2026年中考数学常考考点之分式

2026年中考数学常考考点专题之分式

一,选择题（共12小题）

4a2匕2

I.（2025•历城区二模）化简丁二+「二的结果是（）

2a-bb-2a

A.-2a+bB.-2a-bC.2a+bD.2a-b

2.（2025•怀宁县二模）化简」7+三的结果是（）

r-11-X*2*4

1x+3

A.x-1B.---C.x+\D.

x+1x2-l

3.（2025•河东区一模）计算二一+上一的结果正确的是（

)

m-11-m

m771+1

A.1B.-IC.----D.

771-1m-1

4.（2025•邯郸二模）如图是一个正确的运算过程，但有一个算式被遮挡了，则被遮挡的算式是（)

I-篝=1

L;_1____________________

X2-4X+2

D.2x-I

x11

5.(2025•邯郸校级二模)老师在黑板上给出了一道分式计算题：—+—).

xz-lx-1x+1

沙沙解答过程；

X11

-x72-l+(x-1+X+1)

=(x+l)(x-i)X(xT)+(x+IXx-l)Xa+1)…①

备+备…②

…③

一。+1)(1)

沙沙的解答过程是从开始出现错误的，正确的结果是,下列结论正确的是（）

A.①,-B.②，%C.②,D.①,一2

22

6.（2025•莲池区一模）对于M=孚，N=碧,嘉嘉和淇淇给出如下结论：

4人I乙

嘉嘉：当x>0时，M-N>0.

淇淇：当x=2时，M=N.则下列说法正确的是（)

A.嘉嘉对，淇淇错B.嘉嘉错，洪洪对

C.嘉嘉、淇淇都对D.嘉嘉、淇淇都不对

7.（2025•岳麓区校级二模）下列分式变形正确的是（）

x2XX-2X

A.B.———

y2yy-2y

-l+yi+yl+yx+xy

C.D.

33xyx2y

22

8.（2。25•静宁县校级三模）计七-w的结果等于（）

9.（2025•玉田县校级三模）如图是“计算：袈-x-y）•击”的部分解题步骤，则“”上应填写的

算式是（）

•x-FyI1

2xx+y:

।।

।=・•・•・・।

।________________________•

x+y11

•2xx+y（x+y）2

x+y1x-y

B.-------------.........

2xx+yx+y

x+y1x-y

2xx+yx+y

x+y1x+y

2xx+yx+y

11

10.（2025•永川区模拟）已知两个分式一，一且将这两个分式进行如下运算：

aa-1

1111

第一次运算：Mi=^+至万，M二工一瓦万；第二次运算：M2=MI+NI,NI=M\-Nw第三次运算:

M3=M2+N2,N3=M?-N1：继续依次运算下去，通过运算，有如下结论：①例3=-2MI；②N2・N8=N4・N6；

③M1O=冬④％+2・N〃+2=2A%・M（〃为正整数）.以上结论正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.（2025•港北区校级模拟）下列运算正确的是（）

A.a'5*a2=a~10B.（«'2）3=«6

D.（豺哼

12.（2025•凉山州模拟）下列运算中,正确的是（）

A.3x+y=3孙

B.⑵）°=1

C©一工产=/一2+5

D.（2025a+b）（2025,—）=2025a2-b1

二.填空题（共8小题）

13.（2025•遵义模拟）实数〃?，n分别满足〃尸-3〃计1=0,n2-3〃+1=0,且〃洋〃，则工+工的值是.

mn

1ixv

14.（2025•高要区一模）已知实数x,y满足一+-=2,则丁上一=_____________________.

xy3x+3y

15.（2025•英山县校级模拟）计算：（a—：）•a―1=,

2

16.（2025•成华区校级三模）已知/+2〃?-3=0时，则代数式（加+生苧土）•史一的值为

mm+2------

17.（2025•合肥校级三模）计算：（）一1一（1+兀）°=,

18.（2025•秦皇岛模拟）若（口—1）乂上=与，则“口”表示的最简分式为.

19.（2025•祁阳市校级一模）已知等式“二-—（二）二忌"被墨迹覆盖了一部分，则被覆盖的部分

a（a+b）

是.

