（道路与铁道工程专业论文）铁路上承钢板梁桥横向振动及加固研究.pdf

摘要 摘要 中等跨度铁路桥梁在提速货车作用下，普遍出现横向刚度不足，横向振动 ，“吨 夹韵现象，并对桥梁本身造成危害。针对上述问题，本文在分析车一桥体系 横向动力作用的基础上，以提高桥梁横向自振频率和降低横向振幅为目的，对 4 0 m 上承钢板梁桥的横向静力加固方案进行了分析和研究，并对上承钢板梁桥 因横向振幅过大引起上平纵联和节点板断裂的现象进行了研究。 首先v 本文就车一桥体系横向动力作用的机理进行了分析，以正弦蛇行波理 论为基础，建立了以轮对蛇行运动及轨道不平顺为系统横向振动激励源的车一 桥系统动力分析模型，编写了车桥横向振动分析的计算机仿真程序。 其次，研究了上承钢板梁桥的横向加固，以提高桥梁横向自振频率和降低横 向振幅为目的，提出了加固方案，建立三维空间有限元的桥梁模型，用大型有 限元a l g o r l 2 程序进行了动力模态分析。在此基础上，用计算机仿真程序模拟列 车通过桥梁的全过程，对加固前后桥梁的横向振动情况进行了分析，对各种方 案的可行性和效果进行了分析和评价。 再次，上承式钢板梁桥在横向振动影响下上平纵联出现疲劳断裂的现象， 就其疲劳裂纹的形成进行了分析，计算出不同的横向振幅值对应的上、下平纵 联杆件的应力，对桥梁的平纵联杆件进行疲劳强度验算。 在研究车桥横向振动和解决上承式钢板梁桥横向振幅过大的问题上作了一 些工作，为新桥设计及旧桥加固提供了设计和加固桥梁的依据。 摊讯轳獭械砒锨黼磁郴“严黼狮 a b s t r a c t a b s t r a c t m e d i u m - s p a nr a i l w a yb r i d g et r a n s v e r s es t i f f n e s sb e c o m e si n s u f f i c i e n ta n di t s t r a n s v e r s ev i b r a t i o nb e c o m e sl a r g e rc o m m o n l yu n d e rt h er a i s e ds p e e df r e i g h tt r a i n t h et r a n s v e r s ev i b r a t i o nb r i n g st h ef a t i g u ef a i l u r eo f b r i d g e s i no r d e r t oi n c r e a s et h e b r i d g et r a n s v e r s ef r e ef r e q u e n c ya n dd e c r e a s et h et r a n s v e r s ea m p l i t u d e ，t h i sp a p e ri s i n t e n d e dt oa n a l y z ea n dr e s e a r c ht h et r a n s v e r s es t i f f n e s sr e i n f o r c e m e n to f4 0 m o p e n p l a t e s t e e l b r i d g e ，b a s e d o nt h e a n a l y s i s o fv e h i c l e b r i d g et r a n s v e r s ev i b r a t i o n m e c h a n i s m f i r s t ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ev e h i c l e b r i d g e t r a n s v e r s ev i b r a t i o nm e c h a n i s m ， c r e a t e st h e v e h i c l e b r i d g e t r a n s v e r s ev i b r a t i o nm o d e la n dd e s i g n st h e c o m p u t e r s i m u l a t i o np r o g r a m so nt h eb a s i so fs i n u s o i d a ly a ww a v et h e o r y ，u n d e ri n p u to f r a n d o ma r t i f i c i a lh a u n t i n gw a v e sa n dt r a c ki r r e g u l a r i t y s e c o n d ，t r a n s v e r s er e i n f o r c e m e n to fo p e ns t e e lp l a t eb e a m i ss t u d i e d i no r d e rt o i n c r e a s et h eb r i d g et r a n s v e r s ef r e ef r