（岩土工程专业论文）桩筏基础整体设计分析及应用.pdf

浙江人学f i ! i ii j 论文 桩筏基础整体设计分析及应用y 9 j ；g 9 摘要 随着越来越多高层、超高层以及大型工业建筑的出现，桩筏基础在工程设 计中得到了广泛地应用。目前，关于桩筏基础的研究取得了一系列成果，本人在 、 前人研究的基础上，作了一些补充分析。乒 ， 本文分析了群桩中单桩的工作性状，群桩的地基应力分布，研究了群桩中 地基沉降及竖向承载力的计算。f 在引入1 6 节点退化等参元的中厚板筏板分析模 l 型的基础了，假定筏板与地基间完全接触，建立了群桩中单桩桩身刚度矩阵，继 而对筏板进行有限元离散得到桩筏共同作用的平衡方程，从而求解筏板内力、挠 、 度、桩顶反力、桩端沉降等一系列结果。 根据以上分析，结合两个软弱地基上高层建筑桩筏基础的工程实例，利用 浙江大学岩土工程研究所编制的p o g a p 桩筏基础共同作用分析软件，就桩端持 力层的选择，桩端下卧层压缩模量合理选值，桩位及桩间距的确定，筏板厚度的 合理取值等问题展开分析，得出了一些规律性的结论，提出了筏板最佳板厚取值 的经验公式。同时着重就软弱地基中减小高层建筑主裙房之间沉降差异的措施、 施工后浇带的设置位置，以及高层建筑核心筒体下筏板内力变化剧烈等问题展开 了分析，提出了筏板最大弯矩估算值的经验公式，获得了简体下局部筏板加厚处 ， 加厚范围及加厚厚度的耿值方法及加厚处最大弯距增幅估算值的经验公式。今 、 后设计同一类型高层建筑提供一些借鉴。 关键词： 高层建筑；桩筏基础j桩端沉降j筏板内力：压缩模量 浙江人学顺i 论史 a n a l y s i so f h o l i s t i cd e s i g no f p i l e r a f tf o u n d a t i o nw i t ha p p l i c a t i o n s a b s t r a c t w i t ht h ea p p e a r a n c eo fm o r ea n dm o r et h eh i 【曲一r i s ea n dt h es u p e rh i g h ，r i s eb u i l d i n g s ，t h e p i l e r a f tf o u n d a t i o n sh a v eb e e nw i d e l yu s e di nt h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n g a tp r e s e n t ，s o m e a c h i e v e m e n t sh a v eb e e ng a i n e do nt h i st o p i c b a s e do nt h er e s e a r c hw o r ko ft h eo t h e r s ，s o m e s u p p l e m e n t a r ya n a l y s e sa r ep r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo fs i n g l ep i l ea m o n gp i l eg r o u pa n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o no f p i l e - g r o u pt b u n d a t i o na r ea n a l y z e d , a n dc a l c u l a t i o nm e t h o d sf o rt h es e t t l e m e n ta n df i l ev e r t i c a l b e a r i n gc a p a c i t yo f p i l eg r o u pf o u n d a t i o na r es t u d i e d t h e1 6 - n o d ed e g e n e r a t e di s o p a r a m e t r i ce l e m e n ti sp r o p o s e df o r t h ea n a l y s i so fr a f t f o u n d a t i o nw i t hm i d - t h i c kp l a t e t h es t i f f n e s sm a t r i xo fs i n g l ep i l ea m o n gt h ep i l eg r o u pc a nb e f o u n d e da s s u m i n gt h et o t a lc o n t a c tb e t w e e nt h ep l a t ea n dt h ef o u n d a t i o n a n dt h er e s u l t so fs t r e s s a n dd e f o r m a t i o no f p l a t e ，t h ef o r c