（机械电子工程专业论文）基于dsp的运动控制卡的研究和开发.pdfVIP

摭要 运动控制技术的发展得力于微电子技术、电力电子技术、传感器技术、永磁 材料技术、自动控制技术、微机应用技术的最掰发展。电动机控制策略的模拟实 现歪逐渐遥凄历史舞台，瑟采瘸徽处理器、f p 激e 强d 、逶搿计算税、潞j 控麓 器等现代手段构成的数字控制系统得到了迅速发展，应用先进算法，开发众数字 他的智& 控制系统将成为薪一代运渤控制设计的发展方向。 本文采用t i ( 德髑纹器) 公司推出豹d s p 芯片琢s 3 2 0 l f 2 鹳7 矗和薪蘩e p 汨 器件凇xi ie p m 5 7 0 相结合，基于p c 机i s a 总线开发研制了运动控制卡。以d s p 作为运鹚控制卡的核心处理器，其褥灵活的编程功能，能实时方便地实现炭杂鲢 速度控涮算法，提高了控裁注能，黼对将丈量静逻辑控镄功匏和外围接翻泡路集 成在c p l d 中，提高了运动控制卡的可靠性和稳定性。 上使枧通过通信接口双端口r a 鹾挺运动控制指令或控制参数传递绘运动控 铡卡的d s p ，d s p 狠攒p c 辊的指令，通过位置控制衽速度控制箨法，将计箨出的 脉冲信号经脉冲驱动邀电机驱动器，通过对步进电机的实时控制满足运动控制系 统高速疑精度鲍要求。 为了提高运动控制的精度，零设计采用一种蒸于n u r b s 强线的自适应播补方 法，可以根据加工的避度、加速度、弓高误差的蹑求自动调憋插补步长，同时采 用对搔 b 点的预估冀浚柬降低插幸 的运算量，避受了对趋线的赢接求导积魏率半 径等复杂计算，减小了插补计算的时间，从而能够满足运动控制中实时性的臻求。 关键试：醛p ；运动按剃；瓣u r 8 s 撬枣 a 鹣s t r a c t 1 m ed e v e l o p m e n to fm o t o rc o n t r 0 1 t e c h n i q u em o tmt b ed e v e l o p m o mo f i n i c r o e l e c t i d i l i c s ，p o w 秭e 王e c t r o n i c ，s e n s o r ，p e m l a n o n tm a g n e t 沁m a t e a l ，a u t o m a t i c n 拄o la 芏避璎i e 。c e 黼p 毪t o fa p p l i 搿【t i 辑l 毫e c & 硷酗g y t s i m h l a 圭i n g 聪鑫l i z a 畦o no f 撒。艳r c o n t r 0 1s t r a t e g yi sg r a d u a l l yd r o p p i n go u to fh i s t o r i c a ls t a g e a d o p t e dm o d e mm e a f l s s u c ha sm i c r o p m c e s s o r s ，f p ( w c p l d g c n e f a l - p u 印0 s ec o m p u f e ra n dd s p c o n t r o l ， 蠡g 酝le o n 蚋ls y s | g 瓣i s 姊谴玲d o v e l o p 。却p | i 舞弱v a 秘c e d 唾筘瘩溉，幻键 d i g i t a l i z a t j o ni n t e l l i g e n tc o n t m ls y s t e m 、i l lb e c o m eh e a d i n go fn c wg e r 埘a t i o no f m o t i o nc o n t r o ls y s t e md e s i g n 硪sp 攀r ( 1 e 磷b p 街o t 两c o n 拍i 幻蕊b a s e do n 壕e 艄栖f n 涮馥i pd s p t m s 3 2 0 i 。f 2 4 0 7 ap r o d u c e db ya m e r i c a nt ic o r n p a n ya n dn e wc p l dc h i pm a xi i e p m 5 7 0p r o d u c e db ya l t e r a m o t i o nc o n l r o lb o a r dw 址c hu s e sd s pa sn u c l e 嚣 p f o e e s s o rh o l d s 差l e x i b 重ep r o 翠a 珏珏n o 热n c 硅。