（电路与系统专业论文）管道在役检测信号去噪与压缩方法的研究.pdf

管道在役检测信号去噪与压缩方法的研究 摘要 铁磁性管道广泛用于工业生产的各个部门，由于工作条件恶劣，容 易造成管道的损伤，给生产和生活带来巨大的损失，所以对在役管道 的定期检测事关生产和生活的安全。在检测过程中会在检测信号中混 入噪声信号，所以要对缺陷信号进行消噪处理；由于管线在役检测信 号要存储在检测设备自带的存储介质上，所以也要对检测信号进行压 缩。去嗓与压缩的效果是必须解决的两个课题。 本文重点讨论了管线在役检测缺陷信号去噪和压缩的方法：首先 介绍了较常用的小波阈值去噪法的原理及优点，并选取该方法对检测 缺陷信号进行消噪，由于小波阈值去噪法存在一定的缺陷所以进行了 改进，使用自适应软硬阈值折中法对缺陷信号进行去噪，取得了较好 的效果；其次对去噪后信号的压缩方法的选取中，我们采用e z w 编码 和熵编码相结合的方式，即e z w 编码器输出的比特流，再利用算术编 码器进行压缩形成最终的输出数据流，这样能够进一步提高压缩效率。 关键词：漏磁，去噪，阈值，e z w 算法，算术编解码 4 r e s e a r c ho nt h ed e - n o i s i n ga n dc o m p r e s s i o no fm f l s i g n a l s o fw o r k i n gp i p e s a b s t r a c t i r o nm a g n e t i cp i p ei sw i d e l yu s e di na l lt h es e c t o r so ft h ei n d u s t r y a st h eh a r s hw o r kc o n d i t i o n s ，p i p e sa r ee a s i l yd e s t r o y e d t h ed e s t r o y e d p i p e sh a v eb r o u g h tag r e a tl o s s t ob o t hp r o d u c t i o na n dl i f e s ot h e p e r i o d i c d e t e c t i o ni so f g r e a ti m p o r t a n c e f o r t h e s e c u r i t y o ft h e p r o d u c t i o n a n dl i f e u s u a l l y ，t h en o i s es i g n a li sm i x e di n t o d e t e c t i n g s i g n a li nt h ed e t e c t i n gp r o c e s s w en e e dt od e a lw i t hd e t e c t i n gs i g n a lb y r e d u c i n gn o i s es i g n a l d e t e c t i n gs i g n a l ss h o u l db es t o r e do nt h es t o r a g e m a t e r i a l sw h i c hb e l o n gt o d e t e c t i n gs y s t e m s c o n c e r n i n gt h es t o r a g e r o o m ，t h es i g n a l sn e e d 、t ob ec o m p r e s s e d n o i s er e d u c t i o na n ds i g n a l c o m p r e s s i o np e r f o r m a n c ea r e t w or e s e a r c h p r o b l e m st h a t s h o u l d b e s o l v e d t h i sp a p e rh a sm a i n l yd i s c u s s e dt h em e t h o do fr e d u c i n gn o i s ea n d c o m p r e s s i n gs i g n a li nt h ep r o c e s so fd e t e c t i n gw o r k i n gp i p e s f i r s t l y ，w e g i v e ab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h e p r i n c i p l e s a n da d v a n t a g e so fw a v e l e t t h r e s h o l di n r e d u c i n g n o i s e h e r ew e p r e f e r t h ew a v e l e tt h r e s h o l d m e t h o da