（水工结构工程专业论文）丹江口水利枢纽大坝安全监控模型研究.pdf

摘要 摘要 本文全面介绍大坝安全监控理论及其应用，特别是建立观测数据监控模型的原理和 方法。在此基础上，研究了丹江口水利枢纽大坝重点观测项目的较优监控模型，包括统 计模型和混合模型。同时，对丹江口水利枢纽安全监测信息管理系统的总体框架、应用 模式和实现技术进行探讨。 1 综合阐述了建模的基本原理和方法。 2 对混凝土坝的变形及渗流项目建立各种形式的统计模型和混合模型，通过比较分 析，最终得出了因子数目少、复相关系数高的推荐模型。 3 对模型成果进行了定性和定量分析，重点对时效位移进行了研究，认为推荐模型 合理有效，可以应用于实际工程。 4 根据系统开发的目标以及拟采用的开发技术，对大坝安全监测信息管理系统的总 体框架进行了探讨。 关键词： 大坝安全监控、统计模型、混合模型、较优监控模型、时效位移、大坝安全监测信息管 理系统 垒星坚坠避 a b s t r a c t i nt h is p a p e rw e r ed e s c r i b e dt h et h e o r i e so fd a ms a f e t yi l i o n i t o r i n ga n d t h e i ra p p l i c a t i o n s ，e s p e c i a l l yt h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d st oe s t a b l i s ht h e m o n i t o r i n gm o d e l sf o rt h ed a t ao b s e r v e df r o md a m s t h eo p t i m a lm o n i t o r i n g m o d e l s ，i n c l u d i n gs t a t i s t i c a lm o d e l sa n dh y b r i dm o d e l sw e r ep r o p o s e dt ok e y m o n i t o r i n gi t e m si n s t a l l e do nc o n c r e t ed a ma n de a r t h r o c kd a mo fd a n j i a n g k o u p r o j e c t m e a n w h i l e ，f u r t h e ri n v e s t i g a t i o n sw e r em a d ei nt h i st h e s i s ，o n g e n e r a ls t r u c t u r e ，a p p l i c a t i o nm o d e sa n dt e c h n o l o g i e st ob eu s e df o rt h e d e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mf o rd a ms a f e t ym o n i t o r i n g o fd a n j i a n g k o up r o j e c t 1 t h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so fm o d e le s t a b l i s h m e n tw e r ei l t u s t r a t e d i nt h i st h e s i s 2 t h es t a t i s t i c a lm o d e l sa n dh y b r i dm o d e l sw e r es e tu pf o rd i s p l a c e m e n t a n ds e e p a g eo fc o n c r e t ed a m 。t h r o u g ht h o r o u g h l y a n a l y s i s ，t h ep r o p o s e dm o d e l s ， w h i c hh a v el e s sf a c t o r sa n d h i g h e rc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ，w e r ed e t e r m i n e d 3 q u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i si nw h i c hm o r ea t t e n t i o nw a s f o c u s i n go nti m e e f f e c tc o m p o n e n t ，w e r ec a r r i e do u tf o rt h ep r o p o s e dm o d e l s 。 