3x+v2%

20.（2025•武汉模拟）计算与-―5一^的结果是_______________________.

xz-yzxz-yz

三,解答题（共5小题）

（3x-2<5x

21.（2025・莱西市校级模拟）（1）解不等式组x_4，并写出它的正整数解.

H—r-1

（2）先化简，再求值：（第一五匕）+名，其中-1&£2,选取一个合适的整数.

22.（2025•南山区一模）先化简：（1一工）・七空，然后从-1,0,1,2这四个数中选取一个合适

xz-l

的数作为X的值代入求值.

23.（2025•东光县二模）已知整式A=-7+x-3,B=2?+x+4,分式C=叁9.

（1）化简分式C：

（2）请从“-1,0,广中选择一个合适的值作为C的结果，求出相对应的X.

24.（2。25,蚌埠模拟）化简：（2-常）+勺空,并在7、°、1、2中选一个你喜欢的数求值.

25.（2025•蓬江区校级一模）先化简，再代入求值：（1一磊）+与誓＞其中。=4.

2026年中考数学常考考点专题之分式

参考答案与试题解析

一,选择题（共12小题）

题号12345678910H

答案CBBCABDDDAB

题号12

答案C

一.选择题（共12小题）

4a*2b2

1.（2025•历城区二模）化简丁二+「二的结果是（）

2a-bb-2a

A.-2a+bB.-2a-bC.2a+bD.2a-b

【考点】分式的加减法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】C

【分析】先将分式化成同分母，再计算分式的减法，最后化喻分式即可.

【解答】解：原式=始-总

_4a2一户

-2a—b

（2a+b）（2十一b）

=2a^b

=2a+b.

故选：C.

【点评】本题考查了分式的加减法运算，掌握分式的加减法运算法则是关键.

2.（2025•怀宁县二模）化简一!一+二方的结果是（）

x-11-x2

【考点】分式的加减法.

【专题】计算题；分式.

【答案】B

【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

x-1

【解答】解：原式=x+1-21

(x+l)(x-l)一(x+l)(x-l)-x+r

故选：B.

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

皿一11+言的结果正确的是（

3.（2025•河东区一模）计算•)

mm+1

A.1B.-1C.——D.——

TT1—177)—1

【考点】分式的加减法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】B

【分析】先把第二个加数写成分母是1的分式，然后按照同分母分式相加减法则进行计算，然后约

分即可.

1m

t解答】解；原式=

771—1777—1

1■一7n

m—1

=-1,

故选：B.

【点评】本题主要考查了分式的加减运算,解题关键是熟练掌握同分母分式相加减法则.

4.（2025•邯郸二模）如图是一个正确的运算过程,但有一个算式被遮挡了，则被遮挡的算式是（）

X—1

2

X-4X+22

A.----------------B.X7

x-1

x2

C.—D.2x-1

x-1

【考点】分式的加减法.

【专题】分式;运算能力.

【答案】C

【分析】由题意列出盖住部分的代数式，然后进行计算即可.

【解答】解：根据题意盖住部分的代数式为:

2x-lX2

-------+X—1=,

x-1-------------------x-1

故选：C.

【点评】本题主要考查分式的加减运算，热练掌握分式的加减运算法则是解决本题的关键.

XI1

5.(2025•邯郸校级二模)老师在黑板上给出了一道分式计算题：-T--(―+—

x2-lx-1X+1

沙沙解答过程：

X11

-?+(+)

%2-1X-1%+1

=(.Y+1)(Y-1)X0-1)+XQ+1)…①

=奇+备…②

7丫2

=(x+l)(x-l)-@

沙沙的解答过程是从开始出现错误的，正确的结果是，下列结论正确的是()

A.①，-B.②，三C.②，D.①，一2

22//

【考点】分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】A

【分析】根据分式运算法即可判断出解答过程是从①开始出现错误的；根据分式运算法则计算即可解答.

【解答】解：沙沙的解答过程是从①开始出现错误的，错误原因是没有除法分配律；

正确的解答过程如下：

l卜_xx+1+x-l

坊H、八二(x+i)(x-i)丁a+i)(i)

x(X4-1)(X-1)

"(x+l)(x-l)x2x

X

=云

1

=可

则正确的结果是右

故选:A.

