位于此平面上， 故该平面必须包含测杆的中心线。其次，测杆作为光栅副相对运动的引导性部 件，考虑它必须与一种直线运动支承相配合，对导向精度要求很高，导向面又 要便于加工，最好做成圆柱形。再次，测杆上还应安装产生测量力的部件。综 合上述要求，将测杆设计成一阶梯轴，把中间较粗的一段轴在数控铣床上沿中 心轴线铣掉一半，铣过之后的中心平面用于粘贴直线光栅尺和零位光栅；两端 较细的两段轴分别在两个精密直线轴承内移动，实现测杆的导向；由于测杆的 各个截面均为圆形，在滑动导向过程中难免会产生转动自由度，故增加了一个 防转键块，所以测杆的矽2 8 轴段被铣掉一个小平面用于安装防转键块。测杆零 件图如图2 4 所示。其中最右端的长4 0 m m 的m 4 螺纹段用于安装加重块。 固 图2 - 4 测杆零件图 ( 3 ) 测杆精度设计 精度设计主要包括测杆的尺寸公差与形位公差设计【1 1 1 。其中把尺寸公差放 到后文的导向部分设计中讨论，这里先介绍形位公差设计。欲使整个光栅位移 测头的精度达到0 。1l am ，分辨率达到l n m 左右，必须严格控制测杆的加工精度。 首先，在满足阿贝原则的测量中心线上，阶梯轴的各段必须严格对心，故对粘 贴光栅尺的中间矽2 8 轴段、作直线运动的两端矽5 轴段提出了o 0 1 的同轴度公 差，对两段矽5 的轴表面提出了咫= 0 4 的表面粗糙度要求；其次，测杆用于粘 贴光栅尺的中心平面的表面光滑程度一定要好，否则会影响光栅副的安装甚至 导致无法正常使用，故对中心平面c 提出了o o l m m 的平面度公差以及兄= o 8 的表面粗糙度要求：为了防止测量过程中键块两侧面同壳体内表面之间的摩擦 力不均匀而导致较大运行误差，安装防转键块的平面同中心平面c 之间也必须 存在一个平行度要求，赦提出了一个o o l m m 的平行度公差。以上形位公差均 标示在图2 - 4 上。 ( 4 ) 导向部分设计 导向部分即测杆的前后两段5 光轴以及与之相对运动的精密导轨，它也参 与了系统精度的分配，对其设计的好坏与否会直接影响系统的测量精度【l 引，故 对导向面的直线度公差有很高的要求。这里有两种设计方案：第一，自制圆导 轨，同测杆光轴之间相互配合形成一对精密滑动副；第二，购买现有直线轴承 产品，直线轴承内圈同测杆光轴之间形成精密滚动摩擦。对于第一种方案，自 制圆导轨的成本较高，并且需要反复研磨其内表面才能达到我们所需要的导向 精度要求。第二种方案，因直线轴承是一种以低成本生产的直线运动系统，用 于无限行程与圆柱轴配合使用。承载球与轴呈点接触，使用载荷小。钢球以极 小的磨擦阻力旋转，能获得高精度的平稳运动。只需妥善选取直线轴承的规格 型号和技术参数即可，故选用第二种设计方案。因测杆光轴直径是5 m m ，故选 9 用内径也为5 m m 的直线轴承与之相配。这里选用日本进口t h k 型号l m 5 u u 直线轴承，直线度好，内径公差小，跟国产同等型号规格的直线轴承相比性能 更加优越。产品示意图及性能参数分别见图2 5 和表2 。2 。 殴鬲鬲面翮 图2 5 日本t h k 直线轴承产品示意图 表2 2e t 本t h k 直线轴承l m 5 u u 型号技术参数表 型号内径内径公差外径长度静载荷动载荷 标准型调整型开口型d r精密级高精度d 夕径公差 lc ( n ) c ( 0 n ) l m33 007o1 08 8 。2i 0 8 l m448 1 28 8 21 2 7 l m5 50 0 d 5 - 0 0 0 81 0- 0 0 0 91 516 72 0 6 为了保证滑动导向的稳定性，采用两个直线轴承分别与测杆前后两段矽5 轴 配合，其中直线轴承的内孔与测杆轴之间相对移动，而直线轴承外圈则靠专门 工具轻轻轧入壳体中。 ( 5 ) 恒力结构设计 由于测头采用的是接触式测量方法，为了保证测头与被测工件表面稳定接 触，必然会存在一种测量力。