（电机与电器专业论文）开关磁阻电机稳态特性和转矩脉动分析.pdf

t h ea n a i y s iso fs w i t c h e dr e i u c t a n c em o t o r ss t a r i c p e r f o r m a n c ea n dt o r q u er ip pie a b s t r a c t t h i sp a p e rf i r s tu s e sd e l p h i6 0t op r o g r a mt h es r md e s i g ns o f t w a r e u n d e rt h ee n v i r o n m e n to fw i n d o w s w h i c hi sb a s e do nt h en o n li n e m - m o d e l ， i nt h es o f t w a r et h eg o o di n t e r f a c ei sp r o v i d e da n dt h eo n l i n eh e l pi s g i v e n s e c o n d ，t h em a t hm o d e lo ft h e s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ( s r m ) i s e s t a b l i s h e da n di t ss t a t i cp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e db yt w om e t h o d s ，w h i c h a r et h ee q u i v a l e n tm a g n e t i cn e t w o r km e t h o da n dt h en o n l i n e a rm a g n e t i c p a r a m e t e rm e t h o d ：t h ea c t u a lc u r r e n ta n dt o r q u ew a v e f o r m sa r eg j y e nin t h ec o n t r o lo fa p ca n dc c c f i n a l l y ，i no r d e rt or e d u c et h et o r q u er i p p l e o fs r mt h ef u z z y c o n t r o ls y s t e mi se s t a b l i s h e di nw h i c ht h et o r q u e 。s h a r i n g c u r r e n tf u n c t i o ni sc o n t r o l l e dt or e d u c et o r q u er i p p l e a tl a s tt h e s i m u l a t i o nr e s u t sa r eg i y e n t h i sp a p e rw o r k so v e rt h ea n a l y s i so fs 兄s t a t i cp e r f o r m a n c e t h e r e d u c t i o no ft o r q u er i p p l e ，t h em o t o rd e s i g na n dp e r f o r m a n c ec h e c k s o t h i sp a p e rh a ss o m et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u ei ns r mr e s e a r c ha n d i t sa p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ：e q u i v a l e n tm a g n e ti cn e t w o r k s t a t i ct o r q u e a n g l ec h a r a c t e r i s t i c ：f u z z yc o n t r 0 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒蟹王些盔堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名签字日期：年月e 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垒蟹工些盍芏有关保留、使用学_ 直论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文技查阅和 借阅。