【点评】本题考查分式的混合运算，熟知分式的混合运算的法则是解题的关键.

6.(2025•莲池区一模)对于M=孚，N=碧,嘉嘉和淇淇给出如下结论：

4人I乙

嘉嘉：当x>0时，M-N>0.

淇淇：当x=2时，M=N.则下列说法正确的是（）

A.嘉嘉对，淇淇错B.嘉嘉错，淇淇对

C.嘉嘉、淇淇都对D.嘉嘉、淇淇都不对

【考点】分式的加减法；非负数的性质：偶次方.

【专题】分式；运算能力.

【答案】B

【分析】根据题意，计算"-可=笠或，当x>0时，当％=2时，分别判定其结果的情况即可求解.

【解答】解：根据题意可知，M-N=^-鉴=史蝶*里=铝券，

当x>0时，x+2>0,（x-2）2>0,

••・M-论0,故嘉嘉错；

2

当x=2时，M-N=^^=0,

/1X十，）

・・・M=M故淇淇对；

・••嘉嘉错，淇淇对.

故选：B.

【力:评】本题主要考查了分式的加减法，掌握分式的加减法的运算法则是关键.

7.（2025•岳麓区校级二模）下列分式变形正确的是（）

xxx-2x

A.­=—B.---=一

y2yy-2y

-l+yl+yl+yx+xy

c.-----=——D.

33xyx2y

【考点】分式的基本性质.

【专题】分式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据分式的基本性质，逐一进行判断即可.

x

【解答】解：4、万工一，选项变形错误，不符合题意;

y2y

x-2x

B、---H-，选项变形错误，不符合题意；

y-2y

C、三2=-字，选项变形错误，不符合题意；

。、=%;"',选项变形正确，符合题意.

xyxzy

故选：D.

【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是关键.

22

8.（2025•静宁县校级三模）计算一；一丁二的结果等于（)

x-1x2-l

22%

A.xB.2xC.---D.

x+1x2-l

【考点】分式的力口减法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】D

【分析】利用分式的加减法则计算即可.

【解答】解：原式=喜-扁『

2(x+l)-2

-(x+l)(x-l)

2x+2-2

=x2-l

2x

二K'

故选：。.

【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

9.（2025•玉田县校级三模）如图是“计算：（塞-x-y）•+''的部分解题步骤，则“”上应填写的

算式是（）

x+y11

•2xx+y（x+y）2

B上,一口

2xx+yx+y

c,也，+U

2xx+yx+y

x+y1x+y

'2xx+yx+y

【考点】分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据分式混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解：（塞r-y）•击=学熹-黑

故选：D.

【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键.

10.（2025•永川区模拟）已知两个分式工，二一（。0且。力），将这两个分式进行如下运算：

aa-1

第一次运算：MI=]+£,-告；第二次运算：M2=MI+NI,N2=MLN\；第三次运算:

M3=M?+N?,N3=M?-N?；继续依次运算下去，通过运算，有如下结论：①M3=-2M1；②N2^/V8=N4^N6；

③M10=当@/3“+2・乂+2=241〃・乂1（〃为正整数）.以上结论正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】分式的混合运算；规律型：数字的变化类.

【专题】分式；运算能力.

【答案】A

【分析】通过计算前儿次运算结果，发现规律，逐一验证各结论的正确性.

【解答】解：•./=：+£=舄，M=：-白=裂=_小，

uZ1,1I112z一，z1,11,12

M2=M\+N\=T=-，Ni=M\~—不，

—aI---a--—T1+-a-----a----1aNT=­aaF-—1T---a--1----a--—--r1=a—1

......222（2a-1）.........22-2,

MLM2+N2=石+口==2Ml'NLM2-N2=R-E=2M,

故①错误；

同理可求出M=上PN6=N8=芈p

a—1a—1a—1

3232

:・N?・N8=?,N4・N6=?,

（a-1）（a-1）

.•・N2・N8=N4・N6,故②正确；

通过递推得Mo=今故⑧错误；

由递推关系M〃+2=2M〃，M+2=2N〃，得M〃+2・M+2=4M〃・M，与题目中的2M〃・M不符，故④错误.

