（车辆工程专业论文）重型挂车车架结构分析与研究.pdf

北京科技大学硕士学位论文 摘要 本文首先论述了国内外车架结构研究的现状，探讨了国内研究的不足和差距，提出 了应用有限元技术和现代优化方法对车架结构进行分析和优化，以达到改进结构、降低 自重的目的。 接下来基于有限元结构分析，并结合参数化建模，得到1 0 0 t 组合式重型挂车车架 参数化模型，然后采用a n s y s 中的s h e l l 6 3 壳单元和s o l i d 4 5 实体单元对车架进行 了两种典型工况下的强度和刚度分析，求得两种工况下车架的应力分布和变形情况。对 车架的承载能力给出了定量的分析，为车架的设计和改进提供了参考和依据。 针对车架结构某些局部较严重的应力集中现象，对局部进行了改进设计，有效降低 了局部的高应力，使局部结构更为合理，同时，局部结构的改进对车架整体不产生明显 影响。进而用a p d l 语言编制了优化设计程序对车架纵横梁板厚进行了结构优化，得到 了满足结构强度的最佳方案。随后用a n s y s 有限元软件，计算了该重型半挂车优化后 车架的自由振动模态，获得了车架机构的固有频率及相应的振型。 然后采用有限元法结合数学规划法对1 5 0 t 典型重型半挂车车架进行了轻量化结构 优化设计。以强度条件为约束，对车架纵梁截面尺寸进行了优化，优化完成后再对车架 的刚度进行校核。优化结果表明，在保持与原车架基本相同的强度和刚度水平下，降低 了车架自重，取得了不错的轻量化效果。随后用a n s y s 有限元软件，对此车架进行了 疲劳寿命分析，说明了结构设计和优化的合理性。 最后初步探讨了拉索加固车架的方法，并对其进行了非线性分析，得出适当地施加 预应力对减小变形和提高结构承载力有很好的作用。 关键词：车架、有限元、结构分析、优化设计、疲劳分析 北京科技大学硕士学位论文 s t r u c t u r ed e s i g na n dr e s e a r c hf o rs p e c i a lh e a v yt r a i l e rf r a m e a b s t r a c t t h i sp a p e rs l m l n l a r i z e st h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o ni nf r a m es t r u c t u r eu s i n gi nv e h i c l e s , d i s c u s s e st h ed e t i c i e n e yo f t h i sk i n dr e s e a r c hw o r ki nd o m e s t i cv e h i c l e s o nt h eb a s i so f t h o s e , a l li d e ao f u s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n dm o d e mo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yt oa n a l y z e a n do p t i m i z et h ef l a m eo f t h es t e a lv e h i c l ei sp r e s e n t e d s u b s e q u e n t l y , b a s e do i lt h ef e ms t r u c t u r ea n a l y s i sw i t hp a r a m e t e rm o d e l t h ep a r a m e t e r m o d e lo f t h ef r d m ei so b t a i n e d t h e nt h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so f t h ef l d m l o f t h es e l f - p r o p e l l e d t r a i l e ri nt w oc a s e s ，w i t hs h e l l 6 3a n ds o l i d 4 5o fa n s y s t h es l r e 韶a n dd i s p l a c e m e n to ft h e f l a m ei sc a l c u l a t e du n d e rt h e s el o a dc a s e s ，t h ec a r r y i n gc a p a c i t yo f t h ef r a m ei st h e na c c o u n t e d b e c a u s eo ft h el a j 【g h $ 1 r e 船c o n c e n t r a t i o ni ns o m es m a l l8 i l e a s ，t h es t r e s so ft h e s ea r e a si s 1 l i g h 笛ar e s u l t , s o r t i ei m p r o v e m e n ta l r l em a d et or e d u c