（材料加工工程专业论文）双圆弧齿轮齿端修形与冷精锻成形技术研究.pdf

摘要 双圆弧齿轮承载能力高、寿命长、跑合性能好，在石油、矿山、冶金、起 重运输机械等行业中应用广泛。但在传递动力过程中，由于啮合干涉的存在， 齿轮会产生较大的传动误差，引起齿轮的振动和噪声，并且由于齿端的啮入、 啮出冲击，致使齿端应力大于齿中应力，引发“齿端效应，因此，很有必要对 齿轮进行齿端修形，以消除上述缺陷。另外，与传统的切削加工方法相比，采 用冷精锻成形技术来生产齿轮，其生产效率高，材料利用率高，齿轮强度大， 是齿轮加工发展的新方向。因此，研究双圆弧齿轮的齿端修形和冷精锻成形技 术具有重要意义。 本文依据双圆弧齿轮的啮合原理，运用p r o e 三维造型软件完成了对双圆弧 齿轮的精确建模，并对其建模过程实现了参数化操作，提高了齿轮的建模效率， 便利了齿轮在修形和成形方面的研究。 在a n s y s 中建立了双圆弧齿轮的有限元接触模型，并完成了对齿轮的静态 与动态接触分析，准确地模拟了齿轮在不同条件下的啮合情况，得到了在整个 啮合周期内齿轮的传动误差、周向位移差值、最大接触应力、齿端应力与齿中 应力的变化规律，为双圆弧齿轮的齿端修形提供了重要依据。 采用螺旋线对双圆弧进行齿端修形，阐述了齿端修形量和修形长度的确定方 法，给出了修形后的齿廓方程，并分析了不同修形参数下的模拟结果。研究结 果表明，齿端修形可以有效地降低齿轮的传动误差，减小齿端啮入、啮出前后 的周向位移差值，减弱接触应力极值和齿端应力，起到了减振降噪、消除“齿 端效应 和提高齿轮强度的作用，研究结论为双圆弧齿轮的齿端修形提供了理 论依据。 本文采用冷闭式锻造技术来成形双圆弧齿轮，并基于d e f o r m 软件研究了齿 轮成形过程中金属的流动规律，等效应变与等效应力的分布规律，成形载荷的 变化规律，坯料的变形规律。并研究了成形参数、坯料参数、齿形参数对齿轮 最大成形载荷k 、成形载荷p 一行程l 曲线、齿顶端部等效应变、齿根端部等 效应力的影响规律。研究成果为双圆弧齿轮的冷精锻成形技术提供了科学依据， 并得以完善了现有的齿轮成形理论，在工程上具有实用价值和理论指导意义。 关键词：双圆弧齿轮；有限元分析；齿端修形；冷精锻成形 。 a b s t r a c t d o u b l ec i r c u l a r - a r ch e l i c a lg e a rh a s t h ea d v a n t a g e so fh i g h e rb e a r i n ga b i l i t y , l o n g e r l i f e s p a n ，b e t t e rr u n n i n ga b i l i t y , s oi ti sa p p l i e di ni n d u s t r i e sl i k er o c ko i l ，m i n i n g ， m e t a l l u r g y , h o i s t i n ga n dc o n v e y i n gm a c h i n e r y i nt h ep r o c e s so ft r a n s f e r r i n gp o w e r , g e a r i n gp r o d u c e sl a r g et r a n s i m i s s i o ne r r o r s d u et ot h ee x i s t e n c eo ft h em e s h i n g i n t e r f e r e n c e ， a n dw h i c hc a nc a u s en o i s ea n dv i b r a t i o n a n de n g a g i n g - i na n d e n g a g i n g - o u ti m p a c tc a nm a k et h et o o t he n ds t r e s sh i g h e rt h a nt h a ti nt h em i d d l eo f t o o t h ，t h u sr e s u l t i n gi nt h ee d g ec o n t a c t t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt od ot o o t he n d r e l i e ff o rt h eg e a ri no r d e rt oa v o i dt h e s ed e f e c t s i na d d i t i o n , c o m p a r e dt ot h e t r a d i t i o n a lm e t h o do fc u t t i n gp r o c e s s i n g , t h e r ea r em a n ya d v a n t a g e st ou s ec o l d p r e c i s i o nf o 哂n gt op r o d u c eg e a r s ，f o re x a m p l e , i t sp r o d u c t i v ee f f i c i e n c ei sh