喷雾液滴在容器气流中的运动分析与计算.doc

movement analysis on sprayed liquid droplets in vessel and its calculation李如龙1 ,李 琳2(11 甘肃明珠电力科技园 ,甘肃 兰州730070 ;21 衡阳师范学院 计算机系 ,湖南 衡阳421008)摘要 :对喷雾干燥脱硫中液滴在具有气流的竖直容器内的运动情况进行了分析 ,提出了有关计算式 ,为喷雾干燥脱 硫容器和其他类似容器的设计提供了较为科学的计算依据 。关键词 :喷雾 ;液滴 ;颗粒 ;运动ab stract : the mo ve me nt of a spraye d liquid droplet in a vertical ve s sel i s a nalyze d. the calculatio n formual s are give n. they ca n be u se d in ve s sel de sign of spraying dry de sulf urizatio n.key word s : spray ;liquid droplet ;p article ; mo ve me nt中图分类号 :o35文献标识码 :b文章编号 :1009 - 4032 (2003) 02 - 0019 - 04(3) 气流流速不变液滴颗粒喷到容器内 ,由于喷雾干扰和传热等 作用 ,容器内的气流状态 ,流速会受到影响 ,本文假 定气流流速不变 。1概述在喷雾干燥脱硫中 ,液滴颗粒在容器中的运动情况相当复杂 ,除受到喷射颗粒初速度的大小 、方向 影响之外 ,还与它在容器中的受力状态 、容器中气流 运动 、温度 、颗粒在容器中的蒸发 、颗粒与容器中的 物质 (飞灰) 接触 、碰撞 、凝聚和化学反应等诸方面的 因素有关 。本文重点对喷雾干燥脱硫液滴颗粒在容 器气流中的运动情况进行分析和有关计算 。为简化问题 ,对有关因素作如下假定 : (1) 喷雾中液滴颗粒尺寸不变 喷雾脱硫液滴中一般均含有可溶性或不溶性的物质 ,由于 受 温 度 的 影 响 , 这 些 物 质 会 在 容 器 内 蒸 发 。在初始的第 1 蒸发阶段 ,颗粒会变小 ,蒸发到一 定程度后 ,液滴颗粒表面会结成一层壳体 ,此后 ,颗 粒大小可视为不变 。而脱硫液滴自喷出之后就迅速 与烟气中的 so2 、so3 等反应 , 形成新的物质附着在 颗粒上 ,使颗粒尺寸不断增大 ,并且阻止颗粒中液滴 的继续蒸发 。例 如 , 喷 石 灰 浆 液 脱 除 烟 气 中 的 so2 时 ,所 生 成 的 caso4 摩 尔 体 积 是 cao 的 3 倍 之 多 。 蒸发使颗粒尺寸变小 ,脱硫时反应生成物附在颗粒 上又使颗粒尺寸变大 。为简化研究 ,本文假定颗粒 尺寸不变 。(2) 液滴为球形单一颗粒喷雾液滴很小 , 一 般 在 100m 以 下 , 它 的 总 体 积仅占容器容积的极小部分 ,颗粒之间间距远大于 颗粒直径 ,液滴之间的相互影响较小 。为简化研究 ,假定颗粒为球形 ,以单一颗粒分析其运动状态 。2 颗粒在喷雾容器中的受力情况颗粒以一定的初速度离开喷嘴后 ,受到诸多力 的作用 ,其中主要作用力有重力 p 、浮力 pf 和颗粒 运动中气流的阻力 r 。p = m g = 4r3( )gg13式中 r 为颗粒半径 ; g 为颗粒密度 ;度 。g 为重力加速4 3pf =r a g( 2)3式中 a 为容器中气体的密度 。12r = 2 av ca( 3)式中 a 为颗粒在垂直运动方向的投影面积 ; v 为颗粒与容器中气流的相对速度 ; c 为阻力系数 , 按运 动状态分别为24 ;层流 : c =re18. 5过渡流 : c =;3/ 5re紊流 : c = 0 . 44 ;其中 re 为雷诺数 。v i - 1 vf 各段颗粒所走的时间 。3 颗粒在容器中的运动分析液滴颗粒在容器有效高度内所停留的总时间 : h - s 3. 1颗粒在静止空气中的喷出运动对于颗粒在静止空气中喷出的运动 ,有关资料 已有论述 ,本文从略 。3. 2与气流同向喷出 (顺喷) 的颗粒运动分析本文主要分析竖直方向的运动 。3 . 2 . 