七年级数学竞赛试题及答案.doc

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羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂膄螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿蚅芅芈蒂肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁节莄薈肀芁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂螈羅莁薅蚄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀蒄聿肀艿蚀羅聿莂蒂袁聿蒄蚈螇肈芄蒁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄肄芀薇螀膃莂螃蚆膃蒅薆羄膂 刘河中学七年级数学竞赛试题（四）学校_班_姓名_成绩_一、选择题(每小题5分，共30分)1、如图，在数轴上有六个点，且ab=bc=cd=de=ef,则与点c所表示的数最接近的整数 是( ) a.0 b.1 c.4 d.52.若m是2012-x=2012+x的一个解，则m-2012的值是( )a. m-2012 b.-m-2012 c.2012m d.2012+m3.设x,y,z是三个任意整数，则x+yy+zz+x,中，是整数的个数有（ ） 222a1个 b、2个 c.3个 d至少有一个4.一个两位数m,将其十位数字与个位数字对换后得到另一个两位数n，若m+n是某一个正整数的平方，则这样的两位数共有（ ）个a.3 b.4 c.5 d.无数5.若5时针与分针第一次成90的角，那么到下一次时针与分针成90的角时，需要（ ）分钟。 （用四舍五入法保留整数）a、30 b、31 c、32 d、336、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。a、折 b、8.5折 c、折 d、7.5折二、填空题(每小题5分，共30分)7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。8、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当xaa+bb+cc19x-92x+2=_。时，则9、当整数m_ 时，代数式6的值是整数。 3m-110、a、b、c、d、e、f六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出a、b、c、d、e、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与b队比赛的球队是_ 。x11、甲从a地到b地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，若3他往返都步行，则需_小时。12、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者三、解答题(本题共40分)13、(本题8分)现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 14(本题8分)救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，25吨的集装箱5个。15吨的集装箱10个，1吨的集装箱l2个，那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 200915(本题8分)规定：正整数n的“h运算"是 当n为奇数时，h=3n+13；当n为偶数时h=n11 (其中h为奇数) 22如：数3经过1次“h运算”的结果是22，经过2次“h运算"的结果是11。经过3次“h运算”的结果是46请解答：(1)数257经过257次“h运算"得到的结果(2)若“h运算”的结果总是常数a，求a的值 22如图已知:菱形abcd中，e为bc边上一点，ae交bd于f，交dc的延长线于g。求证: （10分） bd16、(本题8分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。1. (本题8分)已知：不论k取什么实数，关于x的方程x1，试求a、b的值。 2kx+ax-bk-=1（a、b是常数）的根总是36 11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 e ; 15、 x ;16 、张斌;. 319、答案：1、 n n+1 n+2 n+3n+7 n+8 n+9 n+10n+14 n+15 n+16 n+17n+21 n+22 n+23 n+24这16个的和=16n+192=16（n+12）2、设 16（n+12）=832 n=40 存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000 n=113 存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。21、答案 解：让一a 同学先步行，老师乘摩托车带b 同学行驶t小时后，让b同学步行至博物馆，老师返回接a同学，并带他到博物馆，则有20t+5(3-t)=33,t=1.2；当t=1.2时，201.2=24,51.2=6,24-6=18，18(25+5)=0.6,0.65=3，33-6-3=24,2420=1.2，1.2+1.2+0.6=3，能到，故，让a同学先行，老师乘摩托车带b同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让b步行至博物馆，老师返回接a 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。hb,则257经过 22.(1)一个正整数n经达一次“h运算”的结果是b,记为:nh2573+13=784; 笫1次“h运算”:257 h784笫2次“h运算”:784 1=49; 24h493+13=160; 笫3次“h运算”:49h160笫4次“h运算”:160 1=5; 25h53+13=28; 笫5次“h运算”:5h28笫6次“h运算”:28 1=7; 22h73+13=34; 笫7次“h运算”:71h34=17; 笫8次“h运算”:34 2h173+13=64; 笫9次“h运算”:17h64笫10次“h运算”:64 1=1; 26h13+13=16; 笫11次“h运算”:1 h16笫12次“h运算”:16 1=1; 24h13+13=16; 笫13次“h运算”:1h16笫14次“h运算”:16 1=1; 24从笫11步以后出现循环,奇数步的结果为16,偶数步的结果为1.因此,笫257步后的结果为16.(2)若对一个正整数进行若干次“h操作”后出现循环,此时“h运算”的运算结果总是a,则a一定是个奇数,那么,对a进行“h运算”的结果a3+13是偶数.