（地质工程专业论文）抗滑桩与滑坡岩土体共同作用研究.pdf

摘要 抗滑桩作为一种有效的支挡结构物，在滑坡治理工程中得到了广泛的应用，但是由 于桩与滑坡岩土体之间相互作用的复杂性，目前抗滑桩与岩土体共同作用的计算方法还 不尽合理。本文阐述了目前各种方法的基本原理，介绍了抗滑桩设计计算的压力法、位 移法和有限元法的研究现状，分析了三种方法在应用中存在的问题，对有限元法进行了 改进。 传统的桩一土相互作用的荷载一结构法及有限单元分析桩一土共同作用法没有考 虑桩一土相互作用过程中土压力的动态调整。位移法虽然解决了滑坡推力在抗滑桩上的 分布方式问题，但该方法中抗滑桩桩后荷载还是以按刚体的极限平衡法算出的滑坡推力 作为约束条件；只针对抗滑桩建立了平衡微分方程，并没有对抗滑桩前后岩土体各自单 独建立模型分析其受力状态，所以没有考虑到桩的变形对岩土体变形及受力状态的影 响。本文将针对以上方法的不足提出一种桩一土共同作用的改进有限元分析法。 对于普通单排及双排抗滑桩，将抗滑桩及桩前、后的岩土体分割为独立的子结构， 各自建立有限元模型，根据子结构算法，再将抗滑桩前、后的岩土体的刚度方程分别“凝 聚 至抗滑桩模型的基本方程上，推导出单排及双排抗滑桩计算的改进有限元法计算基 本方程。 对锚索与抗滑桩的共同作用机理进行了详细分析，并在桩一土共同作用改进有限单 元法的基础上，引入锚索的刚度对抗滑桩总刚度矩阵的影响，利用桩与锚索变形协调条 件，推导出预应力锚索抗滑桩的改进有限元法计算基本方程。从预应力锚索抗滑桩的施 工过程出发，提出了锚索抗滑桩设计计算按施加预应力阶段和正常工作阶段，分阶段进 行计算的思路。 针对单排抗滑桩的改进有限元法，利用现有程序，通过有限元迭代法，对工程实例 进行了计算，并将其计算结果与传统法的设计计算结果进行了比较。 关键词：滑坡，抗滑桩，锚索抗滑桩，有限元法，子结构法，凝聚，弹塑性 a b s t r a c t a so n eo ft h em o s te f f e c t i v es t a b i l i z i n gs t r u c t u r e ，t h es t a b i l i z i n gp i l eo b t a i n e dt h e w i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni nt h el a n d s l i d eg o v e r n m e n tp r o j e c t ，b u tb e c a u s et h ec o m p l e x i t yo f t h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep i l ea n dt h es o i lo ft h el a n d s l i d e ，a tp r e s e n tt h em e t h o do ft h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep i l ea n dt h el a n d s l i d ei sa l s oi n c o m p a t i b l e t h i sa r t i c l ee l a b o r a t e dt h e b a s i cp r i n c i p l ea n dt h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no fe a c ho ft h et h r e ec o m p u t a t i o n a l c o n v e n t i o n a lm e t h o d s ，w h i c ha r et h ep r e s s u r em e t h o d 、t h ed i s p l a c e m e n tm e t h o da n dt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d s ob a s e do nt h ea n a l y z i n go ft h es t a t u so ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o du s e di n t h ed e s i g na n dc o m p u t i n go fs t a b i l i z i n gp i l e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di si m p r o v e db e t t e rf o r i t sa p p l i c a t i o ni nt h ed e s i g na n dc o m p u t i n go fs t a b i l i z i n gp i l e t h ep r e s s u r em e t h o da n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dw h i c ha r et h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d h a v en o tc a l c u l a t e dt h ed y n a m i cr e g u l a t i o ni nt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep i l ea n dt h e l a n d s l i d e 。