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基于l d p c 的o f d m 通信系统研究及仿真 通信与信息系统专业 研究生：欧鑫指导教师：杨万全 摘要 本文采用频谱利用率较高的o f d m 技术来克服多径衰落的影响，研究和分析 了超强纠错性能的l d p c 编解码技术在o f d m 通信系统中的运用，提出并分析了 l d p c c o f d m 通信系统模型。基于这种思路，本文主要进行了如下工作：o f d m 系统及其关键技术的研究和仿真。在仔细地分析了o f d m 系统特性后，先从理论 上对其中自适应调制技术、自适应比特、功率分配技术和信道估计信道补偿技 术进行了深入的研究。然后从仿真的角度，针对上述关键技术，采用了基于时 间流概念的s i m 【j l i n k 仿真方式，对基本的o f d m 通信系统及用于w l a n 物理层的 h i p e r l e 2 和i e e e 8 0 2 1 l a 进行仿真，然后采用基于数据流概念的m 文件仿真 方式对d v b t 进行了仿真，均得到了理想的仿真结果。l d p c 码的构造、编 译码方法的研究。系统地分析了稀疏校验矩阵的特性，将现有的各种l d p c 码的 构造方法归纳为三类：随机化的构造方法、系统化的构造方法和稀疏序列构造 方法。分别讨论了三类方法的优缺点，并进行了仿真，可以发现：稀疏序列l d p c 码不仅性能好于其它的准循环l d p c 码，如e g l d p c 码，也好于性能较好的 具有随机结构的l d p c 码，如m a c k a y 码和p e g 码。所以，目前看来第三种方 法更适合于实际运用。对于编码则并非采用线性分组码常用的方法求生成矩阵， 因为如果采用高斯消元法会破坏校验矩阵的稀疏性，而采用近似下三角矩阵的 有效编码方法，既可以保持稀疏性不被破坏，又可以达到编码的目的。对于译 码仍然采用b p 算法，但是根据o f d m 多载波特性，本文不但从理论上证明了多 电平调制下的l d p c 译码算法的可行性，而且给出了l d p c 译码的初始化算法。 最后根据提出的译码算法对b p s k 、q p s k 及8 p s k 通信系统在g f ( 2 ) 、g f ( 4 ) 和g f ( 8 ) 上进行仿真，得到理想的结果。提出了l d p c c o f d m 系统和改进 的l d p c c o f d m 系统。在多径r a y l e i g h 衰落信道中采用数据流方式对其进行仿 真，得到了在中等信噪比下的误码率性能曲线，但是不尽人意。本文采用自适 应调制技术，自适应比特、功率分配技术，及信道估计和信道补偿等技术对基 本模型进行改进，然后对这种改进的模型进行仿真，在较小信噪比下得到了较 好的性能结果。从而证明了在多径信道中采用这种改进的l d p c c o f d m 通信系统 进行通信的有效性和可靠性。 关键字：0 f d m 多径衰落非规则l d p c 码自适应调制 r e s e a r c ha n ds i m u l a t i o no fo i 、d mb a s e do nl d p c m a j o r c o 衄u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m s t u d e n tx i n t u t o r f a n gw a n q u a f l o f d m t e c h n o l o g y w i t h t h eh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c yisu s e d t o o v e r c o m e t h ee f f e c to fm u l t i - p a t hf a d i n g e n c o d i n ga n dd e c o d i n gw a y so fl d p cw i t h p e r f e c tp e r f o r m a n c e o fe r r o rc o r r e c t j o n a n da p p l i c a t i o n sj no f d m c o 硼u n i c a t j o ns y s t e m sa r es t u d i e di nt h i sp a p e r t w ok i n d so fm o d e l so f l d p c c o f d mc o m m u n i c a t jo ns y s t e m sa r ep u tf o r w a r d t h ee m p h a s e sa r e ： r e s e a r c h a n ds i m u i a t j o no f 0 f d ms y s t e ma n dk e yt e c h n o l o g i e s t h e c h a r a c t e r i s t i c so fo f d ms y s t e ma r ea n a l y z e d a d a p t i v et e c h n o l o g i e sa n d c h a n n e le s t i m a t i o na n dc o m p e n s a t i o nt e c h n 0 1 0 9 l e sa r ea d o p t e dt os i m u t a t e t h ep h y s i c a ll a y e ro fh p e r 。