et h eh i g hs t r e s s a n dm a k et h en e a r b y s t r u c t u r ea r em o l er e a s o n a b l e ，a tt h em e a nt i m e ) t h ew h o l es t l a l c t u t ei sn o ti n f l u e n c e d b a s eo n t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g np r o g r a mw r i t t e nb ya p d l , t h ef r a m ei sr e m o d e l e dp a r a m e t r i c a l l ya n d t h es t r u c t u r ed e s i g ni so p t i m i z e dw h i l es a t i s f y i n gt h es t r e n g t hn e e d t h em o d e so ft h e l i g h t w e i g h to p t i m i z e df r a m es t r u c t u r eo f1 0 0 ts e m i - t r a i l e ra l ec a l c u l a t e d , a n dg e tt h ei n h e r e n t f r e q u e n c ya n dr e l e v a n tv i b r a t i n gs t a t u s t h e n , t h ef e ma n dt h em a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n ga r ct a k e nt oo b t a i nt h el i g h t w e i g h t o p t i m i z e df l t l m es t r u c t u r eo f1 5 0 ts e m i - w a i l e r s e tt h es e c t i o ns i z eo ft h eb e a ma st h ed e s i g n v a r i a b l e s ，s e tt h em a xs t r e s s t h es t a t ev a r i a b l e s ，a n ds e tt h ev o l u m eo f t h ef l a m ea st h et a r g e t aw e l lr e s u l to fr e d u c i n gw e i g h ti sg e t , w i t ht h es t r e n g t ha n dt h es t i f f n e s sk e e p i n ga l m o s tt h e s a a t l ea s tt h eo f i g j j l ，t h ef a t i g u ea n a l y s i si si m p o r t e di n t os l r u c t u r ea n a l y s i so f t h i sf r a m e , w h i c h t e s t st h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o ni sr e a s o n a b l e a tl a s tam e t h o do f s t e e ls t r u c t u r e ss t r e n g t h e n e db yp r e l o a di sp i l o ts t u d y , a n de x p l a i n st h e s o l v i n gp r o c e s so fn o n l i n e a rf i n i t e - e l e m e n tm e t h o d w ec 缸f i n do u tt h a ta p p l y i n gp r e l o a d s t r e s sa p p r o p r i a t e l yo ns t r u c t u r ei sg o o df o rr e d u c i n gd i s p l a c e m e n ta n ds t l a l c t u r e ss t r e n g t h e n e d k e yw o r d s ：v e k i e l ef r a m e f e m ，s t r u c t u r ea n a l y s i s ，o p t i m u ma e s i g n , f a t i g u ea n a l y s i s 2 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：墨亟日期：兰咀：! 竺 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 签名： ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 导师躲础吼碑丛! 