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空间直线和平面测试题班级： 姓名： 成绩：1下列命题正确的是（ ）A.垂直于同一直线的两直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两平面平行D.垂直于同一直线的两平面平行2设，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D4.列命题是真命题的是( )A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内5.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( ) 6.对“a,b是异面直线”的叙述，正确的是( )ab=且a不平行于b a平面,b平面且= a平面,b平面 不存在平面,使a平面且b平面成立A. B. C. D.7.右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为( )A.180 B.90 C.60 D.458.在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是( )A.MNa B.MN=a C.MNa D.不能确定9.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )A. B. C. D.10.右图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成60角;DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是( )A. B. C. D.三、解答题1. 在棱锥V-ABC中，VAVC，VBVC(如右图)。(1)求证：VCAB；(2)若CD是底面CAB边AB上的高，求证：VDAB。2.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点。（1） 证明平面EDB；（2）求证：PBAC 3四面体A-BCD的棱长均为a，E、F分别为棱AD、BC的 中点，求异面直线AF与CE所成的角的余弦值4在棱长为a的正方体ABCDABCD中，E、F分别是BC、AD的中点. （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）求直线AC与DE所成的角；5如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； （3）若PDA45，求证：EF面PCD 6正方体ABCD-
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