（动力工程及工程热物理专业论文）水平环形腔和方腔内冷水自然对流传热实验研究.pdf

experimental study on natural convection of cold water near the maximum density in horizontal annulus and square cavity a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the degree of master of engineering by wang linhao supervised by prof. tang jingwen major: power engineering and engineering thermophysics college of power engineering of chongqing university , chongqing, china may 2011 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 冰蓄冷技术是一项重要的节能蓄能技术， 在电网“移峰填谷”的过程中起着重要 的作用，可以有效缓解高峰时期的用电压力，使电力资源得到合理的分配，并很 好的节约能源。 针对目前我国应用广泛的内融冰盘管式冰蓄冷技术中冰在融化过程中盘管附 近出现的自然对流现象进行实验研究，探讨水平环形腔和方腔内冷水在密度转置 点附近自然对流传热过程的基本规律，以及影响自然对流的主要因素，从而有效 地改进冰蓄冷技术。实验温度范围：腔体内壁温度（110），腔体外壁温度 0。 结果表明，在实验范围内，水平同心、偏心环形腔的内壁面的平均传热系数随环 缝宽度（半径比）的增大而增大，水平方腔的内壁面的平均表面传热系数随宽径 比的增大而增大；当温差远小于 4k 时，由于自然对流强度较弱，导热占据主导作 用，此时腔内的实际传热量大于理论计算中考虑自然对流占主导作用时的传热量， 故此时的平均表面传热系数反而较大，当温差小于且接近于 4k 时，平均表面传热 系数随温差的增大而增大，当温差大于 4k 而小于 8k 时，平均表面传热系数随温 差的增大而减小，当温差大于 8k 时，平均表面传热系数随温差的增大而增大。此 外，在实验范围内，水平偏心环形腔内壁的平均表面传热系数还与偏心率有关， 其随偏心率的增大而增大。对实验数据进行线性回归分析，得到了内壁的传热实 验关联式。 关键词：关键词：自然对流，实验研究，水平环形腔，水平方腔 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract ice-storage technology is one kind of important technology with saving energy, and plays an important role in the power grids measures of moving peak and valley. it can effectively relieve the electrical pressure in peak, and makes the power resources obtain the reasonable allocation, and at the same time, it can save energy effectively. based on the phenomena of natural convection in ice-storage system with internal melt ice-on-coil when the ice begins to melt, we conduct experimental research. through the experimental research, we discuss the basic law of natural convective heat transfer process and the influence factors on natural convection in horizontal annulus and square cavity when