（固体力学专业论文）γTiAl单晶纳米杆拉伸变形的分子动力学研究.pdf

摘要 摘要 本文利用分子动力学( m o l e c u l a rd y n a m i c s ，m d ) 方法对y t i a i 单晶纳米杆 的力学性能与变形机理做了研究，对其在不同拉伸方向、不同横截面积、不同 温度情形下的力学性能和变形机理做了对比。 温度为3 0 0 k ，拉伸方向为 0 0 1 时，屈服应力及对应的屈服应变要大于 1 0 0 方向的结果。在 1 0 0 方向拉伸时，塑性形变机制为首先发生1 6 1 1 1 2 1 ( 1 1 1 ) 部分位 错形成层错，随后部分位错1 6 1 2 1 1 ( 1 1 1 ) 和1 6 1 1 2 1 ( 1 1 1 ) 反应形成1 2 1 1 0 ( 1 1 1 ) 普通 位错；而在 0 0 1 方向拉伸时，变形机制为1 6 1 2 1 ( 11 1 ) 部分位错首先开动，然 后其他3 种部分位错( 1 6 1 1 2 ( 11 1 ) ，1 6 1 2 1 ( 1 11 ) ，1 6 1 1 2 ( 11 1 ) ) 陆续开动， 四个部分位错反应最终形成 0 1 1 ( 11 1 ) 超位错：由于滑移系 1 2 1 】 l l1 ) 开动所需的 能量( 2 9 7 m j m 2 ) 要高于滑移系 l1 2 11 1 ) 开动所需的能量( 1 9 7m j m 2 ) ，因而 屈服应力较大。 横截面积变大，屈服应力也有提高，这可能是由于随着横截面积的增大， 表面原子所占的比例减小，表面效应逐渐减弱，表面原子的活性对内部原子的 影响不如小横截面积的试件显著，因而位错的丌动与传播需要提供较大的外力。 不同横截面变形机理未发现不同。 温度为3 0 0 k 时，屈服应力和屈服应变要大于5 0 0 k 时的值，这是因为温度 升高后，原子的动能增加，原子从一个位置迁跃到另一个位置所需的外部能量 要较低温时小，表现在应力应变曲线上即所需要的应力变小。在该两种温度下， 变形机理一致。 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dd e f o r m a t i o nm e c h a n i s mo fn a n o s i n g l ec r y s t a l r o d7 - t i a ii n t e r m e t a l l i c sw e r es t u d i e db ym o l e c u l a rd y n a m i c s ( m d ) s i m u l a t i o ni n t h i st h e s i s a n dt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dd e f o r m a t i o nm e c h a n i s mo fd i f f e r e n t o r i e n t a t i o n s ，d i f f e r e n ts e c t i o n s ，a n dd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e sw e r ec o m p a r e d a tt h et e m p e r a t u r eo f3 0 0 k ，t h ev a l u e so ft h ey i e l ds t r e s sa n dt h ey i e l ds t r a i no f t h e 【0 01 】d i r e c t i o na r eh i g h e rt h a nt h o s eo ft h e 10 0 】d i r e c t i o n w h e nt h ed i r e c t i o ni s 【l o o ，i ts h o w st h a tt h e1 6 1 1 1 2 】p a r t i a ld i s l o c a t i o nt a k e sp l a c ef i r s t l y t of o r m s t a c k i n gf a u l t a n dt h e nt h e1 2 1 1 1 0 】o r d i n a r yd i s l o c a t i o ni sf o r m e db yt h er e a c t i o n o ft h e1 6 1 2 1 1 】p a r t i a ld i s l o c a t i o na n dt h e1 6 1 1 2 1 】p a r t i a ld i s l o c a t i o n w h e nt h e d i r e c t i o ni s 【o o1 ，t h e 1 6 1 1 2 1 】p a r t i a ld i s l o c a t i o ne m i t sf i r s t l y , t h eo t h e rt h r e ep a r t i a