i tw a ss h o w e dt h a tt h ep r o p o s e dm o d e l sa r er e a s o n a b l ea n da p p l i c a b l e 4 t h eg e n e r a ls t r u c t u r eo fi n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mf o rd a ms a f e t y m o n i t o r i n g w a s d e s i g n e da c c o r d i n g t ot h e g o a l s o ft h e s y s t e ma n d t h e t e c h n o l o g l e st ob eu s e df o rt h ed e v e l o p m e n to ft h es y s t e m k e yw o r d ：d a ms a f e t ym o n i t o r i n g ，s t a t i s t i c a lm o d e l ，h y b r i dm o d e l ，p r o p o s e d m o n i t o r i n gm o d e l ，t i m e e f f e c tc o m p o n e n t ，i n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mf o r d a ms a f e t ym o n i t o r i n g 一概述 第一章引论 1 1 问题的提出 据不完全统计，建国以来，我国共修建近8 5 万座各类水库，水库蓄水总量5 0 0 0 亿i f t 。其中1 5 米以上的大坝有l 擂万座，3 0 米以上大坝有近3 0 0 0 座，装机约7 5 0 0 万千瓦，万亩以上灌区有七千多处”】。这些水利水电工程在防洪、发电、水产养殖 和旅游资源的开发利用等方面发挥了重要作用，取得了重大的社会效益和经济效 益。 由于水文、地质、施工质量、材料老化、运行管理等多种原因，部分大坝存在 安全问题，影响这些工程效益的发挥，甚至威胁下游人民的生命财产安全。这在国 内外都有着深刻的教训。如法国的马尔巴塞拱坝( m a l p a s s e t ) 、意大利的瓦依昂拱 坝( v a j o n t ) 以及我国的板桥、石漫滩等大坝的失事都造成了严重灾害。 随着水利资源的深入开发，可利用坝址的地质条件越来越复杂，大坝的规模也 向高、大方向发展，如三峡、小浪底、二滩等工程。这些工程一旦失事，后果是不 堪设想的。 为了大坝的安全运行，对大坝实施安全监测显得特别重要。同时，应依靠现代 的计算机软硬件技术，对大坝的实测资料进行科学管理，并加以定性、定量分析， 以实现对大坝形态的实时监控。 二大坝安全监测发展概况 诞生于半个世纪以前的大坝安全监测是一门年轻学科。现在，它已发展成为融 合多门学科、自成体系的一门新的综合性学科。 在国外，意大利的大坝监测，一直处于国际领先地位。它要求每座坝在施工初 期就安装仪器；观测应贯穿于整个施工期；坝建成后第一次蓄水时，进行高频次的 监测；运行期大坝主要观测项目都具有必不可少的数据自动化采集和远程传达系 统：对监测成果的解释主要靠数学模型。 意大利的大坝监测软件由意大利结构和模型试验研究所开发，主要有以下几 种：m i d a s 是一个管理和处理监测数据的系统，可实现大容量监测数据的实时 存储、更新、恢复和图形表示，可建立统计回归模型、确定性模型和混合模型： i n d a c o 是一个模块化的自动化采集系统，可进行观测数据采集，绘制过程线，数 据记录存储，数据通讯等；m i s t r a l 是一个应用于结构自动化监测的专家系统， 第一章绪论 可提供大坝性态的在线解释；d a m s a f e 是一个对结构进行安全管理的决策支持 系统m l 。 我国自2 0 世纪5 0 年代开始进行大坝安全监测工作，但受当时技术条件和认识 的限制，发展较为缓慢。进入2 0 世纪8 0 年代以来，随着现代科学技术的迅猛发展 和国家的重视，大坝安全监测技术有了长足的进步。不仅成立了专门的管理机构， 建立了有关法律法规，而且还投入了大量的人力物力，开发研制了多种类型的监测 仪器，对老坝的监测设旅进行更新改造，并积极稳妥地推进了自动化监测，使我国 大坝安全监测技术的总体水平有了质的飞跃【4 】。 目前，随着一系列法律法规的颁布，完善了我国水电站大坝安全监测标准化体 系。在大坝安全监测资料分析方面，数学模型和综合分析技术得到了广泛的应用。 随着计算机硬件技术及网络通信技术高速发展，各科研单位和工程单位纷纷合作开 发基于w i n d o w s 环境、直观、简便、易用、功能强大的大坝安全监测信息管理系 统并用于大坝安全监测的实际。 河海大学工程硕士学位论文 1 2 本文的工作 丹江口大坝是一座建成近3 0 年的老坝，目前开展的监测项目主要有变形、渗 流、应力、库区地震、水质等项目，从建坝开始观测至今己积累了约3 0 0 多万个数 据。