综上，仅结论②正确，正确个数为1个，

故选：A.

【点评】本题考查的分式的和与差，解题的关键是细心运算.

11.（2025•港北区校级模拟）下列运算正确的是（）

A.a5*cr=a10B.(«2)'3=«6

C-^=a3D.(竿)2哼

【考点】分式的乘除法；负整数指数耗；同底数辕的乘法：哥的乘方与积的乘方.

【专题】整式：运算能力.

【答案】B

【分析】根据同底数帚的乘法、除法、塞的乘方运算法则，分式的乘方运算法则计算即可.

【解答】解：4、/5・〃2=/3,故选项4不正确；

R、(«2)'3=a6,故选项B正确；

C、-7二Q、故选项C不正确；

az

D、(华产=竽，故选项。不正确.

故选：B.

【点评】本题考查了整数指数尿的运算，涉及同底数幕的乘法、除法、幕的乘方运算，分式的乘方，熟

练掌握整数指数塞的运算法则是解题的关键.

12.(2025•凉山州模拟)下列运算中，正确的是()

A.3.r+y=3孙

B.⑵)°=1

C.©—％)2="一2十玄

D.(2025a+b)(2025a-b)=2025a2-b1

【考点】分式的混合运算；零指数器；合并同类项；平方差公式.

【专题】分式；运算能力.

【答案】C

【分析】根据合并同类项，零次'幕计算，完全平方公式计算及平方差公式依次判断即可.

【解答】解：根据合并同类项，零次辕计算，完全平方公式计算及平方差公式逐项分析判断如下：

4、3%与,，不是同类项，无法合并，选项错误，不符合题意：

8、当2存0(即在0)时，(2a)0=1,选项错误，不符合题意：

C、(^-%)2=%2-2+选项正确，符合题意；

。、(2025a+b)(2025a-b)=(2025«)2-b2=20252a2-b2,选项错误，不符合题意;

故选：C.

【点评】题目主要考查合并同类项，零次某计算，完全平方公式计算及平方差公式，熟练掌握各个运算

法则是解题关键.

二,填空题（共8小题）

13.（2025•遵义模拟）实数〃?，〃分别满足机2-3〃?+1=0,-3〃+1=0,且〃于〃，则工+工的值是3.

mn

【考点】分式的化简求值.

【专题】分式；运算能力.

【答案】3.

【分析】直接利用根与系数的关系进行求解即可.

【解答】解:由题可知，，〃和〃是7-3户1=0的两个根，

所以〃?+〃=3,inn=\,

〜，11m+n

所以一+—=----=3；

mnmn

故答案为：3.

【点评】本题考查了•元二次方程根与系数的关系，掌握•元二次方程根与系数的关系是解题关键，若

1

一元二次方程ax+bx+c=Q（6^0）的两个根分别为xi和％2,则％1+不=一，，x1x2=

14.（2025•高要区一模）已知实数x,y满足工+2=2,则一^==.

【考点】分式的加减法；代数式求值.

【专题】分式；运算能力.

【答案】7-

6

11X+V

【分析】由一+—=2,得2,则X+），=2A»然后代入即可求解.

xyxy

【解答】解：由条件可知也=2,

xy

»\x+y=2xy,

.xyxyxy1

*3x+3y3（x+y）3x2xy6'

故答案为：7.

o

【点评】本题考查了分式求值，分式运算，熟练掌握相关知识的应用是解题的关键.

15.（2025•英山县校级模拟）计算：（。一》.普=〃（。+1）.

【考点】分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】a（。+1）.

【分析】先算括号里面的，再算乘法即可.

【解答】解：（。一》•告

_a2-lM

一«*a-l

二（a+l）（a-l）iM

一—a,a-1

=a（a+1）.

故答案为：a（a+1）.

【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键.

2

16.（2025•成华区校级三模）己知小2+2〃?・3=0时，则代数式（机+空心）­空;的值为6

【考点】分式的化荷求值.