l d i s l o c a t i o n s ( 1 6 1 1 1 2 】，1 6 1 1 2 1 】，1 6 1 1 1 2 】) h a p p e ng r a d u a l l ya n dt h e f o u r p a r t i a l d i s l o c a t i o n sf o r m 【0 1 1 】s u p e rd i s l o c a t i o nf i n a l l y b e c a u s et h ee n e r g yo ft h e 1 2 1 】( 111 ) s l i ps y s t e mi sh i g h e rt h a nt h er e s u l to ft h e 11 2 111 s l i ps y s t e m ，t h e v a l u eo ft h ey i e l ds t r e s si sh i g h e r t h ev a l u eo ft h ey i e l ds t r e s si sh i g h e rw h e nt h el a r g e rs e c t i o na r e ai sl a r g e r s i n c et h ep r o p o r t i o no fs u r f a c ea t o m sd e c r e a s ew i t ht h es e c t i o na r e ai n c r e a s i n g ，a n d t h i si n d u c e st h es u r f a c ee f f e c tw e a k e n i n g ，s ot h a tt h el a r g e rs t r e s s 。l sn e e d e df o rt h e d i s l o c a t i o ns t a r t i n g d i f f e r e n td e f o r m a t i o nm e c h a n i s m sa r en o td e t e c t e df o rd i f f e r e n t s e c t i o n s t h ev a l u e so ft h ey i e l ds t r e s sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gy i e l ds t r a i na tt h e t e m p e r a t u r eo f3 0 0 ka r eh i g h e rt h a nt h o s eo f5 0 0 k t h er e a s o ni st h a tt h ev a l u eo f t h ek i n e t i ce n e r g i e so ft h ea t o m si sh i g h e ra tah i g h e rt e m p e r a t u r e s ot h a tt h ee n e r g y n e e d e dt oo v e r r i d et h ee n e r g yb a r r i e ri sl o w e r , w h i c hl e a d sal o w e ry i e l ds t r e s s t h e d e f o r m a t i o nm e c h a n i s m sa r e t h es a m ea tt h et w ot e m p e r a t u r e s i 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工 作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即： 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：盥盛 二群月舢日 致谢 致谢 本文是在导师夏源明教授和王宇副教授的悉心指导下完成的，从论文的的 选题进展一直到成文都倾注了两位老师的大量心血。夏老师渊博的知识、敏锐 的洞察力和严谨的治学态度让我受益匪浅，对教育事业的忘我奉献令人钦佩。 王宇老师亲自指导了各项具体工作，并对论文进行了仔细的审阅，确定论文结 构并改正了各处错误。在本论文脱稿之际，我谨向夏老师和王老师表示深深的 谢意。 感谢汪洋老师在我工作期间和论文成稿的过程中给予的指导。感谢李子然 老师对论文工作的关心。 感谢课题组所有成员共同营造了一个浓厚的学术氛圈和舒适的工作环境， 在与黄文博士、程添乐、咎祥、李兵、吴描麒、蔡盛强、宫旭辉、陈睿、包秀 图、陈翔、马新忠、段中林、李旭、黄梦溪、曾光、赵珍辉、何涛、何丽灵、 王东、付顺强、曹侃等师兄弟( 妹) 的相处中，我深刻体会到了课题组团结互 助的精神，在平时与他们的相互讨论和学习中，我也收获颇丰。在此祝愿他们 不管在工作中还足学习中都一切顺利。 衷心感谢我的父母在我学习期间给予的最无私的理解和支持，希望本文的 完成能让他们感到欣慰。 