（地质工程专业论文）基于有限单元法adina软件的岩土边坡稳定性研究——惠州抽水蓄能电站工程应用.pdf

摘要 本文系统总结了目前边坡稳定分析中使用的极限平衡的各种分析方法，给出 了有限元法的基本原理和边坡稳定分析中有限元法的安全系数的实现过程，对库 水位骤降总应力理论、地震作用拟静力及有限元分析原理进行了系统讨论，为有 限元法模拟实际边坡不同工况下的稳定性提供了理论基础。 由于水库水体会对库岸岩土体产生浮力，软化岩土体，降低岩土体的强度， 库水位快速消落会对库岸岩土体产生动水压力，从而对库岸边坡稳定性造成不良 影响，因而需要边坡稳定性进行及不同工况下的边坡岩土体的应力与位移分布的 变化规律及边坡稳定性状况进行详细计算分析。 本文对广东惠州抽水蓄能电站下库进出水口边坡稳定性进行了极限平衡分 析，对计算中涉及到的物理力学参数进行了参数敏感性分析。由于建立在极限平 衡理论基础上的各种稳定分析方法没有考虑土体内部的应力应变关系，无法分析 边坡破坏的发生和发展过程，无法考虑变形对边坡稳定性影响的缺点，本文同时 采用基于有限元理论的软件a d i n a 软件对边坡稳定进行计算计算分析，得到了 不同工况下边坡岩土体的应力与位移分布规律，并结合强度折减法理论，得到边 坡有限元法安全系数，分析了不同工况下的边坡稳定性状况。 关键词：边坡稳定性水位骤降地震极限平衡非线性有限元a d i n a 软件 a b s t r a c t t h ep a p e rs u m m a r i z e se x t e n s i v eu s e d1 i m i t i n ge q u i l i b r i u mt h e o r y ， a n a l y s e ss e v e r a li m p l e m e n t a t i o nm e t h o d so ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n d t h ew a y st h a th o wt og e tt h es a f e t ym o d u l u so ft h es l o p e ，d i s c u s st h et h e o r y o ft h ev a l i ds t r e s so ft h ef a s tf a l lo ft h ew a t e rl e v e la n dt h et h e o r y o fe a r t h q u a k eo ft h ef e m ，i to f f e r st h et h e o r yb a s i si ni m i t a t i n gd i f f e r e n t c o n d i t i o n so ft h es l o p e i nc o n s i d e r a t i o no fa s c e n s i o no ft h er e s e r v o i rw a t e rl e v e lw o u l dt o b r i n gb u o y a n c y t ot h er o c ko ft h ea s c e n s i o n ，s o f t e nt h er o c k ，l o w e rt h e s t r e n g t ho ft h er o c k ：t h ef a s tf a l li nt h ew a t e rl e v e lo ft h es t a t i o n w o u l db r i n gt h ew a t e rp r e s s u r et ot h er o c ko ft h es t a t i o n ，t h e ni tw i1 1 b r i n gt h eb a di n f l u e n c et ot h es t a b i l i t yo ft h es t a t i o n i ti sn e c e s s a r i e d t oc a l c u l a t ed i f f e r e n tr u l e so ft h es t r e s s ，d i s p l a c e m e n ta n dt h e s i t u a t i o n so ft h es l o p e t h i sp a p e rm a d eu s eo fl i m i t i n ge q u i l i b r i u mt h e o r yt oa n a l y z et h es t r e s s s t a t ea n dt r a n s f o r m a ti o ns t a t eo fas l o p eo ft h eh u i z h o uh y d r o p o w e r s t a t i o n m a k et h es e n s i t i v i t ya n a l y s i st ot h em o d u l u si nt h ec a l c u l a t i o n b e c a u s e e v e r yk i n do fs t a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o