e q u e n c ya n dd e c r e a s et h et r a n s v e r s ea m p l i t u d e ， r e i n f o r c e m e n t p l a n s a r e p r o v i d e d d y n a m i cm o d e a n dt h r e e d i m e n s i o n a ls t a t i c a n a l y s i sa r ec a r r i e do u tw i t ht h ea i do f t h el a r g ef i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma l g o r l2b y u s i n gb e a m & p l a t e f i n i t ee l e m e n t b r i d g e m o d e l s v e h i c l e b r i d g e t r a n s v e r s e i n t e r a c t i o nd y n a m i cr e s p o n s ei sa n a l y z e da n dt h ef e a s i b i l i t yo fv a r i o u sr e i n f o r c e m e n t p l a n si se v a l u a t e db yu s i n g t h ec o m p u t e rs i m u l m i o n p r o g r a m s t h i r d ，t h et r a n s v e r s ev i b r a t i o no fr a i l w a yd e c kp l a t es t e e lg i r d e rb r i d g eb r i n g st h e f a t i g u ef a i l u r eo ft o pl o n g i t u d i n a lb r a c i n g r o d s t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed e v e l o p m e n t o ff a t i g u ec r a c k ，c a l c u l a t e st h es t r e s so ft h eb r a c i n gr o d s ，a n dt e s t i f i e st h ef a t i g u e s t r e n g t ho f t h eb r a c i n g r o d sb y u s i n g t h et h e o r yo f f a t i g u ed e s i g nf o rs t e e lb r i d g e s t h es t u d yo ft h i sp a p e ri ss i g n i f i c a n tt ot h er e i n f o r c e m e n to fe x i s t i n gb r i d g e sa n d d e s i g n o f n e w b r i d g e su n d e rh i g h e r t r a i ns p e e d s k e yw o r d s ：v e h i c l e b r i d g et r a n s v e r s ev i b r a t i o n ，d e c ks t e e lp l a t eb r i d g e s ，t r a n s v e r s e s t i f f n e s sr e i n f o r c e m e n t ，t r a n s v e r s ea m p l i t u d e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：查皇垒日期：垫! ! ：! ：圣 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：碴婆导师签名：御蕉i 滥日期：型! ：! ! ! 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究的背景和目的 随着我国京哈、京广、京沪三大铁路干线的提速，铁路既有桥梁出现了横 向刚度不足，横向振幅过大的情况。特别是当货车提速超过7 0 k m h 时，曾发生 过严重的脱轨事故川。1 9 9 6 年7 月，铁道部科学研究院在沈山线大凌河3 2 m 上 承式铆接钢板梁提速试验中，实测桥梁跨中横向振幅达1 1 9 2 m 2 1 ，超过桥梁检 规规定的参考限值3 2 m m 。2 0 0 0 年，郑州铁路局桥检队在京广线郑州黄河大桥 振动试验中，实测4 0 m 上承式钢板梁桥跨中最大横向振幅达1 7 5 4 m m t 3 1 ，也大 大超过了参考限值4 o m m 。