1与气流同向向下顺喷t总 = t +(8)vf在时间 t 内颗粒在容器内所走的路程 :s t = s + ( t - t ) vf + v at3 . 2 . 2与气流同向向上顺喷( t t i )( 9)在竖直方向 ,喷雾颗粒先作减速运动 ,当重力 、浮力和阻力达到平衡时 ,颗粒作等速运动 。3 . 2 . 2 . 1等速运动阶段速度 vf 的计算等速 运 动 时 , 三 力 平 衡 , 合 力 为 零 , r 与 pf 同 向 ,且 vf v a 。 其中 v g 为颗粒沿竖直方向的分速度 。 由p - ( r + pf ) = 0p -(pf + r ) = 08 r (g - a) gvf = v a -(10)3a c可见 ,同向向下的顺喷速度 vf 小于同向向上顺喷的速度 。3 . 2 . 2 . 2减速运动阶段的计算 当 v g v a 时= pf - ( p + r) , a 为负值m ar = 1 a ( v g - v a) 2 ca322r (a - g) g - 8 a ( v g -v a) c( 11)得到a =r v g v a 。(14)vf 的计算式与气流同向向下顺喷的 (5) 式相同 。3 . 3 . 2 . 2减速阶段运动分析此时 :开始阶段 ,喷雾颗粒作减速向下运动 ,直到速度为零 。之后反向作加速向上运动 ,直到三力平衡 ,作 等速向上运动 。3 . 3 . 1 . 1等速阶段运动分析pf - ( p + r) , a 为负值m a=3r (a - g) g - a ( v a + v g) 2 c= 8 ( 19)ar g等速运动时 , r 与 pf 同向 ,p 、pf 、r 三力平衡 ,3 . 3 . 2 . 3加速阶段运动分析 ( v g 在 0 vf 区间)v g 在 0 v a 区段时 :m a = p + r - pf , a 为正值 。其运动与前述气流同向向上顺喷相似 。8 r (g - a) gvf = v a -(15)3a c 323 . 3 . 1 . 2减速阶段运动分析此时 :m a = p - ( pf + r) , a 为负值r (g - a) g + 8 a ( v g -v a) c( 20)a =rgv g 在 v a vf 区段时 : 3= pf + r - p , a 为正值 。2m ar (g - a) g - 8 a c ( v g + v a)a =(16) 3r2r (g - a) g - 8 a ( v g - v a) cg(21)a =3 . 3 . 1 . 3反向加速向上运动分析rg此时 m a用 (12) 式 。= pf + r - p , a 为正值 。a 值的计算与喷雾向下 ,气流向上时的运动分析类似 ,在速度 v go 0 、0 v a 、v a vf 3 个区间 ,可分别求得在 v go 0 和 0 vf 2 个区间取不同的 v i 值分别代入 ( 16) 、( 12) 式 ,求出相应的 ai , 按 v i - 1 、v i 和ai - 1 、ai 值分段计算 s i 、t i ,得到在减速和加速运动阶段颗粒所走的相对距离 s 、s 和时间 t 、t 。颗粒所 走 的 相 对 距 离 s 、s 、s 和 时 间 t 、t 、t 。s点)= s + s + + s(n 为 v 等于 0 的1 2ngs = s 1 + s 2 + + s n(n 为 v g 为 0 的点)( f 为 v g 为 0 的s = s n +1 + s n +2 + + s mv a 的点)( m 为 v g 等于s = s n +1 + s n +2 + + sf点) + sfs =s m +1 + s m +2 +t = t1 + t2 + + t nt = t1 + t2 + + t n + tft =t n +1 + t n +2 + + tm + tft =t =t n +1 + t n +2 +tm +1 + tm +2 +在时间 t 时 ,颗粒在容器中的位置 :s t = - s + s + t - ( t + t ) vfv a ( t + t )当 s t 0 时 , 颗 粒 位 于 喷 嘴 以 上 位 置 ;时 ,颗粒位于喷嘴以下位置 。