（车辆工程专业论文）球颗粒流动与土壤破碎动力学的数值与试验方法研究.pdf

中国农业大学博士学位论文摘要 摘要 颗粒流动和松散固体的破碎是工程中常见的物理现象，对相关的数值方法的研究有重要价 值。对前者的研究很多，但是将数值模拟与试验密切结合对模型进行定量化验证的研究较少而 后者的研究则是岩土工程中的前沿问题。作者对上述两个选题分别进行了半圆柱料仓内颗粒流和 切土动力学两项研究。前者是颗粒离散元法的典型应用，后者是用可离散有限元法研究土体破裂 破碎的初步探索。 在颗粒流方面。系统考察了球颗粒接触力学离散元模型的可应用性，完成了如下研究： ( 1 i 将数值计算与试验相结合，先后完成了颗粒摩擦系数测定、拟二维与三维球颗粒堆积试验 和相应的离散元模拟，初步证明了基于圆球接触力学的离散元模型的可应用性。 ( 2 ) 以球床式高温气冷核反应堆堆芯球流为背景，采用半圆柱形透明料仓进行了颗粒轨迹跟踪 和双区球流的冷态非循环的模型试验与d e m 模拟。比较分析表明模拟与试验结果吻合较好迸 一步显示了所用离散元模型直观性好，准确度较高的优点。 ( 3 ) 在上述实践基础上，提出了一套d e m 模型数值计算与试验相结合的方法，即通过试验测定 颗粒的某些必要模型参数，然后设定最简单的基本问题进行试验，通过d e m 模拟比较验证所用 模型和算法的可应用性，在此基础上对应用问题进行的离散元数值模拟才是可靠的。 在对推土铲等模型部件的切土过程进行试验和数值模拟方面，本文完成了如下研究： ( 4 ) 利用自主研制的微型切土试验台和动态数据测量，采集系统完成了推土铲、三面楔与铧式犁 的切土试验，对切土邦件的水平阻力和侧向阻力进行了分析，所得数据结果为以后的数值模拟提 供了可靠的试验数据。 ( 5 ) 墩全面地介绍了可离散有限元法( f e - d e m ) 的相关理论和算法，并首次利用e l f e n 程序 将该方法应用于推土铲切土过程的模拟研究。所得土的破裂破碎形态与试验大体符合，表明所用 方法的可行性，对松散固体的破裂、破碎分析有重要意义。 论文的创新性表现在； ( 1 ) 用试验与数值计算相结合的方法系统考察了国际流行的基于接触力学的球颗粒离散元模 型，并证明其可应用性，提出了一套保证离散元计算可靠性的方法； ( 2 ) 用半圆柱料仓颗粒轨迹跟踪和双区球流的试验与d e m 模拟是对球床式高温气冷核反应堆 球流研究的有益探索，为高温堆球流的进一步深入研究打下良好基础； ( 3 ) 首次将可离散有限元法用于切土的探索，表明了该方法可实现单元破裂破碎，但仍需要 深入研究方可进入应用阶段 关键词：离散元法，可离散有限元法，堆芯球流，土壤破碎，试验，模拟 中国农业大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t p a r t i c l ef l o wa n df r a c t u r i n go fs p o n g ys o l i d s a r ec o n l n l o np h e n o m e n ai na p p l i c a t i o n s , a n dt h e r e l a t e dn u m e r i c a lm e t h o d smo fg r e a ti m p o r t a n c e m a n yi n v e s t i g a t i o n sh a v eb e e nd o n ef o rt h ef o r m e r t o p i c s , h o w e v e r , c o m p a r a t i v e l yf e w e rs t u d i e sc o m p a r e dw i t he x p e r i m e n ti nq u a n t i t a t i v ew a yw i t h v a l i d a t e dp a r a m e t e m i nt h i st h e s i sp a r t i c l ef l o ww i t h i nas e m i - c y l i n d r i c a ls i l oe n ds o i lc u t t i n gp r o c e s s w e r ei n v e s t i g a t e df o rt h et w ot o p i c s t h ef o r m e ri sat y p i c a la p p l i c a t i o no ft h ep a r t i c u l a t ed i s c r e t e e l e m e n tm e t h o d e ，w h e r e a st h el a t t e ri sa l le l e m e n t a r ya p p r o a c ho rt h es o i lf r a g m e n t a t i o nw i t h t h ef e d e m i s c r e t ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) i nt h es t u d yo fp