本文是在国家自然科学基金( 编号：9 0 5 0 5 0 0 2 ) 的资助下完成的，借此机 会对国家自然科学基金委表示感谢。 2 0 0 8 年6 月 第一章绪论 第一章绪论 t i a l 基金属间化合物具有低密度、较高弹性模量以及良好的高温强度、抗 蠕变和抗氧化能力。此外，t i m 基合金较t i 3 a l 及t i 合金有明显优越的高温 性能，使用温度可提高至7 5 0 9 0 0 0 c ，与n i 基高温合会相近；但其密度仅为高 温合金的一半，因而是n i 基高温合金的替代材料，可应用于汽车或航空发动机 的高温部件，具有广泛的应用前景【2 3 1 。 1 1 y - t i a i 的晶体结构及基本特性 7 - t i a i 金属间化合物具有l l o 结构，正方点阵，a = 0 3 9 9 8 n m ，c = 0 4 1 8 6 n m ， c a = 1 0 4 7 ，c a 值随含铝量增加在1 0 1 1 0 3 之间变化。t i 原子和a l 原子数目相 等，t i 原子面与a l 原予面沿 0 0 1 方向交替排列( 图1 1 ) 。t i a i 的滑移面为 1 1 1 ) 面，滑移方向有 1 1 0 、 1 0 l l 和 1 1 2 1 ， 1 1 1 ) 面上的位错有1 2 1 1 0 普通位错， 以及 0 1 1 】和l 2 11 2 】超位错【钔。 图1 1 y - t i a l 品格模璎 第一苹绪论 丫t i 砧的位错运动和变形行为与其电子结构及键性特征、l l o 型面心四方晶 体结构、其t i 原子和a l 原子沿 o o l l 方向以层状排列等特点有密切关系。对y 相中t i 原子周围的电子密度分布计算表明，其电子云分布具有明显的各向异性； 比如在只含t i 原子的 0 0 1 ) 原子层，t i 原子| 日j 沿 1 1 0 存在明显的极性键合；此 外，沿 o o l l 方向也具有这种极性特征。据此，g r e e n b e r g 5 j 等人提出，t i a l 相中 的键性具有某些定向共价键特征。在纯t i 原子所构成晶面如 0 0 1 ) 的t i t i 原子 间沿 1 1 0 】方向存在有明显的定向极性键合，在( 1 1 0 ) 和( 1 1 2 ) 等其他纯钛面上也类 似；在纯t i 原子所构成晶面之间的原子相互之间的键合具有更强的方向性，如 沿垂直( 1 0 0 ) 面 0 0 1 方向等。这种键合的方向性( 共价键性) 将使位错滑移临界 切应力呈各向异性。所以，当位错线方向垂直于纯t i 原子所构成晶面时( 即平 行于强共价键方向) ，则该位错滑移的临界切应力将更高，因而其可动性很差， 甚至不可动。这也导致了y t i a l 可动滑移系的减少，位错可动性降低，相应的 室温塑性很差；从而制约了y m l 在实际工程中的应用。 1 2 y - t i a i 基金属间化合物变形行为与位错运动的研究现状 上述结论已被大量的试验结果所证实，h u 9 1 6 1 等对l l o 型t i m ( t i 4 1 5 4 ) 合 金的位错分解做了研究，他们发现，经室温变形后，t i a l 单相合金的变形方式 以 1 1 1 ) 面 1 0 1 方向的超位错为主，而且还发现了s i s f ( 内禀层错，s u p e r l a t t i c e s t a c k i n gf a u l t s ) 矛l ：la p b ( 反相畴，a n t i p h a s eb o u n d a r i e s ) 现象，认为该想象由下述位 错反应产生： 一1 1 一一 1 一 【1 0 1 】一爿1 1 2 】+ s i s f + - 2 1 1 1 + a p b + - 寺 1 0 1 1 ( 1 1 ) ou二 而1 2 1 1 0 矛1 11 2 1 1 2 1 以及孪生变形都很难观察到。此外，其他研究人员经 过类似研究后，也认为单相t i a l 合企因室温下1 2 1 1 0 全位错和1 2 1 1 2 超位 错不可动，而 1 0 1 超位错又被层错偶极子所钉扎，所以相应的室温塑性很差。 c o u r t 7 】等对l 1 0 型t i a l ( t i 5 2 a t a 1 ) 做了温度对位错运动影响的研究， 室温时除了发现t 1 0 1 的超位错存在，还发现有孪晶产生，而1 2 1 1 0 普通位 错密度非常低，此外，温度为6 0 0 时，1 2 1l o 普通位错占主要部分。分析认 为，提高变形温度后，受热激活作用，位错滑移临界切应力的影响会有所降低， 2 第一章绪论 各种位错的可动性将得以提高，i n u i 8 1 等对单晶t i a i 合金的不同温度下形变位错 的实验分析后，得到t i 5 6 a 1 合金中三种不同位错的滑移系的临界分切应力 ( c r s s ) 与温度的关系( 图1 2 ) 。