北京科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的来源和研究意义 1 1 1 课题的来源 组合式多轴重型挂车也叫液压低平板车，业内人士简称为“液压板”，具有单根车 轴承载大，整车的车轴轴线可以灵活拼接的特点，是大件物流行业的必需运输设备【”。 国内生产这种组合式多轴挂车的厂家不多，并且产品在技术上还不太完善，存在着一些 需要改进的地方，其中挂车的车架即是其中一处。对于国内的一些产品，用户普遍反映 车架自重太大、车架的变形较大、车架的刚度不够、车架的疲劳破坏等问题。 在我们课题组和连云港专用车有限公司的合作课题中，解决车架自重太大、车架的 变形较大、车架的刚度不够、车架的疲劳破坏等问题是我们的一些重要任务。本文就是 针对这些问题，对组合式多轴重型挂车的车架进行了结构分析与研究。 1 1 2 课题研究的意义 随着我国国民经济的迅速发展，特别是大件物流行业的兴起，对大件运输设备的需 求越来越多，特别是组合式多轴重型挂车出现在人们视野中的几率越来越大。在这种环 境下国内一些专用车厂家也丌始生产这种组合式多轴挂车，但是缺少相应的技术研究， 产品和国外的同类产品相比存在不少不足之处。组合式多轴重型挂车是一种高附加值产 品，国外出于商业竞争和技术保密的缘故，公开的相关技术文献非常稀少；而国内又缺 少相关的研究，国内的文献就更加的风毛麟角了。 组合式多轴重型挂车具有载重大、灵活的特点。这种挂车非常灵活，特别适合运载 非常庞大并且不易或者不能拆卸的大宗货物，同时又可以照顾到运载中小货物的需要。 在造船、电业、矿山和物流等行业有很大的市场。随着我国经济和工程建设的迅猛发 展，对大型超长、超宽、超高物资的运输量越来越大，受货物本身体积，质量及道路条 件的限制，传统的运输车辆已难以适应这种特殊运输的要求。特别是对于某些运输距离 不远，结构复杂的，拆装麻烦的设备，采用先拆散后运输最后再组装的运输模式将大大 增加运输成本。更难得的是，这种组合式挂车的各个模块不但可以纵向拼接，运载超长 的货物，而且还可以横向拼接，运载超宽超重的货物闭 车架是半挂车最大的基础件，结构复杂，用经典力学方法分析其强度和刚度不可能 得到精确的答案。有限元法以离散、逼进的灵活算法，广泛的应用于结构分析；随着电 予计算机功能的提高、使用普及和通用性较强的商业化软件的大量应用，有限元法已成 北京科技大学硕士学位论文 为一种常用的效果最好的结构强度分析方法。利用有限元法计算得到的位移场和应力场 可以作为结构设计的原始判据或结构改进设计的基础1 3 】。 本文利用p r o e n g i n e e r 软件对车架进行三维实体参数化建模，从而缩短了产品的设 计和制造周期，从而大大地缩短供货期限，有利于争取客户；并将模型导入a n s y s 软 件中进行分析，这样就可以全面了解l y 系列挂车车架在不同工况下的强度和刚度状 况，确定应力危险点，从而提高设计水平，使产品性能更加可靠，更具有竞争能力；进 而用a p d l 语言编制了优化设计程序，直接对连云港专用车有限公司生产的液压低平板 车进行了结构优化，明显的减轻了车架结构的自重；同时对车架进行了疲劳寿命分析， 确保了减轻后的车架满足疲劳寿命要求。另外，本文初步探索了用钢丝绳来加固车架的 方法，将预应力钢结构技术引入车架结构，使得车架的强度得到充分的利用，同时也调 节了结构的刚度，有效的节约了钢材，减小了结构的变形。 1 2 论文的背景 我国对于一般车架的设计及强度校核是依靠传统的经验和方法，即依靠经典的材料 力学、弹性力学、结构力学的经验公式。传统的经验分析设计方法，具有简单易行的优 点，目前在我国的车辆设计计算中仍起一定的作用。同时，该方法也有明显的不足，由 于经验设计带有相当的盲目性，每次车架的设计改进都不会有明显的突破；而且设计周 期长，使车架更新换代的速度比较慢，不能与现代化商品市场竞争相适应。该方法也不 能对车架结构的应力分布及刚度分布进行定量分析1 4 1 。因此，设计中不可避免的造成车 架各部分强度分配不合理的现象。这样使得整个车架设计的成本提高，而且某些部位强 度不足，容易引起事故；某些部位强度又过于富余，造成浪费，从而使车架达不到优化 设计的目的。 由于经验分析设计方法以上的不足，生产厂家迫切要求一种合理降低车架自重又能 与市场竞争相适应的新的优化设计方法，来提高公司效益，提升产品档次。本文运用新 的方法，实现了车架结构的整体刚度和应力分析及优化设计，使车架的强度得到充分利 用，有效的节约了钢材，减小了结构的变形。 1 3 车架结构设计； 1 1 结构分析的发展 车架结构设计，随着计算机技术的高速发展，逐渐由传统的经验设计方法，转向了 现代设计方法，例如模态试验方法、有限元方法等，其中有限元方法已经成为车架结构 分析的重要途径，且慢慢走向成熟。 2 北京* q - t t 人学硕十学位论文 1 3 1 国外现状 7 0 年代，欧美国家就已经在车架结构分析中采用有限元方法，并能够较好的模 拟、分析车架动态特性【习。随着有限元模拟方法的不断发展与完善，欧、美、日、韩等 国家的汽车生产周期不断缩短，一种新车型从概念到批量生产由6 年，5 年，4 年发展 到目前的2 年甚至更短的时间，而且产品性能越来越高。