2 8 m 上承式钢板梁桥也有类似的情况。另外，1 9 9 7 年6 月上海铁道大学建筑学院测试中心在沪宁线1 2 1 桥半穿式钢桁梁测试中， 实测混编列车过桥时跨中横向最大振幅达9 o m m t 4 1 ；上海铁路局也发现管内蚌埠 光大桥跨度3 2 m 预应力混凝土梁在货车以6 0 7 0 k m h 通过时，横向振动较大， 实测的跨中最大横向振幅为6 - 7 m m t 5 】，也超过规范参考限值。在对郑州黄河桥 4 0 m 上承式钢板梁桥的横向振动监测中发现，空车过桥时，该桥跨中的最大横 向振幅达到1 7 m m 左右，上平纵联杆件和节点板出现疲劳断裂的现象。 出现横向刚度不足，横向振动较大的桥梁已涉及了上承式钢板梁，下承式 钢板梁，上承式钢桁梁、下承式钢桁梁、半穿式钢桁梁及预应力混凝土梁。上 海、济南、郑州等铁路局都发现过管内桥梁横向刚度不足的情况，对列车在桥 上的行车安全极为不利，已严重影响铁路运营和运输能力的提高，是铁路提速 的严重障碍。同时，横向振幅过大，对桥梁结构造成较大的危害，影响了桥梁 结构自身的耐久性和安全性。 为保证提速列车能够在桥上安全地运行，必须尽快采取有效措施抑制桥梁 在列车通过时的横向振动，减小振动幅值。因此，研究中小跨度桥梁在货车通 过时的横向振动，如何采取措施减少列车过桥的横向振幅，成为铁路提速首先 要解决的一个问题。本文将在分析桥梁横向振动机理的基础上，以提高桥梁横 向自振频率和减小横向振动为目的，提出针对上承式钢板梁桥的不同加固方案， 计算出不同方案的自振频率，模拟列车通过的全过程，对各种方案的可行性进 第一章绪论 行分析和比较，以便在实际工作中找出切实有效的方案来。 1 2 车一桥振动的研究状况 车桥振动中的车辆与桥梁的相互动力作用i 司题十分复杂。自从铁路开始修 建起，人们就注意到列车过桥时桥梁的振动现象，并开始了对铁路桥梁动力响 应问题的研究工作。 当列车以一定速度通过桥梁时，桥梁要产生振动。从车辆动力学【6 】的角度看 来，铁路机车或车辆是由车体、转向架、车轮以及相互联系的两系弹簧所组成。 当列车在线路上运行时，由于车辆的振动，轮对的蛇行运动以及路基变形等影 响，车体、转向架及轮对要产生竖向及横向振动。列车带着这种初始振动状态 进入桥梁，在桥梁上，车体、转向架、轮轨以及桥梁结构一起构成一个综合的 动力体系。 列车过桥时，引起振动的因素很多，如机车车辆的振动质量、弹簧和阻尼 器的作用，行车速度、梁跨的质量、刚度、阻尼，车轮和轨道、轨道和桥梁之 间的动力相互作用等，此外，还有轨道的不平顺、轮对的蛇行运动，外荷载的 不确定性，列车上桥前的初始振动，桥梁结构的拼装误差等。 1 2 1 现场实测1 7 】 1 9 世纪初，英国的铁路建筑物铁料利用研究所委员会，在朴茨茅斯造船厂 组织了一次动荷载试验。这次试验得出的结果是，动荷载所引起的挠度和应力 比静荷载作用大。在此应当指出，从目前振动测试及理论分析的成果看，也存 在着动挠度小于静挠度的可能，即当车辆以高速度通过小跨度桥梁时，由于车 体的自振频率低，过桥时间又很短，车辆驶过桥梁时，车体正处于平衡位置向 上的状态，对桥梁起减振作用。 1 9 0 7 年到1 9 1 0 年间，美国进行了一次较大规模的现场实测工作，其中包括 2 1 座钢板梁桥和2 4 座桁梁桥、质量由1 0 4 - - 1 0 9 t 的4 0 种机车，当时实测速度从 1 6 k m h 到1 0 5 k m h 、个别车次达到1 6 0 k m h 。这次实测得出了跨度、车速和冲击 作用间的关系，制定了冲击系数曲线，并得出明确的概念：即对于蒸汽机车来 说，移动荷载的动力作用主要是由动轮偏心块的周期力所致。此外，还有如线 路不平顺、轮箍不圆、车辆速度以及桥梁挠度等其它重要因素的影响。 2 第一章绪论 1 9 1 9 年，英国在其本土以及印度、巴基斯坦等地进行了大量的现场测试工 作，实测了5 2 座桥梁。对于每一座桥梁，除t n 量不同车速下桥梁的挠度外， 还用测定桥跨结构刚度的办法测定桥梁的承载能力，用激振器测定桥跨结构的 自振频率和加载后的自振频率。并利用列车通过时的自由振动振幅衰减来测定 阻尼。根据实测和理论分析，1 9 2 8 年英国提出了分别适用于蒸汽机车和无偏心 块的机车的冲击系数曲线。 1 9 3 l 1 9 3 4 年间，美国又进行了大量的动载试验，总共试验了3 7 座桥梁。 根据现场测试的结果，运用一般理论分析，得出如下结论：对于蒸汽机车，当 动轮偏心块的频率与桥梁有载频率相等时，冲击系数达到最大值。 美国在1 9 3 5 年制定规范时，由于要考虑活载频率与桥梁有载频率接近时的 共振情况，发现阻尼值对冲击系数的影响很大。1 9 4 7 年进行测试时，现场试验 对象主要是小跨度钢梁，在测量技术上，首次采用了电阻应变片，可记录动应 力值。对6 0 9 1 0 3 6 m 的小跨度钢梁实测表明，无论蒸汽机车或内燃机车，当车 速从o 增加到6 4 k m h 时，冲击系数值逐步增大，以后速度再提高，冲击系数 基本上保持不变。跨度为1 2 1 9 4 2 6 8 m 的钢板梁实测表明，对蒸汽机车，车速 为3 0 - 4 0 k m h 是临界速度，冲击系数达到最大，以后车速增加，冲击系数也不 会增大。