+在时间 t 时 ,颗粒在容器中的位置 :s t = - s + s + s + t - ( t + t + t ) vf + v a ( t + t + t )(17)s t t + t + t )( 22)可见 ,要使喷雾颗粒不致碰到容器底面 ,喷雾点距容器底面的距离 h应为当 s t 0 时 , 颗 粒 位 于 喷 嘴 以 下 位 置 ; s t s - t v a3 . 3 . 2喷雾向上 ,气流向下的运动分析在速度 v go 0 区间 , 喷 雾 颗 粒 作 减 速 向 上 运(18)小 ,计算结果就越接近真实 。该计算的工作量相当喷嘴以上容器的高度 。大 ,为此 ,我们编制了一套计算程序 ,只要代入其中一些关键数值 ,即可很方便地求出所需参数和颗粒 在容器中的运动状况 。要使喷雾颗粒不致碰到容器底部 ,则喷雾口应距容器底面距离 h s = 0. 393 m 。但实际运行 过程中总存在少量较大液滴 ,加之底部气体的流动 影响 , h 的值要适当加大 ,一般为 s 的 34 倍即1. 21 . 6 m 。计算 时 , 速 度 分 段 区 间 越 小 , 其 计 算 值 误 差 越 小 。4计算实例设气流在容器 中 自 下 而 上 流 动 , 速 度 v a= 12m/ s ,液 滴 逆 气 流 向 下 喷 射 , 其 平 均 粒 径 r = 0. 1mm ,液滴出口初速度为 50 m/ s ,密度 1 000 kg/ m3 ,重 力加速 度 g = 9 . 81 m/ s2 ; 容 器 内 气 体 密 度 为 1 . 293 kg/ m3 ,阻力系数 c = 0 . 44 。液滴的干燥时间 ( 或反 应时间) 为 3 s 。初始 阶 段 , 液 滴 作 减 速 向 下 运 动 , 直 到 速 度 为 零 ;之后 ,反向作加速向上运动 ;达到三力平衡时 ,作 等速向上运动 。此种情况下 ,可作容器的高度和喷嘴安装在容 器上的位置计算 。4. 1 减速运动计算分段设液滴速度为 50 、45 、40 10 、5 、0 m/ s ,分 别求出各 速 度 时 液 滴 的 加 速 度 ; 取 各 速 度 段 50 和45 、45 和 40 10 和 5 、5 和 0 间的加速度平均值 , 以此平均值作为液滴在此区段加速度的近似值 ; 求 出各区段液滴走的路程 s i 和时间 ti ;之后求出各段 的总路程 s i 和总时间 t i 。s = 0 . 393 mt = 0. 0311 s4. 2vf (等速度) 的计算 将各参数代入公式 (10) ,可求得 vf = 9. 86 m/ s4. 3 加速段运动计算分段设液滴速度为 0 、2 、4 、6 、8 、9 . 86 m/ s ,按加速 运动方法求得加速运动总路程和时间 。s = 1. 821 mt = 0. 238 s在时间 t 时 ( t t + t ) ,颗粒在容器中的位 置 :s = - s + s + vf t - ( t + t ) + v a ( t + t )= 4. 66 + 9. 86 ( t - 0. 27)将 t = 3 代入上式 ,求得 s = 31 . 58 m ,此值即为5 结语(1) 无 论 顺 喷 还 是 逆 喷 , 凡 气 流 运 动 方 向 相 同 的 ,在等速运动阶段 ,颗粒速度计算公式相同 ,气流 向下的 等 速 运 动 速 度 大 于 气 流 向 上 的 等 速 运 动 速 度 。在相同工况下 ,气流向下容器的有效高度应大 于气流向上容器的有效高度 。(2) 等速运动阶段的颗粒运动速度与气流运动 速度 、喷雾颗粒的大小 ,以及气体密度 、喷雾颗粒密 度有关 。气流速度越大 , 等速运动的速度越大 。在气流方向向上时 ,喷雾颗粒尺寸和喷雾颗粒密度与g - a气体密度的相对差值 () 越大 , 则颗粒等速a运动速度越小 。在气流方向向下时 ,其结果相反 。(3) 在逆喷时 ,要使喷雾颗粒不与容器壁相碰 ,喷嘴出口距容器底部和顶面的距离均应大于 t v a- s 。气流 向 上 , 喷 雾 向 下 时 , 由 于 喷 雾 颗 粒 加 速 度 (负值) 的绝对值小于气流向下 、喷雾向上时的加速 度 (负值) 绝对值 ,所以在工程设计时 ,前者的 s 值要 大于后者 。(4) 要使喷雾颗粒中的水分在容器中完