测量力造成了被测工件表面的微小弹性变形，带 来了一定的测量误差【l3 1 。为了得到准确的测量结果，保证系统的测量精度，需 要进行误差修正 1 4 1 。而在测量过程中测量力的变化又引起了被测工件表面的变 形量变化，影响了正确的误差修正。在1 0 r a m 大量程高精度测量中这种影响会 更加严重。故完全有必要进行测量力的恒定设计，以提高测量结果的精确度。 一般接触式测头的测量力靠测杆自身重力或测杆中安装的弹簧弹力产生。 单靠重力虽然可以使竖直方向的测量力精确恒定，但是经过计算可以证明，测 杆重力大于1 n ，其大小对于纳米级分辨率的测量来说会引起被测工件的变形量 太大。而弹簧弹力在测杆运动过程中是不断变化的，需要添加另外一种力来平 衡变化的弹力，以保证测量力近似恒定。这个力的变化方向应与弹力变化方向 相反。同时考虑到测杆易发生热变形，应尽量避免使用电磁力、磁流变液作用 力等对测杆通电产生的力【l5 1 。综合起来考虑，利用磁铁的磁力同弹簧的弹力在 测杆运动过程中的动态力平衡来实现测量力的近似恒定。 为了便于说明，现把测头中产生测量力部分的结构简化为图2 6 所示。测 1 0 头壳体5 中装有两个永磁环1 和3 以及一段螺旋压缩弹簧2 ：4 为圆柱形中心测 杆，在测量时其运动方向为竖直方向；其中弹簧2 套在测杆4 上，它的上端同 壳体5 相接触，下端同测杆4 相接触；永磁环1 的上端面同壳体5 固联，下端 面同永磁环3 的上端面异名磁极相对，3 的下端面联结在测杆4 上，且1 、3 磁 环的轴线、弹簧2 的轴线与测杆4 的中心轴线三者互相重合。 图2 - 6 恒力结构示意图 在图2 6 中，当测头工作时，中心测杆4 带动磁环3 和弹簧2 的下端上下 运动。弹簧2 被压缩，对测杆4 产生一竖直向下的弹力f l ；而定磁环1 与动磁 环3 相吸，对测杆4 产生一竖直向上的磁吸力f 2 。不难看出，在测杆4 上下运 动的整个量程范围内，f l 同f 2 方向始终相反且数值增减变化方向一致，保持着 一种动态力平衡。若测杆4 本身重力大小为g ，忽略结构中摩擦阻力的影响， 则可认为测量力f = g + ( f 1 f 2 ) 。若能在设计中妥善选取两磁环l ，3 与弹簧2 的 材料和形状、尺寸、位置参数，就能使测量力f 达到所需要的大小并且在全量 程范围内变化较小，维持一个近似恒定的数值。 为了便于说明，不妨把定磁环1 的上、下端面分别记为a 和b ，动磁环3 的上、下端面分别记为c 和d 。现选取定磁环1 的内、外半径分别为7 、1 2 ， 轴同鬲反为1 0 ；动磁环3 的内、外半径分别为8 5 、1 1 5 。轴向高度为1 2 ；定磁 环i 的下端面b 与动磁环3 的上端面c 的垂直距离为x 。 由等效磁荷理论【1 6 1 ，b 面与c 面之间的轴向磁吸力： = 石麓r 石弘 r bor c - f x - u 丸也d 口d p ( 2 - 1 ) f 2 + r c 2 2 r b r c c o s ( 口一) + 石2 引2 a 面与d 面之间的轴向磁吸力： f a d = 上4 x 1 0 6 r f lr耳r石“，一o i _ r d ( 2 2 + x ) d r a d r d d 口d p ( 2 - 2 ) r 2 + 厂d 2 2 r a t oc o s ( 口一) + ( 2 2 + x ) 2 3 佗 a 面与c 面之间的轴向磁斥力： 耻志”肥5 ( 2 3 ) 2 + 场2 2 r b r n c o s ( 口一3 ) + ( 1 0 + x ) 2 3 彪 b 面与d 面之间的轴向磁斥力： 2 煮”胜5 亿4 、 r 8 r d ( 1 2 + 工) 九d r o d a d f l 、。 咯2 + 饧2 2 r e r d c o s ( 口一励+ ( 1 2 + x ) 2 3 彪 其中，力的单位n ，长度单位m m ，剩余磁感应强度单位t ，真空磁导率单 位h m ( 或n r n m 2 ) 。