这就需要建立一个大坝安全监测信息管理系统，对观测资料进行综合管理。将 数据存储在数据库中，可显著减少人工计算和整编的工作量；同时进行资料分析， 实时对大坝实施安全监控，大大提高了效率和质量，对于这座老坝的安全运行和社 会、经济效益的充分发挥都有着重要的意义。 在资料分析中，模型的选择是非常重要的。目前统计模型、确定性模型和混合 模型被广泛使用，但哪种模型或哪些因子更适合于丹江口工程，还必须认真研究。 本文主要研究了丹江口大坝代表性坝段、代表性监测量的模型形式和因子选 择，并对大坝安全监测系统的结构和应用模式进行了研究和探讨。 本文主要工作和技术路线如下： ( 1 ) 通过对代表性坝段、代表性监测量进行统计模型和混合模型不同方案的 比较研究以及对模型进行定性、定量分析，得出了因子数目较少、复相关系数较高、 成果合理的推荐模型： ( 2 ) 根据系统的开发目标和当前的技术基础，并通过对需求进行分析，本文 对大坝安全监测系统进行了总体规划。 河海大学工程硕士学位论文 第二章逐步回归分析法 2 1 概述 水工建筑物的观测物理量大致可以归纳为两大类：第一类为荷载集，如水压力，泥砂压 力，温度( 包括气温、水温、坝体混凝土和坝基的温度) ，地震荷载等；第二类为效应集，如 变形、裂缝开度、应力、应变、扬压力或孔隙水压力、渗流量等。通常将荷载集的变量称为 自变量，效应集的称为因变量。 自然界中变量之间的关系有两种。一种是变量间存在着完全确定的关系，另一种是变量 之间存在着不确定性的关系。在科学技术中，有大量问题可以用理论方法建立变量间的确定 关系，这种关系也叫做函数关系。例如，经过若干假定之后，可以用力学理论推求混凝士坝 顶位移量同库水位、坝体温度、材料徐变等之间的确定函数关系。但是，其理论计算结果， 一般很难与实测结果相符合，这种与实测结果不相符合的程度，各坝肯定也是不相同的。所 以，实测坝顶位移量与库水位、坝体温度、材料徐变等之间的关系可认为是一种不确定性关 系的例子。 对一个具体的混凝土坝来讲，影响位移的因素除了上述三个之外，可能还有其他很多因 素，其中有的因素是人们一时还没有认识到，有的虽然已经被人们认识了，但暂时还无法测 量。由于影响因素多，再加t 在观测时产生的误差，以及上述因素有时又会偶然地综合在一 起，这就造成了变量之间关系的不确定性。 然而，这种不存在确定性关系的随机变量之间的关系也不是没有规律可循的，大量偶然 性中蕴含着必然性的规律。人们经过长期多次观测，发现这种随机变量之间确实存在着某种 客观的规律性，我们把这一类变量之间的关系称为统计相关。 在实际坝工问题中，影响因变量的因素往往是复杂多样的。找出各个因素对某一因变量 的影响，建立他们之间的数学表达式，即回归模型。借此推算某一组荷载集的预报量，并与 实测值相比较，以判别建筑物的工作状况。同时，分离方程中的各个分量，并用其变化规律， 分析和评估建筑物的结构性态。 回归分析是研究随机变量之间相关关系的一种方法，也是水工建筑物原型观测资料分析 的常用方法。在回归分析中，假定因变量的误差呈正态分布，而对自变量的误差分布并无要 第二章逐步回归分析法 求。即只把戳变量视为随机变量，把自变量视为非随机变量。回归分析的主要目的就是要找 逡蠢交量豹条传数学期望戆着鑫变量薛交动覆交动静燕律，箕数学夜这式称秀虱秘方程。摄 据这些方程，可以由自变量求出桷应的阂变量的条件数学期塑。 设自变量组为鼯( 茜，恐，沩，尚) ，因变量为y ，则理论阐归方程为 e 掰墨，憨焉，蕊 = 聪蜀蕊，焉茹l 岛两，磊)( 2 1 - 1 ) 如果函数是多元线性的，则 e y i x l 尚尚，蕊 = = + 避x 。( 2 - 1 - 2 ) i = l 式中：鳓，玩，a 为参数。 如把理测资料教，繇，盖蔓，焉，珏( 拙l ，2 ，女) 代入多元线瞧理论孵魍方程， 可得： 距矗。+ b i x 自+ ( 2 1 - 3 ) i - ! 葜中：叠表示备次观测毽得误差，避常有翔下- - + 假定： ( 1 ) 误簇t 没有系统性t 的数学期望值龛为零烈薯) 曲忙l ，2 ，国 ( 2 ) 各次观测点相独立，并有相同的精度，即之间的协方差可表为： 0t 矗 。( ，e h ) 一口2f ： ( 3 ) 观测误差服跌芷态分布。 i 荻三条簸定可概括力：误差薯穗互独立逡簸跌n ( o , c r 2 ) 分布，表示为岛一( o ，仃2 ) 。 凌实际孛，瑾论嚣籁方程一般是不求霉翡。数联统诗学爨讨论夔一甥阔题，都是麴样 估计阀题。抽样估计就是从全部研究对象( 母体) 中随机地抽出一部分对象( 子样) 进行观 察：x l i ，x 2 t ，而，x r a ，y t ( 盎l ，2 ，t ) ，并根据所获得的子样资料对于母体的数量特征 零燕蒋牲送行嫠诗。在圜麴分爨审，雳b o ，b l ，终爻糍，致，蠡；戆售诗篷，剐辨褥 的回归方程称为经验回归方程： 多= b o + 岛 ( 2 - 1 - 4 ) 河海大学工程硕士学位论文 2 2 多元线性回归分析法 假设有k 个自变量，且与因变量呈线性关系。