a n dt h ed i s p l a c e m e n tm e t h o dh a ss o l v e dt h ep r o b l e mt h a tt h ed i s t r i b u t i n gm o d eo f t h el a n d s l i d et h r u s tf o r c eo nt h es t a b i l i z i n gp i l e b u to n ep r o b l e mi st h a tu n d e rt h em e t h o do f l i m i t i n ge q u i l i b r i u m ，t h ev a l u ee 。i o ft h el o a do nt h es t a b i l i z i n gp i l ei sc o m p u t e d ，w h i c h a i m e da tt h es t a b i l i z i n gp i l et oe s t a b l i s ht h eb a l a n c e dd i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，o n l yh a sn o t e s t a b l i s h e dt h eb a l a n c e de q u a t i o na n a ly zin gi t ss t r e s s f u lc o n d i t i o no nt h es o i la l o n ea r o u n d t h es l i d i n gp i l ee a c ho n e t h e r e f o r et h i sm e t h o dd o e sn o tc a l c u l a t et h ei n f l u e n c eo ft h ep i l e s d i s t o r t i o nt ot h ed i s t o r t i o na n dt h es t r e s s f u lc o n d i t i o no ft h es o i l t h i sa r t i c l ew i l le s t a b l i s ha l l a d v a n c e df i n i t ee l e m e n tm e t h o do ft h ei n t e r a c t i o na n a l y z i n gb e t w e e nt h ep i l ea n dt h e l a n d s l i d e r e g a r d i n gt h ea d v a n c e df i n i t ee l e m e n tc o m p u t i n gm o d e lo ft h eo r d i n a r ys i n g l el i n ea n d t h et w o - r o ws t a b i l i z i n gp i l et h em e t h o d o l o g yi st oe s t a b l i s hf i n i t ee l e m e n te q u a t i o n sa b o u tt h e s t a b i l i z i n gp i l ea n dt h es o i lb e f o r ea n da f t e rt h es o i lr e s p e c t i v e l y , a n dt ou s et h es u b s t r u c t u r e t h e o r ya g g r e g a t e dt h ef i n i t ee l e m e n tf u n d a m e n t a le q u a t i o n so ft h es l i d i n gs o i lw h i c hi sb e f o r e a n da f t e rt h ep i l et ot h ef i n i t ee l e m e n tf u n d a m e n t a le q u a t i o n so ft h es t a