显然，室温下， 1 0 1 1 1 1 1 ) 滑移系的c r s s 最低， 1 0 1 1 超位错最易开动；高温下， 1 l o 1 1 1 系和 1 1 1 1 1 2 机械孪晶变形的c r s s 降低，所以形变机制为1 1 2 1 1 0 普通位错滑移及孪生形变，相应的合金的室温塑 性明显改善。 定 至 穴 苍 s 莰 e 鲁 磐 - 2 0 00 2 0 04 0 06 0 0 8 0 01 0 0 0i 2 0 0 。 渤j 竺， 图1 2t i 5 6 a 1 合金中三种不同位错滑移系的临界分切应力与温度间关系 针对这一问题还有其它一些研究，f 研e g o r i 【9 j 等发现单相a 1 r i c h 的y - t i a i ( t i 4 5 7 a 1 5 4 3 ) 在室温下的位错为 0 1 l 】( 1 11 ) 超位错，然后用t e m 弱束成像技术对 切片进行观察，结果只观察到s i s f 现象，没发现明显的a p b ，所以他们将位错 分解如下： 一 1 1 一 0 1 1 】专2 ； 1 i 2 + s i s f + 1 5 4 】 ( 1 2 ) 00 并且指出部分位错1 6 1 1 5 4 1 可能有待于进一步分解。 s t u c k e m j 等对单晶y 相t i 一5 6 a t a 1 在 0 0 1 1 方向进行了压缩试验，试验温度 分别为2 3 和6 0 0 c ，结果发现，室温条件时， 1 0 1 1 超位错分解为1 6 1 1 1 2 1 部 分位错和1 6 5 1 4 1 部分位错，两部分位错以s i s f 相连接，与式( 1 2 ) 一致； 而在6 0 0 。c 时观察到其可分解为2 个1 2 1 0 1 部分位错，中间央杂a p b ，认为其 第一章绪论 位错反应为： 11 【1 0 1 】o 寺1 1 0 1 1 + a e b + 去1 1 0 1 1 ( 1 3 ) 二 上述试验结果重点考察了温度对于y 相t i 5 6 a t a i 位错运动的影响，一定 程度上解释了上述理论预测的结论。 p o n o v a t 】等利用分子静力学方法，采用e a m 势函数对 1 0 1 1 超位错做了研 究，发现 1 0 1 1 超位错超位错形成过程中有s i s f 出现，而且在( 1 1 1 ) 面与( 0 1 0 ) 面的a p b 构型结构都很稳定。p o r i z e k 1 2 1 等利用分子静力学，并采用各向异性 弹性场理论来构造位错的方法，对 1 0 1 方向超位错做了模拟，得出的位错反应 为 一 111 一一 1 0 1 】专圭【1 1 2 + s i s f + 寺【1 0 1 】+ c s f + 2 1 1 】 ( 1 4 ) u二u 总之，对于1 , - t i a i 变形机理的研究主要集中在温度等对位错运动状态及变 形状态的影响，且未涉及加载方向的影响。由此可知，有必要将对变形机理的 研究深入到变形过程，同时计及不同的加载方向。 1 3 本文的研究意义、目的和内容 本文企图利用分子动力学方法对y t i a l 单晶纳米杆的变形过程进行分析， 研究加载方向、横截面积、温度等对其变形过程的影响，探讨位错运动规律， 从而深入认识其变形本质。 本文共分四章 第一章绪论，对y - t i a l 金属间化合物变形机理的研究现状进行简要综述。 第二章将首先介绍分子动力学基本思想和基本方程；然后给出本文所采用 的势函数和加载方式；最后介绍了后续章节中所用的后处理技术对分析技 术。 第三章首先计算y t i a 单晶纳米杆在 1 0 0 方向的拉伸，分析其力学性能和 变形机理；其次计算 0 0 1 方向的拉伸以研究其在不同方向的力学性能和变形机 理；然后计算对比不同横截面积试件的性能以研究其尺寸相关性；最后计算对 比不同温度试件的性能以研究其温度相关性。 第四章为总结和展望。 4 第二章分子动力学与后处理方法 第二章分子动力学与后处理方法 2 1 分子动力学方法 2 1 1 分子动力学方法的基本思想 1 3 1 分子动力学方法是对物理系统的一种确定性描述，它属于确定性方法。简 单来说，分子动力学是通过对原子间的相互作用势求导，求出每一个原子所受 到的力，然后在所选定的温度、初始坐标、初始速度分布、选定的时间步长、 边界条件等条件下，对有限数目的粒子所组成的粒子系统建立其牛顿运动方程， 用数值方法求解，得到这些粒子在相空间的运动轨迹和速度，然后运用统计力 学方法对足够长时间的结果求其统计平均，得到所需要的系统的宏观量。 分子动力学有两个基本假设： 所有粒子的运动都遵循经典牛顿运动定律； 粒子问的相互作用满足叠加原理。 因此，分子动力学虽然是从原子层次研究问题，但是其本身忽略了量子效 应的影响，这里的原子点实际上属于宏观粒子点的范畴，只是原子间的作用特 性通过势函数来体现。所以在本质上，可简单的将分子动力学看作是广义牛顿 运动方程的数值积分，仍然属于近似计算。 