（信息与通信工程专业论文）宽带雷达mcpc信号波形设计及动目标测速方法研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 手两要 宽带雷达测速是宽带雷达信号处理领域的重要研究内容之一，传统宽带信号 在测速方面的不足促使人们寻找新体制的雷达信号和新的信号处理方式，多载波 相位编码信号作为一种新型宽带雷达信号，以其设计灵活、特性优良、处理简单 等优点引起人们的广泛关注。本文针对宽带雷达多载波相位编码信号的波形设计 和测速方法展开了如下工作： 首先，给出了多载波相位编码信号的时域和频域形式，验证了它的正交频谱 结构，比较了它与单载波相位编码信号频谱的差异，并详细分析了几种常见相位 编码的特性，总结了多载波相位编码信号的优越性。 其次，深入分析了包络峰均功率比对信号性能的影响，总结了改善峰均比的 方法，针对两类多载波相位编码信号，分别采用相位组合法和循环移位互补码的 方法降低了包络峰均功率比。 再次，为了分析多载波相位编码信号的性能，首次详细推导了多载波相位编 码脉冲信号的模糊函数，讨论了信号参数对自相关函数旁瓣水平以及主瓣宽度的 影响。在多载波相位编码脉冲串信号中采用循环移位互补集合，产生脉间差异， 有效降低了脉冲串信号的周期旁瓣水平。 最后，研究了多载波相位编码信号的脉冲压缩方法，介绍了时域的匹配滤波 方法，着重分析了频域的匹配滤波方法，在此基础上提出了一种基于子载波脉冲 多普勒处理的宽带雷达动目标测速方法，针对中、高速目标采用最小二乘法解速 度模糊，给出了测速的具体步骤，然后根据雷达的性能指标和适用范围对雷达信 号的参数设计进行了讨论。通过仿真，验证了所提的脉压和测速方法的可行性和 有效性。 关键词：宽带雷达，多载波相位编码信号，包络峰均功率比，模糊函数，测 速，最小二乘法 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t v e l o c i t ym e a s u r e m e n ti so n eo ft h ei m p o r t a n ta s p e c t si nw i d e b a n dr a d a rs i g n a l p r o c e s s i n g n e wr a d a rs i g n a l sa n dn o v e ls i g n a lp r o c e s s i n gm e a s u r e sa r et ob es e a r c h e d d u et ot h es h o r t c o m i n go ft h ec o m m o nw i d e b a n ds i g n a li nv e l o c i t ym e a s u r i n g a san e w k i n do fw i d e b a n dr a d a rs i g n a l ，m u l t i c a r r i e rp h a s ec o d e d ( m c p c ) s i g n a lh a sd r a w nb r o a d a t t e n t i o nd u et oa d v a n t a g e ss u c ha sp e r f e c ta u t o c o r r e l a t i o n ，f l e x i b l ed e s i g n i n ga n de a s y p r o c e s s i n g t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ew a v e f o r n ld e s i g na n dv e l o c i t ym e a s u r i n gm e t h o d o ft h em c p cs i g n a li nw i d e b a n dr a d a r , w h i c hc o n t a i n st h ef o l l o w i n gp a r t s ： f i r s t l y , t h ew a v e f o r ma n ds p e c t r u mo ft h em c p cs i g n a la r ep r e s e n t e d , a n di t s o r t h o g o n a ls p e c t r u ms t r u c t u r e i sv a l i d a t e d ，w h i c hi sm a i nd i f f e r e n c ef r o mt h es i n g l e c a r r i e rp h a s ec o d e d ( s c p c ) s i g n a l t h e nt h ec h a r a c t e r i s t i co fs o m ep h a s ec o d i