当内燃机车通过时，冲击系数随着速度的增加而增加，直至速度增加 到1 0 0 k m h ，以后车速再提高，冲击系数基本上不再增加。由于采用了电阻应变 片，明显地反映出：当列车高速通过时，由于机车的侧滚振动，桥梁结构除了 出现竖向振动外，还出现横向弯扭振动。 前苏联科学技术委员会，以斯特利列茨基( c c c tpeneckhh 擞授为首，于 1 9 1 9 年开始进行桥梁结构动力学研究，于1 9 2 1 年提出钢桥冲击系数计算公式： 1 + = 1 + 0 6 2 5 ( 1 + 0 0 2 a ) ( 1 一1 ) 式中， 荷载长度。 1 2 2 理论分析 自铁路开始修建起，为适应生产的需要，除了进行现场实测外，关于移动 荷载动力作用的理论研究方面，是不断地自简单到复杂，自近似向精确理论改 进和发展。 第一章绪论 1 2 2 1 对桥梁竖向振动的理论研究 早期的近似理论主要是分析单个车轮过桥时的动力作用。对于这个动力问 题，采用下列两种不同的近似假定：第一种假定是不考虑桥梁的本身重量，单 考虑轮子的重量；第二种假定则相反，即不计轮子质量，只考虑桥梁的本身质 量。 1 8 4 9 年，威利斯( r w i l l i s ) 第一种假设用于当移动荷载矽以等速度v 过桥 时，荷载对桥梁所作用的压力月作了近似解，表示为： ，2 2 ， r = u g ( 1 一二* ) ( 1 - 2 ) g 血。 从而计算出梁的挠度【8 】。 1 9 0 5 - 1 9 0 8 年，克雷洛夫( a h k r y l o v ) 年d 铁木辛柯( s t i m o s h e n k o ) 分别从第二 种假设出发进行分析。1 9 2 2 年，铁木辛柯又提出了由于机车动轮偏心块冲击作 用的分析方法，并从理论上分析了共振现象的发生机理1 9 , 1 0 1 。 1 9 3 7 年，许兰开普首次将桥梁本身质量及活载质量都考虑进去来分析单轮 过桥问题。他将桥的挠度和车轮的集中荷载都展开为傅里叶级数，然后求系数 间相互关系。 1 9 3 4 年英格利斯( c e i n g l i s ) 发表的论文铁路桥梁振动的数学分析，是当 时用来解决实际生产设计问题的第一篇比较突出的文献。英格利斯将机车动轮 不平衡重锤击力视为沿桥梁移动的单个集中荷载，考虑机车及桥梁质量，忽略 机车弹簧体系阻尼及轨道不平顺，得出列车桥梁系统的变系数竖向振动微分方 程，并用试算法求出了方程的近似解【i ”。 1 9 6 0 年卡姐( h m k a3e n ) 以机车动轮不平衡重的锤击力为振源，用近 似法考虑机车及车辆质量和桥梁阻尼，将简支梁取为单自由度体系，得出计算 桥梁跨中竖向振动的变系数微分方程，但末考虑机车、车辆的弹簧作用及轮轨 不平顺。 到了上世纪6 0 年代，由于生产建设的需要及计算机技术的发展，桥梁的移 动荷载动力分析有了很大的进展。 1 9 5 7 年，比格斯( j m b i g g s ) 配合美国高速公路建设。在台式电子计算机上， 用单项正弦级数解分析具有簧上质量的单轮过桥问题。经模型以及现场测试， 证明这种计算图式有足够精度，可以用来模拟计算单辆汽车过桥问题。 4 第一章绪论 1 9 6 0 年，温( r k w e n ) 用能量法以及拉格朗日方程研究了双轴车辆( 汽车) 的 过桥问题，他假定动力挠曲线的形状与静力挠曲线相似，文中还讨论了路面不 平顺的影响，是第一个研究多轴移动车辆过桥动力问题的人【】2 】。 1 9 6 4 年至1 9 7 2 年，弗拉巴( l f r y b a ) 取单个机车为簧上簧下两个自由度，以 机车动轮不平衡重的甩期锤击力及桥凹凸( 轮轨不平顺) 为激振源，考虑车辆质 量、弹簧特性及进桥时的初始条件，假设桥面凹凸为谐函数及桥面系具有谐变 弹簧刚度，建立了车一桥体系的三个变系数竖向振动微分方程【1 3 】。 日本于2 0 世纪5 0 年代末，结合东海道以及东北新干线的修建，对高速列 车过桥的动力问题作了大量的理论研究、现场测试及模型试验l ”。日本铁道技术 研究所松浦章夫、伊腾文人、大羊地三等人，结合东海道新干线上所采用的电 动车组以及正在拟制的超高速磁浮列车，对铁路车辆和桥梁的动力作用进行研 究。从他们的理论分析表明，在车速为2 0 0 k m h 范围内，桥梁的冲击系数一般 不超过目前蒸汽机车的冲击系数值。如车速超过3 0 0 k m h ，则桥梁的冲击系数将 随车速的增加明显地增大。松浦章夫还对桥梁的刚度值进行了研究，认为应按 不同的车速规定桥梁的容许最大挠度值。 由于移动荷载本身都是随机的( 如轨道不平顺、轮箍不圆、轴重不一致、轮 轨间蛇行) ，它所引起的桥梁振动大也是属于随机的。因此，为了进一步从动力 可靠度来确定桥梁结构的安全及列车通过的舒适度，近年来开始研究用随机振 动理论来分析荷载下的桥梁振动问题。 1 9 6 8 年，诺尔斯( j k k n o w l e s ) 研究了无穷长梁上作用一集中力，当集中 力的位置为随机分布时的动力问题。