db a s e do n1 i m i t i n ge q u i l i b r i u m t h e o r yc a nn o tc o n s i d e rt h er e l a t i o no fs t r e s ss t a t ei nr o c k ，t h eb r e a k i n g p r o c e s so ft h es l o p ea n dt h ei n f l u e n c eo fd i s t o r t i o nt ot h es l o p e ，t h i s p a p e ru s et h et h e o r yo ff e mt oa n a l y z et h es t a b i1it yo ft h es l o p e ，w h e r e g e tt h eb r a n c h e dr u l e so ft h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to ft h es l o p e ，a l s o a c c o r d i n gt h et h e o r yo ft h ef e mt h ep a p e rc a ng e tt h es a f e t ym o d u l u sa n d a n a l y s i ss i t u a t i o n s o fs l o p es t a b i l i t yi nd i f f e r e n tc o n d i t i o n s k e yw o r d ：s l o p es t a b i l i t y ，t h e f a s tf a l1o fw a t e rl e v e r ，e a r t h q u a k e ， l i m i t i n ge q u i l i b r i u m ，n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t ，a d i n as o f t w a r e 本人所呈交的坐位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 啼厂月z 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 枷声4 月，f 日 第章绪论 第一章绪论 1 1 论文选题的意义 边坡失稳破坏是自然界和基本工程建设中面临的重大地质灾害。边坡是人类 生活和生产活动中最为常见的地质环境，边坡岩士体的崩塌、滑坡、泥石流等失 稳破坏将会给人民的生命和财产造成巨大损失。我国是一个地质环境极其复杂的 国家，尤其是西南地区，青藏高原的隆升，使得该地区不但有极其复杂的地形地 貌条件，而且存在着一系列活跃的动力地质作用。随着经济快速发展而来的大规 模工程建设和资源开发在一定程度上具有不规范性和盲目性，这些都导致边坡失 稳频繁发生。 边坡包括自然边坡和人工边坡两种类型。前者是指在自然地质作用下形成的 山体斜坡、河谷岸坡、海岸陡坡等，后者是指人类工程活动形成的规模不同、陡 缓不等的斜坡，例如河道工程中的路堑、路堤边坡，房屋、桥梁工程的基坑边坡， 露天矿山的边坡，水利水电工程中的运河渠道边坡，船闸、溢洪道边坡，引水隧 洞进、出口边坡，土石坝边坡及坝肩边坡等。因此，边坡稳定性问题是工程建设 中经常研究的主要工程地质问题。 边坡的失稳破坏常给工程建设带来巨大的灾害，这方面的例子在国内外都屡 见不鲜 3 7 1 i1 9 0 3 年在加拿大阿尔伯达州地龟山发生了巨大地滑坡，伤亡人数达 7 0 余人，毁坏了不少财产，淹没铁路长达2 3 0 0 m 。1 9 7 0 年秘鲁h u a s c a r a n 山区 因地震而触发的一起山崩，造成1 8 万人死亡的惨剧( s c h u s t e r r l1 9 8 6 ) 。1 9 6 3 年意大利、v a i o n t 水库近坝地段滑坡致使当时世界上最高的双曲拱坝失效，涌浪 夺去了坝下游近3 0 0 0 人的生命跚。在我国，边坡失稳灾害也频繁发生嘲。据初步 统计，2 0 世纪8 0 年代以来，西南地区发生的一次性死亡人数在数十人以上或者 直接经济损失在万元以上的灾难性崩滑事件就有十余起，总计伤亡千余人，直接 经济损失数亿元。由于边坡失稳导致的水、陆交通中断，造成的社会影响和间接 损失更是难以估计。 惠州抽水蓄能电站作为一个大型水电工程，边坡稳定问题是一个重点考虑的 第章绪论 工程问题，对于下库进出水口边坡失稳将会带来诸如堵塞进出水口等问题，所以 本为对工程中涉及到的具体工况做了深入探讨，确定了边坡的稳定情况。 1 2 研究现状及发展趋势 边坡稳定性问题是岩体力学研究的重要内容之一。作为岩体力学的个重要 组成部分，其研究进展与人类工程活动的迫切需要和相关学科的迅速发展紧密相 关。岩体力学作为- - 1 7 独立的学科，其历史较短。最初从事岩质边坡稳定性研究 的是地质工程师，逐渐地，从事力学研究的学者也参加了边坡稳定性研究，但早 期的地质研究与力学研究自成体系，互相分离。对于岩质边坡的研究，在国际学 术界形成两种学派，一个是以m f i l l e r 和g o o d m a n 为代表的“岩体不连续面控制论 学派”，另一个是单纯的数值学派。