n dm a k es o m ei m p r o v e m e n t so ft h eo r i g i n a lm e t h o d a d a p t i v e c o m p r o m i s ea l g o r i t h mb e t w e e ns o f t - t h r e s h o l d i n ga n dh a r d t h r e s h o l d i n g y i e l dg o o dp e r f o r m a n c ei nr e d u c i n gn o i s e a sf a ra ss i g n a lc o m p r e s s i o ni s c o n c e r n e d ，w ed e p l o yt h ec o m b i n a t i o no fe z wc o d i n ga n de n t r o p yc o d i n g t h eb i tf l o wp r o d u c e db ye z wc o d i n g ，t of u r t h e ri m p r o v ec o m p r e s s i n g e f f i c i e n c y w e u s ea r i t h m e t i ce o d i n gt o c o m p r e s s t h e s i g n a l a n d p r o d u c et h ef i n a lo u t p u td a t af l o w k e y w o r d ：m f l ，d e n o i s i n g ，t h r e s h o l d ，e z wa l g o r i t h m ，a r it h m e t i ce n c o d e a l l dd e c o d e s 插图清单 图2 1 无缺陷时的磁路分布8 图2 2 有缺陷时的磁路分布8 图2 3 缺陷漏磁h w 及信号变化情况8 圈3 ，1 频繁甑理想越分、6 图3 2 估计小波系数的软、硬阈值方法2 0 图3 3 估计小波系数的软硬闽值折衷法2 1 图3 4 含噪原始缺陷信号2 2 图3 5 阈值去噪后的缺陷信号2 3 图3 6 不同尺度下的平滑信号和细节信号2 4 图4 1 小波变换后的频带分布2 6 图4 2 小波系数的父子关系2 6 图4 3 小波系数的扫描方式2 8 图4 4 小波系数判断流程2 9 图4 5 缺陷信号波形3 3 图4 6e z w 编码流程图3 4 图4 7 缺陷信号编码流程图3 5 图4 8e z w 解码流程图3 7 图4 9 缺陷信号解码流程图3 8 图5 1 根据概率对区间的分割4 1 图6 1 压缩率为4 1 1 的解码波形4 7 图6 2 压缩率为1 0 1 1 的解码波形4 7 图6 。3 压缩率为1 3 4 7 的角孚码波形4 8 图6 。4 压缩率为1 6 o o 的解码波形，4 8 图6 5 压缩率为1 6 8 7 的解码波形4 8 表格清单 表2 1 随变化情况8 表6 1 几次压缩编码的参数比较4 9 l o 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金鼹王业盍堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 靴敝储戤：膨 签字日如年匕月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒胆王些盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅 和借阅。本人授权盒胆王些态堂可咀将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 签字e t 期：o l g 年 c ， 泌兆靓 g 廖) e t ， 学位论文作者毕业后去向 一l = 作单位： 通讯地址： 3 名：何巾 签字日期：夕弦占年彳月t 7 日 电话 邮编 致谢 三年的研究生生活转瞬即逝，虽然短暂如白驹过隙，但却是充实而 令我终生难忘的。 首先感谢我的导师何辅云教授，感谢他对我的悉心栽培，感谢他为 赞付出的每一分心血。几年来，我的每一次进步都能迎来何老师热情 的赞扬，提醒我应再接再厉；而面对失败，何老师又总会鼓励我吸取 教训继续努力。尤其是毕业论文更是凝聚了何老师的辛勤与智慧，他 引导我顺利的一步步将它完成。何老师渊博的学术知识和严谨的治学 态度使我受益匪浅，无论是思想上还是做人的态度上何老师都对我产 生了难以磨灭的影响，无论在学习还是生活中何老师都为我树立了一 个值得我终生学习的高标。 还要感谢已经毕业的师兄苏占强、师姐董雯雯、蒋立新等给予我 的无私的帮助，在此表示衷心的感谢。在课题的进行过程中我还得到 了张艳、刘军、徐海等同学的热情帮助，在此并加以感谢! 没 有他们的协助，我无法顺利的完成课题研究。