the cold water is near the maximum density. these can improve ice-on-coil technology. in the experiments, the temperature differences between the inner and outer walls range from 1 to 10, and the temperature at the outer wall is maintained near 0. the results show that the average heat transfer coefficient at the inner wall in horizontal concentric and eccentric annulus increases with the increase of the annulus width (the radius ratio), and with the increase of the width diameter ratio in horizontal square cavity. when the temperature difference is far less than 4k, the average heat transfer coefficient is big because of the influence of heat conduction. when the temperature difference is bellow and near 4k, the average heat transfer coefficient increases with the increase of the temperature difference. when the temperature difference is between 4k and 8k, it decreases with the increase of the temperature difference. when the temperature difference is above 8k, it increases with the increase of the temperature difference. additionally, the average heat transfer coefficient at inner wall in horizontal and eccentric annulus is related to eccentricity, and it increases with the increase of the eccentricity in the range of experiments. finally, the experimental formula of heat transfer on the inner wall is obtained by using eviews tools. key words: natural convection; experimental research; horizontal annulus; horizontal square cavity 重庆大学硕士学位论文 目 录 iii 目 录 中文摘要中文摘要 . i 英文摘要英文摘要 . ii 1 绪绪 论论 . 1 1.1 工业背景工业背景 . 1 1.1.1 冰蓄冷技术及其发展 . 1 1.1.2 冰蓄冷技术简述 . 2 1.1.3 冰蓄冷空调优势 . 3 1.2 冷水自然对流研究概述冷水自然对流研究概述 . 4 1.2.1 国内研究现状 . 5 1.2.2 国外研究现状 . 10 1.3 本课题的研究内容本课题的研究内容 . 16 2 实验原理及本体设计实验原理及本体设计 . 17 2.1 实验模型实验模型 . 17 2.2 实验原理实验原理 . 18 2.3 实验设计中的简化实验设计中的简化 . 19 2.4 实验本体设计计算实验本体设计计算 . 19 2.4.1 实验材料的选取 . 19 2.4.2 内管管径的确定 . 20 2.4.3 外管管径的确定 . 