本人授权佥8 0 王、业友堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用奉授权书) 学位论文作者签名 签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签享日期：矿? 电话 邮编 氏呜黾 致谢 本文是在导师李忠杰教授的悉心指导下完成的，从论文的选题，论文的深入， 直至最后的修改和定稿无不倾注了导师的心血。同时，导师严谨的治学态度、勇 于开拓进取的工作精神和丰富的科学研究经验都使我受益匪浅，在此谨表示我最 诚挚的感谢和最崇高的敬意! 在论文的修改过程中，张敬华教授和李红梅老师给予了极大的帮助，提出了 极为宝贵的修改意见，在此表示最真诚的谢意! 在论文的进行过程中，还得到其他许多老师的亲切指导及帮助、鼓励，我不 仅学到了许多科学知识，还学到更多的做人的道理，在此一并致以深深的谢意。 最后再次感谢所有帮助、关心我的老师和同学! 第一章绪论 开关磁阻电机驱动系统( s w i t c h e dr e l u c t a n c ed r i v e ，简称s k i ) ) 由开关磁 阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ，简称s r m ) ，功率变换器，控制器和检测器 四个部分组成，是2 0 世纪8 0 年代迅猛发展起来的一种新型调速电机驱动系统。 开关磁阻电机具有可控参数多，损耗小，效率高，起动电流小，起动转矩大等优 点；开关磁阻电机的结构简单坚固，调速范围宽，调速性能优异，可以与直流电 动机媲美，而且在整个调速范围内都具有较高的效率，系统的可靠性高。因此， 开关磁阻电机在电气传动领域获得广泛的应用。 1 1 开关磁阻电机在国内外的发展，应用概况 上个世纪7 0 年代初期，国外的一些学者就新型驱动系统进行了研究，例如， h o c h ，b y m e ，l a k y 等在研究类似步进电动机的电动机用到驱动装置中做了许多 有益的理论研究和电机结构方面的探讨。l e e d s 大学和n o t t i n g l a a m 大学在这方面 取得了突破性进展：7 0 年代左右，l e e d s 大学的步进电机和磁阻电机研究小组首 创了一个开关磁阻电机雏形，试验结果表明，开关磁阻电机可以在单向电流驱动 下四象限运行功率变换器所需的开关数为最少；而且该电机系统的成本也是最 小，明显低于同等的感应电机，因此，1 9 7 2 年他们进一步对半导体开关电路的 小功率电机进行了研究。1 9 7 5 年与n o t t i n g h a m 大学密切合作，开发出用于5 0 千瓦的电瓶汽车的驱动装置，其单位输出功率和效率都高于同类的异步电动机驱 动装置。 美国，加拿大，南斯拉夫，埃及等国家也都开展了s r d 的研究工作。美国 在一些特殊用途的领域中应用开关磁阻电机驱动方面做了许多工作。加拿大，南 斯拉夫在开关磁阻电机的运行理论，电磁场的分析计算等理论方面进行了很多研 究。埃及则对小功率的单向、三相开关磁阻电机的结构、起动等方面开展了不少 研究。 自2 0 世纪8 0 年代以来，开关磁阻电机受到各国学者和企业界的广泛关注。 1 9 8 0 年英国成立了第一家开关磁阻电机驱动装置有限公司( s r dl t d 公司) ，在 1 9 8 4 年的一次国际销售会议上推出了4 2 2 k w 四个规格的系列产品。近2 0 年 来，随着电力电子技术和微电子技术的迅猛发展，开关磁阻电机的发展取得了明 显的进步，己成功的应用于电动车驱动，通用工业，家用电器，纺织机械等各个 领域，功率范围从1 0 w 到5 m w ，最大转速高达1 0 0 0 0 0 r m i n 。 我国对s r m 的研究并不晚，但1 9 8 5 年才开始真正进行规模研究工作，并且 s r d 研究被列入我国中小型电机“七五”科研规划项目。