随着计算机软、硬件水平的发 展，出现了大量的有限元软件系统，主要产品有：计算机辅助造型( c a s ) ，计算机辅 助设计( c a d ) ，计算机辅助工程分析( c a e ) ，计算机辅助制造( c a m ) ，计算机 集成制造系统( c i m s ) 以及计算机虚拟现实系统( t ) 等一大批大型工程通用软件。 如n a s t r a n 、a n s y s 、id e a s 等，使得车架结构动静态分析、碰撞的模拟与仿真 试验等成为可能。国内已能够用有限元对结构、材料和形状参数等进行灵敏度分析，并 取得了大量的成g t 6 1 。 1 3 2 国内现状 国内起步较晚，在8 0 年代于。开始有限元方面的研究，但经过众多学者的研究和探 索，已经积累了大量的经验。已从主要是依靠经验设计发展到应用有限元方法进行静强 度计算和模态分析阶段。河北工学院的冯国胜曾经在有限元分析的基础上，采用复合形。 法和惩罚函数法对汽车车架结构进行分析和计算【7 。湖北汽车工业学院的雷琼红研究了 半挂车车架的结构设计，并运用计算机语言编程对车架纵梁进行了受力分析和应力计算 瞵j 。山东工程学院的朱永强和仪垂杰采用a n s y s 有限元软件，利用实体单元对半挂车 右主纵梁进行静载荷工况的强度、刚度分析，计算出整个车架的载荷和应力发布，并加 以改进 9 1 。北京理工大学机械与车辆工程学院的林程，陈思忠，吴志成采用参数化建模 方法建立了6 0 t 重型半挂车车架有限元模型，并用a n s y s 有限元软件对车架进行了各 个工况的有限元计算分析【l o 】。尽管如此，由于软硬件水平和车架分析的复杂性，车架结 构设计和分析仍是汽车工业近些年的重要研究领域】。 1 a 预应力钢结构的主要特点和经济效益 在钢结构中施加预应力，主要是为了充分利用钢材弹性范围内强度，使钢结构在相 同的材料消耗时改善结构的受力性能，提高其承载能力和刚度。与普通钢结构相比，预 应力钢结构的主要特点如下【1 2 1 ： 1 充分利用材料的弹性强度潜力以提高承载能力 如果不考虑自重，普通钢结构杆件的受力过程是从零应力开始，外部荷载作用后杆 件开始受力直至应力达到材料的抗拉或抗压极限。杆件承载力大小取决于杆件截面积与 3 北京科技大学硕士学位论文 强度极限的乘积。在钢材抗拉与抗压强度相等的条件下，先在受拉杆件中引入最大的预 应力( 不计稳定系数) ，然后承受荷载，则其抗拉能力可提高一倍。也就是说，预应力杆 件在引入与荷载应力符号相反的预应力后，可把原强度承载能力提高一倍。可见，预应 力可以大大提高结构的弹性受力范围。 2 改善结构的受力状态以节约钢材 在杆件中引入预应力后可以改善其受力状态，降低内力峰值，节约用钢量。例如均 布荷载作用下的简支梁，用拉索法引入预应力后可将跨中最大弯矩减小。这罩施加预应 力是手段，减小了荷载产生的内力是结果，缩小构件截面、节约钢材是目的，预应力手 段只能是调整内力【”】。 3 提高结构的刚度和稳定性，调整其动力性能 预应力能使结构产生与外部荷载作用下位移方向相反或相同的预应力位移，进而提 高结构的刚度。反向预应力位移如同结构的起拱，在荷载作用下可先抵消初始挠度，再 在水平轴线基础上计算结构实际挠度；同向预应力位移如同预位移，在荷载作用i i 因预 应力作用而产生挠度，等荷载作用时，则不再产生新的挠度。换言之，结构将大大提高 了刚度。 预应力还可以改变基本杆件的动力性能。根据预应力体系的选择与预应力施加力度 的大小可以调节基本杆件的振动频率与自振周期，从而调整其动力特性。 预应力钢结构同非预应力钢结构相比要节约材料，降低钢耗。在传统钢结构中采用 预应力技术的经济效益与众多因素有关，其主要影响因素有：结构体系、施加预应力的 方法、节点构造、几何尺寸、荷载性质与大小、施工方法和材料、劳动力价格等。一般 而言，在实腹结构与格构结构中采用单次预应力技术，与非预应力同类结构相比可获得 1 0 - 2 0 的经济效益，而采用多次预应力技术则可获得2 0 - 4 0 的经济效益。 1 5 本文研究的内容 本文主要研究了1 0 0 t 和1 5 0 t 重型挂车车架的有限元分析与结构设计优化。利用 a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 的程序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有 限元分析命令，就可以实现参数化建模、施加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果 的显示，从而实现参数化有限元分析的全过程，同时也是a n s y s 批处理分析的最高技 术。在参数化的分析过程中可以简单地修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同载 荷大小的多种设计方案或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。另外， 在设计优化的基础上对车架又进行了疲劳寿命的分析，同时也初步探讨了使用拉索来加 d 北京科技大学硕士学位论文 固车架结构，用a n s y s 软件进行了几何非线性的分析，使得车架的承载能力进一步提 高，达到了更加理想的车架结构。 