eo np i l ea n dt h es e t t l e m e n to f p i l eb o t t o mc a nb es o l v e da f t e rt h e f i n t ee l e m e n td i s p e r s ef o r t h ep l a t ea n dt h ee s t a b l i s h m e n to fb a l a n c ee q u a t i o no fp i l e - r a f t i n t e r a c t i o n b a s e do nt h ep r e v i o u st h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t w op r a c t i c a lp r o j e c t so fp i l e u r a t tf o u n d a t i o no f h i g h - r i s eb u i l d i n go ns o f tg r o u n da r es t u d i e db yu s i n gt h es o f t w a r eo fp i l e r a f tf o u n d a t i o n i n t e r a c t i o na n a l y s i s p r o g r a mp o g a p t h ec h o i c e o fs t a n d i n gl a y e rf o rp i l e ，t h er a t i o n a l c o m p r e s s i o nm o d u l u so fs o i lu n d e rp i l e ，t h ep l a c eo fp i l ea n dt h es p a c eb e t w e e np i l e s ，a n dt h e r e a s o n a b l et h i c k n e s so f p l a t ea r ea n a l y z e d s o m ew e l l - r e g u l a t e dc o n c l u s i o n sc nb ea c h i e v e d a n e x p e r i e n t i a le q u a t i o nf o rc h o o s i n gt h eo p t i m a lt h i c k n e s so f p l a t ei sa l s og i v e n m e a n w h i l e ，t h ek e y r e s e a r c ht o p i c sa r ef o c u s e do nh o wt or e d u c et h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tb e t w e e nt h em a i nt a l l b u i l d i n ga n dt h ea n e xo ns o f tg r o u n d ，w h e r et os e tt h ep o s t - c a s ts t r i p ，a n dw h a tc a u s et h es m a r t c h a n g eo ft h ei n t e r n a lf o r c eo fp l a t eu n d e rt h ec o r ec a n i s t e ro ft a l lb u i l d i n g a ne x p e r i e n t i a l e q u a t i o nf o re s t i m a t i n gt h em a x i m u mm o m e n to fp l a t ei sa d v a n c e d am e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h e r a n g ea n dt h et h i c k n e s so ft h el o c a le n g a n c e dp l a t ea n da n o t h e re x p e r i e n t i a le q u a t i o nf o r e s t i m a t i n gt h ei n c r e m e n to fm a x i m u mm o m e n to ft h el o c a lp l a t ea r ea l s os u g g e s t e d i tw i l lb e h e l p f u lf o rd e s i g n i n gt h es a m et y p eo f h i g h r i s eb u i l d i n g s k e y w o r d s ： h i g h r i s a n gb u i l d i n gp i l e r a f tf o u n d a t i o n s e t t l e m e n to f p i l eb o t t o mi n t e m a lf o r c eo np i l e c o m p r e s s i o nm o d u l u s 浙江大学明j j 沧文 第一章绪论 1 i 桩筏基础的应用 改革开放以来，我国经济得到了迅猛的发展，改革开放的巨大成就极大地促进了我国高 层建筑及大型工业建筑的发展。