n ，c 赫a c h i e v ee o m p l i e a t e ds p e e dc o n 堙o l a 【g o r i t h me x p c d i e t i y ，i m p r o v ec o n 仃0 ip e r f b n n a n c ea n ds ”c h m n o u s i yi n t e g r 射e si o t s l o g i o a lc o n 拄o la n di n t e r f a c ec 溉u i ti m oc p l dw 1 1 i c he n h a l l c e sf e l i a b i l i t y 觚d s 赴南i i i yo f m o 疽o n n l f o lb o 莉 p ct r a n s f e r sc o m m a n do rc o n t r o lp a r 哪e t e rt 0a ) ( i sc o n t r o lb o a r ds y s t e mt l l r o u g h c o i 姗馘i c a t i o no fd u a l 尊o f tr a mb e t w e e nd s pa n dp c a 拽e rr e e e v e dc o m m a n d d a t a ，d s ps e n d sd i g i t a p u l s ew k c hi sc a l e 氆a t e d 镪f o u c hp o s i t 至o na n ds p e e dc 饿m 谫 a i g o r i t h mt 0m o t o rd r i v e tf o rs e r v 0m o t o rc o n t r 0 1 ，d s pa n a l y z e sf e e d b a c ks i g n a l0 f e n c o 融，c 啦c u l a 主e se r r o r sb e t 、e ni n p u tv a l u ea n df 套e d b a c kv a l u e ，d i s p o s e st h e mb y s o 叠w 甜ep d 出g o r i 髓嬲，o b t a i 璐p o s i t i o nc o n 枉o lv a l u e 赫di n 龇f o r mo fd 适i ts c n d s c o n t r 0 1s i g l l a lw h i c hi st r a n s f o r n l e d b yd ai n t oa 1 1 a l o g u es i g n a lt os e oa n l p l i f i e l t l l r o u 蚺r e a l t i m ec o n t r o lt h 诲b o a 砖c 8 珏s a t i s 每d e m a n do f n d u s 饿a lh i 垂s p e e da 珏d p r o c i s i o n i no r d e rt oi m p r o v em o t i o nc o n t m lp r e c i s i o na ar e a lt i m om e t l l o di si n d i c a t e d b a s e d 镰n u r b sc 哪ei n t e 攀l 矬主硫t h ep r o 辨赋唧f o 溅p f o v i sg 。o d p e r f o r m a n c ei n 脚o s p c c t st om e e t 铂er e q u i r e m e n t so f 咒a 1 t i m e f j 杖，也ep r o g r a m l i l 广东工业大学硕士学位论文 c a na u t o m a t i ca d j u s “n t e 叩o l a t i o ns t e pl c n g 血a c c o r d i n gt h eg i v e ds p e e d ，a c c e l e r a t i o n a n dc o m o l l re r r o rw i 吐l i nt 圮a l l o 、w 出l e 啪g e s e c o n d ，t l l ec a l c u l a t i o nd m eo f 乜ki n i m e r p o l a t i o np r o c e s si ss i g n i f l c a i l t l ys h o r t e n e db ya p p l y i n gp r c p r o c e s s i n g ，a v o i d i n g c o m p u t i n gt h ed e r i v a t i v ea r mr a d i u so f c u a t u r eo f c u r v e s k e y w o r d ：d s p ；m o t i o nc o n t r o l ；n u r b si n t e r p o l a t i o n 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 运动控制卡是一种基于工业p c 机、用于各种运动控制场合( 包括位移、速 度、加速度等) 的上位控制单元，通常采用专业运动控制芯片或高速d s p 来控制 步进电机或伺服电机。运动控制卡与p c 机构成主从式控制结构。p c 机负责人机 交互界面的管理和控制系统的实时监控等方面的工作( 如键盘和鼠标的管理、系 统状态的显示等) ：控制卡完成运动控制的所有细节( 包括脉冲和方向信号的输 出、自动加减速的处理以及位置控制等) 。运动控制卡都配有库函数供用户在d o s 或w i n d o w s 系统平台下调用、构造所需的控制系统。因而这种结构开放的运动控 制卡能够广泛地应用与制造业中设备自动化的各个领域【l ，2 】。 在美国，开放式运动控制器被誉为新一代的工业控制器。