具体说来，本文将就如下几个方面重点深入的研究： ( 1 ) 用p r o e n g i n e e r 软件建立车架的三维实体模型，通过a n s y s 与p r o e 软 件的数据交换接1 3 ，将在p r o e 中创建的车架的实体模型直接导入a n s y s 中，在 a n s y s 软件中计算车架在典型工况下的强度和刚度，初步了解车架的应力和变形情 况。 ( 2 ) 运用a p d l 语言，对车架重新进行参数化建模，以车架为优化设计对象，选 取典型的工况进行结构优化，以寻求更为合理的车架结构参数。 ( 3 ) 车架的动力学分析。利用a n s y s 软件，选用子空间( s u b s p a c e ) 模态提取 法，对优化后车架进行模态分析，得到前5 阶模态的固有频率和固有振型，为更详细的 动力学分析做了准备。 ( 4 ) 基于a n s y s 软件，并结合s n 曲线对模型进行疲劳寿命分析。 毂 ( 5 ) 初步探讨了用拉索加固车架的方法，并对车架进行几何非线性分析，比较了 不同载荷作用下车架货台的挠度。 5 北京科技大学颈i ：学位论文 2 软件简介及有限元理论 2 1p r o e n g i n e e r 软件简介 p r o e n g i n e e r 是由1 9 8 5 年猩美国波士顿成立的p t c 公司研发的计算机辅助工程 设诗敬传。羽公霉熬全豫是参数接拳公蠲( p a r a m e t r i ct e c h n o l o g yc o r p o r a t i o n ， p 1 ) ，它是世界上最大的c a d c a m c a e 机械设计的软件产品解决方案提供商之 一o 翘g i n e e r 憋正式推出怒在1 9 8 8 年，怒叛一代c a d c a m 系统软传。经过l o 多年的发展，历经2 0 余次的改敝，p r o e n g i n e e r 已经成为全t 鲎赛及中灏地区最普及 的3 dc a d c a m 系统，是三维设计软件中的代表产品，它具有造型设计、零件设计、 装配设计、二维工程图制作、结构分析、运动仿真、模具设计、钣会设计、管路设计、 数摄麴王稳数据痒餐瑾等磅戆。遥年来在我国大鳌工厂、拳瞬攀位纛部分褒等院校褥爨 了较为普遍的应用，深受广大从潦三维产品设计的工程设计人员的喜爱【1 4 1 。 p r o e n g i n e e r 在建立实体及表面方面简漓明快，方便快捷，通过拉伸、旋转、扫 攒等方法剿造出实髂，零饽上豹将缝逶过参数_ 鞫凡秀约衷关系震攘互关联。箕最大优点 是对零件的修改，镌就是说对予我们已经建努的实体模型，如栗不满意可以随时修改模 型的浆些参数，直到满意为止，而不必重头再柬。p r o e n g i n e e r 的功能滋不是仅限在 三维灾体建模上，锻还可以根掘实体模型生成棚应豹我们比较熟悉的两维工程图，包括 各耱撬闰，如裁撬圈、辘测鹜、弱帮放大蚕，器稀足寸标注、形位公差、辫接雩睾号等。 另外p r o e n g i n e e r 还可以把我们设计的各个零部件组装越束，生成一个究整的设备， 在这个过程中我们w 以及时的发现零件设计中的尺寸是否有阆题，如果有千涉则可以及 眩懿 ! 孽銎l 调型獬。 2 2a n s y s 软件简介 荚国a n s y s 公司开发的a n s y s 软件悬一个功能非常强大的通用有限元分析软 终，融缓季每、滚体、懑绣、磁场、声场分褥予一薅，其有友好豹蓦处理要瑟、意效精确 的求解器和完善的麟处理功能，瞬前广泛应用予航空、航天、汽车、船舶、铁路、交 通、电子、机械制造、地质矿产、水利水电、莉油化工、煤炭核能、生物医学、土木工 程、豢羽电气以及零萼学爵究等领域。a n s y s 挈为广泛应用豹优秀的有限元软传，有效 缝把露酲元数篷分析技术蠢c a d 、c a e 有梳德结合在起，使用户可敷纛溪精确逢分 6 ， 北京科技大学硕士学位论文 析可能出现的问题，有效地节省生产和开发费用。同时，a n s y s 软件也是世界上第一 个通过i s 0 9 0 0 0 认证的有限元分析软件。该软件具有以下3 个方面的特剧l 刀： ( 1 ) 强大而广泛的分析功能：可以广泛应用于结构、热、流体、电磁、声学等多 物理场及多场耦合的线性和非线性问题的分析。 ( 2 ) 一体化的处理技术：主要包括几何建模、自动网格划分、求解、后处理、设 计优化等多种功能及实现工具。 ( 3 ) 丰富的产品系列和完善的开放系统：不同的产品配套可应用于各种工业领 域，如航空、航天、船舶、汽车、兵器、铁道、机械、电子、核功业、能源、建筑、医 疗等。 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域，绝大多数a n s y s 单元类型都 可用于结构分析。有限元法的分析过程非常程式化，整个分析过程均可由计算机实现， 它的一般过程是： ( 1 ) 明确分析对象和分析目的：有限元分析必须明确分析的对象和分析目的，必 须抓住主要矛盾，以达到计算分析目的。一个分析对象有多个分析目的时，可以分成几 个计算进行； ( 2 ) 确定模型化方案：在建立模型之前，需要依照分析对象和分析目的，确定建 模方案，并对实际问题做出合理的简化，选择合适的单元类型，确定单元大小和数量， 建立几何和计算模型。