a n 2a n d1 e e e 8 0 2 1 l aw i t hs i m u l i n kb a s e do n t i m e f l o w a n dt os i m u l a t ed v b ts y s t e mw i t hd e s i g n i n gmf i l eb a s e do n d a t a f 1o w b o t hw a y sg i v ed e s i r a b l er e s a lt s c o n s t r u c t i n g ，e n c o d in g a n dd e c o d i n go fl d p c w ea n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so fs p a r s ec h e c k m a t r i xa n dd i v i d et h ec o n s t r u c t i o nw a y so fl d p cc o d e si n t ot h r e e c a t e g o r i e s ：r a n d o mc o n s t r u c t i o h s ，s y s t e m i cc o n s t r u c t i o n sa n ds p a r s e s e q u e n c ec o n s t p u t t i o n s t h e i ra d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g ea r ed i s c u s s e d s e p a r a t e l y ，a n ds i m u l a t i o ni sp e r f o r m e d b yc o m p a r i s o n ，t h er e s u l t ss h o w t h a tt h ec o n s t r u c i o nw a y so fs p a r s es e q u e n c ei sm o v ee x c e l l e n ta n d a p p l i c a b l et h a no t h e rw a y s i ne n c o d i n g ，w er e p l a c eg a u s s i o n e l i m i n a t i o n w a y sw i t hq u a s i d o w n t r i a n g l em a t r i xe n c o d i n gw a y sn o to n l yt ok e e pt h e s p a r s e n e s sb u ta 1s ot oa c h i e v et h eg o a lo fe n c o d i n g i nd e c o d i n g ，b p a l g o r it h misg o o dc h o i c e a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e o fo f d ms y s t e m ，w e p r o v et h ef e a s i b i l i t yo fl d p cd e c o d j n ga l g o r i t h mf o rm - a r ym o d u l a r i o n a n dt h e nw ec o m eu pw it hi n i t i a lm e s s a g ea l g o r i t n n w i t ht h ed e c o d i n g a l g o rit h m , w e si m ul a t el d p c b p s k l d p c - o p s ka n dl d p c 一8 p s k s y s t e m s s e p a r a t e l yo ng f ( 2 ) ，g f ( 4 ) a n dg f ( 8 ) ，a n da c q u i r et h ed e s i r a b l er e s u l t s ab a s i cl d p c c o f d ma n da di m p r o v e dl d p c c o f d ms y s t e ma r eg iy e n i n m u l t i - p a t hr a y le i g hf a d n gc h a n n e l ，t h es m u l a t i o nr e s u i t so ft h eb a s i c l d p c - c o f d ms y s t e mw i t h m e d i a t e s n ra r en o ts a t i s f y i n g h o w e v e r ，t h e i m p r o v e dl d p c c o f d ms y s t e mc a na c q u i r et h ed e s it a b l er e s u l t sw i t hs m a l l s n r ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h ev a l i d i t ya n dd e p e n d a b i i it yo ft h ei m p r o v e d c o m m u n i c a t i o ns y s t e mi nm u l t i p a t hc h a n n e l k e y w o r d s ：o f d im u l t i p a t hf a d i n gi r r e g u l a r l d p c c o d e s a d a p t i v e m o d u l a t i o n 四川大学硕士研究生学位论文 基丁l d p c 的0 f d l i 通信系统研究及仿真 1 绪论 现代社会已步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着支 撑的作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现 代通信技术的研究与开发以及现代通信网的建设。 移动通信是现代通信系统中不可缺少的重要组成部分。它不1 日- 集中了无线 通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算机技术的许多成 果。在过去二十年间，无线通信技术得到了长足的发展，然而现代社会对各种 无线通信业务的需求增长迅猛，要求数字无线通信在有高的传输质量的同时， 也要有大的传输容量，这埘现代通信技术的发展提出了更高的要求。显然，传 统的通信技术很难满足这种高的要求。为了提供高速而可靠的通信服务，本文 研究了种新的通信技术。 1 1 移动通信的发展状况 1 8 9 7 年，m g 马可尼完成的无线通信实验为无线通信的发展奠定了基础。 现代移动通信的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年代中期， 才迎来了移动通信的蓬勃发展。 1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动通信系统( a m p s ) ，建成 了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其他发达国家也 相继开发出蜂窝式公共移动通信网。这阶段所诞生的移动通信系统一般被称 为第一代移动通信系统。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字通信系统进入发展和成熟时期。模拟蜂 窝网的容量已不能满足日益增长的移动用户需要。2 0 世纪8 0 年代中期，欧洲 首先推出了全球移动通信系统( g s m ) 。随后美国和日本也相继指定了各自的 数字移动通信体制。2 0 世纪9 0 年代初，美国q u a l c o m m 公司推出了窄带码分 多址( c d m a ) 蜂窝移动通信系统，这是移动通信系统发展中的里程碑。这也 就是目前正广泛使用的数字移动通信系统，即第二代移动通信系统。第二代移 动通信系统主要是为了支持话音和低速率的数据业务面设计的。随着人们对强 信的业务范围和q k 务速率要求的不断提高，这种现存的移动通信网很难满足新 四川大学硕士研究生学位论文基于l b p c 的0 f i l l 通信系统研究及仿真 的业务需求。为适应新的需求，各国正努力发展第三代( 3 g ) 移动通信系统。 但是由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网结构， 所以普遍认为3 g 系统只是一个从窄带向未来移动通信系统的过渡阶段。 目前，人们已经把目光越来越多地投向b 3 g ，该系统可以容纳庞大的用户 数、改善现有的通信质量，达到高速数据传输的要求。从技术层面上看，3 g 系 统主要是以c d m a 技术为核心，而在b 3 g 系统中，正交频分复用( o f d m ) 技术最受瞩目。 b 3 g 蜂窝移动通信系统必须具备以下能力： ( 1 ) 支持全ip 高速分组数据传输，数据速率为数十m b i t s 甚至数百 m b i t s ( 2 ) 支持高的终端移动性，移动速度高达几百k m h ； ( 3 ) 支持商的传输质量，数据业务的误码率低于1 0 e 6 ； ( 4 ) 提供高的频谱利用率和功率效率，发射功率降低1 0 d b 以上； ( 5 ) 能够有效地支持在用户数据速率、用户容量、服务质量和移动速度等 方面大动态范围的变化。 为满足这些技术需求，未来b 3 g 移动通信系统必须在网络结构、系统理论 及关键技术等方面具有全新的面貌，具体为： 1 ) 在网络结构方面，将采用全i p 、分布式、自组织和多层的无线广带 个人通信新体制和新模式，以对抗2 g 以上电波传输特性的挑战，并适应未来 移动通信以数据业务为主的需求； 2 ) 在空中接口方面，将采用分布式的接入方式，多天线技术具有至关重 要的作用，而多天线环境下多输入多输出( m 1 m o ) 无线通信系统的理论将突 破传统的无线通信系统理论，成为未来移动与无线通信系统理论的核心： 3 ) 在传输体制方面，传统的单载波时分多址和码分多址技术难以直接推 广到广带传输，必须采用多载波并行传输体制，而高度灵活的多载波传输方案 的设计是b 3 g 移动通信系统设计的关键之一； 4 ) 在编码与调制技术方面，将采用新型的自适应编码调制技术，而包括 其在内的、高效的自适应链路技术则是b 3 g 移动通信的另一类关键技术： 5 ) 在天线与射频技术方面，将采用新型的多天线和阵列天线技术以及宽 2 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的0 f 1 ) 、l 通信系统研究及仿真 带高线性度射频技术，但这将涉及复杂的电磁学理论问题。 