随着时间的推移和不断的工程研究实践，两 种学派趋于融合并相互借鉴，使岩质边坡稳定性研究形成比较完善的理论体系”。 岩质边坡的稳定性研究大约经历了三个阶段： ( 1 ) 上世纪初至5 0 年代，岩质边坡稳定性评价几乎完全属于土力学范畴。“。在研 究初期，基本上采用了以材料力学和简单的均质弹性理论为基础的土力学的原理 和方法。土质边坡稳定性的计算分析方法被应用于岩质边坡稳定性问题的研究。 在这个时期，边坡稳定性的计算分析方法，其半经验半理论性质及假定滑动面具 有某一固定位置和形状为其显著特点。在上世纪4 0 年代开始进入重要的发展阶 段，由于第二次世界大战后世界各国水利、交通和建筑工程的大量兴建，以及5 0 年 代采矿事业的迅速发展，提出了大量的岩石力学研究课题，其中矿山边坡、路基 路堑边坡、大坝坝肩和河谷岸坡等人工和自然的岩质边坡稳定性问题也亟待解决， 在前阶段应用土力学原理和方法于岩质边坡工程的基础上，引用了有关数学力学 方面的理论，人们普遍认识到系统开展岩石力学研究的重要性，同时也使人们感 到有必要引进一些较新的理论和方法。这一阶段，主要是以均质弹塑性理论和极 限平衡理论的普遍应用、均质体光弹试验和模拟材料模型试验的丌展以及室内小 块岩石的物理力学试验大量进行为其主要特点。总体来说这一阶段属于定性研究 阶段。 ( 2 ) 6 0 年代至7 0 年代，岩质边坡稳定性研究理论和方法有了较大的发展。6 0 年 代初期意大利瓦依昂水库岸坡失事，在工程地质和岩石力学界引起很大震动，人 2 第一帝绪论 们开始意识到边坡失稳破坏是累进性变形破坏过程，有着明显的时间效应，对边 坡研究必须将地质分析和力学机制紧密结合起来。边坡稳定性研究进入力学机制 和内部作用研究阶段。为了解决工程实践中出现的岩石力学问题和促进岩石力学 的进一步发展，全面的、深入地开展了将岩体视为粘弹性、弹塑性或具有裂隙的 脆性介质等方面的研究，岩体的非均匀性，各向异性和非连续性的研究，岩体的 流变特性及其他时间效应的研究，岩体的应力应变关系和破坏机制的研究，岩体 的非连续性介质力学特性的研究，利用物探、红外线、电磁波等方法开展原地深 部岩体和工程扰动区岩体的变形特性和应力状态的测试研究，利用遥测技术进行 现场岩体的变形、位移特征的测试研究以及引进了快速电子计算机技术为基础的 有限单元法进行岩体力学的计算分析等等，这一切都标志着岩体力学进入了全 面、深入的崭新的发展阶段。 ( 3 ) 8 0 年代以来，边坡稳定性研究的理论与方法更加成熟，可以利用计算机进 行定量或半定量地模拟边坡开挖至破坏的全过程。一些新理论、新方法、新技术嘲删 诸如破坏概率分析方法、信息论方法、模糊数学、灰色理论、损伤断裂力学理论、 神经网络模型、数据库与专家系统和计算机仿真技术等被引入边坡稳定性研究， 为定量评价和预测岩质边坡稳定性开辟了更为广阔的前景，边坡稳定性研究己步 入系统工程分析研究阶段。从边坡工程研究发展历程可见，边坡稳定性研究发展 的过程，同时又是一个边坡稳定性分析方法不断发展的过程，新的边坡稳定性分 析方法不断出现，古老的方法又不断改进，且逐步由定性向半定量、定量的方向 发展。 1 3 本文主要工作 1 系统总结了目前边坡稳定分析中使用的极限平衡的各种分析方法，给出了有限 元法的基本原理和边坡稳定分析中有限元法的安全系数的实现过程，对库水位骤 降总应力理论、地震作用拟静力及有限元分析原理进行了系统讨论，为有限元法 模拟实际边坡不同工况下的稳定性提供了理论基础。 2 在查明惠州抽水蓄能电站下库区左岸进出水口边坡岩体的地质构造类型、地形 地貌特征以及水文地质条件的基础上，对库岸边坡地质条件、岩体及结构特征、 形成条件以及影响边坡的稳定性因素进行了探讨，确定了边坡稳定性计算的主要 3 第一章绪论 工况。 3 采用极限平衡理论进行边坡稳定性定量评价，使用极限平衡s l o p e 软件，计算了 不同计算分析方法的边坡稳定性安全系数，并对计算中涉及到的物理力学参数进 行参数敏感性分析，建立了各物理参数与边坡安全系数的关系曲线。 4 采用a d i n a 大型有限元程序对边坡应力及位移分布及其稳定性进行分析评价。 在有限元分析法中，根据库水位降落为2 天的设计周期，以1 2 天为时间单位，分 多个时段对库水位骤降过程的边坡稳定性进行定量分析，并以动力有限元原理对 地震动力作用下的边坡稳定性进行评价。 5 根据强度折减法理论，在有限元法应力应变分析结果基础上，对各工况边坡稳 定性安全系数进行计算，并对有限元强度折减法安全系数与极限平衡法安全系数 进行对比分析。 4 第一二章边坡稳定性分析的幕本燎理 第二章边坡稳定性分析的基本原理 2 1 概述 2 1 1 边坡稳定性影响因素 边坡稳定性受多种因素影响，可分为内在因素和外部因素两个方面。内在因 素包括：组成边坡岩土体的性质、地质构造、岩体初始应力等，外部因素包括： 水的作用、地震、岩体风化、工程荷载条件及人工开挖等。内在因素对边坡的稳 定性起控制作用，外部因素则使边坡下滑的可能性增大，岩土体的强度降低而削 弱岩土体的抗滑力，促进边坡变形破坏的发生和发展。 ( 1 ) 岩土体性质。包括岩土的坚硬或密实程度、抗风化能力或软化性、抗剪 强度、颗粒大小、形状以及透水性等。不同岩层组成的边坡，其稳定性和变形破 坏的形式不同。