b i l i z i n gp i l e t h e nt h e e q u a t i o n so ft h ea d v a n c e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eo r d i n a r ys i n g l el i n ea n dt h et w o - r o w s t a b i l i z i n gp i l eh a v eb e e ne s t a b l i s h e d h w ee l a b o r a t ea n da n a l y s et h ei n t e r a c t i o nm e c h a n i s m ，w h i c hh a saw i d ea p p l i c a t i o ni nt h e p r a c t i c eo ft h es t a b i l i z i n gp i l ew i t ha n c h o rc a b l e ，b e t w e e nt h ea n c h o rc a b l ea n dt h ep i l e i n t r o d u c i n gt h er i g i d i t yo fa n c h o rc a b l ei n t ot h et o t a lr i g i d i t ym a t r i xo ft h es t a b i l i z i n gp i l ea n d u s i n gt h ec o o r d i n a t i o nc o n d i t i o no fd i s t o r t i o nb e t w e e nt h ea n c h o rc a b l ea n dt h es t a b i l i z i n g p i l e ，w ec a ni n d u c et h ee q u a t i o n so ft h ea d v a n c e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h es t a b i l i z i n gp i l e w i t ha n c h o rc a b l e a c c o r d i n gt ot h ec o n s t r u c t i o np r o c e s so fp r e s t r e s s e da n c h o rc a b l e s t a b i l i z i n gp i l e ，t h ed e s i g nc a l c u l a t i o no fa n c h o rc a b l es t a b i l i z i n gp i l ei sd i v i d e di n t ot w o s t a g e s ，o n ei sp r e s t r e s s e di n f l i c t i o ns t a g e ，a n dt h eo t h e r i sn o r m a lw o r ks t a g e t h et h e s i sh a sc a r r i e do nt h ec o m p u t a t i o nt oap r o j e c tp r a c t i c eb yt h ee x i s t i n gp r o g r a m ， c o n t r a s t e dt h ec o m p u t e dr e s u l ta n dt h et r a d i t i o nm e t h o dd e s i g nc a l c u l a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：l a n d s l i d e ；s t a b i l i z i n gp i l e ；s t a b i l i z i n gp i l ew i t ha n c h o rc a b l e ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；s u b s t r u c t u r em e t h o d ；a g g r e g a t e ；e l a s t i c - p l a s t i c i t y i i i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 缈7 年，月劬日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：付黜仙伊1年，俨日 导师签名： 为杯 神年厂月加日 长安大学硕上学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景、目的和意义 滑坡是一种多发的又常能造成极大危害的地质灾害，对人民的生命财产安全产生巨 大的危害，并严重影响着建筑、铁路、公路、水电工程的建设和正常运营，因此滑坡的 防治研究一直倍受关注。