感谢师弟胡浪涛、查 君君、高兵，感谢实验室给了我一个良好的学习氛围，我们互相促进， 相得益彰。对实验室的老师和同学们对我的关心和帮助，在此表示衷 心的感谢。 最后感谢我的父母家人，一直以来，他们对我的支持与鼓励，关心 与爱护，永远是我赖以进步的基石，是我不断前进的动力，感谢他们 为我所付出的一切。 6 作者：沈兆鑫 2 0 0 6 年4 月1 5 日 1 1 课题的研究意义 第一章绪论 铁磁性油气输送管道由于长时间的腐蚀、磨损以及应力或意外的 机械损伤等原因会形成各种缺陷。由于管道长时间工作在高压下，这 些缺陷如不及时发现修理，会导致管道泄漏事故。为防止事故，必须 利用管道检测装置定期进行管道检测，发现管道缺陷，并获取其位置、 类型、程度等精确信息，从而为管道的安全评价、寿命预测、检修维护 等提供可靠依据。 在役管线检测中，设备是在管道中行走进行检测的，设备也无法 与外界进行数据传输。因此沿途采集到的检测信号必须被实时存储到 介质中，待检测结束后，再利用这些信号对管道进行分析。检测信号 的数据量与检测距离是成正比的，而检测距离的长短是衡量设备检测 效率的一个重要因素。利用有限的存储空间存储尽可能多的检测信号 数据，即对检测信号进行压缩是在役管线检测系统设计开发的一个重 点，它将直接影响到设备的检测效率；另外在检测过程中不可避免的 会混入噪声信号，如果不去除这些噪声，会对以后信号分析带来困难， 甚至会影响到检测的准确性，因此去噪对于设备的检测效率来说也是 一个重要的方面，本文对此两方面进行了深入研究。 1 2 管道检测技术的发展和现状 1 2 1 检测技术机理 2 - 4 检测技术的机理是先将铁磁性材料在磁场中磁化，使材料表面或 近表面存在的缺陷或组织状态变化从而使导磁率发生变化，即磁阻增 大，使得磁路中的磁通相应发生畸变，除了一部分磁通直接穿越缺陷 或在材料内部绕过缺陷外，还有一部分磁通会离开材料表面，通过空 气绕过缺陷再重新进入材料，从而在材料表面的缺陷处形成漏磁场。 再直接使用特殊的测磁装置( 例如磁带、检测线圈、磁敏元件等) 探 壹并记录漏磁通的存在来达到检测目的。因而这种检测方法称为漏磁 检测。 漏磁检测法对测量环境的要求较低，并且不需要祸合剂，可以兼 用与输油管道和输气管道。漏磁法采用永磁铁或直流磁化的方式，由 于没有高频信号的存在，干扰小，给信号的处理带来的很大的方便， 目前它是应用最广泛的埋地管道在线检测装置。但是漏磁检测技术也 有它的局限性：被测管壁不能太厚、干扰因素多、需要对漏磁信号进行 特殊的处理来反映管壁的信息等。目前，国内外对在役地下管道漏磁 检测技术的研究一直在进行。 漏磁检测与其它检测方法相比，不但检测速度快、检测范围多( 包 括缩孔，内、外壁裂缝，锈蚀坑等等) ，而且铡量范围大，不需耦合剂， 也不需要任何防护设施等，可以实现可视化、无盲区、自动化动态检 测。由于它在各项性能方面具有其它方法不能替代的特点，因此，漏 磁检测是具有极为广泛应用领域和应用前景的检测方法之一。 1 2 2 国内外漏磁检测的发展状况1 1 5 - 6 漏磁检测技术在无损检测领域得到了广泛的应用，国际上己经确 立了“i s 0 9 5 9 8 一一无缝和焊接铁磁性压力钢管横向缺陷的全周传感器 和漏磁探伤( t c1 7 ) ”和“i s 0 9 4 0 2 一无缝和焊接铁磁性压力钢管纵 向缺陷的传感器和漏磁探伤( t c17 ) ”2 项标准。国外的研究早于国内， 且已经进入到了实用阶段。如：美国t u b e c o p ev e t c o 国际公司开发了 w e l l c b e c k 井口探测系统，这种新式探测系统运用漏磁检测技术，能可 靠的探测到管材内、外壁上的腐蚀坑，横向伤痕和其它损伤，先进的 微处理技术与射线技术相结合，可测量管壁的磨损和腐蚀；i c o 公司的 e m i 漏磁探伤系统通过漏磁探伤部分来检测管体的横向和纵向缺陷，壁 厚测量配合先进的超声波技术使用固定式探头来进行，可提供完整的 现场探伤，即使在恶劣的施工环境中也可以提供可靠，准确的测量结 果。德国的r o s e n 检测技术公司开发的一种用于连续油管自动检验与 监测的实时检测装置，这个装置可对连续油管进行监测，从而可以检 测出油气管道中的缺陷。加拿大等国对漏碰检测法也有应用研究。但 是对这方面技术都实行了垄断。 我国的漏磁检测技术无论是研究还是应用领域上都落后于欧美、 日本等工业国家，主要的研究工作从7 0 年代后期才开始。1 9 7 9 年，杨 洗陈系统地介绍了国外漏磁场与缺陷相互作用理论的研究进展状况； 1 9 8 0 年，张济世采用有限元方法计算了方钢表面裂纹的漏磁场；1 9 8 5 年，于轮元等采用有限元方法对表面和近表面缺陷的漏磁场进行了计 算，分析了缺陷形状参数对漏磁场的影响作用；仲维畅采用偶极子模 型进行了大量计算，研究了无限长、有限长带偶极子的漏磁场分布， 分析了漏磁场的x 分量、y 分量的等强度线，给出了偶极子场的图像， 解释了磁粉在缺陷处的分布特点。