（交通信息工程及控制专业论文）模糊PID动态切换控制算法的研究.pdf

中文摘要 摘要：p i d 控制技术以其结构简单、稳定可靠、容易实现、理论体系成熟等特点， 在实际工程中得到了极为广泛的应用。它可以消除系统的稳态误差，但其快速性 与超调量之间不可调和的矛盾关系、对被控对象参数变化较差的适应能力，使得 这种算法在一定程度上难以满足高标准的技术要求。模糊控制能够保证系统在快 速响应的同时保持较小的超调量，且对被控参数变化有较强的适应能力，但却不 可避免的在控制过程中存在稳态误差。 本论文从工程应用的角度出发，针对上述两种控制算法各自的特点，将两者 有机地结合在一起，实现优势互补，提出了一种模糊p i d 动态切换控制算法。论 文的主要研究工作如下： 1 、研究了p i d 控制与模糊控制算法的原理和特性，分析两种控制方法的优点 与不足，探讨了一种融合两种算法优点的新算法的重要性。 2 、为降低计算复杂度，使控制算法便于在嵌入式系统中实现，本文以成熟的 p i d 算法与模糊控制算法为基础，设计了一种新型的模糊p i d 动态切换控制算法， 来提高控制系统对被控对象参数变化的适应能力。 3 、结合列车制动控制系统对模糊p i d 动态切换控制算法进行了仿真，对算法 的可行性进行分析和验证。同时，对列车制动控制系统分别采用经典的p i d 控制、 纯模糊控制、以及自适应模糊p i d 控制，将它们的控制效果与采用模糊p i d 动态 切换控制的效果进行对比，验证模糊p i d 算法的控制品质；对模糊p i d 动态切换 控制算法对被控对象参数变化及外界干扰的适应能力进行仿真和分析，验证该算 法针对列车制动系统这类被控对象参数变化剧烈的系统的适应能力。 4 、根据模糊p i d 动态切换控制算法，设计了一种基于单片机的列车制动测试 系统，并对该测试系统的工作原理、硬件系统和软件设计流程进行详述。 关键词：p i d 控制；模糊控制；模糊p i d 切换控制 分类号：t p 2 7 3 + 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ：p 1 dc o n t r o la l g o r i t h mh a sb e e nw i d e l y u s e di nt h er e a lc o n t r o l e n g i n e e r i n gf o ri t sa d v a n t a g e ss u c ha ss t r u c t u r es i m p l i c i t y , s t a b l e ，e a s yr e a l i z a t i o na n d m a t u r ei nt h e o r y i th a st h ea d v a n t a g et oe l i m i n a t et h ee r r o r , b u tt h ec h a r a c t e r i s t i c ，w h i c h t h ec o n t r a d i c t i o no fr a p i d i t ya n do v e r s h o o ti sh a r dt ob a l a n c ea n dp o o ra d a p t a b i l i t yo f c o n t r o lo b je c tp a r a m e t e rv a r i a t i o n ，m a k et h ea l g o r i t h md i f f i c u l tt om e e tt h eh i g hl e v e l r e q u i r e m e n to fc o n t r o lq u a l i t y n e v e r t h e l e s s ，f u z z yc o n t r o la l g o r i t h mw h i c h h a ss t r o n g a d a p t a b i l i t yo fc o n t r o lo b j e c tp a r a m e t e rv a r i a t i o nc a n e n s u r et h ef a s tr e s p o n s ea n dl e s s o v e r s h o o tf o rt h ec o n t r o ls y s t e m ，b u ti th a st h ed i s a d v a n t a g eo f s t a t i ce r r o rr e m a i n i n g ak i n do ff u z z ya n dp i ds w i t c h i n ga l g o r i t h mw h i c hb a s e so ns w i t c h i n gc o n t r o l s t r a t e g yh a sb e e np r o p o s e di nt h i st h e s i sb yc o m b i n i n gt h ea d v a n t a g e so ff u z z y c o n t r o l a n dp i dc o n t r o la l g o r i t h ma c c o r d i n