a r t i c l ef l o w , t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ep a r t i c u l a t ed i s c r e t ee l e m e n tm o d e lb a s e d0 1 1 c o n t a c tm e c h a n i c si sv a l i d a t e d ，w h i c hi n c l u d e s ： ( 1 le x p e r i m e n t sf o rm e a s u r i n gf r i c t i o nc o e f f i c i e n t so fp a r t i c l e - p a r t i c l ee n dp a r t i c l e - w a i lw e r ec a r r i e d o u t , a n du s i n gt h e s ec o e f f i c i e n t s , e x p e r i m e n t a la n ds i m u l a t i v ei n v e s t i g a t i o n sw e r ep r o c e e d e df o r q u a s i - t w o - d i m e n s i o n s l ( q 锄p i l i n ga n d3 - dp i l i n go fs p h e r i c a lp a r t i c l e s , w h i c hs h o w st h ev a l i d i t yo f t h ed i s c r e t ee l e m e n tm o d e ( 2 ) a i m i n ga tt h ed e ma p p l i c a t i o ni np e b b l ef l o wo fh i g h - t e m p e r a t u r eg a s - e n o l e dr e a c t o k h t g r ) ， e x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n so i lm o n i t o r i n gt h et r a j e c t o r i e so fi d e n t i f i e ds p h e r e sa n dd o u b l e - z o n e p e b b l ef l o w i nat r a n s p a r e n ts e m i - c y l i n d r i c a ls i l ow e r ec a r r i e do u t , a n dg o o da g r e e m e n tb e t w e e nt h e e x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n sw e r co b s e r v e d , f r o mw h i c hi t sa d v a n t a g e so ft h ed i s c r e t ee l e m e n tm o d e l a r ed e m o n s t r a t e d ( 3 ) b a s e do nt h ea b o v ep r a c t i c e s , t h em e t h o d o l o g yf o re f f i c i e n td e ms i m u l a t i o n sw a sc o n c l u d e d , t h a ti s , d e t e r m i n i n gt h em o d e lp a r a m e t e r sf r o me x p e r i m e n t s , t h e nc a r r y i n go u tt h es i m u l a t i o n sa n d e x p e r i m e n t s f o r a s i m p l e b e n c h m a r k p r o b l e m , t h e n t h er e a l d i s c r e t e e l e m e n ts i m u l a t i o n s c a nb e d o n e w i t hs a t i s f a c t i o n f o rt h ei n v e s t i g a t i o no nt h es o i lc u t t i n g , f o l l o w i n ga s p e c t sw e r ei n v o l v e d ： ( 4 ) w i t ht h ef a c i l i t i e so fam i n i - s o i lc u t t i n gt e s ts y s t e md e v e l o p e db yo u r s e l v e s , s o i lc u t t i n g e