1 9 9 8 年1 1 月我国冶金部标准信息研 究院根据国外技术的发展情况和我国的迫切需求情况，组织我国大型 冶命企业和相关高校审定我国“钢管漏磁探伤方法”的国家标准 g b t 1 2 6 0 6 ，促进对引进设备的消化和丁f 确使用，同时极大地促进了我 2 国对该技术的研究和推广应用。 随着漏磁检测技术在我国的研究，国内一些大学和科研院所也逐 渐结合我国实际情况，在一些方面展开了应用研究。四川联合大学研 制的便携式漏磁检测装置，可以检测到宽度为0 5 r a m ，深度为0 8 r a m ， 长度为4 r a m 的人工缺陷；中原油田钻井机械仪器研究所综合研究室经 过几年来的探索研究，开发出了抽油杆井口无损检测装置、抽油杆地 面检测装置和油管现场检测装置；合肥工业大学自九十年代以来就开 始石油管道动态探伤自动化技术及装置研究，取得了一系列的研究成 果，积累了丰富的经验，这些为油气输送管道高速检测技术与系统的 研究奠定了基础。 对在役管线检测设备的研究中，沈阳工业大学工业测量与控制中 心取得了一定的成果，开展了3 7 7 m m 管道内漏磁检测装置的样机研制 工作，并成功地进行了模拟管道实验和实际输油管道的检测实验。 在役管线漏磁检测设备与管外漏磁检测设备的基本原理是类似 的，但由于在役管线检测整个过程中设备的工作是在管内，完全脱离 外界控制的情况下完成的，所以设备在检测过程中采集到的检测信号 需要被实时存储起来，待检测结束后在恢复这些信号，通过它们进行 管道缺陷判断和等级评估。这样每次在役管线检测时设备存储器可以 存储的检测信号信息量将直接影响到检测效率。由于设备存储器的存 储空间有限，所以如何压缩检测信号，使存储器能最大限度的存储检 测信号数据是在役管线检测系统设计开发的重点。 由于a n s y s 软件的出现，使得对缺陷类型的识别更加精确，利用 a n s y s 对各种类型的缺陷进行建模、分析、计算得到结果，再将得到 的结果与检测得到的信号进行比较、识别，就可以对缺陷进行更加精 确的判断。但这样的判断要求检测时必须能完整的保存缺陷信号的波 形，才能进行后续的模式识别，所以对缺陷信号波形的完整保存关系 到后续缺陷类型的识别。 1 3 数据压缩技术的概述- 】 1 3 1 数据压缩的概念 在信息论中数据压缩又称为信源编码，就是以尽可能少的数据 表示信源所发出的信号，减少容纳给定消息集合的信号空间。所谓信 号空间，指被压缩对象，通常具有三方面的含义： 1 物理空间，如存储器、磁盘、磁带或数据存储介质； 2 时间空间，指传输给定消息集合所需的时间； 3 电磁频谱空间，传输给定消息所要求的频带等。 3 也就是说，信号空间通常是指信号所占的空域、时域及频域空间。通 过对数据的压缩减少数据占用的存储空间，从而减少传输数据所需的 时间，减少传输数据所需信道的带宽。所以数据压缩带来的好处在于： 1 较快的传输各种信源( 降低信道占用费用) 一一时间域的压缩； 2 在现有通信干线上开通更多的并行业务( 如电视、传真、电话、 电报、可视图文等) 一一频域的压缩； 3 降低发射机功率一一能量域的压缩： 4 紧缩数据存储容量( 降低存储费用) 一一空间域的压缩。 数据压缩主要应用在如下两个方面： 1 传输，通过压缩发送端的原始数据，并在接收端将压缩数据解 码恢复，这样可有效地减少传输时间、增加信道带宽。 2 存储，在存储时压缩原始数据，而在使用时再解压缩，这样能 够大大增加存储介质的存储量。 1 3 2 数据压缩的分类 目前，常用的压缩技术从其特点和作用的不同可以分为以下几类： 1 编码技术。编码是每一个压缩方案中必不可少的环节，它的主 要作用是消除信息冗余度。常见的编码技术有算术编码、霍夫曼编码 等。 2 统计建模与概率估计技术。这也是每一个压缩方案中必不可少 的环节，因为要编码，就需要知道每一个符号的概率，所以就需要进 行建模、统计、估计。最常见的模型就是马尔可夫模型及其变种。 3 预测技术。预测是消除相关性的一大类方法，常见的预测技术 为线性预测技术和非线性预测技术。 4 变换技术。变换也是消除相关性的一大类方法，常见的变换有 离散余弦变换( d c t ) 、离散小波变换( d w t ) 等。 5 量化技术。量化技术是有损压缩技术区别于无损压缩的核心环 节，它的主要作用是消除不相干信息，达到熵压缩的目的。总体上， 此类技术可分为标量量化和矢量量化两大类。 6 其它技术。除了以上5 类主流技术外还有一些较为新颖的技术， 主要用于一些基于模型、基于分形的压缩。 根据编码的失真程度，数据压缩技术分为两类：无失真压缩和有 失真压缩： 1 无失真压缩。原始数据可由压缩数据完全恢复出来。这种压缩 方法的基本思想是对于小概率输入符号使用长码字表示，而对于大概 率的输人符号采用短码字表示。常用的无失真压缩技术有：哈夫曼 4 ( h u f f m a n ) 压缩、l z 编码和算术编码等。 2 有失真压缩。其原始数据不能由压缩数据完全恢复出来，恢复 数据只是某种失真度下的近似。这类编码方法在图像通信系统和视频 娱乐设备中得到了广泛的应用。目前大多数压缩方法都属于这一类。 从数据对象来看，数据压缩技术可分为四大类： 1 文本压缩：文本压缩是根据一定方法对大量数据进行编码处理 以达到信息压缩存储的过程，被压缩的数据应该能够通过解码恢复到 压缩以前的原状态。 