运动控制器产品的 应用遍布从数控机床、大规模集成电路焊接设备、磁盘驱动、包装机械、纺织机 械到木材加工设备等多个领域。美国最著名的运动控制器制造商有d e l t at a u ， d m c ，a e r o t e c h ，t e c h 8 0 等。此外美国还专门成立了美国运动控制器工程师协会。 在日本，开放式运动控制器被认为是将来的第三次工业革命，并预测其应用的普 遍性将与目前广泛应用的p l c 类似，代表性的厂商为m a z a k 公司和n o v a 公司； 相应的有德国p a 公司、i n d r a 响t 公司：奥地利b r 工业自动化公司等。 1 2 运动控制技术 在军事自动化( m a ) 、工厂自动化( f a ) 、办公自动化( o a ) 和家庭自动化( h a ) 中，存在很多对运动机构进行精确控制的任务。作为自动控制的重要分支，运动 控制技术在这里大显身手，其应用领域极其广泛，正是由于运动系统能够实现对 运动轨迹、运动速度、定位精度以及重复定位精度的精确控制要求，在各类控制 工程中有着广泛应用前景，因此运动控制系统目前已成为控制科学应用领域中一 个主要的研究方向。 在运动控制系统中，按机械运动的轨迹分类，可分为点位、直线、轮廓控制 厂东工业大学硕士学位论文 等。点位控制又称为点到点控制，是一种从某一位置向另一位置移动时，不管中 间的移动轨迹如何，只要最后能正确到达目标位置的控制方式。这类控制在移动 过程中，对两点问的运动轨迹没有严格要求，可以先沿一个坐标移动完毕，再沿 另一个坐标移动，也可以沿多个坐标同时移动。直线控制又称为平行控制，这类 运动除了控制点到点的准确位置之外，还要保证两点之间移动的轨迹是一条直 线，而且对移动的速度也要进行控制。轮廓控制又称为连续轨迹控制，这类运动 能够对两个或两个以上运动坐标的位移及速度进行连续相关的控制，因而可以进 行曲线或曲面的运动。现代数控机床及机器人绝大多数具有两个坐标或两个坐标 以上联动的功能，如6 轴( 或自由度、维) 控制的机械手，其运动可以给定在空 问的任意方向。 在运动控制系统中，按执行部件的类型分类，可分为开环、闭环和半闭环伺 服系统。采用步进电机驱动的开环系统，没有位置反馈和校正控制，其位移精度 取决于步迸电机的步距角及传动机构的精度等。而闭环和半闭环伺服系统多了位 移测量和位置比较环节，这样可达到比开环系统更高的精度和运行速度。 目前，运动控制系统或电动机控制系统的实现方法主要有以下几种。： ( 1 ) 模拟控制系统 早期的运动控制系统一般采用运算放大器等分立元件以硬件连线方式构成， 这种系统由于采用硬件接线方式可实现无限的采样频率，因此，控制器的精度较 高且具有较大的宽带。然而，与数字系统相比，存在以下几个缺陷： a ) 老化和环境温度的变化对构成系统的元器件的参数影响很大。 b ) 构成模拟系统需要的元器件较多，从而增加了系统的复杂性，也使最终 系统的可靠性降低。 c ) 由于系统设计采用硬接线，当系统设计完成以后，升级功能修改几乎 是不可能的。 模拟控制系统的上述缺陷使它很难用于一些功能要求比较高的场合。 ( 2 )以微控制器为核心的运动控制系统 首先需要说明的是，这里的微处理器事实上是指8 位或1 6 位的单片机。 利用微处理器取代模拟电路作为电动机的控制器，所构成的系统电路比较简单。 采用微处理器以后，绝大部分控制逻辑可采用软件实现，可实现较复杂的控制算 2 绪论 法。 然而，由于微处理器一般采用冯一诺依曼总线结构，处理的速度有限，处理 能力也有限；另外，单片机系统比较复杂，软件编程的难度较大。同时，一般单 片机的集成度较低，片上不具备运动控制系统所需要的的专用外设，如p _ i v m 产生 电路等。因此，基于微处理器构成的电动机控制系统仍然需要较多的元器件，这 增加了系统电路板的复杂性，降低了系统的可靠性，也难以满足运算量较大的实 时信号处理的需要，难以实现先进控制算法，如预测控制、模糊控制等。 ( 3 ) 在通用计算机上用软件实现的运动控制系统 在通用计算机上，利用高级语言编制相关的控制软件，配合驱动控制板、与 计算机进行信号交换的接口板，就可以构成一个运动控制系统。这种实现方法利 用计算机的高速度、强大运算能力和方便的编程环境，可实现高性能、高精度、 复杂的控制算法；同时，控制软件的修改也很方便。然而，这种实现方式的一个 缺点在于系统体积过大，难以应用于工业现场；而且，由于通用计算机本身的限 制，难以实现实时性要求较高的信号处理算法。 一般说来，这种系统实现方法可用于控制软件的仿真研究或者用作上位机， 与下层的实时系统一起构成两级或多级运动控制系统。 ( 4 ) 利用专用芯片实现的运动控制系统 为了简化电动机模拟控制系统的电路，同时保持系统的快速响应能力，一些 公司推出了专用电动机控制芯片，如t i 公司的u c c 3 6 2 6 ，n o v a 公司的m c x 3 1 4 等。 利用专用电机控制芯片构成的运动控制系统保持了模拟控制系统和以微处理器 为核心的运动控制系统两种实现方式的长处，具有响应速度快、系统集成度高、 使用元器件少、可靠性好等优点，是目前应用最广的一种运动控制系统实现方法。 然而，受专用控制芯片本身的限制，这种系统的缺点也是很明显的，主要包 括： a ) 由于已经将软件算法固化在芯片内部，虽然可保证较高的系统响应速 度，但是降低了系统的灵活性，不具有扩展能力。 