i g h e r , t h em a t e r i a lu t i l i z a t i o ni sl a r g e r , t h es t r e n g t ho ft h eg e a ri ss t r o n g e r , s oi ti sn e w d e v e l o p m e n td i r e c t i o nf o rt h eg e a rp r o c e s s i n g t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt os t u d yo n t h et o o t he n dr e l i e fa n dc o l dp r e c i s i o nf o r g i n gf o rt h eg e a r b a s e do nt h em e s h i n gp r i n c i p l eo ft h ed o u b l ec i r c u l a r - a r ch e l i c a lg e a r , t h e3 d p r e c i s eg e o m e t r i cm o d e lo ft h eg e a ri sd e s i g n e db yp r o e ，a n dt h ep a r a m e t e r i z e d m o d e l i n gp r o c e d u r ei sr e a l i z e d ，w h i c hc a l le n h a n c et h em o d e l i n ge f f i c i e n c eo ft h e g e a r , a n di sc o n v e n i e n t ef o rt h er e s e a r c h o nt h em o d i f i c a t i o na n df o r m i n go ft h eg e a r t h ef i n i t ee l e m e n tc o n t a c tm o d e lo ft h ed o u b l ec i r c u l a r - a r ch e l i c a lg e a ri s d e v e l o p e di na n s y s ，a n dt h es t a t i ca n dd y n a m i cc o n t a c ta n a l y s i si si n v e s t i g a t e d t h e m e s h i n gc i r c u m s t a n c eu n d e rt h e d i f f e r e n tc o n d i t i o ni ss i m u l a t e d , t h ec h a n g e r e g u l a r i t yo f t h et r a n s m i s s i o ne r r o r s ，t h ec i r c u m f e r e n t i a ld i s p l a c e m e n td i f f e r e n c e ，t h e m a x i m u mc o n t a c ts t r e s s t h et o o t he n ds t r e s sa n dt h es t r e s so ft h em i d d l et o o t hi s a n a l y z e d ，w h i c ho f f e r sa ni m p o r t a n tb a s i sf o r t h et o o t he n d r e l i e f t h es p i r a li s p r o p o s e df o r t o o t he n dr e l i e f , t h ed e r m i n a t i o nm e t h o do f m o d i f i c a t i o nd i m e n s i o na n dr e l i e fl e n g t hi se l a b o r a t e di nd e t a i l ，t o o t hp r o f i l e e q u a t i o n sa f t e rt h em o d i f i c a t i o na r es o l v e d ，t h es o l u t i o n su n d e rt h ec o n d i t i o n so f d i f f e r e n tm o d i f i e dp a r a m e t e r sa r ei n v e s t i g a t e d t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a ti ti sa l l e f f e c t i v em e t h o dt ol o w e rt r a n s m i s s i o ne r r o r , d e c r e a s et h em a x i m u mc o