2 图像压缩：图像压缩是以尽量少的比特数表征图像，同时保持 复原图像的质量，使它符合特定应用场合的要求。 3 声音压缩：与图像压缩一样，声音压缩是以尽量少的比特数表 征声音信号，同时保持复原声音信号的质量。 4 其他数据压缩：除以上三种数据压缩以外的其它信号数据的压 缩。 课题研究的铁磁性管道漏磁缺陷信号的压缩属于第四类，但是由于 本课题研究的对象漏磁缺陷信号与图像信号有一定的相似性，所以在 对其压缩方法的研究中借鉴了图像的压缩方法。 图像编码压缩方法随着科学技术的进步和人们要求的增长而不断 发展。根据编码技术的发展可将图像的编码压缩方法分为传统方法和 现代方法。传统方法包括有子抽样编码、熵编码、预测编码、变换编 码、矢量量化及子带编码。现代方法包括分形编码、模型编码及小波 编码。其中小波编码法是基于对信号小波变换后的变换系数进行编码 的一种方法。小波变换可以对时间和频率同时进行分解，这是傅立业 变换无法做到的，它对信号的分解要明显优于d c t 及其它正交变换。 现在小波变换己被广泛应用到图像压缩中，并成为图像压缩编码研究 的热点之一。 1 4 本文研究的内容 本课题的研究背景是国家科技部社会公益基金资助项目“油气输 送管道检测技术及系统研究”，项目编号：z o o g 0 3 。 本文主要研究在役管线检测中漏磁缺陷信号的去噪与压缩方法。 检测信号中包含缺陷信号和其他一些信号，其中真正可以用来作为管 道缺陷判断、管道状况分析的依据的只是缺陷信号，即我们只需要存 储检测信号中的缺陷信号，因此，检测信号的压缩可以只针对缺陷信 号，而将其他信号直接抛弃。但是由于采集过程中的诸多不利因素的 存在，将会使采集到的缺陷信号中混有嗓声，噪声信号对后续的处理 将会带来不利影响，所以首先要将噪声去除，然后再对去噪后的信号 进行压缩。后续对缺陷类型的准确判断，要力求缺陷信号在压缩、解 压缩后可以恢复出信号的原始波形。缺陷信号具有低频分量能量高， 高频分量能量低的特点。这些特点与图像信号有一定的相似性，因此 本文在讨论和分析图像信号的压缩技术的基础上，对在役管线漏磁缺 陷信号的压缩进行了较为深入的理论研究和实验验证。 本文尝试用小波阈值消噪法对缺陷信号进行去噪，用小波编码的 e z w 算法和算术编码相结合的方式对去噪后的信号进行压缩。e z w 算 法先将待压缩信号进行小波交换，依据小波系数的特点对其进行编码。 它具有计算量较少，复杂度较低，信号噪声比高等特点；同时为了最 大限度的压缩信号，我们在e z w 编码的阿时结合算术编码算法，即采 用e z w 和算术编码联合编码压缩的方式对信号进行数据压缩。 1 5 本文内容安排 本文的章节安排如下： 第一章绪论，简介了管道无损检测技术和数据压缩技术，然后给 出了课题的研究背景和意义，以及本文的研究内容和思路。 第二章在役管线检测原理，主要介绍了管道漏磁检测的原理，分 析了漏磁场与漏磁信号的分布特性，然后详细阐述了在役管线漏磁检 测设备的结构及各部分的功能。 第三章缺陷信号去噪方法的研究，主要说明了小波变换理论、小 波阑值去噪算法原理，提出适用于漏磁缺陷信号的去噪方法并给出仿 真结果。 第四章缺陷信号数据压缩方法的研究，主要说明e z w 算法的基 本原理，并对e z w 算法进行改进，使之适用于一维漏磁缺陷信号，同 时和算术编码相结合，来达到更大压缩率的目的。 第五章算术编解码，为了达到更大的压缩率，对缺陷信号进行 e z w 压缩编码的同肘，又对输出数据流进行了算术编码压缩，本章主 要说明算术编解码的基本理论，并给出本课题采用的算术编解码的部 分代码实现。 第六章给出用本文提出的压缩方法对缺陷信号势据压缩的仿真 试验。 第七章总结与展望，总结了本文的主要研究工作及创新点，并对 后续研究提出了建议和想法。 2 1 引言 第二章在役管线检测原理与检测设备 在役管线漏磁检测设备检测时，通过设备在管道内行走来进行，检 测过程不受外界控制，检测时不能和外界进行数据传输。因此在役管 线漏磁检测与管外漏磁检测在检测方式上是不同的，这也决定了它们 在设备结构上有很大的差异，但由于二者都是采用漏磁检测法，所以 在检测原理上是相似的。本章将简介漏磁检测的基本原理和在役管线 漏磁检测设备的结构及各部分功能等内容。 2 2 物质的磁性 根据物质在外磁场作用下磁性表现的不同，可把物质分为以下五 类：抗磁性物质，顺磁性物质，铁磁性物质，反铁磁性物质和亚铁磁 性物质 1 2 1 。 抗磁性物质在外磁场作用下，原子系统获得与外磁场方向相反的 弱磁性。属于抗磁性的物质有惰性气体、许多有机化合物、石墨以及 若干金属、非金属等。顺磁性物质在外磁场作用下，能呈现出微弱的 磁性，并且磁化强度和外磁场方向相同。顺磁性物质包括许多稀土金 属和铁族元素的盐类、碱金属钠、钾等。铁磁性物质在磁场中非常容 易被磁化，而且在被磁化时表现出非常强烈的磁性。铁、钴、镍以及 它们的合金等都是铁磁性物质。反铁磁性物质具有弱磁性，亚铁磁性 物质具有强磁性。 