（环境工程专业论文）小波分析和神经网络应用于大气污染预测的研究.pdf

西安建筑辩技大学博士学位论文 小波分析和神经网络应用于大气污染预测的研究 专业：环境工程 搏士生：陈柳 指等教舜：马广戈羲授 摘要 小波分析和神经姻络在近塑年进展非常迅速，研究表硝，小波分橱翱神经鄹 络在许多领域其有广黼的应用港= 匀。作者应翊小渡分瓠帮种经网络的方法瓣大气 污染预测进行了深入的研究，拓宽了小波分析和神经网络在大气污染预测中的应 用范嗣，完善了在大气污染预测中的应用方法，为进一步有效、快速、方便地分 板帮预测大气污染物浓疫提供了金囊熬思路秘方法。 蓠先应用小波分解后的最高瑶低频信号的燕构，清晰地判断出大气污染物浓 度的年变化规律，成用小波分解后的虽低两层高频信号的艇构清晰地判断大气污 染物浓度时间序列的突变点。 第二二，提出把小渡分析秘对阉孝刭摆缭套瓣蓣溺模型斑建子大气浮染耪浓度 预测。利用小波分解将大气污染物浓度时间序列分解到不同频率通道一b ，再分别 考虑用相应的时间序列模型进行预测，最后樽合成得到原时间序列的预测值。这 种，l 、波辩闯序列的方法可有效螭决对阉序列模毽对j 线性、菲平稳复杂时闯序列 效粱欠佳的缺点，并苜实现多步硬溺。 第三，对神经网络预测模型的输入样本进行研究，应用大气污染气缘学原理 分析并确定神经网络预测模型的输入变量，采用主成分分析进行输入变摄降维。 凳羽，提出一辩全瑟魏分段b p 神经网络颓涮模型。遥过，l 、菠分解霸整擒对大 气污染物浓度时间序列的年变化趋势进行分段，在此基础上，对各段有针对性地 设计了神经网络预测模型，采用丁“提前停止”，“贝叶斯难则化法”及“神经网 络集成”等方法进一步提高颈测网络的推广能力。通过实例分析，该预测模型具 有预测精度较离，遥应范围较广，诗算速瘦较快等优点。 最后，在分析“松散型”小波网络特性的基础上，提出将“分解重构预测” 小波网络应用于大气污染物浓度预测，采用分解后的小波系数再重构到原尺度上， 势对低频、中频小波系数序列采用考虑气象因豢鑫勺耱经网终颈铡模型，瓣毫颓小 波系数字剐采用不考虑气象困索，丽是将前几目的小波系数值作为输入的神经露 络模型，最后再将各小波系数序列预测值合成得到原序列的预测值。通过实例分 析，模型预测精度较商，适应范嗣较广。 关键谲：大气污染；颈溅；小波分耩；棒经瓣络：拜重闻序弼 西安建筑科技大学博士学位论文 t h e a p p l i c a t i o no f w a v e l e ta n a l y s i sa n d n e u r a ln e t w o r k i na i rp o l l u t a n tf o r e c a s t i n g m a j o r e n v i r o n m e n te n g i n e e r i n g p h dc a n d i d a t e ：c h e nl i u s u p e r v i s o r ：m ag u a n g d a a b s t r c t w a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ( a n i s ) h a sm a d eg r e a tp r o g r e s s i nm a n ya p p l i e df i e l d so fn a t u r a ls c i e n c e 。强i sp a p e rh a sd e e p l yr e s e a r c h e dt h e a p p l i c a t i o no fw m m l e ta n a l y s i sa n da n n si na i rp o l l u t i o np r e d i c t i o n ，w i d e n e di t s a p p l i c a t i o ns c o p ei na i rp o l l u t i o np r e d i c t i o n ，a n de s t a b l i s h e df i r mb a s ef o rf o l t h e ra i r p o l l u t i o na n a l y s i sa n dp r e d i c t i o n ， t h e m a j o r r e s e a r c hr e s u l t si nt h i sp a l e rma sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h ey e a r l y - c h a n g i n gt r e n do f c o n c e n t r a t i o no na i rp o l h r t a n ta r ea n a l y z e db y u s i n gt h ew a v e l e tr e c o n s t r u c t i o no f l o wf r e q u e n c ys i g n a l so f t h eh i g h e s tl a y e r , t h e j u m