1 2o f d m 系统发展简介 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 的提出已有近4 0 年 的历史 “，它是一种特殊的多载波传输方案，它即可以被看作种调制技术， 也可以被看作一种复用技术。它采用并行传输机制，将高速的数据流比特分成 若干个子流，扩展了信号持续时闻，使调制符号时闯间隔远火于信道的对延扩 展，从而减小了码间干扰( i s i ) 的影响。 近年来，o f d m 作为一种可以有效对抗信号波形问干扰的高速传输技术， 引起了广泛关注，使用o f d m 技术主要优势体现在以下几个方面： ( 1 ) 对抗频率选择性衰落( 窄带干扰) 。适用于多径环境和衰落信道中的高 速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落( 受到窄带干扰) 时，只有落在频带凹陷处的( 干扰影响到的很小部分) 予载波以及其携带的 信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。 ( 2 ) 高效的频谱资源利用率。传统的频分多路传输方法是将频带分为若干 个不相交的子频带来并行传送数据流，各个子信道的频谱之间有一定的保护带。 而o f d m 系统由若干个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠， 因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。 当子载波数很大时，系统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。 ( 3 ) 易于在实际的电路系统中实现。各个子信道的正交调制和解调可以通 过i f f t 和f f t 来实现。 ( 4 ) 通过各个予载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术本 身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域 均衡器。通过将各个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。 ( 5 ) 可满足非对称业务需求。无线数据业务一般存在非对称性，即下行涟 路中的数据传输需要大于上行链路中数据传输量，这要求物理层支持非对称的 高速数据传输，o f d m 系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上、下行链 路中不同的数据传输速率。 o f d m 技术己成功运用于非对称数字用户环路( a d s l ，a s y m m e t r i cd i g i t a l 3 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的0 f 叫通信系统研究及仿真 s u b s c r i b e rl i n e ) 、无线本地环路( w l l ，w i r e l e s sl o c a ll o o p - ) 、数字音频广 播( d a b ，d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 、高清晰度电视( h d t v ，h i g h - d e f i n i t i o n t e l e v i s i o n ) 、无线局域网( w l a n ，w i r e l e s s l o c a l a r e a n e t w o r k ) 等系统中。 1 9 9 9 年i e e e 9 0 2 1 l a 通过了一个5 g h z 的无线局域网标准，其中采用了o f d m 调制技术并将其作为它物理层标准。欧洲电信标准协会( e t s i ) 的宽带射频接 入网( b r a n ，b r o a dr a d i oa c c e s sn e t w o r k ) 的局域网标准也将o f d m 技术定 为它的标准调制技术。 1 3l d p c ( l o w d e n s i t yp a r i t yc o d e ) 发展动态 l d p c ( l o w e rd e n s i t yp a r i t yc h e c k ) 码是一类可以用非常稀疏的校验矩阵 或二分图定义的线性分组纠错码，最初由g a l l a g e r t 2 1 发现，故亦称g a l l a g e r 码。 经数十年的沉寂，随着计算机能力的增强和相关理论( 如图论、b e l i e f 传播、t u r b o 码等) 的发展，m a c k a y 和n e a l l 3 重新发现了它，并证明它在与基于b p ( b e l i e f p r o p a g a t i o n ) 的迭代译码相结合的条件下具有逼近s h a n n o n 极限的性能。