n gm o d e s a r ed i s c u s s e di nd e t a i l ，a n dt h es u p e r i o r i t yo ft h em c p c s i g n a li ss u m m e du p s e c o n d l y , t h ei n f l u e n c eo fp e a k - t o - m e a ne n v e l o p ep o w e rr a t i o ( p m e p r ) o nt h e s i g n a lp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l y , a n dm e t h o d sf o rr e d u c i n gt h ep m e p r a r es u m m a r i z e d p h a s ec o m b i n a t i o na n dc y c l es h i f tc o m p l e m e n t a r yp h a s ec o d i n ga r e a p p l i e dt or e d u c et h ep m e p rf o rt h et w ot y p e so fm c p cs i g n a lr e s p e c t i v e l y t h i r d l y , t h ea m b i g u i t yf u n c t i o no f t h em c p cs i g n a li sd e r i v e di nd e t a i lf o rt h ef i r s t t i m et oa n a l y z ei t sp r o p e r t i e s ，a n dt h e nt h ei m p a c to ft h es i g n a l sp a r a m e t e r so nt h e s i d e l o b el e v e la n dm a i n l o b ew i d t ho ft h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o ni sd i s c u s s e d t h e i n t r a p u l s ed i v e r s i t yi sg e n e r a t e db yu s i n gt h ec o m p l e m e n t a r ys e ti nt h em c p cp u l s e b u r s t ，w h i c hc a ne l i m i n a t et h er e c u r r e n tl o b e se f f e c t i v e l y f i n a l l y , t h ep u l s ec o m p r e s s i o np r o c e s s i n gt e c h n i q u eo ft h em c p cs i g n a li s a n a l y z e d t h em a t c h e df i l t e r i n gm e t h o di nt i m e d o m a i ni si n t r o d u c e db r i e f l y , a n dt h e m a t c h e df i l t e ri nf r e q u e n c y - d o m a i ni sp r e s e n t e dd e t a i l e d l y o nt h a tb a s i s ，a na l g o r i t h m u s i n gt h es u b c a r r i e rd o p p l e rp r o c e s s i n gf o rv e l o c i t ym e a s u r e m e n to ft h em o v i n gt a r g e t i sp r o p o s e d ，w h i c hs u c c e s s f u l l ys o l v e st h ev e l o c i t ya m b i g u i t yf o rt h em i d d l ea n dh i g h s p e e dt a r g e t st h r o u g ht h el e a s t s q u a r e d ( l s ) a l g o r i t h m t h ep r o c e s s i n gs t e p sa r el i s t e d a n dt h e nt h er a d a rs i g n a lp a r a m e t e r sd e s i g ni sd i s c u s s e dw i t hr e