p f e a t u r e so fv a r i a t i o n sa 坤a n a l y z e db yu s i n gt h ev , ；_ a v e l e tr e c o n s t r u c t i o no fh i g h f r e q u e n c ys i g n a l so f t h el a s tt w ol o w e s tl a y e r s e c o n d l y , an e wp r e d i c t i o nm o d e lb a s e do nw a v e l e tt i m es e r i e sa r ed e v e l o p e d b y w a v e l e td e c o m p o s i n g , a i rp o l l u t a n tc o n c e n t r a t i o ns e r i e si sd e c o m p o s e di n t om a n y w a v e l e tc o e f f i c i e n ts e r i e sa c c o r d i n gt os c a l e ，t h e nb yb u i l d i n gt i m es e r i e sm o d e l ， p r e d i c t i o nr e s u l t so fe v e r yw a v e l e tc o e f f i c i e n ts e r i e sa r ea c q u i r e d ，s u b s e q u e n t l y , b y r e c o n s t r u c t i n gt h er e s u l t ，w eg e tt h ef o r e c a s t i n go fo r i g i n a ls e r i e s t h i sw a v e l e tt i m e s e r i e sp r e d i c t i o nm o d e li sa d a p tt on o n l i n e a ra n dn o n s t a t i o n a r yt i m es e r i e s ，a n de a r l m a k e m u l t i - s t e pp r e d i c t i o ni n t or e a l i t y t h i r d l y , t h ep a p e rh a ss t u d i e dt h ei s s u eo nt h ei n p u ts a m p l e so f a n n sm o d e l i n p u t s a m p l e so fa n n sm o d e la l ea n a l y s e da n dd e t e r m i n e do i lt h eb a s i so fa i rp o l l u t i o n m e t e o r o l o g y , a n dd i m e n s i o n a l i b 7 o fi n p u tv a r i a b l e sa l er e d u c t e du s i n gp r i n c i p a l c o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) f o u r t h l y , an e wb pa n n sp r e d i c t i o nm o d e lw i t hd i v i d e dp a t t e r ni sc o n s t r u c t e d , a n de a c hp a t t e r ng e p e r t i n e n t l yd e s i g n e d g e n e r a l i z a t i o n 曲i k t yi si m p r o v e db yu s i n g e a r l ys t o p p i n g ，n e u r a ln e t w o r ke n s e m b l e sa n db a y e s i a nr e g u l a r i z a t i o n t h er e s u l t ss h o w 西安建筑科技大学落学位论文 t h ed i v i d e da n n sm o d e lh a sg o o dq u a l i t yi nt e r m so f p r e d i c t i o np r e c i s i o n ，e a l c u l a t i o n s p e e d sa n dg e n e r a l i z a t i o n f i n a l l v & d e e o m p o s i t i o n - r e c o u s t m c t i o n - p r e d i c t i o nw a v e l e tn e u r a ln e t w o r