抗滑桩作为一种支挡结构物，由于其具有抗滑能力强、圬工数 量小、桩位布置灵活、施工方便和治理效果好等优点，所以在滑坡地质灾害治理中得到 了广泛的应用，其对滑坡的治理效果是其它支挡结构不能替代的。 随着抗滑桩在滑坡治理工程中的广泛应用，其设计理论和计算方法也取得了一些进 展，但许多方面仍然不够成熟和完善。例如在传统设计中的荷载一结构法，没有考虑到 桩一土间的相对位移对桩身荷载即滑坡推力调整的影响，土与桩间简单地采用极限平衡 原理计算，导致结构安全系数过大、设计太保守，桩身内力的设计值与实测值偏差很大， 如图1 1 ，因而在工程经济上造成了很大的浪费。我国极少有抗滑桩治理滑坡整个工程 失败的先例，而且许多工程的桩身内力或桩项位移实测结果也远远小于设计允许值，这 些都深刻地表明，目前大多数抗滑结构的抗滑能力远没有充分发挥，现有抗滑桩结构的 设计计算理论还有待于进一步改进。 - 一计算矩圈- 一寓一粤炬啊_ _ 一设计毫曩t 图1 1 二郎山l 撑滑坡某桩弯矩设计值、实测值和修正值的对比【1 1 预应力锚索抗滑桩是在近2 0 年来发展起来，该结构在普通抗滑桩顶部设置一排或 1 第一章绪论 多排预应力锚索，使其从被动的抗滑结构变为主动的抗滑结构，改善了原抗滑桩的受力 状态，减小了桩身内力、桩的截面积和桩的埋深，大幅度降低了工程造价，经济效益显 著。预应力锚索抗滑桩虽然己经在工程中大量应用，但在相关的国家规范、地方或行业 标准中还没有对其具体设计计算原则和方法做出相应说明和规定。目前各设计单位一般 按照各自的计算方法并根据工程经验进行设计，其设计计算理论的研究明显滞后于工程 应用。 目前我国铁路、公路、水电工程等基础设施建设的速度在进一步加快，势必会遇到 更多的滑坡治理工程，所以建立一种与抗滑桩治理滑坡的工程实际相符合，特别是考虑 抗滑桩与滑坡岩土体共同作用的设计计算方法，对于安全、经济的利用抗滑桩为我国经 济建设服务显得尤为重要。 1 2 研究现状及存在问题 1 2 1 普通抗滑桩的研究现状 抗滑桩是一种以侧向力为主要荷载的结构形式，是当滑坡岩土体在自身重力或其它 外因作用下发生变形时，被动地承受滑坡体变形所产生的荷载。所以，抗滑桩又称为“被 动桩【2 1 【3 1 ，它与滑坡岩土体相互作用的过程非常复杂。另一方面，同许多地下结构一 样，因其外围地层的复杂性和易变性，桩、土间的有关问题，短期内尚难完全搞清楚， 其计算方法和理论研究目前尚处在发展、试验阶段。目前，有关抗滑桩与滑坡岩土体共 同作用的理论研究可归纳为以下几点： 1 传统的桩一土相互作用方法( 荷载一结构法) 按刚体的极限平衡法算出滑坡推力e 。z ，以此滑坡推力作为抗滑桩后荷载，并根据 滑坡岩土体性质将滑坡推力以某种特定的分布形式( 三角形、矩形、体形或抛物线形) 作 用到抗滑桩上。该法按考虑桩前滑坡体抗力作用方式的不同又可分为悬臂桩法和地基系 数法【4 1 。 ( 1 ) 悬臂桩法：以滑动面为界，将滑动面上下分开考虑，滑面以上的桩后所受的 滑坡推力和桩前滑坡体抗力( 桩前的剩余抗滑力或被动土压力) 均视为已知外力，并根 据桩前后滑坡岩土体性质，将桩前后两力以同样【4 l 或不同【5 l 的分布形式作用到桩身上， 滑动面以上桩身按静力结构计算：滑动面以下桩身按弹性地基梁模型计算，根据滑床岩 土体的地基系数计算桩身内力、侧壁应力、侧向变位及转角。此法中桩的计算简图相当 2 长安人学硕l ：学位论文 于锚固在滑床的悬臂梁，因此称为悬臂桩法。 ( 2 ) 地基系数法或地基反力法：将滑面以上的桩后所受的滑坡推力作为已知外力， 以某种特定的分布形式作用到桩上，桩前滑坡体所产生的抗力作为未知力，以桩一土间 的地基反力1 6 l g ，a ，o ，y ) 代替，即把整个桩都按弹性地基梁模型计算，对滑动面的存在 及影响没有考虑，解出桩身变位x 后，用q ，一( x ，y ) 计算桩前滑坡体抗力，只有当求出 的桩前滑坡体的弹性抗力小于或等于桩前土体实际具有的剩余抗滑力时才为合理结果。 国内对这种方法的研究主要集中在桩一土间地基反力的大小与桩身位移的关系 q 。一f ( x ，y ) 的确定上，在这些研究中吴恒立提出的综合刚度和双参数法【7 】考虑桩一土共 同作用有一定的意义，该方法中假定地基反力系数七一懈磊，桩的挠曲线方程为 e p i v + a e p i p ) 窘+ b m x y o ( 1 - 1 ) 一方面用m 、，l 这两个参数来模拟桩一土之间的相互作用，另一方面引入桩土综合刚度 e p i p + a e j , , i p ，并以此考虑了桩一土之间的相互作用，其中e p i ，为桩的刚度，嵋i v 为 桩一土之间的相互作用对桩刚度的影响。 2 有限单元法分析桩一土共同作用 目前，用有限单元法考虑抗滑桩与桩前后岩、土体共同作用的方法主要有以下两种： ( 1 ) 连续介质有限元法对抗滑桩与其前、后岩土体一起建立模型，考虑了桩一土 的共同作用，桩一土间采用没有厚度的接触面单元。