【专题】一元二次方程及应用；运算能力.

【答案】6.

【分析】先把括号内通分，再进行同分母的加法运算，则约分得到原式=262+4〃?，然后利用整体代入

的方法计算.

m2+4m+42m2

【解答】解：原式=*m+2

(m+2)227n2

-7n+2

=2ni(m+2)

=2/7?2+4/??,

'：nr-3=0,

.\/?Z2+2W=3,

・，・原式=2（〃P+2〃i）=2x3=6.

【点评】本题考查了分式的化笥求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.解题时可根据题

目的具体条件选择合适的方法.

17.（2025•合肥校级三模）计算：（》T-（1+7T）°=2

【考点】零指数幕；负整数指数察.

【专题】实数；运算能力.

【答案】2.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（37—（1+4）0

=3-1

=2,

故答案为：2.

【点评】本题考杳了零指数幕，负整数指数塞，准确熟练地进行计算是解题的关键.

111

18.（2025•秦皇岛模拟）若（口一1）乂不、二；；■」，则“口”表示的最简分式为二.

【考点】最简分式.

【专题】分式；运算能力.

【答案】二二.

X4

【分析】将未知分式设为变量，通过方程变形逐步解出，最终化简为最简分式即可.

【解答】解：将未知分式设为变量，根据等式的基本性质转化变形可得:

1.1——5-x-_5-x+x-4_1

口「=+1一口+1-x-4一口，

1

故答案为:

X-4

【点评】本题主要考查了分式的运算.熟练掌握分式的基本性质是关键.

b2

以⑵25•祁阳市校级一模）已知等式“诉一（22）二品”被墨迹覆盖了一部分，则被覆盖的部分

b-a

是

a

【考点】分式的加减法.

【专题】分式：运算能力.

【答案】7

【分析】根据分式加减法的计算方法进行计算即可.

b2ab2-a2

【解答】解:

Q(Q+匕)a+ba(a+b)

S+a)(b-Q)

a(a+b)

b-a

b-a

故答案为:

a

【点评】本题考查分式的加减法，掌握分式加减法的计算方法是正确计算的前提，分式的追分、约分以

及因式分解是正确解答的关键.

2.x

20.（2025•武汉模拟）计算3丁x+七V一5一g的结果是二1

【考点】分式的加减法.

【专题】分式：运算能力.

【答案】二一.

x-y

【分析】将分子相减，然后分子、分母因式分解，最后约分即可.

无+1

【解答】解：原式二y

(x+y)(x-y)-

故答案为：—.

x-y

【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

三,解答题（共5小题）

3x—2<5x

21.（2025•莱西市校级模拟）（1）解不等式组x_4,并写出它的正整数解.

~34~~1

（2）先化简，再求值：（给一五白）+爵，其中-1WE2,选取一个合适的整数.

【考点】分式的化简求值：解一元一次不等式组：一元一次不等式组的整数解.

【专题】分式；运算能力.

a+2

【答案】:一，1.

2a

【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并写出它的正整数解即可;

（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的〃的值代入进行计算即可.

（3%-2<5r©

t解答】解：（1）x-1X-A

由①得，-1,

由②得，烂4，

故不等式组的解集为：-1V.0,

它的正整数解为：1,2,3,4；

⑵（碧-^35）十名

=|--------------------!•-----------

2(a-l)2(a+l)(a-l)Ja2

_a+1.(a+l)(aT)_____1_____

2(。-1)a22(a+l)(a-l)a2

_”1)21

--左

a2+l+2a—1

=2^

a2I2a

=^~

a+2

,.•。+1视，a-1,0,a知，

1,1,0,

丁・1&$2,・••当a=2时，原式=关^=1.

【点评】本题考查的是分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，熟知以上

知识是解题的关键.

22.(2025•南山区一模)先化简：(1-3+.途；4,然后从-i,o,1,2这四个数中选取一个合适

的数作为x的值代入求值.

【考点】分式的化简求值.

【专题】分式;运算能力.

【答案】言1

*

2

【分析】先把括号内的1化成分母是x-1的分式进行计算，再把被除数中的分子和分母分解因式，除

法化成乘法进行约分，最后选出适合的数代入进行计算即可.