还要对计算费用( c p u 时间) 和计算结果的精度进行平衡考虑； ( 3 ) 确定载荷及边界条件：载荷及边界条件的确定是计算模型的一个重要部分， 而且是技术上比较难的工作，可能影响计算结果的成败。必须把握的原则是计算模型的 力和边界条件要符合分析对象的工作条件，当不可能明确时建议使用实验、计算相互结 合的方法加以确定； ( 4 ) 在a n s y s 中建模、加载、计算求解：选择合理的求解方法进行求解； ( 5 ) 结果处理和分析并撰写分析报告。 进行结构有限元分析时应注意的问题： ( 1 ) 材料特性的处理：典型的材料特性包括弹性模量、密度和泊松比等。在分析 过程中应注意材料特性即单元特性及其本构关系； ( 2 ) 载荷特性的处理：针对不同的结构特性，对其载荷和结构特点进行分析，找 到其主要的影响因素，才能得到正确的分析结果； ( 3 ) 边界条件的处理：根据不同的结构，引入特定的约束和载荷条件，分析求 解。 - 7 北京科技大学硕士学位论文 a n s y s 的典型分析过程由前处理、求解计算和后处理三部分组成【1 8 1 ( 图2 1 ) 。 图2 _ la n s y s 分析计算的基本流程 ( 1 ) | i i 处理 首先需要定义工作文件名并设置分析模块，然后进行必要的定义，包括定义单元类 型和选项、定义实常数和材料属性( 弹性模量、泊松比) 等；接着就可以建立分析几何模 型，定义横截面类型和单元坐标系，对模型进行网格划分，形成有限元单元、节点，得 到有限元分析模型，然后施加荷载及约刺1 9 1 ； ( 2 ) 求解计算 a n s y s 的求解就是解方程。通过各类求解器，求解由有限元方法建立的联立方程 组，其结果是得到节点的自由度解，并进一步得到单元解。用户可以选择求解类型并进 行求解选项设定： ( 3 ) 后处理 后处理指的是检查a n s y s 的计算分析结果，从某种意义上讲，可能是整个分析过 程中最重要的一个环节。通过后处理，可以读入原有的数据文件和恢复其他数据项，也 可以通过后处理器，以多种方式显示分析结果，这有助于用户查看所加载荷在所建模型 上产生的影响。 8 北京科技大学硕士学位论文 a n s y s 向用户提供了两种后处理工具查看计算结果，通用后处理器p o s t l 和时间 历程后处理器p o s t 2 6 。 前者用来查看模型在某一特定时刻( 或某一载荷步、频率) 的结果，如轮廓线显 示、变形形状，以及分析结果的列表。p o s t l 还提供了其它的功能，如误差估计、载荷 工况组合、结果数据的计算和路径操作。 后者则是用来查看模型的指定点的特定结果相对于时间、频率或其它结果项的变 化。其功能包括简单的图形显示和列表，微分和响应频谱生成的复杂操作。但其最典型 的用途是在瞬态分析中以图形表示产生的结果项与时问的关系或在非线性分析中以图表 表示作用力与变形的关系刚。 2 3 有限元理论棚述 2 3 1 有限元法的基本思想 ( 1 ) 假想把连续系统( 包括杆系，连续体，连续介质) 分割成数目有限的单元， 单元之间只在数目有限的指定点( 称为节点) 处相互连接，构成一个单元集合体来代替 原来的连续系统。在节点上引进等效载货( 或边界条件) ，代替实际作用于系统上的外 载荷( 或边界条件) 。 ( 2 ) 对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则( 由力学关系或选择一个简单 函数) 建立求解未知量与节点相互作用( 力) 之间的关系( 力一位移、热量一温度、电 压一电流等) 。 ( 3 ) 把所有单元的这种特性关系按一定的条件( 变形协调条件、连续条件或变分 原理及能量原理) 集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变量( 位移、温度、电压 等) 为未知量的代数方程组，求解之就得到有限个节点处的待求变量。 所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自 由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题【2 l 】。 2 3 2 有限元法的理论基础 2 3 2 1 三维应力状态幽 一般的实际物体都是立体的，弹性体受力作用后，其内部各点将沿x 、y 、z 三个坐 标的方向发生位移，是三维问题。如各点沿x 、y 、z 方向的位移以u 、v 、w 表示，这些 位移一般应为各点坐标的函数，即 “= ”b 、y 、7 - ) o 北京科技大学硕士学位论文 v = v ( x 、j ，、z ) w = “_ 、”z ) 弹性体一股变形情况f ， 7 带= y 何y 珂= y 弘，7 “= y 口 锄锄却 q 2 瓦岛2 万+ 瓦 却却跏 o 2 万。瓦+ 万 挑辄锄 t 2 i 比2 面+ 西 有三个方向的线应变占，、占，、占：及三对剪应变 由弹性力学可知，应变与位移日j 的几何关系是 ( 2 1 ) 三个弹性体的应交一般有上述六项分量，这些分量可用一列阵协表示，则上式可 用矩阵形式表示为 忙 = x p y q y 口 ，硝 o o a 。 a z o a 。