20 2.4.4 内外管长度的确定 . 20 2.4.5 实验装置尺寸的确定 . 20 3 实验及数据采集实验及数据采集 . 22 3.1 温度采集温度采集 . 22 3.1.1 热电偶的选用 . 22 3.1.2 热电偶的制作 . 22 3.1.3 热电偶的标定 . 23 3.1.4 热电偶的安装 . 23 3.1.5 温度采集仪器 . 24 重庆大学硕士学位论文 目 录 iv 3.2 流量采集流量采集 . 24 3.3 实验测量仪器实验测量仪器 . 25 3.4 实验步骤实验步骤 . 25 4 实验结果与分析实验结果与分析 . 27 4.1 实验结果归纳工具实验结果归纳工具 . 27 4.2 实验结果分析实验结果分析 . 27 4.3 实验数据回归分析实验数据回归分析 . 35 4.3.1 实验数据回归结果 . 36 4.3.2 线性回归模型的检验 . 39 4.4 实验误差分析实验误差分析 . 40 4.4.1 误差分析 . 40 4.4.2 误差原因分析 . 42 5 结结 论论 . 43 致致 谢谢 . 44 参考文献参考文献 . 45 附附 录录 . 50 a. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文作者在攻读硕士学位期间发表的论文 . 50 b. 作者在攻读硕士学位期间的获奖情况作者在攻读硕士学位期间的获奖情况 . 50 重庆大学硕士学位论文 符 号 v 符 号 i a 实验段内管表面积，m2 p c 定压比热容，j/ kg k d 直径或偏心距，mm e 偏心率，/ oi edrr g 重力加速度， 2 m/s h 平均表面传热系数， 2 w/ m k l 实验段长度，mm nu 努赛尔数，ln/2 i nuhdr m q 内管流体质量流量，kg/s r 半径 r 半径比，/ oi rrr ra 瑞利数， 3 / q m rag lt t 温度， 希腊字母 体积膨胀系数， 1 k 动力粘度，pa s 运动粘度， 2 m /s m 水的最大密度，999.972 3 kg/m 导热系数，w/ m k e 当量导热系数，w/ m k 下标 i 内管 in 内管进口 iw 内管壁 o 外管 out 内管出口 ow 外管壁 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 工业背景 随着世界经济的不断发展，能源利用面临严峻的形势，节能以及能源的合理 高效利用成为各国能源开发的首要标准。在我国，伴随着国民经济的高速发展， 能源消耗持续升高，其中一个重要体现就是电力供应和需求的矛盾不断加剧，从 目前来看，我国的电力增长依旧无法满足国民经济的高速发展和人民生活生产需 要。于是，如何缓解我国的电力不足，保证国民经济的持续、稳定、快速的发展， 成为了政府能源部门的首要任务。此前，国家计委和电力部门已做出近期和长远 的全国电网移峰填谷的规划要求，以求合理地利用电力资源，改善和缓解当前白 天供电紧张，晚上电力存储困难的窘境1。 1.1.1 冰蓄冷技术及其发展 冰蓄冷技术是一种重要的节能蓄能技术，也是电网移峰填谷的很重要的技术 措施之一，目前主要应用于空调技术领域。冰蓄冷就是在夜间用电低谷期，通过 制冰将冷量储存起来，在白天的用电高峰期则融冰将所储存的冷量释放出来，用 来满足生产生活的需要，从而有效地缓解高峰期的用电压力，达到电力资源的合 理分配。 冰蓄冷在很早就得到了应用，早在 20 世纪 30 年代前后，美国就已经出现了 人工制冰的蓄冷空调，但是由于蓄冰装置成本高以及电耗多的不利因素，其发展 随后一直处于停滞状态。直到 20 世纪 70 年代，由于世界范围内的能源危机，冰 蓄冷空调技术的研究和应用才再度兴起。1977 年前后，由于工业的高速发展，西 方的一些发达国家在夏季出现了用电负荷极不平衡的情形。为了解决上述问题， 各国开始把冰蓄冷技术引入到建筑物的空调系统中，使之获得了迅速的发展。其 中，美国 1986 年在圣地亚哥州立大学建立了能源工程研究所，并于 1990 年 5 月 开始了一个专门研究、设计和测试冰蓄冷技术的三年工作计划，从而推动了冰蓄 冷技术的快速发展2。 作为一个自然资源相当贫乏的国家，日本历任政府都非常重视节能及能源的 高效利用。早在 1938 年，日本就开始了蓄冷装置的研发，但在 1990 年以前其研 究主要集中在水蓄冷及水蓄热方面。