s p e c tt ot h ep e r f o r m a n c e r e q u i r e m e n ta n ds c o p eo fa p p l i c a t i o n b ys i m u l a t i o nw i t hm a t l a bt h ef e a s i b i l i t ya n d e f f e c t i v e n e s so ft h ev e l o c i t ym e a s u r e m e n ta l g o r i t h mh a v eb e e nv a l i d a t e d k e yw o r d s ：w i d e b a n dr a d a r , m u l t i c a r r i e rp h a s ec o d e ds i g n a l ，p m e p r ， a m b i g u i t yf u n c t i o n ，v e l o c i t ym e a s u r e m e n t ，l e s a t s q u a r e da l g o r i t h m 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表2 1七种巴克码序列及其主旁瓣比1 0 表3 1载波幅度加权对p m e p r 的影响2 0 表3 2 载波初始相位对p m e p r 的影响2 l 表3 3p 4 码循环移位构成的互补集合2 2 表4 1p 4 码在脉冲串中的循环移位次序3 6 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕二l 学位论文 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 1 图2 1 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 11 图4 1 2 图4 1 3 图目录 多载波信号时频域结构3 m c p c 信号时频域表示7 m c p c 信号频谱8 巴克码s c p c 脉冲频谱8 采用巴克码的m c p c 脉冲频谱9 巴克码s c p c 信号自相关函数1 0 f r a n k 码s c p c 信号自相关函数1 l p 3 码s c p c 信号自相关函数1 2 p 4 码s c p c 信号自相关函数1 3 1 6 位p 4 互补码信号自相关函数1 4 z 平面内h u f f m a n 码的分布图1 5 h u f f m a n 码s c p c 信号自相关函数1 5 h u f f m a n 码s c p c 信号复包络16 i sm c p c 脉冲复包络幅值1 8 i sm c p c 脉冲第一个码元的实包络1 9 i sm c p c 信号第一个码元的实包络2 1 i sm c p c 脉冲前五个码元的实包络2 2 c o c sm c p c 脉冲前五个码元的实包络2 3 c o c sm c p c 脉冲前五个码元的实包络2 4 m c p c 脉冲的速度模糊函数2 8 i sm c p c 脉冲信号时频域表示2 9 i sm c p c 脉冲模糊图比较2 9 i sm c p c 脉冲的自相关函数3 0 载波幅度加权对自相关函数的影响3 1 线性相位项对自相关函数的影响31 c o c sm c p c 脉冲信号时频域结构图3 2 c o c sm c p c 脉冲与相位编码信号的模糊图比较3 2 6 4 位p 4 码s c p c 信号自相关函数3 3 8 位p 4 码c o c sm c p c 脉冲自相关函数3 3 i sm c p c 脉冲串模糊图和自相关函数3 5 相参脉冲串的模糊函数3 6 8 位p 4 码循环移位c o c sm c p c 脉冲串自相关函数( 未加权) 3 6 第页 国防科学技术大学研究生院硕上学位论文 图4 1 4 图5 1 圃5 。2 图5 3 图5 4 图5 。5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 1 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 8 位p 4 码循环移位c o c sm c p c 脉冲串自相关函数( 海明窗平方根) 3 7 m c p c 信号频域匹配滤波处理流程4 0 某一载波上的目标粗距离像4 1 时域与频域匹配滤波脉压结果4 2 窄带脉冲多普勒处理4 3 宽带脉冲多普勒处理4 4 m c p c 信号测速流程图4 5 各子载波对应的多普勒峰值4 8 低速目标的多普勒频谱5 0 v = 5 0 m s 时测速均方误差随信噪比变化关系5 0 低速目标的测速均方误差( s n r _ 1 0 d b ) 5 1 1 ，= 3 5 0 m s 时的测速性能分析5 2 v = 2 3 5 m s 时的测速性能分析5 2 1 ，= 11 5 0 m s 时的测速性能分析5 3 v = 1 2 0 0 r n s 时的测速性能分析5 3 测速均方误差( s n r - 5 d b ) 。