如同一地区、相同岸坡条件下，岩性软弱的岩土边坡稳定性相对 较差，易产生滑坡类破坏，而岩性相对坚硬的地层( 花岗岩、厚层硅质砂岩等) 边 坡稳定性较好，破坏形式以局部崩塌为主。 ( 2 ) 岩体结构及地质构造。主要包括结构面的发育程度及分布组合规律、结 构面的性状、潜在滑动面或破碎带的分布及与斜坡的相互关系等。各种结构面是 边坡稳定的控制性因素，其相互组合往往构成边坡变形破坏的边界条件。另外， 区域地质构造比较复杂、新构造运动比较强烈的地段，边坡稳定性较差。岩质边 坡中缓倾地层顺向坡容易形成顺层滑动。 ( 3 ) 水文地质条件。地表水和地下水往往是影响边坡稳定性的重要因素。不 少边坡变形破坏都与水的作用有关。水与地震一样，往往是影响边坡失稳的触发 因素。有关调查表明，9 0 以上的滑坡发生在雨季或雨后，这足以表明水对边坡 破坏的诱发作用。地下水的作用主要表现在增加岩土的重度、降低滑面的抗剪强 度及水在岩土体中渗流产生的动水压力，水库库岸的水下边坡还受水的浮托力和 静水压力的作用。 ( 4 ) 地震作用。地震对边坡稳定性影响较大，在地震诱发作用下，往往出现 较大范围的边坡失稳。如1 9 4 3 年8 月2 5 臼四川迭溪地震，引起大面积滑坡和崩 第二章边坡稳定性分析的幕奉鲧理 塌，迭溪古城被毁，滑体堆积于峨江河道，形成二座高达l o o m 的天然堆石坝， 拦水达4 亿5 亿m ，1 0 月9 同堆石坝馈决，下游约2 0 0 k m 沿江村庄受灾，死 亡2 5 0 0 多人。又如1 9 7 4 年5 月1 1 日云南昭通7 1 级地震，诱发滑坡、崩塌约 6 0 处。地震作用对边坡稳定性的影响，主要表现在岩土体受到地震加速度作用 使其下滑力增加，同时在地震作用下，岩土体中的孔隙水压力增加和岩体强度降 低等都不利于边坡稳定。 ( 5 ) 地形地貌。边坡的变形破坏是山区发育的主要地质灾害，因此，通常在 山地、丘陵及河谷阶地这些地貌单元，易产生边坡的变形破坏。边坡的高度、坡 度及坡面形态是影响边坡稳定性的重要因素，如边坡高、坡度陡、坡面呈凸型坡， 通常其稳定性较差。 ( 6 ) 人工因素。人工因素已经成为影响边坡稳定性的一个不可忽视的重要因 素。随着人类工程规模的不断扩大，人类改造自然的能力愈来愈强。不合理的人 类工程活动往往造成边坡的变形和破坏。如不合理的人工开挖、爆破及废弃物的 堆放等都可能影响边坡的稳定性。另一方面，人类工程的兴建，改变了原来的自 然地质环境，造成边坡变形破坏，如水库兴建引起的库岸坍塌、人工建筑造成的 坡顶超载、拱坝坝肩传结两岸的推力、预应力锚固时加的预拉应力、引水隧洞产 生的水锤作用等都可能影响边坡稳定性。 除上述因素外，还有如风化作用、卸荷作用及气象水文因素等等都对边坡稳 定性有一定的不利影响。 2 1 2 边坡稳定分析基本方法 边坡稳定性的分析包括两方面的任务：一方面要对与工程活动有关的天然斜 坡或人工边坡的稳定性做出定性或定量的评价；另一方面要为设计合理的人工边 坡和边坡变形破坏的防治措施提供依据【4 】。近年来，随着经济的同益发展，在诸 如水电、露天采矿、能源及交通等地质工程领域出现了越来越多的高陡边坡，而 这些边坡稳定性又往往成为制约该工程是否经济合理乃至成败的重要因素。因 此，如何经济、安全可靠地设计合理的边坡工程或分析评价天然边坡的稳定性， 意义重大。边坡稳定性分析方法很多，不同的方法又各具特点，各有一定的适用 条件。如何根据具体的边坡工程地质条件及精度要求，合理有效地选用合理的边 第一二章边坡稳定件分析的堆奉胤理 坡稳定性分析方法，是一项重要工作。归纳起来，当前边坡稳定的分析方法主要 包括定性分析法、力学计算法和非确定性分析法。 1 定性分析方法 定性分析方法主要是通过工程地质勘察，通过对影响边坡稳定性的主要因 素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分析，以及对已变形地质体的成 因及其演化史进行分析，给出一个被评价边坡稳定性状况及其可能发展趋势的定 性说明和解释嘲。 ( 1 ) 地质分析法l 强1 这种方法是根据边坡的地貌形态、地质条件和边坡变形破坏的基本规律，追 溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的总趋势和边坡破坏方式，对边坡的 稳定性作出定性评价。对已发生滑坡的边坡，则判断其能否复活或转化。 ( 2 ) 工程类比法【3 9 j 该方法实质上就是利用已有的自然边坡或人工边坡的稳定性状况及其影响 因素、有关边坡设计等方面的经验，并把这些经验应用到类似的所要研究边坡的 稳定性分析和设计中去的一种方法。它需要对已有的边坡和目前的研究对象进行 广泛的调查分析，全面研究工程地质因素等的相似性和差异性，分析影响边坡变 形破坏的各主导因素及发展阶段的相似性和差异性，分析它们可能的变形破坏机 制、方式，兼顾考虑工程的等级、类别等的特殊要求，类比分析和判断研究对象 的稳定性状况及发展趋势，提出可能的加固处理设计方案。 ( 3 ) 专家系统【6 】 专家系统是一种按某学科及相关学科专家的水平进行推理和解决问题、并能 说明其缘由的计算机程序。边坡稳定分析设计专家系统就是进行边坡工程稳定性 分析与设计的智能化计算机程序。