据统计，我国己建的高层建筑超过了1 8 亿平方米。上海、 南京、杭州、福州、广州、深圳、温州、宁波等沿海经济发达地区高层建筑更是雨后春笋般 拔地而起，并且建筑高度越来越高，其中比较著名的有：深圳地王大厦3 2 5 m ，r 1 州中信大 厦3 2 0 m ，上海浦东经贸大厦3 9 5 m 。这些经济比较发达的地区，土质条件一般较差，在这种 情况下，采用天然地基上的浅基础或进行地基处理都难以解决基础沉降量过大或地基的整体 稳定性等问题。实际工程中常采用桩筏基础，通过桩基础将建筑物的荷载传递到地基深处合 适的土层，或传递给桩周的土体，以保证建筑物对沉降及稳定性的要求。 桩筏基础是由一组群桩及块承台板组成，群桩桩顶与承台相连，并且由承台将荷载传 递到各基桩的桩顶，形成共同承受上部荷载的群桩承台体系。由于群桩、承台及土体共 同作用的影响，群桩的工作性状与单桩有很大不周，因此在进行群桩分析的时候，不仅要掌 握单桩的性状和承载力及沉降的变化规律，还要考虑群桩基础的群桩效应。 桩筏基础具有整体性好，竖向承载力高，基础沉降小，调节不均匀沉降能力强等优点， 同时可以承受风荷载或者地震荷载引起的极大水平力，抗倾覆能力强。一直以来是软土地区 高层建筑的一种主要基础形式。 1 2 目前桩筏基础的分析方法 桩筏共同工作理论包括以下三方面的内容：群桩计算理论、筏板计算理论以及土体承载 力的计算。讨论群桩的计算理论，首先要弄清楚单桩的受力性能。按照p o u l o s 2 1 的分类，单 桩的分析设计方法可分为以下三大类：第一类是基于经验而非土力学的方法，通过简单的现 场和室内试验与桩的性状建立相应的关系，比如根据c p t 、s p t 试验和桩的承载力建立关系， 桩的沉降根据桩距的经验关系计算或者按照受压杆件计算；第二类根据简单的理论或图表， 变形采用线弹性模型或者非线性弹性模型，稳定采用刚塑性摸型分析，比如有效应力方法【”、 弹性理论方法4 1 等；第三类是基丁应力路径现场试验，变形分析采用线弹性、简单非线性弹 性模型，稳定采用刚塑性模刑，比如有限元法1 线性边界元法f 6 j 、诈线性荷载传递法f ” 等。 群桩的分析方法不f 十儿种，但由r 地基是二相体，地质情况干变万化，按照p o t o u s 的话| 兑：“地基模掣的建立厅式和计算参数的选择常常比分析方法更为巫要”。住十儿种分忻 浙江人学颂l 论义 方法中比较有影响的主要是：弹性理论法、边界元法、。1 i 线性荷载传递法。 1 2 i 弹性理论法 弹性理论法理论严格，通过两根桩的相互影响系数a 米考虑群桩的相互作用，并且可以 近似地考虑地基的成层性、非线性、桩的残余应力等因素，是各种方法中影响最大的。但是 也应该看到，弹性理论的全部计算都是基于各向同性的弹性介质中的m i n d l i n 解，严格来说 只适用于各向同性的弹性介质。所谓的考虑成层性、非线性等情况也只是在不同土层的弹性 模量上作了一些文章，对地基的成层性、压缩的非线性、土层厚度不均匀等情况没法准确分 析。实测表明，弹性理论计算的桩土相互作用远大于实测的结果，因此应用弹性理论法进行 分析时需对相互影响系数进行修正。另外按照弹性理论法计算得到的是桩顶的反力，桩侧的 摩阻力还要用别的方法求解，计算参数的选择同样是弹性理论法中个很重要的问题，既然 是弹性理论，必然要用到弹性模量和泊松比，泊松比对计算结果的影响不大，取值比较容易a 而弹性模量对计算结果的影响比较大，取值难度也比较大，土工试验得到的是地基土的压缩 曲线和压缩模量，换算到弹性模量时误差较大。 1 2 2 边界元法 边界元法基于各向同性弹性半空间上的h i n d l i n 解，和弹性理论一样有其局限性。边界 元法可以直接求得桩侧的摩阻力分布，用来分柝地基中的应力扩散和传递规律。但计算工作 量大，特别是考虑板的内力和变形更是如此。 1 2 3 非线性荷载传递法 非线性荷载传递法就是将桩沿长度方向离散成若干各弹性单元，土体与桩之间的相互作 用用弹簧代替，桩体每一点的侧阻力仅仅与该点的沉降有关而与同根桩上的其它点的变形 无关，同样与其他桩不存在联系。非线性荷载传递法的缺陷在于：试验结果不能直接应用于 建立一根桩或者是土的荷载变形关系曲线，这些曲线必须从桩基荷载试验数据中反演计 算得到，所以当实际现场工况与试验的。1 i 况相差很远时，要得到荷载变形关系曲线，就 必须依靠工程经验：另外不考虑七的连续性，过分地简化了桩与土之间煦相互作用问题，这 也使得很难找到合适的方法使群桩中桩与桩之间的相互作用的大小数值化。 所有的群桩计算理论都有其局限性，而目前桩筏分析中也忽略了对筏板的研究。