现有自变量与因变量的n 组观测资料系列： l ，毛2 ，x k l ；y t x 1 2 ，工女，x t 2 ；y 2 l ，黾，工_ ；y i 一，x h ，；y 。 ( 2 - 2 1 ) 那么确定k 元线性经验回归方程可归结为根据观测资料( 子样) 来确定参数b o ，b 1 ，a 的问题。 设因变量y z 的估计值为： y j = b 0 + 缸h ( 2 - 2 - 2 ) i = 1 ) ，：与实测值弘的剩余平方和为 q = 主t = l 【) ：一y 。】2 = 窆t = l l c + 喜以 ，一y 。 - 1 2 c z - 一l s ， f _ l 根据最小二乘法原理 署- o ，鬻= 。，罢- o 得到求解b f ( 扛1 ，2 ，七) 的法方程式 s l ls 1 2 s 2 is s hs t 2 s 1 s 2 s h 式中：s 。= s j = ( t 一墨) ( 工一弓) = y x , x j - 丢( z 工。) ( 工a f j s 。= ( t i ) 2 = 工? 一丢( 柚2 s ，= ( 工。一i ) ( y 一歹) = 置y 一去( 葺) ( y ) ( 2 2 川 f 2 - 2 - 5 ) 、l，j 阶跏知 ，、【 = 、【，j 第二章逐步回归分析法 x = = ，i ，户1 ，2 ，k 式( 2 - 2 9 ) 中，s 口= s f 。因此方程中的系数矩阵可简写为 s 1 2 s i s 。s ：。l l s 。：s 。j b 。与s 。的列阵可简写为 ”卧 式( 2 - 2 9 ) 可简写为 b 。舾。) = 忸，j 如果b 。】可逆，上式有唯一解 伽。) = b ，】- 1 墨，) 贝4 b o = 歹一6 。i 8 陀2 - 6 ) ( 2 2 - 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 2 l o 、 由此，根据观测资料：矗，x 2 t ，y ，；t = - i ，2 ，r l ；n k ，可求得回归方程 ，= b o + 矾工 陀2 1 1 ) 。 l l v ， i 2 s s s 。l = ，_j v k p 、，l，j ” 对一 b s s s ，1【 | i ， 9 k p 河海大学工程硕士学位论文 2 3 逐步回归分析法 在回归分析的实际应用中，总是选取与y 有一定关系的一组变量( 而，屯， ) 作为可 能的预报因子。例如，对于变形，可选水位、温度( 气温、水温和混凝土温度等) 、时间等因 子。理论分析和实际经验表明： ( 1 ) 为了使回归方程可用于预报，凡是对因变量有影响的全部因子都应包括在回归方 程中，特别是那些作用显著的自变量不能漏掉。 ( 2 ) 如果将全部因子放入回归方程，往往会使法方程的系数矩阵蜕化，而无法求解， 或解得的回归方程精度不高。而且如果自变量太多，需要观测的项目就很多，这样势必会增 加观测的工作量。 ( 3 ) 如果在影响显著的自变量以外，又把影响不显著的自变量引近来，反而会降低回 归方程的精度。 因此，建立回归方程应包括所有对因变量作用显著的变量，而不包括对因变量作用不显 著的变量。此时，即便q 不是最小，也应该是比较小的。该方程称为最佳回归方程。 逐步回归分析是选择最佳回归方程的优越方法。逐步回归分析法是从一个自变量开始， 按其对因变量作用的显著程度，从大到小地依次逐个地将自变量引入回归方程；另一方面， 由于自变量之间存在着不同程度的相关关系，先引入的自变量可能会由于后面的自变量的引 入而变得不显著，应随时将它们从回归方程中剔除。 因此，逐步回归是有的步引入因子，有的步是剔除因子，而每一步都要作统计检验( f 检验) ，以保证每次引入新的显著因子以前，回归方程中只包含有显著因子，直到所有显著因 子都包括在回归方程以内为止。 一基本原理 将法方程( 2 - 2 - 5 ) 改写为： c 1 1c 1 2 c 2 l c 2 2 c k lc k 2 或简写为： k 怡， = k 舾扫 ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) 巩一玩 ，、，l1lj 址 强 一 址 口 a 口 第二章逐步回归分析法 开始计算时，取k j _ b j ，这时b j _ 睃j 是一个k 阶的单位矩阵a 用逐步回归法求解 式( 2 - 3 2 ) 的过程，就是通过对的一步一步的消元变换，将kj 变为皖j 以及bj 变为k l _ 1 的过程。从而，建立一系列过渡性回归方程 y 。) - 醚”+ 铲x n y 旺) - 酲2 + 妒x i + 妒k 2 y “) _ 聪州+ 砖哪 ( 2 3 - 3 ) i = 1 在第m 步( 1 m t ) 消元过程中，相当于在式( 2 3 - 2 ) 的两边乘以一个交换矩阵 d t = 1 4 口一 1 一生 一 l n m a m + i ，m1 n 一 h d ( 2 - 3 _ 4 ) 即d k k 肛序d 。b 怡。