b ) 受芯片制造工艺的限制，在现有的电动机专用控制芯片中所实现的算法 一般都是比较简单的。 c ) 由于用户不能对专用芯片进行编程，因此，很难实现系统的升级。 广东工业大学硕士学位论文 ( 5 ) 以可编程逻辑器件为核心构成的运动控制系统 这种控制系统是将运动控制算法下载到相应的可编程逻辑器件中，以硬件的 方式实现最终的运动控制系统。系统的主要功能都可以在单片f p g a c p l d 器件中 实现，减少了所需的元器件个数，缩小了系统体积。由于系统以硬件实现，响应 速度快，可实现并行处理。而且开发工具齐全，容易掌握，通用性强。 尽管可编程逻辑器件可实现任意复杂的控制算法，但算法越复杂，可编程逻 辑器件内部需要的晶体管门数就越多。按照目前的芯片制造工艺，可编程逻辑器 件的门数越多，价格就越昂贵。因此，考虑到目标系统的成本，一般使用可编程 逻辑器件实现较简单的控制算法，构成较简单的运动控制系统。 ( 6 ) 以d s p 控制器为核心构成的运动控制系统 d s p 芯片既集成了极强的数字信号处理能力又集成了电机控制系统所必须 的输入、输出、a d 变换、事件捕捉等外围设备的能力，时钟频率达到2 0 娜z 以上，一个指令周期才5 0 n s ，而且一个周期可以同时执行几条指令。指令大多 设计为单周期多功能，如m a c 一个周期就完成乘加运算。d s p 强大的运算功能， 使其在控制中得到了越来越广泛的应用。许多公司研制了以d s p 为微处理器的伺 服控制卡，这些卡一般以i b mp c 或兼容机为硬件平台，以d o s 或w i n d o w s 为软 件平台，采用开放式手段，使用很方便。 d s p 运动控制卡从其产生就有着不可替代的优势。在上位机中可以专注于人 机界面、输入输出、预处理，发送指令，故障诊断等功能；插补、补偿处理、速 度控制、位置控制则由插在p c 总线上的运动控制卡上的d s p 来实现，而无需占 用p c 机的资源。基于d s p 控制器构成的电动机控制系统事实上是一个单片系统， 因为整个电动机控制所需的各种功能都可由d s p 控制器来实现。因此，可大幅度 缩小目标系统的体积，减少外部元器件的个数，增加系统的可靠性。另外，由于 各种功能都通过软件编程来实现，因此，目标系统升级容易、扩展性、维护性都 很好。同时，d s p 控制器的高性能使最终系统既可以满足那些要求比较低的系统， 更可以满足那些对系统性能和精度要求较高的场合的需要。 通过上面各种方法的对比，可以得到以下结论：基于以d s p 控制器构成运动 控制系统可满足任意场合的需要，是运动控制技术一个重要的发展方向。 4 绪论 1 3 国内外d s p 运动控制技术的发展水平 1 3 1 当前国外d s p 运动控制技术的发展水平 美国d e l t at a ud a t as y s t e m 公司推出的p m a c 系列伺服控制卡比较有代表 性。p m a c p c 以m o t o r o l a 公司的d s p 5 6 0 0 1 为微处理器，主频2 0 3 0 删z ，4 0 6 0 u s 轴的伺服更新率，3 6 位位置范围，1 6 位d a c 输出分辨率，可以完成直线或圆弧 插补，s 曲线加速和减速，三次轨迹计算、样条计算。利用d s p 强大的运算功能 实现1 8 轴多轴实时伺服控制。实际上，p m a c p c 卡本身就是一个完整的计算 机系统。依靠集成在卡上r o m 中的程序，它能独立完成实时、多任务控制，而无 需主机介入。p m a c p c 控制卡配有较强的命令、函数库，用户可用制造商提供的 编程语言( 类似b a s i c ) 调用这些命令和函数，编程较为方便。另外制造商还提 供开发工具p c o 删、p t a l k 、p m a c n c 软件库等，用户可用高级语言c 、c + + 、 v b 、d e l p h i 等开发自己所需的函数“1 。 从市场需求来看，以美国d e l t at a ud a t as y s t e m 公司的p m a c ( 8 轴) 系 列卡为例，在全球的销量超过4 5 ，0 0 0 套，被用于数控机床、医疗器械、工业机 器人等需要高精度位置控制领域。著名的哈勃望远镜镜面就是用p m a c 系列轴卡 系统来控制研磨的。我国上海磁悬浮列车高架钢梁的设计，需要使用6 轴控制卡 进行加工。 虽然国外的同类产品在性能方面具有许多优势，但它们也存在一些不足： a ) 价格非常昂贵，以g a l i l 运动控制主板为例，一个八轴的g a l i l 运动控 制主板为4 0 0 0 美元，再加上其它一些辅助设施将达到5 0 0 0 美元左右。 b ) 对一般数控系统经常要求的限位功能没有过多考虑，主要原因是作为通 用多轴控制器，是面向一般用户的。( 无论机器人，还是数控，一般运 动是有一定限度范围的) 。 c ) 寻零功能有的还不完善。 1 3 2 目前国内d s p 运动控制技术发展水平 国内目前还没有较完善的智能运动控制系统，各种运动控制系统还处于单件 广东工业大学硕士学位论文 或单一产品的生产程度，其相应配套的底层软件功能还不够完善，一定程度上还 处于封闭阶段，缺乏柔性。