在桩筏 分析理论中一般将筏扳( 承台) 视作刚性板( 洪毓康、楼晓明“，1 9 9 1 ) ，这种分析方法实 际上还停留在群桩理论的研究。随1 | 亓义有人将筏扳考虑成薄板进行分析，其中有采用有限元 分析的( 宰金珉。= ”，1 9 9 6 ) ，也有采川级数解的( 赵春宏、赵锡宏l ”l ，1 9 9 0 ) 。 上述将承台砚为刚性或采川薄皈理沦对高层建筑层数不是特捌高、筏扳形式比较规则单 浙江人学颂i 。论义 一的情况，其分析结果可以为1 ：程所接受，但是当筏扳厚度比较厚或者是不规则时，比如扳 厚发生变化时，采用薄板理论分析，所反映的问题和实际情况是完全不同的。 目前人部分设计院的设计人员在计算桩筏基础的内力和沉降时仍然采用最简单也是最 实用的倒楼盖法或者等刚度法，计算方法的不确定性必然导致设计的保守，实际中经验成分 很多。从前述方法可以看出，目前桩筏基础分析存在两方面的问题，一是桩土相互作用分析 过于侧重复杂的数值方法研究，没有一种简单实用的方法；二是筏板的分析模型远远满足不 了实际工程的需要。因此采用可以描述筏援的实际性状的分析方法，了解筏板的实际应力和 变形，对保证高层建筑的安全和节约工程造价都有很现实的意义。 1 3 目前的分析软件 一般桩筏基础的分析软件和分析方法是对应的，每一种分析方法都有相应的软件。 p o l o u s 根据弹性理论开发了d e f p i g 程序，r a n d o l p h 开发了p i g l e t 程序等。国外的通用岩 土和结构工程软件象p l a x i s 、f i n a l 、s a p b 4 等，可以计算各类岩土和结构工程问题，单独 针对桩筏基础的软件还没有见到报道。通用软件虽然覆盖面广，但针对某个具体问题往往深 度不够，应用起来也不方便，在我国桩筏基础的设计分析要依照国家规范进行，国外软件在 国内也很难打开市场。国内的桩筏基础的设计分析的商用软件主要有：建科院的和p k p m 配 套的j c c a d ，理正的桩基c a d ，同济大学杨敏主持的桩基础沉降计算软件s c p f 。 1 3 1 建研院j c c a d j c c a d 采用中厚板模型，分析梁板式基础时粱用梁单元，板用板单元，梁板单元不统一， 计算比较复杂；桩刚度有两种取法：一种是根据静载试验的p s 曲线取，考虑荷载作用时 间引起的沉降差异，引入试桩完成系数进行修正，以反映工程桩的群桩效应和长期受荷效应； 一种是根据弹性理论的相互影响系数来计算群桩的单桩刚度。实际计算发现j c c a d 计算的边 桩和角桩的反力过大，超过实际承载力，往往通过人为调低边桩和角桩的刚度以降低反力。 人为降低刚度缺乏依据也比较盲目，很难保证计算结果准确。 1 3 2 理正桩基c a d 理正桩基c a d 可以应用于桩一十一承台共同作用计算，适用于条形艰l 筏形承台，能够处 理复杂平面和任意相交角度的条基粱；对丁无肋筏基，通过布置简图线来划分筏板单元区域： 对丁不同的地质条件具有，“泛的适川性。条基、筏基的有限元计算采刚弹性地基上粱扳共同 i ：作的牡体分析方法，采川广义的防凋三角形扳单元。地基柔度系数利川有限压缩层上的分 层总平法米确定。桩基c a d 筏收的分析采j h 的楚薄板理论通川r 厚度较薄的无肋筏扳或条 1 浙江人学顺i 论文 基。共同作用分折时不能考虑地基和桩的水平刚度对内力的影响。 从以上分析可以看出无论是理正的桩基c a d 还是建研院的j c c a d 桩的刚度都是采，羁基于 弹性介质的m i n d l i n 解进行计算，扳采用薄板理论或者中厚板理论，粱板分别采用不同的单 元。单元梁板式筏扳、变厚度筏板、厚筏、异型基础等复杂的筏板结构很难进行分析。并且 基于弹性理论的桩的分析方法和实测结果有很大的差距，限制了上述软件在复杂桩筏基础分 析中的应用。 一 1 4 本文采用的分析方法 三维有限元和弹性理论法以及现场试验和模型分析均表明，采用常规方法设计的群桩基 础，在受到竖向荷载以后，筏板下地基只承受很小一部分荷载甚至不承担荷载，上部结构荷 载大部分通过桩群传递到桩端平面以下的土层中去了；群桩的沉降由桩身压缩和桩端下卧层 整体压缩组成，其中桩端下卧层的整体压缩占重要部分，桩身压缩在群桩沉降中只占很小的 比例。基于三维有限元和弹性理论法分析，浙江大学土木系岩士工程研究所陈云敏、凌道盛、 程仁朋【1 3 1 等提出了软弱地基中群桩应力和沉降的分析方法和群桩中单桩沉降的计算方法。 桩端平面附加应力采用等效应力，即用等效作用系数乘以筏板基底平均基底压力得到。附加 应力沿深度的分布规律按照b o u s s i n e s q 解来确定。等效作用系数的大小和筏板下桩数、距 径比、长细比、筏板尺寸等因素有关。根据桩端平面的附加应力的大小及其分布规律采用分 层总和法计算群桩中每根桩的桩端沉降。桩身压缩根据单桩的的静载试验或者单桩理论分析 方法计算，由此获得群桩中单桩的桩顶沉降规律。群桩中单桩的非线性刚度即以桩顶平均荷 载下的桩顶沉降表示，按照上述分析组成群桩的刚度矩阵。 由于薄板理论无法考虑目前高层建筑和工业建筑中各种复杂的荷载和板的形式，本文采 用的分析方法采用r e i s s e n e r 板理论。