5 4 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：嚣鲎重达避墼焦曼巡遮盐区盈旦握型速友洼盈塞 学位论文作者签名： 妇：查亟 日期： 湖7 年t 2 月j 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：泖宇年1 2 月日 日期：喇年协月7 日 f 国防科学技术大学研究生院硕二l ：学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 现代高技术战争对雷达装备提出了越来越高的要求，既需要雷达具有多功能， 也需要雷达具有高精度。宽带雷达不仅能够提高目标成像分辨率，提供更多的目 标信息，而且具有很好的杂波抑制能力和抗干扰性能【i 】。因此宽带雷达( w i d e b a n d r a d a r ) 就成为了现代雷达技术研究与发展的重要方向之一。 宽带雷达信号通常采用具有大时宽带宽积的信号，如线性调频脉冲信号 ( l f m ) 、相位编码脉冲信号以及频率步进信号等等。大带宽可以提供高的距离分辨 能力，大时宽可以提供雷达探测远距离目标所需的能量。此外，宽带雷达具有低 截获率( l p i ) 的优点，抗干扰能力强。为获得大带宽，l f m 信号需要较高的调频 斜率和足够的线性度：相位编码信号的带宽与码元长度成反比，大带宽信号要求 码元长度很小，这对现有的雷达系统提出了很高的要求。 多载波雷达是一种新体制雷达。多载波配合扩频调制技术具有截获概率低的 特点，同时在抗干扰、抗衰落、抑制多径与杂波干扰及测速精度等方面有优越的 性能，在现代新型体制的雷达研究中有着广泛的应用前景。2 0 0 0 年l e v a n o n 提出 多载波相位编码( m u l t i c a r d e rp h a s ec o d e d ，简称m c p c ) 信号( 2 吲，通过同时发射 多个彼此正交的载波，达到了展宽信号带宽的目的。它除了宽带所带来的高距离 分辨能力，还存在很多优良特性，如：低自相关函数旁瓣，频谱利用率高，图钉 型模糊函数；同时，它的调制解调简单，可以实现快速处理，在多目标噪声环境 下获得了良好的检测特性【6 1 。宽带和窄带性能在m c p c 信号中得到了较好的结合， 使得雷达系统的整体效率能够大幅提高。为了满足给定用途和应用场合对雷达检 测性能、测量精度、分辨能力等性能的综合要求，需要对m c p c 信号波形中的参 数进行设计，它决定着雷达最基本的一些性能指标，是雷达总体设计中的重要内 容之一。 宽带雷达测速是目前宽带雷达信号处理领域的重要研究内容之一，宽带跟踪、 目标成像时的运动补偿都必须以目标速度的精确测量为基础。通过提取目标回波 的多普勒频率对目标进行测速已成为现代雷达的一种重要手段。目前，比较常见 的雷达体制是采用窄带信号、宽带信号交替工作的模式，即用窄带信号完成动目 标检测并获得目标的速度估计，再用测得的速度对宽带目标回波进行运动补偿， 然后进行目标成像、识别等。这种方式大大增加了设备量，降低了系统的效率和 可靠性。为了实现在一部宽带雷达上完成目标的检测、跟踪、成像和识别工作， 实现宽带雷达的一体化和多功能，对宽带雷达目标的测速方法研究迫在眉睫。宽 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 带测速建立在宽带动目标检测的基础上，目前国内外在宽带动目标检测方面已经 有了一些初步成果0 1 。常用的宽带雷达信号包括线性调频信号、频率步进信号等， 由于其固有的距离多普勒耦合性质而成为目标精确测速的瓶颈。m c p c 信号作为 一种新体制宽带雷达信号，它图钉型的模糊函数为高分辨成像和精确测速提供了 可能性，其具有的诸多优点可以大大提升雷达系统的环境适应能力，研究其测速 方法对新体制雷达的研制和应用具有极为重大的意义。 1 2 国内外研究现状 常用的宽带雷达信号有线性调频脉冲和频率步进脉冲串信号。由于线性调频 信号和频率步进信号存在距离多普勒耦合现象，因此在目标距离和速度均未知的 条件下较难实现精确测速和测距。 针对线性调频脉冲，常采用脉间相参积累法测速，但对于宽带运动目标回波 存在越距离单元走动现象，相参积累导致多普勒频谱展宽，测速性能大大下降； 也可采用去斜处理方法，运动目标的去斜结果仍为线性调频信号，调频斜率与速 度有关，因此问题归结到调频斜率的参数估计问题上，有学者针对此问题提出了 各种参数估计的快速算法【1 2 1 4 】。 针对频率步进信号，常见的测速方法包括：频域相关法、时域相关、法【1 5 】、最 小熵法、最小脉组误差澍1 岳1 7 】以及帧间脉冲多普勒法【1 8 】。文献 1 9 1 针对高重频频率 步进信号，提出先精确测距再测速方法，其测速精度与测距精度有关。 