（信号与信息处理专业论文）短波扩频电台调制解调的研究及实现.pdf

摘要 摘要 现代军用通信中信息传输的准确性，及时性和保密性常常是决定一场战争胜败 的关键，跳扩频技术运用于保密军事通信自上世纪初期已经丌始了。经过近百年的 发展其基本的理论尽管没有太大的改变但由于大规模集成电路的飞速发展，出现了 大量的高速数字信号处理器件，使得扩频技术大量实际用于军用、民用通信中。 同时软件无线电理论的提出使得跳扩频技术在基于软件无线电的理论构架上 继续发展。本文主要讨论的是在软件无线电的构架下讨论和实现扩频电台的多种 调制解调的理论和实现。作者的主要贡献和创新如下： 1 提出了模拟调制解调基于软件无线电思想和架构的中频全数字化实现方 案，并完成具体f p g a 实现； 2 提出了模拟调制解调与数字调制解调融合的单片实现思路和方案； 3 分析完成了数字基带处理中多种重要模块m a t l a b 仿真算法及f p g a 实现算 法。 4 给出了插值滤波，抽取滤波，f i r 低通滤波，匹配滤波( d m f ) ，数控振荡器 及相关应用模块的详细设计过程和实现结果。 5 研究了扩频及解扩的原理和f p g a 实现方法，完成扩频d q p s k 的具体实现。 详细给出了扩频码产生器及解扩匹配滤波器的算法和设计结果。 关键词：f p g ad q p s kd m f 抽取滤波内插滤波匹配滤波数控振荡器 a b s t r a c t a b s t r a c t i nm o d e r nw a r , t h ei n f o r m a t i o n sa c c u r a t ea n du n d e t e c t i v eb yt h ee n e m ya r ev i t a l t ot h er e s u l t s i n c et h el a s t c e n t u r y , t h es p r e a ds p e c t r u ma n dh o p p i n gs p e c t r u m t r a n s m i t t e r r e c e i v e rh a sb e e nu s e di nm i l i t a r y a f t e ra b o u to n eh u n d r e dd e v e l o p i n ga n d i m p r o v e m e n t ，e v e nt h eb a s i ct h e o r yh a v e n tc h a n g e dm u c h ，b u ta st h ed e v e l o p m e n to f l a r g es c a l ei ct h e r ea r el a r g es u m o fa n df a s tp r o c e s s i n go fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o la t t h es a m et i m et h et h e o r yo fs o f t w a r er a d i om a k et h es p r e a ds p e c t r u ma n dh o p p i n g s p e c t r u mt r a n s m i t t e r - r e c e i v e rc o n t i n u ed e v e l o pb a s e d o nt h ec o n c e p to fs o f t w a r er a d i o t h i sp a p e ri st od i s c u s sh o wt or e a l i z et h em o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o nu s i n g f p g a ( f i e l d p r o g r a m m a b l e g a t e a r r a y ) s o a st o m a k i n g t h e s p r e a ds p e c t r u m t r a n s m i t t e r r e c e i v e rc a nb eu s e d t h ew h o l et r a n s m i t t e r r e c e i v e rf r a m e w o r kc a m ef r o m t h es o f t w a r er a d i oi d e a t h e r ea r ef i v em a j o rw o r k si nt h i sp a p e r 1 p r o p o s e das o l u t i o nt oa n a l o gm o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n sd i g i t a lr e a l i z a t i o nb a