它把某一位或多位边坡工程专家的知识、工程 经验、理论分析、数值分析、物理模拟、现场监测等行之有效的知识和方法有机 地组织起来，建成一个边坡工程知识库，再利用智能化的推理机( 一个控制整个系 统的计算机程序) 来模拟并再现人( 专家) 脑的思维( 推理与决策) 过程，吸收其 合理的知识结构，寻求优化的技术路径。同时，它又能建立计算机模型，结合相关 学科不同专家的知识进行推理和决策，对所研究的对象( 边坡) 进行稳定性评价。 利用良好的边坡工程专家系统，运用专家的知识水平，模拟其思维方式和决策过 7 第二章边坡稳定性分析的幕奉原理 程，以提高设计人员的决策水平，并最大限度地降低费用、节省时间，达到更加优 化的目的。 ( 4 ) 范例推理评价法“1 范例推理( c a s e 2 b a s e dr e a s o n i n g ，简称c b r ) 是由斯坎克( s c h a n k ) 在1 9 8 2 年提出的，1 9 8 3 年科勒登( k o l o d n e r ) 开始在计算机上实现。在范例推理中，把当 前所面临的新问题称为目标范例( t a r g e tc a s e ) ，而把记忆的问题称为源范例 ( b a s ec a s e ) 。范例推理就是由目标范例的提示而获得记忆中的源范例，并由源 范例来指导目标范例求解的一种策略。范例推理中知识表示是以范例为基础，范 例的获取比规则获取要容易，从而大大简化了知识获取，为边坡稳定性评价这样 知识获取很不容易的复杂问题提供了一条新途径。实例分析表明，评价结果与边 坡的实际状态完全一致。但随着边坡范例库中的边坡源范例不断增多，必然会引 起边坡范例之间的相互矛盾。甚至不相容，这些问题还有待进一步的研究嘲。 2 力学计算方法 ( 1 ) 极限平衡分析法 极限平衡法是边坡稳定分析中最常用的方法，其主要思想是将滑动土体进行 条分，根据极限状态下土条受力和力矩的平衡来分析边坡的稳定性。根掘对平衡 方程组增设的边界条件不同又分为瑞典条分法、简化毕肖普( b i s h o p ) 法、简布 普遍条分法叫以及斯宾( 法s p e n c e r ) 、摩根斯坦( m o r g e n s t e r n ) 一普赖斯 ( p r i c e ) 法、沙尔玛法( s a r m a ) 等。但这些方法均以极限平衡理论为基础，通过力 的平衡条件来分析边坡稳定性。该法没有考虑材料应力一应变关系，所得安全系 数只是假定滑裂面上的平均安全度，求出的条间力和滑条底部反力也不是产生滑 动变形时真实存在的力。 ( 2 ) 塑性极限分析”1 和模糊极值理论l ”1 1 9 5 2 年，杜拉克( d r u c k e r ) 和普拉格( p r a g e r ) 提出塑性极限分析法，其最大 优点是考虑了材料应力一应变关系，并利用极限状态时自重和外荷载所做的功等 于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求取边坡 极限荷载与安全系数。由于塑性极限分析所得的解为浮动于某一范围的模糊极值 解，孙君实提出了滑动机构的概念，并证明了动机构的耗散功能定理”，即滑 坡极限分析的极大值定理。将该定理“模糊化”得到给定滑裂面安全系数的模糊极 第一二章边坡稳定件分析的幕奉原理 大值定理，把极大的概念模糊化为滑体内力状态的模糊状态条件，并构造模糊函 数和模糊约束条件，给出安全系数的模糊解集和最小模糊解集的概念，从而建立 土坡稳定分析“极大中极小”问题的模糊极值理论。这一理论使长期以来条分法研 究在假定多余未知函数方面存在的随意性问题得到了较好的解决。 ( 3 ) 有限单元法“” 塑性极限分析法和模糊极值理论考虑的是土体完全塑性时的应力应变关 系，故无法考虑土体的实际非线性应力一应变关系，更无法分析稳定性随变形而 发展的实际情况。d v 格里菲恩等人对有限元法和极限平衡法在二维条件下计算 获得的边坡安全系数作了各种数值比，得出的结论为：在估算边坡安全系数方面， 采用弹塑本构模型的有限元法是一种值得信赖的方法，用该方法可对二维或三维 范围内的边坡安全系数进行预测，即通过有限单元法，考虑土的非线性本构关系， 求出各单元的应力及变形后，可以根据不同强度指标确定破坏区的位置及破坏范 围的扩展情况，并设法将局部破坏与整体破坏联系起来，求得合适的临界滑面位 置，再根据力的平衡关系推得整体稳定安全系数。 ( 4 ) 蒙特卡洛法“2 1 蒙特卡洛法亦称随机抽样技术或统计试验方法，是采用统计抽样理论近似求 解数学、物理和工程技术问题的数值方法。 蒙特卡洛法根据随机变量肛的分布函数选取随机数输入到分析中，由此得 到一个安全系数。由于输入的参数是随机变量，因此得到的安全系数也是一个随 机变量。通过重复运算，可以得到能够代表安全系数的随机样本。由此样本，可 以进行统计特征计算和分布拟合检验，最后求解安全指标可靠度b 和失效概率 p f o 根据蒙特卡洛法的基本原理及方法可以编制边坡的稳定性可靠度分析程序， 程序中可考虑自重、地下水、外荷载、卸荷裂隙及地震作用等荷载的各种组合情 况。在数据文件中输入各随机变量的均值与变异系数，程序的最终输出为边坡的 失效概率值。在具体计算时，每抽样一次求得边坡的安全系数以且对k 进行安全 判别，每次抽样结束后累计删、于1 的次数，根据贝努利定理，其值与总抽样次数 的比值作为失效概率的近似值。此程序中包含了粘聚力、内摩擦角、地震荷载、 卸荷裂隙、地下水深等随机变量。 