铁磁性物质所表现出来的磁性叫做铁磁性，它具有很大的磁导率， 在外磁场的作用下，铁磁性物质中将产生与外磁场同向的、量值很大 的磁感应强度。不仅如此，铁磁性物质还具有以下两个特性：( 1 ) 其磁 导率( 以及磁化率) 不是恒量，而是随所在处的磁场强度而变化的。( 2 、 在外磁场撤出以后，仍能保留部分磁性。正是因为铁磁性材料的这些 特性，才使得漏磁检测方法成为可能。 2 3 漏磁检测机理 漏磁检测通过检测被磁化的铁磁性材料表面溢出的漏磁通来判断 材料上是否有缺陷存在。由于铁磁性管壁的磁导率大于其它油气等介 质的磁导率，所以大部分磁通都会从管壁内通过。如果铁磁性材料的 表面光滑、无裂纹、内部无缺陷或夹杂物，此材料被磁化后，材料各 处的磁参数应大致相同，磁感线在理论上是全部通过由材料构成的磁 路，如图2 1 所示；如果存在缺陷，缺陷处材料的磁阻增大，使得磁路 中的磁通相应发生畸变，如图2 2 所示。畸变磁通分为三部分；一部分 7 穿过缺陷：另外一部分在材料内部经过裂纹周围的铁磁材料绕过裂纹； 还有部分磁通会离开材料表面，通过空气绕过缺陷再重新进入材料， 其中溢出部分畸变磁通即所谓的漏磁通【1 3 “”。 画审 图2 1 无缺陷时的磁路分布 图2 2 有缺陷时的磁路分布 铁磁材料在磁场的近饱和磁化下，如图2 3 所示f 在役管线检测 的传感器在管内进行扫查，为了作图方便，这里的传感器放在管外， 原理是相同的) ，其内如果存在无限长直的，横截面为椭圆形( r ，s 分 别为椭圆截面的长、短轴) 的缺陷，则在缺陷内形成的磁场强度为 【1 3 1 4 l ： h i 2 6 5 h 。 1 一n ( 1 一p j p ，) 】 ( 2 1 ) 式中_ g ，分别为缺陷和材料磁导率， r = 刀何+ 甜为退磁因子。 图2 3 缺陷漏磁h w 及信号变化情况 日。垂直于丁时，缺陷的形状和峨随着在0 n 1 之间的变化情 况比较如表2 1 所示： 表2 1 随n 变化情况 n 与h 。关系式 缺陷形状与日。的关系检测难度 0 h j 一2 6 5 h 。；h g m裂纹平面与圩。平行 检测不出 o o ，称为尺度因子，r 为平移因子，我们称妒。鼻) 依赖于参数a ，r 的小 波基函数。由于尺度因子和平移因子是连续变换的值，因此我们称妒。( f ) 为连续小波基函数。 将任意r 僻) 空间中的函数，( f ) 在小波基下展开，称这种展开为函数 m ) 的连续小波变换( c w t ) ，其表达式为： 啊“咖去至，防等渺_ ( ，( f ) 虬( f ) ) 符号 代表内积，它的含义是( 上标4 代表共轭) ： ( z o ) ，y ( ) ) 一f x ( t ) y ( t ) d t 1 4 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 由此我们可以看出小波变换和傅立叶变换一样，也是一种积分变换。 ( 3 4 ) 式等效的频域表示式为： c p t ，一兰竺f f ( 冲+ ( ) e 胁4 d ( 3 5 ) o 式中f ( 。) 、掣( 。) 分别是f ( t ) 、妒( f ) 的傅里叶变换。 但是由于，( r ) 被变换成w t ，( a ，r ) 后信息是有冗余的。( 具体证明详 见参考文献【3 3 】) 。因此从压缩数据及节约计算的角度上看，希望能只 在一些离散的尺度和位移值下计算小波变换，而不致丢失信息。下面 要介绍的就是尺度及位移均离散化的小波变换，即离散a ，r 栅格下的 小波变换。 3 2 2 离散a ，t 栅格下的小波变换【” 首先讨论尺度的离散化。目前通用的方法是对尺度按幂级数作离 散化。即令口取口：t 1 ，n ：，口卜a ja 此时相应的小波函数是a o “2 妒k i ( f r ) 】， j ：o ，1 , 2 ，。 再讨论位移的离散化。当口= a d o = 1 ( 也就是j = o 时) ，- f 可以是某 一具体间隔r 。的均匀采样。r 。应适当选择使信息仍能覆盖全r 轴而 不丢失。在其余各尺度下由于妒。f ( f ) 的宽度是妒( f ) 的a ：倍( 相当于其频率 降低了4 ：倍) ，因此采样间隔可以扩大倍。也就是说，在某一f 值下 沿r 轴以口概为间隔作均匀采样仍可保证信息不丢失，即有： 妒。，o ) 一a o 2 1 1 f | 【n i ( t 一克口：f o ) 】= a o j 2 1 p a 0 t 一f o 】 ( 3 6 ) 上式记为：妒。3 h o ) 在这些点上计算得的w t f 记作 w t i ( a ，七f 。) 。，( f ) l f ，o 。( t ) d t ，j ；o ，l ，2 ，2 z ( 3 7 ) 实际工作中最常见的情况是取口。一2 ，此时a 取值为2 02 1 ，2 2 ，2 。 在口= 2 时沿r 轴相应采样间隔是2 q ，即，没增加1 ，采样间隔扩 大1 倍。此时妒。，p ) 变成： 妒。，( f ) = 2 - j 2 妒【2 t 一七f 。】，j = 0 , 1 , 2 ，k z ( 3 8 ) 上式记为：t f ，。o ) 为了简化书写，往往认为r 。