岩土工程中常用的接触面单元有 g o o d m a n 接触面单元【引。g o o d m a n 接触面单元是一个由两个直接接触的平面构成的四结 点单元( 图卜1 ) ，给定接触面参数法向刚度七。和切向刚度七，接触单元受平行于接触 面的切向力t 和垂直于接触面的法向力仃。，该接触面单元无论是从单元的数值模型， 还是从单元的本构假设等方面，都是对接口接触行为的最简单、最直接的描述，其物理 意义明确概念简单。 ( 2 ) 弹性杆系有限元法是在工程中常用j i l l 较简便的一种方法1 9 1 1 1 。该方法将有限 单元法与极限平衡法相结合，只针对抗滑桩建立有限元模型，以传统的刚体极限平衡法 计算出的滑坡推力e z 作为抗滑桩后所承受的荷载施加到桩上。抗滑桩按一维杆单元建 3 第一章绪论 立刚度矩阵；自由段桩前土体及锚固段桩身与岩土体之间按弹性地基梁只；七d 考虑， 由有限元基本原理得出该部分的刚度矩阵k ：一| = r k d n d x ，迭加到抗滑桩的总刚度矩阵 中。该法的本质与地基系数法相同，只是解方程的方法不同，此法为数值解法地基系数 法为解析解。工程设计中，按极限荷载考虑能满足工程安全的需要。 ( 3 ) 有限元迭代法【l l l 【1 2 l ：邓小鹏的硕士论文针对支护桩、桩前及桩后岩土体分别 采用杆系单元和实体单元单独建立各自的有限元模型。具体过程为：先暂时在土体实体 单元的桩一土接触边界处给定固定约束，计算此时土压力，然后根据计算出的土压力用 弹性杆系有限元法计算出结构的位移，再把结构与土体公共节点处的侧向位移当作土体 位移代入对土体实体单元的相应节点，由实体单元计算出土压力，再把这中土压力代入 弹性杆系计算出结构的位移，如果两次计算的位移基本相等时，可终止计算，如不等时， 继续计算直至相等。该方法得出的土压力与支护结构产生的位移密切相关，因此能够较 好的符合工程实际。 3 位移法桩一土共同作用 抗滑桩属于被动承受岩土体的支护结构，桩后滑坡推力和桩前土体抗力是因为滑坡 体自身的变形或运动才作用到抗滑桩上的，即抗滑桩因为滑坡体自身的变形和运动才受 力。因此位移法从桩一土间的相对位移入手，不用假定滑坡推力分布图式，但必须已知 滑坡体在没有抗滑桩作用下的侧向自由位移的分布，将这部分位移迭加到桩上，桩一土 相互作用采用弹性地基梁模型计算。 该方法国外以p o u l o s 法【1 3 】为代表，国内刘小丽在对励国良方法1 1 4 】【1 5 】的研究和讨论 的基础上建立了类似的方法。位移法假定滑动面以上滑坡体产生了系统允许的某种位移 模式y h ，桩后滑体通过该位移模式将滑坡推力传递到抗滑桩上，而桩前滑体保持稳定 并通过桩对其产生的弹性压缩变形对抗滑桩产生抗力作用，对滑坡的整体稳定起作用。 励国良以滑动面处的桩身剪力绋一眩一e j z 作为迭代计算控制条件。刘小丽将桩后 滑坡推力的数值e k o ) b p ( y 一y ) 出一e 。，作为迭代控制条件；桩采用了上述“弹性杆 系有限元法 建模，将滑坡岩土体对抗滑桩的作用以外荷载的形式考虑进桩身的平衡微 分方程，而不再单独针对滑坡岩土体的受力状态进行分析，进而提出了一种新的桩一土 相互作用模型。与传统的桩一土相互作用模型相比，该方法的主要特点在于能考虑滑坡 推力的分布形式随桩体及桩周土的相对变形而不断调整，通过桩与其后滑坡体的相对变 4 长安大学硕1 ：学位论文 形来计算滑坡推力的分布，而不是认为给滑坡推力以某种特定的分布形式。该方法认为 滑坡推力分布到桩身上的过程，实质上就是滑动面以上桩后岩土体与抗滑桩相互作用的 过程。 该方法的本质是以口o ) 一r ( x ) b 口( y 日一y ) 的方式考虑了滑坡推力e z 在抗滑桩桩 身上的分布，解决了以滑坡推力作为桩后荷载时荷载在抗滑桩桩身上的分布问题。该方 法以位移为基本未知量，与结构力学中的位移法相似，因此叫“位移法”。该方法通过 有限单元法实现方程求解，实质上是建立在弹性杆系有限元法的基础上。 1 2 2 存在问题 所谓岩土与结构共同作用原理是指在岩土体中的结构设计计算时，要考虑岩土与结 构在接触接口处，不但两者之间的相互作用力相等，而且在这个力作用下两者产生的位 移协调一致。上述方法中只有有限单元法分析桩一土共同作用考虑到这一点，其余的方 法都只考虑了桩的变形，并没有分析桩周岩土体。各种方法存在的问题总结如下： 1 传统的桩一土相互作用方法( 荷载一结构法) 桩后荷载是按刚体的极限平衡法算出的滑坡推力，这是在考虑了安全储备的基础上 当滑坡体处于滑动与不滑动的边缘即极限平衡状态下的滑坡推力，这种极限状态是一种 人为的虚拟的最危险状态，但实际上滑坡在绝大多数情况下都不是处在这种最危险状态 中的；桩身内力是在这种假定的极限荷载作用下以抗滑桩桩身不产生变形为前提计算出 来的，但是实际上一旦有荷载作用上，桩身就会有变形产生，桩后滑坡体也会随之变形， 滑坡推力就会因此而调整，有变小的趋势。因此按这种状态设计的抗滑桩存在很大程度 的浪费。 