2 1 2 基本方程 假设模拟系统共有n 个原子，第i 个原子的质量为m i ，位置是r i ，速度为 e = t ，加速度为a i = 巧，受到的作用力为f i ，原子i 与原子j 之间的距离为 r , j - - i ，：一- l ，原子j 对原子i 的作用力为岛，原子i 和原子j 相互作用势能为( ) ， 系统总的势能为 n y ( 巧r 2 ) = ( ，；，) ( 2 1 ) i = 1 i l 所有的物理量都是随时间变化的，即a = a ( t ) ，控制方程如下 第二章分子动力学与后处理方法 竹t = 彳= 厶 t 7 f = 一v 。y ( ，；，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 以此建立一个线性的微分方程组，给定初始位置和速度，方程是封闭的， 可以得到任意时刻系统中所有原子的位置和速度，r i ( t ) 和v i ( t ) 。 2 2 本文采用的分子动力学的相关细节 2 2 1 本文采用的势函数 本文采用的势函数为镶嵌原子势函数( e m b e d d e da t o mm e t h o d ，e a m ) 1 4 】， 与单一元素材料不同，y t i a l 为两种元素的系统，需要考虑两种不同类型原子 的电子密度函数、镶嵌能函数以及对势函数都不同，因而其表达式【1 5 】为 = e e = i 1 办( ，；，) + e ( 万) ( 2 4 ) 厶t ， 万= 岛( o ) 其中，下标t i 和t j 分别表示第i 个和第j 个原子的类型。对两种元素的y t i a l 系统，需要确定原子作用势函数必须给出7 个函数式，它们分别为p a ( r ) 、胁( r ) 、 ( p ) 、冗( p ) 、九爿( ，| ) 、九詹( ，) 和九日( ，) ( 这里a 和b 分别代表t i 和a 1 ) 。 2 2 2 本文采用的加载方式1 1 6 1 加载方式实际上是边界条件的一种，也是数值模拟和实验相关联的重要环 节。加载方式设计得是否合理，对于模拟结果能否真实地反映实验起到关键的 作用。对于分子动力学来说，主要有两种施加边界条件的方法，一类是仿射加 载方式，另一类是直接位移加载方式。本文采用的是直接加载方式，将有助于 6 第二章分子动力学与后处理方法 更有效的反映变形的物理过程。 直接加载就是直接对选定的粒子施加人为的位移，然后固定这些原子通过 通过解差分方程来计算系统在这些外加的位移作用下的变化。直接加载具有清 楚的物理意义，与实验中所采用的加载过程类似，对于动态过程的模拟也能明 确地确定其应变率的大小。直接加载由于需要给施加位移的那一部分原子预留 出一部分的运动空间，因此它适合于在加载方向上采用非周期性边界条件的试 件，并且对于准静态和动态过程都能很好的模拟。 oo 簏絮嚣裕 oo 时 oo 图2 2 商接位移加载法示意图 ee o oo 对于直接加载来说，需要注意的问题是，由于原予闻相互作用存在作用半径， 因此在选择直接加载的原子时，其厚度应大于截断半径，这样可以保证非加载 区的第一层原子能够接受充分的作用而被带动，否则容易发生原子分层脱开的 现象。本文将采用对端部多层原子进行直接速度加载的方式，对弹性波在纳米 铜杆中的传播特性进行分子动力学模拟。 2 2 3 本文采用的相关软件 本文采用的分子动力学计算软件为x m d ，版本号为2 5 。3 2 ，详细信息可以 从网页h t t p ：x m d s o u r c e f o r g e n e t a b o u t h u m l 一查找。文中部分分子动力学构型图采 用的是i l l i n o i s 大学理论和计算生物物理小组( t h e o r e t i c a la n dc o m p u t a t i o n a l b i o p h y s i c sg r o u p ) 编制的绘图程序v m d t l 7 】，版本号为1 8 2 ，详细信息可以从网 页h t t p ：w w w k s u i u c e d u r e s e a r c b v m d 查找。 7 臻 辘| | 撇唏 e o o e o o 第二二章分子动力学与后处理方法 2 3 后处理方法对分析技术0 8 3 9 1 对分析技术是一种常用的结构分析技术，用其可以方便地分析由计算机模 拟生成的体系中原子短程排布的集合特点，从而有效地描述晶态、液态、非晶 态及其相互转变过程中几何结构演化的特点，由此可以准确预测合金的结构及 其性能。对分析技术中，当2 个原子间距小于或等于径向分御函数第一谷所确 定的最近邻距离时，称这2 个原子成键。对分析技术用某一原子对成键关系及 其周围公有原子间的成键关系标志这对原子。用有4 个数( k l m n ) 的原子对描述局 域原子结构，k = l 表示构成原子对的任意2 个原子成键，k = 2 表示不成键；l 代 表原子对周围原子与这2 个原子同时成键的原子数目；m 表示这2 个原子公有 成键原子问的成键数目；n 是为了唯一的确定某一类键对而任意给定的。图3 3 描绘出几种存在于典型晶态、非晶态、液态中的键对。例如：1 5 5 1 、1 5 4 1 和 1 4 3 1 键对为典型液态或非晶态的特征键对；1 4 2 1 键对是f c c 结构的特征键对； b c c 型晶体中的特征键对为1 6 6 1 和1 4 4 1 键对；而1 4 2 2 和1 4 2 1 为h c p 晶体的 特征键对。 