= 1 ( 换一个说法也就是把r 轴用r 。归一) 。 这样便有： 妒m ( r ) 一2 二72 妒 2 t 一 ( 3 9 ) 相应的w t i 是 w r l ( y ，七) ，( f 弦；o 弦 ( 3 l o ) 前面介绍的小波变换都是针对连续信号的，但是我们在实际中处 理的信号很多是离散的，例如在本课题的研究对象检测信号就是经采 样后的离散信号。下面将介绍离散信号的小波变换。 3 2 3 离散信号的小波变换 3 3 - 3 6 1 首先分析一下多分辨率信号的分解。当信号的采样率满足n y q u i s t 要求时，归一频带必将限制在一 叫一之间，此时可分别用理想低通与 理想高通滤波器。与日z 将该信号分解成( 对正频率部分而言) 频带在 0 一_ j 2 的低频部分和频带在硝2 一j r 的高频部分，分别反映信号的概况 与细节，如图3 1 所示。 2 口 高频部分 信号细节 低频部分 平滑概貌 图3 1 频带的理想划分 处理后两路输出必定正交r 因为频带不交叠) ，而且由于两种输出的带宽 均减半，因此采样率可以减半而不致引起信息的丢失f 带通信号的采样 率取决于其带宽而不是其频率1 。这就是图上在滤波后引入“二抽取” 环节的理由。所谓二抽取就是将输入序列每隔一个输出一次，组成长 度缩短一半的新序列。类似的过程对每次分解后的低频部分可在重复 下去，即每一级分解把该级输入信号分解成一个低频的粗略逼近和一 个高频细节部分，而且每级输出采样率都可以减半。这样就将原始，f h ) 进行了多分辨率分解。并且在分解过程中各级的滤波器是一样的。分 解完成后信号在高频段在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频 率分辨率，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。 这里仅给出离散信号小波变换的结论，即小波变换公式，这也是 后面要用到的。信号厂( f ) 作变换得到的离散平滑逼近 “和离散细节信 号d t “( d i s c r e t es e q t l e r l c ew a v e l e tt r a n s f o r m ，简称d s w t ) 系数的关系都 可以用多采样滤波器形式表现出来。 f p l l 与f ，d k f j 阃甑关系： 矗”- y a ( 一篮) f o c 卜” ( 3 1 l a ) d n 一_ i l l o 一驮) 鼻删( 3 1 1 b ) 其中 传) l ( 呶。( r ) ，缸o ) ) 2 孑扩( t 2 弦+ o - k ) a t ( 3 1 2 a ) - ) l 劬t 。 ( f ) ) 。击p ( f 铆p 一七矽( 3 1 2 b ) 这里毋例，t l r 分别是尺度函数和小波函数。这就是离散序列的小波变 换。 信号的重建过程如下： f o - 1 ) g 。o - 2 k ) f z + g ，0 - 2 k m ：力( 3 1 3 ) 其中g o ( k ) ，g ，f 纠与前面的h o ( k ) ，h i ( k ) 相对应，它们的对应关系与滤波 器组的类型有关。 小波基函数有很多种，较为常见的有m o r l e t 小波，m a r r 小波，d o g 小波，h a a r 小波，样条小波，及d a u b e c h i e s 小波。 3 3 管道检测系统缺陷信号去噪方法的研究 3 3 1 检测过程中产生的噪声分析 管道检测系统检测到的缺陷信号中总是不可避免的存在有噪声和 干扰，通常统称为噪声，要达到去噪的目的必须想办法使信号和噪声 分离，传统的傅立叶分析只能区分信号在频域内的差别，不能有效的 分析非平稳信号，小波分析能同时利用信号与噪声在时域和频域的差 别，可实现更为有效的信噪分离，从而获得较为理想的去噪效果【3 8 】。 在役管道漏磁检测过程中主要的噪声来源有如下几个方面： 1 测量噪声； 2 探头抖动造成的提离变化产生的干扰信号： 3 被测对象表面沉积物等非缺陷因素产生的干扰信号。 一般来说，测量噪声主要来自系统内部的自然噪声，主要是高频成 分，在某种程度上为白噪声：提离噪声和表面沉积物产生的信号主要为 低频分量；缺陷产生的信号主要是中低频分量，这些先验的区别是我们 能把噪声同信号区别开来并加以滤除的基础。而提离噪声和表面沉积物 产生的干扰可以通过改造相关的机械结构加以避免或减少，本文主要研 究的是利用小波变换去除测量噪声问题。 3 3 2 小波阈值去噪算法的原理 3 3 2 1 信号与噪声的奇异性 首先介绍l i p s c h i t z 指数，它是数学上表征函数局部特征的一种度 量，其定义是，设函数，( t ) 在t o 附近具有下述特征： f ( t 。+ 1 1 ) 一p 。( f 。+ _ 1 1 ) lsa l h i 4 ，nt 口tn + 1 ( 3 1 4 ) 则称，( f ) 在t o 处的l i p s c h i t z 指数为口，式中h 是一个充分小量，p ( f ) 是 过“f o ) 点的n 次多项式。 