gt ot h er e a lc o n t r o le n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n t h e m a i nw o r ko ft h i st h e s i si n c l u d e s ： 1 t h e o r ya n dd e s i g nm e t h o d so ff u z z yc o n t r o l a n dp i dc o n t r o la l g o r i t h ma r e a n a l y z e d a n dt h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sh a v e b e e n s u m m a r i z e d t h e i m p o r t a n c eo ft h en e wa l g o r i t h mw h i c h f u s e st h ea d v a n t a g e so ff u z z ya n dp i dc o n t r o l a l g o r i t h mh a sb e e ni l l u s t r a t e d 2 t or e d u c et h ec o m p l e x i t yo fc a l c u l a t i o na n dt om a k e t h ea l g o r i t h me a s yt ou s ei n a n b e d d e ds y s t e m ，an o v e lf u z z ya n dp i dd y n a m i cs w i t c h i n gc o n t r o la l g o r i t h m i s b r o u 曲tf o r w a r db a s e do nm a t u r ep i da n df u z z yc o n t r o la l g o r i t h mt o a c q u i r et h e a d a p t a b i l i t yo fc o n t r o lo b j e c tp a r a m e t e r v a r i a t i o n 3 f u z z ya n dp i dd y n a m i cs w i t c h i n gc o n t r o la l g o r i t h mi sp r o p o s e da n d s i m u l a t e d b yu s i n gs i n l u l i n k t h es i m u l a t i o ni sb a s e do na k i n do fa i rp r e s sf o l l o w i n gc o n t r o l a p p l i c a t i o no ft r a i nb r e a kt e s ts y s t e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t s a r ea l s oa n a l y z e da n d c 0 m p a r e dw i t hp i dc o n t r o la l g o r i t h m ，f u z z yc o n t r o la l g o r i t h ma n dak i n d o ff u z z y a d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h mt ov e r i f yt h ec o n t r o lq u a l i t ya n da d a p ta b i l i t yo ff u z z ya n d p i dd y n a m i cs w i t c h i n gc o n t r o la l g o r i t h m 4 ak i n do ft r a i nb r a k et e s ts y s t e mb a s e do nf u z z ya n dp i dd y n a m i cs w i t c h i n g c o n 缸0 la l g o r i t h mi sd e s i g n e da n di t sp r i n c i p l e ，h a r d w a r ea n ds o f t w a r es y s t e m sd e s i g n p r o c e s sh a v eb e e ne l a b o r a t e d k e y w o r d s ：p i dc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；f u z z ya n dp i ds w i t c h i n gc o n t r o l c l a s s n 0 ：t p 2 7 3 + 3 v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：彳n 杯 签字日期： 为孵月1 1 - f t 导师签名：牛耖转彳饨各li 签字日期：、q 毋年月f 狎 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：黍猕 签字日期： 蛐p 年月仁日 5 2 致谢 本论文的工作是在我的导师刘泽副教授的悉心指导下完成的，刘老师严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来刘老 师对我的关心和指导。 