l d p c 的重新发现是继t u r b o 码后在纠错编码领域又一重大进展。l d p c 码的特点是： 性能优于t u r b o 码，具有较大灵活性和没有差错平底特性( e r r o rf l o o r s ) 4 ：描述 简单，对严格的理论分析具有可验证性；译码复杂度低于t u r b o 码，可实现完 全的并行操作，硬件复杂度低，因而适合硬件实现；吞吐量大，极具高速译码 潜力。研究结果显示，对于二元输入的b i a w g n 信道，码率为1 2 的i r r e g u l a r ( 非正则) l d p c 码可具有距容量不到0 0 6d b 的门限：计算机仿真结果表明， 最好的非正则l d p c 码f 长度为1 0 6 ) 可获得在b e r = l0 e 一6 时仅偏离容量0 1 3d b 的性能，优于迄今所知道的最佳t u r b o 码；当码长为1 0 7 、r = 1 2 时，其性 能距s h a n n o n 限只差0 0 0 4 5 d b 5 。 1 4 本文的主要工作 本文主要研究了l d p c 编解码技术和o f d m 系统原理及其关键技术。 l d p c 码的构造、编码方法和译码方法。 自适应比特、功率分配和信道估计和信道补偿。 对o f d m 系统的基带和射频信号分别进行仿真。 4 四川大学硕士研究生学位论丈基于l d p c 的0 f d i 通信系统研究及仿真 o f d m 在w l a n 系统中的运用。( 主要通过仿真来显示其关键技术在实际 中的运用) 提出并仿真了简单l d p c c o f d m 系统和改进l d p c c o f d m 系统，在频 率选择性信道中分析和研究了其系统性能。 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的o f d m 通信系统研究及仿真 2o f d m 系统的基本原理及关键技术 o f d m 的思想最早产生于2 0 世纪6 0 年代【“，由于使用模拟滤波器实现系 统的复杂度比较高，所以一直都没有发展起来。2 0 世纪7 0 年代，s b w e i n s t e i n 提出用离散傅立叶变换( d f t ) 实现多载波调制，为o f d m 的实用化奠定了理论 基础：在8 0 年代，l j c i m i n i 首先分析了o f d m 在移动通信中存在的问题和解 决方法，从此以后，o f d m 在移动通信中的应用得到了迅猛的发展。 本章将对o f d m 技术的基础知识作一次回顾，包括其基本原理和信道估 计、自适应比特、功率分配和自适应调制技术，主要的目的是为了在理论上给 第三章的o f d m 物理链路层仿真奠定基础。为进步分析和设计做准各。 2 1o f d m 的基本模型 o f d m 是将赢速串行数据分成成百上千路并行数据，并分别对不同的载频 进行调制，这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落 的性能。同时，在传统的频分复用方法中，各子载波之间的频谱互不重叠，频 谱利用率较低。而采用o f d m 技术，一个o f d m 符号之内包括多个经过调制 的子载波的合成信号，每个子载波在频谱上相互重叠，这些频谱在整个符号周 期内满足正交性，因而在接受端可以保证无失真恢复，从而大大提高频谱利用 率。 用n 表示子信道的个数，t 表示o f d m 符号的宽度，吐( f = 0 ，1 ，n - 1 ) 是 分配给每个子信道的数据符号，工是第0 个子载波的载波频率，则从，= t ，开始 的o f d m 符号可以表示为【7 】： 啪：h 篓d , r e c t ( t - t , - t 唧b z + 扣d 肛雠+ 丁 1 0 ，o t h e r ( 2 1 ) 其中r e c t ( o = l ，h t 2 。然而在实际仿真时，通常采用复等效基带信号来描述 o f d m 的输出信号： 6 网川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的o f f a l 通信系统研究及仿真 即，：崖n - i 一咧h 。一e 坤p 专， 一娜”r 。2 圳 1 0 o t h e r _ +_ _- _ - 笔 - _ 娴r 笔 _ + 习 曲 斑 竺r q 叶_ 图2 1o h ) m 基本框图 图2 - 2 为在一个o f d m 符号中包古4 个子载波的情况。其中所有的子载波 都具有相同的幅值和相位，但在实际的应用中，根据数据符号的不同调制方式， 每个子载波的幅值和相位是不可能相同的。 趟 馨 渗 滔 ， i 影q霹j 。 、，、 | 矿 i 一牛 一x | l | 一| 、 | f - 氧 - _ |。 缓 f | |一 v ? f ； 飞、 、 ：i 、。：毯，j 玉2 j 受z ： iii 时间 _ ，0 4 图2 2o f d m 子载波 从图2 2 可以看出，每个子载波在一个o f d m 符号周期都包含整数倍周期，而 各相邻的子载波之间相差一个周期。这一特性可以解释子载波之间的正交性， 即： 7 四川大学硕士研究生学位论文 基于l d p c 的0 f 咖通信系统研究及仿真 争re x p ( 砘，) e x p ( j o l t ) a t = 1 咖, mi ： ( 2 - 3 ) 这种正交性也可以从频域的角度来解释。