n t a c ts t r e s s ， d i m i n i s ht o o t he n ds t r e s s ，a n dc u td o w nt h ec i r c u m f e r e n t i a ld i s p l a c e m e n td i f f e r e n c e o ft o o t he n db e t w e e nb e f o r ea n da f t e rt h ee n g a g i n g i na n de n g a g i n g - o u t ，a n di ti sa n e f f e c t i v ep r o c e s st ol o w e rt h em e s h i n gn o i s ea n de l i m i n a t et h ee d g ec o n t a c t t h e c o n c l u s i o n so fr e s e a r c hp r o v i d et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt o o t hc u dm o d i f i c a t i o n w i t hs p i r a l i nt h i sp a p e r , t h ec l o s e dc o l df o r # n gi su s e dt of o r mt h ed o u b l ec i r c u l a r - a r c h e l i c a lg e a r , a n ds t u d yo nt h el a wo ft h em e t a lf l a w , t h ee q u i v a l e n ts t r a i na n ds t r e s s d i s t r i b u t i o n , t h ec h a n g er e g u l a r i t yo ft h ef o r m i n gp r e s s u r e ) a n dt h ed e f o r m a t i o n m e c h a n i s mo ft h eb i l l e ta r ea n a l y z e d a n dw ea l s or e s e a r c ht h ei n f l u e n c eo ft h e f o r m i n gp a r a m e t e r s ，t h eb i l l e tp a r a m e t e r s ，a n dt h et o o t hp a r a m e t e r so nt h em a x i m u m f o r m i n gp r e s s u r e ，t h el o a df - s t r o k e 三b m i v e ，t h ee q u i v a l e n ts t r a i no ft h e a d d e n d u me n d ，a n dt h ee q u i v a l e n ts t r e s so ft h ed e d e n d u me n d ，r e s p e c t i v e l y t h e r e s e a r c hc o n c l u s i o n sp r o v i d et h es c i e n t i f i cd a t a , i m p r o v et h ee x i s t i n gg e a rf o r m i n g t h e o r y , a n dh a v et h ep r a c t i c a lu s ea n dt h et h e o r e t i c a ld i r e c t i v es i g n i f i c a n c ei nt h e e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：t h ed o u b l ec i r c u l a r - a r ch e l i c a lg e a r ；f i n i t ed e m e n ta n a l y s i s ；t o o t he n d r e l i e f ；c o l dp r e c i s i o nf o r g i n g 1 i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：魈日期上堡岁，2 憎 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：型立：1 2 穆 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，它是现代机械中应用 最广泛的一种传动机构“1 。齿轮的种类很多，按齿廓曲线可分为渐开线齿轮、摆 线齿轮、圆弧齿轮等；按外形可分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条等； 按轮齿所在的表面可分为外齿轮和内齿轮；按齿哉形状可分为直齿轮、斜齿轮、 人字齿轮、曲线齿轮等。