s e d o ns o f t w a r er a d i oi d e a 2 r e l i z e da m a l g a m a t i o no fa n a l o ga n dd i g i t a lm o d u l a t j o n d e m o d u l a t j o no nac h i p 3 a n a l y z e da n dd e s i g n e da l g o r i t h mo fs e v e r a li m p o r t a n tm o d u l e sb a s e do nm a t l a ba n d f p g a 4 r e c o u n t e dd e s i g na p p r o a c ha n dr e s u l to ff i l t e rs u c ha sd e c i m a t i o nf i l t e r , i n t e r p o l a t l o n f i l t e r , l o wp a s sf i l e r 5 r e l i z e dd s d q p s k ( d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u md i f f r e n t i a lq u a r t e rp h a s es h i f t k e y ) a n dd m f ( d i g i t a lm a t c h e df i l t e r ) k e y w o r d ：s d r ，d e c i m a t i o n ，i n t e r p o l a t i o n ，f i r ，d m f , ，d s d q p s k ，f p g a 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： ! ! j 刍 日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： i 鸶导师签名：j 玉至! 王f i 日期：年月日 第一章概述 1 。 软件无线电的结构 第一章概述 软件无线电 1 ( s o f t w a r er a d i o ) 核心恩想就是：构造一个具有开放性、标准化、模 块化静通用硬 牛平台，将各种功能，妇工作频段，调制解调类型，数据格式，加密模式， 通信协议等用软件来实现，并使季导宽带a i d 和d a 转换器尽可能的靠近天线，以研 制出具有高度灵活性、开放性的薪一代无线通信系统。可以说这是可用软件控制 和蒋定义的电台。选用不同软件模式就可以实现不目的功能，丽且软件可以舞级和 更新，其硬件也是象计算机一样可以不断的升级换代。蒸予这样的软件升级和硬件 升级思想构建的无线电台不仅能实现不同电台豹互相通信也可以实现大大的延长 电台的使月寿命。所以软件无线电的主要特点归纳如下： ( 1 ) 具有很强的灵活性：软件无线电可以通过增加软件模块 翼容易增加新 的功能。可以通过无线加载来改变软件模块或更耨软件。同时为了减少开支可以 根据需要取舍选用软件模块。 ( 2 ) 具有很强的开放性：软件无线电使用了标准化、模块化的结构，其硬传可 以随蘅器件和技术的发展而更新和扩展，软件氇可以随需要不断舞级。软件无线电 电台不仅可以和新电台通信还能与i 嚣体制电台兼容。 软件无线电的概念一经提出，就得到了全世界无线电领域的广泛关注，使得其在 军事，民用无线电通信中广为推广，著带动了与之相关的产业，比如集成电路的迅速 发展。软件无线电的基本思想是以一个递用的、标准、模块化的硬件平台为依托， 通过软件编程来实现无线电台的各秘基本功能。所以减少模拟环节是非常重要的， 要尽量使褥数字化处理器件靠近天线。理想的软件无线电结构框凋1 1 所示： 电话宽带 实辩，准时处 图象 a d a 理软件宽带 量 数据 转换a d a 转 传真器件 d s p 换器 图1 1 软件无线电结构框图 实际中软件无线电的基本结构可以分为三耱：射频低通采样数字化结构、射 频带通采样数字化结构稆宽带中频带通采样数字化结构。考虑到实际应用，本论文 仅涉及第三种结构。发射系统设计方案见图1 。2 第一章概述 图1 2 软件无线电发射基本组成 发浆时由经过调制处理的数字信号送高速d a 转换电路，转换后的模拟信号 经模拟上交频手日功率放大器后发射出去。接收系统设计方案见图1 3 。 卜懒爿器髑降 宰繁 d a 转 换嚣 图1 3 软件无线电接收基本组成 射频的接收部分经过前端的低噪放大和模拟下变频后，成为中频调制信号 ( 2 4 3 8 4 m h z ) ，送给赢速a d 进行采样，对采样后的数字信号下变频到基带信 号进行信号的解调处理。 1 2 无线电数字拳频处理模块设计方案及平贪 。2 。1 概要设计 本课题为莱型号跳扩颏 3 i 电台的一帮分，丽中频处理模块是无线电台1 4 3 核心， 它完成全部中频及基带数字信号1 处瑗功能，如信号检测、同步获取、调制解调、 信源编解码以及信道编解码等基本功能，还要完成加密、纠罐、均衡、信道接入 控制、网络管理等功能，其整体结构框图如图1 4 所示。