ki s p r o p o s e d t h r o u g ht h ew a v e l e t t r a n s f o r ma i rp o l l u t a n tc o n c e n t r a t i o ns e r i e sa l e d e c o m p o s e di n t ow a v e l e tc o e f f i c i e n ts e r i e s o nd i f f e r e n ts c a l e s t h e nt h e s e m v e l e t c o e f f i c i e n t ss e r i e sa r e c o n s t r u c t e da n dp r e d i c t e db yu s i n ga p p r o p r i a t eb pn e u r a l n e t w o r k s ，t h u s ，a f t e rt h es y n t h e s i so f t h ep r e d i c t e dr e s u l t so f w a v e l e lc o e f f i c i e n t ss e r i e s ， t h ef i n a lp r e d i c t i o nr e s u l to ft h ea i rp o l l u t i o nc o f l c e n l r a t i o ni so b t a i n e d n ep r e d i c t i n g r e s u l t ss h o wt h a tt h ed e c o m p o s i t i o n r e c o n s t r u e t i o n - p r e d i e l i o nw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k h a sg o o dq u a l i t yi nt e r m so f p r e d i c t i o np r e c i s i o na n dg e n e r a l i z a t i o n k e y w o r d s ：a i rp o l l u t i o n ；p r e d i c t i o n ；w a v e l e t ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ；t i m es e r i e s 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已申请 学位或为其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的所有贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：p 球柄1 日期：撕6 j lb 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 内容和部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：棘柄叩 导师签名：马广走 日期：2 口口占、占、f ； 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学博士学位论文 第一章绪论 1 i 选题背景及研究意义 由于全球社会经济和工业化过程的发展，以及世界城市化飞速发展，能源、 交通( 特别是城市汽车尾气) 规模的扩大，城市人口的膨胀，大型工业开发区的 发展等为大气环境带来了前所未有的巨大压力。以颗粒物、二氧化硫、氮氧化物 等为主要污染物的大气环境污染问题日趋严重，对资源、环境的巨大冲击威胁着 可持续发展的基础。目前，大气污染已成为全球性问题。 我国是发展中国家，能源结构不尽合理，使城市大气污染不断加重，全球大 气污染最严重的l o 个城市中，我国就占了一半，其严重程度可见一斑。 在这种形势下，开展大气污染预测的研究具有重要意义。大气污染预测是近 年来环境及气象科学领域中发展最快的研究领域之一。它不仅在论证人类活动如 何影响大气质量这个理论问题上有着重要意义，而且对城市环境管理、污染控制、 环境规划、城市建设及公共卫生事业均有重要的实际应用价值，主要表现在以下 ： 三方面：【1 捌 ( 1 ) 为环境管理部门提供有效的决策支持系统 有效的大气污染预测可提供快速的结果分析和综合分析，使环境管理部门能 迅速做出反应，并采取防治和削减措旌。预测系统还可以根据新的数据预测采取 措施以及经济损益进行分析，通过对采取反应措施前后效果的对比分析及经验积 累，使环境管理部门对城市环境规划要素( 功能分区、污染源分布、城市规模、 交通网络) 提出更科学、更明确的控制和管理方案。 ( 2 ) 促进公众参与和提高城市居民环境意识 城市空气质量预报及其公告，会对城市居民生活文化产生直接影响，就象天 气预报受到人们关注一样，人们将会更关注其赖以生存的城市空气质量的好坏， 进一步会对城市发展和环境规划提出建议和批评，从而加大了环境管理的民主监 督、公众参与力度，同时为提高全民环境意识提供了极为有效的宣传手段，人们 环境意识的提高是环境管理工作取得成功的主要标志之一。 ( 3 ) 有利于树立良好的国际国内形象 环境质量的好坏越来越受到国际社会的关注，各国在国际上的地位和形象不 再单纯以经济发展来衡量。所以大气污染预测的开展将使世人看到中国在发展经 济的同时，敢于面对环境现实，有信心治理城市空气污染问题。 综上所述，大气污染预测研究是非常重要的。“小波分析和神经网络应用于大 气污染预测的研究”课题就是在这一背景下提出的，旨在能提出一种适合中国国 1 西安建筑科技大学博士学位论文 情的预测精度高、应用前景广的大气污染预测模式，为大气污染预测研究提供新 的思路。 1 2 研究和应用现状 1 2 1 大气污染预测的方法 按预测模式性能的不同，大气污染预测可分为潜势预测，统计预测和数值模 式预测三类i j l j 。按照污染预报的要素不同，可分为污染潜势预测和大气污染浓度 预测。统计方法和数值模式方法都属于浓度预测。 上世纪6 0 年代国际上以潜势预测方法为主，预测可能出现严重大气污染的气 象条件，而且只涉及到气象因子。大气污染自动监测系统及站网广泛建立后，大 气污染预测变成以污染物浓度预测为主，预测未来污染物浓度的时空分布、污染 指数的时空分布、污染危害程度及持续时间等。 ( 1 ) 大气污染潜势预测 大气污染潜势预测可以看成是以气象上的天气形势预报为基础的“二次预 报”，其预测的准确程度和天气预报精度有着直接关系，一般预测中提到的潜势预 测准确率都是把天气形势预报准确率当作1 0 0 来考虑的。 潜势预测采用的基本方法是从已发生的多个污染事件着手，归纳总结发生污 染事件时，所有的气象条件，天气形势及气象指标。目前的潜势预测所采用的方 法与早期的天气形势预报有相似之处，都是以气象因子的某一l | 每界值作为预报依 据。 ( 2 ) 大气污染统计预测 统计预测是在不了解事物变化机理的情况下，通过分析事物规律来进行预测 的方法，大气污染统计预测是不依赖于物理、化学及生物过程的预测方法。 在一个特定的区域或城市，首先需要多年同时间的气象与污染物浓度分布资 料，分析多年的天气变化规律，找出若干种天气类型，然后分析各种天气类型的 典型参数，将这些参数与相对应的环境质量实测数据建立起各种定量或半定量关 系，这些关系可以是线性的，也可以是非线性的，它们可以是有量纲的组合，也 可以是无量纲的组合，最后根据这些关系作出定量或半定量的大气污染物浓度预 测。统计预测的优点是简单、易普及，缺点是需要大量的长时间的监测资料。 ( 3 ) 大气污染数值预测 数值模式是用数值计算方法直接求解污染物浓度在环境介质中与界面上的交 换特征及其分布规律。数值预测可以定量描述空气中大气污染物的浓度，预测它 们的变化。数值预测需要掌握大气污染物在空气中的演变规律，即需了解污染物 西安建筑科技大学博士学位论文 在空气中所经历的物理、化学和生物过程。用于描述这些过程的定量数学方法系 统被称为模式，有半经验数值模式，如高斯模式，有数值模式，如烟羽( p l u m e ) 模 式、烟团( p u 模式、箱式( b o x ) 模式及求解物质守恒方程的动力模式。这种方法 难度大，花费的计算时间长，但科学性强，能作定量的浓度时空预测。 1 2 2 国外研究现状 美国、加拿大、荷兰等一些工业发达国家，早在2 0 世纪7 0 年代就已开展了 大气污染预测的研究，目前研究现状如下： 美国大气污染预测模式研究已经从第一代拉格朗日模式进化成为第二代欧拉 模式，现在又开发出第三代模式系统，命名为m o d e l s 一3c m a q 模式。 第一代拉格朗日模式主要采用的是高斯扩散模型踟。最广泛使用的是第二代欧 拉模式，它主要包括区域酸沉降模式( r a d m l 和r a d m 2 ) 、区域氧化物模式 ( r o m 9 1 及城市大气质量模式( u a m ) 【1 0 1 。第三代m o d e l s 3c m a q t l 卜1 川是由 美国环保局( e p a ) 1 9 9 8 年完成，并于1 9 9 9 2 0 0 0 作了进一步完善。下面对m o d e l s 一3 c m a q 模式作以简单介绍。 m o d e l s 一3 ，c m a q 模式区别于上两代模式的最大特点是它可以实现多种污染 物、多范围的大气污染预测。m o d e l s 一3c m a q 模式由四大部分组成：污染源模 式化模型；气象模式；输入、输出模式；浓度计算模式： 其流程图如图1 1 所示： 图1 1 m o d e l s - 3c m a q 模式流程图 浓度计算模式的基础是大气扩散方程，采用b y u n ( 1 9 9 9 ) 【1 3 1 提出的空气质量 模型，浓度控制方程如下： 四耍建，飒科投大学博士学位论文 等氓咖蚓+ 掣氓【_ 以j 】+ 学m 3 ( a )( b )( c ) ( d )( e ) = 脚珏讲扣，+ 掣i 。+ 掣i 。