双圆弧齿轮属于圆柱斜齿轮中的一种( 如图卜l 所示) 。 图卜1 双圆弧齿轮 齿轮的共轭啮合原理如图卜2 所示，实线齿廓g 、c ，是按互为包络理论确 立的一对共轭齿廓，当两齿廓在r 点接触时，齿廓公法线l 罡2 与连心线d 1 d 2 交 于点p ，p 点即为啮合节点。当移到置。时，p 点不变。因此这一对共轭齿廓传 动时，可以实现定传动比。如果在该图中，过置点作两个圆弧齿廓，如图中虚 线所示。该新齿廓的公法线在k 点啮合时，通过节点p 。但在啮合传动过程中， 由于齿廓不是互为包络的共轭齿廓，在齿廓上另一点啮合时，其公法线于连心 线的交点不在p 处，而在连心线的另一点，其啮合节点始终是变动的，无法实 现定比传动。如果把直齿改为螺旋齿，则能达到定比传动的目的其基本原理 如下( 如图卜3 所示) ： 设一对端面为圆弧的螺旋齿轮面，凹齿齿廓圆弧半径稍大于凸齿齿廓圆弧 半径。在齿轮传动过程中的某一瞬时f 时，前端面齿廓半径通过节点户，齿廓在 x 点接触。经过f 时间，齿轮转过却，角，前端面脱离接触，其后续的截面齿廓 武汉理工大学硕士学位论文 进入啮合，接触点位置在同样高度，但沿z 轴( 齿轮轴向) 移动一个距离。齿轮 不断转动，后续截面齿廓半径通过p 节点( 即两齿轮的节圆柱切线，亦称瞬时 回转轴即) 时，齿面即在一点接触。这样接触点的始终通过节点p ，从而保证 了两齿轮的定比传动。 图卜2 齿轮共轭啮合原理示意图n 1 五，芳 k 氐一一一一 、 pf r 、 ll 毛 图卜3 圆弧齿轮啮合 双圆弧齿轮由于承载能力高、跑合性能好、润滑条件优越、制造工艺简单、 成本低、寿命长等优点，被广泛应用于冶金、矿山、船舶、电力和起重运输机 械等行业当中n 1 。与渐开线齿轮相比，双圆弧齿轮有以下优点：( 1 ) 渐开线齿轮 2 武汉理工大学硕士学位论文 传动是两个凸齿面相接触，而双圆弧齿轮传动是凸凹齿面接触，在垂直于接触 线的截面内，双圆弧齿轮齿形的曲率半径比渐开线齿轮大得多，因而其接触强 度远大于渐开线齿轮；( 2 ) 渐开线齿轮两轮齿在节点处啮合时，两齿面之间的 相对运动是纯滚动，但啮合点离节点越远，则两啮合面之间的滑动速度也越大， 这种滑动对齿面的磨损、发热、传动平稳性、效率以及使用寿命都很不利。双 圆弧齿轮在啮合过程中，啮合点沿轴向等速移动，形成两齿廓曲面之间的相对 滚动，有利于跑合后齿面问油膜的形成，因此磨损小，效率高：( 3 ) 双圆弧齿 轮没有根切问题，小齿轮的齿数可以很少，故结构紧凑。1 。 但双圆弧齿轮在传递动力的过程中，由于弹性变形的存在，齿轮将出现啮 合干涉，再加上加工误差和装配误差等原因，有可能产生较大的传动误差，从 而引起振动和噪声。对于重载传动的齿轮。易发生“齿端效应”，即齿端在啮入、 啮出前后由于载荷的变化，其周向位移将发生较大的变化，引起啮入、啮出冲 击，致使齿端应力大于齿中应力，甚至导致齿端崩角失效( 如图卜4 所示) 。对 双圆弧齿轮进行修形处理是改善齿轮传动性能的有效方法，合理的修形能减少 齿轮的啮入、啮出冲击，改善齿轮的啮合性能，达到了减振降噪、消除“齿端 效应”的目的。 图卜4 齿端崩角 另外，长期以来，国内齿轮生产绝大部分采用咀切削加工齿形为主的生产 工艺。生产中大量金属被切除，材料利用率低。且由于机加工破坏了金属的流 线，导致齿轮强度的降低“”。 而齿轮的冷精锻成形技术具有材料利用率高、齿轮的强度高、生产效率高、 节能等优点，是齿轮加工发展的新方向，也是当前国内外学者研究的热点。目 前，齿轮的冷精锻成形技术在锥齿轮制造中应用较多，而对于圆柱斜齿轮，一 武汉理工大学硕士学位论文 方面，由于金属的流动方向与其受力方向垂直，齿形成形困难；另一方面，由 于螺旋齿的存在，不利于齿轮脱模，所以当前生产中尚未用冷精锻成形技术来 制造圆柱斜齿轮，其冷精锻成形的理论和生产工艺还有待于进一步的研究。就 双圆弧齿轮而言，还无相关的冷精锻成形研究，尚处于空白状态。其原因是双 圆弧齿轮在冷锻时，金属的塑性变形过程极其复杂，成形载荷很大，材料流动 不容易控制，难以完全充填整个齿廓型腔；同时变形抗力的增加，使模具的使 用寿命大大降低，加工成本也相应提高口3 。所以探讨降低成形力，改善和控制金 属流动，提高模具的寿命，降低加工成本，对促进冷精锻成形技术在双圆弧齿 轮工业生产中的应用具有重要意义。 1 2 课题的来源、目的和意义 本课题来源于国家科技支撑计划课题“斜齿轮和锥齿轮冷精密塑性成形技 术装备及其绿色润滑技术研究 ( 项目编号：2 0 0 6 b a f 0 4 8 0 6 ) 、国家杰出青年科 学基金项目“塑性加工工艺与装备( 项目编号：5 0 7 2 5 5 1 7 ) 。本文主要研究齿 轮的修形和成形技术，是该项目研究内容的重要组成部分。 课题的目的是：( 1 ) 研究双圆弧齿轮的啮合特性，探讨齿轮的传动误差、 弹性变形和各项应力在啮合传动过程中的变化规律，并分析齿轮振动、噪声和 “齿端效应产生的原因，从而寻找一种理想的修形方法和修形曲线，对双圆 弧齿轮进行齿端修形，以优化齿轮的传动性能，达到减振降噪、消除“齿端效 应”和提高齿轮强度的目的，为双圆弧齿轮的齿端修形提供科学依据和技术方 法；( 2 ) 通过对双圆弧齿轮冷精锻成形技术的研究，研究成形过程中金属的流 动规律，等效应变与等效应力的分布规律，成形载荷的变化规律，坯料的变形 规律，从而寻找一种合理的齿轮冷精锻成形方法，以达到降低齿轮成形载荷、 改善和控制金属成形流动、节约材料和提高生产效率的目的，为齿轮的坯料优 化、模具设计和冷精锻成形工艺提供科学依据。 