1990 年以后，一方面由于工业的高速发展， 以及气候变暖引起的电力空调的广泛应用，造成了夏季高峰电力负荷非常紧张， 另一方面是冰蓄冷技术在移峰填谷上重要作用的显现，冰蓄冷技术开始在日本得 到了飞跃式的发展。 到了1998 年， 日本所建立的蓄冷空调系统中， 冰蓄冷占到 60%， 此后在日本政府的大力扶持下，冰蓄冷空调系统得到了进一步的发展3。 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 我国自改革开放以来，国民经济迅速发展，工业化进程不断推进，对于电力 的需求也随之迅速增长。特别是随着最近几年气候变暖及人民生活水平的提高， 居民制冷用电占整个城市用电的比例持续增长，使得电网运行的不均匀、不平衡 情况日趋严重，极大影响了发电的成本和电网的安全经济运行。为了解决这一问 题，我国在 20 世纪 90 年代初开始了蓄冷技术的研究和应用。出于正确引导和加 速蓄冷空调技术在我国的发展和推广应用的目的，在 1995 年 4 月，中国节能协会 成立了全国蓄冷空调研究中心，后更名为中国节能协会蓄冷空调专委会。尤其是 1998 年底国务院“为缓解高峰用电对电网安全稳定运行的压力， 保证经济发展和人 民生活水平提高对电网的需要，要加大推广峰谷电价差异的力度，鼓励用户采用 节电技术措施，鼓励用户多用低谷电，加快推广蓄冷空调等削峰填谷的技术措施” 政策的出台，更进一步促进了我国蓄冷空调技术的发展。截止 2010 年 3 月，我国 已有建成投入运行和正在施工的蓄冷空调工程 794 个，全国 80%的省市都建造了 蓄冷空调系统。 1.1.2 冰蓄冷技术简述 冰蓄冷技术作为 21 世纪的间接节能手段之一，将对世界的发展做出重要的贡 献，而冰蓄冷空调也代表了全球中央空调发展的趋势和方向。我国目前普遍采用 的主要是盘管式冰蓄冷和冰球式冰蓄冷，如图 1.1 和 1.2 所示4。 图 1.1 冰球式冰蓄冷 图 1.2 盘管式冰蓄冷 fig.1.1 hockey-ice-storage fig.1.2 coil pipe-ice-storage 在冰球蓄冷系统中，一般是通过载冷剂在冰槽内的流动来实现蓄冷和释冷。 而冰球蓄冷冰槽就是将作为蓄冷介质的水密封装在塑料球壳中形成的冰球，大量 密封在具有一定耐压能力的密封罐体中制造得到的，在冰球与冰球之间的空隙内 还需要充满不冻液（如乙二醇等） 。 盘管式冰蓄冷是我国冰蓄冷的主要应用技术，它又分为内融冰和外融冰两种 蓄冷系统，如图 1.3 和 1.4 所示5。 盘管式内融冰系统在蓄冷时，将由制冷机制出的低温载冷剂送入蓄冰槽内的 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 塑料或金属管内，使管外的水结冰；释冷时，则是将高温的载冷剂送入管内取出 冷量，然后通过换热器转换给冷水。盘管式外融冰系统在蓄冷原理上与内融冰系 统一样，只是在释冰时是通过管外水的流动来实现放冷。 图 1.3 内融冰释冷过程 fig.1.3 releasing cold of internal melt ice-on-coil 图 1.4 外融冰释冷过程 fig.1.4 releasing cold of external melt ice-on-coil 由于两种系统的不同，根据其各自的特点，分别应用于不同的领域。外融冰 系统一般用于大型系统的低温供冷，在国外区域供冷中比较常见；内融冰系统则 是在一般的空调应用中比较多，这也是我国目前应用最广泛的蓄冷系统。 1.1.3 冰蓄冷空调优势 冰蓄冷空调系统的制冷机组可以在较长时间内满负荷高效率的运行，但装机 容量却比同样情况下的常规空调系统减少 30%70%，它不仅节约了生产成本，社 会经济效益显著，还可以达到削峰填谷、平衡电力负荷的目的，因此具有很大的 推广应用价值和发展前景。 与常规空调系统相比，冰蓄冷空调具有以下的优势： 从能源利用角度来看，冰蓄冷空调的转换效率达到 80%，而且其成本也相 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 对其他几种电能储存技术低，是解决电力峰谷差的方法中的最优选择。 从运行成本角度来看，冰蓄冷空调可以充分地利用夜间的廉价电力，节省 运行费用，同时由于契约用电的减少，更进一步减低了基本费用。