传统宽带信号在测速方面的缺陷促使人们寻找新体制的雷达信号和新的信号 处理方式，多载波相位编码信号应运而生。 多载波的概念出现在2 0 世纪6 0 年代。通讯中的多载波调制属于高速调制解 调技术，基本原理是将高速率的信息数据流经串并变换，分割为若干路低比特速 率数据流，然后每路低速数据采用一个独立的载波调制并叠加在一起构成发射信 号。1 9 7 1 年，由w e i n s t e i n 和e b e r t 提出使用i f f t f f t 完成正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，简称o f d m ) ，它利用相互正交的一组子载波构成 子信道来传输各个子数据流【2 0 】。 上世纪九十年代，国外学者将多载波信号引入到雷达领域。多载波信号的时 频域结构【2 1 】如图1 1 所示。多载波信号形式的最大优势在于其并行性，与其他子载 波调制技术相结合，可以利用其他调制技术的优势，扩大子载波间隔，减小带宽 一定时的子载波数目，得到更高的波形复杂度，获得良好的低截获性能，同时较 大的波形持续时间可以保证获得较好的速度分辨率【2 2 1 。在具体的信号形式上，目 前提出的有：多频连续波，多载波线性调频信号，多载波相位编码信号。 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 频 域 时域 图1 1 多载波信号时频域结构 多载波调制技术在雷达中最早是应用于多频连续波雷达中。多频连续波雷达 发射多个频率上的连续波信号，通过对回波信号各频率问的相位差测量实现目标 测距。1 9 9 8 年j a n k i r a m a n m 提出将多载波信号用于雷达系统中，在每个子载波上 采用线性调频连续波( f r e q u e n c ym o d u l a t i o nc o n t i n u o u sw a v e ，简称f m c w ) ，这种 雷达系统称为p a n d o r a ( p a r a l l e la r r a y f o rn u m e r o u sd i f f e r e n t o p e r a t i o n a l r e a s e a r c ha c t i v i t i e s ) 2 弛4 1 。这是一种工作在x 波段的多信道多载波f m c w 雷达， 它通过同时发射不同载波上的窄带f m c w 来取得超宽带的效果。它具有灵活可变 的发射功率谱，但需要线性功率放大器，因此这种系统的主要问题集中在功率合 成器和放大装置。另外，子载波为线性调频信号的多载波信号存在距离速度耦合 影响，这是由于线性调频信号的自身特性决定的。有人提出在m i m o 雷达中采用 稀布阵同时发射多载波f m c w 信号，充分利用合成分辨率和多路并行处理的优势， 具有大带宽和高孔径利用率的优点【2 5 1 。 2 0 0 0 年，l e v a n o n 在多载波线性调频信号的基础上提出了m c p c 信号，将其 应用在雷达或其他目标探测系统中。在信号形式上，m c p c 信号的大带宽保证了 它具有高距离分辨力，同时，具有与o f d m 信号相同的频率正交结构，保证了载 波间的干扰很小。l e v a n o n 与他的学生m o z e s o n 对m c p c 信号的研究集中在信号 形式和特性分析上，对单脉冲信号、连续波信号、脉冲串信号逐次进行研究【2 6 - 2 7 】。 文献 2 8 2 9 通过对其自相关函数的分析，在相位编码和频率加权的选择上作了大 量的对比仿真；讨论了该类信号的频谱特性；在不改变压缩比的情况下，将m c p c 信号与传统的单载波相位编码( s i n g l ec a r r i e rp h a s ec o d e d ，简称s c p c ) 信号进行 了对比研究。文献 3 0 】详细分析了o f d m 雷达信号的多普勒容限，在带宽固定的 条件下，载波数越多，多普勒容限越差，这为动目标速度补偿提供了理论基础。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕上学位论文 r e t i g r e k 3 1 - 3 2 矛wd g a r m a t y u k e 3 3 j 分别对o f d m 信号在雷达成像与通信系统网络建 立中的作用进行了可行性研究，为实现雷达与通信的一体化提供了思路。r m o h s e n i 等人【3 4 弓7 】针对m c p c 信号提出不同于匹配滤波的脉冲压缩方法，能够减小传统的 时域匹配滤波中因采样位置的偏差而造成的信噪比损失。g l e l l o u c h 等人【3 8 - 3 9 】详细 分析了宽带o f d m 雷达信号的特性和处理方法，通过频率管理可以使一部分载波 用于多普勒处理，其余载波用于频率捷变，同时实现脉间捷变和多普勒处理，并 讨论了宽带o f d m 信号目标运动带来的距离单元走动、多普勒模糊等问题。