j ( 2 - 3 5 ) 由此可见，消去一个未知量6 ，把预报因子引入回归方程，就是用单位矩阵i 岛j 的 第m 个列向量，置换kj 中的相应列向量，k j 中的其它元素也进行相应变换。这时，b j 中 的第m 个单位列向量用新的列向量 一! 坠l一! 竺兰卫上一! ! 二坦 l n _ n m 一 口m 来代替，其它元素也作相应变换。 经过若干步计算以后，回归方程中选入一些预报因子。这时，在k j 中，对应已选因 曲亿 期 一 河海大学工程硕士学位论文 子靠的各列用相应的单位列向量置换，而b 】中的相应各列引入新的向量。所以，k j 中的 单位列向量对应己选的预报因子；b j 中保留的单位列向量，对应待选的预报因子，总数k 是不变的。因此，每步计算，在形成单位列向量的地方存放新形成的列向量( 2 - 3 6 ) 。 k j 、b j 中的非单位列向量合并后的矩阵，仍用k j 表示。用n ；表示消元变换后新形 成矩阵的元素。根据式( 2 3 卅和( 2 3 5 ) ，对两类消元变换过程有着同样的消元算法，即 a f t - - a u a i m a m j 口m m a m j 口m 口蛔 口一 1 口一 o m ，j m ) ( f = m ，j m ) ( f m ，j = m ) ( f = m ，j = m ) ( 2 3 7 ) 二逐步回归分析的基本步骤 综合筛选预报因子的统计检验和矩阵的基本运算公式，可将逐步回归计算的全过程分为 下列基本步骤： 1 计算相关矩阵 为提高计算结果的精度，用二次均值算法代替一次均值算法，用标准化的相关矩阵kj 代 替恼j ，扩展为( “1 ) 阶矩阵，y 用玎表示，即 s l ls 1 2 一s s 1 月 s 2 ls 一s 2 ts 2 月 s s h s “s 。 热勺2 击 l2 。 ，i 。 r 2 l 龟k 吒l 2 r 肚 r h k i 2 r 埘 ( 2 3 8 ) 第二章逐步回归分析法 标准化的法方程式 _ r 2 k _ 。 热嘲压州a f 2 3 - 9 ) 2 因子筛选和消元变换 在逐步回归分析中，第1 ，2 步步引入因子分别在因子集合百o 与石1 中，选择对y 作 用最显著的因子引入回归方程。从第3 步开始，先剔后引，即首先剔除在当时回归方程中的 不显著因子，然后引入当时回归方程以外对y 作用显著的因子进入回归方程，引入和剔除因 子都要进行f 检验，并求出各步回归方程的回归系数、复相关系数以及剩余标准差。根据前 面的基本原理，引舍因子的主要工作是将式中的k 】进行变换，即将k “】变换为k mj 。 r ( m - i ) 2 r 佃) = 稃哪 。叫 o o ，i - 1 古“ 右。1 韶山 档樱 - 辔右 o 右堙右 o 韶o 0 o 。 磐”f i d ， 右。1 i o 叫j 陀- 3 1 0 ) 口_ 变换式的形式基本同于式( 2 - 3 7 ) ，用r 表示时，d 。的表达式为： 毋。1 一键“好”，2 一呓0 ”，哇= ：；= i 嚣”，惺 1 ， 一 一 彬右 一 一 毋彬 橙右 d o p ) ) m m 七 七 = j ， ，； m m _ m 女七女 = 忙忱u 河海大学工程硕士学位论文 经过上述变换后，引、剔因子所用特征值的计算公式 ( 1 ) 偏回归平方和q 甲 加) 一f 一吖”口：( j c g ) 均一m 口：( j e 矛”) 式中：q ，第m 步时t _ 的偏回归平方和 q 4 ) _ 曾i 咿( j e g m ) j 石“1 ) 常，学，古第r n 步时，r ”中的元素。 ( 2 ) 第m 步回归方程的剩余平方和q “ a “) _ 一 ( 3 ) 剔除因子：的检验 f 2 - 3 1 2 ) ( 2 - 3 - 1 3 ) 在第。步回归方程中的因子里，选择偏回归平方和最小的因子z ：作为剔除对象，即 1 叼l = ! 磐l 吖” r j x 2 的f 检验量为： ：2 q 芝( 一m 1 ) a 4 或 丘= i 叼l ( 一m 1 ) ，吉 ( 2 3 一1 4 ) 佗一3 1 5 ) f 2 - 3 1 6 ) 当丘f 2 时，x 乏从回归方程中剔除；五吐 疋时，：不剔除。 ( 4 ) 引入因子1 的检验 在第。步回归方程以外的因子中，选择对y 作用最明显的因子，即其偏回归平方和为最 大的因子 呓j _ m a x v ：” 2 3 1 7 第二章逐步回归分析法 则工2 的f 统计量为 曩加+ 。= 呓i ( n m 一2 ) ( r 2 l 吃：) 当f l 加。 e 时，接纳x 。因子；否则不接纳。 r 2 - 3 1 8 ) 3 第m 步的回归系数、复相关系数和剩余标准差 第m 步的回归方程为 j 。( 即歹) = 跣m + 6 毛m 屯十一- + 6 0 工k ( 2 - 3 - 1 9 ) 1 4 一 式中：弩) - 馏s 。i s 目( j = 1 ，2 ，m ) 酣哪= - l 一曙工乎1 j l 复相关系数： r = 1 一o 剩余标准差： s ，= s 。? i ( n m 一1 ) f 2 - 3 2 0 ) ( 2 - 3 2 t ) 河海大学工程硕士学位论文 2 4 小结 水工建筑物原型观测资料分析的常用方法有：多元回归法、逐步回归法、加权回归法、 正交多项式回归法和差值回归法等方法。