用字母表示数 ppt 课件.ppt

3.1.1用字母表示数,莘莘学子向往的地方-安岳中学,学习目标,1.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化;,2.熟悉用字母表示数的优越性;,3.在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识；,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？,字母可表示:地方,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:数,请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？,2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm，请问a和b之间有什么样的关系？,答：弹起高度为下落高度的一半。,做一做,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：,还知道下列图形面积的计算公式吗？,.,忆一忆,用字母可以表示一些图形的面积公式.,讨论：如何用字母表示妈妈的年龄？,淘气和妈妈的年龄如下图：,如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是.,a+26,长方形的面积为;,于是整个图形的面积为;,又因为大正方形的面积为;,所以可以得到等式:.,a2,b2,如图:正方形的面积为;,正方形的面积为;,长方形的面积为;,ab,ab,a2+ab+ab+b2,(a+b)2,=a2+ab+ab+b2,(a+b)2,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛条腿；4只青蛙4张嘴，只眼睛条腿；（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。,n,n,2n,4n,8,4,6,12,8,16,(四）找一找，猜想归纳：,请观察、比较、猜想下列各算式的规律：,2,2（2+1）,=,=,3；,1+2,=,=,=,3（3+1）,2,=,6；,1+2+3,4（4+1）,2,=10；,1+2+3+4,1+2+3+4+5,=,15；,1+2+3+100,=,=,5050；,你能解释第三个已知等式吗？,探索2(课本P.87)求123n？,15,5050,四、做一做，拓展延伸：,计算：2+4+6+2n=,相关知识：1+2+3+n=,?,做一做,用火柴棒按下列方式搭正方形,1、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒；,2、如果只搭两个正方形需要_根火柴棒；,3、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒；,4、如果只搭四个正方形需要_根火柴棒；,5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？,4,7,10,13,如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？,n个,1+3n,n个,n个,4+3(n-1)=3n+1,（n-1）个,n个,n+n+(n+1)=3n+1,n根,n根,n个,4n-(n-1)3n+1,n个,(n-1)根,n个,总结：1.字母可以表示一个特定的数，比如扑克牌上的字母；2.字母还能表示数不完的青蛙数，也能表示变化的数.3.字母可以表示一个图形的面积公式.如长方形的面积公式：s=ab.字母还可以表示什么呢？请看：,填空：,(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了元,甲比乙多花了元.,(5m+2n),(5m-2n),(2)如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为_千米/时;,5x,在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号”,字母和字母相乘时，乘号可以用“.”表示或省略不写,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面,（1）a22a2a2a,（2）ab=ab=ab,（3）数与数相乘时要用“”号。,(4)出现除式时，用分数表示.例：a2记为.,(5)结果含加减运算的，单位前加“（）”.例：“a+2岁”应为（a+2）岁。,(6)系数是带分数时,通常带分数要化成假分数.,（7）字母与1相乘，1可以省略不写，如：1a写做a.,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,1、a4可写成a4。（）2、b+2可写成2b。(）3、8b=8b。（）4、98可改写成98（）5、1d=d（）,小小审判官,6.abc写成abc(),7.b2c写成2bc(),将下列算式简写，能省略的则省略。,bc=,5c=,b4=,bb=,c1=,c1c=,bc,b2,c2,5c,4b,c,课堂练习：,教材P84练习,1.填空:,(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;,12n,(3a+4a+5a),练一练,2.我们知道:,;,;,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数,.,字为c,则此三位数可表示为,5,9,8,4,我们的收获,我学会了我明白了我认为我会用我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句.,小结：用字母表示数的意义用字母表示数