另外，由于同 等条件下冰蓄冷空调系统的制冷装机容量较常规的少，其他相配装置的容量也减 少，电力消耗低，从而节省了设备成本费用。此外，冰蓄冷空调系统供应的水的 温度较低，热交换情况良好，可以在加大冷水温差的基础上减少冷水循环量，减 少冷水管径及水泵功耗，从而进一步节省设备费用。 从技术角度来看，冰蓄冷空调系统进出风温差大，除湿效果良好；在断电 的时候，用一般功率的发电机就能驱动水泵和空调风机，使冰蓄冷空调系统继续 运行；冰蓄冷空调系统能够较快的送出低温冷水，快速达到冷却效果；冰蓄冷空 调由于冷水流量及循环风量的减少，可以降低水泵及空调机组运转震动和运行噪 音；冰蓄冷空调的蓄冰槽是密封且没有机械运转，无需维护保养，加上制冷主机 由于满载运转，开停机次数较少，运转稳定，所以使用寿命比常规空调系统长。 从环保的角度来看，冰蓄冷空调系统由于装机容量比常规空调系统少，可 以降低制冷剂的消耗量和泄漏量，尤其对采用氟利昂制冷剂的制冷机，会减轻对 大气臭氧层的破坏作用，缓和全球的温室效应。另外，冰蓄冷空调运行时噪音比 常规空调低，有助于工作环境的改善。 随着我国经济水平和人民生活水平的不断提高，空调的普及应用越来越广， 其对电力的消耗也越来越高，使得城市用电的压力越来越大，峰谷供电的不平衡 越来越严重，综合冰蓄冷空调技术的各个方面的技术特点及其对峰谷电差的平衡 作用，所以对于冰蓄冷技术的研究就显得越来越重要。 1.2 冷水自然对流研究概述 流体流过固体壁面情况下所发生的热量交换称为对流换热。由于流体流动起 因的不同，对流换热又分为强制对流换热和自然对流换热。强制对流换热是由于 泵、风机或其他外部动力造成的，而自然对流换热则是由于流体内部的温度差或 浓度差引起的密度差，在重力场或其他力场（如离心场、电磁力场等）作用下形 成浮升力产生的6。 在自然界和工业生产中存在大量的自然对流现象，因此对于自然对流的研究 一直以来都是众多学者非常感兴趣的课题，例如，建筑室内通风过程的自然对流、 太阳能利用中的自然对流以及冰蓄冷空调在融冰时冷水的自然对流等。 对于大多数的工质来说，其密度随着温度的升高而线性减少，即满足 boussinesq 假设，但是，水的密度有其独特的性质，水在 4附近出现最大值，该 点称为密度转置点，正是由于这种密度变化特性使得水的自然对流现象变得复杂 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 5 起来，也更有研究价值。 盘管式内融冰蓄冷空调系统是目前我国广泛应用的一种蓄冷系统。在内融冰 盘管式蓄冷系统的融冰放冷过程中，随着较高温度的载冷剂在盘管中的流动，贴 近盘管的冰由于载冷剂与冰之间的换热作用逐渐开始融化，这个时候在盘管和冰 层之间就会形成一个类似于同心的环形腔。由于盘管是水平放置的，受冰水密度 差的影响，冰层向上浮升，使得底部冰贴近盘管，此时冰的融化主要是由盘管底 部传热造成的，随着时间的推移，盘管和冰层之间的同心环形腔逐渐向偏心腔体 转变，同时随着水层的增厚，冰层和载冷剂之间的换热也逐渐演变为自然对流占 据主导地位。另外，由于冷水的独特特性，其在 4附近出现的密度反转现象，因 此对于内融冰盘管式蓄冷系统中环形腔体内冷水的自然对流现象的研究就变得更 为重要，不仅有助于冰蓄冷技术的改进和完善，还可以推广到其他腔体（如矩形 腔、椭圆形腔等）内冷水自然对流的研究。 1.2.1 国内研究现状 我国对冰蓄冷技术的关注起始于 20 世纪 90 年代，随后很多学者就冰蓄冷空 调技术在我国的发展进行了论述，并就冰蓄冷空调的技术特性进行了经济性分析 7-9。 1998 年，俞保安和杨洪海等人10针对内融冰式冰蓄冷系统的蓄冰、融冰传热 过程建立了计算数学模型，并编制程序，计算了冰层厚度、盐水出口温度、蓄冰 效能、 蓄 （融） 冰时间、 蓄 （释） 冷量等参数。 结果表明： 在盐水进口温度为 （-6-4） ， 流量为（0.003750.00625）m /s 范围内，蓄冷性能最佳。 1999 年，朱颖心和张雁11研究了内融冰式冰盘管蓄冷槽的传热性能，同时对 内融冰式冰盘管蓄冷槽的蓄冷和放冷实验结果进行了分析，建立了传热性能的动 态模型，并通过对蓄冷过程采用同心圆柱模型描述，对放冷过程采用了同心圆阶 段、偏心阶段和碎冰阶段进行描述，合理地反映了融冰过程不同阶段由于冰水密 度差造成的换热速率变化的机理。 