在4 8 节点三维实体等参元的单元刚度中引入板的假 定，获得了截面任意变化厚薄板通用的1 6 节点三维退化实体等参元，利用分区积分技术在 同一个单元内可以考虑不同的材料。将板的刚度矩阵和群桩的刚度矩阵集成，获得桩十筏共 同作用的平衡方程，进行桩筏共同作用分析。 1 5 本文主要工作 在分忻丁群桩中单桩的i ：作性状，群桩的地基席力分布，研究了群桩中地基沉降及坚向 承载力的计算方式的基础上引入了1 6 仃点退化实体笛参元厚薄板通川的筏板分析模型，假 定筏板与地罄问完全接触建立了群桩中单桩刚度矩阵，继而对筏扳进行有限元离散，得到 j 浙江大学倾i ：论立 桩筏共同作用的平衡方程。从而求解筏扳内力挠度，桩顶反力及地基反力等一系列结果。 利用浙江大学岩士丁：程研究所陈云敏教授组织研制的桩筏基础分析设计软什p o g a p ， 首先通过一个较为规则的高层建筑下桩筏基础1 ：程实例的设计计算分析，就殴计人员在桩筏 基础设计中首先碰到的几个关键问题展开分析：是持力层的选择及桩端下软弱下卧层压缩 模量的合理取值；二是桩位及桩间距的确定；三是筏板厚度的确定。并通过分析得到一些结 构设计上可借鉴的经验公式。 然后通过一个有主裙楼的高层建筑下桩筏基础的工程实例设计计算分析，着重作了以 下几方面的研究： 一、软弱地基中高层建筑主裙房之间荷载差异很大，两者之间到底要不要设沉降缝， 设缝会给建筑防水及立面处理带来问题。而不设缝又如何采取措施摧制两者的沉降差； 二、高层建筑主楼部分剪力墙布置集中，刚度大，承受的竖向及水平荷载集中，而裙 房柱网开间大，刚度小，竖向及水平荷载较小，其桩筏基础中筏板内力特点是什么，局部筏 板厚度如何确定，又如何调整扳厚，使整幢建筑物下桩筏设计中砼用量及含钢量最为合理， 设计最为优化。 浙江人学颤 ：论义 第二章软弱地基中群桩的工作性状分析 2 1 概述 尽管桩基础一开始就是以群桩的形式出现的，但对于群桩的工作机理的有系统的研究却 是到本世纪5 0 年代才开始的。最初的研究主要限于模型试验( c a m b e f o r t ，1 9 5 3 ：w h i t a k e r ， 1 9 5 7 ：k 6 z d i ，1 9 5 7 ，1 9 5 8 ；m e r e r h o f ，1 9 6 0 ；k 6 r i s e l ，1 9 6 7 ；v e s i e ，1 9 6 8 等) 根据模型试 验结果，提出了采用群桩效应系数和沉降比来评价或估计群桩的承载力和沉降量的经验方 法。6 0 年代p o l o u s 等人对群桩的沉降进行了理论研究，应用m i n d l i n 解并考虑桩的相互影 响来计算桩群的沉降。我国对于群桩的研究始于5 0 年代末期，我国的研究工作主要是从试 验研究入手的，不仅进行了室内外的模型试验，而且进行了大规模的野外大型群桩试验；在 理论研究方面，对桩群一承台一地基的共同工作机理进行了大量的分析工作，取得了许多成 果【1 5 1 【1 6 l i 2 q 。 以往桩筏的分析侧重于对桩与土相互作用的分析，发展了各种解析的、半解析的、数 值的方法，土体模型有均质弹性的、层状弹性的、非线性的、弹塑性的，各种模型都有其优 缺点。本章分析了单桩的工作性状，继而研究了群桩地基中的应力分布和扩散规律，分析了 群桩地基中的沉降特点，提出了软弱地基群桩应力和沉降等效分析模型。揭示了群桩中单桩 的受力和变形性状，提出了群桩中单桩沉降的计算方法，建立了群桩中单桩非线性刚度的计 算模型，获得了群桩中每一根单桩的剐度。 2 2 单桩的工作性状分析 2 2 1 单桩的荷载传递 受竖向荷载作用的桩，桩身产生压缩变形，桩周和桩端的土体将阻止这种变形，在桩身 和桩端产生摩阻力和端阻力，通过这种摩阻力和端阻力将桩顶荷载传递到桩周和桩底的土层 中。当荷载较小时，桩身位移和桩周土的位移相等。随着荷载增加，则在桩周的有些点上的 抗剪阻力得到充分发挥，并且出现滑动现象。极限摩阻力的发挥主要取决于桩一士的相对位 移，桩侧摩阻力被充分发挥时的位移称为极限位移，其值常小丁充分发挥桩底阻力所需的位 移，故继续增加荷载时，荷载的的人部分将由桩底的持力层的端承力所承担。在桩的承载过 程中，桩身能移和桩身荷载随深度的增加而递减，桩侧摩阻力臼上而r 逐步发挥。由此可见， 桩的荷载与沉降关系为1 i 线性关系，十分复杂且与r 列许多冈素有芙：桩的儿何形状和尺 寸、十的应力麻变特祉、桩硐十( 或岩卜) 以及桩身的刚度、持力层的弹性模馘午十层的 浙江人学硕i 论立 这是均质士中摩擦桩的破坏形式。桩周( 全部或人部分) 与桩端以f 均为具有中等强度 的均质十层，其试桩曲线没有明显的转折点，即没有明确的破坏荷载，只有继续加荷才能使 桩进一步下沉。 4 沿桩身侧面纯剪切破坏 这是桩底士十分软弱基本不能提供承载力，仅靠桩侧摩阻力承受葡载的纯摩擦桩的破坏 模式。高层建筑常采用的钻( 冲) 孔灌注桩，当孔底泥浆沉淀较厚时，就属于这种情况。这类 桩的p s 曲线当摩阻力发挥殆尽时即成为一条竖直线。 5 在拔力作用下沿桩身侧面纯剪切破坏 其p s 曲线与第4 种模式相同，只是位移方向相反。 