+ 掣k ， ， ( 酌( mmm 上式各项表示以下过程：( a ) 浓度变化过程；( b ) 水平对流过程；( c ) 垂直对 流过程；( d ) 水平涡旋扩散过程；( e ) 垂直涡旋扩散过程；( f ) 气相化学变化引起 浓度增长率或减少率过程；( g ) 污染源排放过程；( h ) 云雨及湿沉积过程；( i ) 烟 羽过程；( j ) 气溶胶过程。需注意，干沉积过程包括在垂直扩散过程中，作为边界 条件引入。 以上各过程均对应有各自的程序计算模块，从公式( 1 一1 ) 出发运用数值分析技 术，求其数值解，就可以得到浓度场。 加拿大国家研究委员会的污染预测模式m c 2 一c a l g r i d 模式【1 5 】，是由一个非 静力平衡的半显示半拉格朗日中尺度气象模式和一个综合光化学模式结合而成的 模式系统，它综合了大气污染物的传输、沉降和化学转化的先进技术，有包括5 4 个有机和无机物神的1 2 9 个化学反应方程式。 挪威气象研究所的污染预测模式，是由e m e pm s c w n o x 预测模式和 n o r w e g i a n 轨迹模式组成，其中考虑了污染物的扩散传输、干湿沉降和包括4 5 个 物种的1 0 0 个化学反应方程式【l6 】。 奥地利根据天气图主导天气型分析，结合大气浓度监测资料，建立了高臭氧 浓度和天气的关系，然后用数值天气预测模式预测输出，对高臭氧浓度区进行了 预测i l ”。 希腊利用回归分析进行n 0 2 浓度预测 1 8 o 荷兰利用时间序列分析和主成分分析 研究p m l 0 的日变化及预测【19 1 。智利利用线性的时间系列、人工的神经网络和模糊 模型预测每日最大限度臭氧水平【2 0 】。 1 2 3 国内研究现状 我国在大气污染预测的研究工作起步较晚，在1 9 8 0 年秋冬到1 9 8 1 年春进行 过一次北京的城市大气污染气象预测试验。从2 0 0 0 年6 月5 日起，全国4 2 个城 市每天公布空气质量日报，由中央电视台每天向公众发布。目前，国内许多城市 大气污染预测的开展引人关注，不论是数值预测还是统计预测都取得了令人欣喜 西安建筑科技大学博士学位论文 的进步。 1 2 3 1 三种大气污染预测模式 我国目前研究的大气污染预测模式中较成功的有三种模式 ( 】) 中国科学院大气物理研究所开发的h r c m 模式系统f 2 。2 粥。 h r c m 是e u l e r 型模式。整个预测系统由以下几个部分组成：中尺度气象模 式：p b l ( 行星边界层) 湍流统计量参数化( p b l m ) ；污染源模式( s m ) ；干湿 沉积模式( d s d m ) ：浓度计算模式( h r c m ) ，其流程图如图1 2 。 图1 2h r c m 模式系统流程图 其中的，是为提供输入参数，初始场和边界条件。h r c m 模式 是这个模式系统的核心。 h r c m 从求解以下化学物质守恒方程组出发： 堡=一旦型一塑!篙笋+旦僻塞j+丽。佑丽ocot o x o y o xj + r 鲁j 2 丢咖2 嗉j + ( 1 2 ) 曲 缸。却。却7 n 。曲” 曲。 “y7 r 一厶+ 矾+ a + e , o 式中：c = c i e l ，c ，为化学物质体积混合比，晚= 路只； 盯= 只p - 一p p f z ，p 为气压，只为模式顶气压，p f l 0 0 ”a ，只为地面气压； w = d 盯d t ，是盯坐标系中的垂直速度； 只和三。是由化学反应引起的生成和消耗率： 孵是由于云的影响引起的物质浓度变化率； 肌是干沉积引起的浓度变化率； 墨。是污染源的排放源。 需输入到模式中的资料有逐时三维风场、温度场和湿度场、湍流扩散场、下 垫面型、每小时地面降水量及污染源排放清单。 h r c m 已被用于预测重庆市3 2 种污染物逐时浓度分布，预测结果与实测资料 有较好的一致性。 西安建筑科技大学博士学位论文 ( 2 ) 中国科学院大气物理研究所开发的m o n t e c a r l o 多源模式系统 m o n t e c a r l o 多源模式为一个多源的，包括输送、扩散、迁移和转化过程的拉 格朗日模式。 预测系统组成类似于h r c m 系统，包括中尺度气象模式、干湿沉积模式、p b l 湍流统计量参数化关系及浓度计算模式( m o n t e c a r l o 多源模式) 。 m o n t e c a r l o 多源模式事实上是从统计的角度出发，通过轨迹跟踪的结果可导 出概率密度分布函数p ： p = ( 删埘以) 。1 8 r 一巧( 卜琦) 】 ( 1 3 ) j = l 式中：下标，是t 时刻质点所在d x r d y r d z r 小体积中心的坐标。白是标记质点 离开源的时间。 因此污染物的平均浓度： ， c ( r ，f ) = qi p ( r ，ti n ，t ) a t ( 1 - 4 ) 0 m o n t e c a r l o 多源模式需要输入的参数为时空范围与时空、空间步长，气象场 采用中尺度一b 气象模式预测的三维风温场、温度随高度变化、p b l 湍流统计量参 数化、降水量的时空分布、下垫面类型及污染源资料。 ( 3 ) 中国气象科学研究院开发的c a p p s 模式系统【2 4 2 5 ) c a p p s 模式系统的流程图见下图： 图1 3c a p p s 模式系统的流程图 污染物浓度预测模式采用大气平流箱格扩散模型，它是从不考虑化学反应的 大气污染物的平流扩散方程出发： 西安建筑科技大学博士学位论文 a a ，c + ve v c = 咧r 沪v ( c w ) 一v ( m ) + v 云v c ( 1 - 5 ) 式中：c 一大气污染物浓度； 云一湍流交换系数； v 。一千沉降速度： v 。一湿沉降速度； q 万( r f ) 一是在体积f 内，若干位于- = ( x i ，弘，z j ) 源强分别为缈源 之和。 对上式在f 内积分，再对体积平均，即得到箱体内平均浓度预测方程： r 詈= o 一翅c ( v + ”+ w ( 1 - 6 ) 并对上式积分，再由污染潜势指数及污染指数定义即可推出其相应表达式。 c a p p s 模式系统对北京市和上海市预测试验数据结果进行分析，预测准确率 平均可达6 0 ，该模式不需要污染源资料，目前该系统由于没有考虑化学转化过 程，还不能预测臭氧。 1 2 3 2 各城市的大气污染预测系统 除了以上三种模式之外，各大中城市的大气污染预测研究也取得了定的进 展。 上海市目前城市空气质量预测( 日报) 业务系统中使用的方法主要有以下几 种1 2 6 】。( d c a p p s 系统，如前所述；k 模式，该模式使用有限元的c h a p e a u 函数 法，数值求解一阶闭合的三维的欧拉大气平流扩散方程。分类统计方法，利用 近几年污染物浓度资料和对应的常规地面观测资料建立了逐步回归方程。神经 网络方法，采用前向型的人工神经网络方法，输入层有1 4 个量，包括气温、风向、 雨量等，输出层只有一层，是t s p 或二氧化硫或氮氧化物。门限自回归方法， 属于随机时间序列预测方法的一种。综合集成预测，对各种方法进行利用人工 加权做出综合预测结果。 预测结果显示，统计方法的分类统计方法和门限自回归方法具有较高的预测 精度，c a p p s 系统预测精度可以接受，神经网络方法目前处于研究阶段。 辽宁省气象科研所建立的污染预测业务系统中包括潜势预测、统计预测和数 值预测三种方法。它的预测结果是这三种方法的集成结果。预测结果表明，预测 的准确率不很理想，原因可能在于统计资料仅用一年的资料【2 ”。 南昌市建立了空气洁净指数预测系统伫8 1 。北京市建立起均生函数预测模型【2 9 】。 还有其它城市如青岛市【3 0 】、葫芦岛市【3 ”、兰州市 3 2 1 等大都采用统计预测的方法。 7 西安建筑科技大学博士学位论文 1 2 4 人工神经网络技术在大气污染预测中的研究现状 人工神经网络技术引入大气污染预测领域，学者们大都是对多层感知器、b p 网络及径向基网络的直接引用，并和一些传统方法进行比较。其中b p 网络应用最 广泛。y i j 和p r y b u t o k 利用多层感知器预测北美工业区的0 3 浓度0 3 】。b o z n a rm 等 人用多层感知器预测s 0 2 的浓度j 。p a n - i c i o p 等人用b p 网络预测p m l o 的日均浓 度p ”。p v i o t t i 等人利用b p 网络进行了n o x 和0 3 的短期及中长期预测【3 6 】。j a a k k o k 等人用b p 网络预测n 0 2 和p m l o 的小时均值【3 7 】。刘罡等人用径向基网络预测 n o 。和0 3 的日均值【3 8 】。马雁军等人用b p 网络预测t s p 及n o 。的日均值【3 9 】。王俭 等人用b p 网络预测n o 。小时含量，4 “。李少华等人用径向基网络预测n o 。的小 时均值【4 2 】。刘永等人用b p 网络预测s 0 2 的浓度1 4 3 。 也有学者将神经网络和回归模型及遗传算法等方法结合使用，进一步提高预 测效果。c o m r i e 利用多层感知器和回归模型预测美国居民区0 3 的日最大浓度m 】。 h a m i n 等人利用遗传算法和多层感知器对n o x 的小时均值进行预钡1 1 4 s 】。 1 3 存在问题 从国内外较成熟的数值模式来看，数值预测方法一般都需要较详尽的源强时 空分布资料和分辨率很高的气象模式，特别是对于一些具有复杂下垫面特征的城 市，发展动力学数值预测模式的难度更大。 此外，对大气污染数值预测尽管是从大气扩散的基本运动方程出发，但求得 数值近似解是永远不能精确的，因为它存在着四种误差：第一是初始场所决定的 初始误差。包括仪器自身的误差，以及仪器安装位置的不良代表性影响等。第二 是数值模式的随机性。动力学模式及化学机制模式同真实大气间总会存在着某种 程度上的差异或不完备，这也必然会造成预测结果同真实大气间的偏差。第三是 大气过程的内在随机性。在大气运动变化过程中，湍流作用会使得即使在中尺度 平坦区域内不同点上测得的平均风速、风向自然地产生随机的变异性。第四是污 染源排放强度及源参数的不确定性。污染源排放强度的随机变化必然会大大地增 加大气污染预测难度和预测结果的离散性。因此，即使是假定一个数值模式能完 善处理扩散方程，并尽可能给定一个完善的初始状态，但它的预测性能也将受到 误差的限制。【4 6 4 列 国内外对大气污染统计预测应用得较为广泛，主要采用回归分析、时间序列、 灰色系统和神经网络等预测方法，但预测的准确率并不令人满意。