课题研究的意义在于：( 1 ) 通过对齿轮齿端修形的研究，有望获得一种有 效的双圆弧齿轮齿端修形方法来改善齿轮的啮合传动性能，研究成果将为双圆 弧齿轮在工程应用中的修形工艺提供技术支持。通过研究修形方法和修形参数 对传动误差、弹性变形和各项应力的影响规律，将为双圆弧齿轮的齿端修形提 供科学依据，进一步完善双圆弧齿轮的修形理论，并对生产实践具有一定的指 4 武汉理工大学硕士学位论文 导意义；( 2 ) 通过对齿轮冷精锻成形技术的研究，寻找一种高效的冷精锻成形 方法来改善齿轮的精密成形工艺，为双圆弧齿轮的冷精锻成形提供科学的依据。 通过研究齿轮成形过程中金属的流动规律、等效应变与等效应力的分布规律、 坯料的变形规律，以及成形参数、坯料参数、齿形参数对齿轮成形的影响规律， 将有助于完善现有的齿轮冷精锻成形理论，在工程上具有实用价值和理论指导 意义。 1 3 国内外齿轮修形的研究现状 修形量 图卜5 齿廓修形示意图图卜6 齿向修形示意图? 进行齿轮修形可有效解决齿轮传动的振动、噪声与啮合干涉，其主要包括 齿廓修形和齿向修形：( 1 ) 齿廓修形( 如图卜5 所示) 。在一对齿的啮合过程中， 由于参与啮合的轮齿齿数改变引起了啮合刚度变化，在极短的时间内啮合刚度 的急剧变化将引起严重的振动。为了使啮合刚度的变化比较缓和，减少由于基 节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击；或为了改善齿面润滑状态，防止 胶合发生，而把原来的齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，这就是 所谓的齿廓修形。其修形的目的是就是改变齿轮轮廓曲线，来消除齿轮在啮合 过程中由于基节变化所带来的啮入干涉或啮出干涉，同时减小齿轮在啮合过程 中单齿对、双齿对交替啮合过程中的载荷波动，也可以改善齿轮在啮合过程中 的接触应力、齿根应力分布以及减小传动误差和刚度变化幅值等1 。( 2 ) 齿向修 形( 如图卜6 所示) 。齿轮机构受载后会发生的弯曲及扭转弹性变形，或制造中 产生的齿向误差、箱体轴承孔的误差，或受载后的变形所引起的轴线不平行度， 或高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，都会使齿面负荷发 5 武汉理工大学硕士学位论文 生沿齿宽方向变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏 或折断；对于高速重载运转时的小齿轮而言，因转速高，温度高，热变形更为 显著，其影响更大。为了避免以上现象，在齿的两端沿齿向方向进行修整，称 之为齿向修形。采用这种修形的目的是使相互啮合的轮齿不发生端啮现象，保 证受载后齿宽方向载荷均匀，最大限度的减少单位齿长上的载荷砷1 。 国内外学者已就这两个方面做出了大量研究，下面将分别阐述不同学者的 研究成果。 1 3 1 齿廓修形的研究现状 唐增宝等n 们在齿轮振动模型中考虑了轮齿刚度的变化和传动误差，用数值 法求解了振动微分方程式，并以此为基础确定最佳齿廓修形量和修形长度。 华林，黄海浪等n 玎采用圆弧曲线对直齿锥齿轮进行齿廓修形，修形量为齿 顶啮出时主、被动轮齿之间的弹性变形差值，并研究了修形前后齿轮的传动误 差、接触应力、齿根应力的变化规律。 朱传敏等n 2 3 将圆柱齿轮传动的均方根值作为优化目标，建立了齿轮周向振 动和噪声之间的差分方程模型，根据齿轮周向振动和轮齿变形之间对应关系， 对齿廓修形曲线进行了优化设计，选取以均方根值最小的修形量构成的曲线为 最优修形曲线。 孙月海n 3 1 依据齿轮承担载荷与轮齿变形的关系，推导出定载荷条件下，圆 柱直齿轮静态传动误差与综合修形参数的关系表达式，即： 万+ = ( 卜1 ) 式中：为齿轮传动误差；为齿轮在某啮合点处啮合线方向的修形量；万轮 齿综合变形量。 国内外学者n 刀在研究分析著名w a l k e r 修形曲线的基础上，也提出了很多 的修形曲线，可以总结为一个通式，即： e l = e j f ( 手1 4 c 一2 ， 式中：为单齿啮合上界点处两齿轮的最大变形量之和；x 为啮合线上的指标； ，为修形长度；刀为修形曲线的指数。 6 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 2 齿向修形的研究现状 d u d l e ybw c l s 用逼近法求解人字齿轮轴的弯扭变形，导出了计算齿轮轴弯 扭变形的公式。 宋乐民等n 在综合考虑齿轮轴和轮齿弹性变形的情况下，为高速重载齿轮 设计了鼓形齿，避免了啮合干涉现象的发生，极大地减少轮齿的载荷集中。 付治钧嘲采用斜线对圆柱斜齿轮进行齿向修形，其设计要求是：通过齿向 修形，人为地使实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，以补偿齿轮在承载变 形下造成的螺旋角畸变。 陶燕光等乜妇研究了齿轮的弹性变形和热变形，给出了求解齿轮径向弹性变 形和齿向热变形的方法。 