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在周 期t 内包含多个非零子载波。因此其频谱可以看成是周期为t 的矩形脉冲的频 谱与一组位于各个子载波频率上的占函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为 s i n c ( ，r ) 函数，该函数的零点出现在频率为1 厂r 整数倍的位置上，虫u 图2 3 所示。可以发现在每个子载波频率最大值处，其它子载波的频谱值恰好为零。 由于在解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值， 因此，可以从相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个予信道符号，而不会受 到其他子信道的干扰。 a b 图2 - 3 ( a ) 单个o f i d m 子载波频谤；( b ) 多个o f d m 予载波频潜 2 2d f t f f t 在o f d m 中的运用 对于比较大的系统，式( 2 2 ) 中的o f d m 复数等效基带信号可以采用 离散傅立叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。为了便于叙述，令( 2 2 ) 中的f = o ， 并且忽略矩形函数，对信号s 以t n 的速率进行抽样，即t = k t n ( k = - o ，1 ， n - 1 ) ，可以得到： ， ： n ) ：n - 1d 。，笔马( 0 s ，i ) ( 2 - 4 ) s ( k t n de x p (kn ，t = ) = 。 ，等芦( 0 s i ) ，一0 o 可以看出j 。等效为对d 。进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原 始数据符号d ，可以对s 。进行逆变换，即d f t 变换： d ，：艺1s ie x p ( 一，警) ( o i n ( 2 _ 5 ) 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的0 f d m 通信系统研究及仿真 由上述分析可见，o f d m 系统的调制和解调可以分别出i d f t 和d f t 来代 替。通过n 点的i d f t 运算，把频域数据符号d 。变换为时域数据符号s 。，经 过射频载波调制后，发送到无线信道中。其中每一个i d f t 输出的数据符号s 。 都足由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波 的叠加信号进行抽样得到的。 在o f d m 系统实际运用中，一般采用i f f t f f t 来代替i d f t d f t 。n 点 i d f t 运算需要实施2 次的复数乘法，而基2 i f f t 算法其复数乘法次数仅为 ( n 2 ) 1 0 9 ，( ) ，而随着子载波数的增加，这种算法复杂度之间的差距 会增加，i d f t 的计算复杂度会随增加而呈现二次方的增加，而i f f t 的计算 复杂度增加速度只稍高于线性变化。 2 3 保护问隔、循环前缀 应用o f d m 的一个最主要的原因就是其有效地对抗多径时延扩展。把输入 的数据流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据 符号周期可以扩大为原始数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的比 值也同样降低n 倍。为最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个o f d m 符 号之间插入保护间隔，而该保护间隔长度r 。一般要大于无线信道中的最大时 延扩展。在这段保护间隔内可以不插入任何信号，即是一段空白的传输时段。 然而在这种情况下，由于多径传播的影响，会产生载波问干扰( i c i ) ，即子载 波的正交性遭到破坏，不同的子载波之间会产生干扰。因此保护间隔不能为空 白传输，这里采用了循环复制方式，即这种保护问隔是将每个o f d m 符号的后 丁。时间中的样点复制到o f d m 符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何间 断。如图2 4 所示。 图2 4 加入保护间隔的o f d m 符号 9 网川大学硬十研究生学位论文基rl d p c 的0 f i ) m 通信系统研究及仿真 在完成对o f d m 基本原理的介绍同时，下面几节将对o f d m 系统中的一 些关键技术进行介绍。 2 4 o f d m 系统信号检测技术信道估计 无线通信系统的性能主要受到无线倍道的制约。而发射机与接收机之间的 传播路径非常复杂，从简单的视距传播到遭受各种复杂的地貌，如建筑物、山 脉和森林等影晌的传播。这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战，而在接 收机中信道估计又是个很重要的组成部分。o f d m 系统中信道估计器的设计主 要有两个问题：1 ) 导频信息的选择，由于无线信道的时变特性，需要接收机不 断对信道进行跟踪，因此导频信号必须不断传送；2 ) 既有较低的复杂度又有良 好的导频跟踪能力的信道估计器的设计。 