丘虹 h 1 2 u口啦h n n f 盟 西黔囟 随 硷 _ _ 王蔓忿 _ 工生nj h衄 n 地 一 。一 u 固 婶命每 2 4 本章小结 图2 3 存在于典型液态、1 卜品态或晶态的键对f 2 0 】 本章第一节简要介绍了分子动力学基本思想和基本方程：第二节确定本文 采用的分子动力学方法，介绍了本文所采用的势函数和加载方式；第三节介绍 了后续章节中所用的后处理技术对分析技术。 第二章 y t i a i 单晶纳米杆在不同条件下拉伸变形的分子动力学研究 第三章y - t i a l 单晶纳米杆在不同条件下拉伸变形 3 1引言 的分子动力学研究 无论对于粗晶材料、纳米晶材料或者是纳米器件，我们都可以将单晶看作 是其中的一种基本组成部分，研究单晶的力学行为具有重要的意义。本章将利 用分子动力学方法，对4 种不同工况下y - t i a l 单晶纳米杆的拉伸力学行为及其 内在变形机制进行研究，并探讨其在不同方向，不同横截面积，不同温度条件 下的力学行为与变形机理。 3 2 模拟过程与计算方法 3 2 1 初始模型和模拟过程 本文采用的模型试件( 以下简称试件) 共有三种，尺寸分别为4 8 a x8 a 8 c ( 试件a ) 、8 ax8 ax4 8 c ( 试件b ) 、匏ax1 2 a 1 2 e ( 试件c ) ，其中 a = 0 3 9 9 8 n m ，c = 0 4 1 8 6 n m ，初始原子构型图见图3 1 9 第三章y t i a i 单晶纳米杆在不同条件f 拉仲变形的分子动力学研究 驽 。穗 试件a 试件b 第三章y “a l 单晶纳米杆在不同条件f 拉伸变形的分子动力学研究 试件c 图3 l 三种试什的原子构型图 拉伸过程中在拉伸方向的顶部和底部分别选取4 层作为加载段和支持段， 中间部分为试验段，如图32 所示。模拟过程分为两个阶段：( 1 ) 预弛豫阶段。 将生成的单晶模型在相应温度下弛豫5 0 0 0 步，使能量达到稳定状态，时间步长 为3 j 0 。5s ，此过程中x 、y 、z 三个方向均采用自由边界条件，采用速度调温方 法控制系统温度。( 2 ) 加载阶段。加载过程采用直接位移加载的加载方式( 见 图3 2 ) ；每一个时间步给加载端原于施加一个加载方向的拉伸位移2 0l o 。 m n ，整个加载过程不进行调温，变形过程为绝热过程，模拟过程包含1s x 】旷个 加载步，总模拟时间为4 5 1 0 一s 。本章将对3 种试件做4 种工况的计算与分析， 具体工况见表3i 。 1 。 第三章y t i a i 单晶纳米杆在不同条件下拉伸变形的分子动力学研究 ll 料黼= 囊薹囊i 纂j 墓蓬l ：爹鋈囊l 譬蔓二毒：如4 8 a 慧鬻麓 i 攀。誊i 羹譬篁i 黝掣 图3 2 三种试件的模拟过程示意图( 投影图) 浅色为试验段，底部深色部分为固支段，顶部深色部分为加载段 袭3 四种不同工况列表 工况试件编号试件尺寸原子数温度拉伸方向 14 8 a 8 a 8 c1 2 2 8 83 0 0 k 【1 0 0 1 2b8 a 8 a 4 8 c1 2 2 8 83 0 0 k 0 0 1 】 34 8 a 1 2 a 1 2 c2 7 6 4 83 0 0 k 1 0 0 4 4 8 a 1 2 a 1 2 c2 7 6 4 8 5 0 0 k 1 0 0 3 2 2 计算方法 本文中所有应力均为工程应力，假设在拉伸过程中某一应变在拉伸方向的 力为f ，则此时工程应力可表示为： 第二章 y t i a i 单晶纳米杆在不同条件下拉伸变形的分子动力学研究 ，。 仃2 _ s ( 3 1 ) 其中s 为试验段横截面面积，力f 可以通过下式计算： f = 鼻 i - i ( 3 2 ) 其中e 为加载段原子在拉伸方向的分力，1 1 为加载段原子总数。 加载过程中t 时刻的应变可表示为： s ：芸 ( 3 3 ) s = i j j l t d 、 其中s 为每个加载步加载段原子施加在加载方向的位移，t 为加载时间，z 为 时间步长，为试验段沿加载方向的长度。 3 3 工况1 的计算结果与分析 3 3 1 工况1 的计算结果 从模拟得到试件在拉伸过程的应力应变曲线( 图3 3 ) 可以看出，应力随应 变增加而增加，整个应力应变曲线有明显的抖动迹象，这种抖动是由系统的热 扰动和纳米单晶杆件的表面能效应所引起的，随着模拟的温度降低和模拟试件 的截面尺寸增大，这种扰动也会相应的减少【2 。当应变为8 6 9 时应力达到峰值 7 。6 9o p a ，应力发生突变。利用对分析技术得到应力突变前后( 突变前应变为 8 6 9 ，突变后应变为8 7 5 ) 的原子构形的二维图( 图3 4 ) ，从中可以看出， 在突变前，整体晶格结构并未产生缺陷，仅发生晶格沿轴力方向的伸长，突变 后，单晶纳米杆局部开始出现层错等缺陷，变形过程所积累的应变能得以释放， 应力水平也迅速下降。从图3 4 b 还可看出，纳米杆表面出现了由层错引起的原 子台阶，台阶处原子能量较高，新的滑移很容易自此处开动，因此整个应力应 变曲线呈现锯齿状发展1 2 引。