图中的f p g a 几乎完成所 有的调翩解调功能。首先处理用于数据调制时的基带数据，一方面和语啻a d 、 d a 进行交换数据帮语音压缩编码，冀一方面和数据接口进行数据交换，对这两 类数据进行组帧和信遂编码，形成数据流供数字调制使用。同时完成基带信号调 制解调处理单元，提供无线电台的常规、f h 信号、d s 信号、f h + d s 信号调制 和解调【7 】。调制后的中频调制信号先通过d a 转换，再遴行带通滤波，最后送至射 频前端。从射频前端采的中频调制信号( 包括主收通道和救生通道) 先经过低噪 放大器，放大到适合a d 的电平，从a d 出来的数字信号送f p g a 下变频后进行 解调处理。d s p 通过软 孛的编程完成调剖解调所需的部分算法，增加调制解调实 现的灵活性，并在模拟语音调制时与语音a d 、d a 交换数据。 第一枣概述 匿1 4 数字中频模块示意图 庙于采用数字信号处理器和可编程逻辑芯片”】，可以把各转调制解调的共用功 能模块由f p g a 完成，各种调制解调不同的部分由软件进行编程和控制，实现同 一功能模块完成中频后的各平孛调制解调工 乍，遥应不断更新的通信体制。总线接 口是实现各个模块通信标擦总线，透过它可以将语音信号送到低速a d a 中采样 然后通过数字信号处理实现发射的功能。接收和发射基本上是逆过程。数字信号 处理中发出控制信号以协调各个模块功能和向高速、低遽a d a 提供时钟的是 c p l d ，也就是说用c p l d 来实现控制。 。2 2p c b 原理图 按图1 4 设计的p c b 原理图如下，主要器件在第六章进行说明。 图1 5p c b 原理图 第一章概述 1 3 调制瓣调方案设计 软件无线电中的调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用软 件来产生的。每一种调制算法都做成软件模块形式，要产生某种调制信号只需调 用相应的模块即可。由于吾种调制用软件实现，都做在f p g a 中，因此在软件无 线电中，可以不断地更新调制模块的软件来适应，4 i 断发展的调制体制，具有很大 的灵活性和开放性。 1 3 1 删、硎的中频数字化方案 全数字a m 与f m 舔传统实现方式比较，最大豁不同就在于在增加了速率变 换1 9 的处理环节。在调制方面，语音信号的采样率较低，丽中频输出速率较高。有 必要对低速率的采样信号进行数字上变频”o i 从而到达中频发射速率的要求。解凋 方面刚好相反，必须对中颓信号进行数字下变频 i u 处理，从而适台质续数字处理 的能力。速率的变换处理及其涉及的滤波环节是a m 、f m 系统的重点和难点， 本文将进行详细的叙述。a m 、f m 调制和解调的通用框图如下： 语音a d 采样信号 叵巫困叫三叵卜 亟口一区j 一鬻 国1 6 调制系统框心 厂啊 c 警h 竺竺_ l 鼍誓阿# 商趣 f 陋端相1 。一。 l 炉c 嚣卜也竺_ 图1 7 解调系统框图 图中解调方式需要有本地正交载波，但这种解调方式对本地载波的要求不高。 语音通信时本地载波无需严格同步。 1 3 。2d s - d t l p s k 的实现方案 数据源经过基带的编码器处理届，系统使用由m 序列发生器产生的伪随机码 ( p nc o d e ) 对信息比特进行模2 加得到扩频序列【1 “，然后用这个扩频序列对载 波进行诩剖。最后发身重到空中。为了避免q p s k 调制中的相位模糨阔越，在实践中 第一章毂述 一般采用d q p s k 调制方式。二者的唯一区剐就是参考相位的选择不同。d q p s k 没有 固定的参考相位，它的后一个码元总是以它楣邻的前一个码元的终止相位为参考 相位。因此在d q p s k 调制方式下，不论提取的载波取什么起始榻位，相邻两个码元 不存在由予起始相位不闭而引起的相位模糊问题。在实现时，在q p s k 调制前加差 分编鹤模块。q p s k 调制器有正交调制器，捐位选择调制器弼和脉冲插入法调制器等。 图1 8 为本文采用的相位选择调制器实王觅方案图。 图18 调制系统豹原理框图 在接收端，接收裂的扩频信号经低嗓放大和混频后，用与发端圈步的伪随机 序列对中频的扩频调制信号进行相关解扩，将信号的频带恢复为信息序列的频带， 即为中频调制信号。然后再进行解调，恢复出所传输的信息，从而完成信息的传 输。对于干扰信号和噪声而言，由于与伪随机序列不相关，在相关解扩器的作用 下，相当于进行了一次扩频。干扰信号和噪声频谱被扩展后，其谱密度降低，这 榉就大大降低了进入信号通频带内的噪声和干扰功率，锼解调器的输入信噪比和 信于比大大提高，从而提高了系统豹抗干扰能力。 图1 9 解调系统的魇理框图 第一章概述 1 3 本文主要内容安排 第一牵主要说明软件无线电的疲闫和架构。提躺本文在无线电台中采用软件 无线电思想的调涮鳃调设计结构和基于f p g a 的设计方案。给幽各个调制解调模 式的组成结构图，并在以下各章详细阐述重要模块的具体实现。 