本章主要介绍了多元回归法和逐步回归法的原理及 计算公式、步骤，并比较了两种方法的各自特点，从而得出了逐步回归分析法是选择最佳回 归方程的优越方法的结论。 河海大学工程硕士学位论文 第三章位移和渗流量的统计模型 3 1重力坝位移的统计模型 在水压力、扬压力、泥砂压力和温度等荷载作用下，大坝任一点产生位移占，按其成因， 位移可分解为三个部分：水压分量( 晶) 、温度分量( 矗) 和时效分量( 以) ，即 j = 如+ 4 + 以 ( 3 1 1 ) 水压分量的因子选择 1 水压分量的表达式 在水压作用下，重力坝上任一点的位移以与水深日及砰、f 呈线性关系，即 以= 日 ( 3 1 2 ) 2 扬压力对位移的影响 坝基扬压力引起的位移与水头、下游水深呈线性关系，考虑到扬压力要滞后上游水位， 则表达式为： 以= c 滥t j ( 3 - 1 - 3 ) 坝身扬压力引起的位移与水深铲呈线性关系，同样考虑扬压力对上游水位的滞后，则 表达式为： 以= 口( 每) 2 ( 3 1 4 ) 式中：厨观测时的库水位与观测前j 天的平均库水位之差。 二温度位移分量的因子选择 温度位移分量( 露) 是坝体混凝土和基岩的温度变化引起的位移。下面就两种情况讨论 西的因子选择。 1 有内部温度计的情况 ( 1 ) 用各温度计的测值作为因子 第三章位移和渗流量的统计模型 在变温i 作用下，大坝任一点的位移( ) 与各点的变温值呈线性关系，所以，当有足 够数量的混凝土温度计时，可选用各温度计的测值作为因子： 岳= 6 。i ( 3 1 - 5 ) ( 2 ) 用等效温度作为因子 4 = 艺6 。，霉+ 艺扫：，屈( 3 - 1 - 6 ) 式中：f 坝体某一高程温度计的平均值，屈温度梯度 2 只有边界温度计的情况 大坝温度场取决于上、下游面边界温度的变化。 ( 1 ) 有水温和气温资料时，温度因子的选择 由于热传导的影响，坝体混凝土温度对边界温度有一定的滞后( 相位差和变幅的衰减) 。 由于温度位移与混凝土温度呈线性关系，所以，当有水温和气温资料时，选用观测前f 天( 或 旬) 的气温和水温的均值( 正) 或观测前i 天的气温和水温与年平均温度的差值作为因子， 即： 爵= 6 ，t ( 3 - 1 _ 7 ) ( 2 ) 只有气温资料时，温度因子的选择 坝体混凝土内任一点的温度可以用周期函数表示，同时考虑温度位移与混凝土温度呈线 性关系，选用多周期的谐波作为因子 矗= 喜吼s i n 罢+ b 2 ；c o s 等) 。山s ， 三时效分量的因子选择 1 时效位移可采用的数学模型 产生大坝位移时效分量的原因很复杂，它综合反映坝体混凝土和基岩的徐变、塑性交形 以及基岩地质构造的压缩变形，同时还包括坝体裂缝引起的不可逆位移以及自生体积变形 时效位移可采用以下的数学模型。 ( 1 ) 指数函数 以= c i e x p ( 一c l 目) 】 ( 3 1 9 ) ( 2 ) 双曲函数 河晦大学工程硕士学位论文 以= 为 ( 3 ) 多项式 以= q ( 4 ) 对数函数 磊= c l n o ( 5 ) 指数函数附加周期项 靠- c ( 1 - e - k 9 ) + 蔷2 ( c l f s i n 2 m , 4 r 0 + c 2 c o s m ) 以上式中：k 、矗、彘、c 、c i 、c 。，、c 。、c 1 系数 2 混凝土坝时效位移的较优数学模型 ( 3 - 1 - l o ) r 3 1 1 1 ) f 3 1 1 2 ) ( 3 1 1 3 ) 0 一时间。 时效位移的变化规律一定程度上反映了大坝的工作性态。时效位移的变化急剧，是大坝 或地基病态工作的征兆。精确模拟时效位移，将有助于提高位移监控模型和反馈分析的精度， 提高位移预报的可靠性。因此，研究时效位移的较优数学模型，在大坝安全监测和资料分析 中具有重要意义。 混凝土坝位移中随时间变化的那部分，称为时效位移，它包括坝体混凝土和基岩的徐变 以及坝基的裂隙、节理和其它软弱构造等的压缩和塑性变形。时效位移的变化特点是在蓄水 初期变化急剧，而后随着时间的推移而渐趋稳定。混凝土和岩石的材料试验表明，混凝土及 岩石在卸载之后，其徐变位移有一部分恢复，恢复的部分受到卸载的大小和卸载时间以及混 凝土龄期等因素的影响。由于水库中水位是不断变化的，它对坝的作用可以看成是一种间歇 加荷，在水位降低时，坝体和岩体就会产生一些随时间变化的徐变恢复，它是非线性的。因 此，时效位移仅用一种单调递增函数来描述就不够确切。 大坝在水压力作用下，其时效变形可表示为 以：c i _ e - n 】+ c t k t ( 日，f ) - - u e ( - i ，力i l e 协。k _ f ( 3 - l 一1 4 ) 由于库水位随季节的变化，近似呈一定的年周期变化。因此，由周期性荷载水压引 起坝的弹性位移“( 日，f ) 也呈近似的年周期变化。