现在已有一大批高等 院校，研究所和工厂从事s r d 的研究开发工作。由于借鉴国外的一些经验，因 此我国s r d 的开发研究起点较高，进展较快。其中以南京航空航天大学和华中 科技大学为代表，对我国的s r m 研究和推广工作做出了突出的贡献。我国自行 研制的开关磁阻电机调速系统已经应用于几个工业部门的十几种机械上，包括矿 山机器，涤纶抽丝机，龙门刨床，造纸机，电动车等，解决了传统调速电机( 如 直流电机，滑差电机，变频异步电机等) 难以解决的技术难题。 1 2 亟待解决的问题 目前国内外的电工界都致力于s r 电机调速系统的研究和开发应用，因为它 具有系列优点，所以在问世后的短短时间内，发展很迅速，显示出强大的生命 力。但是和其他调速电机相比，s r 电机仍显得年轻，稚嫩，还存在亟待解决和 克服的问题，主要有以下两个方面： 1 2 1 振动和噪音 s r 电机工作在脉冲供电方式下，当转速很低时，瞬时转矩脉动大，步进状 态明显；高速重载时，振动和噪声大。减小振动和噪声是现今重要的研究课题， 从电磁参数设计和调速方法以及电机结构等方面进行研究，然后加以改进，解决。 1 2 2 位置检测器 位置检测传感器增加了s r 电机调速系统的复杂性，降低了系统运转的可靠 性，因此探索实用的无位置检测器的检测方案是十分引人注目的。目前国内外研 究较多的是用定子绕组的瞬态电感信息来实现无位置检测器方案，但距实际应用 还有一段距离。 1 3 前人所做的工作 转矩脉动是开关磁阻电机较为突出的缺点，在减小开关磁阻电机转矩脉动 方面，国内外的学者进行了大量的研究。文献【7 】基于电机的线性模型，提出了 开关磁阻电动机转矩矢量控制策略。通过控制开关磁阻电动机各相绕组电流一位 置曲线在空间合成多个转矩矢量，以减小转矩脉动。文献【8 】提出了一种使开 关磁阻电机的转矩脉动最小化的自适应模糊控制策略：在控制过程中随机选取模 糊控制参数并进行调整以达到最优控制。控制器在一相最大正转矩生成区产生平 滑转矩，以增加转矩密度和减小电流峰值。文献 1 2 】通过对与转子位置有关的电 压、电流波形的参数化，实现电机的无转矩脉动的理想运行状态；而且通过对电 流波形的优化减小对电源的要求。文献 1 3 】提出了一种结合自适应控制策略的简 化模型，首先对动态转矩和转矩脉动的低次谐波进行动态估计，然后通过改变电 流波形来消除上述谐波分量。 1 4 论文的主要内容 一、采用准线性模型，利用d e l p h i6 编制了基于w i n d o w s 环境下的开关磁 阻电机设计软件，为用户提供可视化人机交互设计、完善的在线帮助、参数化结 构设计、图形化性能显示等优秀的操作界面，以增强软件的通用性。 二、采用等效磁网络方法对s r 电机的稳态特性进行分析：分别对一1 2 8 极的开关磁阻电机建立数学模型，计算s r m 稳态运行时动态转矩，并给出仿真 结果。 三、利用小功率三相1 2 8 极s r 电机的实测矩角特性反演建立数学模型， 对电机稳态特性进行了仿真，得出电机瞬时转矩脉动波形，并和等效磁网络方法 建立的模型进行了比较，两者较为一致。 四、利用l a t l a bf u z z y 工具箱建立模糊控制系统，通过对转矩一电流函数 的控制来减小转矩脉动，并给出了仿真结果。 第二章开关磁阻电机的设计软件 由于s r 电机的工作原理和结构不同于传统的交直流电机，其磁路高度非线 性，绕组电压和电流均是非正弦量，不存在电流、磁通为常数的稳态运行，因此 s r 电机的理论分析和性能计算很复杂，计算机辅助设计对s r 电机更显得迫切 和必要。随着计算机硬件性能和软件平台的迅猛发展，计算机辅助设计软件不仅 只是进行性能核算和综合设计，而且必须充分利用图形平台，为用户提供可视化 人机交互设计、完善的在线帮助、参数化结构设计、图形化性能显示等优秀的操 作界面，以增强软件的通用性和实用性。 s r 电机的理论分析和性能计算很复杂，目前，通过采用不同的简化模型， 得到不问的电磁转矩计算方法，从而形成不同的设计方法和原则。这些简化模型 大致可分为三大类：线性模型，准非线性模型，非线性模型。本文采用准非线性 模型，利用d e l p h i6 编制了基于w i n d o w s 环境下的开关磁阻电机设计软件。 2 1 开关磁阻电机主要参数的确定 2 1 1 极数、相数和极弧 由于s r 电机是双凸极结构，其定予和转子数、极弧的选择对电机性能有至 关重要的作用。