【1 8 吨o 。2 6 叫5 】 综上所述，数值预测虽然科学性强，但难度大，需要详细的排放源资料和分 辨率很高的气象模式且预测存在不可克服的误差，目前仍需要对提高排放源资料 西安建筑科技大学博士学位论文 的准确性和模式的分辨率等做更深入的研究。对我国大多数城市，发展数值预测 模式目前并不成熟。我国在统计预测方面己有较好的基础，大部分城市都有较长 时间的监测资料，而且简单易普及，但是，传统的统计方法的预测准确率不高。 因此，本课题将小波分析和神经网络引入来进一步研究大气污染预测的问题，给 大气污染预测工作开辟一条新思路。 1 4 本文主要研究内容 本文的主要研究内容包括以下五个方面： 1 ，4 1小波分析应用于大气污染物浓度时问序列年变化规律和突变特性分析 大气污染物浓度时间序列具有定的年变化规律，大气污染物浓度时间序列 的突变部分往往是严重大气污染的状态点。一直以来，对大气污染物浓度时间序 列的年变化规律及突变特性没有很好的直观快速的分析方法，但利用小波分析这 种具有良好时频局部化性能的方法，可以很清楚地分析出大气污染物浓度的年变 化趋势和突变特性，对进步预测和控制大气污染有很重要的意义。 1 4 2 小波分析和时间序列相结合的大气污染物浓度预测模型 在缺乏气象资料的情况下，可以考虑利用时间序列的方法建立大气污染物浓 度预测模型，但是传统时间序列预测模型以线性自回归滑动平均模型为基础，对 线性、平稳系统有较好的结果，但是面对大气污染物浓度时间序列这种非线性、 非平稳的复杂时间序列，传统时问序列预测方法解决效果欠佳。本文利用小波分 析理论，将大气污染物时间序列通过小波分解分解到不同的频率通道上，由于分 解后的序列在频率成分上比原始信号单一，并且小波分解对信号作了平滑，因此， 分解后信号的平稳性比原始信号好得多，小波分解后的序列再利用不同的时间序 列模型进行预测，最后再将各小波分解序列的预测值合成，便得到原时间序列的 预测值。 1 4 3 神经网络预测模型输入样本的研究 应用神经网络进行大气污染物浓度预测，就要依靠与大气污染物浓度有关的 各种因素，对未来的污染物浓度做出预测。影响大气污染物浓度预测的因素和数 据非常多，有效确定和选择神经网络预测的输入样本非常关键。本文在应用大气 污染气象学原理的基础上，分析并确定大气污染物浓度神经网络预测模型的输入 变量，应用主成分分析法对输入变量降维。为了消除各输入变量量纲不同可能带 来的影响，同时为了避免神经网络饱和及计算方便，还对输入变量进行标准化处 理。 9 西安建筑科技大学博士学位论文 1 4 4 建立在小波分析基础上大气污染物浓度分段神经网络预测模型 神经网络有许多独特的特性，可以从大气污染物监测资料和气象资料发现并 展现系统内在的规律性，从而达到建立预测模型的目标，但是对最常用的b p 网络 来说，存在着推广能力不能保证，训练过程易陷入局部极小，收敛速度慢等缺点。 如果能将全年大气污染物浓度预测分成若干个预测段，分别建立针对性更强的几 个较小的神经网络模型来替代唯一的单一构型的神经网络，各个神经网络模型内 部连接权值的不同，可以有效反映不同阶段各个影响因素的不同影响，而且，样 本数减少会提高收敛速度，各个分段相对平稳又会减少训练陷入局部极小的可能。 因此，本文应用小波分析的方法对全年大气污染物浓度序列进行分段，并保证各 个分段相对平稳，再应用神经网络模型完成大气污染物浓度的各段预测。为了提 高网络的推广能力，采用了“提前停止”、“贝叶斯正则化”和“神经网络集成” 等方法。 1 4 5 小波分析和神经网络松散型结合的大气污染物浓度预测模型 大多数前向多层网络都是基函数网络，但从函数表示的角度出发，它是一类 次优网络。“松散型”小波网络可以较好地克服这一缺陷。本文对“松散型”小波 网络进行了研究，提出并分析了三种“松散型”小波网络，在此基础上，提出将 “分解一重构一预测”小波网络应用于大气污染物浓度预测，并建立了相应的预测 模型。 西安建筑科技大学博士学位论文 第二章小波分析的基本理论 2 1傅里叶变换，窗口傅里叶变换与小波变换 傅里叶分析的本质在于将一个相当任意的函数删表示为一族标准函数 e 1 w r ，的加权求和： f ( x ) 2 去咖矿如 ( 2 - 1 ) 其中权函数： 咖) 2 去m 矿“出 ( 2 - 2 ) 便是原来函数0 ) 的傅里叶变换。这样，就将原来的函数的研究转化为对权系数即 傅氏变换的研究。 经典的傅氏变换对线性问题不会有什么缺陷，但对于非线性问题，即需要每 个时刻附近的频率成分，那么傅里叶分析的方法就无能为力了。 为了弥补傅里叶变换不能表达随时问变化的频率这个概念，引入了窗口傅里 叶变换： f ( b 曲2 了慕1 e 八曲；。一目弘”出 ( 2 3 ) 其中函数g ( x ) 是固定的，称之窗函数。此时，有如下重构公式： f ( x ) 2 去l ，只m ) 贴一咖”蚴 ( 2 。4 ) 窗口傅里叶变换是一种窗1 3 大小及形状均固定的时频局部化分析。但因为频 率与周期成反比，因此，反映信号高频成分需窄的时间窗，而反映信号低频成分 需宽的时间窗。这样，窗口傅里叶变换不能满足这一要求。 小波分析是近年出现的一种新的数学方法，它是一种窗口大小固定但形状可 改变因而满足上述要求的时频局部化分析。 