这里所选取的磁铁材料为钕铁硼n 3 0 e h ，其剩磁系数 耳= 1 0 8 1 1 7 k g ，选用平均值耳= 1 1 2 5 t ，鳓= 4 万1 0 h m 。根据力的叠加 原理 最= + e d 一2 兀c ( 2 5 ) 利用数值计算方法，用c 语言编制了相应的计算机程序( 见附录一) 并在 v c + + 6 o 中编译运行该程序，可以非常方便地计算出x 为任意值时f 2 的大小。 ( 在1 0 m m 量程内f 2 的计算值见表2 3 ) 根据磁力f 2 的计算结果，恰当设计弹簧2 的参数1 7 1 。这里选取簧丝直径 d = 0 6 m m ，弹簧平均直径d 2 = 7 m m ，有效圈数n = 2 2 ，自由长度h o 6 0 m m 。由碳 素弹簧钢丝平均切变模量g = 8 x 1 0 4 n m m - 2 ，可计算出弹簧2 的刚度系数 k ：! 氅o 1 7 n m m ， 8 巧厅 则弹簧的弹力 互= k ( 2 7 一x ) 。 其中( 2 7 x ) 为由于测杆4 上下运动导致的弹簧2 的压缩量，单位为m m 。( 在 1 2 1 0 m m 量程内f l 的计算值见表2 3 ) 在所设计的测头中，测杆4 的重力g 1 5 5 n ，则可以计算出测量力的大小 f = g + ( 互一f 2 )( 2 - 6 ) 设测杆4 运动全量程为1 0 m m 。当测杆4 处于最下端位置时弹簧2 处于自 由长度状态，磁环1 的b 端面与磁环3 的c 端面轴向距离为x = 2 6 m r n ；当测杆 4 处于最上端位置时弹簧2 处于最大压缩状态，磁环1 的b 端面与磁环3 的c 端面轴向距离为x = 1 6 m m 。在x 从1 6 到2 6 的变化过程中，每隔0 5 m m 分别计 算出f l ，f 2 和f 的值，如表1 所示。其中弹簧的弹力f l 是直接计算得出的，两 磁环之间的磁吸力f 2 是通过计算机程序运行得出的，测量力由式( 2 6 ) 计算出来 之后保留三位有效数字。 表2 - 3f l 、f 2 和测量力f 随x 的变化 x ( m m ) f 2 ( n )f 1 ( n ) f f n ) 1 6 ，o2 7 6 3 0 6 31 7 0 00 4 8 7 1 6 52 6 2 0 7 5 4 1 6 1 5 0 5 4 4 1 7 02 4 8 7 8 8 81 5 3 00 5 9 2 1 7 5 2 。3 6 3 6 2 91 4 4 50 6 3 1 1 8 o2 2 4 7 2 4 21 3 6 00 6 6 3 1 8 52 1 3 8 0 7 51 2 7 50 6 8 7 1 9 02 0 3 5 5 4 41 1 9 00 7 0 4 1 9 51 9 3 9 1 3 31 1 0 50 7 1 6 2 0 01 8 4 8 3 7 31 0 2 00 7 2 2 2 0 。51 7 6 2 8 4 80 9 3 50 7 2 2 2 1 o1 6 8 2 1 7 60 。8 5 00 7 1 8 2 1 51 6 0 6 0 1 60 7 6 50 7 0 9 2 2 01 5 3 4 0 5 50 6 8 00 6 9 6 2 2 51 4 6 6 0 0 90 5 9 50 6 7 9 2 3 o1 4 0 1 6 1 80 5 1 00 。6 5 8 2 3 51 3 4 0 6 4 40 4 2 50 6 3 4 2 4 01 2 8 2 8 6 80 3 4 00 6 0 7 2 4 51 2 2 8 0 8 90 2 5 50 5 7 7 2 5 01 1 7 6 1 2 1o 1 7 00 5 4 4 2 5 51 1 2 6 7 9 30 0 8 50 5 0 8 2 6 01 0 7 9 9 4 600 4 7 0 根据表2 3 给出的数据可以绘制出f 1 ，f 2 和f 随测量过程中两磁铁之间距 离x 的变化关系曲线，如图2 7 所示。 