对开关磁阻电机设计来说，定子和转子极数、极弧的选择应满足： ( 1 ) 电机在任何转子位置下都具有正、反方向的自起动能力。 ( 2 ) 减小不对齐位置时每相绕组的最小电感。 ( 3 ) 减小各相绕组间的互感。 l 、极数和相数的选择 我们知道，s r 电机的平均电磁转矩取决于一个工作周期内，对齐位置和不 对齐位置磁化曲线之间的扩一i 轨迹所包含的磁共能面积。显然，如果能减小每 相绕组的最小电感l 。以增加工一一l 。的值，即可以提高电机的输出转矩。另 外，减小各相绕组间的互感可以减小相间漏磁，提高电机的性能，这就限制了定 子绕组连接的随意性。如果要最小化各相绕组接线的互感，应使 ( 1 ) 定子直径上相对两对极连成一相，相数q = n 。2 。 ( 2 ) 转子磁极极数为偶数。 在将定子相对两磁极绕组连接成一相时，还应该采用正向串联方式使通电 后铁心产生的磁场分布为两极型。若采用反向串联则会形成四极型的磁场分布， 如图2 - 1 所示。显然反向串联的相间互感远大于正向串联的相间互感，同时也导 致最大、最小电感的比值减小。 要保证s r 电机在任何转子位置都具有正反方向的自起动能力，定、转子极 数必须满足条件： 工伽t删i(2-1)lcm 【( n ，) m n ， 其中l c m 为取最小公倍数，分别为定、转子极数。之所以要求 n 。 ，这是由于， 札时会增加每相绕组的开关频率，导致损耗增加；但 n ， 。时则有利于减小转矩波动。目前最常用的s r 电机为三相6 4 ，1 2 8 ，四 相8 6 和五相1 0 8 极。 缛轮 1 鼢渤 ( a ) 正向串联，两极型磁场( b ) 反向串联，四极型磁场 图2 1 绕组不同联结形成的磁场 2 、极弧确定的必要条件 定、转子极弧的选择应考虑到能够减小漏磁，保证必要的绕组空间，起动 性能好，尽可能大的获得输出转矩等约束条件；而且定、转子极弧的确定，应保 证对任何转子位置，s r 电机均具有连续转动的能力。因而要求当某一相定、转 子处于极对极时，相邻相定、转子极必须有一定的重叠也即要求两相邻相电感 曲线上升期具有一定的重叠，如图2 2 所示。 图2 - 2 电感重叠角图例 0 。为矩角特性一个周期的转子位移角，如= 2 r n ，。各相矩角特性的相位 差为钆q 。故重叠角吼为 吼观一斋( ”鼬 吼= 卢，一万2 7 c ( 卢r j 一夕i l y 1 泸 卜2 l 解方程( 3 7 ) ，确定等效磁南络中各节点磁势k i | rt 计算各支路磁导的非线性值 计算矩阵 a 】， b 】 上t 各y 三：乡 上n 、r n 耐= 耐- i - 口 j r 弋 ： 支路磁导取上一离散点对应的非线性值 ：士苗壁由辨占 h 柏碰忆健台b 1 n 异奇丙瓢甩，c c 州做切4 陌日医1 1 y j r 一计算各离散点处的瞬时转矩和电机平均转矩，输出功率等 r结束、 图3 - 1 ls r m 电机稳态运行仿真程序流程图 求得以上值后，就可以利用抛物线插值并采用后向插值法求出磁共能对电流 的偏导数，从而获得磁链与电流的关系，求出电机磁化曲线特性簇“只o ，如图 3 一1 3 所示( 其中每条曲线从下至上分别对应电机的1 0 个不同位置，从0 。2 2 5 。角 度间隔为3 5 。) 。3 1 f 一 撤 职 矩角特性 转子位置角 图3 1 2s r 电动机的矩角特性簇 图3 一1 3s r 电动机磁化曲线簇 3 3 2 数学模型的建立 由于已知s r 电机的磁化盐线簇，所以采用s r 电机的非线性磁参数法进行 仿真计算。首先假设条件如下： 、 1 主电路电源的直流电压( u 。) 不变； 2 半导体开关器件为理想开关，即导通时压降为零，关断时电流为零： 3 忽略铁心的磁滞和涡流效应，即忽略铁耗； 4 电机各相参数对称，每相的四个线圈作正向串联，忽略相间互感； 5 在一个电流脉动周期内，认为转速恒定。 当s r 电机由恒定直流电源u 。供电时，可写出一相电路方程为 坦= 警+ 氓 ( 3 t 2 6 ) 式中 十玑为绕组励磁阶段的外加电压； 一u ，为开关关断后续流阶段所加的电压； i 为绕组相电流，r 为相绕组电阻： 又 妒为一相绕组的磁链，且妒为相绕组电流f 和转子位置角目的函数，即： 矿= 矿( f ，0 ) d o 一= 珊 出 由( 3 2 6 ) 、( 3 2 7 ) 、( 3 2 8 ) 联立得 关：土( u ，一氓) d 日、 。 