边坡稳定性与很多因素有关，由于影响因素的不确定性和复杂性，通常表征 9 第二章边坡稳定性分析的幕奉麒理 这些影响因素的指标都是随机变量，蒙特卡洛法的出现对克服以极限平衡理论为 基础的力学计算法的不足，有很大的实用意义。 ( 5 ) 无单元法“ 无单元法是有限元法的一种推广，近来已得到广泛的应用。此法采用滑动最 小二乘法所产生的光滑函数近似场函数。它保留了有限元的一些特点，但摆脱了 单元限制，克服了有限元的不足。无单元法只需结点信息而不需单元信息，处理 简单，计算精度高，收敛速度快，提供了场函数的连续可导近似解。基于这些优 点，无单元法具有广阔的应用前景。 ( 6 ) 离散单元( d e m ) 法“” 离散单元法( d e m ) 是一种适用于模拟离散介质的数值方法。自从康德 ( c u n d a l l ) 于2 0 世纪7 0 年代提出以来，这一方法已在岩土工程和边坡问题中得 到日益增长的应用。离散元法的一个突出功能是它在反映岩块之间接触面的滑 移、分离与倾翻等大位移的同时，又能计算岩块内部的变形与应力分布。因此， 任何一种岩体材料都可以引入到模型中，例如弹性、粘弹性或断裂等。故该法对 块状结构、层状破裂或一般破裂结构岩体边坡比较合适。并且，它利用显式时间 差分法求解动力平衡方程，对求解线性大位移与动力稳定问题较为容易。 ( 7 ) 快速拉格朗日( l a g r a n g i a n ) 分析( f l a c ) 法“” f l a c 首先由康德在2 0 世纪8 0 年代提出并将其程序化、实用化。f l a c 基本原 理类同于离散单元法，但它却能像有限元那样适用于多种材料模式与边界条件的 非规则区域的连续问题求解。在求解过程中，f l a c 又采用了离散元的动态松弛 法，不需求解大型联立方程组，便于在微机上实现。该方法较有限元方法能更好 地考虑岩土体的不连续性和大变形特征，求解速度较快，其缺点是同有限元方法 一样，计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。 ( 8 ) 人工神经网络评价法“” 人工神经网络是指由大量简单神经元经广泛互连构成的一种计算结构，是一 种广义的并行处理系统。神经网络采用类似于人大脑的神经网络的体系结构来 构造模拟仿真人的大脑功能，即把对信息的储存和计算推理同时储存在一个单元 里。因此，在某种程度上神经网络被认为可以模拟生物神经系统的工作过程。研 究表明，神经网络法用于研究边坡工程具有独特的优势。利用神经网络，可以尽 1 0 第一二章边坡稳定件分析的筚奉原理 可能多地将各种影响因素作为输入变量，建立这些定性或定量影响因素同边坡安 全系数与变形量之间的高度非线性映射模型，然后用模型来评价边坡的安全性。 3 非确定性分析方法 ( 1 ) 模糊分级评判方法“7 1 影响边坡稳定性的诸因素除了具有前述的随机不确定性外，还具有一定的 模糊不确定性。采用模糊分级评判或模糊聚类方法可以对边坡的稳定性做出分级 评判，其具体做法通常是先找出影响边坡稳定性的各个因素，并赋予它们不同的 权值，然后根据最大隶属度原则来判定边坡的稳定性。实践证明，模糊分级评判 方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段。这一 方法主要应用于大型边坡的整体稳定性评价。 ( 2 ) 灰色分析理论删 灰色系统理论提出了一种新的系统分析方法。该方法可在不完全的信息中， 对所要分析研究的各因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列问，找出它 们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素“8 ”1 。用于边坡稳 定性评价的参数，其实测值或者统计值均存在着主观和客观的不确定性，各指标 值所反映的岩土性质，只有部分是清楚的，而另一部分是非确知的，都是一些灰 数。根据灰色系统分析的基本思想”，选择若干个研究清楚并且有明确结论的 边坡作为研究对象，描述边坡稳定状态的因素及其实测值，从中选择若干个边坡 作为参考标准( 参考数列) ，其余的边坡作为待评价对象( 比较数列) ，求取每个 参考数列对所有比较数列的关联度，最后根据最大关联度识别原则确定待评价边 坡的稳定状态”。 ( 3 ) 可靠性分析法【1 _ 7 】 理论与实践均证明，影响岩质边坡稳定性的诸多因素常常都具有一定的随机 性，它们多是具有一定概率分布的随机变量。7 0 年代中后期，加拿大能源与矿业 中心和美国亚利桑那大学等开始把概率统计理论引用到边坡岩体的稳定性分析 中来。该方法的原理是首先通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个 样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种 可靠性分析方法“，如m o n t ec a r l o 法l 、可靠指标法、统计矩法“、随机 有限元法4 “删等来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度。祝玉学0 9 9 3 ) 把在规定的 第二章边坡稳定性分析的堆奉原理 条件下和规定的实用期限内，安全系数或安全储备大于或等于某一规定值的概 率，即边坡保持稳定的概率定义为可靠度。