刘老师悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了 我很大的关心和帮助，在此向刘老师表示衷心的谢意。 程轶平副教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示 衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，徐志明、贾琰、孙延鹏、张广伟、李斌、孟 祥龙、郎妍等同学对我论文中的控制算法仿真研究工作给予了热情帮助，在此向 他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 绪论 1 1 选题背景及意义 2 0 世纪4 0 年代，p i d 控制技术产生并迅速发展起来，在工业控制中得到了极 为广泛的应用。经过半个多世纪的发展，经典的p i d 控制算法仍然是目前工业过 程中应用最多的控制策略。这是因为p i d 控制算法具有结构简单、易于实现、控 制效果好等优点，而且其算法原理简明，理论分析体系成熟，符合实际工程应用 的要求【1 1 。 随着生产的发展，工业过程变得越来越复杂，生产过程中往往面临大量的非 线性、时变性，不确定性因素，这些因素很容易引起对象和模型的失配。同时， 各类不确定性干扰因素也会影响控制过程，这就导致了使用常规p i d 控制器难以 达到理想控制效果的问题。在实际生产过程中，由于受到参数整定方法的困扰和 限制，常规的p i d 控制器往往出现参数整定不良，控制性能欠佳，对运行环境适 应性较差等一系列问题。 2 0 世纪5 0 年代产生了用于消除过程不确定性因素的鲁棒控制。由于工作状况 变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系 统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此，可以说模型的不确定性在控制系 统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性因素的被控对象能 够满足要求的控制品质，便成为国内外科研人员重要的研究课题【2 1 。 早期的鲁棒控制研究主要针对单变量系统( s i s o ) 在微小摄动下的不确定性， 具有代表性的是z a m e s 提出的微分灵敏度分析。然而在实际工业过程中，由各种 内外因素所导致的系统参数的变化是有界摄动而不是无穷小摄动，显然，主要针 对微小摄动的鲁棒控制理论难以解决实际工业过程中面临的问题，由此便产生了 以讨论参数在有界范围摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。 随着社会的进步和科学技术的发展，人们渐渐发现，现有的经典控制理论在 解决一些问题时往往会显得极为繁琐或束手无策，造成这种现象的主要原因有【3 】： 1 、经典控制理论往往需要用数学微分方程来描述自然科学的某些规律或系 统，而现实系统所涉及的因素往往很多，且每个因素之间还可能存在着某种耦合 关系； 2 、系统所处的环境干变万化，要用微分方程来描述系统，或者无法实现，或 者需要设定大量的约束条件，最终难以求得结果； 3 、人的智能本身就具有精确和模糊两种特征，对于各种计算，人的思维具有 精确性，而对于各种事务的识别、归纳、推理、学习和经验积累则需要具有模糊 认知能力。往往，对于采用精确的数学方法无法解决的问题，却恰恰可以通过运 用模糊的概念和手段有效地解决。 模糊控制是基于规则的智能控制，它建立在人类思维具有模糊逻辑特性的基 础上。模糊控制能够反映人类智慧思维中的模糊量，这些模糊量和模糊推理是人 类智能活动的体现，因此容易被人类接受和学习【4 1 。模糊控制论由于其卓越的特性， 在工业控制自动化领域中得到了广泛的研究和应用，它能够在一定程度上弥补p i d 控制算法的局限性，但如同其他的控制技术一样，模糊控制也有其不足，如在控 制过程中，难以达到无静差，静态特性不理想等等。 长期以来，人们一直在寻找更为先进的控制技术来适应复杂多变的工业状况 和高指标的控制要求。许多新型的控制策略相继出现，如神经网络控制，白适应 控制等等。然而，应用于实际工程的控制器却并不是越先进越好，越复杂越好， 许多理论上极具优越性的控制技术，在与p i d 控制器对抗中失败。其最根本的原 因就在于：控制算法过于复杂，计算难度过大，难以在实际工程中得到应用。 针对上述工业控制过程中存在的问题，本文提出了一种新型的模糊p i d 结合 方式，即采用模糊与p i d 分段控制的策略，将模糊算法与p i d 算法的优点有机结 合在一起，实现优势互补，在不增加嵌入式设计难度的基础上，有效提高系统的 控制品质。最终寻找到一种可应用于实际工程的、计算复杂度可以由嵌入式系统 来完成的控制方法来提高系统的控制品质、鲁棒性和抗干扰能力。 