弗拉巴( l f r y b a ) 研究了两种情况【1 2 】：第一种 情况是当桥梁全长作用有均布的活载，振动质量随时间不变，在这种情况下， 如活荷载是属于平稳随机过程，则桥梁挠度也是属于平稳随机过程。第二种情 况是不计活载质量的单轮过桥，在这种情况下，桥梁挠度是轮重位置( 时间f ) 的 函数，因此，即使轮重是属于平稳随机过程，桥梁挠度也不再属于平稳随机过 程。 1 9 6 7 年，山田善一用随机分析理论，研究公路桥的冲击系数，他假定桥梁 的挠度为单波正弦函数，车辆在跨中( 活载质量不变动) ，路面不平顺的功率谱密 度为s = a f 2 一，从而得出桥梁和车体随机振动的相关函数及均方差，并建议桥 梁的冲击系数如下： - 5 - 第一章绪论 f 1 5 m 1 + l a = l + 6 i ，1 5 m i + = 1 4( 1 3 ) 1 9 8 2 年，美国依里诺理工学院朱光汉( c h u k h ) 教授在随机振动研究中， 用下列函数表示轨面不平顺随机函数的谱密度： ) = 器 ( 1 4 ) 式中，q 表示频率； 4 。和q 。均表示与线路养护条件有关的常数。 在解动力方程中，他利用计算机模拟轨面不平顺随机函数及逐步推进法解 车体和桥梁振动位移和加速度。 2 0 世纪8 0 年代至今，有大量学者以有限元方法为计算手段，对车一桥动力 响应问题进行了系统的研究，使得对这个问题的研究工作不断深化。勃哈特 ( n h b h a t t i ) 、怀里牙奇( w i r i y a c h a i a ) 、盖尔格( g a r g v k ) 、沙哈威( s h a h a w y ) 、格 林( g r e e n ) 、达塔( d a t t a ) 、苏拉纳( s u r a n a ) 、查特吉( c h a u e d e e ) 、朱光汉 ( c h u k h ) 、王同洛( t o n - l o - w a n g ) 等学者对车一桥体系动力响应问题进行了一系 列系统的研究，分别就大跨度斜拉桥、桁梁桥、预应力混凝土桥等车桥动力响 应进行了研究，同时探讨了公路和铁路的车桥动力响应，并取得了大量的研究 成果。 1 2 22 桥梁横向振动的理论研究 前苏联研究桥梁横向振动最早。2 0 世纪2 0 年代：吉l - 斯门提出了“帷幕” 理论计算桁梁的横向自由振动，他只考虑了桥梁的横联、主桁架的竖向变位及 桥门架变形。但此理论多数未被证实。 1 9 2 7 年至1 9 2 9 年，1 3eph 【u te 仍i i 提出了桁梁桥横向自由振动的“侧 向摇摆”理论，此理论可解释为桥跨结构振动发生“拍”的现象。1 9 5 7 年到1 9 6 2 年前苏联发表了“联合振动”理论，它同时考虑了桥跨结构横截面变形和桥门 架变形。按此理论计算桥跨前4 阶自振频率与实测结果相近，但不能计算高阶 频率。 以上三种自振特性计算模型受到当时计算理论和计算工具的限制，用现代 有限元方法和计算机已模拟出桥跨各阶振型和频率的很多准确结果。2 0 世纪7 0 年代我国的李国豪教授【1 6 , l t i ，将桁梁换算为簿壁箱形梁，考虑桥门架变形及桁梁 6 - 第一章绪论 横截面变形，分析了多座桥梁的空间自由振动，推动了桥梁振动分析的进展。 1 9 5 2 年至1 9 6 1 年，前苏联b0h i ia pb 等分析了桥梁在列车作用下的横 向振动，他取轮对蛇行波z ( x ，f ) 为激振源，假设 z ( x ，f ) = 口( 戈) c o s c o t( 1 5 ) 式中，口( x ) 沿桥跨纵向轴线x 的轮对蛇行波振幅； c o 轮对蛇行圆频率。 上海铁道学院曹雪琴教授在钢桁梁桥横向振动的研究报告中，取自由 轮对蛇行方程式正弦波为激振源，作列车桥梁系统横向振动随机分析： y ，= a ，s i n ( 2 兀f i + 谚)( 1 - 6 ) 式中，a 桥上第i 个轮对蛇行振幅； 厂蛇行频率( h z ) ； 桥上第i 个轮对的相位角： a 、痧均匀分布的随机变量，按随机变量模拟。 另外，他还对列车准高速通过半穿式钢桁梁桥的横向刚度以及列车运行安 全性和平稳性进行了评估。 1 2 2 3 国内车桥系统研究现状 长沙铁道学院的曾庆元教授带领他的研究生对车桥系统振动理论进行了深 入系统的研究 1 9 4 2 1 】，创立了弹性动力学势能不变值原理及形成系统矩阵的“对 号入座”法则。他采取机车、车辆构架实测蛇行波为此系统横向振动的激振源， 解决了此系统横向振动的激振源问题，创立了列车桥梁时变系统横向振动的能 量随机分析理论及构架人工蛇行波。 北方交通大学的陈英俊教授及夏禾教授等将车一桥一墩作为一个联合动力 系统分析桥梁的横向振动问题2 2 1 。并对铁路桥梁的风和列车荷载共同作用下的 车桥系统动力问题以及列车提速情况下铁路双线简支钢桁梁动力响应作了分析 研究1 2 3 , 2 4 1 。 铁道部科学院程庆国院士、潘家英研究员于8 0 年代初开始指导其博士生们 进行车桥耦合振动的系统研究 2 5 , 2 6 1 。分别探讨了大跨度斜拉桥的横向刚度问题， 提出t 2 7 个自由度的车辆空间振动分析模型，考虑了转向架菱形变形和翘曲2 个 自由度利用车桥空间振动系统的弱耦合特性，提出了一种分组迭代解耦方法， 此法可以提高求解大跨度、多车辆的车桥动力问题的计算效率。