。 因此可得四阶龙格库塔法的计算公式如下： ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) ( 3 2 9 ) 考们2 扣”b 妒) (330)ao ：y ，+ _ ( 世】+ 2 k 2 + 2 墨+ 凰) 。 式中 k = 厂( 以，y 。) k ：= 胞+ - 醐5 - ，矿。t a o - 足) 髟川巩+ 竽帆竽坞) k 4 = f ( o 。+ 目，妒。+ 口k 3 ) 目为迭代步长 m = 0 1 ，2 ( 3 3 1 ) y i , o o = 0 初始条件为： 扎：。= 0 ( 3 3 2 ) 1 0 ，；o = 0 由于方程求解中要知道任意磁链、角度对应的电流，根据参考文献【5 】，可采 用直接求抛物线解的方法来求解，这样就避免了求f ( 0 ) 表。 根据以上所述思想进行编程，仿真结果如下： 在角度位置控制方式下，d 。= o 。，= 1 5 。，一= 3 0 0 0 名i 。，= 1 5 1 v 时的电流 波形仿真结果如图3 1 4 ( a ) 所示，有效电流值l 5 _ 3 7 4 a 。 在斩波控制方式下，0 。= 5 。- 0 盯= 1 5 。， = 4 0 0 i n ，= 1 5 1 v 时的电流波 形仿真结果如图3 1 4 ( b ) 所示，有效电流值五矿j 4 3 a 。 ( a ) 角度位置控制方式下 图3 一1 4 ( b ) 斩波控制方式下 s r 电机相电流波形 3 3 3s r m 转矩脉动的仿真 由实铡矩角特性曲线簇和相电流波形经拉各朗日插值可得每相转矩如图 3 - 1 5 所示。 不 ( a ) 角度位置控制方式下( b ) 斩波控制方式下 图3 一1 5s r 电机每相转矩波形 s r 电机各相转矩波形相同，每相之间相差1 5 。转子位置角， 又 t 。= 瓦( 以，) 其中，k 为电机各相序号，k = l ，2 ，3 ； 瓦为各相瞬时转矩，t 。为三相合成瞬时转矩。 ( 3 3 3 ) 由式( 3 3 3 ) 可得三相合成瞬时转矩波形，仿真结果如图3 一1 6 和图3 一1 7 所 曼翊童蘑精玎转，i 件寻懂置蚺屯一寰) 图3 一1 6s r 电机角度位置控制方式下的三相台成瞬时转矩波形 圈3 1 7s r 电机斩波控制方式下的三相合成瞬时转矩波形 经计算可得： 角度位置控制方式下，平均转矩k = 1 0 6n , m e 斩波控制方式下，平均转矩l ，= 3 j 6n * m 。 由三相合成转矩波形可以看出，开关磁阻电机的转矩脉动很大。 若定义转矩脉动系数丘：五粤( 3 3 4 ) 砷 则可得k 】= 1 6 ：k ，2 = 2 1 。 t ，k ，：分别为角度位置控制方式下和斩波控制方式下的转矩脉动系数 其中z k ，瓦。分别为瞬时最大，最小转矩，乙为平均转矩。 3 4 小结 本章分别利用等效磁网络方法和非线性磁参数法对s r m 的稳态特性进行 了分析。由仿真结果可以看出，由于开关磁阻电机的输入电磁功率是脉动的， 而且气隙磁场是脉振磁场，所以开关磁阻电机的转矩脉动现象十分严重。因 此下一章从改变电流波形入手，利用模糊控制以期减小开关磁阻电机的转矩 脉动。 第四章s r m 转矩脉动的模糊控制 4 1 引言 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) 是一种较为新型的电机，具 有结构简单，效率高，成本低，适合在恶劣环境下工作等优点，几千瓦乃至几十 千瓦的s r 电动机在机车牵引，纺织机械，煤矿机器等工业场合获得了广泛的应 用。近年来国外小功率及分马力s r 电机已大批涌现，在家电、医疗机械等领域也 获得广泛应用，国内研究单位也开始关注这一动向。由于开关磁阻电机为双凸极 结构，转矩是转子位置和各相电流的非线性函数，存在较大的转矩脉动，这样就 影响和限制了小功率s r 电机在某些工业场合的应用和推广。开关磁阻电机转矩 脉动较为复杂，受到许多因素的影响，但主要分为两个方面，电机结构参数和控 制参数。因此本章的主要工作是分析开关磁阻电机的转矩脉动，并提出有效减小 转矩脉动的方法。本章首先建立了s r m 模糊控制系统然后通过对转矩一电流函 数的控制来减小转矩脉动。仿真结果显示，s r 电机的转矩脉动现象得到了较大 的改善。 