另外， 采用m c p c 信号的雷达具有更优的脉冲压缩性能，能够提高目标的检测性能【4 0 1 。 m c p c 信号的主要缺点是它的包络幅度是起伏变化的。各子载波上的信号幅 度恒定，但合成后信号的瞬时幅度是变化的，其不失真传输对功率放大器的线性 动态范围也提出了较高的要求，直接影响整个系统的运行成本和效率。在通信中， 针对o f d m 的峰均功率比问题已经提出了很多有效的改善方法，可以直接非线性 地拉低超过容限的瞬时值，也可以在编码时增加一定的相位项。文献 4 1 4 2 分析 了影响信号包络峰均功率比的因素，并通过子载波加权对信号波形进行优化，在 降低信号包络峰均功率比的同时不影响自相关函数的旁瓣水平。 目前涉及宽带m c p c 信号测速方法的文章并不多见。针对多载波信号，文献 【4 3 针对o f d m 雷达信号提出了三种多普勒处理方法，主要目的是提高相参处理 的信噪比，没有解决多普勒模糊问题。文献 4 4 4 7 集中于多载波f m c w 的测速方 法研究，利用多载波携带的多普勒信息进行测速，采用最d x - - 乘法( l e a s t s q u a r e d ， 简称l s ) 解决了多普勒模糊问题。 从国内外的研究动态可以看出，对于m c p c 雷达信号的研究仍处于起步阶段， 针对它的系统性分析还不完善，相应的信号处理方法还不成熟，需要进行详细研 究，解决这种新体制雷达面临的理论和实际问题，使之尽快在实践中得到验证与 应用。 1 3 本文主要工作 目前对m c p c 信号的波形设计和模糊函数尚缺乏深入的理论分析，信号处理 方法尤其是测速方法亟待完善。本文围绕m c p c 雷达信号的相位编码形式、包络 峰均功率比降低、模糊函数推导、脉冲压缩方法以及无模糊测速等方面展开研究。 具体内容安排如下： 第一章简要介绍了课题研究的背景、意义和研究目标，并对与课题相关的技 术现状、应用现状和发展趋势做了论述，给出了本文的主要研究内容。 第二章研究了m c p c 信号结构及编码形式。介绍了m c p c 信号的时域结构， 分析了其正交频谱结构，详细讨论了各种常见相位编码的自相关特性，最后总结 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学何论文 了m c p c 信号的优越性。 第三章总结了m c p c 信号包络峰均功率比的改善方法。分析了包络峰均功率 比对信号性能的影响，针对m c p c 信号的两种相位调制方式讨论了降低峰均比的 方法。 第四章推导和分析m c p c 信号的模糊函数。详细推导了m c p c 信号的模糊函 数表达式，分别对单脉冲和脉冲串信号分析了信号参数对距离模糊函数( 即自相 关函数) 的影响。 第五章研究宽带雷达m c p c 信号的处理方法。首先着重分析m c p c 脉冲的频 域匹配滤波脉压方法，在此基础上提出一种基于子载波脉冲多普勒处理的宽带雷 达m c p c 信号测速方法，并研究如何利用最d x - 乘法解决速度模糊问题，然后根 据雷达的性能指标和适用范围讨论了雷达信号参数的设计，最后通过仿真实验验 证了算法的可行性。 最后总结了本文的主要工作，并指出需进一步研究和解决的问题。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章m c p c 信号结构与编码形式 2 1 引言 m c p c 信号是由l e v a n o n 于2 0 0 0 年提出的，相对于单载波信号，它通过同时 发射多个载波或通过一定变换实现多载波传输，达到了展宽信号带宽的目的。它 除了宽带所带来的高距离分辨能力，还存在很多优良特性，如：低自相关函数旁 瓣，频谱利用率高：同时，它的调制解调简单，可以实现快速处理，在多目标噪 声环境下可获得良好的检测特性【6 】。各种相位编码的灵活组合也使得多载波雷达波 形具有复杂的形式和捷变特性，使得敌方难以进行电子侦察和干扰，具有优良的 抗截获和抗干扰性能。 本章给出了m c p c 信号的时域和频域表示，理论验证了它的正交频谱结构， 比较了它与s c p c 信号频谱的差异，详细介绍了各种常见相位编码的特性，最后 总结了多载波相位编码信号的优越性。 2 2m c p c 信号时域表示 m c p c 脉冲将个相位编码序列同时调制在个载波上发射，每个编码序列 包含m 个相位调制码元。与o f d m 信号相同，相邻载波的频率间隔被设置成码元 时宽气的倒数，以保证载波之间的正交性。 m c p c 信号的复包络s ( f ) 可以写为3 6 】： s ( f ) = w n u 。( t ) e x p ( j 2 z c f 。t ) “：1 。， ( 2 1 ) ，u 、 7 = 。