总的说来，信道估计算法有两种：基于训练序列的估计算法和盲估计算法。 前者的基本思想就是利用发端和收端都已知的序列进行信道估计：后者则是利 用传输数据的内在数学信息。本文中将只介绍前者，而对盲估计感兴趣的读者 可参见文献【6 】。这里将基于训练序列的信道估计分为基于慢衰落信道下的信道 估计和基于快衰落信道下的信道估计，分别对应于块状导频和梳状导频，如图 2 5 所示。 图2 - 5 ( a ) 块状导频下的o f d m 符号结构( b ) 梳状导频下的o f d m 符号结构 图2 5 ( a ) 所示的块状导频周期性地在时域内插入特定的o f d m 符号“”。 这种导频的插入方式适用于慢衰落的无线信道。因为这种训练序列包括所有的 子载波，不需要在接收端进行频域内的插值，所以这种导频的设计方案对频率 1 0 四川大学硕士研究生学位论文基于l d f c 的o f d u 通信系统研究及仿真 选择性不是很敏感。而图2 - 5 ( b ) 所示的梳状导频均匀分布于每个o f d m 符号 中。假设两种导频的导频载荷相同，梳状导频有更高的重传率，因此梳状导频 在快衰落信道下其估计的效果更好。但是在梳状导频的情况下，非导频子载波 上的信道特性只有根据对导频子载波上的信道特性的插值才能得到，所以这种 导频方式对频率选择性衰落比较敏感。为了有效地抗频率选择性衰落，子载波 间隔要求比信道的相关带宽要小些。需要说明的是这里的快衰落与慢衰落是根 据信道与信号变化快慢的相对关系而确定的。如果信道在o f d m 符号一帧内保 持准静止，称之为慢衰落：否则称之为快衰落。 2 4 1 慢衰落信道下的信道估计算法 最小平方( l s ，l e a s ts q u a r e ) 信道估计算法是最简单的信道估计方法，但 其受高斯自噪声和子载波问干扰( i c i ) 的影响很大，所以这种算法的准确度受 到限制。而基于最小均方误差( m m s e ，m i n i m m nm e a ns q u a r ee r r o r ) 信道估 计算法，对于高斯白噪声和i c i 都有很好的抑制作用。所以在相同的m s e 下， m m s e 算法在s n r 上要优于l s 算法1 0 - - - 1 5 d b 左右啊。但是m m s e 算法的最 大缺陷在于算法的复杂度太高，随着抽样点成指数增长。为了减小算法的复杂 度，一种低阶的基于频域的相关算法受到重视，称为l m m s e ( l o wr a n kl i n e a r m m s e ) 。它的核心思想在于利用奇异值分解得到最优的低阶估计器，同时它的 性能与m m s e 近似删。 2 4 1 1 基于d f t 的信道估计算法 基于d f t 的信道估计算法首先进行l s 算法的信道估计，再经过i d f t 进 入时域，在时域内进行线性变换，最后经过d f t 进入频域。这种算法利用时域 内信道能量集中在相对较少的抽样点上，提出了3 种简化的算法：将能量较低 的抽样点视为0 、忽略抽样点的互相关以及忽略抽样点方差的差异。本文中将 不详细介绍d f t 信道估计算法，有兴趣的读者可以参看文献l 引。由于在第三章 的仿真中主要运用了基于s v d ( s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 的信道估计算法 来进行信道估计，所以下面将详细介绍基于s v d 的信道估计算法。 四川大学顶士研究生学位论文基于l d p c 的0 f 删通信系统研究发仿真 2 4 1 2 基于s v d 的信道估计算法 4 l m m s e 估计算法只利用了频域内的相关性，所以比普通的基于时频二维 的算法复杂度要低，但算法的复杂度仍然很高，在实际的运用中受至u 限制；基 于d f t 的算法在信道同步定时不是很理想的时候，会出现采用不匹配的缺陷。 为了进一步提高信道估计的性能，一种方法是利用最佳低阶理论简化 l m m s e 9 1 ，另一种低阶近似算法是基于d f t t 引。基于奇异值分解的简化算法就 是s v d 的信道估计算法。 信道冲激响应矩阵自相关函数的奇异值分解可以表示为： r = u a u ”( 2 6 ) 其中，u 为包含奇异向量的酉阵，a 为包含奇异值五如a 厶的对角矩阵。 最佳低阶估计器的推导如下： r 。扎= e 缸膏嚣 ( 2 7 ) r 汀。轧= e 婶基西甚 ( 2 - 8 ) 其中f k 是最小平方误差的信道估计，s v d 值可以表示为： r h i 。rd - 1 。2 f 。= q l d q ， ( 2 - 9 ) 其中q l 和幺为酉阵，d 为包含奇异值的对角矩阵。由文献8 1 可以得到最佳低阶 估计器： 月，= 幼l 。d v ：p 厩- 1 2 。丸 ( 2 m ) 其中，d 。为矩阵d 的p x p 阶的左上角矩阵。在块状导频的情况下，有 胄肼。= 胄m 则； 胄h 。轧2 r n u + ( p s n r ) i ( 2 - i i ) 可见胄w 和。轧有相同的奇异值，r 一= u a u ”，所以( 2 1 1 ) 式可以表示 为： 。嘁- 1 2 儿= u a u u ( a + 嘉巾”r = c ，人( a + 嘉寸“2 u一(2-12) = q ，d q ： 1 2 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的o f 咖通信系统研究及仿真 其中，9 = 鲮= u ，。