4 2 模糊控制的理论基础 4 2 1 模糊控制理论的发展及其特点 以往各种传统控制方法是建立在被控对象的精确模型之上的，由于系统复杂 程度，难以建立系统的精确数学模型满足实时控制要求。因此就要求探索出一种 简便灵活的描述手段和处理方法，应运而生的模糊逻辑控制( f u z z yl o g i c c o n t r 0 1 ) 就是使计算机具有活性和智能的一种新颖的智能控制方法。这种方法能 够吸收人脑的特点，模拟人的思维方法，把自然语言植入计算机内核，使计算机 具有活性和智能。 模糊控制是以模糊集合论作为它的数学基础，它的诞生是以l a z a d e h 1 9 6 5 年提出的模糊集控制理论为标志的。模糊控制系统应用于诸如在测量数据 不确切、要处理的数据量过大，以致无法判断它们兼容性的场合。这种方法对一 些复杂可变的被控对象是非常合适的。与传统控制器依赖于系统行为参数的控制 器设计方法不同的是模糊控制器的设计是依赖于操作者的“经验”。在传统控制 器中，参数或控制输出的调整是根据对由一组微分方程描述的过程模型的状态分 析和综合来进行的。而模糊控制器参数或控制输出的调整是从过程函数的逻辑模 型产生的规则来进行的，改善模糊控制性能的最有效的方法是优化模糊控制规 则。模糊控制经历了3 0 多年的研究和发展已经逐步完善，尤其是在应用领域更 是成果辉煌。自从1 9 7 4 年e hm a m d a n i 首先利用模糊数学理论进行蒸汽机和 锅炉控制方面的研究获得成功以后，模糊控制的研究和应用一直十分活跃。在 8 0 年代后期，模糊控制进入了高速发展期，包括美国在内的世界各国在模糊控 制理论研究投入了大量的资金，从而促使模糊控制理论和模糊控制的产品不断的 发展和翻新。 模糊控制是建立在人工“经验”基础上的，它是把熟练操作员和专家的实践 经验加以总结和描述，并用语言表达出来，形成一种定性的、不精确的控制规则， 然后用模糊数学将其定量化转化为模糊控制算法，从而形成模糊控制理论。它能 在最近的短短十几年发展如此迅速，主要归结为模糊控制器的一些明显的特点： 1 ) 不必知道被控对象的精确的数学模型； 2 ) 是一种反映人类智慧思维的智能控制的理论； 3 ) 模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类“语言”表示的，因此 易于被人们所接受； 4 ) 构造简单，可以用单片机等来构造模糊控制系统，模糊控制的算法可以 用软件来实现； 5 ) 鲁棒性好，模糊控制系统无论被控对象是线性的还是非线性的，都能实 现有效的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。 综上所述模糊控制是一种更加拟人化的方法，用模糊逻辑处理和分析现实 世界问题，其结果往往更符合人的要求。由于模糊控制拥有众多的优点，因此其 应用领域将更加广泛，应用前景将更加开阔。 4 2 2 模糊控制系统的组成 模糊控制系统是一种自动控制系统它是以模糊数学、模糊语言形式的知识 表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构 的数字控制系统，它的组成核心是具有智能化的模糊控制器。模糊控制系统是一 种典型的智能控制系统在控制原理上它应用模糊集合论。模糊语言变量和模糊 逻辑推理的知识，模拟人的模糊思维方法，对复杂的过程进行控制。模糊逻辑控 制的基础是模糊逻辑。模糊逻辑从含义上比其他传统逻辑更接近人类的思想和自 然语言，它能够对真实世界的近似的、不确切的特征进行刻画。实际上，模糊逻 辑控制就是利用模糊逻辑建立一种“自由模型”的非线性控制算法，特别是在那 些采用传统定量技术分析过于复杂的过程或者提供的信息是定性的、非精确的、 非确定的系统中，模糊逻辑控制的效果是相当明显的。模糊逻辑控制系统的基本 结构如图4 1 所示。从图中可以看出，模糊控制系统的主要部件是模糊化过程、 知识库( 包括数据库和规则库) 、推理决策和反模糊化过程( 精确化计算) 。 图4 1 模糊逻辑控制系统的基本结构 模糊逻辑控制的过程主要有一下三个步骤：模糊化过程，模糊逻辑推理，精 确化计算，即： 1 ) 模糊化过程 所谓模糊化( f u z z i f i c a t i o n ) 就是通过传感器把受控对象的相关物理量转换 成电量，若传感器的输出量是连续的模拟量，还要通过a d 转换，转换成数字 量作为计算机的输入测量值，接着再将此输入测量值做标准化处理，即把其变化 范围映射到相应的论域中，再将论域中的该输入数据转换成相应语言变量的术 语，并构成模糊集合。