2 2 3 单桩的竖向承载力的确定 桩基设计的最终目的是使桩基能满足上部结构在承载力和允许变形方面的要求，目前， 确定单桩承载力有两种方法：一种是按桩身结构强度确定单桩竖向承载力：种是按土的强 度与变形确定单桩的竖向承载力。 按土的强度与变形确定单桩的坚向承载力最重要的有以下几种：( 一) 静荷载试验法 【1 7 】，( 二) 规范经验参数法，( 三) 静力触探法，( 四) 动测法( 分为大应变动测法和小 应变动测法) 。 1 ” 在以上各种确定单桩承载力的方法中，按桩身强度确定单桩竖向承载力的方法一般用 于高层建筑的端承桩或超长桩的验算中。按土的强度与变形确定单桩的竖向承载力方法中， 静载荷试验法最为可靠；大应变动测法虽然确定单桩的承载力可靠性较高，但取代静荷载试 验法仍然存在一定的问题；规范参数法及静力触探法，往往只用于一般工程或重要工程的初 步设计阶段，或与其他方法综合比较来确定承载力。 2 3 群桩地基的应力 2 3 1 群桩地基的应力分布规律 群桩基础的地基包括桩间士，桩群外一定范围内的土体以及桩端以下对桩基承载力和 变形有影响的土体。群桩地基中的应力包含三部分：自重应力，附加应力和施工应力。 施工应力指挤十桩沉桩过程引起的挤压应力和超静水i l 压。挤压应力将随着七体的松 弛而消失，孔隙水压力会随着吲结过程而消散。旌l ：应力是暂时的，但它对群桩的i ：作性状 却有一定的影响，孔压的消散使有效应力增人，从而使桩的承载力增长，但桩闻十同结f 沉 义使承台底面脱空，升对桩产生负朦阻力。上海某简仓群由r 人范同打桩后引起地基十再删 结，桩台脱空达t 3 c m 实i ! 1 1 0 负脖阻力引起的单桩r 拉衙载达4 0 0 k n 。建筑桩基技术规范 浙江人学硕1 ：论文 ( j g j 9 4 9 4 ) “”规定：承台底面以卜是可液化十、高灵敏软十、欠周结士、新填土，或者 可能出现降水、沉桩过程中产生高空隙水压力和十体隆起时，不考虑承台下土的承载力。 附加应力来自承台底面接触压力和桩侧摩阻力以及桩底压力。在常规桩距( 3 4 d ) f ， 应力互相叠加，从而使桩周土和桩底土中的应力都大大超过单桩，并且影响深度和压缩层厚 度均成倍乃至十几倍地增加，从而使群桩承载力降低沉降加剧。图2 3 1 、图2 3 2 是文献 “”按g e d d e s 根据m i n d li n 公式导得的应力解对单桩和群桩的地基应力进行计算的结果( 摘 自文献“2 1 ) 。作为比较，对群桩还绘出了按布辛奈斯克( b o u s s i n e s q ) 公式计算的结果。三 组计算中的桩型、尺寸及单桩受力都相同，并注于图2 3 1 中，入土深度和地质条件亦相同， 桩周土和桩端持力层均为淤泥质粘土和淤泥质粉质粘土，因而这是一组典型的摩擦桩基础的 算例。为了便于与图2 3 2 和2 3 3 比较j 特利用图2 3 1 绘制了单桩的地基应力分布图， 示于图2 3 4 。 图2 3 1 单桩周围土中应力等值线图 按m i n d l i n 方法计算，桩侧摩阻力为三角形分布，桩端传递率为口= 0 9 3 钢筋混凝十管桩长2 0 7 8 r n ，痧4 0 0 浙江人学碳l 论文 浙江人学颂一l ：论文 图2 3 4 单桩地基应力分布 ( 按图3 4 1 绘制，并假定口= 0 1 0 7 ) 从图2 3 1 图2 3 4 可以发现群桩地基中的应力有以下特点： ( 1 ) 群桩桩端平面的应力可分为两部分：桩间区域的应力系由桩侧摩阻力的影响叠加 而来，在桩长、桩距不变的条件下，其值随桩数增加而增大，桩底应力系在上述桩间应力上 再叠加一项单桩的桩底应力。例如，7 7 桩群与3 7 x 3 7 桩群的桩端平面中心处的桩间应力 分别为5 4 k p a 和1 5 3 k p a ，即大群桩的桩问应力差不多是较小群桩的3 倍，而相应位置的桩 底应力分别为4 1 1 k p a 和5 1 0 k p a ，它们与各自桩间应力的差值均为3 5 7 k p a ，这就是单桩的桩 底应力。 ( 2 ) 群桩的影响深度大大超过单桩，桩群的平面尺寸越大，影响深度亦越大，而且应 力随着深度收敛得也越慢。若以竖向应力等于士的自重应力的1 0 划界，则该区域的深度 如卜：单桩约为1 2 一1 5 m 或( 3 4 ) d ，7 7 桩群为8 5 4 m 或2 0 d 或1 b ( b 为桩群宽度) ，3 7 3 7 桩群则为4 1 2 3 m 或1 0 2 d 或0 8 b 。 ( 3 ) 桩间十的麻力情况比较复尔。堆桩的周围有轻微的附加拉麻力桩数不恨多的桩 l j 浙江人学坝i 论义 群( 如图2 3 2 中7 7 桩群) 在桩间十的上部禾i 中部仍存在一些附加拉应力但比七自重应 力小得多，故实际上不会造成士体的拉应力状态，犬群桩( 例如3 7 x 3 7 ) 的桩问土中则不再 出现拉应力了。 ( 4 ) 桩群的影响宽度亦大大超过单桩，而且桩数越多，扩散角( 边桩外侧顶部与桩 端平面上附加应力等于0 1 倍自重应力的点的连线与竖向的夹角，见图2 3 1 图2 3 3 ) 也越大，即影响宽度也越大。 ( 5 ) 桩群的影响深度随桩数增加而增加。