小波函数l f ，( f ) 指的是具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数，定义为： 广y ( f ) 廊= 0 ( 2 5 ) 如果_ | f ，( f ) 满足如下容许性条件( a d m i s s i b l ec o n d i t i o n ) ： c v = f - 畛- - ( g - - ) 1 2 d 国 p ) 。当求出中。j = 0 时，则可以判断该模型的阶数为k - 1 。 ( 2 ) 对于m a 模型，自相关函数所是截尾的。对于q 阶的m a 模型，其自 相关函数p k = 0 ( k q ) 。如果求出p k = 0 时，可确定该模型的阶数为k l 。 ( 3 ) 对于a r m a 模型，不能用自相关或偏相关函数定阶，应采用最佳准则 函数法。这里选择最小a i c 准则作为定阶准则，a i c 函数定义为：令 o 1 ， 篚= a - 2 + 房，贝j j a c ( ) = 1 0 9 彰( ，) + 詈，篚( ，) 为待估计参数个数为，时， i = i ， 残差方差值的大小。 这样，从低阶到高阶对p , q 不同取值分别建立模型，并进行参数估计，比较各 模型的a i c 值，使其达到最小的模型就确定为最佳模型。 5 2 3 模型参数的估计 目前a r m a 模型的参数估计有许多种方法，下面主要介绍条件最小二乘法对 a r m a 模型的参数估计。 设是a r m a ( p ，q ) 序列： x r = ( o i x t l + 妒2 x 卜2 + + 痧p + s r q e h 一0 2 e t 一2 一一o q e ，一口( 5 - 4 ) 其中，是零均值，方差为仃；的平稳白噪声。设石具有逆转形式 x ，一，j x = s ， ( 5 5 ) i = l 上两式用算子形式可写为： 3 6 亘塞丝些壑箜鎏丝垒二釜 ( 1 - 疵b 一，一九b 9 ) x ，= ( 1 0 l b 一一o q b 9 ) g ，( 5 - 6 ) ，：( 1 一，l b 一，2 口2 一) x ， ( 5 - 7 ) 将式5 - 7 代入式5 - 6 ，得到算子恒等式： l 一庐l b 一一妒p b ，：o - 0 b 一一o q b 9 ) ( 1 一，l b 一2 8 2 一- ) ( 5 8 ) 比较等式两边口的相同幂次，得： f 九= 0 l + j l i 萨2 = 0 2 一口l j l + ，2( 5 9 ) 卜 i 矿，= 护，一0 , 1 j 一1 8 2 1 一2 一一嘭一1 1 1 + i j 将( 5 9 ) 改写为 f 厶= 破一b i ，2 = 2 8 2 十b ( 5 1 0 ) 卜 i ，j = 办一o j + q 川+ + 巳一l ，l 给定庐：( 。，丸，妒，) ，口= ( q ，岛，岛) ，由式( 5 1 0 ) 可以递推算得逆函数 口。= 1 , 2 ，) ，从而得到逆转形式 i ( b ) x ，= x ，一j j x 一= ， ( 5 - 1 1 ) j 。l 需要注意，妒，口的取值必须使得a r m a ( p ，q ) 序列x 。满足平稳可逆冬件。 条件最小二乘法使得下列残差平方和最小 s ( 仍臼) ：杰。? ：窆( 置一艺，墨一，) = m i n ( 5 - 1 2 ) j = l j 2 i j 2 i 注意到上述平方和是妒，日的非线性函数，需要用到非线性最小二乘法来计算 其最小值。 残差的方差盯；的估计是： 号：上s 虢，o l ) ( 5 1 3 ) 。 以一口一q 5 2 4 模型考核的检验 检验方法是基于这样的考虑：如果拟合模型是合理的，其残差就应哆是白噪 声分布。 西安建筑科技大学博士学位论文 假设数据序列 x 。) 被估计为序列a r m a ( p ，q ) 序列妒( b ) 一= p ( b ) 占，则就应当 近似为自噪声序列，因此从数据序列 x t 得到的一段估计值皇，乞，厶就可对假设 h ：，善：，；，是否白噪声序列进行检验。若接受h 0 就认为模型拟合得好；反之， 若拒绝h o 则认为模型拟合得不好，需要改进。通常使用l j u n g b o x # 检验法来进 行白噪声检验。 藕+ 。 记 n = 型广，k = 1 , 2 ，m ( 5 - 1 4 ) 哿 l j u n g b o x # 检验统计量是 m，2 z 2 ( 斛2 ) 荟惫( 5 - 1 5 ) 给定显著水平旺，设由实际算得的z 2 值是z ，p 值是p = e z 2 z j ) 。则当 p 2 ，认为s ，为非白噪声，模型考核未通过；而当p 口，认为s ，为白噪声，模 犁考核通过。 5 3 , r i i i a 模型及其性质 a r i m a 过程即求和自回归滑动平均过程，其基本思想是，为了消除时间序列的 非平稳性，引入了差分算子v ( v 。x ，) 。如果原始序列经过d 阶差分后满足a r m a ( p ，q ) 过程，那么原始序列( 没经过差分) 就为a r i m a ( p ，d ，q ) 过程。通常记为： 妒( b ) ( 1 一口) 。x ，= 臼