x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tw i t hab u l l d o z e rb l a d e , t r i q u e t r o n sa n dam i n i - p l o we x p e c t i v e l y t h e h o r i z o n t a lr e s i s t a n c e so nt h ec u t t i n gt o o l sw e r er e c o r d e da n da n a l y z e df o rf u t u r eu s c ( 5 ) t h e o r ya n dm e t h o d o l o g yo ft h ef e d e mw a si n t r o d u c e d , a n dt h eb u l l d o z e rb l a d es o i lc u t t i n g s i m u l a t i o nw i t he l f e ns o f t w a r ew a sc a r r i e do u t t h ef r a c t u r i n gp r o f i l e st h es o i lb e dw a ss i m i l a rw i t h e x p e r i m e n t s , w h i c h s h o w s t h e g r e a t p o t e n t i a l o f t h e n e w l y d e v e l o p e d m e t h o d s o m ei n n o v a t i o n si nt h i sd i s s e r t a t i o nm a yb ec o n c l u d e da s ： ( 1 ) t h ep o p u l a rp a r t i c u l a t ed i s c r e t ee l e m e n tm o d e lw i t ht h ec o d eb a s e de l lt h ec o n t a c tm e c h a n i c s w a se x p e r i m e n t a l l yv a l i d a t e da n di t sf e a s i b i l i t yi na p p l i c a t i o n sw a ss h o w n ，f r o mw h i c ht h em e t h o d o l o g y f o re f f i c i e n ta n dp r e c i s ed e m c o m p u t a t i o nw a sc o n c l u d e d ( 2 ) t h ee x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n so nt h ep a r t i c l et r a j e c t o r yt r a c i n ga n dt h ed o u b l e - z o n ef l o wi n i i 中国农业大学博士学位论文 a b s t r a c t t h es e m i - c y l i n d r i c a ls i l oi n i t i a l i z e dan e wr e l i a b l ew a yf o ri n v e s t i g a t i o no ft h er e a ls t a t ep e b b l ef l o wo f 耵g r ( 3 ) d e s p i t et h el i m i t e ds i m u l a t i o no ns o i lc u t t i n g ，i t i st h ef i r s ta p p r o a c ho ft h ef e d e ma n d s h o w sp o t e n t i a lf o rf u r t h e ra p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d , f e d e m , p e b b l ef l o w , s o i lf r a c t u r e ，e x p e r i m e n t , s i m u l a t i o n i l l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 时间：碲月f 弓日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名 导师签名： 以穆统 缸 时间：弘可年多月哆日 时间：2 卿7 年f 月西日 ， 。 一 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 在自然界和工程中，如农业、交通、岩土、化工、食品和制药等各领域中，散体材料均有广 泛存在和应用。散体的力学行为介于固体和流体之间，构成散体的颗粒一般具有形状、粒度和物 性随机分布的特点，运动也是瞬态和离散的。