他们同时对大 - 7 第一章绪论 跨度斜拉桥列车走行性进行了详细的理论分析与现场实测。张煅、高岩等结合 三大干线的提速试验进行了大量的实桥振动测试工作，并以高速铁路中小跨度 桥梁为研究对象，根据车辆运行安全性、乘座舒适度、车体加速度及桥梁振动 响应等指标，提出高速铁路中小跨度桥梁竖、横向刚度限值及其合理分布【2 ”。 西南交通大学从2 0 世纪8 0 年代中期开始车桥振动研究工作，其中以强士中 教授及其研究生们所做的工作为代表。李小珍在其博士论文【2 8 】及其它研究【2 9 , 3 0 中，针对调整铁路列车一桥梁系统空间耦合振动问题，对高速铁路大跨度钢桁 梁桥和大跨度钢斜拉桥车桥振动作了深入的研究。沈锐利在其硕士、博士学位 论文中详细研究了钢桁梁桥的车桥空间耦合振动问题【3 ”，他还就高速铁路线上 梁桥车桥振动问题作了大量的研究 3 2 , 3 3 袁向荣研究了开口薄壁梁桥以及钢桁梁 桥的车桥耦合振动问题。他们采用分离的车辆、桥梁运动微分方程，利用迭代 求解技术来研究车桥系统的空间动力响应1 3 “。李乔教授指导其博士生对高速铁 路曲线梁桥的车桥振动进行深入研究【3 5 j ”，他们针对4 轴客车建立了3 5 个自由度 的车辆曲线通过模型，研究了曲线半径、曲线超高等因素对车桥动力响应的影 响，对高速铁路中小跨度曲线桥的刚度限值提出了建议，并从几何和静动力特 性两方面分析了中小跨度曲线梁桥“弯桥直作”的可行性。 石家庄铁道学院苏木标教授在其硕士论文中研究了7 种不同车辆模型对计 算车一桥系统动力分析的影响口7 , 3 8 ，通过分析单车及车一桥系统的自振特性，比 较了按不同车辆模型计算的单车及车一桥系统的动力响应。并对高速简支粱桥 竖向共振现象以及竖向有载自振动力特性进行了分析和研究1 3 9 1 4 。 1 3 抑制铁路桥梁横向振动的研究 1 3 1引起桥梁横向振动的因素 对于普遍出现中等跨度桥梁在列车通过时出现的横向刚度不足的现象，国 内原铁道部所属的几所院校对此作了比较深入的研究，进行了大量的现场测试、 理论计算和加固方案的研究。 列车过桥，引起横向振动的原因很多，主要因素为： ( 1 ) 蒸汽机车动轮偏心块影响。随着铁路现代化的进程，蒸汽机车已经和正 在逐步退出历史舞台，这项影响也将逐渐消失。 8 第一章绪论 ( 2 ) 列车以一定速度过桥时的动力作用。即车体、转向架和轮对质量的振动 惯性力对桥梁的冲击作用，进一步形成车辆作为横向移动荷载加载频率，可能 引起车桥系统的共振。 ( 3 ) 轮对的蛇行运动。由于车轮踏面的锥度以及轮缘与钢轨内侧的间隙，导 致车辆运行时产生蛇行运动，产生轮轨间相互的横向作用力，引起桥梁与车辆 的横向振动。当轮对蛇行频率与桥梁有载频率相接近时，还会引起桥梁的共振 或准共振响应。 ( 4 ) 轨面不平顺。车辆过桥，由于轮箍不圆、轨面不平及轨道结构的弹性不 均匀，使车辆对桥梁结构产生附加的动力作用。轨道的方向不平顺、水平不平 顺以及轨距不平顺使车辆对结构产生附加的动力作用，也是车一桥系统横向振动 重要的激励源之一。 ( 5 ) 车桥动力相互作用。即列车过桥引起桥梁振动的同时，桥梁及桥上轨道 结构振动对运行列车也有动力影响。 目前，对于横向振动的研究还存在不少问题，还处在半理论半经验阶段， 对于影响振动的因素，如：轮轨间的接触关系、激振源、轮轨间的蛇行运动等 还不十分清楚。 石家庄铁道学院的苏木标教授、同济大学的李建中教授在研究4 1 ，4 4 1 中初步分 析认为，列车过桥时，导致上承式钢板梁桥横向振幅过大主要有两方面的原因： 其一是桥梁本身的横向刚度不足，当列车对桥梁的作用力随速度提高而增大 时，桥梁横向振动位移较大；其二是出现所谓“共振”的现象，即当列车对桥 梁的激励频率与桥梁的横向有载自振频率( 即车一桥系统自振频率) 接近时，桥梁 的横向振幅迅速增大。 1 3 2 抑制上承式钢板梁桥横向振动的方案研究 根据可能导致铁路上承式钢板梁横向振幅过大的两方面原因，抑制方案大 致可分为三类【4 1 】： 第一类为静力加固方案，其中包括：上、下平纵联加固、横联加固、横隔 板加固、双侧人行道加钢板。其主要设计思想为，铁路上承式钢板梁桥横向振 幅过大的主要原因是梁体本身的刚度不足，当列车对桥梁的横向作用力增大时， 桥梁横向位移过大。因而这种加固方案主要以提高梁体横向抗弯刚度和抗扭刚 度为目的，试图以此减小列车过桥时的横向位移。 o 第一章绪论 第二类抑制方案为上、下行两桥连接方案，是指将上、下行线两桥相互连 接( 或整体连接，或局部连接) 。主要是根据上、下行线路的走向及线间距等情况， 即当上、下行线两桥相距较近时，将二者用适当方式相互连接，共同承担列车 过桥时横向力的作用。其相互连接的构造可以是普通材料连接和阻尼材料连接， 其减振原理是通过连接杆件将一桥振动的能量部分地传递给另一桥，使上、下 行两桥共同分担列车横向激振力的作用，以达到减小桥梁横向振幅的目的。 第三类为动力减振方案。该方案对桥梁本身不作任何加固处理，而是在桥 梁跨中附近附设若干个减振装置( 如m t m d ) ，抑制和避免桥梁发生共振( 或准共 振) 现象，达銎l 减小横向振动幅值的目的。