悬臂桩法将滑面以上的桩后所受的滑坡推力和桩前滑坡体抗力均视为已知外力，将 此二力以同样的形式分布在桩上；地基系数法将滑面以上的桩后所受的滑坡推力作为已 知外力，以某种特定的分布形式作用到桩上。由于作用在抗滑桩上的滑坡推力的分布形 式对桩身内力计算影响很大，尤其是对滑坡推力较大的滑坡更是如此，因此结合滑坡岩 土体性质根据工程经验以某种特定的滑坡推力分布形式进行抗滑桩设计计算对滑坡治 理工程的安全性和工程造价都有很大影响。但该法出现较早，计算简单，在实际工程中 得到广泛应用。 2 有限单元分析法 连续介质有限元法，是在桩一土接触面上以没有厚度的接触面单元考虑了桩一土间 5 第一章绪论 的相互作用。g o o d m a n 接触面单元概念清楚，能较好地模拟接触面的错动及张开。但要 给出接触面法向刚度k 与切向刚度k 。从工程应用的角度看，该方法方便易行，但是由 于假定这种单元无厚度，所以计算中可能会产生两接触面相互“嵌入 现象【1 6 1 ，必须对 这种嵌入量进行人为限制。其问题是为防止过量嵌入，要求其法向刚度取值很大，这种 人为设置的法向刚度往往使法向应力误差较大，且沿接触面方向还会出现波动。d e s a i 提出的薄层单元引入了嵌入控制方法【1 7 1 ，在一定程度上克n et 上述g o o d m a n 单元的缺 点，其接触面参数为弹性模量e 、剪切模量g 和泊松比三个独立参数，但这些参数的 测试和取值对其工程应用有很大的约束。 弹性杆系有限元法是将滑坡推力e 。z 作为桩后荷载的。滑坡推力e 。，是在极限状 态下计算出来的，但实际上绝大多数情况下滑坡体达不到极限状态，这种极限状态是在 考虑了安全储备下的一种虚拟的状态。以这种状态建立的抗滑桩模型不能考虑桩后荷载 ( 大小、分布方式) 随桩一土位移而产生的变化，与传统抗滑桩设计计算的荷载一结构 法本质上是相同的，所以该方法不能真实地反映岩土体和结构的共同作用。 有限元迭代法【1 1 j 【1 2 】在模拟桩一土共同作用的过程中，将桩与岩土体单独建立有限元 模型，利用桩、土接触处各自结点的位移及他们之间相互作用力相等的条件进行迭代计 算，既考虑了桩周土体对抗滑桩的作用，又考虑了抗滑桩对桩周土受力状态的影响。该 方法揭示了桩一土共同作用机理的本质，本文研究思路即源于此。 3 位移法模型 该法是一种极限平衡与有限单元法相结合的方法。从桩与滑坡岩土体间的相对位移 入手，一定程度上考虑了桩一土间的共同作用，虽然解决了滑坡推力在抗滑桩上的分布 方式问题，但是由于迭代计算控制条件e k g 归p ( y h - y ) d x 。e 。f ，该方法中抗滑桩后 荷载的大小与传统方法一样，还是以按刚体的极限平衡法算出的滑坡推力的数值e ，作 为桩后荷载的大小。这与传统方法存在同样的问题，并没有考虑桩后土体变形对桩后荷 载大小调整的影响。 此方法研究桩一土共同作用的本质是以抗滑桩为研究对象，只针对抗滑桩建立了平 衡微分方程，以w i n k l e r 弹性地基梁模型q ，- k x 考虑桩前、后岩土体对抗滑桩的影响。 即只考虑了桩周岩土体变形对桩受力状态的影响，并没有对抗滑桩前后岩土体各自单独 建立模型分析其受力状态，所以没有考虑到桩的变形对岩土体变形及受力状态的影响。 6 长安大学硕1 ：学位论文 这与桩一土相互作用的研究内容不符，没有从本质上解决桩一土土共同作用的问题。 1 3 论文主要研究内容 本论文针对以上存在的这些问题，在位移迭代有限元法【l l 】1 1 2 1 研究思路的基础上，提 出了抗滑桩与滑坡岩土体相互作用的改进有限元分析法，其主要内容包括： ( 1 ) 在对抗滑桩与滑坡岩土体的共同作用进行详细分析的基础上，提出针对抗滑 桩、桩前及桩后岩土体单独建立各自的有限元模型，并引入子结构法理论凝聚各模型的 基本方程，推导出滑坡治理单排及双排抗滑桩计算的改进有限元法计算方程。 ( 2 ) 针对目前预应力锚索抗滑桩的各种计算方法中存在的不足，在滑坡治理单排 抗滑桩计算的改进有限元法的基础上引入锚索单元，利用桩与锚索变形协调条件，推导 出预应力锚索抗滑桩的改进有限元法计算基本方程，并提出了分阶段进行预应力锚索抗 滑桩设计计算的方法。 ( 3 ) 利用推导出的改进有限元法计算基本方程中刚度矩阵及荷载向量的具体表达 形式，并用改进有限元法原理的另一种求解方法位移迭代法，对抗滑桩治理滑坡的工程 实例进行了计算，并与传统的压力法的计算结果进行了分析与对比。 7 第_ 二章抗滑桩与滑坡岩土体相互作用的有限元模型 第二章抗滑桩与滑坡岩土体相互作用的有限元模型 2 1 基本原理与假定条件 在桩一土共同作用的过程中一方面由于桩前、后的岩土体的位移会对抗滑桩产生作 用力：同时抗滑桩身的位移也影响着桩前、后的岩土体的受力状态，进而影响桩前、后 的岩土体的变形。当施加了支挡结构以后，限制了滑坡岩土体的自由变形，于是支挡结 构便受到滑坡体释放压力的作用，在这种滑坡体压力的作用下加固支挡结构自身要发生 变形，这些作用力通过结构又以不同的形式反作用于坡体，进一步限制了坡体变形，这 样就形成了坡体与加固支挡结构之间的相互作用，于是在坡体和工程结构之间建构起了 新的力学平衡状态。