散体的几何分布和物理力学性质的分散性，对由其 构成的聚合体的强度，变形等有显著的影响，因此，有必要深入分析散体材料的相关理论，并研 究它们在应用中的各种表现特性。 由于散体离散性大、动态行为明显的特征，使用经典的连续介质力学不能很好地分析散体颗 粒的动态力学行为，如颗粒材料的流动和脆性固体材料的破碎等问题。其中，前一类的颗粒流动 问题，属于从细观力学角度研究纯粹的散体材料运动，相应的数值方法很多，如分子动力学( m d ) 、 光滑粒子流体动力学( s p h ) 、离散元法( d e m ) 和非连续变形分析( d d a ) 涵盖这些新方法的 较为统一的提法是不连续系统的数值模型( n u m e r i c a lm o d e lo f d i s c o n t i n u o u ss y s t e m ) ，它们的发 展推动了人们对散体细观力学认识的进一步深化。本文中第一个专题研究所涉及的是本义上的离 散元法而不是扩展意义下的离散体方法而第二类问题即脆性固体的破碎，由于涉及到从连续体 到非连续体这一非常复杂的演变过程，目前大致有两种方法：一是采用某种粘连方式将离散单元 粘结为一体，之后再分析在特定外载条件下的破碎过程；二是采用可离散有限元法，在动态有限 元方法中引入破裂准则，在连续体破碎后用块体离散元方法分析其破碎后的接触和运动。 针对这两类非连续固体系统的动力学问题，本文分别选定了高温气冷核反应堆堆芯球流和土 壤的破碎这两个典型的工程问题作为研究对象进行了试验与数值分析，采用以试验为基础的数值 计算与试验相结合的方法进行研究。 1 2 离散元和可离散有限元法的研究进展及现状 1 2 1 离散元法研究进展 离散元法( d e m ) 是解决散体力学问题的数值方法，与有限元的发展历史相比，是一种较新的 数值方法，它的主要适用领域是离散组合体( 如土壤、沙石等) 的力学行为的数值分析 离散元法的思想源于较早的分子动力学( m o l e c u l a rd y n a m i c s ) 1 9 7 1 年c u n d a l l i l l 提出适于 岩石力学的离散元法，1 9 7 9 年c u n d a l l 和s t r a c k 又提出适于颗粒的离散元法 2 d 1 1 4 ，并推出二维圆 盘( d i s c ) 程序b a l l 和三维圆球程序t r u b a l ，形成较系统的模型与方法，被称为软颗粒模型； 1 9 8 0 年w a l t o n 5 1 用来研究散体流动并有所发展；其后c a m p b e l l 提出了硬颗粒模型并用于分析剪 切流问题 6 1 1 7 1 。 在对离散元等方法的研究中，国内外出现了不少改进模型和方法，初步形成以固体接触力学 为基础，细观力学为体、颗粒块体技术为用的具有交叉特征的计算散体力学分支( 一些问题涉及 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 流体力学) 。根据离散单元的几何形状，离散元法可以分为块体离散元法和颗粒离散元法。前者 研究的单元主要是带凸角的多边形或多面体；而后者主要研究圆盘、椭圆盘、圆球或椭球体的散 体。 1 2 1 1 颗粒离散元法 自c u n d a l l 创立离散元法后，各国d e m 研究发展迅速。1 9 8 9 年英国a s t o n 大学t h o r n t o n i s 引入c u n d a l l 的t r u b a l 程序，从发展颗粒接触模型入手对程序进行了全面改造形成 t r u b a l - a s t o n 版，后定名g r a n u l e 。它完全符合弹塑性圆球接触力学原理，能模拟干湿、弹 性一塑性和颗粒两相流问题。l e a d s 大学等校也利用它进行模拟。在英国d e m 研究较深入的还有 s u r r e y 大学的t i i z ( i n 研究组，l e e d s 大学的g h a d i r i 研究组，s w a n s e a 大学o w e n 的研究中心等。 在英国多次举办相关主题的学术会议，促进了颗粒离散元法的发展。法国在散体试验方面( 如土 力学和谷物储运过程) 较突出，多数人直接采用p f c - 2 d 3 d 进行d e m 分析，也有人用类似方法 研究，如r a d j a i 等嘲力网络法，m o r c a u ”佣接触动力学研究剪切区问题。荷兰、德国和加拿大 等国也有进展澳大利亚新南威尔士大学余艾冰( 丸b ) 的研究中心进行了多方面的d e m 模拟， c s i r o 研究所的c l e a r 用离散元法模拟了不少工程问题。 日本的学术团体( 土木工程土力学和基础工程学会，物理学会，颗粒技术学会，粉体过程工 业和工程协会和日本科学促进会) 在散体细观力学研究中起了重要作用，多次组织美日问散体力 学的理论和方法的研讨会研究较多的有s a i t a m a 大学的o d a ，东北大学的s a t a k e 和k i s h i n o 。大 坂大学的t s u j i 和t a n a k a 以及东京农工大学的h o r i o 。o d a 等【l ”编写了专著系统介绍了散体力学 和离散元法。 