m 心甜 f 一( 朋一1 ) 乞 唧( 2 万z f ) 其中，( f ) 子载波信号复包络，厶= ( ，z 1 ) 鲈是载波频率，陀c 砸) = l ，：丢二 气， i v 是载波数，气是码元时宽，子载波间隔v = _ 1 ，= 1 l e 胞是频率加权，1 i 是 频率加权幅度，幺是初始相位，口m = e 旃月是第玎个子载波、第m 个码元上的相位 编码。s ( f ) 可以看作是n 个单载波信号的线性叠加，各子载波信号又是m 个码元 调制的相位编码信号。 m c p c 信号的时频域结构可用图2 1 表示： 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 塾， t = m t b 图2 1m c p c 信号时频域表示 根据各子载波上调制相同编码和不同编码，单脉冲信号可以分为两种：各载 波采用相同编码的i s ( i d e n t i c a ls e q u e n c e ) m c p c 单脉冲和各载波采用循环移位互补 码序列的c o c s ( c o n s e c u t i v eo r d e r e dc y c l i cs h i f t ) m c p c 单脉冲【4 1 。 2 3m c p c 信号频域表示 根据傅立叶变换的线性性，对式( 2 1 ) 进行傅立叶变换得到： s ( 厂) = 心u 厂一( ，z 1 ) 鲈 ( 2 2 ) n = l rm1 其中，乩( 厂) = t b s i n c ( 凡) e x p ( 一j z j b ) l a n 。e x p ( - j 2 n f m t b ) i 为各子载波信号的 l m = lj 频谱【4 8 1 。子载波信号的频谱主要由具有辛格函数形状的脉冲频谱和所采用的相位 编码形式决定。从式( 2 2 ) 可以看出，m c p c 信号的频谱是由各子载波频谱的移位 加权叠加而成。图2 2 给出了m c p c 信号的频谱结构图。不同相位编码的子载波 信号频谱存在差异，但不影响整个m c p c 信号的频谱，因此这里只针对一种m c p c 信号的频谱进行分析。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 频牢( m h z ) 图2 2m c p c 信号频谱 从图中可以看出，每个子载波信号的频谱近似为辛格函数，并且与相邻子载 波信号的频谱有1 2 的重叠，这使每个子载波都以其它载波的零点为中心，体现了 载波间的正交性，将各载波间的干扰降到最低，同时获得了瞬时大带宽。 频率( m h z ) 图2 3 巴克码s c p c 脉冲频谱 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 f - f ，n ( 辞 ( a ) 载波幅度相同；载波幅度加权采用海明窗平方根 图2 4 采用巴克码的m c p c 脉冲频谱 在s c p c 信号中，带宽为l t b = m t ，时宽带宽积为m ；而m c p c 信号的带 宽为n t b = m n t ，时宽带宽积为m n ，从而看出多载波带来了更大的时宽带宽 积。从图2 3 可以看出，s c p c 信号由于其相位转换的不连续性会展宽信号频谱， 旁瓣衰减速度比较慢，频谱利用率不高；从图2 4 ( a ) 中可以看出，m c p c 信号频谱 比较平坦，有效带宽外频率衰减快，能量集中，频谱利用率高。实际上，由于m c p c 信号的频谱是由各子载波频谱的移位加权叠加而成，根据各个子载波不同的幅度 ，带内的频谱不平坦，带外衰减较快，如图2 4 ( b ) 所示。 2 4m c p c 信号相位编码形式 由于m c p c 信号的复合结构，子载波上相位编码的选择很灵活。它可以使用 相同的编码序列来调制所有的载波，也可以采用具有一定关系的不同编码序列调 制各载波，以获得更好的信号特性。 下面对几种常用的相位编码脉冲信号及其特性进行介绍。 2 4 1 - - , f l 码 二相码的相位在0 和万之间选择，巴克码是雷达系统中最重要的二相编码，它 是一种很理想的编码，其自相关函数为： ，、世ifmm = 0 r ( 砌) 2 荟即a k + m - 2 嘞m ：o ( 2 3 ) 如图2 5 所示，其自相关函数具有均匀的旁瓣，所有旁瓣值总是在0 和1 之间 跳变，输出峰值与最高旁瓣之比为码元数m 。对于雷达的要求来讲，自相关函数 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 应具有高的主峰和低的旁瓣 48 1 。 吼 图2 5 巴克码s c p c 信号自相关函数 巴克码的一个主要缺点是其长度有限，限制了主旁瓣比即脉冲压缩比。已经 证明，对于奇数长度，n 1 3 ；对于偶数长度，目前也未找到大于4 的巴克码序 列，所以对巴克码来说所能达到的最大主旁瓣之比为1 3 。