常山等心2 1 采用三维有限元并结合矩阵理论，提出了圆柱直齿轮轮齿变形和 接触线载荷之间的计算关系式，并根据齿面接触应力的分布情况来确定齿向修 形曲线和修形参数。 从以上齿廓、齿向修形的研究现状来看，表现为以下四个方面的问题：第一， 大部分研究都是通过理论公式和经验公式来分析齿轮的修形，有的通过了物理 实验的方法来检验修形的效果，显然是不够准确的；第二，考虑了轴的弯扭变 形和安装误差影响的研究并不多，也很少有文献研究热效应对齿向载荷分布的 影响；第三，大部分学者都是单独对齿廓或齿向进行修形，不能得到最优的修 形效果一1 ，需要对齿轮在齿廓和齿向两个方向进行综合修形；第四，运用有限 元方法对齿轮修形的研究相对较少，且大多采用静态啮合分析，不能很好的分 析齿轮啮合时的动态碰撞问题，若采取显性动态的计算方法来对齿轮进行有限 元分析，则更能反映啮合的真实情况。 就双圆弧齿轮而言，现在的修形研究还处于起始阶段，研究文献较少。有的 学者通过简化模型进行理论研究，如张廷健和徐永年啪3 把空间的螺旋齿轮拉直 作为计算模型，指出轮齿的齿向弹性变形曲线近似于双曲线，并据此提出采用 圆弧线进行修形；l i t v i nfl ，l uj 瞄1 运用简化齿面，利用抛物线对双圆弧齿 轮进行修形，来消除由轴线平行度误差造成的振动和噪声。但他们的研究结论 与实际相差比较大，表现为三个方面：( 一) 、齿形过于简化，失去了螺旋轮齿 的基本特性；( 二) 、接触点载荷恒定，但实际中接触点的载荷随着啮合位置的 变化而变化；( 三) 、采用点接触，但实际中由于弹性变形的存在，接触点会转 7 武汉理工大学硕士学位论文 化为接触面。有的学者采用经验公式，并结合实验来验证修形效果，如邵家辉嘲1 和冯德臣啪3 等，他们认为双圆弧齿轮的修形量为r = ( o 0 1 o 0 4 h 。，修形长度 缸= 0 5 2 ) m 。，但没有进行理论上的相关解释，也无法确定最佳的修形参数。 另外，也很少有学者运用有限元方法对双圆弧齿轮进行修形研究。 基于以上原因，本课题以双圆弧齿轮为研究对象，基于精确的齿轮几何模型， 利用有限元方法对齿轮进行动态和静态的啮合分析，并对其进行齿端修形，确 定科学的修形曲线和合理的修形参数，研究修形参数与传动误差、齿端啮入、 啮出前后的周向位移变化量、接触应力、齿端应力、齿中应力之间的规律，以 建立有效的齿端修形方法，完善现有的修形理论。 1 4 国内外齿轮冷精锻成形技术的研究现状 目前，直齿锥齿轮的冷精锻成形技术最为成熟，已在实际生产中得到大规 模应用啪1 。但国内外对于双圆弧齿轮冷精锻成形技术的研究尚处于空白状态， 对直齿圆柱齿轮和圆柱斜齿轮的研究还主要集中在理论分析以及实验研究两个 方面，并未在实际生产中得到应用口。下面将重点介绍国内外相关的齿轮冷精 锻成形理论和成形工艺。 1 4 1 齿轮冷精锻成形理论的研究现状 何常青等口羽分析了模具结构及坯料形状对直齿圆锥齿轮冷精锻成形的影 响，得到了工艺参数和模具结构对齿轮成形过程中应变和应力的影响规律。 c h i t k a r anr 等口3 3 用上限法分析了圆柱直齿轮在冷锻过程中的变形规律， 在此基础上运用计算机模拟方法，探讨了增量锻造圆柱直齿轮时的应变和应力 规律， 陈拂晓等m 1 探讨了圆柱直齿轮径向挤压过程的成形力变化规律j 并对工艺 参数和模具几何参数变化对变形力的影响作了定性的分析。 c h o ijc 等口5 1 运用定位法和嵌位法对圆柱斜齿轮的冷锻成形进行了研究， 得出了模数、齿数、螺旋角和摩擦系数对圆柱斜齿轮成形力的影响，初步建立 了圆柱斜齿轮的冷锻成形理论。 武金有等汹1 采用坐标网格法，分析冷挤压时内斜齿轮的力学变化特点，给出 8 武汉理工大学硕士学位论文 了毛坯表面变形区内的应力一应变值变化规律，指出了变形区的外部边界，为计 算齿轮的成形力提供了理论基础。 王华君等眵钉对螺旋锥齿轮的精锻成形过程进行三维刚塑性有限元模拟和实 验研究，得出了螺旋锥齿轮精锻过程的金属流动规律和变形力参数特征，获得了 螺旋锥齿轮精锻工艺方法和成形力计算公式。 1 4 2 齿轮冷精锻成形工艺的研究现状 冷锻是从冷挤压发展形成的一种锻造工艺方法，属于金属在室温下的体积 塑性成形。其成形方式有：冷挤压、冷镦挤、冷浮动凹模成形、冷摆辗以及冷闭 塞式锻造等，是现代先进制造技术的重要组成部分。 图1 - 7 冷挤压 缓 鋈 t 岁鋈 图1 - 9 冷浮动凹模成形 9 图i - 8 冷镦挤 i 图i - 1 0 冷摆辗 武汉理工大学硕士学位论文 i 图i - 1 1 冷闭塞式锻造 k o n d ok 等呻1 提出带凸台齿轮冷锻的向心流动和离心流动条件，对平齐端面 的圆柱直齿轮冷锻采取在毛坯或模具上设减压孔的措施，来达到分流减压的目 的。 张清萍等汹1 在分流锻造法的基础上，提出了改进后的成形工艺方案，即闭 式模锻一向内分流两步成形法，依此来锻造圆柱直齿轮。其工艺过程为：在上 下模具表面增加了凸台，进行闭式模锻预成形，从而得到了上下凹入的预锻件； 这样在终锻时，预锻件凹入处便形成分流，金属既向齿形部分填充，又向凹入 的内腔填充。 赵茂俞等m 1 提出运用形状相似法来冷锻单面高凸台的圆柱斜齿轮，其方法 为在圆柱斜齿轮的底部加工出环形凹槽，以达到增大底部的摩擦阻力，阻滞底 部材料流动，使材料自上而下逐渐填充齿廓，从而避免了折叠现象的发生。 