我国离散元研究始于8 0 f f , f 弋王泳嘉引入c u n d a l l 的离散元法进行的岩石力学和颗粒系统的模 拟 1 2 1 【切。对于颗粒离散元法的应用性研究，可以大体分为对离散元模型理论的研究和离散元应用 的研究两大类。其中，对离散元理论的研究主要集中在模型的接触( 包括干颗粒的接触模型f “l 坷 和湿颗粒的接触模型【1 6 1 1 1 7 】【堋) ，复杂的单元几何形状以及算法【1 9 1 的研究方面；周德义、马成林利 用离散元法对农业物料的结拱问题进行了探讨，找出了影响出流结拱的孔口尺寸，物料湿度， 颗粒大小等之问的关系，说明离散单元法在研究农业散体物料也有着较强的优势。利用颗粒离散 元法研究较多的应用问题是料仓的卸料问题，俞良群和邢纪波口l 用d e m 模拟了圆形料仓的卸料 过程并与试验进行了比较；李志等人网研究了料仓中湿颗粒流动规律的数值模拟与试验分析；肖 昭然等 2 3 1 用离散元法研究了筒仓侧压力的数值模拟；肖国先等人脚】进行了辩仓内仓型改流体作用 的数值模拟，提出改流体对仓壁的法向应力分布有明显影响；徐泳瞄悃t h o r n t o n 的d e m 球元模 拟了不同颗粒物性对料仓卸料过程的影响，并解释了料仓坍塌是由于卸料开始时散体从主动向被 动状态转变时，因仓壁摩擦作用突然增加导致屈曲破坏。黄晚清吲对圆球颗粒的重力场下的装填 问题采用弹簧一粘壶接触模型进行了离散元模拟，孙其诚留恻利用颗粒离散元法研究了沙粒在风 力作用下的动态行为；李艳洁p 铡用圆球接触力学模型对圆形颗粒堆积问题进行了三维离散元模 拟和试验研究。徐泳0 0 1 和刘凯欣p 1 1 分别对离散元法的研究进展进行了评述，比较系统全面地介绍 了离散元法的研究状况。 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 1 2 1 2 块体离散元法 块体离散元法主要应用于岩土工程领域，是针对节理岩体提出的一种适用于模拟不连续岩体 的数值方法。该方法是在块体准刚性假设的前提下，以牛顿第二定律为理论基础建立起来，用微 小运动状态的求解来模拟不连续岩体的大位移的。在块体元建模方面，f c n 一韧研究了2 d 多边形 单元间的接触算法；姜清辉【3 3 】进行了三维块体边一边接触算法及模拟研究；陈文胜等p 4 j 研究了三 维块体单元接触判断的侵入边法；在块体元应用方面，以边坡、危岩和矿井稳定等岩石力学问题 居多 3 5 1 1 3 6 1 1 3 7 ，m o r r i s 等用块体离散元法模拟了地下隧道的坍塌；张清1 3 9 1 在他的书中介绍了不 连续体的计算模型和计算方法；鲁军【柏l 在他的刚性体离散元法数值模拟中提出了凸多面块体的角 边修圆模式以避免岩块尖锐棱角给计算带来的困难，有助于求解不规则形状的颗粒组合体问题； 魏群h 1 】进行了块体元的基本原理数值方法研究；提出了利用计算机模拟产生任意离散颗粒组合体 的最新研究成果；王卫华【铊l 对块体离散元法在岩土工程中的应用作了综述。 1 2 1 3 离散元软件技术的发展 近来国际离散元法研究的最新进展特点是，形成了较系统的模型、算法和软件。如c u n d a l l 旗下的i t a s c a 公司开发的软件p f c - 2 d 3 d 和u d e c ( 2 d ) 3 d e c ( 3 d ) 软件分别可以进行二维和三 维的颗粒离散元和块体离散元的数值模拟，并可以解决大型工程问题h ；d e ms o l u t i o n 公司推出 的颗粒离散元法软件e d e m ，可以进行d e m 和c f d 同步耦合求解各种颗粒两相流仿真过程国 内的离散元发展虽然相对落后，但是也出现了一些专业性很强的离散元分析软件，如用于土木工 程设计的块体离散元分析程序2 d b l o c k i * q 和三维离散元法程序t r u d e c 4 s l ，以及颗粒离散元程 序s u p e r d e m e 4 6 i 。目前，离散元法的应用已经越来越广泛 4 r j 4 s l ，并且随着计算技术的改进和计 算精度的提高，离散元数值模拟的精准程度在不断提高。而且，为适应大型工程仿真问题的需要， 离散元数值计算已经实现了并行运算技术【4 9 1 例【5 1 1 1 5 ” 1 2 2 可离散有限元法研究进展 将有限元与离散元方法结合进行数值研究主要有两种： ( 1 ) ，散体离散元与连续体有限元的耦合处理。将研究对象按属性分别按离散元和有限元建 模，实现有限元与离散元时间上同步耦合计算，连续体和散体在确定的界面上彼此接触，散体群 固有接触特征不变。根据具体分析需要，离散单元可以利用颗粒间的粘连预先制备成一颗粒团块， 如o n a t e 进行的岩石的破碎研究 5 3 1 ( 见图1 - 1 ) 。 ( 2 ) ，将有限元法与离散元法及断裂损伤力学融合而形成新方法，用于分析脆性固体的破碎 破碎。具有固体本征的脆性材料连续体在破裂破碎前后形态和本构特征都用动力学有限元规范和 断裂损伤力学进行描述，仅在破碎后的子块碰撞作用时采用块体离散元接触规律处理，如k l e r c k 等人研究的混凝土冲击问题的数值模拟结果刚( 见图1 - 2 ) 。 