在这种情况下，滑坡体对支挡结构的岩土体压力又会重新调整。所 以，在加固支挡结构与坡体相互作用的过程中，经过力学状态的反复调整，使得滑坡岩 土体压力得到有效地控制，从而就形成了最终的抗滑桩与岩土体的力学平衡状态，即治 理后的稳定平衡状态。因此桩与桩周土的相互作用是相辅相成的，不能只孤立地考虑桩 前、后的岩土体对桩的作用。因此本文针对抗滑桩和桩前、后岩土体三者单独建立有限 元模型及平衡方程，最终通过子结构法将三者联合起来，形成一个抗滑桩与滑坡岩土体 共同作用的系统。 本文利用子结构【1 8 】【1 9 】的思想，将抗滑桩及其前、后岩土体均当作子结构，把抗滑桩 前、后岩土体的子结构分别向其与抗滑桩的接触边界结点凝聚。对抗滑桩前、后岩土体 子结构凝聚的过程实质上就是消去抗滑桩前、后土体内结点自由度的过程，得到只是以 桩一土接触边界结点水平位移及桩一土问相互作用力为未知量的桩前、后岩土体刚度方 程。再将这两个子结构刚度方程迭加到抗滑桩刚度方程中，从而实现抗滑桩前、后岩土 体子结构向抗滑桩的凝聚，最终形成抗滑桩与其前后滑坡岩土体共同作用体系的总刚度 方程。其本质是抗滑桩与其周围岩土体位移协调的相互作用。 本文的计算模型是建立在以下假定条件上的： ( 1 ) 以桩间距宽度为计算单元，将其简化为平面应变问题。计算中，对桩位处的介 质，根据桩间距将其按具有桩、土综合力学参数的综合桩桩处理【冽。计算中所采用的综 合桩的物理、力学参数按桩、土所占桩间距宽度的比例加权求出。设桩的某一物理力学 参数为q 尸，土的某一物理力学参数为级，则综合桩的力学参数q 。垒生学。 ( 2 ) 抗滑桩按纯弯曲梁考虑【2 ，不考虑桩身剪力引起的附加转角位移，抗滑桩的总 r 长安大学硕1 ：学位论文 势能表达式中也不含此项的影响。 ( 3 ) 边界条件作如下限制：滑坡前、后和底部取足够远，以使滑坡体范围内的结构、 岩土体应力和变形不受边界约束的影响。其中底部边界为水平滚轴支座，两侧边界为垂 直滚轴支座，桩底延伸至模型边界。模型内部各种接触关系如2 1 所示。 ( 4 ) 假定抗滑桩的变形不大，抗滑桩采用线弹性本构模型。滑体、滑床和滑带均采 用弹塑性本构模型，满足d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则。 ( 5 ) 滑动面在抗滑桩整个工作过程中不会改变，滑动面只考虑剪切变形，不考虑垂 直滑带方向的变形。 2 2 单排桩模型 抗滑桩前、后岩土体采用二维实体单元，按平面应变问题计算滑坡岩土体的应力场 和位移场。抗滑桩采用一维梁单元计算其内力和位移，并将其基本方程中的转角位移消 去，得到只是以水平位移和桩一土间相互作用力为未知量的桩身基本方程。 对抗滑桩和桩前、后岩土体三者单独建立有限元模型，抗滑桩用字母p 代表，抗滑 桩前、后岩土体分别用块、块代表。根据假定条件，该问题的物理模型如图2 1 所 刀i 。 + 块桩p块 图2 1 单排抗滑桩子结构有限元模型 9 第二二章抗滑桩与滑坡岩土体相互作用的有限兀模型 ( 1 ) 块、未知量分组及其方程的建立 按子结构法思路，将块、块的所有结点的基本未知量分成三类： 第一类为内结点基本未知量，包括所有内结点x 、y 方向的结点位移、实际边界处 的z 或y 方向无约束的结点位移及桩一土接触边界处y 方向的结点位移，块、块的 此类未知量分别以甚：d 、0 产 表示。 第二类为实际边界结点基本未知量，包括实际边界处的x 或y 方向约束的结点位移， 块、块的此类未知量分别用甚尹 、甚尹j 表示，值均为0 。 第三类为凝聚边界结点基本未知量，即桩一土接触边界结点的x 方向的结点位移， 由于桩与其前后岩土体在其接触面上水平位移相等，所以该位移用桩身水平位移0 p 表 示。 对于桩一土接触边界结点y 方向的结点位移，由于抗滑桩与桩前、后岩土体之间沿 y 方向会发生不连续变形而且该方向的位移对桩身内力影响不大，所以在此不考虑桩一 土接触边界y 方向的位移协调，将其按内结点位移考虑。各基本未知量如图2 1 所示。 然后按照这几类基本未知量将块、块的总矩阵刚度的元素及对应的荷载向量重新排 列并分块。 由块的有限元方程得： 峰删音阶啪。 将上瓦展升得： k 乒犯尸 + k ? 如尹 + k ? 怡p 。卸 峪舷尸 + 【七0 肛尹 + k 0 据p ) ； 妒j k 等如尸 + k 2 如p + k 霉恤p ； r ； 由( 1 ) 式可得： ：d ) ；妇】1 孵) 一妇 i l 尹) 妇弘p ) ) 1 0 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 长安人学硕士学位论文 将上式及第二类基本未知量即实际约束边界结点位移0 尹 ：o 带入( 3 ) 式整理得： b 霉】一陆普b 】- 1 k 箩抛p ) ： r ；) 一k 鲁k 尹】- 1 r 严 令： r 罗) ；k 霉k 】- 1 r 尸) k 霉】：k 霉】一妇k 】_ 1 妇】 则上式可简化为： ( a ) ( b ) k 霉肛p ； r 二 一 r 罗 块 根据子结构法思路，上式等号右边的物理意义是：向桩一土接触边界凝聚时，在桩 一土接触边界结点上的等效结点荷载由原先作用在桩一土接触边界结点上的荷载似 和将块的内结点消去后，内结点上的结点荷载向桩一土接触边界结点移置时的贡献 r 罗) ：k 霉k 】_ 1 好) 两部分组成。 