夏世升等h 提出了一种由空心坯成形圆柱直齿轮的工艺：预锻分流区一分流 终锻，并分别采用修正模数法和变位法对预锻模和终锻模的成形模具进行了优 化设计，极大地改善了材料的填充性能，降低了成形载荷。 毛华杰等h 2 1 运用浮动凹模成形工艺来成形直齿圆柱齿轮，并利用毛坯受到凹 模对其摩擦力方向向下的过程来降低齿轮成形所需的载荷力，从理论上推导出 了最佳的凹模浮动周期公式。 程培元等m 1 运用有限元方法研究了直齿圆锥齿轮冷摆辗成形时的最大辗 压力，探讨了摆头倾角、下模进给速度、摩擦系数对最大辗压力的影响规律。 以上对齿轮的冷精锻成形理论与工艺研究还处于探索阶段，多停留在理论 研究与实验研究阶段。其存在有以下主要问题： 1 齿轮的塑性成形过程极其复杂，上述各种理论分析方法均做了较大程度 t o 武汉理工大学硕士学位论文 的简化，因此无法提供齿轮内部精确全面的应力、应变信息。 2 由于螺旋齿的存在，给斜齿轮的脱模带来困难，而目前对于斜齿轮的模 具设计还没有给予细致的研究，模具c a d c a e c a m 一体化还亟待于建立。 3 实际中所用的齿轮多为带有中心孔的齿轮，而大多数研究中所冷锻成形 的齿轮为实心齿轮，与实际情况不符，还有待于研究中心孔对齿轮成形的影响。 4 就齿形参数而言，大多数研究考虑到齿轮的齿数、模数对齿轮成形的影 响，但还是不够全面。 5 很少考虑坯料尺寸对齿轮成形的影响，无法对坯料优化提供理论指导。 6 就各种冷精锻成形工艺而言，目前主要应用于制造圆柱直齿轮和直齿锥 齿轮，有待于进一步研究将这种先进工艺应用于制造其他齿轮。 基于上面存在的问题，本文采用有限元模拟的方法，探讨双圆弧齿轮成形 过程中金属的流动规律、等效应变与等效应力的分布规律、成形载荷的变化规 律、坯料的变形规律，研究成形参数( 成形速度和摩擦系数) 、坯料参数( 坯料 内径和坯料外径) 、齿形参数( 模数、齿宽、齿数和螺旋角) 对齿轮应力、应变、 成形载荷等作用规律，填补对双圆弧齿轮冷精锻成形研究的空白，以期建立有 效的双圆弧齿轮冷精锻成形方法，改善现有的冷精锻成形工艺，完善齿轮的冷 精锻成形理论。 1 5 本文研究方法和内容 1 5 1 齿轮修形方面的研究方法和内容 进行齿轮接触分析的经典方法是数值计算法。但是数值计算方法求解是一 个近似的解法，它忽略了齿轮的轴向振动和齿体振动，得出的结果与实际偏差 较大。 近年来，有限元接触分析法被广泛用来求解齿轮传动问题。有限元方法采 用数值离散技术可以把整体问题划分为数量巨大的有限元方程进行求解，可以 获得逼近实际的结果。 基于以上的分析，本文采用有限元接触分析法来进行齿轮的齿端修形研究， 其研究内容拟定为： ( 1 ) 依据双圆弧齿轮的共轭啮合原理，建立齿轮的精确几何模型，进而建 武汉理工大学硕士学位论文 立有限元非线性接触分析模型； ( 2 ) 对双圆弧齿轮进行静态和动态的啮合分析，研究双圆弧齿轮的啮合传 动特性，得到齿轮传动误差、周向位移和各项应力在啮合过程中的变化规律； ( 3 ) 依据齿端啮入、啮出前后轮齿的周向位移变化规律，提出合理的齿端 修形方法，并确定最佳的修形参数( 包括修形量和修形长度) ； ( 4 ) 研究齿端修形对齿轮振动和噪声的影响，主要研究修形参数对传动误 差的作用规律； ( 5 ) 研究齿端修形对“齿端效应”的影响，主要研究修形参数对齿端啮入、 啮出前后轮齿的周向位移变化量、接触应力、齿端应力、齿中应力等方面的作 用规律； 1 5 2 齿轮成形方面的研究方法和内容 以往，齿轮成形的分析方法主要有主应力法、滑移线法、界限法和边界元 法等，它们都是通过某些近似假设，将齿轮的成形问题进行简化，并利用实验、 经验数据进行检验。虽能预测到金属变形中的某些特性，但是解决问题的范围 有限，精度也不高洲。 近年来，数值模拟技术被引入金属成形的研究中。它采用离散化思想，将 整个复杂的系统分成有限个单元，在整体上逼近复杂问题的本质。它依据工件 和模具的速度场、应变场、应力场、温度场等，来推测工件中组织性能的变化 以及可能出现的缺陷，极大地方便了问题的解决h 5 1 。 基于以上的分析，本文采用数值模拟分析方法来进行齿轮的冷精锻成形研 究，其研究内容拟定为： ( 1 ) 模拟齿轮的成形过程，分析金属的流动规律、等效应变与等效应力的 分布规律、成形载荷的变化规律和坯料的变形规律； ( 2 ) 研究成形参数( 成形速度和摩擦系数) 对齿轮最大成形载荷、成形载 荷行程曲线、齿顶端部等效应变和齿根端部等效应力的影响规律； ( 3 ) 研究坯料参数( 外径尺寸和内径尺寸) 对齿轮最大成形载荷、成形载 荷行程曲线、齿顶端部等效应变和齿根端部等效应力的影响规律； ( 4 ) 研究齿形参数( 法面模数、齿数、齿宽和螺旋角) 对齿轮最大成形载 荷、成形载荷行程曲线、齿顶端部等效应变和齿根端部等效应力的影响规律。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 6 本章小结 ( 1 ) 本章介绍了本课题的来源，阐述了本课题研究的目的和意义； ( 2 ) 论述了不同齿轮齿廓修形与齿向修形的研究现状及存在的问题； ( 3 ) 论述了不同齿轮冷精锻成形理论与冷精锻成形工艺的研究现状及存在 的问题； ( 4 ) 确定了双圆弧齿轮齿端修形与冷精锻成形技术的研究方法与研究内容。