总之，突变后，出现了塑性变形。 第二章y t i a i 单品纳米杆在不同条什r 拉伸变形的分子动力学研究 乙 s t r a i n 图3 3 应力应变曲线 a b 图3 4t 况i 应力突变前后示意图，( 曲突变前( e = 86 9 ) ( b ) 突变 一o)s坠ls o曼矗olc山 第三章y i a l 单晶套f 米杆在不同条忭f 拉伸变形的分子动力学研究 3 3 2 变形机理的进一步分析 为了观察其微观结构的演化过程，从图34 b 的a a 位置截取一个平面( 1 11 1 选择其相对滑移的两层，利用对分析技术对其进行处理，如图35 所示，其中黑 色原子为f c t 结构的原子，灰色为h c p 结构的原子，白色为其它结构类型原子。 其中a 圈为无任何滑移时的截面图：b 图中部分位错开动，且丌动位置处于的两 个自由表面的交接处，由于表面能的作用，该处能量较高，原子运动剧烈，容易 脱离平衡位置而率先发生位错形核。图3 5 c 中为开始的部分位错继续向纳米单 晶y t i a i 内部传播，形成层错，当层错宽度达到一定距离( 大约为扩展位错宽 度的平衡值1 2 3 1 ) 时，另一部分位错从与开始的部分位错同一位置开动( 图36 d ) ； 应变为86 4 8 时( 图35 e ) 纳米杆形成原子台阶，并有反相畴界出现( 图3 6 ) ， 图3 6 为( 0 1 0 ) 面的晶格结构，其中b 图为a 图所选区域的放大部分，b 中黑线 标出的界面两侧晶体结构与晶体取向均相同，只是在此界面上同类原子直接相 对，为明显的反相畴结构。 d 。a ， 、 第三章y t i a i 单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的丹予动力学研究 图3 5 试件在不同应变时( 1 1 1 ) 面上的截图( 黑色为f c t 结构的原子灰色为h c p 结构的 原子，白色为其它结构粪型原子) ，对应的应变为( 砷86 3 4 ；( b ) 86 4 1 ，( c ) 86 4 5 ；( d ) 86 4 6 ，( e ) 86 4 8 ；( o86 5 6 ；( g ) 86 6 2 ；( h ) 86 6 4 * o 图3 6 应变为86 4 8 反相畴结构( 白色为”原子，黑色为a 1 原子 为考察其具体滑移方向，我们可以通过观察一层中的3 个原子相对另一层 的位置变化来进行研究( 图37 ) 。图3 7 中白色为选取的滑移层中的三个原子， 灰色为另一层中的原子，黑色原于是为了观察滑移原子的位置变化而选取的参 照点。从图中可以看出最先开动的滑移为1 6 1 1 1 2 1 部分位错( a 叶b ) ，此时出现层 错现象。周宗荣【z 4 1 等( 表32 ) 利用分子动力学方法计算了 1 1 1 湎4 个滑移系 层错能，发现孪生系a 1 1 2 1 1 1 1 ) 的不稳定层错能k 值最低，因而部分位错容 第三章 y - t i a i 单晶纳米杆在不同条州r 拉伸变形的分子动力学研究 易在孪生系a 对应的方向开动，与我们的模拟结果相吻合。接下柬开动的滑移 为1 6 1 2 1 1 1 部分位错( b c ) ，此时对应图3 6 中反相畴结构，随后1 6 1 2 l n s 祁分 位错( c d ) 开动，这两种部分位错最终形成1 2 1 1 0 普通位错，具体位错反应 如下 扣，- 扣睁卸 。， d 呻e f 过程重复b c d 过程，后续滑移继续重复该过程，具体滑移过程如 图39 所示( a 、b 、c 代表币同原子层，a 为a l 原子，b 为t j 原子) ，模拟结果 发现滑移最终终止于能量较低点位置。 阂黼黼 圈豳燧 图3 7 不同麻变时( 1 1 1 ) 面上的两层原子相对位移图，对席的廊变分川为( 砷8 6 3 4 ；( b ) 86 4 5 ；( c ) 86 4 8 ；( d ) 86 5 6 ；( e ) 86 6 2 ；( 086 6 4 第三章y t i a i 单晶纳米杆在不同条什下拉伸变形的分子动力学研究 图3 8：j ：况1 的滑移过程示意图 表3 2 【2 4 】 1 1 1 面上所有可能滑移系( 或孪生系) 的堆垛层错能特征值 滑移系( 或孪生 a b c d 系) 1 1 2 】 1 1 1 ) 1 2 1 】 1 1 1 ) 【1 1 0 】 1 11 ) 0 1 1 】 1 1 1 ) ( m j 聊一2 ) 1 9 72 9 75 3 7 5 8 8 3 4 工况2 的计算结果及分析 3 4 1 工况2 的计算结果 按照同样的方法对 0 0 1 拉伸方向的模拟结果进行处理，得到应力应变曲线 如图3 9 所示j 结果表明 o o i 方向的屈服应力与屈服应变均要大于 1 0 0 方向的 相关值；图3 1 0 为发生塑性变形前后的构形图，从中可以看出，材料发生塑性 变形之后，有明显的颈缩现象出现，局部原子排列不规则，呈现非晶形态，整 体结构中并无明显的层错出现，这与 ；0 0 1 方向的变形形态有着明显的差异。