【解答】解：原式=(号一告)+舟备

=x-2(x+l)(x-l)

1T0-2)2

x+l

一。’

不能为土1和2,

・•・％只能为0，

当x=0时，原式=卢1=一)

U-ZZ

【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握几种常见的分解因式的方法和分式的通

分与约分.

23.（2025•东光县二模）已知整式A=-/+x-3,B=2?+x+4,分式C二4+8

x2+x

（1）化简分式C：

（2）请从“-1,0,1”中选择一个合适的值作为C的结果，求出相对应的x.

【考点】分式的化简求值；分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】（1）匕3

x

（2）当C=-1时，x=-1.

【分析】（1）把A=-』+X-3,8=2?+X+4代入C=霁中，根据完全平方公式化简即匕；

（2）当C=-l,0,1时，分别分析求解即可得出答案.

【解答】解：（1）♦.•A=-『+x-3,B=2X2+X+4,

・—4+8_-X2+X-3+2X2+X+4_（x+1）2_x+l

,,c=衣==4^+1）=M

Y4-1

（2）当。=-1时，即一=-1,

x

解得：X=—

经检验，是原方程的解，

x+l

当C=。时，即一=0,

x

解得：x=-1（原方程分母为0,舍去），

x+l

当C=1时，即一=1,无解，

X

1

，当C=-1时，x=一会

【点评】本题考查了分式的化简求值，分式的混合运算，掌握相关知识是解题的关键.

24.（2025•蚌埠模拟）化简：（2-事）+与毕，并在7、0、1、2中选一个你喜欢的数求值.

【考点】分式的化简求值；分式有意义的条件.

【专题】分式；运算能力.

【答案】E‘当户°时’原式斗.

【分析】把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后约分化简，再从-1、0、1、2选一个使原分式有

意义的数代入计算即可.

【解答】解：(2_室).女”丁

_2(工+1)-(％+4)(%+1)(1；

x+1(x-2)2

_2%+2-♦4(%+1)。-1)

%+1(x-2)2

x-2(x+l)(x-l)

(x-2)2

%—1

-1,1或2时，原分式无意义,

当x=0时，原式=2g=劣.

【点评】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

25.（2025•蓬江区校级一模）先化简，再代入求值：（1一系）+**，其中。=4

【考点】分式的化简求值.

【专题】分式；运算能力.

【答案哈"

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把。=4代入进行计算即可.

a+1-2一。+1

【解答】解:原式=

a+1(a-1)2

a，la+1

a+1(a-1)2

1

当〃=4时，原式=告」.

【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混介运算的法则是解题的关键.

考点卡片

1.非负数的性质：偶次方

偶次方具有非负性.

任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0.

2.代数式求值

(I)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

3.合并同类项

(I)定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项.

(2)合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

(3)合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；

字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化

简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不

变.

4.规律型：数字的变化类

探究题是近几年中考命题的凫点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识

的基础上去探究，观察思考发现规律.

(1)探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数

量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式.

(2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x,再利用它们之间的关系，设

出其他未知数，然后列方程.

5.同底数累的乘法

（I）同底数辕的乘法法则：同底数耗相乘，底数不变，指数相加.

（m,〃是正整数）

（2）推广："事（相〃，〃都是正整数）

在应用同底数辕的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25,（a2b2）3与（群户）4,（x->'）2

与（x・y）3等；②。可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数

相加.

（3）概括整合：同底数幕的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键.在运用时要抓

住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数暴.

6.辕的乘方与积的乘方

（I）幕的乘方法则：底数不变，指数相乘.

（产）（加，〃是正整数）

注意：①暴的乘方的底数指的是嘉的底数；②性质中“指数相乘'指的是幕的指数与乘方的指数相乘，这里

注意与同底数暴的乘法中“指数把加”的区别.

<2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘.

（曲）（〃是正整数）

注意：①因式是三个或三个以上枳的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计

算出最后的结果.

7.平方差公式

（I）平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

（a+h）（a-b）=a2-lr

（2）应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：

①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

②右边是相同项的平