用户在使用时无法根据自己的需求进行灵活地重组或 进行二次开发，必须重复性的进行许多硬件接口程序开发及各种运动功能的实现 等繁杂的工作，而不能把更多的工作重心放在自己所需要的功能环境中，使用技 术困难比较大。 一些高校如清华大学、华中理工大学、哈尔滨工业大学等作过这方面的研究 工作，不过基本上为一、两套专用系统研制，通用性不太好。而且可控轴数较少， 一般为l 4 轴。深圳市摩信科技有限公司独立开发的m c t 8 0 0 0 系列智能运动 控制卡，是国内技术比较成熟的轴控制卡。控制器的c p u 采用美国t i 公司的 t m s 3 2 0 c 3 l d s p ，它可通过i s a 、p c i 标准总线或u s b 通用串行总线与主控机连接。 主控机与控制器之间采用双向高速f i f 0 进行通讯，可提供l 4 轴的高速，高精 度伺服控制。可编程设置也可在线修改。3 2 通道可编程数字输入输出接口。该 系列产品具有开放式结构，支持面向对象的非标准控制算法，可在线定义控制变 量或变量矩阵。该产品虽然己经应用于数控机床控制器、交直流伺服机电控制 器、步进电机控制器等控制系统，但多是为卜3 轴产品。其托t 一8 0 0 0 4 ( 四轴) 产品于2 0 0 0 年底开发成功，并推向市场。近两年，深圳固高公司相继推出了基 于d s p 和f p g a 的运动控制卡包括g t 系列和g h 系列的轴控制卡1 ，其中刚刚研 制成功的g h 一8 0 0 型控制卡是最先进的轴控制卡。g h - 8 0 0 运动控制器能够控制8 个伺服轴或4 个步进轴，并可实现伺服轴与步进轴的任意组合。控制信号的输出 有多种形式，可为模拟量、脉冲或p w m 。用户可通过控制器的扩展口实现最多达 1 6 轴的控制，但成本很高。 尽管目前国内已有一些较高档的运动控制卡，但是与国外的运动控制卡相比 还存在一定的差距，主要的缺陷有： 1 ) 不支持目前比较先进的n u r b s 样条曲线插补控制。运用n u r b s 曲线插补 可以进行三次以上的轨迹计算，从而提高运动的速度和精度。 2 ) 控制系统的封闭性使它的扩充和修改极为有限，造成用户对供应商的依 赖，并难以将自己的专门技术、经验集成于运动控制卡内。此外，专用的硬软件 结构也限制了系统本身的持续开发，使系统的开发投资大，周期长，风险高，更 新换代慢，不利于运动控制技术的进步。 绪论 1 4 本课题主要完成的任务 为了弥补上述缺陷，使运动控制卡具有更高的性能和开发性，根据需要，本 论文的主要工作如下： 1 ) 运动控制卡硬件电路的设计，包括d s p 外围接口，数字脉冲输出、模拟 信号输出、编码器反馈信号处理和与上位机通讯等电路。 2 ) 印刷电路板的设计和运动控制卡的制作以及电路的调试。 3 ) n u r b s 曲线的理论研究和面向d s p 的实现。为了提高运动控制的精度， 本设计采用一种自适应插补方法，可以根据加工的速度、加速度、弓高误差的要 求自适应调整插补步长，同时采用了对插补点的预估算法来降低插补的运算量， 减小了插补计算的时间，从而提高了运动的速度。 4 ) 使用c c s 软件进行d s p 软件编程，包括d s p 初始化，旺p r o m 引导程序， 控制卡的速度控制算法及n u r b s 曲线插补功能的实现。 广东工业大学工学硕士学位论文 第二章基于n u r b s 曲线的数值插补算法 2 1 插补的概念 数字控制的核心问题，就是如何控制刀具或工件的运动。对于平面曲线的运 动轨迹需要两个运动坐标的协调运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上 运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。 直线和圆弧是简单的、基本的曲线，机床上进行轮廓加工的各种工件，大部 分由直线与圆弧构成。若加工对象由其它二次曲线和高次曲线组成，可以采用一 小段直线或圆弧来拟合( 有些场合，需要抛物线或高次曲线拟和) ，就可以满足精 度要求。这种拟合的方法就是“插补”( i n t e r p o l a t i o n ) 。它实质上是根据有限 的信息完成“数据密化”的工作，即数控装置依据编程时的有限数据，按照一定 方法产生基本线形( 直线、圆弧等) ，并以此为基础完成所需要轮廓轨迹的拟合工 作“1 。 无论是普通数控( 硬件数控n c ) 系统，还是计算机数控( c n c ，m n c ) 系统，都 必须有完成“插补”功能的部分。n c 系统中插补器由数字电路组成，称为硬件 插补，而在c n c 系统中，插补器功能由软件来实现，称为软件插补。 插补运算具有实时性，直接影响被控对象的运动性能。插补运算的速度和精 度是运动控制系统的重要指标。 2 2n u r b s 曲线插补的定义 n u r b s 是非均匀有理b 样条曲线英文n o n u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e 的 缩写。，所谓非均匀是指其节点参数沿参数轴的分布是不等距的，有理b 样条 是指其控制曲线上的权因子w ，可以取不同的有理数。非均匀有理b 样条方法， 则综合了曲线曲面造型中隐式表达式与参数多项式的优点，可以统一地表达曲线 曲面和解析曲线盐面。