本文研究的模糊p i d 动态切换控制算法通过模糊控制良好的动态特性及其对 系统参数变化及外界干扰强大的适应能力来弥补经典p i d 控制在快速性、超调量 及适应能力上的缺陷与不足，有效改善系统的控制品质，抗干扰能力和对系统变 化的适应能力。同时该算法通过p i d 控制算法良好的稳态特性来弥补纯模糊控制 系统在消除系统稳态误差上的缺陷，有效提高系统的控制精度，使算法能够满足 高标准的系统要求。另外，从嵌入式设计的角度考虑，这种算法的控制策略清晰 简明，控制器结构简单，易于实现，能够满足嵌入式系统开发的基本要求。因此， 无论从对提高系统的控制品质、鲁棒性还是从实际工程应用的角度分析，模糊p i d 动态切换控制算法均具有较高的应用前景和应用价值。 1 2 研究现状 在自动控制的发展历程中，p i d 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。 目前，p i d 控制器已经有了完整的理论体系，正因为如此，即使是在科学技术发展 2 迅速，许多新型控制方法相继出现的今天，p i d 控制仍由于它自身独特的优点而得 到最为广泛的应用1 4 j 。 国际上对模糊控制的研究起步较早，于1 9 6 5 年首先由美国自动控制理论专家 l a z a d e d 提出，虽然只有四十多年的时间，但该理论得到了迅速的发展”】。模糊 集合的引入将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来，从而使 对复杂系统做出合乎实际的，符合人类思维方式的处理成为可能，为最初模糊控 制器的形成奠定了基础【6 ，7 】。1 9 7 4 年，英国的m a m d a n i 使用模糊控制语言构成的控 制器来控制锅炉蒸汽机，取得了良好的效果，这标志着模糊控制的诞生【8 9 】。近年 来，对于经典模糊控制系统稳态性能的改善，模糊集成控制、模糊自适应控制、 专家模糊控制与多变量模糊控制的研究，特别是对复杂系统的自学习与参数自调 整模糊系统方面的研究，受到了各国学者的重视。模糊控制于7 0 年代引入中国， 其后便得到了迅速的发剧1 0 , 1 1 。目前我国己在模糊控制、模糊辨识、模糊聚类、模 糊信息论、模糊模式识别等领域取得了很大的成就，全国已出版的专著约有6 0 余 部，正式发表的论文已达数千篇【1 2 , 1 3 】。 在模糊p i d 切换控制的研究方面，国内外已有许多学者提出了采用模糊与p i d 控制联合作用的控制策略作用于被控对象【1 4 1 ，研究表明，模糊p i d 相互结合的方 式对提高系统的控制品质和抗干扰能力都有着非常显著作用。然而这些研究至今 还没有形成一整套较为完整的理论体系。另外，虽然经典控制论对于控制系统的 稳定性分析已经非常完善，但模糊控制的稳定性分析仍然处于起步阶段【1 5 】。因此， 将模糊控制算法和经典p i d 控制算法相互结合，相互补充的新型控制方法面临的 最大问题是没有一套完整的理论体系作为依托，难以保证系统的控制品质和稳定 性。目前，模糊控制在自动控制领域中所取得的成绩是非常显著的，这为模糊控 制与p i d 控制算法取长补短，融合成一种控制品质更为优良的新算法提供了更多 契机。 1 3 论文的主要内容 本论文从工程应用的角度出发，对模糊p i d 切换控制算法进行研究和探索， 并结合列车制动控制系统对算法的控制品质和适应能力进行验证和分析，探索对 被控对象参数变化较大的系统如何保证控制的稳定性。论文的工作内容安排如下： 第一章绪论。针对课题的选题背景，选题意义，对此课题的国内外研究现状 及论文的主要章节内容安排情况进行概括性描述。 第二章动态系统中的p i d 与模糊控制。重点介绍p i d 控制与模糊控制算法的 原理和特性，并分析两种控制方法各自的优点与控制过程中存在的不足，探讨研 究模糊p i d 动态切换控制算法的重要性。同时，根据两种算法的控制特性对二者 在动态系统中的作用进行了表述。 第三章模糊p i d 动态切换控制系统的设计与仿真分析。针对模糊与p i d 算法 在控制过程中存在的不足，提出了一种模糊p i d 动态切换控制算法，并对模糊p i d 动态切换控制系统进行设计和仿真分析。同时，结合列车制动控制系统分别采用 经典的p i d 控制、纯模糊控制以及自适应模糊p i d 控制进行仿真并以其仿真结果 作为参照，与模糊p i d 动态切换控制算法的仿真结果进行比对和分析，验证模糊 p i d 算法控制品质的优越性。最后，对模糊p i d 动态切换控制系统对被控对象参 数变化及外界干扰的适应能力进行实验和分析，验证该算法针对列车制动系统这 类被控对象参数变化剧烈的控制系统的适应能力。 第四章列车制动测试系统设计。介绍了列车制动测试系统的工作原理，设计 了一种基于单片机的列车制动测试系统，并在嵌入式单片机中实现本文研究的模 糊p i d 动态切换控制算法。对系统的硬件结构及抗干扰处理和软件设计流程进行 了叙述。 第五章结论。总结了本论文的研究工作及成果，对论文的进一步研究方向提 出了建议。 4 2 动态系统中的p i d 与模糊控制 p i d 控制具有良好的稳态特性，然而其快速性与超调量之间不可调和的矛盾使得这 种算法在一定程度上难以满足高标准的技术要求。同时，对于具有一组固定参数的p i d 控制器来说，当被控对象模型由于某种原因产生剧烈的参数变化，根据原有模型确定 的p i d 控制器参数通常难以维持系统的控制品质，因此，要确定最优p i d 控制器的控 制参数变得十分困难。 