第二章讨论多速率信号处理，详述了数字上变频( d u c ) 和数字下变频中 ( d d c ) 中关键模块插傻滤波器与抽取滤波器豹设计算法及设计过程。莠给出本 课题的设计实现结粟。 第三章讨论f i r 数字滤波器，研究了f i r 数字低通滤波器的设计算法，详述 了分布式算法在f p g a 中设计滤波器的实现过程，给出本课题采用的f i r 实现结 巢。 第四章讨论数控振荡器( n c o ) 及其应丽，硗究了n c o 的设计算法，分手斥 了其在基于f p g a 通信信号处理中的应用。最焉绘出n c o 的具体实现方案和结果 以及基于n c o 的各调制模式的设计方法。 第五章讨论扩频调制及解扩，研究了扩频及解扩的源理和实现方法，给出了 扩频码产生豹算法和设计结果。研究了解扩汪配滤波器的潦理算法，给出甄配滤 波器设计实现方案并详述在解扩过程中实现位间步的设计。 第六章总结各调制解调模式整体实现算法和具体实现结采，并绘出软件仿囊 结果及硬件调试结果。 第二章多速率处理设计 第二章多速率处理设计 多速率是摆在一个系统中有两个或两个以上的采样率。采用多速率技术有时 是因为系统各处需要不同的采样率，以列于信号的处理、编码、传输和存储。本 文研究的调制解调全数字化设计，涉及信号的数字上，下变频，数字中频信号与数 字基带信号之间的转换需要较低的采样率处理基带信号，以较高的采样率处理中 频信号，因此系统是多速率系统。采样率变换包括拍取 1 ”、内播【1 4 1 和有理数变换。 这里主要介绍数字变频中内插滤波和抽取滤波的实现。 2 1 整数倍抽取 所谓整数倍擒取，是指把原始采样序列工( ”) 每隔( d 一1 ) 个数据取一个，以 形成一个薪的序列x 。( m ) ，即：x 。( m ) = x ( r o d ) ，式中，d 为正整数。很显然， 如果x ( n ) 序列的采样率为六，划其无模糊带宽为六。但以d 倍抽取率对x ( n ) 进 行抽取后得到的抽取序列x 。( m ) 值取样率为兀d ，其无模糊带宽为六( 2 d ) ， 当x ( ”) 含有大于只( 2 d ) 的频率分量时，z 。( m ) 就必然产生频谱混叠，导致 从x 。( m ) 中无法恢复z ( n ) 中小于兵( 2 d ) 的频率分置信号。 抽取序列的频谱( 离散傅里时变换) 为抽取蘩原始序列之频谱经过频移和d 倍展宽后的d 个频落的藏加和。季由取后的频谱产生了严熏混叠，使得从抽取序列 豹频谱中已经无法恢复崮原始序列频谱中所感兴趣的信号频谱分量。但是如果首 先用一数字滤波器( 滤波带宽为n d ) 对原始序列的频谱进行滤波，使其频谱中 只含有小于n d 的频率分量( 对应模拟频率为( z d ) m ，。，再送行d 倍抽取，则 抽取后的频谱就不会发生混叠。所以这时对抽取序列的频谱进行处理等同予对原 始序列频谱的处理，但前者的数据流速率只有后者的d 分之一，大大降低了对后 处理( 解调分卡厅等) 速度的要求。 设x ( n ) 的离散傅氏变换为x ( e j ”) ，那么x d ( m ) 豹离散傅氏变换为： 如( p ”) = 去p ”2 “”。 ( 2 一1 ) 由式( 2 1 ) p - s i 见，摘取序列的频谱( 离教 尊氏变换) x o ( e l ”) 为掬取前原始序歹l 之频谱 x ( e i w ) 经频移和d 倍展宽后的d 个频谱的爨加和。圈2 1 给出了抽取前后的频谱结 第二章多速率处理谨计 果变化图。 + x ( 一 蛤么尘垃二鼍。，z ， 2 “ 图21 抽取前后( r ) = 2 ) 的频谱结构( 混叠1 南图21 可见，抽取后的频谱x d ( e l w ) 产生了严重混叠，使得从x 。( d w ) 中感兴趣的 信号频谱分量。但是如果首先用一数字滤波碍( 滤波器宽带为，d ) 对x f “) 进行滤 波，使得x ( o ”) 中只含有小于n d 的频薛分量( 对应模拟频率为n d ) ，再进行d 倍 抽取，剿抽取后的频谱就不发生湿叠，如图2 2 所示。 x ( d ”) 么企4 k 羚。么3 企；， n t ： 亩醚：由， ： x 。( d ”)i 企业仝芝 一 国2 2 抽取- 2 ) 薪后的频谱结构( 无灌整) 这样x d ( c 】w ) 可以准确地表示x ( d 中小于n d 或模拟频率玎f j d 的分量信号。 所以这对对x d 一”) 进行处理等同于对x ( 一w ) 的处理，但前卷地数据流速率只商后 第二章多速率处理设计 者的d 分之一，大大降低了对后处理( 解调分卡斥等) 遽度的要求。通过上述分析 可以得出一个完熬的d 倍抽取结粟如潮l 。3 所示。 lh l p ( j “) l 叫1 ld _ 一【。一 图2 3 完整的抽取器方框图 图中h l t , ( e 3 ”) 为其宽带小于n d 的低通滤波器。当原始信号的频谱分量x ( e ”) 本身 就小于“1 3 时。则前嚣低通滤波器可以省去。多速率信号处理中的抽取理论是软 件无线电接收机的理论基础，丽下谣要讨论的蠹插理论刘是软件无线奄发射机的 理论基础。 