采用m t m d 抑制的目的，主要是抑制 桥梁横向振动时可能发生的准共振现象。 石家庄铁道学院苏木标教授等对上、下两桥连接方案与m t m d 减振方案进 行了理论分析与现场测试 4 2 , 4 3 j 。北方交通大学夏禾教授1 9 9 7 年开始对列车提速 情况下钢板梁桥横向振动问题及加固方案做了大量研究工作【4 s 1 。 1 4 本论文主要研究的工作 随着我国一些铁路干线的不断提速，既有桥梁出现横向冈度不足的现象， 另外，一些年久的铁路桥梁也出现了这种现象。如何提高既有线上一些桥梁的 横向刚度，减小横向振动，提出经济合理、切实可行的加固方案或减振方案， 成为铁路提速时首先要解决的问题之一。本文将在分析桥梁横向振动理论的基 础上，就中等跨度的上承式钢板出现的横向刚度不足现象或产生的共振现象提 出一些加固方案，建立车桥振动分析模型，计算出加固前后列车过桥的“共振” 速度，提出合理的加固方案，为工程部门提供限制车速的理论依据。主要拟作 以下工作： ( 1 ) 建立车辆分析模型。在横向振动分析中，机车车辆是由车体、转向架及 轮对三部分组成的多自由度振动系统。考虑车体的横摆、侧滚与摇头，轮对的 横摆与摇头共1 1 个自由度的振动模型。将车辆的车体、转向架和轮对均视为刚 体，各基本部件之间由弹性约束或刚性约束连接。 ( 2 ) 建立桥梁计算模型。桥梁横向位移的大小除与列车荷载有关外，跟桥梁 自身结构形式直接相关。本文将采用三维板单元单元与梁单元一起来模拟桥梁。 建立适用于车桥横向动力响应分析的粱单元的桥梁模型和适用于自振特性分 - 1 0 第一章绪论 析的三维梁、板单元的桥梁模型。 ( 3 ) 建立车一桥耦合系统的计算模型。在激振源问题上，目前存在两种不同 的看法，一种是将轨道不平顺作为系统的激振源；另一种是将转向架的实测波 形或人工蛇行波作为激励源。本文将以理论人工蛇行运动波形为基础，同时将 各车辆转向架的蛇行相位差作为其随机影响的简化表达式。 对于轨道不平顺的情况，本文分析的是桥梁和车体的横向振动，主要受轨 道方向不平顺的影响，而铁路轨道中心竖向及横向不平顺谱密度相近，沿轨道 方向不平顺的各种计算将采用京广线上实测的轨道竖向不平顺的资料。 ( 4 ) 探讨抑制上承式钢板梁的横向振动的方案，以提高梁体横向自振频率，减 小横向振幅为目的，提出加固方案，并借助空间三维梁、板结构有限元的桥梁 模型，用大型有限元a l g o r l 2 程序进行动力模态和空间静力分析。对各种加固方 案的可行性进行分析和评价，找出合理的加固方案。 ( 5 ) 采用蛇行波理论进行车桥横向耦合动力响应分析，用f r o t r a n 语苦编写 在蛇行波理论基础上的车一桥振动的程序，计算梁体在加固后的的横向有载频 率，最大横向振幅与速度的关系，以及不同加固方案对桥梁横向振幅的影响。 ( 6 ) 针对在现场监测过程中，4 0 m 上承式钢板梁桥因横向振动幅过大引起上平 纵联断裂的现象，建立三维梁、板有限元分析模型，以跨中横向振幅作为已知 条件，计算出上平纵联各杆件的应力，并对其强度进行检验。 1 5 本论文中的重点和难点 ( 1 ) 对于车辆分析模型的建立，在选择自由度问题上有不同的见解。在此情 况下，对于车辆、转向架及轮对的自由度的选取将是一个关键问题。如果过于 简单，将不能真正反映出列车过桥时桥跨结构的动力响应：但选取的自由度过 于复杂，将对以后的计算带来一定的困难。 ( 2 1 在建立桥梁计算模型时，单考虑一种有限元单元如杆系单元不能很好地 反映出桥梁的自身结构，计算结果与实际将相差甚远。如何真实地体现原结构 体系，更好地评价各种加固方案的可行性和加固效果，对桥梁结构的各组成部 分模拟出与真实情况接近的计算模型，将是本文中的重点和难点。 ( 3 ) 引起桥梁横向振幅的原因很多，蛇行运动和轨道不平顺是两个主要原因， 这两个因素都具有很大的随机性，因而对其规律性的研究还不够。就蛇行运动 第一章绪论 来说，虽然对单个轮对乃至对整个转向架蛇行运动的规律的研究已经有了进展， 但对一辆车上前后两个转向架以及整个列车各个转向架的蛇行波长、振幅和相 位关系等都还不很清楚。 ( 4 1 过去因车辆动力作用引起的钢桥疲劳破坏或断裂一般都是因竖向振动引 起，而因横向振动引起钢板梁桥上平纵联及节点板断裂的现象尚不多见，因此， 如何正确反映横向振动对局部杆件应力的影响是这一问题研究的重点。 由以上分析可知，车辆模型自由度的选取、桥梁模型的正确建立、轮轨关 系的恰当描述、各种参数的准确取值、合适的数值积分方法等对车一桥振动系 统横向振动的计算结果的准确程度有着相当大的影响。 1 2 第二章车一桥横向耦合振动分析 第二章车一桥横向耦合振动分析 从车辆动力学1 6 1 的角度，列车在线路上行驶时，由于轮轨之间的蛇行运动、 车辆振动及轨道不平顺的影响，车体、转向架及轮对要产生竖向及横向振动， 列车以这种初始状态通过桥梁时，将会引起桥梁的振动，反过来，梁体的振动 也将影响到车体振动。因此，列车和桥梁的相互作用是一个相互影响、相互耦 合的过程。