因而可以取一组基函数，用它们的线性组 合去拟合式( 3 - 2 1 ) 中的被积函数项，最后可得时效位移的数学表达式： 以= c h 玎“】+ 磐s i n 等+ k c o s 等j ( 3 - 1 - 1 5 ， 式中：c ，r ，g ，疋系数，结合实测资料估算 第三章位移和渗流量的统计模型 3 2 土石坝位移的统计模型 土石坝的变形分为竖直方向的变位( 即沉降) ，上、下游方向的水平变位和沿坝轴线方 向的变位等三个分量。由于土石坝是由多种材料组成的散粒体，在荷载作用下，特别是竖直 位移要比混凝土坝大得多，交位的大小和变位的时间性对坝的安全富裕度以及防止裂缝的出 现等都是重要的影响因素。 一沉降统计模型的因子选择 沉降是指在荷载作用下，沿竖直方向发生的位移。它主要分三个阶段：初始沉降、固结 沉降和次固结沉降。初始沉降是建筑物及其基础发生的压缩变形，这部分沉降在填筑过程中 发生。固结沉降是由于土体固结，土颗粒间的孔隙水逐渐排出而引起的沉降。次固结沉降是 土体中颗粒骨架在持续荷载作用下发生的蠕交所引起的。 土石坝运行期的沉降主要由固结引起，同时也受水位和温度等的一定影响。其中固结引 起的沉降也反映时效的特性。 1 固结引起的沉降 根据固结理论，运行期的沉降过程，其实质是土体内孔隙水逐渐排出，孔隙体积逐渐减 少，土骨架和孔隙水受压力逐渐转换和调整的过程，坑可用下列表达式表示： 磊= c 1 0 + c 2 l n 0 目 c1臼+c1(3-2一1) c 。0 j c l e c 2 7 9 2 水压引起的沉降 水库蓄水后，水对土石坝坝体的作用，主要体现在三个方面：水压力、上浮力和湿化变 形。水压引起的沉降为水深h 的函数，若考虑库水压作用的时间对徐变的影响，水压分量可 用下式表示： 1m 以= 喁。h + ，豆 ( 3 2 2 ) i = ll = l 式中：q 。，。系数，e 前i 天的平均水深a 河海大学工程硕士学位论文 3 潺度引起的沉降 温度变化引起土体线胀变化而产生的沉降很小。温度分量可用温度的线憷项和三角函数 之籁来表示： 5 r = 喜魏互嘻。s 繁地蜘詈0 - 2 - 3 ) 式中：哥观损4 麓i 天的温度，卜一从起算目到观测日的嚣于间。 4 远行期沉降的统计模溅 综上所述，运行期沉降鹃统计搂鳖鸯： 茂= b o + 缸肌姜螭+ 霎靴萋鼬。s 罢堍亟珏婶蚓狂毋( 3 渊 二水平位移统计模黧的因子选择 在运行赣凌子采聪力或渗透力懿承乎分秀俸麓，磊竣产囊拳平敷移；京傣的霾终秘 次固结过程中，由于侧向膨胀，在产生沉降的同时还引越水平位移。初次蓄水期，鞠土体濑 化，上游坡的水平位移指向上游，当库水位升高并持续一定时间，水平位移指向下游，水位 下洚爱位移又蠢上游鞘弹。霞筵，东平整移熬影臻主要受薅阖、东蕴等嚣素懿影瘸。湿度影 响的分秽予恳于对沉降的影响。故水平位移的因子选择可纂本采用式( 3 - 2 - 4 ) 的模型。 第三章位移和渗流量的统计模型 3 3 渗流量的统计模型 一混凝土坝渗流量的统计模型 影响混凝土坝渗流的因素有上、下游水位，时效、温度等因素，因此，混凝土坝渗流观 测量可表示为： 矸，-mwws(3-3-1) 式中：矸0 、聊、分别为上下游水位、温度和时效等因素产生的水位分量、温度分 量和时效分量 1 水位分量的表达式 对于上下游水位的作用必须考虑它对渗流的滞后效应，故可用观测日前各时段内上下游 水位均值的一次方的多项式表示，则表达式为： m = q 豆 ( 3 3 2 ) i = 1 式中：豆观测日前i 天内上下游水位的均值 2 温度分量的表达式 温度变化会引起基岩裂隙张开度的变化，温度升高岩体膨胀，裂隙压紧，渗透困难：反 之，岩体收缩，裂隙张开，渗透容易。温度分量可用温度的线形项和三角函数之和来表示， 其表达式同式( 3 2 3 ) 。 3 时效分量的表达式 由于库区的泥砂淤积会封闭一部分岩体裂隙，在较高水压力作用下，裂隙中的充填会进 一步压实，从而改变坝基渗流场。根据上述的泥砂淤积规律及其对渗流场的影响，以时间作 为因子，则表达式为： f c i 口+ c z i n o 取= c 1 口+ c 2 0 2 + c 3 0 3 ( 3 3 3 ) ic 1 口 4 混凝土坝渗流量的统计模型 综上所述，混凝土坝渗流量的统计模型为： 河海大学工程硕士学位论文 w = + 喜q 巨+ 善6 j i 十雾( 岛。c 。s 丽2 r o t 啪：甜n 丽2 r o t ) 十c - 口+ c ：l n 口( 3 - 3 4 ) 二土石坝渗流量的统计模型 影响土石坝渗流的因素有上、下游水位，降雨和时效因素，因此，土石坝渗流观测量w 可表示为： w r - w 叶w 计w s ( 3 3 5 ) 式中：w n 、w o 、w r 分别为上下游水位、降雨和时效等因素产生的水位分量、降雨分 量和时效分量 1 水位分量的表达式 对于上下游水位的作用必须考虑它对渗流的滞后效应，故可用观测日前各时段内上下游 水位均值的一次方的多项式表示，则表达式同式( 3 3 2 ) 。 2 降雨分量的表达式 对于降雨的作用同样要考虑它对渗流的滞后效应，则表达式为： ，h w o = 缸瓦 ( 3 3 6 ) 式中：历观测日前f 天内降雨量的均值 3 时效分量的表达式 对于时效分量，坝前淤积和土体固结均与时间有关， 的线形项和非线形项组合来表示。 