特别应指出的是，附加应力大子0 1 倍自重 应力的范围的尺度( 宽度与深度) ，按m i n d l i n 解的结果与按b o u s s i n e s q 解( 荷载作用于桩端 平面) 的结果差别较大。当桩数较少时，前者远小于后者，见图2 3 3 ，当桩数较多时，前 者虽小于后者，但差别已明显减小，见图2 3 4 。 2 3 2 桩端等效应力i ”i 由于应力叠加等原因，群桩桩端的竖向应力比单桩明显增加，因此群桩中每根桩的单位 端阻力也较单桩增大。此外，由于摩阻力的削弱，使得群桩中的端阻力占桩顶总荷载的比例 亦高于单桩。桩长越短，这种情况越明显。因此分析桩端下卧层的应力分布对了解群桩的性 状就具有重要的意义。 桩基设计规范在计算群桩的沉降时引入了等效沉降系数织，用于反映按照b o u s s i n e q 解为基础的等代墩基法和m i n d l i n 解计算沉降的差异。等效沉降系数织定义为按照m i n d l i n 解计算的沉降与按照b o u s s i n e q 解为基础的等代墩基法计算的沉降的比值。0 的表达式为： 织+ 而蓦音 汜3 ) 式中：是矩形布桩时短边布桩数，当布桩不规则时按照一j ”2 歹乞近似计算，当 n b r 时采用实体深基础的假定才是合理的， 且在沉降计算中以，+ g 一丁为外荷载计算桩端平面的附加应力，g 为群桩及桩间土的总 重；当f r 时，则不采用该假定，超长桩就属于这种情况。 1 桩群外围总剪力丁的计算 图2 4 4 考虑桩群外围总剪力的沉降计算方法 按土体抗剪强度公式f = c + 孵妒，并假定侧压力系数为1 ，参考图2 4 4 有： + d 吩 t = u ( z ) a z = u z 【吃( z + k 比+ ) + c ( ：+ 物( 2 5 ) 因各士层中o ) 为线性分布，故 。r = u ( 瓦，辔仍+ c ， ( 2 6 ) 塑兰生兰坠生坠生一 式中： u 承台底面的周长； 西：承台底到桩尖范围内第i 层七的平均自重应力 h i 第i 层的厚度； 识和q 第i 层土的内摩擦角和内聚力a 2 f r 的情况 桩端平面的附加应力p o 为： ：n+p+g-tpo一口。( d + ) 2 厂。“7 ( 2 7 ) 式中： a 承台底面积； 盯o ( d + 上) 土在桩端平面处的自重应力； 桩基的最终沉降量从桩端平面算起，按分层总和法进行，见图2 4 4 。 3 f t 的情况 当出现f 丁时，采用实体深基础的假定是不合理的，文献2 3 1 认为最终沉降可视为桩 间 土的压缩量s ，( 数值上等于桩身压缩量) 和桩下土的压缩量咒之和： s = s 。+ 咒 ( 2 8 ) ( 1 ) s 。的计算 假定桩横截面上的轴向压力沿桩身呈三角形或矩形分布，则经积分可得到相应的桩身 乐缩量： ( 桩身轴向应力呈三角形分布) ( 2 9a ) ( 桩身轴向应力壁矩形分布) ( 2 9b ) 式中q 、a ，、e p 分别为桩的设计荷载、有效氏度、横截面积和弹性模量。 ( 2 ) 的计算 盟舻盟饵嚣嚣 i | = 墨 墨 浙江人学硕j ：论义 图2 4 5 按桩间士和桩端面以下土压缩模量之和计算沉降 受压土层厚度为从桩端平面起，向下取1 倍承台宽度b ，作用于承台底面的附加应力p o 胪掣一吒p ) 仇2 r 一吒j n _ 一上部结构传来的竖向荷载； p 一桩承台及其上覆土的重量 ( 常年地下水位以下按有效重度) ： a 承台底面积； d 名( d ) 为承台底面处土的自重应力。 沉降按分层总和法计算。 如存在相邻建筑影响，在计算附加应力a 二g ) 时予以迭加。 佗1 0 ) 2 5 群桩地基的竖向承载力计算 桩的竖向承载力包含两方面的含义：一是将桩群和一定范围内的土视为接体时所能承受 的竖向总荷载，当桩f 一定深度存在软弱下卧层时应校核其强度，群桩中各桩均能正常：r = 作 即对单桩承载力进行校核；二是，指所产生的沉降小于允许沉降量的竖向荷载，即沉降要求 不仅是校核条件，同时也是确定承载力的依据。 2 5 1 群桩的整体竖向承载力 目前，计算群桩地基竖向承载力的方法主要有以f 儿种： 1 单雠承载力的简单累加法 ，i 浙江人学顾【：论文 将单桩的竖向承载力之和视为群桩的竖向承载力最为简单，建筑地基基础致计规范 ( g b j 7 - - 8 9 ) 【17 】规定符合下述要求的摩擦桩可以采用这种方法： ( 1 ) 桩数n 9 ( 2 ) 条形基础下的桩不超过两排。 对于大多数高层建筑的摩擦桩基不能采用上述的简单叠加法。 2 群桩效率系数法 以单桩极限承载力为已知参数，根据群桩效率系数计算群桩极限承载力，其群桩极限承 载力计算式表示为： 只= r + 开+ q ( 2 1 1 ) 式中 矿群桩效率系数； 群桩中的桩数； q 单桩的极限承载力。 群桩效率系数的取值可参考桩基工程手册1 3 0 1 ，这种方法目前已不多用。 3 实体深基础计算方法 图2 5 1 实体深基础的计算方法 ( a ) 计算模式之一：( b ) 计算模式之- 二 | 鳘l2 5 2 桩基软弱f 卧层的验算 ( a ) 计算模式之一；( b ) 计算模式之_ 二 这是目前计算摩擦群桩整体睦向承拔力的主要方法，将桩群0 周用十体视为一个牿体 浙江大学顾1 ：论文 作为个实体深基础来分析。