一般来说，函数在某一点的l i p s c h i t z 指数表征了该点的奇异性大 小，a 越大，该点的光滑度越高，a 越小，该点的奇异性越大。并且如 果函数，( f ) 在某一点可导，它的口z 1 ；如果，( f ) 在某一点不连续但其值 1 有限，则0 s a 墨1 。对于脉冲函数，a 一1 ；而对于白噪声，口一三一， 0 。 2 由参考书目【3 ”可知定理：设0 s a 1 ，函数f ( x ) 在k ，b j 上有一致l i p s c h i t z 指数口的充要条件是存在一个常数k ，0 ，使得比i 口，b l ，小波变换满足 i ，f ( x ) i - k ( 2 r ( 3 1 5 ) ( 3 1 5 ) 式两边取对数，得 1 0 9 2 限，0 m 墨l 0 9 2 k + 可 ( 3 1 6 ) 由此可知，如果函数， ) 的l i p s c h i t z 指数口，0 ，则该函数的小波变换 模极大值将随着尺度的增大而增大：反之，若口c 0 ，则函数厂0 ) 的小波 变换模极大值将随着尺度的增加而减小。而在实际中，信号的l i p s c h i t z 指数一股是大于0 的，即使是不连续的奇异信号，只要在某一邻域内 有界，也有a - - - - o 。然而，噪声所对应的l i p s c m t z 指数口往往是小于0 的，比如上面所述的自噪声。 另外文献【3 8 1 还进一步证明了噪声和信号在小渡变换下的不闶表 现： 1 、噪声几乎是处处奇异的，在小波变换下，噪声的平均幅度与尺 度因子成反比，平均模极大值个数与尺度因子成反比。即，噪声的能 量随尺度的增大迅速减小。信号多数情况下光滑性要好一些，在较小 的若干尺度上，信号的小波变换随尺度的增大幅值不会减小。 2 、噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的。信号的小波变 换则一般具有较强的相关性，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在 相同的位置上，并且符号相同。 我们就是根据上述原则对信号噪声进行分离并最终去除噪声的。 3 3 2 2 估计小波系数的软硬阈值法d o 。4 a 设有如下观测信号：，( f ) ：s ( f ) + n ( f )( 3 1 7 ) 其中s ( f ) 为原始信号，甩( f ) 为方差为c l r 2 的白噪声，服从( 0 ，口2 ) 。直接 从观测信号厂( f ) 中把有用信号5 ( r ) 提取出来是十分困难的，必须借助于 其他变换方法作为工具，小波变换理论为信号的去噪提供了强有力的 工具，克服了传统方法处理非平稳信号时存在的局限性。 对于一维信号，( t ) 来说，我们首先对其进行离散采样，得到点离 散信号，( h ) ，n = o ，1 ，n 1 ，其小波变换为 i 一1 w r t ( j ，k ) - 2 一托罗( n 渺( 2 叫 一k ) ( 3 1 8 ) w t + u ，七) 即为小波系数，为了方便起见，小波系数w r i o ，女) 简记为w 似。 对观测信号，( 七) = s ( 七) + 丹( 七) 作离散小波变换之后，由小波变换的线性性 质可知，分解得到的小波系数w j ， 仍然由两部分组成，一部分是s ( k ) 对应的小波系数伟协( ，七) ，记为蜥m 令一部分是，l ( 七) 对应的小波系数 w r n ( j ，k ) ，记为y ，t 。 小波闽值去噪的基本思路是： ( 1 ) 先对含噪信号，( 七) 作小波变换，得到一组小波系数w j 女 ( 2 ) 通过对w j ，t 进行阈值处理，得出估计小波系数谛 ，使得 眵，。一“。4 尽可能的小 ( 3 ) 利用帚m 进行小波重构，得到估计信号，佧) ，即为去噪后的信号。 下面讨论如何进行小波系数估计。 d o n o h o 提出了一种非常简洁的方法对小波系数w ，k 进行估计，对 “女) 连续作几次4 、波分解后，由于空间分布不均匀，信号s ( k ) n 对应的 各尺度上小波系数w ，k 在某些特定的位置有较大的值，这些点对应于 原始信号s 似) 的奇变位置和重要信息，而其他大部分位置的，k 值较小； 对于白噪声n 似) ，它所对应的小波系数，k 在每一尺度上的分布是均匀 的，并随着尺度的增加，w j 。 系数的幅值有所减小。因此，通常的去噪 办法是寻找一合适的数 作为阈值( 门限) ，把低于 的小波系数w j k ( 主要由噪声再( 七) 引起) 设为零，而对高于 的w i ，t ( 主要由信号s ( 七) 引起) ，则予以保留或进行收缩，从而得到估计小波系数谛i 。，它可理 解为基本上是信号s ( 七) 引起的，然后对谛 进行重构，就可重构原始信 号。估计小波系数的方法如下：取阈值a = 盯2 l o 甙) ，定义 称之为硬闽值估计方法；软阈值估计定义为 ( 3 1 9 ) 谛肿f s i g n ( w j 。) ( 1 w ，- l a ) ，! m 一1 2 a ( 3 2 0 ，1 m