模糊控制既能够保证系统快速响应，同时又能有效抑制系统响应的超调量，能够 适应被控对象参数的变化并具有较强的抗干扰能力，这种优势能够很大程度上弥补p i d 控制应用于参数变化较大的系统中存在的不足，但模糊控制在其控制过程中不可避免 地存在稳态误差。 由此可知，探索一种能够结合p i d 和模糊控制算法的优点，有能力适应对象参数 变化剧烈且结构相对简单，适用于实际工程应用的控制方法就显得十分重要。本章重 点介绍p i d 控制与模糊控制算法，并分析两种控制方法各自的优点与控制过程中存在 的不足，探讨研究模糊p i d 动念切换控制算法的重要性。 2 1 动态切换中的p i d 控制 2 1 1p i d 控制的原理 典型p i d 控制系统结构如图2 1 所示。 图2 1p i d 控制系统 f i g u r e2 1b l o c kd i a g r a mo fp i dc o n t r o ls y s t e m p i d 控制器是一种线性控制器，它将偏差的比例( p ) 、积分( i ) 、微分( d ) 通过 线性组合构成控制量，对过程对象进行控制，故称为p i d 控制器。 控制规律为： 础) 咆以卅1 r , r e ( 卅乃警】( 2 - 1 ) 5 式中：e ( t ) - - r ( t ) 一y ( t ) 为偏差，“t ) 为系统参考输入( 设定值) ，y ( t ) 为系统输出( 被控量) ，巧 为比例增益，刀为积分时间，乃为微分时间。 在数字计算机代替模拟调节器组成的计算机p i d 控制中，使用的是数字p i d 控制 器。其中经常采用的是增量式p i d 控制算法，其控制规律是： “。= k ，( e ( 以) 一e ( n 一1 ) ) + zit _ i e ( n ) + t a z ( e ( 甩) 一2 e ( n 一1 ) + p ( 挖一2 ) ) “仰) = u ( n 1 ) + z x u 。 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) p i d 控制器各个校j 下环节的作用如下： 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e ( t ) ，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。 积分环节：主要用于消除稳念误差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于 积分时间常数的大小。积分常数越大，积分作用越弱，反之越强。 微分环节：主要用于反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号变得太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调 节时间。 因此，通过选择合理的控制参数k 。、z 和乃可以使控制量中的三个部分合理组合， 从而达到控制的目的【1 6 】。 2 1 2p i d 控制的特点 常规p i d 之所以在大量控制算法相继产生的今天仍然在实际工程中得到最为广泛 的应用，其主要原因在于其具有以下两点优点： l 、p i d 控制结构简单，容易实现，并且对于大多数过程都具有良好的控制效果和 鲁棒性。 2 、p i d 控制算法原理简明，参数的物理意义明确，理论分析体系完整且应用技术 成熟。 但常规p i d 控制也有许多不足之处，其中最突出的一点就是：p i d 控制器无自适应 能力，参数一旦整定完毕，便固定地适用于一种工况，但大多数生产过程都比较复杂， 其被控对象往往具有非线性因素，或参数特性发生变化，而p i d 对应这些因素和变化 的适应能力是比较差的。其次，p i e ) 控制快速性与超调量之间的矛盾也限制了这种算法 在高标准要求的系统中的应用。 2 1 3p i d 控制的调节规律 6 本节重点讨论p i d 控制中的各种调节规律以及这些调节规律自身的特点与不足， 旨在进一步说明各个调节环节在p i d 控制中所起的作用，以及为了达到最优控制效果， 应当如何进行参数的整定，为系统仿真实现奠定理论基础。 l 、比例调节( p 调节) 在比例调节中，调节器的输出信号u 与偏差信号e 成比例，即 钳2 k p e( 2 4 ) 式中的k 。称为比例系数或增益。 比例调节的显著特点就是有差调节。改变控制器的比例系数k 。，可以使闭坏极点 的分布随之产生相应的变化，从而达到改变系统性能的目的。例如增大k 可以减小系 统的稳态误差，提高系统的控制精度。但比例控制对改变闭环系统零极点分布的作用 是有限的，因为这种校讵不具有削弱或抵消系统中不可改变部分中不良零、极点的作 用，也不具有向系统提供所需零极点的能力。特别是，加大控制器的比例系数固然可 以减小系统的稳态误差，提高控制精度，但同时导致系统的相对稳定性降低，甚至造 成系统不稳定。 2 、积分调节( i 调节) 在积分调节中，调节器输出信号的变化率d u d t 与偏差信号e 成币比，即 d u ， i 2 k f p ( 2 5 )0 f i 厶一j ， 或 f 一 “= k fj e d t ( 2 6 ) 0 式中k ，称为积分增益。