其计算模式有两种：一是认为群桩的极限承载力由桩周十的极 限抗剪力和桩身范围内桩端平面上的极限承载力组成】，见图2 5 1 ；二是考虑了吵4 的 扩散角( 矽为桩间土层的内摩擦角) 将桩端平面上扩大了的面积上的极限承载力作为群桩的 极限承载力包。分别与这两种计算模式对于的计算公式为： 足( + p + g ) q = 2 l ( 彳+ 口) 气+ p 。a b ( 2 1 2 ) 足( + 尸+ g ) q = 见一口 f 2 1 3 ) 式中 上部结构传来的竖向荷载； p 二一桩承台及其上覆土的重量( 常年地下水位以下按有效重度) ； g 桩及桩间土的总重( 常年地下水位以下按有效重度) ； 置安全系数，取2 3 ，视气、风的取值的可靠程度确定； 乇桩身穿过土层的平均单位不排水抗剪强度； 仇桩端处土层的单位极限承载力； 4 、口群桩外围的长度和宽度，见图2 5 1 ( a ) ； 爿、b 考虑扩散角4 后在桩端平面上的实体基础底面尺寸， 见图2 5 1 ( a ) ； 三自承台起至桩端的娅度。 2 s 2 软弱下卧层的强度验算 如图2 5 2 所示，当持力层下存在软弱下卧层时，先按图2 5 2 ( a ) 的模式进行验算： ，。+ 见正 ( 2 1 4 ) 式中 p 。软弱下卧层顶部深度处的自重应力； 见作用于软弱下卧层顶部的附加应力，由实体深基础的底面的附加应 力p o 从实体基础底面以扩散角度口扩散，传到下卧层顶面的应力， 对密实的砾砂、粗砂、中砂及老粘十取口= 3 0 0 ； 工软弱卜卧层顶部经深度修止后的地基承载力殴计值。 当式( 2 1 4 ) 不能满足时，可将p 。的作面上移哆乡( ，0 为桩端进入持力层的深度) ，见吲 浙江人学顺f 论义 2 5 2 ( b ) ，重新计算p ：再按式( 2 1 4 ) 验算。 2 5 3 单桩承载力校核 群桩中各单桩应满足下式的要求： q r q r 。1 2 r ( 偏心受压时) q 2 半+ 学+ 警 式中 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 作用与桩基上的的竖向荷载设计值； g 承台自重设计值和承台上土自重标准值； m ，、m ，作用在桩群上的外力对通过桩群重心的工、y 轴的力矩设计值 t 、y f 第f 桩到y 、x 轴的距离。 浙江人学硕i ：论义 第三章软弱地基上桩筏基础的整体分析 3 1 筏板分析模型 3 1 1 薄板理论和厚板理论 根据前人的研究成果，在筏板与桩共同作用分析中，可以分为两种理论：薄板理论【3 8 i 和厚板理论d ”。 薄板理论认为当薄板受有垂直于板面( 即垂直于中面) 的外力时，横截面上将发生弯矩 和扭矩，引起弯曲应力和扭应力；薄板的中面将受连弯带扭，这种问题称为薄板的弯扭问题 但通常称为薄板的弯曲问题。 分析薄板弯曲问题有下述基本假定： 1 忽略板厚度的微小变化，即= 0 ； 2 变形前的中面法线，变形后仍是弹性曲面的法线； 3 薄板弯曲时，中面为中性面，薄板中面内的各点，没有平行于中面的位移 4 挤压应力引起的形变忽略不计。 薄板理论的位移向量可用下式表示 o w l叙 却 l砂 i w = w ( x ，y ) 【 几何方程： a 2 w 一2 萨 a 2 w 2 叶矿 r 。：_ 2 z 婴 o x 卯 物理方程用位移表示为： ( 3 1 ) f 3 2 ) 塑垩叁堂堡! ：堕苎 薄板内力用位移表示为 ) = 令 力= 1 + v & a y 则( 3 4 ) 可写成： 似 = 【d 。】钞 j e t 3 1 2 ( i v 2 ) 一窑a y z 矧7 2 的j ( 3 3 ) ( 3 ，4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 式中 m ) 为单位宽度上薄板内力( 弯矩或扭矩) 列向量，【d e 】是各向同性弹性薄板弯曲 问题的弹性矩阵： l 【d 。】= d iv 10 。= 蒜1 2 ( i 一v 1 式中：t 为扳的厚度 板内各点应力与薄板内力关系为 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 盟驴坐矿 争等 e一e一 一 一 丛旦 一 一一 q q 勺 挑一酽挑一矿跏一幼 卫 - ，li，、tfl 1，j y o o 二2 l v 1 o l y o = 、l，j r y f m m m ，、，【 塑掰 ，r o 。三丁 v 1 o 浙江人学坝l 论文 1 2 m ， q 2 7 i 。 1 2 m ， o ，2 _ 产- 1 2 m 。 吒2 _ 产嚏 或纠= 字矧 ( 3 9 ) 从薄板理论可知，要知道板中应力和内力，关键是确定位移函数，位移函数的确定，可 用数值法或半解析半数值法【帅】。 厚板理论与经典的薄板理论的区别在于所采用的假设不同，经典的薄板理论不考虑剪应 力气，引起的变形，所以薄板理论具有一定的近似性，其近似性的另一