可见，用可靠度比用安全系数在一定 程度上更能客观、定量地反映边坡的安全性。我国的岩土工程勘察规范 ( g b 5 0 0 2 19 4 ) 第3 6 1 1 条已明确指出，大型边坡设计除按3 6 1 0 条边坡稳定系数值 计算边坡的稳定性外，尚宜进行边坡稳定的可靠性分析，并对影响边坡稳定性的 因素进行敏感性分析。只要我们求出的可靠度足够大，也即破坏概率足够小，小 到人们可以接受的程度，就认为边坡工程的设计是可靠的。 2 2 极限平衡分析基本原理5 6 1 2 2 1 基本原则 1 关于安全系数的定义 土坡沿着某一滑裂面滑动的安全系数f 是这样定义的：将土的抗剪强度指标 降低为c f 和t a n 巾 f 则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡即 f = c 。+ 仃。t a n 。 ( 2 - 1 ) 2 t a n 乏， q 。2 伽e 2 丁 ( 2 - 3 ) 上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法是经过多年的实践被工程 界广泛承认的一种做法，采用这一定义在数值计算方面会导致迭代收敛方面的问 题。 2 摩尔库仑强度准则 设想土体的一部分沿着某一滑裂面滑动，在这个滑裂面上土体处处达到极限 平衡即正应力吒和剪应力t 满足摩尔一库伦强度准则，设土条底的法向力和切向 力分别为n 和t ，则有 at = c 。a 工s e c 口+ ( an 一a 工8 e c 口) t a n 矿。( 2 4 ) 式中a 为土条底倾角t a na = d y d x ，u 为孔隙水压力，通常定义孔隙水压力 系数为 第二章边坡稳定斡分析的堆本原理 1 ，： 壁 7 “d w d x 3 静力平衡条件 将滑动土体分成若干土条( 图2 1 ) ，每个土条和整个滑动土体都要满足力和力 矩平衡条件。在静力平衡方程组中，未知数的数目超过了方程式的数目，解决这 一静不定问题的办法是对多余未知数作假定，使剩下的未知数和方程数日相等， 从而解出安全系数的值。 2 2 2 合理性要求 躅i 玉边域稳定能条分法 f i l 溪墙体； b 侧自力嚣定l ；忙) 据巍力假定2 舢= 卜副 上述对多余未知数进行假定的具体方案可以是多种多样的，但也并不是完全 任意的，它必须使获得的解符合土和岩石的力学特性，目前被普遍接受的合理性 条件是( m o r g e n s t e r n & p r i c e ) 。 ( 1 ) 沿着划分的土条两侧垂直面上的剪应力不能超过在这个面上所能发挥的抗 第r 二章边坡稳定性分析的幕奉垮c 理 剪能力( 图2 2 ) ，即 f ，= 或f ，= 【e t a n 。，+ c 。，( y z ) 】 f(2-6) 1 ( 2 7 ) 式中f v 为沿着土条垂直面的安全系数，e 冒为使用经过按式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 缩减后垂直面的安全系数，e l 为作用在土条垂直面的法向有效压力，x 为作用在 土条垂直面的剪力，t 柚丸为土条垂直面的有效平均摩擦系数，c 。，为土条垂 直面的有效平均粘聚力，t a n 谚。为t a i l 疙，与f 比值，c 。为c 0 与f 的比 值，y 为滑裂面的纵坐标值，z 为土坡表面的纵坐标值。 ( 2 ) 为保证在土条接触面上不产生拉力作用，在土条上的有效力的合力作用点不 应落在土条垂直面的外面( 图2 2 ) 。 o 以 1( 2 8 ) 4 - ：址( 2 - 9 ) y l 式中儿为作用在土条垂直面上的有效法向力的作用点的纵坐标值。 2 2 3 主要极限平衡法 ( 1 ) 瑞典条分法 瑞典条分法是条分法中最古老而又最简单的方法，该法不考虑土条两侧的作 用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同( 图2 3 ) 。任取一土条i ， 其上的作用力有土条自重w 。、土条底面的抗剪力为霉、有效法向反力为j 、 孔隙水压力为“，并假定这些力的作用点都在土条底面中点。 当图条处于稳定状态并假定个土条底部滑动面上的稳定系数相同时，实际发 挥的抗滑力为： 1 4 第一二章边坡稳定件分析的堆奉原理 冀 墨。； 一i 4 - o 彳 ，卢g 吣i a o r e + e 一1 e 面多1 i i 矿 c x 十k 篌 潮2 2 作| l j 在土条t 的力 z 一等= 鲁+ z 警 只一 【c f 勺，+ c o s o ，t c q , 】 彬s i n o , 图2 3 瑞典法计算图 1 5 “一气 ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 第一二章边坡稳定性分析的耩奉原理 ( 2 ) 毕肖普法( b i s h o p m e t h o d ) 毕肖普法考虑了土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全 系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数。