上式表明，调节器的输出与偏差信号的积分成j 下比。 积分控制的输出反映的是输入信号的积分，当输入信号由非零变化为零时，积分 控制仍然有不为零的输出，即积分控制具有“记忆”功能。积分控制可以减小系统的稳态 误差，提高系统的控制精度。积分调节是典型的无差调节，这与比例调节的有差调节 有所不同。但单纯引入积分环节可能造成系统不稳定，一般会在引入积分环节的同时 引入比例环节，构成p i 控制。积分控制可将原系统的型号提高，从而使系统的稳态误 差得到本质的改善。 3 、微分调节( d 调节) 不论被调量的变化速度如何，比例调节和积分调节都只根据偏差的大小和方向进 行调节，容易造成调节动作滞后，影响控制效果。微分调节能够根据输入信号的变化 率，给出系统提前制动的信号，从而赋予调节器一定程度的预见性。 微分调节的控制规律为： 7 ，如 “2 k d d t ( 2 - 7 ) 微分控制反映误差的变化率，只有误差随时间变化时，微分控制才会对系统起作 用，而对无变化或者缓慢变化的对象不起作用，因此微分作用不能够单独使用，只能 构成p d 或p i d 控制【l 】，另外，微分控制有放大噪声信号的缺点。 上述三种方法是最基本的调节规律，在控制过程中为了满足不同的控制需求，可 通过相互叠加对被控对象进行联合控制，通常有以下几种方法： 4 、比例积分调节( p i 调节) p i 调节就是综合p 、i 两种调节的优点，利用p 调节快速抵消干扰的影响，同时利 用i 调节消除残差。它的调节规律为： f 1 “= k ，p + kj e 以= k p ( p + 亭j 础 ( 2 8 ) 0 4 io 积分环节的引入带来了消除系统残差的好处，但同时却降低了原有系统的稳定性。 为保持控制系统原来的衰减率，p i 调节器比例带应适当加大。因此，p i 调节是以牺牲 控制系统的动态品质作为代价来换取较好的稳态性能的。 5 、比例微分调节规律( p d 调节) p d 调节器的动作规律可表达为 “= k p e + 髟面d e ( 2 - 9 ) ，o “= k p ( p + 乃署) ( 2 1 0 ) 如果系统响应已经达到稳态，则d e d t = 0 ，p d 调节器的微分部分输出为零，因此 p d 调节也是有差调节，与p 调节相同。引入微分环节可以有效地抑制响应过大的超调 量，提高控制系统的控制品质。微分控制反映输入信号的变化率，能给出系统提前制 动的信号，因此，微分控制实质上是一种预见型控制，它的显著特点是具有超前作用。 在比例增益不变的情况下，适当增加微分增益畅，将使控制系统的超调量得到有效的 抑制，但如果积分增益过大，将会使系统响应时间变长，降低系统的快速性。 2 1 4p i d 控制的参数整定方法 简单的p i d 控制系统是由被控对象和调节器构成的，其控制质量的决定性因素是 被控对象的动态特性。而系统能否在最佳状态下工作，则主要取决于调节器各参数的 设置是否得当。系统整定的实质，就是通过调整调节器的参数使各个参数的特性与被 控对象的特性相互匹配，使调节器最终能够达到最佳的控制效果。 系统整定的方法大致可以分为两大类。一类是理论计算整定法，如根轨迹法、频 率特性法。这种整定方法是根据被控对象的数学模型( o n 传递函数、频率特性) ，通过计 算直接求得整定参数。这种整定方法的局限性在于实际调节器的动态特性与理想的调 节器动作规律有差别，理论计算求得的整定参数并不是很可靠，另外，利用理论计算 的方法进行参数整定，其计算过程往往比较复杂、繁琐，使用不便。在实际工程中应 用最多的是另一类整定方法，称为工程整定法，这种方法大多根据被控对象的阶跃响 应曲线进行整定，有些则是直接在闭环系统中进行，方法简单，实用性强【1 7 】。无论采 用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 下面介绍两种在实际工程中常用的工程整定法。 l 、稳定边界法 这是一种闭环的整定方法。它是基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的数据， 即临界比例增益k 。和临界振荡周期z ，利用一些经验公式，求得调节器参数的最优数 值。 其整定公式如下： k p = 0 6 k 瑚，z = 0 5 i ，乃= 0 t 2 5 t , ( 2 1 1 ) 具体步骤如下： ( 1 ) 将调节器的积分时间设置到最大值( z = c o ) ，微分时间几乎为零，比例增益置较 小值，使控制系统投入运行。 ( 2 ) 待系统运行稳定后，逐渐增大比例增益，直到系统出现等幅振荡，即所谓的临 界振荡过程。记录此时的临界比例增益k 刚并计算两个相邻波峰之间的时间差i 。 ( 3 ) 利用z 和k 。，的值，按给出的整定公式进行计算，求得调节器的参数值。 需要补充的是，由于被控对象特性的不同，此方法求得的调节器整定参数不一定 都能获得满意的结果，仍需要针对具体系统在运行过程中进行在线校j 下【5 ，6 1 。 2 、衰减曲线法 与稳定边界法类似，不同的只是本法采用某衰减比( 通常为4 ：1 或1 0 ：1 ) 时设定值扰 动的衰减振荡试验数据，然后利用一些经验公式，求得调节器的整定参数值，其整定 公式如下： k p = 1 2 5 疋，互= o 3 互，乃= 0 1 z( 2 1 2 ) 对于衰减比为4 ：1 的衰减曲线法的操作步骤如下： ( 1 ) 置调节器积分时间到最大值( 互= 0 0 ) ，微分时i b - j y 寸零( 乃= 0 ) ，比例增益置较小值， 使控制系统投入运行。 ( 2 ) 系统稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统的响应，若系统响应衰减太快则 增大比例增益，如果系统响应衰减过慢，则减小比例增益。直到系统出现4 ：1 的衰减 振荡过程，记下此时的比例增益疋和振荡周期互的数值。 ( 3 ) 利用k 和z 的值，根据( 2 1 2 ) 的公式，求解调节器各整定参数的数值【5 ，6 1 。 9 2 2 动态切换中的模糊控制 经过长期研究和实践形成的经典控制理论，对于解决线性定常系统的控制问题是 非常有效的，但对于非线性时变系统却难以奏效。随着计算机尤其是微型计算机的发展 和应用，自动控制理论和控制技术迅速发展起来，基于状态变量描述的现代控制理论 对于解决线性或非线性，定常或时变的多输入多输出系统问题，获得了较好的控制效 果。然而无论使用经典控制理论还是现代控制理论，设计一个控制系统，都需要预先 计算被控对象( 或生产过程) 确切的数学模型，然后根据该数学模型及给定的性能指标选 择适当的控制规律才能进行控制系统的设计。在实际生产过程中，由于一些工业现场 过于复杂，变量较多，参数存在不同程度的时变性，其被控对象精确的数学模型很难 建立，导致经典控制理论和现代控制理论对此类对象难以奏效。在经典控制论和现代 控制论难以奏效的场合，人们通过大脑思考和经验的积累采用手动控制却可以达到满 意的结果，这类控制过程是用人类的语言加以描述的，表现为一系列条件语句，也就 是所谓的语言控制规则如“很少”、“较多”、“大”、“小”等概念，均具有一定的模糊 性，没有明确的外延【1 3 】。如果把相关领域专家的知识和熟练技术人员的实践经验进行 总结和形式化描述，用语言形成一组定性条件语句和不精确的决策规则，然后利用模 糊集合作为工具使其定量化，设计一个控制器，用形式化的人的经验法则模仿人的控 制策略，再驱动设备对复杂的工业过程进行控制，这就形成了模糊控制。模糊控制的， 方法即是依靠模仿人的思维方式和人的检测经验，用计算机代替人脑实施有效的控制j 。 模糊系统之所以能够广泛地应用于各个领域与它卓越的特性是分不开的。模糊控 制器是一种易于控制、易于掌握的较为理想的非线性控制器，这种控制器抗干扰能力 强，响应速度快，对应系统参数的变化有较强的鲁棒性，可以不依赖被控对象精确数 学模型对系统进行控制。因此，与经典控制理论倡导的控制方法相比，可以更加广泛 地应用于包括数学模型无法确定的系统在内的各种领域。 2 2 1 模糊控制的原理 模糊逻辑控制系统的系统结构图如图2 2 所示。 l o 给定圆 图2 2 模糊控制系统结构图 f i g u r e2 2s t r u c t u r ec h a r to ff u z z yc o n t r o l l e r 由图可知，模糊逻辑控制的过程主要有三个步骤：模糊化过程、模糊逻辑推理过 程和精确化计算。 1 、模糊化过程 模糊化是指通过传感器把受控对象的相关物理量转换成电信号( 若传感器的输出量 是连续的模拟量，还要通过a d 转换成数字量) 作为计算机的输入测量值，再将此输入 测量值的精确量转换为用隶属度函数表示的模糊集合。 模糊控制器的输入变量( 常取偏差和偏差的变化率) 和输出变量( 常取控制量) 均用 自然语言形式给出，而不是以数值形式给出，因此它不是数值变量，而是语言变量。 在应用中常取语言变量的词集为如下7 个模糊子集组成的集合： 负大，负中，负小，零，正小，j 下中，正大)( 2 1 3 ) 用符号表示为： n b ，n m ，n s ，z o ，p s ，p m ，p b ) ( 2 1 4 ) 把模糊控制器的输入变量偏差、偏差变化率的实际范围及输出变量的实际变化范 围称为这些变量的基本论域。 若偏差e 的基本论域为 - t ，t 】，它内部的量是精确量，偏差的量化论域为： x = - n ，- n + 1 ，n - 1 ，n )( 2 1 5 ) 正整数n 为将 0 - 五】范围内连续变化的偏差离散化( 或量化) 后分成的级数。由于 通常置刀，因此，偏差的量化因子疋定义为： k = 刀置 ( 2 1 6 ) 【- n ，n 称为模糊集合论域。 量化因子k 选定后( 即n 选定后) ，系统的任何偏差五总可由式( 2 1 6 ) 量化为论域 ( 2 1 5 ) 上的某一元素，如表2 1 所示： 表2 1 玉量化表 t a b l e2 i 毛q u a n t i z a t i o n t s k e x i t + l 2 ( t n ) 誓量化为t t + 1 2 k e x i t + l ( t n ) 玉量化为t + l k 。薯一，l 誓量化为一n k e t n毛量化为n 例如取n = 6 ，观测量偏差e 的范围可量化为： - 6 ，一5 ，- 4 ，一3 ，一2 ，一l ，0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) 若偏差e 的基本论域为( a ，b 】，模糊集论域为【- n ，n 】，则量化公式为： x = 生( x 一冬笋) 】取整数 ( 2 1 6 ) d az 、 把一a a ，纠量化为x 卜n ，n 】， 此公式也称为离散化公式。 