在桥梁上，车体、转向架、轮对以及桥梁结构一起构成一个综合的 多自由度动力体系。本章以轮轨间的蛇行运动和轨道不平顺作为车桥振动的激 励源，以正弦蛇行波理论研究车一桥横向耦合振动，并编写了车一桥横向耦合 动力响应分析的应用程序，模拟分析列车通过桥梁的全过程。 2 1车辆模型 2 1 1 基本假定 车辆模型是由机车和多节车辆组成的列车。一辆车都是由车体、转向架、 轮对、弹簧和阻尼器组成的多自由度空间振动系统。为简化分析过程，取图2 1 所示车辆计算模型，其基本假定如下： ( 1 ) 车体、转向架和轮对均被认为是绝对刚体，即不考虑振动过程中车体、 转向架构架和轮轴的弹性变形。 ( 2 ) 车体、转向架和轮对沿线路方向作等速运动，不考虑沿纵轴方向的振动。 ( 3 ) 车体、转向架和轮对仅作小位移振动。 ( 4 ) 车辆悬挂系统的阻尼均简化成粘性阻尼计算。对于非粘滞性阻尼的减振 器，可换算成由当量阻尼比确定的粘滞阻尼计算。 ( 5 ) 将转向架上悬挂系统的弹簧刚度系数和阻尼系数平均分配到各个轮对 上。 ( 6 ) 对于以轴箱导框定位的货车转向架，不考虑轴箱与导框之间的空隙。 ( 7 ) 相邻车辆的连接装置不影响车辆竖向及横向平面内的振动。 根据以上的假定，对于车一桥横向耦合振动的研究，为简单起见，不考虑 1 3 第二章车一桥横向耦合振动分析 车辆在竖向平面的振动，只考虑车辆的横向振动。一辆车的车体考虑横摆圪、 侧滚见，、摇头y 。三个自由度，每个轮对考虑横摆。、侧滚p 咐两个自由度。对 于四轴客货车，建立具有1 1 个自由度的车辆模型。 m ”壮 z 。l ， 以四轴车体为例，车辆模型见图2 - 1 。 图2 - 1 单辆车计算模型 2 1 2 建立单车运动方程 一e ， 一 根据d ，a l e m b e r t 原理【4 6 j ，按照以图2 1 所示的列车模型，建立单车在桥上 的振动方程如下： ( 1 ) 车体横摆 4 m 。，+ s k ，( 圪- o = , h ) + 8 c ，( 圪一屯日) = ( 2 k ，+ 2 c ，) j - l 令k 。= 8 k 3 ，c 。= 8 c ，则上式可写为： m 。圪+ b ( i ，一比h ) + c 叫( 圪一六日) = ( 2 k ，+ 2 c ，) ( 2 - 1 ) ( 2 ) 车体侧滚 1 4 - 第二章车一桥横向耦合振动分析 厶晓，+ ( 8 k 3 h 2 + 8 k 1 8 1 2 ) 以+ ( 8 c i b l2 + 8 c 3 h 2 ) 色+ 8 k 3 f f 7 c ，+ 8 c 3 y c ， 44 = ( 2 巧册0 + 2 c 3 胁乙) + ( 2 k 。b t 2 + 2 c i b i2 巩f ) j = l= l 令k = ( 8 k 3 h2 + 8 k l b i2 ) ，c 。a = ( 8 c l b l2 + 8 c 3 h 2 ) k = 2 k 1 b 2 ，c 。日= 2c 1 马2 ， 则上式可写为 j 4 8 。? + k 。e c ! + c 。o c + h ( ky ，y ：+ c y ，y 。1 44 = h ( 2 k ，+ 2 c 3 ) + b 。2 ( 2 k 0 。+ 2 c 钆) ( 2 2 ) j = lj = l ( 3 ) 军体摇头 j 啪妒。+ 【8 k o b l 2 + 8 k ( l 2 + 爿2 ) 妒。，+ 8 c o b l2 + 8 c 3 ( l 2 + 彳2 ) 妒。， = ( 2 也，。l ，+ 2 c ，。屯f ) + ( 2 k o b y 。，+ 2 c o b 。2 沙。) 令k 叫= 8 k o b l 2 ) + 8 k 1 ( 2 + a 2 ) ，c 州= 8 c o b l 2 + 8 c 1 ( l 2 + a 2 ) ， k w 洲= 2 k o b l 2 ，c w 彬= 2 c o b l 2 ，则上式可写为 j 妒。，+ k 。，+ c 眇。，= ( 2 k 3 ，口l 口+ 2 c 3 ，圪口) ( 2 3 ) m 。00 f 圪 i o 如o l 慨 l 00 j 。，j 【妒。+ h 搴r j h 譬c c , c 己oj 1 竞r 【每h 气k c 。r ti ， 差 。l 墨+ c | = 2 ih ，( k ，+ c 3 】乙) + ( k 。a 0 。+ c 。口0 。w ) i ”1 l k ，1 ，+ c 兄j 式( 2 1 ) ( 2 - 4 ) 中各个符号的含义如下 一1 5 - ( 2 - 4 ) 、l，j 、lrj 第二章车一桥横向耦合振动分析 吖。第f 辆车体横向振动质量： ，。第f 辆车体侧滚转动惯量： ，第f 辆车体摇头转动惯量； 坍，第f 辆车体第，个轮对振动质量： k 。第f 辆车体所有转向架横摆振动合成刚度； k 。第f 辆车体所有转向架侧滚振动合成剐度； k 。第f 辆车体所有转向架摇头振动合成刚度： c 。第f 辆车体所有转向架横摆振动合成阻尼； c 。第坤目车体所有转向架侧滚振动合成阻尼； c 。第f 辆车体所有转向架摇头振动合成阻尼； 尺。第埔车一根牵引拉杆的纵向刚度； k 第f 辆车轮对一侧弹簧