= a ( a + 岳条， “2 ，则p 阶的最佳估计器为【9 】： 耻带：u n ( u ( a + 盎，”丸 ：u qo k 卫门- 1 1 2c ，”瓦 ( 2 _ 1 3 ) 10 0i t s n r “ = u p 牡瓯 其中。为a 的p p 阶左上角矩阵： ：a f a + 卫玎 is n r = d i a l3 1 ，忐 ( 2 1 4 ) 可以将u “看作是一个转换矩阵，矩阵月。的奇异值五可以看作信道功率 在第t 个转换系数上的对应分量。由于u 为酉阵，所以u ”可以看作，。的旋转， 进而u “的各个分量之问是不相关的。带限信号的维度空间使得有必要降低估 计器的阶数。文献【l 州中推导得出该低阶估计器的维度为近似为2 b t + 1 ，其中 曰为单边带带宽，7 1 为符号周期。因而r 。的奇异值在l + 1 个值之后变得很小， 三为循环前缀的长度( 2 b t = l t ，t = r ，2 b t + 1 = l + 1 ) 。 图2 - 6 基千s v d 的低阶信道估计器 阶数为p 的低阶估计器如图2 - 6 所示。首先接收y 乘以。得到l s 估计值 1 3 四川大学硕士研究生学位论文基于l d p c 的o 嗍通信系统研究_ ；5 乏仿真 日。，低阶估计器可以看作是l s 估计器映射到阶数为p 的予空间，进而进行信 道估计。如果子空间的维数很小，而且能够很好的描述信道的特性，则可以得 到复杂度很低而性能很好的估计器。 2 4 2 快衰落信道下的信道估计算法 上小节中讨论了慢衰落信道下的估计算法，即近似认为在一个o f d m 符号 中的信道特性是准静止的。而在实际宽带系统中，即使在传输一个o f d m 帧长 时间内，信道特性也会发生变化，因此基于梳状导频的快衰落信道估计算法也 是必要的。一般来说可以分为两步：第一步是对导频信号进行估计：第二步是 在对导频进行估计的基础上进行插值算法处理，得到所有传输数据信息的子载 波的信道特性。对导频的估计可以基于l s 或m m s e 等算法，插值一般采用线 性或更高阶的插值算法，或者采用一种基于变换域的插值方法，本文中不具体 讨论其方法，有兴趣的读者可以参看文献l ”。 2 5 o f d m 系统中的自适应技术 对于所有子载波都使用固定的o f d m 系统来说，其错误概率主要由经历衰 落最严重的子载波所决定。因此在频率选择性衰落信道中，随着平均信噪比的 增加，o f d m 错误概率下降是十分缓慢的。这问题可以通过自适应凋制技术 来解决。链路级自适应技术的基本思想就是自适应调节信号传输的参数来充分 地利用当前信道环境。可以调节的基本参数包括调制方式、编码方式、发射功 率、扩频增益和信令带宽等。通过自适应技术得到的系统的容量增益是非常明 显的。 2 5 1 自适应功率分配 已经有许多的算法用于o f d m 系统中的自适应比特、功率分配，但最基本 的算法是基于注水原理的分配算法，所以有必要先介绍下注水原理。 假设日表示带宽为w 的信道的传输函数，信道内存在有功率谱密度为 ( 厂) 的加性高斯噪声。因此可以把带宽为w 的信道分为n = 4 厂个子信道， 其中4 厂表示子信道带宽，而且应该满足如下条件：即l ( 厂) l ( 力在予信道 1 4 凹业查兰壁主堡窒生兰壁垒兰 茎主! ! 兰塑! 型鎏笪至竺登窒丝! ! ! l 频段内近似恒定。而且信号的发射功率应该满足： i p ( f ) d f r a i n s u b j e c tt o 巩= b ，b 。z ，吒o ，打= 1 ，2 ，n ( 2 2 2 ) 。1n = l 采用下述方法进行初始化比特分配i 屹1 3 ，14 】： 初始化算法： 计算各子信道的信噪比： 计算第i 个子信道所分配的比特数6 ( f ) = l 0 9 2 ( 1 + s n r ( i ) g a p ) ； 将6 0 ) 向着b ( o 取整： 约束6 ( f ) 的取值为 o ，1 ，2 ，4 ，6 ，8 ) 中的某数；( 本文中只采用了6 种不 同的m q a m 星座图) ； 1 6 四川大学硕士研究乍学悔论文幕于l b p c 的o 删通信系统研究及仿真 在给定了初始化比特分配的情况下，计算出每个子信通中的能量分配 e 。( 6 ( i ”= ( 2 6 一1 ) g n r ( ：f ) ，g n r ( i ) = s n r ( i ) g a p ； 对于每个予信道形成一张能量递增表，例如对于第i 条子信道 p 。( 6 ) = p 。( 6 ) 一e i ( 6 一1 ) = 2 6 g n r 。 考虑第k 条信道，给定信道增益和噪声功率谱密度，能量递增表将提供对 于每个子信道上传输比特增加时所对应的能量增加量。由于本文中所要求的每 条子信道一次分配的最大比特数为8 ，所以在8 比特到9 比特时，设定需要非 常大的能量。同时，要求子信道只能取 o ，l ，2 ，4 ，6 ，8 ) 中的值，因而奇数 比特是无法获得能量表的，为了克服这种不利，采用了一种更为灵活的方式： 假设在第n 个子信道中，从2 比特开始，每增加1 比特需要3 0 单位的能量，那 么从3 比特开始每增加1 比特需要4 0 单位的能量，在这种情况下，将能量的增 加进行平均化，即取值3 5 单位。这确保了当子信道被分配从2 比特到3 比特时， 和从3 比特到4 比特时，它们要求相同的能量。这种平均化处理方法可以用于 另外的比特分配，但是唯一的例外是最后一个比特分配上，为了解决这个问题， 采用了文献【1 叼中的方法。 在给定比特的初始化后，下面给出了比特最优分配算法：