目前找到的巴克码序列 如表2 1 所示： 表2 1 七种巴克码序列及其主旁瓣比 序列长度 序列主旁瓣比( d b ) 21 1 或1 06 31 l o9 6 4 1 1 1 0 或1 1 0 1 1 2 51 1 1 0 11 4 7 1 1 1 0 0 1 0 1 7 1 l l l1 0 0 0 1 0 0 1 02 0 8 1 31 1 1 1 1 0 0 1 1 0 l o l2 2 3 解决的方法：一是采用组合巴克码。以一种巴克码作为另一种巴克码的子码 来构成，增加序列长度。组合码的自相关函数不再保持原巴克码的旁瓣特性，旁 瓣往往会增高，此时，用加权可以抑制旁瓣的增大，使巴克码具有了实用价值。 b o m e r 、a n t w e i l e r 等人又研究出广义巴克序列或多相巴克序列【5 】，利用数值优化技 术找到了m 4 5 的广义巴克码序列，对于它的应用还需要进一步研究。 另一方法是采用移位寄存器产生更长的伪随机序列，其中m 序列是一种典型 的二元伪随机序列，又称为最大移位寄存器序列，它的周期自相关函数很理想， 非周期自相关函数具有较高的旁瓣，不如巴克码序列理想【4 8 1 。 巴克码的另一个缺点是存在多普勒容限问题。它对多普勒相当敏感，一旦目 标回波有多普勒频移，巴克码的自相关函数的主峰将下降，旁瓣电平迅速升高， 第l o 页 国防科学技术大学研究生院硕上学位论文 信噪比减小。而多相巴克码的引入只能优化自相关函数的旁瓣，并不能从根本上 解决巴克码的多普勒容限问题。 2 4 2 多相码 多相码允许相位为任意值进行编码。与二相码相比，它们具有较低的旁瓣电 平和较大的多普勒容限。常见的多相码有f r a n k 码、p 1 、p 2 、p 3 、p 4 码以及g o l o m b 码等等，它们均从线性频率步进脉冲发展过来，是基于二次相位变化的，被称为 类c h i r p 相位编码【2 8 1 。不过，由于多相码信号产生及压缩处理都比二相码复杂，因 而其应用受到限制。近几年来，随着数字技术和集成电路技术的发展，特别是直 接数字合成( d d s ) 技术以及超大规模数字信号处理器的出现，使得多相码信号 的产生和压缩处理成为可能。 f r a n k 码的长度为某些值的平方，即m = 叠。f r a n k 码的相位序列为 ” 丸= 等p g p = o ，1 ，2 ，l - 1 q = o ，1 ，2 ，l 一1( 2 4 ) l 例如，1 6 位f r a n k 码相位序列为： 死= o ，0 ，o o ，o ，詈死等，o ，砌 o ，_ ，3 7 刀，吾 ( 2 5 ) 图2 6 给出了m = 1 6 的f r a n k 码s c p c 信号自相关函数。可以看出，它的非周 期自相关函数旁瓣相对较低。f r a n k 码可近似认为是一种阶梯线性调频波形。 吒 图2 6f r a n k 码s c p c 信号自相关函数 p 1 、p 2 是f r a n k 码的改良版本，它们具有与f r a n k 码相同的非周期峰值旁瓣， 但具有更低的积分旁瓣电平。 2 0 世纪8 0 年代b l e w i s 等人提出的p 3 、p 4 多相码是另一类类c h i r p 信号， 和线性调频信号相比，不需要接收端加权，即可获得低的自相关函数旁瓣电平； 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 和二相码信号相比，具有较大的多普勒容限；另外多相码间还具有低的互相关特 性等，因此一直受到人们的重视【5 1 。 p 3 、p 4 码从概念上都是从线性调频信号导出的多相码信号，其定义如下。 p 3 ：丸= 丝m 坠2 堕 ( 2 6 ) 丸= 鲁( m _ 1 ) ( 半) ( 2 7 ) g 。1 。m b ：屯= 万2 n ，”丁( m - 1 ) m ( 2 8 ) 其中，1 m m ，r 是任意小于膨的素数。 p 3 、p 4 码比f r a n k 码、p 1 、p 2 码具有更高的多普勒容限，其自相关函数具有 较低的旁瓣电平，因此在对旁瓣电平要求不高，而对信噪比损失要求苛刻的情况 下，可直接采用匹配滤波处理。p 3 和p 4 码的区别在于最小相位斜率出现在波形的 开始( p 3 码) 还是中间( p 4 码) 。图2 7 给出了m = 2 5 的p 3 码s c p c 信号自相关函数。 图2 8 给出了m = 2 5 的p 4 码s c p c 信号自相关函数。 饥li 卜慵价： 鸭 图2 7p 3 码s c p c 信号自相关函数 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ：瓤舭6卜础： 图2 8p 4 码s c p c 信号自相关函数 类c h i r p 多相码的一个主要缺点是存在距离- 多普勒耦合现象，这是由线性调频 导出的多相码特点决定的，它有很多性质与频率调制信号相似。它们的多普勒响 应对检测飞行目标是令人满意的，但当检测高速目标如卫星和弹道导弹时可能是 个问题 4 9 1 。 2 4 3 互补码 互补码的出现是为了获得更理想的自相关函数旁瓣。文献 2 7 砖旨出，具有理想 周期自相关函数的序列经过不同的循环移位，构成