一 砂 a _ _ a x 1 0 ( 2 2 ) o a一砂o a一缸a一如o a一西o o a一砂o a 一瑟 北京科技大学硕士学位论文 弹性体受力作用，内部任一点的应力状态也是三维的，有三项正应力仃，、o r y ， 吒和三对剪应力f ，= k 、k = 勺、f 。= ，共有六项独立的应力分量，这些应力 分量也可用列阵表示 p = b ，q 巳勺乇l r 在线弹性范围内，应力应变的物理关系可用矩阵形式表示为 p = 【d 船) ( 2 3 ) 对于各向同性的弹性体，在三维应力状态下，弹性系数矩阵 d 】的一般形式为 【d 】= 硐e o - ) 1 兰兰0 00 l 一“l 一“ 上l 1 l0 00 1 一“l 一 j l l 1000 l 一“l 一“ 。硐1 - 2 u 。 。 。碉1 - 2 u 。 。 。碉1 - 2 u 2 3 2 2 三维分析的简单四面体单元 ( 1 ) 形状函数 北京科技大学硕士学位论文 图2 - 2 四面体单元 y 一般的三维结构，郡可以划分戚缀多小四面体，大量翡小圈蕊体单元拼会起来，可 以逼近任意形状的实际三维结构。以四面体的四个顶点为节点，可以构造最简单的三维 体单元。图2 - 2 表示典型四面体攀元，其中四个节点的编号设为k 、l 、m 、1 1 。单元变 形霹，务蒂焘都寿浍x 、y 、z 懿三磺篷移，擎元裔鞫拿蒂熹，灾骞1 2 顼繁纛位移，会 起来以列阵表示为； # = kv w k拈fv |w l锯mv *w m耩rv #芗 p 8 称为单元节点位移。这种单元共有1 2 个自由度。 单元变形对，零嚣内各点也有滋x 、y - z 方囊豹位移u 、v 、w ，该位移鼹节点坐标 的函数。对于这种篱肇的四面俸革嚣，其内部位移可假设为蹩标的线性函数，为满足完 备条件，取为 拦2 姨+ a 2 x + a 3 y + a 4 z ，2 也+ a 6 x + a ：y + a s z w 2 + a l o x 十a n y + a 1 2 z ( 2 4 ) 式巾，a l ，球2 ，a 3 ，a 4 。a t 2 为待怒臻数或广义嫩标。用矩 阵形式袭示为 1 2 - = kv 订= 北京科技人学硕士学位论文 为了将位移的广义坐标表示式转换成节点插值的表示式，将四个节点坐标 k ，j ，。，靠) 、“，y l ，z ，) 、k ，y 。，z 。) 、k ，y 。，毛) 代入( 2 4 ) 式中，得到四个节点的 1 2 个位移分量为 “i = 4 l + 口2 以+ a 3 y t + a 4 z k “，= 口i + a 2 x i + a 3 y l + a 4 乃 “m = a l + a 2 x m + a 3 y m + a 4 z m 月= a l + a 2 + a 3 y d + a 4 z h = 口5 + 口6 + a t y k + a s z k h = 4 5 + a 6 x l + a t y t + a 8 z i = 口5 + 4 6 + a 7 y m + a 8 z m v = 口5 + 4 6 矗+ a t y h + ( 1 8 z 。 用矩阵形式描述此方程 刖洲 1 3 1 工y z r叫000000l q 咏q 唧 以靠即 q 吩吩 、，lrj、lr，j 嗽懈嗽惦 + + + 儿乃以 4 口 4 盯 + + + + m 撕 + + + 吩吩q 吩 = = = = 儿乃凡而k ； 解出协得到 卧 其中6 = 而式中的 北京科技大学硕士学位论文 羽 即四面体单元的体积。 1 4 、【，j 出徘加巩 w i i u j i i 儿 气刁乙儿m 儿以而 、，fj 码 v i i j n i i 儿 缸乙 儿所儿 h 坼以 、lrj 鲰嘶“绑 v i i n i i 儿 靠玩q 以k 丸 q 岛q 西 肌纨“以 上弘 、l，j叶wiin儿 “既“以如靠以 q 岛q 西吼以q 以。l 上弘 = 、l_i-ill、r_j 办舶加加 ，、l 如加靠如嘶岛q 西吼钆q 以 。l 上弘 = 、f、fj码，、l 1j 缸刁o靠所靠坼西靠 l 北京科技大学硕士学位论文 a i 、a ，、a 。、a 。、钆、6 ，、6 用、吒、c i 、c ，、c ，、q 、d k 、d t 、厶、d 。为 上方阵有关元素的代数余子式 ( 上式中k 、l 、m 、n 轮换)( 2 5 ) 将求出的妇 代入( 2 4 ) 式，按节点位移进行整理，得 式中m = 面10 ，+ 岛x + q j ，+ d ，z ) ( i _ k 、l 、m 、n ) m ( i _ k 、1 、m 、n ) 称为形函数，它是坐标的函数。式( 2 4 ) 便是单元内任一点 的位移用节点位移表示的插值关系式，其矩阵形式为 1 5 乙气川纠引 儿儿 儿肼 = l l 剖 以 砍 毛乙乙叫纠 乃以 儿乃n 而k 矗 = 坼矗 麓讹以虬嘶崎m m m m帆 舻 舻 一 北京科技大学硕士学位论文 础m 【w jl0 = 【弦 8 00 n|0 0 n 。0 0 n ，0 0 n k 00 n l 00 n m 00 n 。0 0 n k 00 n l 00 n m 00n n 式中，【】为形函数矩阵。 ( 2 ) 单元刚度矩阵 矩阵陋】为b 】= 1 6 岛0 0 0 q 0 00 d q 岛0 0 d l c f d l0 岛 ( i = - k 、l 、m 、n ) ( 2 6 ) 将表达式( 2 6 ) 代入几何关系式( 2 2 ) 中，经过微分运算，可以得到单元内应变 为斜= 陋弦 5 = 阪b ib m 或弦广 其中应变矩阵陋】是形状函数矩阵经微分算子矩阵作用所得的结果。