中国农业大学博士学位论文 第一章绪论 ( a ) o 0 s聊0 0 0 1 5 5 ( c ) 0 0 1 2 s 图1 - 1 岩石的破碎过程横拟( 破坏工具前进速度4 n 临y 翘 ( a ) 几何模型有限元模型 ( c ) 锥形微裂纹( b ) 初始失效带 圈1 2 三维带状冲击模拟算倒i 卅 在后一种方法的研究中，s w a s e a 大学的o w e n 和他的同事们在解决准脆性材料的失效破碎 方面做出了创新性的贡献，他们把提出的方法称为多重破碎( m u l t i - f r a c t u r i n g ) 的有限元一离散元 法( f e d e m ) 。在本文中，作者为了使其含义更加明确称之为可离散有限元法。方法的基本思想 是，在动力问题有限元的基本框架下，引入断裂力学的概念去描述破裂，并且对于连续体破裂破 碎后的子系统问的作用采用类似于块体离散元的接触碰撞和运动法则进行处理运算。这种崭新的 数值方法综合了有限元法与离散元法各自的优点而互相弥补了各自独立使用的缺陷，无论从理论 上还是方法学上的合理性都不言自明。目前已经成功地分析了岩石，混凝土一类脆性材料的破碎 问题拶】嗍研。 对于可离散有限元方法和应用的研究，国内清华大学的侯艳丽p ”就进行了与k l e r c k l ”l 的脆性 材料断裂的可离散有限元方法非常相似的研究，称为变形体离散元方法，结合了固定和旋转的豫 散裂缝模型，应用于混凝土，岩石等准脆性材料的受拉开裂过程分析。陈伟p 垮也在研究允许变 形及断裂的离散元计算方法，他们所研究的三维块体可变形断裂的离散元计算模型不仅考虑块体 之间的节理刚度，而且考虑块体自身的变形以及内部可能发生断裂的情况。鲍鹏等人即搬据变形 体动力学和离散元法的基本原理，采用弹塑性边边接触模型及动态松弛法，建立了可变形体离散 元计算模型；傅华等人【6 1 】提出了一种有限元与离散元结合的方法并通过对冲击作用下均匀和非均 匀材料的响应进行了方法验证。利用离散元方法进行脆性材料的破碎数值研究的学者还有刘凯欣 嘲、方韬等人瞄删，他们用的离散元模型均为圆形颗粒。廖红建等人附憾结了离散元法和有限 元法在岩工程中的数值分析模型以及应用算例。m u n j i 脚l 在可离散有限元方法上徽了很详细 中国农业大学博士学位论文 第一章绪论 l i b 的介绍， 任何新的科学理念都需要研究其应用上的普适性。可离散有限元法虽然在硬的脆性材料的预 测上证明是成功的，但对于涉及较软的土壤破碎问题，其适用性还需要进行考察，尤其是需要与 试验研究相结合来验证其可行性。本文则是将可离散有限元法应用于土壤动力学问题，并通过试 验验证其可行性的初步尝试该方法的改进和完善依赖于不断的探索，它不仅对土壤工作部件的 合理设计有重要意义，而且对于各领域中涉及土动力学的分析有广阔的应用前景 1 3 球床式核反应堆堆芯球流的研究现状 高温气冷堆m i g ht e m p r e t u r eg a s - c o o l e dr e a c t o r ) 是可连续运行的新一代核反应堆( 见图1 - 3 ) ， 堆芯中巨大数量的核燃料球群体的宏观运动和单球的细观运动特性对高温堆的设计和有效运行 有重要作用。该种反应堆特点是燃料元件为球形，强度较高，聚集于底部缩成锥形的柱状堆芯中， 堆积密度大，冷却气流阻力小，装料循环系统可将燃料元件连续从堆芯排出1 3 取出，经燃耗测量 后返回堆芯或补充新的燃料元件。这种基于圆柱形球床堆芯的反应堆的突出优点是在不停堆情况 下实现燃料元件的连续更换从而达到晟佳燃料利用效果。显然球床式高温气冷堆技术的进步，对 于扭转我国的能源紧缺局面将发挥不可估量的作用。 图1 - 3h t r - p m 球床式反应堆示意图嘲 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 1 9 6 6 年世界上第一个球床式反应堆a v r 在德国达到临界。我国清华大学核能与新能源技术 研究院( i n e t ) 在球床式高温气冷核反应堆的研究与少数几个国际领先的国家同步，设计建造的 1 0 m w 高温气冷试验堆h t r 一1 柙于2 0 0 0 年首次临界，随后通过了热调试、功率运行和相关的安 全试验验证，受到国际核能界的密切关注呻】。h t r 1 0 球床式高温气冷堆是我国具有完全自主知 识产权且研究水平处于世界前列的反应堆，在我国乃至世界核电领域占有重要地位，具有良好的 发展前景。 白由堆积的球形燃料元件的数量很大，a v r 堆内总计有约1 0 万个元件。显然，这种燃料元 件形成的球形颗粒床在反应堆工作时的力学和运动学行为对于反应堆的性能有重大影响，对其中 规律性的认识将有助于核反应堆的优化设计 在围绕高温气冷堆的众多高新技术课题中，堆芯内燃料球流动特征和规律的研究( 简称堆芯 球流) 是一个重要的应用力学问题，也是其中的敏感问题之一与小型试验堆相比，应用型高温 气冷堆在尺寸规模和容纳燃料球数量上都大大增加了。因此应用型堆相应地采用了“双球流”结 构，即在堆芯核心部位设定圆柱形的起慢化作用的石墨球区和它周围的空心圆柱状燃料球区。通 用核燃料球与石墨球的公称球径均为6 0 r a m ，h t r 1 0 高温气冷试验堆堆芯球床直径1 8 m ，高1 9 7 m 。