再对a3+13进行“h运算”,即a3+13乘以于是1的结果仍是a, 2ka3+13=a, 2kk也即a3+13=a2,即a(2-3)=13=113.因为a是正整数,所以2-3=1或2-3=13,解得k=2或k=4.当k=2时,a=13;当k=4时,a=1.23.为了用载重量5吨的汽车将救灾物品一次运走,我们应将不同规格的集装箱进行有效组合,即尽量使每一节汽车都能装满.由题设可知,物资总重63.5吨,而12<63.55<13,由此可知,要把救灾物品一次运走,需要的汽车不能少于13辆.于是我们提出如下设计方案:a类:每辆装4吨集装箱1个和1吨集装箱1个,按排3辆汽车;b类:每辆装3吨集装箱1个和1吨集装箱2个,按排4辆汽车;c类:每辆装2.5吨集装箱2个,按排2辆汽车;d类:每辆装2.5吨、1.5吨、1吨集装箱各1个,按排1辆汽车;e类:每辆装1.5吨集装箱3个,按排3辆汽车;而3+4+2+1+3=13(辆),因此,要把救灾物品一次运走,需要汽车至少13辆.kkk刘河中学七年级数学培优综合测试（五）学校_班_姓名_成绩_一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格） （a）1989 （b）1999 （c）2013 （d）2023 2有如下四个命题：两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；两个符号相反的分数之间至少有一个负整数； 两个符号相反的分数之间至少有一个整数；两个符号相反的分数之间至少有一个有理数 其中真命题的个数为（ ） （a）1 （b）2 （c）3 （d）4 3图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（ ）（a）12% （b）22% （c）32%图1 4图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）（a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个图25对于数x，符号x表示不大于x的最大整数例如，3.143，7.598，则满足关系式3x74的x的整数值有（ ）7（a）6个 （b）5个 （c）4个 （d）3个6在图3所示的44的方格表中，记abd，def，cgh，则（ ）图3（a） （b） （c） （d） 二、填空题（每小题4分，共40分） 7.如图，将一个宽为10cm的长方形纸带折起压平成v形，重叠部分为abc，则此的面积有最_ 值（填“大”或“小”）。这个值是_。 8.已知x+y=0,xy,则y2x2x+x+1+y+y+1)=_。 )2(2(xy1(a+b)的结果依次为20、 99.已知a,b都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学分别计算30、40、60。其中只有一个同学算对了，这个同学应该是_。10.如图，ab/cd/ef,若2=50，1=103，3=148，那么4=_， 5=_。b a24 cd13ef pp+qq11已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则n的值为_. mm+n12.甲，乙两人解方程组ax+5y=13 （1）由于甲看错了方程（1）中的a,得到方程组的解为x=-2 ，乙看4x-by=-2 （2）=-1错了方程（2）中的b,得到方程组的解为x=3 ，则方程组中a=_，b=_。y=4方程组的解为_。三、解答题（每题8分，共40分）13（本题8分）如图8所示，在三角形abc中，acb90，ac8厘米，bc6厘米分别以ac、bc为边作正方形aedc、bcfg，则三角形bef的面积是多少平方厘米？aedfgb的面积是多少平方厘米？ 图8 14（本题8分）甲自a向b走了5.5分钟，乙自b向a行走，每分钟比甲多走30千米他们于途中c处相遇甲自a到c用时比自c到b用时多4分钟，乙自c向a用时比自b向c用时多3分钟，则甲从a到c用了多少分钟？a、b两处的距离是多少千米？ 15（本题8分）如图，abc的面积等于12平方厘米d是ab边的中点e为ac边上一点，且ae=2ec0为dc与be的交点若dbo的面积为a平方厘米，ceo的面积为b平方厘米则ab的值是多少平方厘米？ 16（本题8分）如图，abed，=a+e，=b+c +d证明：=2 17,计算sin30+cos80 18. （本题8分）a、b两个港口相距300公里.若甲船顺水自a驶向b,乙船同时自b 逆水驶向a,两船在c处相遇.若乙船顺水自a驶向b,甲船同时自b逆水驶向a,则两船于d 处相遇,c、d相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是多少公里/ 小时？ 1答案（1）选择题（2）a组填空题（3）b组填空题24. 证法1：因为ab/ed， 23.2所以a=a+e=180（两直线平行，同旁 因为cf/ab，有b+1=180，（两直线平行，同旁 又因为cf/ed，有2+d=180，（两直线平行，同旁内角互补）所以b=b+c+d =b+(1+2)+d=(b+1)+(2+d)=180+180=360ooo所以b=2a（等量代换）25.已知a、b两港相距300公里,甲船速为27公里/小时.设乙船速为v公里/ 小时,小流速为x公里/小时,则甲船顺水速为(27+x)公里/小时,逆水速为(27-x)公里/小时.乙船顺水速为(v+x)公里/小时,逆水速为(v-x)公里/小时. 甲船自a顺水,乙船自b逆水同时相向而行,相遇在c处时间为:300300 =(27+x)+(v-x)27+v同理,乙船自a顺水,甲船自b逆水同时相向而行,相遇在d处所需时间为:300300 =(27-x)+(v+x)27+v可见,两个时间相等.由图易见,300小时中,乙船比甲船多走30公里,即: 27+v 300300-(27+x)=30, 27+v27+v300=30, (v+x)-(27+x)27+vv-271=,v=33. 27+v10300如果c在d的右边,由图15易见,小时中,甲船比乙船多走30公里,即:27+v(v+x) (27+x)3003001-(v+x)=30,v=22. 27+v27+v111 公里 11 答:若c在d的左边,乙船速度是33公里/小时;若c在d的右边,乙船速度是22 薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆艿蚃袂衿膅蚂蚁肅膁蚁螃羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羂莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆蚅肆蒁蒅袈袈莇蒅羀膄芃蒄虿羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿肂蕿羁羂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