陋】中任一个子 式中的a 及口，、岛、c ，、d l 等按式( 2 6 ) 决定。可见，这里陋】的每项元素都是由节 点坐标决定的常数。因而简单四面体单元内，各点的应变都是一样的，这是一种常应变 单元。 单元内应变为常值，按物理方程( 2 3 ) 式，单元内的应力也是常值。一般受力情 况下，三维体内有限大小的四面体内的应力并不是常值，用常应力来代替，当然是近似 的。但是当单元划分的足够小时，这种用单元应力的计算值来近似单元内实际应力情况 是比较合适的。 1 6 蜥唯叶心m m k 北京科技大学硕士学位论文 根据虚功原理可以推出四面体单元的平衡方程 ( f 肛】r 【d p 咖弦 = ，) 6 式中删陋r 【d p 蛳= k r = 陋r d i b v 。即为单元刚度矩阵，矿。为单元体 积，妒) 为等效节点列向量。按节点分块，此单元刚阵可表示为 k r = k k hk hk h k * k nk hk h k 。女k i lk k h k k tk 。k 。 其中任一子矩阵为k 。k ，= b y d k 少5 ( r 、s = k 、l 、m 、n ) ( 3 ) 载荷分配 三维弹性体内如受有均布的体积力( 如重力) 作用，对于这种简单的四面体单元， 可以逐个单元计算出其整个单元的全部体积力，在平均分配到四个节点上，即每个节点 分配到1 4 的单元体积力。如果单元的某个表面作用有均布的面积力( 如气体压力) ， 也可将此面上的全部面积力平均分配到相连的三个节点上，即每个节点分配到三角面上 面积力总和的l 3 。如果体积力、面积力不是均布的，则不应平均分配，而应按虚功等 效，即移置后等效节点载荷的大小，应该按照它们与单元上的集中力、表面力、体积力 在任何虚位移上所作的虚功相等来确定。 四面体上，体力移置后的等效节点载荷 f 为 r 5 = 舭】飞蛔 此式为体积力移置的普通式，式中 f = g , q 瓯】r = kix j x ml 】r 受有面积力的面上的等效节点载荷为 一1 7 北京科技大学硕士学位论文 f 5 = f 【卅7 臼如 2 3 3 有限元分析的基本步骤 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小 的子域中】。2 0 世纪6 0 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫( c l o u g h ) 教授形象地将其描绘为：“有限元法= r a y l c i g h - r i t z 法+ 分片函数”，即有限元法是 r a y l e i g h - r i t z 法的一种局部化情况。不同于求解( 往往是困难的) 满足整个定义域边界 条件的允许函数的r a y l e i g h - r i t z 法，有限元法将函数定义在简单几何形状( 如二维问题 中的三角形或任意四边形) 的单元域上( 分片函数) ，且不考虑整个定义域的复杂边界 条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一例。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具 体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为嘲： 第一步：问题及求解域定义 根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化 将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域， 习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小( 网络越细) 则离散域的近似程度越好，计 算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技 术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法 一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表 示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。 第四步：单元推导 对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元 坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元 矩阵( 结构力学中称刚度阵或柔度阵) 。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原 则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单 元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 第五步：总装求解 1 8 北京科技大学硕士学位论文 将单元总装形成离散域的总矩阵方程(