上式等号左边 碑 的物理意义是：向桩一土接触边界凝聚后的等效边界刚度矩阵 由块所有内结点( 包括真实边界结点) 固定时，桩一土接触边界结点的刚度矩阵k 霉j 和考虑到块内结点实际并非固定而必须做出的修正一。k 。( i ) 上l k 。( d 1 k 罗】两部分刚度矩阵 组成。 由块的有限元方稗得： 峰渤j差帮=t；勖鸟匙爹 同理确。： 噼霉】一k 等k ? 】- 1 k 箩坛p ； r ； 一k 富k 尹】_ 1 k ? 得： k 霉如p 。 r ； 一k 罗 块 各式的物理意义与块类同。 ( 2 ) 抗滑桩p 的基本方程的建立 将桩p 的结点基本未知量中的转角位移项消去，只留结点水平位移甚p ，令 砗】是 1 1 第一二章抗滑桩j 滑坡岩十体相互作用的自限兀模型 天十水半位杉的刚度矩阵，对概p 列方程得： k 品】 “p ) = 辟) + 群) 桩p ( 3 ) 块、块向桩p 的凝聚 k 霉犯p 。i r - 一 r 罗 块 k 霉舡p 。 r ； 一 r 罗 块 k 品肛p ) ；t r t + i r , 2 桩p 三式联立消去 砟) 、 尺；) 可得： 临噜】一k 嚣j k 霉肛p 。忙罗 + 忸罗 令 砗 一 砗卜 硌】一 硌】、 砟 一 醪) + 醪) ，则2 1 式可表示为 砗尸) 一 彤 2 2 上式就是单排抗滑桩与滑坡岩土体共同作用的改进有限元计算基本方程，通过上式 解出桩身节点位移，再根据弹性力学基本原理即可得到桩身内力，进行桩身配筋计算。 2 3 双排桩模型 对抗滑桩和桩前、后岩土体单独建立各自的有限元模型，上下两排抗滑桩分别用字 母p 、t 代表，抗滑桩桩前、后岩土体从上到下分别用块、块、块代表，如图2 2 所示。 1 2 卜i 一一 卜1 = 卜4 卜。 卜i j “ h 工一r 一一舭删 一一一一 一膨一彬 一一一一 第二章抗滑桩j 滑坡岩七体相互作用的仃限几模型 向量重新排列并分块。 由的有限元方程得： | 詈 l c 譬 七嚣 渤 块 将上瓦展片得： k j l 尸 + k ? 肛p + k 爹j l p ：船 ( 1 ) k 罗犯尸 + k 0 如尹 + k 0 船p ；好 ( 2 ) k 霉如尸 + k 2 拓尹 + i 七霉如p k 三 ( 3 ) 由( 1 ) 式可得： 0 ：d ) ：酚】1 孵) 一k 0 磁外妇磁p ) ) 将上式及第二类基本未知量即实际约束边界结点位移0 尹 ：o 带入( 3 ) 式整理得： b 霉】一k 霉孓乒】- 1 k 箩昵p ) ；亿二) 一k 霉k 】_ 1 r 尸 令： r 罗) 。k 等k 乒i 舻 ( a ) 心】。k 霉】一融船】- 1 妇 c b ) 则上式可简化为： k 霉搀p 。k ； 一姆 块 上式等号右边的物理意义是：向桩一土接触边界凝聚时，在桩一土接触边界结点上 的等效结点荷载由原先作用在桩一土接触边界结点上的荷载协 和将块的内结点消 去后，内结点上的结点荷载向桩一土接触边界结点移置时的贡献 r ? ) ；k 等k 乒】1 船) 两部分组成。 上式等号左边系数矩阵【碑】的物理意义是：向桩一土接触边界凝聚后的等效边界 刚度矩阵由块所有内结点( 包括真实边界结点) 固定时，桩一土接触边界结点的刚度 矩阵k 霉j 和考虑到块内结点实际并非固定而必须做出的修正一k 鲁k 乒 1 k 箸】两部分 刚序锚阵组j j l ： 1 4 hu” ，6 p l f l f l f n=：u仆1j 舛对00 量0 长安大学硕上学位论文 由块的有限元方程得： 同理有： 得 料脚 b 雾】一k 著k ? r l ( l k i 芋。 】) ir ) 。 r ； 一k 窘k 尹】1 静) k 霉肛r ： 尺； 一 r 尹 各式的物理意义与块类同。 由块的有限元方程得： 将上式展丌可得： 黝= 脚 l 蟹j f 尸 + k ? 船户 + k 墨拈p + k 亭船r 。舻j l k , 、b i 肛尸 + k 0 如尹 + k 0 拯p ) + k 2 如r ：储j k 富肛尸 + k 2 如尹 + k 霉j l p + k 2 肛r ： r ； k 窘肛尸 + k 窘肛尸 + k 霉缸p + k 霉如r 。 r ； 由( 1 ) 式可得： 静) ：妇】- 1 孵) 一陋粉 - 妇舡p ) _ 陋强r ) ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 块 将上式及第二类基本未知量即实际约束边界结点位移0 乒 ；o 分别带入( 3 ) 、( 4 ) 式整 理得 吐霉】一k 富k 尹】- 1 k 箩昵p ) + b 鲁】一k 富k 乒r l k 多坛r 。 r ； 一k 富k 尹】- 1 静 缸霉】一k 窘k 尹】1 k 3