2 2 整数倍内攉 所谓整数倍内辐就是指在两个原始擒样点之闯插a ( i 1 ) 个零点，若设原始抽样 序列为x ( n ) ，则内捶后豹序列x l ( m ) 为： 五( m ) = 黛如毪h 幽1 ( 2 - 2 ) 频谱变化如图2 4 ， 若设x ( 1 ) 离散傅氏变化为x ( e l w ) ，则x i ( m ) 豹n 敖傅氏交 换为： x i ( e l w ) 习( ( e lw 1 )( 2 3 ) 由上式可见，内插后的信号频谱为原始序列谱经i 倍廉缩霜得到的谱。 图2 4 内插( ( p 2 ) 前后豹频谱结构强 篓三星璺望皇竺翌堡蔓一 图2 4 给出了内插前鹰的频谱结构。其中2 4 ( b ) 为幽掇后未经过滤波的频谱窝，这 时在x ，( e j w ) 中不仅含有x ( 0 ”) 的基带分量( 如图中阴影部分所示) ，而虽还含有其频 - g ；k 5 t 。i 的高频分量，为了从x i ( e ”中恢复原始谱，尉必须对内插后的信号进 行低通滤波( 滤波嚣宽荣为n i ) ，滤波后的频谱结构如图2 4 ( c ) 所示， 这时的内 插序列x ，( m ) 将如图2 4 ( c ) 所示。也就是说原来插入的零壤点变为x ( n ) 的准确内插 值，经过内插大大提高了时域分辨率。 2 匹 塑型 图2 5 完整豹肉插方框鞫 从上述分析得出一个宪整的i 倍内插嚣的结构如2 5 所示，其中h l p ( e 1 ”) 为宽带小 予i 豹低遁滤波器。 2 。3 多级积分梳状滤波器( c l g ) 所谓积分梳状滤波器m 】，是摆该滤波器的冲激响应具有如下形式： 忽( ”) = 巍翊叱 2 舢 式中，d 邸为c i c 滤波器的阶数( 届馘将会看到这驵的d 也就是抽取因子) 。根据z 变换的定义，c i c 滤波嚣之z 变换为： ( z ) = z h ( n ) = - 与( 1 一z 。) = ，( z ) ( z ) ( 2 5 ) 日( z ) ：0 可，h 2 ( h 2 ( z ) ：l 一= 。 日。( 加毒，z ) q 。 它的实现框图如豳2 6 所示。 r 一一。一。一。”i r 。一一。一一一4 一。一1 x ( n ) 。只 母 。厂、 1a 一7 7 h 2 ( z ) u。h 1 ( z ) ( 2 6 ) 强2 6 积分辕状滤波器的实现框图 由鞠可见，c i c 滤波器由两辩分组成，积分器h l ( z ) 和拣状滤波器h 2 ( z ) 的级联。 苹级c i c 滤波器的旁瓣电平是比较大豹，这也就意昧着疆带衰减很差，一般是难 o 第二章多速率处理设计 以满足实用要求的。 单级c i c 滤波器用作搬取滤波器时的等效结构在图2 7 中给出。| 妻图可见， c i c 抽取滤波器实现起来有以下几个优点：1 ) 只需要加法器，无需一般的f i r 滤波 器所需的乘法运算；2 ) 无需存储滤波器的系数；3 ) 抽取器可以放到梳状部分的左侧， 减少计算景；4 ) 缩构规赂易予拓展：5 ) 无需外帮控制；6 ) 按取倍数可变。这些优点无 论是对提高实时性，还是简化硬件都有重要意义，所以c i c 滤波器在多速率信号 处理中具有特剐重要的位置。 x ( n ) 剿2 7 单级c 狐抽取器 c i c 抽取滤波器的抗混叠特性【 6 l 如图2 8 ( a ) 所示，图2 8 ( b ) 为经d 倍抽取后信号的 幅频特性( 为图中实线部分与虚线部分之和) ，图2 8 ( b ) 中的虚线部分显然对实线部 分形成了混叠。但是仔细分析会发现，如果抽取的信号带宽很窄( 如图中的w ，所示) ， 殷当h ( d ”) 在w = w 2 2 “d w l ，处豹衰减值足够大时( 如图中所示的a s 锻大) ，则在 其信号带宽内，图2 8 ( b ) 所示康线部分对实线部分产生的淀叠就可以忽略不计。 一1 3 。4 图2 8c i c 麴取滤波器的抗混叠特性 第二章多速率处理设计 由图2 8 可见： 球魄| 黟1 = 2 0 | g | 篙等筹1 ( 2 7 ) g l 入带宽比铡因子b ，实际上是信号带宽( 8 ) 与抽取后的输如采样率( f s d ) 的比值 即： 6 ：上( 2 - 8 ) 。| d 式中，s 为输入采样这率，b 为抽取信号的带宽，d 为捆取因子。即设w i = b ( 2 d ) 则： a ，= 2 0 1 9 ( 2 9 ) 当b l 时，上式哥简化为： a s 2 2 0 1 9 b( 2 一1 0 ) 例如= 1 0 0 m h z ，d = 2 0 ，期望信号带宽f = 5 0 k h ：时，b = 0 o l 。则a s = 一2 0 1 9o 0 1 = 4 0 ， 也就是说当b = 0 0 1 时，单级c i c 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减也能达到 4 0 d b 。由式( 2 - 4 1 ) 可见，为使b 慎尽可能小，以便获得足够豹阻带衰减，降低混叠 影响，在信号带宽b 一定的条件下，应尽可能地采用小的掏取因子d 或增大输入 采样率s ，磊袭就意味着c i c 抽取滤波器一般妥用在抽取系统的第一级( 输入采样 率最高) 或者内插系统的最后一级( 输入采榉率也最高) 。 