2000 年，麻立波和杨洪海等人12根据蓄冰桶水温、盐水进出口温度和冰层厚 度等参数的测量，通过实验模拟了内融冰式蓄冰桶的制冰和融冰过程。实验结果 表明：在制冰蓄冰阶段，蓄冷开始的时候，盐水温度下降较快，但 2 小时后随着 蓄冰桶水温降到冰点，盐水出口温度变化很小，表明此时换热趋于稳定，同时， 冰体积随时间呈线性增长；在融冰释冷阶段，盐水温度在蓄冰桶内冰绝大部分融 化为水后才出现显著变化，接近入口温度，而此过程中冰体积随时间呈线性递减。 2005 年，吴碧蓉和童明伟等人13针对内融冰水平盘管式蓄冷槽融冰时的放冷 特性进行了实验研究， 确定了 kci-h2o 共晶盐体系在相变蓄冷系统中的传热特性， 并主要分析了载冷剂的进口温度对它的影响，为工业蓄冷的应用及设计提供了理 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 6 论和实验研究。结果表明：进入蓄冷槽的载冷剂温度对融冰放冷过程的影响较 大，载冷剂进口温度越高，融冰越快，释冷率越大；在融冰放冷过程的初始阶 段，导热占主导作用，换热系数单调减少，但随着水层变厚，自然对流增强，此 时换热系数基本不变，到了融冰放冷后期，由于自然对流开始占据主导作用，换 热系数有明显增加；随着融冰放冷过程的进行，自然对流对融冰过程的影响很 大，实验值要大于理论计算值；对实验数据进行拟合得到下述的关联式： 0.67280.65650.151 /0.1403 max q qfostere 适用范围：0fo50，0.07ste0.15，200re800。 2005 年，刘道平等人14通过实验研究了有限空间内水平恒壁温的圆管外水的 冻结过程，并确定了蓄冰过程中密度反转以及自然对流的影响作用。结果表明： 管外冰层的发展受初始水温的影响而呈现不均匀性，当水的初温高于密度转置 温度时，冰层形状呈梨形，当水的初温接近密度转置温度时，冰层形状则呈倒梨 形；无因次温度在蓄冰过程中的影响比较明显；管内盐水温度和水的初始温 度影响冷量在水降温和冻结过程中的分配。 2006 年，杜雁霞等人15对融化过程中的自然对流作用进行了实验研究，结果 表明：自然对流的存在提高了融化速率，且在融化过程中，若采用纯导热模型将 会产生偏差，并随 ra 数的增大而增大，最后归纳总结了如下的准则关系式： 0.1220.2580.018 0.198nusterapr 适用范围：0.04ste0.30，1.5 107ra4.0 109，且融化过程中自然对流占据主导 作用。 2006 年，姜宝成和李炳熙等人16就内融冰式蓄冰管的融冰过程进行了数值模 拟，运用焓法建立了融冰动态数学模型并进行了求解，研究了冰层熔化过程中融 化水的自然对流，并分析了相关参数下自然对流对融冰传热的影响。结果表明： 冰融化过程中，由于自然对流的影响，融化界面是不规则的曲线变化，融冰半 径在底部达到最小值，在顶部达到最大值；蓄冰管的顶部在融冰的初始阶段， 考虑和不考虑自然对流的变化较小，但随着冰进一步的融化，自然对流在蓄冰管 传热过程中的比重越来越大，考虑和不考虑自然对流的差别就比较明显，而在蓄 冰管的底部，则变化一直很小；自然对流在融冰传热过程中的影响随着载冷剂 入口温度的增大而增大，但是在载冷剂流速、管径和冰层初始温度都不同的情况 下，融冰传热过程中自然对流的比重变化不大。 2007 年，马剑龙等人17通过建立内融冰式蓄冰管融冰过程的数学模型，就融 冰开始前各种初始参数对融化过程中自然对流强度的影响进行了模拟和分析，结 果表明：融冰界面受融冰过程中水的自然对流的影响变成一个从顶部到底部沿 一定角度收缩的曲线，且在同一截面上，融冰半径的最大值出现在顶部；自然 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 7 对流在融冰初始阶段对融冰性能的影响较小，但随着融化的水量的增多，自然对 流的影响越来越大；融冰初期，载冷剂的入口温度和流速对融冰性能影响很小， 但随着融冰的不断进行，其对融冰性能的影响越来越显著，同时冰的初始温度对 融冰性能影响较大，且蓄冰盘管的内径对融冰性能的影响是近似线性的变化。 2008 年，施伟等人18就盘管式蓄冷装置蓄冷过程进行了理论研究，建立了盘 管式蓄冷装置蓄冷过程的集总参数数学模型，给出了无量纲方程，通过理论计算， 分析并讨论了冷流体流量和盘管换热面积的变化对蓄冷器换热性能的影响。 