燃料球元件数量2 万多个 6 7 1 ，而应用型高温气冷堆的设计规模。球床直径2 - 3 m ，高6 - 1 0 m ， 堆芯内一般容纳6 0 1 0 0 万个球元件对于数量如此巨大的燃料球一石墨球组合体作为整个反应堆 的能量源，无论是雄芯中球群的宏观运动还是单球的细观运动特性都与堆体形状的设计优化相 关。特别是应用型堆还要求在双球流循环中保持双球区域的稳定性，使两种球交混的。模糊区” 尽可能小。所以堆芯球流的试验和相关数值方法研究对高温气冷堆的科学设计和高效运行有重要 指导意义。 研究数量巨大的球颗粒群行为的方法首先是试验。配合先进的测试手段的全尺寸试验是十分 可靠的，但耗费惊人。可供考虑的替代方法是模型试验。但模型试验的基础是相似性理论，如果 所进行试验的物理现象的数理方程可以做充分的无量纲化处理，则可以得到与处理前后方程相关 联的比例因子，对模型试验的结果比例放大预测出全尺寸试验的相应结果。但是，在重力场的情 况下，模型试验采用的球形元件材料质量和物性的规律很难与尺寸同步地比例放大缩小，对非线 性问题尤其如此。因此，基于现代计算机技术的数值计算方法与试验手段的结合，为科学精准地 预测提供了新的途径。 球床式反应堆堆芯由上部圆柱和底部圆锥组成( 见图1 3 ) ，其堆芯球流是典型的颗粒流动， 主要影响参数有：( 1 ) 几何特征，包括上部圆柱的高度和直径、堆芯底部锥形漏斗的锥度和出口c i 径等；( 2 ) 材料物性，包括球的密度、杨氏模量、泊松比、摩擦系数等；( 3 ) 堆芯顶部装料而在球床 表面形成的堆积 国外关于堆芯球流的研究集中于德国、南非、美国、法国和日本。德国j u e l i c h 试验室采用钻 - 6 0 透射法记录7 a 5 墨标志球在堆芯下降过程中的轨迹f 叫；并在试验模型中考察了堆芯顶部装料 所形成的堆积对堆芯球流的影响。但由于其试验目的仅局限于直观演示，未对影响堆芯球流特性 的参数做深入分析，使其试验结果推广受到一定的限制。南非e k s o m 公司在模块化球床式反应 堆( p e b b l eb e dm o d u l a rr e a c l o r ) 研发过程中，以l ：6 比例缩小的模型模拟了堆芯球流，考察了球 的滞流和堆芯双区式布置保持特性等。近几年美国麻省理工学院( m i t ) k a d a k 研究组对堆芯球 流进行了研究t t t l ，但仍处于定性阶段，已完成的试验包括：( 1 ) 可乐瓶落料试验，可乐瓶内充满大 - 6 中国农业大学博士学位论文 第一章绪论 小均匀一致的塑料细粒球，通过塑料细粒球的落料过程记录球的迹线并据此考察壁面摩擦对落料 过程的影响( 见图1 - 4 ( a ) h ( 2 ) 半圆柱模型试验，大小均匀一致的塑料细粒球充满于半圆柱玻璃 钢料仓，通过透明壳体观察中心区塑料球的落料过程( 见图1 - 4 0 ) ) ：( 3 ) 数值模拟，采用分子动 力学模型( m o l e c u l a rd y n a m i c s ) 模拟了堆芯球流。 ( a ) 颗粒跟踪试验o d 最区落球试验 图l - 4 双区落球以及颗粒跟踪模型试验嗍 1 4 土壤破碎问题的研究现状 土壤是最重要的农业散体，耕耘是典型的农田作业，不断改进耕作机具特别是关键部件以精 耕细作和节省能耗，是古来业界的永恒求索方向，更应是现代农业的一个重要课题， 土壤动力学是耕耘、车辆地面作用以及土工等目题的理论基础，是工程中十分重要而难以分 析应用的基础理论，也是非常复杂的力学难题。它涉及的领域十分广泛，农业中的土壤耕作、整 地和播种作业，土工各种作业如铲运、开挖、打桩等都与其有密切关系。连续体理论对结合紧密 的散体的静态分析还是适合的，而土壤耕作是多相、松散和物性分散的颗粒群的动态变形运动过 程，以破裂，破碎和崩塌为主要特征，用通常的连续体理论分析解决显得很勉强。所以尽管对土 壤动力学进行了持久不懈的研究，包括土壤本构理论和数值方法的研究，但迄今进展仍然缓慢， 经验设计仍然是主要的方法。于是在国内外所有的耕作土壤动力学著作、文献中，阐述的土壤颗 粒力学原理与耕作部件( 如犁体曲面) 的设计方法脱节，有关犁体曲面的优化研究通常是依据土 迹线等因素而非力学原理确定目标函数。所有这些努力园理论架构和计算条件的局限，难以洞察 其细观力学机理，终究无法摆脱经验一半经验模式。从另一方面，与它相关的自然地质灾害的防护、 重大工程项目如坝体，基础工程的安全性和边坡稳定性等的安全性分析评估又日显其迫切和重 要，成为热点。显然。以典型的机器土壤作用为模型研究一般的土壤动力学数值方法有助于上述 热点问题的解决。 目前研究土壤动力学的数值方法主要有有限元法和离散元法 y o n g 等1 7 ”较早利用有限元法研究二维切士问题，并做了相应的试验。该研究将待切的土层 看做特殊的节理单元，但没有考虑土壤失效破碎的过程。这种在对实际做了大幅度简化的计算模 型后的研究至少为后来的研究提供了方法上的借鉴。m o u a z e n 等人【7 4 】用有限元法分析了非均质沙 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 性土中深松机松土过程，所采用的土壤模型为d r u c k e r - p r a g e r 弹性理想塑性，深松铲与土的作用 采用c o u l o m b 摩擦定律。