带宽比倒因子b 豹选取需考虑信号通带内框僮容差不能太大，若设该客差为 a d ( 可认为是通带最大衰减) ，则可求得【1 6 1 ： 旷z 。k h ( d 。) ，| a p = 2 0 1 9 离ds i n 。( 。b 蚴z d ) i c z ， 当。胁，1 时，锄，s l 志卜例如孙吼l 对，a p “0 1 4 3 d b ；b = 0 0 5 时， 如* o 0 3 6 d b 。从带内平趣度考虑，带宽毖铡因子b 也不能选得太大，或者说信号 带宽不宜选得太宽，镒则会引起高频失真( 高频成分被衰减) 。 为了降低旁瓣电平，可以采用多级c i c 滤波器级联的办法皋解决23 1 ，q 级c i c 滤波器樗旁瓣抑裁为： 第二章多速率处理设计 班2 0 l g ( 争= q x t 3 4 6 ( d b ) ( 2 竭 当q = 5 时，魂q = 6 7 3 d b 。可见5 级级联c i c 滤波器具有6 7 d b 左右的阻带衰减， 闺2 9 给出了多级c i c 抽取滤波器的等效维梅【l ”，抽敬器左侧为积分器，右侧为梳 状部分。 一臼毋姥d 弯骧 图2 9 多级c i c 抽取滤波嚣 图2 1 0 给出了多级c i c 内插滤波器的等效结构“”，抽取器左侧为梳状部分， 右侧为积分器。 图2 1 0 多级c i c 内插滤波器 多级c i c 滤波器的系统函数为： 脚i 去蔷 像，s ， 其中，r 为搬取倍数，m 为梳状部分的延迟，一般m = i 或2 l 为级数，本 文设计的c i c 的m 为i 。c i c 滤波器的级联数是有限m 1 的，不宝太多，一般以5 级为限。 2 4 多级cle 抽取滤波器模块设计及仿真结果 按上节框图思路设计五级级联的c i c 抽取滤波器，m a t l a b 【”1 算法仿囊结果如 下图2 1 l ( 横坐标为单位时间段数字信号采样点数，纵坐标为信号幅值) ，其中抽 取器拙取倍数为1 2 8 。 第二章多速率处理设计 图2 1 l ( b ) 5 级c i c 抽取滤波器m a t l a b 仿真 1 4 第二章多速率处理设计 圈2 1 1 ( c ) 5 级c i c 抽取滤波器m a t l a b 仿寞 可见，最终第五级积分器输出与原始输入一致，设计算法完全正确。按此算法在 q u a r t u s i i 中编程实现，得到的硬件结构图如下 。lu 阵叫 型 静 酹辩萝箩 铡? 卜书氏 * ”= _ 背喾：椎p 萝河 图2 1 2 q u a r t u s l i 综合的5 级c i c 擒取滤波器结构图 其中每级梳状部分和积分器结构详图如下： 豳2 1 3梳状部分结构驾图2 1 4积分器结构圈 第二章多速率处理设计 编译综合 2 “后共占用s t r a t i x 系列e p l s 2 5 f 6 7 2 1 7 芯片6 3 2 个逻辑单元，为了方便观 察，该结果是未进行数据位截取的资源占用猿况，按m a t l a b 仿真维果进行位截 取后实际结采要小得多。图2 1 5 为编译报告 图2 1 55 级c i c 撼取滤波器编译报告 为了便于观察，本文对其中的抽取器进行l o 倍抽取的仿真实验，如图2 1 6 ，从而 验诞抽取器从第五级积分器输出信号每隔1 0 个抽取一个，正确完成规定倍数的抽 取是最终得到正确滤波输出的关键。 割鼬 弼弘 图2 1 6抽取器( 1 0 倍) 时序仿真 对于熬个五级c i c 抽取滤波器功能是否正确，本文采用q u a r t u s l i 与m a t l a b 结 果比较的验证方式。首先给m a t l a b 与q u a r t u s i i 程序输入相同的数据，进行一 个l o 倍抽取滤波豹验证。图2 1 7 是m a t l a b 的输出结果，图2 1 8 是q u a r t u s l i 仿真结果，两者完全相阍。 图2 1 7 5 级c i c 抽取滤波器( 1 0 倍) m a t l a b 结果 6 第二章多速率处理设计 避m 吼嗍嘲嘲咖l 嘲1 8 0 叽| 1 嘲咖4 l 嘲0 l l 咖旧咖眦0 l 瑚0 嗍嘲i 潮嗍沁噱l 嘲l 嘲8 l f 选配旧一圈童同；il 网 ；图i 同li 同i 啊il 田 目埘n 瓣躺嬲渤蛹蕊嘲姻鼢鼢躺嬲瀚黝渊溅嘲黝鼬渤黼鹋黝嘲渤酶瀚灞 匿l 咖t 巨变蕊蕊蓝蕊葱匣蓖叠芷定堕回匝塑瑟叠匦j 耍垂 ( 塑堕 图2 。1 8 5 级c i c 抽取滤波器( 1 0 倍) q u a r t u s i i 仿真结果 在本文实际应用中，是将3 2 5 1 2 m h z 的中频采样率进行1 2 8 抽样下变频到 2 5 4 k h z 豹基带数据率，因此给出1 2 8 抽取滤波的验证结果。图2 1 9 为m a t l a b 的输嵩结果，图2 2 0 是q u a r t u s i i 仿真结果，两者完全相同。 鬻雾鎏墼攀匿雾鬻匿三匿= 黎鋈灌 隧鏊荔圈霞薹粪图麓羹鍪墼攀：薹惑霾鍪鞫趱鏊鎏巨遴霾鎏遴鬟圈 l 甍弦。