图2 - 7f 1 f 2 和f 随距离x 的变化关系曲线图 从图2 7 的曲线可以看出，在1 0 m m 量程范围内，越靠近量程中部，测量 力变化越小；越往量程两端，测量力变化越大。其中，测量力f 在0 4 7 0 n 到 0 7 2 2 n 之间变化，最大波动量a f = 0 2 5 2 n ，测量力f 的平均值f = 0 6 3 2 n ，测 量力对测杆位移的平均变化量a f = 0 0 2 5 2 n m m 。假定被测工件的材料为合金 钢，探针接触部位为巾2 m m 的红宝石，接触方式属球与平面接触，则其材料系 数k 0 3 0 。在1 0 m m 量程范围内，当测量力达到最大变化量af = 0 2 5 n 时，根 据材料力学【l 引，工件表面变形量的最大变化量约为z = k 可心2 d 0 0 9 4u m = 9 4 n m ，由于测头的测量属于相对测量而非绝对测量，该误差对于亚微米量级 的高精度测量来说影响不大，容易修正。从理论上来说，这个结果对于高精度 接触式测头的测量来说是比较理想的，可以认为在1 0 m m 大量程范围内测量力 近似恒定。 这里需要补充说明一点的是，在恒力结构设计过程中，若只靠原来航空铝 测杆的自身重力、弹簧弹力和磁铁磁力三者结合构成测量力的话，虽然测量力 保持了近似恒定，但是测量力的数值太小，只有4 2 1 2 9 ，也就是说，在测头的 0 l m m 量程内还存在磁铁磁吸力占主导，测杆根本无法跟工件稳定接触的情况。 故需要在测杆上增添一个加重块，施加一定大小的测量力。从工艺性角度考虑， 因铜的密度较大，同样的重力所占的空间较小，故使用铜作为加重块材料。为 保证铜块稳定地施加在测杆上而不影响测量力的方向，铜块的形状应尽量对称 且各截面重心所在直线跟测杆中心轴线重合。故将铜块制成圆柱状且在轴心位 置钻一m 4 的螺纹内通孔，同时将测杆底端制一3 5 m m 长的外螺纹与之相配。 当测头内部零件都装配好之后，只需将铜块旋入测杆底端螺纹段直至固紧即可。 这里圆柱铜块的外径d = 1 6 m m ，轴向高度h = 2 4 m m 。很容易计算出铜块质量 1 4 m 5 0 9 。将其加入原来的测量力中，则新的测量力约为4 6 7 1 2 9 ，从而保证了 测杆探针同被测工件表面之间的接触稳定性。 2 2 3 其它部分设计 在测杆自身设计好之后，还需要接着对探针、壳体等其它部分进行设计。 ( 1 ) 测杆探针的设计 探针是光栅式位移测头不可缺少的一个重要组成部分，它直接跟被测工件 相接触，使得测头的机械装置移位，产生光栅位移信号触发并采集测量数据。 探针的选择直接关系到测量时的接触稳定性和精度【l9 1 。为保证一定的测量精度， 需遵循四点：第一，探针长度尽可能短。探针弯曲或偏斜越大，精度将越低。 因此在测量时，尽可能采用短探针。第二，连接点最少。每次将探针与加长杆 连接在一起时，就额外引入了新的潜在弯曲和变形点。因此在应用过程中，尽 可能减少连接的数目。第三，使测球尽可能大。即球杆的空隙最大，这样减少 了由于“晃动”而误触发的可能；测球直径较大亦可削弱被测表面未抛光对精度 造成的影响。第四，探针材料应具有优异的抗压强度，硬度和抗碰撞性和耐磨 - i 生。 图2 8 英国r e n i s h a w 直探针 根据以上原则，结合成本因素，这里选购了英国r e n i s h a w 的型号为 a 5 0 0 0 3 6 0 3 的m 2 直探针( 实物图如图2 - 8 所示) 。它全长2 0 m m ，测球直径为 2 m m ，有效工作长度1 4 m m ，完全能够满足1 0 m m 大量程测量的工作需要，且能够 探入零件内