选 取局部颈缩位置相对滑移的两层( 1 1 1 ) 面，利用对分析技术对这两层原子的微观 演化规律进行观察，得到图3 1 1 和3 1 2 。 1 8 第三章 y - t i a i 单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的分子动力学研究 00 000 300 600 90 1 20150 1 802 1 s t r a i n 图3 9 两个拉伸方向的应力应变曲线对比 a b 、o 、 图3 l o 工况2 塑性变形前后示意图( 曲变形前( = 1 08 1 ) ( b ) 变形后( = 1 08 7 一no一o。三h妄oc山 b ：l 第二章 y - t i a i 单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的分子动力学研究 3 4 2 变形机理的进一步分析 从图31 1 看出，领先的部分位错( 1 e a d i n gp a r t i a ld i s l o c a t i o n ) 首先从两个表面 的交界处开动( 图3i i b ) ；接下来拖后的部分位错( t r m l i n gp a r t i a ld i s l o c a t i o n ) 也从 该处丌动( 图31 1 c ) ，与治f l o o 方向拉伸( 工况1 ) 得到的扩展位错现象( 图 35 c ) 不同，从图3l i c 中我们可以看到一条全位错线，文献 2 3 ，2 5 1 中指出，材 料滑移过程的变形机理与g p f 曲线中的k 一。有关，该值越接近l 越容易出现 全位错；图3l l d ，31 l e 为部分位错继续从同一位置开动的截图。应变达到 1 08 3 4 之后构型排布越来越不规则，对其后续变形有待于进。步分析。 囊一锵 b ， 图3 1 1 试件在不同应变时( 1 1 1 湎上的截图( 黑色为f c t 结构的原子，灰色为 h c p 结构的原子，白色为其它结构类型原子) ，对应的应变分别为( a 11 08 2 7 ； 0 0 ) 1 08 2 9 ；( c ) 1 08 3 ；( d ) 1 08 3 3 ；( e ) 1 08 3 4 从图31 2 可以看出，1 6 1 1 2 1 部分位错首先开动( a b ) ，接下来开动的为 第三章 y 币a i 单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的分子动力学研究 l 6 西2 部分位错( b c ) ，随后又陆续开动l 懈1 j l 】部分位错( c d ) 和1 6 1 h 2 部分位错( d e ) ，上述部分位错最终形成0 1 1 1 超位错，位错反应如下： 【o i l 】一：【1 j 1 】+ j i 2 】+ i 1 【1 j 1 】+ 伍2 】 ( 36 ) 上述滑移过程的具体路线见图3l3 ，由周宗荣等对f l i i 面4 个滑移系层错 能计算结果，滑移系 1 2 1 ( 1 1 1 ) 开动所需的能量( 2 9 7 m j m 2 ) 要高于滑移系 ( 1 1 2 1 1 1 ) 开动所需的能量( 1 9 7 m j m b ，因而在宏观上就表现为屈服应力比工 况1 高( 图3 9 ) 。 1 1 1 黼燃燃 糯漱 图31 2 不同戍变时( 1 1 1 ) 面上的两层原子相对位移图，对应的应变为 ( 砷1 08 2 7 ；1 0 8 2 9 ；( c ) 1 08 3 ；( d ) 1 08 3 3 ，( 曲1 08 3 4 图3 1 3 工况2 的滑移过程示意圈 1 1 2 第三章 y - t i a 单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的分子动力学研究 3 5 工况3 的计算结果与分析 3 5 1 工况3 的计算结果 从工况3 的应力应变曲线图( 图31 4 ) 可以看出，随着截面尺寸的增加， 应力应变曲线抖动幅度变小，与文献口1 1 等的模拟结果一致。另外还可以发现， 试件3 的屈服应力和对应的屈服应变要稍微大于试件1 的应变，付称心断1 等对 硅纳米杆的模拟也得到了相类似的结果这可能是由于随着横截面积的增大， 表面原子所占的比例减小，表面效应逐渐减弱，因而原子想要跨越能量势垒形 成位错需要提供较大的外力。塑性变形后，有层错贯穿试件( 图31 5 ) ，这种现 象与试件1 相类似。 s t r a m 图3 t 4 不同横截面应力应变曲线 第二章 y - t j a 】单晶纳米杆在不同条什f 拉伸变形的分子动力学研究 ；溱 ab 图3 1 5l 况3 塑性变形前后示意圈q ) 变形前( e = 89 4 2 ) 变形后( = 9 1 3 呦 3 s 2 变形机理的进一步分析 驭图31 5 中c c 处相对滑移两层并利用对分析技术进行处理后得到的变形 过程示意图，从中可以看出有部分位错首先丌动形成层错( 图31 6 b ) ，随后有 另一部分位错从同一位置开动，形成原子台阶( 图31 6 c ) ，图31 6 d 显示又有层 错出现：以后