j 壤翠列0 68 5 6 6 e + 0 0 9 i38 0 0 7 e + 0 1 i 26 0 8 4 e + 0 1 2 58 2 7 2 e + 0 1 2 fs5 0 0 9 e + 0 1 2 l 16 9 2 7 e + 0 1 2 l 图2 1 95 级c i c 擒取滤波器( 1 2 8 倍) m a t l a b 结果 图2 2 0 5 级c i c 抽取滤波器( 1 2 8 倍) q u a r t u s i i 仿囊结果 2 5 多级c i c 内擂滤波器模块设计及仿真结果 按上节框圈思路设计5 级c i c 内插滤波的m a t l a b 算法仿真妻羹下 图2 2 1 ( a ) 5 级c i c 蠹插滤波的m a t l a b 算法仿真 鬣翻黧羹 第二章多速率处理设计 图2 2 1 ( c ) 5 级c i c 内插滤波的m a t l a b 算法仿真 可见，最终第五级积分器输出与原始输入一致，设计算法完全正确。按此算法在 q u a r t u s i i 中编程实现，得到的硬件结构图如下，编译综合后共占用s t r a t i x 系列 e p1 $ 2 5 f 6 7 2 1 7 芯片2 9 8 个逻辑单元。 第二章多速率处理设计 图2 2 2q u a r t u s i i 综合的5 级c i c 内插滤波器结构图 对于整个五级c i c 内插滤波器功能是否正确，本文米用q u a r t u s l i 与m a t l a b 结果比较的验证方式。首先给m a t l a b 与q u a r t u s i i 程序输入相同的数据，进行 一个8 倍内插滤波的验证。图2 2 3 是m a t l a b 的输出结果，图2 2 4 是q u a r t u s l i 仿真结果，两者完全相同。 i h e d i tn h 目e hm n d o wh 山。 i i 麴i 墅笺i i i i 霾i i i i ；i 墅垂鋈：菱；笺i 鎏i 。薰鋈篓鍪l 鋈嚣鎏! 鋈! 雾 i 篓麴警鬻霉鐾鍪銎窿豳鍪誊霆鍪! 圈，鏊戳鍪霉豳嚣薹| 鍪塑蒸阉l 嚣鬻墓淘 “ o | o o lo i o li i 5 i 1 巧lt i 1 矗2 】o l 3 3 0 l啦i 润驻谚霉j 繁簟。誓尊擎：每霉”z ”? 一1 | = ：| 。j 譬f ：j 誓篓二囊 _ ：| i ? 、4i 譬攀。酒l 隳粪鋈蕊鋈翁葳蕊蕊鬻纛鬻爹蓑蘩藤蕤蒌薰蒸 图2 2 35 级c i c 内插滤波器( 8 倍) m a t i a b 结果 图2 2 45 级c i c 内插滤波器( 8 倍) q u a r t u s l i 仿真结果 州蛐岫m 毫： 汕曲m机m 目目 矧溺圜弱黼嘲圄 第二章多速率处理设计 2 6 本章小结 多速率信号处理时调制解调不可或缺的重要部分，本章重点从实现的角度分 析了速率变换中内插及抽取的理论依据，引入c i c 滤波结构并将其应用到抽取与 内插两种变频结构中，详细讨论了多级级联c i c 插值滤波和抽取滤波的实现方法 及过程，给出了m a t l a b 的算法仿真及q u a r t u s l i 的硬件仿真，效果良好。本文中实 现的c i c 抽取滤波及c i c 内插滤波均为单独成型的模块，可在各个调制解调模式 中灵活调用。 2 0 第三章f i r 数字滤波器设计 第三章f l r 数字滤波器设计 3 1f l r 数字滤波器的原理及结构 3 1 1f i r 数字滤波器的原理n u 数字滤波器是完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非 时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。一个数字滤波 器的系统函数可以表示为： y 6 忆一2 ( z ) = 已一 1 一z “ r ( z ) 彳( z ) 直接由h ( z ) 得出表示输入输出关系的常系数线性差分方程为 ( 3 1 ) y ( 咒) = y ( 刀一尼) + 玩x ( 胛一尼) ( 3 2 ) k = lk = 0 可以看出，数字滤波器是把输入序列经过一定的运算( 如式2 - 2 所示) 变换成输出 序列。大多数普通的数字滤波器是线性非时变的( ( 1 i n e a rt i m e i n v a r i a n t ，l t i ) 滤波器。对 因果的f i r 系统，其系统函数仅有零点( 除z = o 的极点外) ，并且因为系数a + 全为零， 所以( 2 - 2 ) 式的差分方程就简化为 y ( ，z ) ( 3 3 ) 式2 3 可以认为是x ( n ) 与单位脉冲响应h ( n ) 的直接卷积。 数字滤波器的根据单位脉冲响应h ( n ) 的时间特性可分为无限长单位脉冲响应( i i r ， i n f m i t e i m p u l s er e s p o n s e ) 数字滤波器和有限长单位脉冲响应( f i r ，f i n i t e i m p u l s e r e s p o n s e ) 滤波器两种。