4 土石坝渗流的统计模型 综上所述，土石坝渗流观测量的统计模型为： w = b o + 艺q 豆+ 岛瓦+ c 1 0 + c z i n # 因子形式同式( 3 - 3 3 ) ，即用时间 ( 3 3 - 7 ) 第三章位移和潘流量的统计模型 3 4 小结 变形观测直观可靠，是监测水工建筑物运行工况的重要物理量，渗流情况直接影响建筑 物的稳定和强度，也是水工建筑物主要监测量之一。大坝安全监测原型资料分析的主要任务 就是由实测资料建立数学监控模型，应用这些模型监控水工建筑物的安全运行，对模型中的 各个分量进行物理解释，借以分析水工建筑物的工作性态。 本章介绍了建立数学监控模型的方法之一：用统计学方法建立统计模型，并介绍了混凝 土坝、土石坝变形观测量的统计模型和混凝土坝、土石坝渗流观测量的统计模型。模型中因 子选择的基本理论和计算公式是重点阐述的内容。通过本章的介绍，就可以根据坝工理论及 实际情况，合理选择因子，建立统计模型。 河海大学工程硕士学位论文 第四章位移的混合模型 4 1 概述 统计模型的基本特点是利用实测资料，并将效应量作为随机变量，应用统计分析方法， 建立各种数学模型。因此，本质上它是一种经验模型，它存在下列问题： 1 当观测资料不包括荷载( 如水位、温度等) 发生的极值或观测资料系列较短，那 么由这些资料建立的数学模型不能用于监测。 2 主要依靠数学处理来建立模型，其建模过程同大坝和地基的结构性态没有关系。 因此，统计模型不能从力学概念上对大坝的工作性态进行解释。 3 由于随机因素的影响，模型钧外延预报时间较短，精度较低。 混凝土坝的变形确定性模型和混合模型是针对以上问题而建立的。确定性模型的特点 是：结合大坝和地基的实际工作性态，用有限元方法计算荷载作用下的大坝和地基的效应 场，然后与实测值进行优化拟合，以求得调整参数，建立确定性模型。混合模型是水压分 量用有限元计算值，其它分量仍用统计模式，然后与实测值进行优化拟合建立的模型。因 此，建立确定性模型和混合模型的核心是用有限元法计算荷载作用下的效应量。 第四章位移的混合模型 4 2 有限单元法 用有限单元法计算三维的弹性力学问题，是把一个空间弹性体变换成为一个由多面体 单元组成的空间结构物。这些多面体单元在结点处互相铰接。在位移可以不计之处，安置 一个位移约束( 如铰座或连杆支座) 。单元所受的荷载也按静力等效的原则移置到结点上， 成为结点荷载。计算原理法是结构力学中的位移法，取结点位移为基本未知量。 一空间8 结点等参单元 1 位移模式与坐标变换式 对于图4 1 所示的空间8 结点等参单元，其位移模式与坐标变换式分别为式( 4 - 2 1 ) 和( 4 - 2 2 ) ： ”= f h v = 。v 。w = n j w 。 洚2 1 ) i = li i i i = l 工：妻n y ：妻n mz = 妻n l z ； 洚2 2 ) 其中峨，v 。，w i 以及t ，y 。，z 。( f _ 1 ，2 ，8 ) 分别为8 个结点的结点位移分量与结点整体坐标 分量；为形函数，它们可以用单元的局部坐标善，1 7 ，f 表示为： n 。= 去( 1 + 毒0 ( 1 + r , r ) ( 1 + f ) ( 4 - 2 3 ) 其中毒，玩，是8 个结点的结点局部坐标分量 n 图4 1 空间8 结点等参单元 黟够 河海大学工程硕士学位论文 2 单兀应变 空间问题的几何方程为 矗) = 罢考瓦0 w 面0 u + 磊0 v 瓦o v + 面o w 面o w + 瓦a u j 7 ( 4 - 2 - 4 ) 将位移模式的表达式代入式( 4 2 - - 4 ) ，可得单元内的形变的表达式： p ) = 陋舾r = 喳。b ：b s r ( 4 - 2 - 5 ) 其中p p 是单元上的结点位移列阵，郎 p y = k 。v 。w 1m ：v ：w 2 w 8 i r ( 4 2 6 ) 由于形函数m 是局部坐标善，叩，f 的函数，而善，r ，f 与j ，y ，z 的关系就是坐标变换 式。因此，为了求出式( 4 2 7 ) 中形函数对整体坐标工，y ，z 的偏导数，还须进行如式( 4 2 8 ) 所示的计算。 【b i 】- 根据复合函数的求导规则，有 己n a 善 色n i a 刀 a n a f h a 善 酞 a 打 孤 a f a ) a f a ) ， a 打 a y a f 堕 f 眦 刻磊 耍1 1 夏 面j 匿 ( i = 1 ，2 ，8 )( 4 2 7 ) l 盟 1 孤 = 叫等 i 孤 lo z ( 4 2 8 ) 其中【- ，】称为雅可比矩阵，为了能计算这个矩阵，只须将式( 4 2 2 ) 代入，得 o o盟赴。眦一毋巩i o盟砂。盟h盟赴。 盟h o o巩一砂。塑弛 蔓婴童堡矍堕堡宣望呈 】- 从而有 a 。 a x a a y a j a z 嚣m 筹m 等x = p 】_ b n f a f a n a 打 a a f b n la n