2010 年，周向阳等人19对单根热管的蓄冰进行了研究，建立了蓄冰过程的数 学模型，并通过实验得到了不同工况下蓄冰厚度与时间的关系，为冰蓄冷装置性 能的提高以及推广提供了理论依据及实验支撑。 另外，我国的很多学者分别就同心腔、偏心腔和其他腔体（如矩形腔等）内 流体的自然对流进行了数值模拟和实验研究，为研究冰蓄冷技术中冷水的自然对 流现象提供了参考和理论依据。 1989 年，孙仁洽等人20采用数值方法对水平环缝斜偏心的自然对流情况进行 了研究，探索 ra 数、斜偏心率、直径比、偏心倾角等因素对自然对流传热的影响， 并借助 mach-zehnder 光干涉仪进行了实验研究。他在研究中发现当 ra 数增大到 某一值时，环顶热羽毛状流首先出现不稳定性；存在临界偏心率，当偏心率小于 临界值时，随着偏心率的增加，平均当量导热系数缓慢下降，而当偏心率大于临 界值时，随偏心率增加，平均当量导热系数急剧增加；对于上述现象的解释，作 者认为主要是浮力驱动的自然对流传热和导热在圆柱环形空间的相互消长作用， 几何因素显得很重要。 1999 年，蒋常建等人21对水平同心套管中层流自然对流进行了数值模拟，导 出了无量纲的支配方程组，适用于壁面为定热流或定壁温的边界条件。采用原始 变量方法，利用 smplec 算法进行了求解，在较为宽广的 ra 数和半径比的范围 内分别对定热流和定壁温两种情况进行了计算并得到了相应的结果：流场中存在 着半月形的涡旋，而径向的温度分布在一定角度范围内有温度反转现象，平均换 热 nu 数随 ra 和半径比的增加而上升， 定热流的换热略强于定壁温情况下的值。 最后整理并得到了水平同心套管换热的关联式： 0.2250.575 0.260nura（定热流） 0.2290.639 0.218nura（定壁温） 适用范围：ra=5 1035 106，=2.610。 2003 年，王健敏和何杰22采用正切圆坐标变换，对不同直径比以及上、下、 侧面三种偏心位置，偏心率达到最大值的变壁温水平圆柱环形封闭空间内空气的 自然对流传热进行了数值模拟。 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 8 2005 年，王水生等人23通过实验研究了较大尺寸下不同倾斜角度的环形腔内 的自然对流现象，并归纳出了半径比 2.5、高宽比 38 的实验段在 0 ，22 ，45 ， 67 和 90 等倾斜角度下的换热关联式。结果表明：倾斜角度只有在小 ra 数的情况 下对自然对流的换热强度影响较大，而在 ra 数较大时影响非常小。 2006 年，孙亮等人24对水平狭长矩形腔内的自然对流进行了研究，模拟了高 宽比为 1:10 和 pr 数为 10 的流体的流动现象。结果表明：自然对流的速度随 ra 数的增加而加快， 并在壁面两侧出现下沉和明显的速度边界层； 在 ra 数较低时， ra 数与流量和热通量都呈线性关系，而在 ra 数较高时，水平自然对流中流量与 ra1/3呈正比关系，而热通量则是与 ra1/5呈正比关系。 2007 年，董庆等人25采用实验方法研究了不同尺寸的水平微细圆柱表面在加 热的情况下与水的自然对流换热。结果表明：相同壁面过热度的情况下，实验 nu 数要小于经典准则关系式的计算值，并且实验 nu 数几乎保持不变，引起这种情况 的原因是由于微细铜丝与水的换热由对流换热为主转变为对流与导热共同作用为 主或是纯导热。 2007 年，邹剑锋和郜冶26采用数值计算方法对含不同直径圆管以及相同直径 圆管位置不同方腔内的层流自然对流进行了研究。以冷热壁面温度差为基准的瑞 利数 ra 为 106，以圆管壁面热流密度为基准的瑞利数 ra 为 108。结果表明：在 方腔尺寸和热流密度相同的情况下，方腔内流场随着圆管直径的增大而发生变化， 进而影响热表面与气流之间的换热；当圆管处于方腔内不同位置时，腔内流场 和温度场由于浮力作用位置的不同也会发生变化，进而影响到方腔内流体与热表 面之间的传热。 2007 年，苏燕兵等人27对封闭腔内水的自然对流进行了数值模拟，揭示了封 闭腔内非 boussinesq 流体在浮力驱动下所特有的流动换热现象和形成机理，得到 矩形封闭腔高宽比、ra 数、倾斜角度、壁面温度差对流动和传热的影响规律。结