尽管n u r b s 计算较复杂计算量大，但由于其自身的诸多优 良特性，近年来n u r b s 有了较快的发展和广泛的应用，众多的国际标准和优秀的 c a d 软件以及三维动画制作软件，均对n u r b s 提供支持，但在数控插补技术中的 第二章基于n u r b s 曲线的数值插补算法 应用研究还较少，目前具有n u r b s 插补功能的仅限于f a n u c l 5 一 i b 1 6 一m c ，牧野 超级h i 2 一n c ，东芝t o sn u c 8 8 8 以及s i m e n s 少数几款高档数控中。 ( 1 ) b 样条基函数。1 b 样条基函数是构造b 样条曲线，曲面的基础，可表示为： 聃，= ：，赛瓤“ 耳。 ) = 尘二! l e 扣 ) + 生主卫骂+ l ( ) ，七1 ( 2 1 ) “，+ i 一“l “f + t + i 一“i + l 规定扣 高阶基函数用低一阶的基函数进行线性组合而得到，三次b 样条基函数的递 推公式如下： ( 2 ) 三次b 样条基函数 已知节点矢量u = u 。，u 。，u 。，u 。，u 。，u 。，u 。，u 。 ，参数值u o ，u 。一u 。 ， 则三次b 样条基函数的一般表达式为： 鼬卜再蔫 e ，( “) ：垫二尘丛坠兰! 坚+ 亟型立丛坠当! 驾尘粤型 州 ( “4 一“3 ) ( “4 一“2 ) ( “4 一“1 )( “5 一“2 ) ( “4 一“3 ) ( “4 一“2 ) 生5 二生二1 2 ：竺 ( “5 一“3 ) ( “5 一“2 ) ( 甜4 一“2 ) 佗一2 1 鼠，：垫二型型垫 兰型+ 垫二竺型堕兰主盟 ( “4 一“3 ) ( “4 一“2 ) ( 4 一“1 )( 5 一“3 ) ( “4 一“2 ) ( “4 一“3 ) 上! 兰! 二竺! 二竺! 兰： ( “6 一“3 ) ( ”5 一“3 ) ( “4 一“3 ) 马。 卜百丽若丽百面 基函数具有如下特性： 每个控制点对应一个基函数。 o 基函数非负( 吸引曲线不是排斥曲线) 。 0k 次曲线只在k 上1 个基函数有意义的地方有定义。 对于某个u u 。，u 。： ，至多只有k + 1 个基函数非零。 广东工业大学工学硕士学位论文 月 对u u m i ，u 。； ，有b l k ( u ) 2 1 。 u 。u 。( i = o ，l ，n ) 。 ( 3 ) n u r b s 曲线的定义 e ( “) 吐 尸( “) ( 2 3 ) 式中d 。( o i n ) 为控制顶点，w i ( o i n ) 为权因子，b 一( u ) 为k 次 b 样条基函数，它的递推公式如2 1 所示。节点矢量为u = u 。，u 。，u 。 。 n u r b s 曲线的次数越高，曲线越光滑，但曲线与控制点构成的特征多边形的 逼近程度也越差，同时计算量也相对增大，因此一般工程中常使用三次插补，下 面给出三次n u r b s 曲线第i 段递推公式： e ( u ) 哆，( ”) w ，d ， 哆，( “) m 2 3n u r b s 插补应用于数控系统中的意义 2 3 1 直线插补在运动控制中存在的问题 ( 2 4 ) 由于大部分数控系统都只具有直线和圆弧插补功能，以往要插补非圆曲线或 列表曲线，需将曲线用微小直线或圆弧逼近的方法插补，因此在以下几方面存在 着问题【1 0 1 4 】： 1 ) 始终存在着拟合精度与生成数据之问的一对矛盾，要减小误差，程序的 规模就要扩大。而n c 程序量要受到d s p 系统程序存储空间的限制，同 时也会导致编程系统与d s p 系统之间的通讯负荷加重，降低整个系统的 可靠性。 2 ) 将曲线离散成短直线，破坏了轮廓曲线的一阶导数连续性，使速度变化 在轨迹转折处不能平滑过渡。如果按给定平滑规律进行加减速处理，每 到连接处就要自动插入升降速操作，由于反复进行这样的操作，不仅大 第二章基于n l t b s 曲线的数值插补算法 大增加了插补控制时间，还会引起这些离散点处运动的不稳定。 3 ) 对于数控加工，采用大量的微小线段逼近零件的轮廓曲线，会导致零件 的加工速度难以达到编程要求的进给速度。这是由于直线插补在起、止 点具有速度升降功能而引起的。线段越短，这种影响越明显。因而降低 了零件生产效率，限制了数控加工效益的充分发挥。 2 3 2n i 瓜b s 插补的优点 n u r b s 方法有如下优点： 1 ) 对标准的解析形状的曲线曲面( 如圆锥曲线、二次曲面、回转面等) 和自 由盐线曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形 状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和应用。 2 ) 可通过控制点和权因子的修改来灵活地改变形状，具有局部修改的性 质，在修改曲线的一部分时，不会给其他部分带来影响，对插入节点修 改、分割、几何插值等的处理工具比较有力。 3 ) 加工精度高：n u r b s 插补时，c n c 自己计算生成n u r b s 曲线，插补 点计算时间非常短，被插补的各点之间间隔也相应变短，这样就提高了 加工精度，假设加工处曲率半径为5 0 m m ，产生的法向加速度为0 2 9 ， 并以2 1 m ，m i n 的高速进行加工，这时n c 装置由于是1 次m s 进行插补， 那么每隔o 3 5 m m 就要指定一个插补点，相应的误差公式为： 占：等：黑 o 3 ( 朋) ( 2 _ 5 ) 8 尺8 5 0 “、。