定义语言变量的模糊子集： 输入语言变量偏差的语言值常取式( 2 1 3 ) ，每一个语言值便成为其量化论域( 2 一1 5 ) 上的模糊子集。如取n = 6 ，则量化论域上的模糊子集可作如下选取： 表2 2 模糊子集选取表 e 1 负大( n b )取6 附近 e 2 负中( n m ) 取4 附近 e 3 负小( n s ) 取2 附近 e 4 零( z o )取0 附近 e 5 正小( p s )取2 附近 e 6 正中( p m )取4 附近 e 7 正大( p b )取6 附近 每个模糊子集的赋值可根据统计资料建立， 用三角函数或正态函数作为隶属度函数。 偏差的变化率e c 的基本论域为 一致，以】， 域为： 也可以分析定义。在分析定义中，常 它内部的量是精确量，偏差的量化论 y _ - m ，- i i l + l ，0 ，m l ，m )( 2 1 7 ) 则偏差变化率的量化因子k 定义为： k e c = y 。s 系统输出控制量u 的基本论域为【一艺，艺】， 1 2 ( 2 1 8 ) 它内部的量是精确量，偏差的量化论域 为： z = 一s ，- s + l ，0 , s 一1 ，s )( 2 19 ) 则偏差变化率的量化因子k 。定义为： k 。援以 ( 2 2 0 ) 2 、模糊逻辑推理 模糊逻辑推理是指根据专家经验等已经制定好的一组模糊条件语句构成的模糊控 制规则，并根据该规则进行模糊逻辑推理，所得到的一个模糊输出集合称为模糊隶属 函数。这一步称为模糊规则的形成和推理，其目的是用模糊输入值适配控制规则，为 每个控制规则确定其适配的程度，并且通过加权计算合成那些规则的输出。 形式化数学处理后，控制规则可以表示为如下的形式： i f t h e n i f t h e n e l s e i f a n d t h e n 然后模仿人的模糊逻辑推理过程，确定推理方法，这样计算机就可以用模糊化的 输入量，根据判定的模糊控制规则和事先确定好的推理方法进行模糊推理，并得到模 糊输出隶属函数。 3 、模糊输出量和反模糊化 由模糊控制算法得出的是输出在量化论域上的模糊集，但被控对象只能接受精确 的控制量，这就需要对输出信息进行精确化，即将模糊量转化为精确量。 常用的精确化方法有以下三种： 假定输出模糊集为： u = ( u ( - n ) ( - n ) + u ( - n + 1 ) ( - n + 1 ) + g ( o ) o + + “( 胛- 1 ) ( n - 1 ) + “( 仃) ，z ) ( 1 ) 最大隶属度法： 选取隶属度最大的因素作为控制量u m ，即： u 。= m a x ( u ( 一聆) ，“( 一疗+ 1 ) ，“( o ) ，u ( n 一1 ) ，“( 刀) ) f 2 - 21 ) 这种方法简单易行，但概括的信息量较少。 ( 2 ) 加权平均法： 加权平均法又称为权系数加权平均法，可以用下述公式来表示： r e = ( k i n ，) ( 毛) ( 2 2 2 ) 其中权系数忽的选择直接影响着系统的响应特性，可应根据实际情况来决定。 ( 3 ) 面积平分法： 面积平分法即计算将隶属度函数曲线包围面积平分为两部分的某一点，并取该点 为去模糊化的结果。 1 3 2 2 2 模糊控制的特点 模糊控制理论在2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初取得了突飞猛进的发展，能被人们广 泛接受并受到工程技术人员的欢迎，主要归结为它有以下几个优点： 1 、无须知道被控对象精确的数学模糊，对多输入多输出、时变及滞后等复杂系统 都能进行控制。 2 、模糊控制是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模 糊量，使其控制机理和控制策略易于理解和接受，便于推广。 3 、结构简单，便于用计算机软件实现。模糊控制规则通过模糊集合论，可以转换 成数学函数，这样很容易和其他物理规律结合起来，通过计算机软件实现控制策略。 4 、鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则，可以对复杂及变化剧烈的 被控对象进行有效的控制，调试后鲁棒性和适应性都容易达到要求。 与其它控制方法一样，模糊控制本身也有一些缺陷和不足，主要是以下几个方面： 1 、模糊控制系统的创建和分析方法尚处于初级阶段，其稳定性理论尚不成熟，仍 然需要进一步的研究和探讨。 2 、模糊控制在控制过程中不可避免地存在稳态误差，使得系统的控制精度难以满 足高标准的要求。 2 2 3 隶属度函数 在模糊控制系统中，对输入精确量进行模糊化的关键是确定其模糊集的隶属度函 数【1 8 】。隶属度函数是人们对客观事物不分明性的定量描述，带有人的主观性，不同的 人对同一模糊概念会建立不完全相同的隶属度函数。隶属度函数的优劣须经实际检验， 并需要不断的学习和修正，一般可以通过主观经验、分析推理和调查统计来初步建立， 然后通过实际检验来逐步完善并运用到控制系统中。常见的隶属度函数有三角形，梯 形， 图2 3 均匀分布的三角形隶属度函数 f i g u r e2 3t r i a n g l em e m b e r s h i pf u n c t i o no f u n i f o r md i s t r i b u t