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章接触分析理论与塑性成形理论 2 1 接触分析理论与有限元方法 接触和碰撞是齿轮啮合过程中固有的力学问题。齿轮接触和碰撞时，在 接触界面的作用极其复杂，极易导致齿轮损坏甚至失效。为解决齿轮的接触和 碰撞问题，人们已经提出了很多分析方法。一 经典的接触问题分析方法为赫兹理论，它将齿轮的啮合过程看作是一个准 静态的接触过程，认为啮合过程中齿轮只存在弹性变形，不存在塑性变形h 。 该理论考虑的因素相对较少，求解精度较低。随着计算机技术的发展，有限元 分析方法被广泛用来求解边界条件、几何形状、载荷方式复杂的接触问题，本 文即采用有限元分析方法来求解齿轮啮合接触问题阻1 。 2 1 1 经典的接触分析理论 图2 - 1 双圆弧齿轮的集中载荷示意图 由于双圆弧齿轮是点接触齿轮，在理论接触点施加集中载荷是目前研究齿 轮接触强度的一种常用的方式( 如图2 一l 所示) 。这种方法未考虑齿轮弹性变形 对载荷作用区域的影响，与实际情况差别较大，只能进行粗略的估算求解。 双圆弧齿轮在受载变形后，齿轮的点接触变为面接触，并承担分布载荷。 根据赫兹理论，可将接触面的形状假设为椭圆形h 。如图2 2 所示；椭圆面内 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 任意点的载荷就是椭球上对应点的纵坐标，将这些点载荷进行积分求和，便得 到了接触面内的总载荷大小。通过这种方法可以明显地提高轮齿接触的计算精 度，但它需要搜索接触椭圆面内的单元和节点，操作起来比较麻烦。 窖 图2 - 2 面接触的载荷分布示意图 图2 - 3 双圆弧齿轮齿面接触应力示意图 文献呻1 按照齿轮的载荷沿齿向是椭圆分布的假设( 如图2 - 3 所示) ，结合赫 兹理论，得到双圆弧齿轮的接触强度计算公式为： 如= ( 鬻卜警 式中：e 齿轮的使用系数； 1 5 ( 2 - 1 ) 鲨堕奎堂堡圭兰焦鲨奎 墨齿轮的动载系数； 墨接触迹间载荷分配系数： 砟：接触迹内载荷分配系数； 置占接触迹系数； 以重合度的整数部分； 乙齿轮的弹性系数； 乙齿轮的齿数比系数，即： 乙= ( 0 2 7 卜齿轮的齿数比： 乙齿轮的弹性系数； 乙齿轮的螺旋角系数，即： 乃= ( s i i l 2 c o s 广2 7 乙齿轮的接触弧长系数， z 口= 丛 7 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 式中：几凸、凹齿廓圆弧半径的平均值，即= 1 2 ( p , + p 厂) ； 口2 凸齿齿顶压力角； 岛凹齿工艺角； 磊、口2 、盈分别为当齿轮法面，l 。= 4 ，当量齿数互：3 0 时的平均 齿廓半径，凸齿齿顶压力角、凹齿工艺角。 五主动齿轮的名义转矩， n 五= 9 5 4 9 1 0 6 f - q 抑l n m ( 2 5 ) 1 式中：丑小齿轮传递的名义功率； 啊小齿轮的转速。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 有限元接触分析 在有限元算法当中，对于接触问题，除了要保证单元内部的连续性，还须 保证接触物体在接触界面上变形的协调性，我们将其称为物体接触的连续条件。 接触面上任何接触点的接触状态可分为三种情况：连续状态、滑动状态和分离 状态，其各种状态的连续条件如下所述1 ： ( 1 ) 连续状态 + b r 5 ，= 0 i + _ 0 ( 2 - 6 ) “蓼2 “l ； i 2 峋 j ( 2 ) 滑动状态 + 2 0 如+ 2 0 2 “r j ， 岛= ( 2 - 7 ) ( 3 ) 分离状态 = r 删= = ( 2 8 ) 在公式( 2 6 ) 一( 2 8 ) 中，毛、毛、毛、岛分别为接触点对的法向接触 力、切向接触力、法向位移和切向位移( i = i ，n ；户1 ，2 矽；p 为接触点 对数) 。 那么如何确定这三种接触状态及其四种相对运动形式( 即分离、连续、顺向 滑动、逆向滑动) 的分界点，成为有限元接触分析中最重要的问题。其接触状 态的判定条件如表2 - 1 所示： 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 表2 - 1 接触状态判定条件嘲 接触状态 加载前加载后 判别式 2 2a n s y s 中的接触功能和算法 2 2 1a n s y s 的接触功能 针对不同的接触问题，a n s y s 提供了“点一点、“点一面”和“面一面 三 种接触方式以供选用。对于本文所求解的双圆弧齿轮接触问题拟采用“面一 面 接触方式进行分析，其原因为，轮齿在载荷的作用下发生弹性变形，齿面 上的接触点会变为接触面。 “面一面 接触分析的具体步骤为：( 1 ) 创建或导入实体模型；( 2 ) 定义 材料属性和网格单元；( 3 ) 分割实体，划分网格；( 4 ) 定义目标面和接触面， 创建接触对；( 5 ) 定义边界条件和施加载荷；( 6 ) 设定界接触控制因子；( 7 ) 进行接触分析求解。 2 2 2a n s y s 的接触算法 a n s y s