r， 由此可见，即使加工速度非常高，利用n u r b s 插补也能实现误差小于 1u m 的高精度加工。 4 ) 与直线插补相比，速度变化平滑可以缩短加工时间，n u r b s 插补在机 械允许的速度矢量方向变化的加速度范围内，以最高速度加工，在曲率 一定的情况下，n 【瓜b s 插补除了在整条曲线起终点外，中间无需频繁 加减速( 图2 - 1 ) 。正是由于以上特点，开发基于n u r b s 曲线的插补技术 是数控技术发展的需要。 广东工业大学工学硕士学位论文 ( a ) 微小近似直线( b ) n ij i l b s 曲线 图2 1 微小直线段与n u r b s 插补的速度对比 f i g2 1s p e e dc o n n 船tb e t 、v e e ns h o nl i n ea n dn u r b si n t e r p o l a t i o n 2 4n u r b s 插补的数学处理 当前数控加工系统的插补方法主要分为两大类，一类为脉冲增量插补即行程 标量插补，另一类为数据采样插补，即时间标量插补。脉冲增量插补是以步进器 在每个脉冲时间内的进距作为插补单位进行插补，此方法主要用于直线和圆弧的 插补，而数据采样插补是以刀具在一个采样时间内所走距离进行插补，该方法可 用于较为复杂的曲线的插补，本课题涉及到的是n u r b s 非均匀有理b 样条的插 补，考虑到n i 瓜b s 曲线不易用脉冲增量进行插补，因此采用数据采样方法对其 进行插补，下面将对数据采样插补方法作进一步的介绍。 设待插补参数曲线以矢量形式表示 1 5 - 1 7 】： p ( u ) = x ( u ) i + y ( u ) j + z ( u ) k ( 2 6 ) 式中p ( u ) 为参数益线上任一点的位置矢量，u 为无量纲参数，数据采样插补 是根据用户程序的迸给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即 轮廓步长，每一个插补周期，执行一次插补计算，计算出下一个插补点动点坐标， 从而计算出下一个周期各个坐标进给量，从而得出下一插补点的指令位置，在本 课题中即为在第i 一1 个插补周期中，实时计算出下一插补周期i 中各轴的运动分 量p i ，并满足指定的进给速度要求，即 麓1 2 譬 ( 2 - 7 ) 0 啦i - 址， ” 式中l i 为第i 个插补周期中的瞬时进给量，也称插补步长，若插补周期为 t ，指令进给速度为f ( h ) ，则l i = f ( t i ) t 。 与基准脉冲插补法不同，由数据采样插补算法得出的不是进给脉冲，而是用 第二章基于n l r r b s 曲线的数值插补算法 二进制表示的进给量，也就是下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴 上的分矢量，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行 比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差，使 实际位置跟随指令位置的目的。插补周期可以等于采样周期，也可以是采样周期 的整数倍，因此，n u r b s 曲线的采样插补其本质是以一段段弦长l 。( i - l ， 2 ) ，逼近实际曲线，其步长只取决于加工速度和系统的插补周期，因此可以 获得最高的曲线加工精度。由以上算法也可看出，插补周期越短，插补点越密， 越能实现曲线的高速高精度加工要求。因此，算法的快速性、实时胜是n u r b s 曲 线插补实现的关键。 因为m 瓜b s 样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，不同节点矢 量形成的b 样条基函数各不相同，需要单独计算，且算法中又增加了权因子， 所以曲线轨迹的计算较为复杂时，为了提高n u r b s 的实时性，在实时插补前进 行必要的预处理，确定n u r b s 曲线轨迹计算公式的有关系数，以简化实时插补 的计算量。 对于节点矢量u = ，u l ，u n + 6 】，为了便于表达，引入如下记号1 9 】： v v = “i + l 一“。 v v 。+ v j + 2 = “m 一“ v 净“m 一 规定v ? = o ，且记 f ：芝兰 ( o s ，s 1 ) v ， 则第i 段曲线的矩阵表示为： b ( “) d ， 只( “) = f 一= 哆，( “) w ， j 2 0 w ，d ： w f + 1 一+ 1 w 。+ 2 d 。+ 2 w l 十3 d i + 3 w 二 w f + l w f + 2 + 3 ( 0 i n + 2 )( 2 8 ) 其中 m = 1m 1 2 m 1 3 m 1 4 挣b im 2 2m 2 3 m 2 4 挣b lm 3 2m 3 3m 3 4 豫1m 4 2 m 4 3 m 4 4 l m 1 1 一m 1 3 3 ( m l i m 2 3 ) 3 m l l - 3 ( m l l + 鸭3 ) 。m l lm i i m 4 3 。