从离散时间域来看，若系统的单位取样响应延伸到无穷 之长，称之为i i r 系，若系统的单位取样响应是一个有限长序列，则称之为f i r 系统。 f i r 滤波器相对于i i r 滤波器有许多独特的优越性，在保证满足滤波器幅频响应要求 的同时还可获得严格的线性相位特性，从而保持稳定。对非线性相位的f i r 滤波器一 般可以用i i r 滤波器来代替。由于在数据通信、语音信号处理、图像处理以及自适应 处理等领域往往要求信号在传输过程中不可能有明显的相位失真，而i i r 存在频率色 散的问题，所以f i r 滤波器获得了更广泛的应用。正因如此，本文对f i r 滤波器进行 o x 。 第三章f i r 数字滤渡器设计 相关讨论。 3 1 2 f i r 数字滤波器的基本结构m f i r 滤波器有直接型、级联型和频率抽样型三种基本结构，其中直接型是最常见 的结鞠。由于本次设计采用的是首接鍪数字滤波器结构，所以只对直接型结构作讨论。 x ( n ) rrr h ( 0 )h ( 1 )h ( 2 ) 1r 。1rj 图3 1 直接型结构 这种结构也称为抽头延迟线结构，或称横向滤波器结构。从。卜图可以看出，沿蓿 逸条链每一抽头的信号被适当的系数( 脉冲响应) 加权，然后将所得乘积相加就得到输 出y f n ) 转置定理定义为，如果将网络中所有的支路方向倒转，并将输入x ( n ) 和输出y ( n ) 相互交换，m 4 其系统函数h ( z ) 不变。将转置定理应用于上图，就可班得出f i r 的转置 囊接型。 l jlj h ( n 一3 )h e q - 2 ) l x ( n ) 图32 转置直接捌结构 3 1 3 线性相位f l r 系统的结构 在许多应用领域，例如通信和图像处理中，在一定的频率范围内维持相位的完整 性是一个期望豹系统属洼。 可班证明口 ，如果f i r 滤波器的单位取样响应h ( n ) 为实数，而满足线性相位条件， 则滤波器的单位取样响应h ( n 1 满足以i - 两个条件之一： 偶对称： ( n ) h ( n 1 n 】 第三章f i r 数字滤波器设计 奇对称：h ( n ) = 一h ( n - 1 一n ) 其对称中心在n = n = - 一1 处，所谓线性相位特性是指滤波器对不同频率的正弦波所产生 的相移和正弦波的频率成线性关系。下图显示了线性相位f i r 滤波器的结构。可以看 出，线性相位f i r 滤波器的固有对称属性可以降低所需要的乘法器的数量，它使得乘 法器的数量降低了一半，而加法器的数量则保持不变。 h ( o ) y ( n ) 图33 线性相位f i r 滤波器结构 3 2f i r 数字滤波器的设计 f i r 滤波器设计方法以直接逼近所需离散时间系统的频率响应为基础。设计方法 包括窗函数法和最优化方法( 等同波纹法) 。其中窗函数方法是设计f i r 数字滤波器最 简单的方法，也是最常用的方法之一。 3 2 1 采用窗函数方法设计线性相位flr 滤波器的方法 任何数字滤波器的频率响应h ( e 0 ) 都是。的周期函数，它的傅立叶级数展开式为： h ( d w ) = h ( n ) e ” ( 3 _ 4 ) 10 其中，矗( n ) = ih ( e ”“) p ”“d w( 3 5 ) z ；r g 一： 傅立叶系数h ( n ) 实际上就是数字滤波器的冲激响应。获得有限冲击相应数字滤波 器的一种可能方法就是把2 - 4 式的无穷级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯现象 使得直接截取法不甚令人满意 3 。 窗函数法用被称为窗函数的有限加权系列 w ( n ) ) 来修正式2 - 4 的傅立叶级数，以 第三章f i r 数字滤波蒜设计 求得要求的有限冲激响应净残妇) ，聱有： ( 以) = h ( n ) w ( n ) ( 3 6 ) 州h ) 是有限长序列，当n n 一1 及n o 时，w ( n ) = o 。这里我们仅以冲激响应对 称，邵 ( n ) = h ( n 一1 一) = 0 , 1 2 ，n 1 ) 时低通滤波器为例进行说明。低通滤波器 的频率响应函数h ( b ，”) 如下式所示。 h ( e ) = e - j w ( n - 1 ) 1 2o f w l 比 ( 3 7 ) 在w 。| 1 4 ；i 口为0 ，其中w 为对抽祥频率归一他的角频率，为归一化截止角 频率。 利用反傅立叶变换公式求出于式3 ，7 对应的冲澈响应a ( n ) 为： 。i n w c ( 以一掣) 】 纵们2 i 商 p s ， 3 。2 2 几种密疆数及窗返数选撵原剩 设计f i r 滤波器常用的窗函数有：矩形窗函数、三角( b a r t l e t t ) 窗函数、汉宁 霉a r m i n g ) 窗函数、海明f h a m n a n g ) 窗函数、布= | 霆毙曼( b l a c k m a n ) 鬻函数嗣凯塞( k a i s e r ) 窗函数 密函数的选择蒹瓢m 1 是： ( 1 ) 具有较低的旁瓣幅度，尤其是笫旁瓣幅度。 ( 2 ) 旁瓣幅度下降速度要快，