仍假定滑动面系一圆心为o 、 半径为r 的圆弧( m 2 4 ) ，任取一土条i ，其上的作用力有土条自重w ：、作用于 土条底面的抗剪力霉、有效法向反力瓦及孔隙水应力“f ，并假定这些力的作 用点都在土条底面中点。除此以外，在土条两侧还分别作用有法向力互和置+ 。及 切向力五和置+ l ，饯= x m 一。 取i 土条，竖直方向力的平衡方程有： w ，+ x ，一正s i n 秒i 一f c o s0 f = 0( 2 - 1 2 ) 或 mc o s s f2 彬+ a x ，一霉s i n o t u l b ( 2 1 3 ) 图2 4 毕肖普法计算图式 当土坡尚未破坏时，土条滑动面上的抗剪强度只发挥了一部分，若以有效应 力表示，土条滑动面上的抗剪力为： 霉= 等= 鲁+ 影譬防 代入式( 2 一1 2 ) ，解出 ，得 两2 去彬+ 战， 一等甜峭) ( 2 1 25 ) ，村饼，j ( 一】) 1 6 第一二章边坡稳定竹分析的毕奉原理 式中 埔一o s 只+ 等蓟一协 然后就整个滑动土体对圆心0 求力矩平衡，此时相邻土条之间侧壁作用力的 力矩将相互抵消，而各土条的m 及u i l i 的作用线均通过圆心，故有 彤一一耻= 0 ( 2 1 7 ) 可以得到 。去峭- u ，b + 硝) t g g o 】 产，4 葛晡丽一 ( 2 一1 8 ) ( 3 ) 简布法( j a n b um e t h o d ) 简布法假定所划分的各土条条间力合力作用点的位置为已知( 图2 5 ) 。分 析表明，条间力作用点的位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般可假定其作用 于土条底面以& 1 3 高度处，这些作用点的连线称为推力线。取任一土条，h “ 为条间力作用点的位置，为推力线与水平线的夹角，这些都是已知量。简布 法确定土坡稳定分析的未知量有： l ：条密溜法自薮- 4n ，j ，个 法向条闽力之基a 置，1 个 切向条闯力xi 肝一1 个 安令系数 只 1 个 台待3 n 个 可以通过每一土条力与力矩的3 n 个平衡方程来求解。 裙 黼 图2 5 简步的普遍条分法计算简图式 1 7 第二章边坡稳定性分析的摹奉跺理 对每一土条，竖直方向的平衡方程有 n c o sai = w i + a x i t is i na l 或 丙f = t 彬l + x | ) s e c c r , 一互t g a t 水平方向力的平衡方程为 雹= s i 咆- t , c o s 喁= ( 彬+ 战) 鹕一t s e m ； 再对土条中心点取力矩平衡，并略去高阶微量，得 x a v = 一e | x f 9 0 c h + b h a e s 或 x t = - e , t g a 帆等 因整个土坡的应力等于零，由式( 2 2 1 ) 可得 ( 彬+ a 墨) 喀啦一z s e c = 0_ lu 利用安全系数的定义和摩尔一库仑破坏准则 霉= 等= 坐鼍醴 联合求解式( 2 2 0 ) 以及式( 2 2 5 ) ，得 巧= - ，毒。- c a x + ( 彬+ 斛船纠去 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 舯肌。一o s 半 ，【出+ ( 彬+ 战，删忑i 瓦 氕2 葛万函蕊万一( 2 _ 2 7 ) ( 4 ) 沙尔玛法( s a r m am e t h o d ) 传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法不能很好地考虑 条块侧面力的特性，特别是无法考虑岩质边坡中的结构面如断层和节理等。 s a r m a ( 1 9 7 9 ) 提出对滑坡体进行倾斜分条的极限平衡分析法，该法假定沿条块侧 1 8 第_ 二章边坡稳定性分析的堆奉原理 面也达到了极限平衡，因此通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或 加载系数，该方法可用于分析任意形状滑面的边坡稳定问题。 | 降l uo 图2 6s a l l a 法计算图式 h e o k 教授( h e o k ，1 9 8 3 ) 极力推崇该方法，并对该方法进行了某些完善。 目前在工程地质界s a r m a 法被认为是滑坡计算考虑比较全面、比较合理的一种边 坡稳定性评价方法。 如图2 5 所示，计算时由力的平衡，取a x = 0 ，a y = 0 。m o h r c o u l o m b 准 则确定出水平地震加速力系数k 。，绘制k c 一只相关曲线，得到相应的安全系 数只值。当k = 0 时，求得的只即为工程中常用的稳定系数。在s a f n l a 法边 坡稳定性分析中，很重要的一步就是对根据力的平衡条件求出的各块体上的力进 行力矩平衡检验。在块体力矩平衡检验时，取块体左脚点为矩心，各个块体的力 矩应满足下式： m 厶一+ l 啦s e c o f ic o s ( + 巧+ 1 ) + e + l 【互+ i 一龟s c c 群is i n ( q + 巧+ i ) 】 一e ，五一彬( 磊一玉) + k 彬( 一咒) = 0 ( 2 2 8 ) 式中：( x g ，j ，g ) 、( x i ，y i ) 分别为分条重心及角点的坐标， n ，、互 分别为f 分条上的底边垂直反力和分条界面上的垂直反力，z i 分别为m 、 1 9 第二章边坡稳定