m 4 4 将式2 8 展开，整理并令 l ! ：z v 3 + ：v 2 十： 3 v i + 3 v ，+ 2 v 玉：v 2 + ： 3 ( v ) 2 v 3 + ：v 未： 降m 。+ 蹦 c j = 川l lw j z + 肌1 2 m + l 一“+ 研1 3 h + 2 d j + 2 + 肌1 4w f + 3 4 + 3 c 1 = m 2 1 w f d f + m 2 2 “矗f + l + m 2 3 w r + 2 d i + 2 + m 2 4 q d j + 3 c 2 = 1w j 吐+ 肌3 2w j + l t + 1 + 川3 3w + 2 d f + 2 + m 3 4 + 3 吐+ 3 g = 历4 1 吐+ 聊4 2w + i t “+ m 4 3w f + 2 t + 2 + 聊4 4w j + 3 d m q ：m l lw f + m 1 2w + l + m 1 3w f + 2 + l 。十3 ( 2 - 9 ) c l = m 2 l 嵋+ 埘2 2w f + l + 聊2 3 w f + 2 + 珊2 4w j + 3 c 2 = l + 研3 2 + l + m ”+ 2 + m 3 4w l + 3 c ；= m 4 l + 聊4 2w l + i + 埘4 3w j + 2 + w j + 3 则 特最篱舞等 q 叫 o t 1 ，( i = o ，1 ，2 ，n 一3 ) 由于控制点d i 及其权因子w i 均己知，而m ；仅与节点向量有关，也是确定的， 故式( 2 4 ) 中各项系数均己知，且与插补点的参数无关，可在插补前一次性求 出，因式( 2 4 ) 中i 的取值为3 到n ，所以对整条n u r b s 曲线，可计算出的系数 共有n 一2 组，在插补中根据插补点所在的位置动态选用相应的系数。 为了插补计算公式的统一，不妨重新定义参数t 【0 ，l 】，l = n - 2 为样条曲线 的总段数，并用t 1 表示t 的整数部分，t 2 表示t 的小数部分，于是整条曲线上各 分段曲线的轨迹计算可统一表示成 1 6 ，1 8 】： 1 4 户广m o o o 监夕呷瓦 蹦诋 ( 2 1 1 ) 其中c 。( t 1 ) ，c i ( t 1 ) ( i = o ，1 ，2 ，3 ) 为由预处理求得的与式( 2 - 1 0 ) 相应的 第t l 组系数，并注意到曲线的终点坐标p ( 1 ) - p ( 1 1 ，1 ) 。即第1 - 1 段曲线的末 端点坐标，应该指出，上述n u r b s 曲线轨迹的矩阵计算法，其本质上是经典的 d eb o o r 递推算法的显式表示，与递推算法相比，采用矩阵法使插补的预处理成 为可能，可避免每步插补的重复递推有利于插补的实时性。 = ) 屯 r(p = )r(p 广东工业大学工学硕士学位论文 第三章运动控制卡硬件电路的设计 运动控制卡以美国t i ( t e x a si n s t n l n l e m ) 公司的1 6 位定点d s p 芯片 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 为核心微处理器，系统总体框图如图3 1 所示。 它包括了电源转换模块、d s p 外围电路、扩展存储器电路、脉冲输出电路、编码 器信号采集和处理电路、d a 输出电路和d s p p c 机通信电路等。上位机通过双端口 r a m 把运动控制指令或控制参数传递给运动控制卡的d s p ，d s p 根据p c 机的指令， 通过位置控制和速度控制算法，将计算出的脉冲信号经脉冲驱动送电机驱动器。控制 卡上，使用a l t e m 公司的可编程逻辑器件m a xi ie p m 5 7 0 实现数字逻辑电路设计包 括地址译码、编码器处理电路，降低了板卡的设计尺寸，增加了电路板的可靠性和设 计灵活性。它的在线可编程特性可以使得数字逻辑设计的硬件设计如同软件设计一样 简便。 p c 机 i s a 总线 扩展r a mj t a g 下载口 d s p t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 勰l 吲障l 塑 m a x i i5 7 0 译码，编码器处理电路 脉冲接口 d ，a 转换 光 电 隔 离 四路模拟电压输出 4 路码盘接口 8 路限位开关输入 4 路原点信号输入 1 6 路通用数字输入 1 6 路通用数字输出 图3 1 运动控制卡硬件框图 f i 9 3 1b l o c kd i a g r 撇o f m o t i o nc o i 啪lb o a r d 一换 一 一转块一一源模一 一电 一 3 1t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的特点和功能 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 是一个高性价比的专门为电机及运动控制系统设计的d s p 器 件，它主要有如下特点 2 l 】【捌： 1 ) 采用高静态c m 0 s 技术，使得供电电压降为3 3 v ，减小了控制器的功耗： 3 0 m i p s 的执行速度使得指令周期缩短到3 3 n s ( 3 0 m h z ) ，从而提高了控制器的实