作者还完成了同工况的土槽试验，讨论了不同深松铲安装角度对前进阻 力的影响。但是在文献中没有涉及到单元的失效和开裂过程，因而所预测的表征松土过程的力 位移曲线令人迷惘。a b u - h a n d e h 等人1 7 ，1 采用d a n c a n - c h a n g 双曲型土壤模型利用有限元法研究了 圆盘犁作用下的三维土壤反力，并通过耕作试验来验证数值模拟的结果，说明数值模拟与试验的 结果有可比性。但是该研究同样没有解决土壤的破碎机理和提供用动力有限元法所能得到的动态 结果m o o t a z a b o - e l n o r 进行了切土工具与土壤之间的相互作用的三维动力有限元模拟闱( 见图 1 - 5 ) ，但土的失效面是预先给定的，切土过程土壤中没有产生裂纹，而且研究文章中没涉及到试 验研究。国内的陆怀民【明也用粘弹塑性帽盖模型进行了切土部件与土壤相互作用的有限元分析， 采用的模拟方法与y o n g v l l 的方法类似；郭志军等嗍也进行了耕作部件与土壤接触问题的研究方 法分析 图1 - 5 动力有限元切土模拟l 婀囤1 - 6p f c 2 d 离散元程序模拟湿土切土嘲 离散元法由于其模型摆脱了连续体力学的束缚而在分析颗粒组合体方面表现出某种优势。 o i d a 研究组利用离散元法研究了土壤动态行为。m o m o z u 等人1 7 9 1 1 ”1 利用改进的离散元方法模拟了 松土过程并做了相应的切土试验，验证了改进后的模型能更好地模拟土壤的动态行为。利用离散 元方法研究土壤破碎问题的还有i j u 8 0 诗宏) 等人口”，他们用考虑了带粘连力的弹簧一阻尼器模型 来分析非饱和粒状土壤团块的瓦解过程，并结合试验，研究了压实后非饱和黏土的三轴压缩和双 轴剪切问题。张锐田悃离散元软件p f c - 2 d 进行了松散干沙土和湿土的切土模拟( 见图1 - 6 ) ，包 括光滑平面切土板和仿生切土板两种切土工具，并做了相关试验，模拟和试验结果吻合较好； k u s h w a h a 等人吲整理了关于耕作工具设计的参数评价及现用的数值计算方法。 上述两个方面的研究各具优势，但都摆脱不了它们自身固有的缺陷，简而言之，有限元难。分 离”，离散元难。聚合”。传统的有限元法能很好地描述连续的物理场，除了对连续体中的1 个或 几个裂纹用奇异性的单元进行近似分析外，没有使连续的有限元构造出现破裂、分离和碰撞的机 制，无法描述实际土壤在机械作用下破裂，破碎和松散的土垡的运动和碰撞后继续破碎；离散元 法恰恰相反，它很适合分析离散体系统，分析完全松散的沙土尚可，对密实的黏土的破碎过程就 很困难。因为把原来离散的单元系统有机地结合在一起凝聚成连续体还有很多问题，尽管通过某 些规则和技巧可以实现而且是有必要的，但它是否能在物理上与实际的连续体等价还需要认真论 证。至少我们知道二维圆盘或三维圆球用人工的粘性“粘结”在一起时，其单元间是点接触，而 实际固体并无间隙。还有，数量极大的颗粒群用离散元模拟的计算量是难以想象的 一8 一 中国农业大学博士学位论文第一章绪论 1 。5 本文研究方法及内容 本文着重研究离散元法以及可离散有限元法在工程中实际应用的可行性。研究所选的具体例 子是球床式高温气冷核反应堆堆芯内的球流问题与压实后的潮湿黏土土壤破碎两个典型问题的 试验与数值模拟前者的研究主要是以半圆柱形平底和锥底仓的落球作为堆芯球流的模型分别进 行料仓内颗粒流动试验与离散元数值模拟研究；后者则重点进行推土铲，三面楔以及铧式犁三种 切土工具模型的切土试验研究，然后选择推土铲作为一个准= 维工况，利用e l f e n 软件进行数 值模拟研究。这两个典型而重要的工程应用案例是两个相对比较独立的问题，因此本文的研究内 容也相应地分为两个部分作为专题研究，包括球床式高温气冷核反应堆堆芯球流研究和土壤耕作 动力学的初步研究。 1 5 1 颗粒流的研究方法与内容 此部分的研究主要考虑颗粒跟踪和双区球流两个工况的颗粒流动数值模拟和试验。 ( 1 ) ，进行颗粒表面摩擦系数测定的试验，确定试验所用的玻璃球、钢球以及玻璃球和钢球与有 机玻璃板之间的滑动摩擦系数； ( 2 ) 、进行玻璃球和钢球的堆积试验与模拟研究。通过这简单问题的试验与模拟验证，来检验 数值模拟以及算法的可应用性# ( 3 ) 、利用有机玻璃半圆柱形料仓和玻璃球，初步做落球试验，其中包括平底和锥底两种工况， 用1 1 5 0 0 个颗粒，用摄像机跟踪记录与前挡板接触的最前面的若干个颗粒的轨迹，观察并分析被 跟踪颗粒流动轨迹的规律，从而揭示整体球床的运动规律： ( 4 ) 、通过完成与此试验相应的数值模拟研究。来寻找模拟参数给定依据和计算经验。在程序中 将增加“记录颗粒球心坐标”等信息的功能； ( 5 ) 、在前述落球试验的基础上，将颗粒通过染成不同颜色，分别表示石墨球和燃料球，进行双 区球流试验： ( 6 ) 、进行与双区球流试验相应的数值模拟。模拟需要完成的准备工作是在程序中实现两种颗粒 分别着色的功能。 1 5 2 土壤破碎的研究方法与内容 此部分内容重点是切土的试验研究，但是也涉及到简单推土试验的相应数值模拟。由于切土 试验台需要完成设