这样输入的精确量转换为用隶属函数表示的某一模糊变量 的值。由此才能用检测到的输入量作为模糊控制规则中的条件来运用模糊控制规 则进行推理。完成这部分功能的模块称作模糊化接口。图4 2 给出了三种隶属度 函数。图4 - 2 ( a ) 给出了输入变量z 。在给定限定码模糊子集( 又称语言值) a 。中 具有的最大隶属程度。对于图4 - 2 ( b ) 只有在凰点出的隶属度为1 ，其它输入值对 应的隶属度函数值均为0 。而图4 - 2 ( c ) 所表示的隶属度函数和高斯曲线类似，是 一条连续函数。 图4 2 隶属度函数 2 ) 模糊逻辑推理 根据事先已制定好的一组模糊条件语句构成模糊控制规则，运用模糊数学理 论对模糊控制规则进行计算推理，得到一个定性的用语言表示的量，即模糊输出 量。完成这部分功能的模块称作模糊推理机。比较常用的推理算法是m a m d a n i 推理算法。 3 ) 精确化计算 模糊输出量是不能直接去控制执行部件的，还需要在推理得到的模糊集合中 取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值作为真正的输出控制量。这 就是精确化计算。 常用的精确化方法又以下三种： a 最大隶属度函数法 简单的驶所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出 值。即 v o = m a x , u ，( v ) ，v v ( 4 1 ) 4 0 如果在输出论域v 中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单 的方法时取所有最大隶属度输出的平均值，即 v 。： 壹v ，v ，：m a x 。( v ) ) ；，：l 。) l ( 4 2 ) j 为具有相同最大隶属度输出的总数。 b 重心法 重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终 输出值，即 ”篙 ， 对于具有m 个输出量化级数的离散论域情况 v 。( v d v o = 鼍- 一 t 。( v 。) t = 【 c 加权平均法 加权平均法的最终输出值由下式决定 v ，k ( 4 4 ) ( 4 5 ) 其中的系数k ，的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统由不同的 响应特性，在模糊逻辑控制中，可以选择和调整该系数来改善系统的相应特性。 4 2 3 模糊控制系统的设计 1 模糊控制器的结构设计 在设计模糊控制器时，首先是根据被控对象的具体情况来确定模糊控制器 的结构。所谓模糊控制器的结构指的是它的输入输出变量、模糊化算法。模糊 推理规则和精确化计算方法。 模糊控制器设计的第一步就是确定控制器的输入输出变量。根据被控对象 承 = 的输入、输出变量的多少、模糊控制器输入、输出变量的多少可以将模糊控制 系统的结构分为单输入一单输出和多输入一多输出结构，一维模糊控制器和多 维模糊控制器。 在模糊控制应用中比较广泛的是单输入一单输出模糊控制结构，其中常用 的模糊控制器是一维模糊控制器和二维模糊控制器，这类控制器是最典型也是 最简单的。 1 ) 一维模糊控制器 一维模糊控制器是一种最简单的模糊控制器，控制器的输入输出语言变量只 有一个。一维模糊控制器的输入变量一般为系统的误差。它面对的大多数实际问 题是渚如跟踪控制系统，设定值控制系统等误差控制系统。 假设模糊控制器的输入变量为e ，输出控制量为“，则模糊控制规则一般有以下 形式： 月【：如果e 是e l ，则“是u 1 ： 月，：否则如果e 是e 则“是u ，； r ：否则如果e 是只，则“是u 。 这里。疋，和，u ：，u 。均为模糊控制器输入、输出论域 上的模糊子集。对于上式多重模糊推理语句，其总的模糊蕴含关系可以按下式来 求取 r ( e ，u ) = u e u ( 4 ，6 ) 2 ) 二维模糊控制器 二维模糊控制器的输入变量有两个，输出变量为一个，被控对象仍旧是单输 入一单输出系统。二维模糊控制器的典型输入为系统的误差e 和误差变化率如。 这类控制器的模糊规则一般可描述为 j r ：如果e 是e 和如是d e ，则“是u ，； r 2 ：否则如果e 是e 2 和如是d e 2 ，则“是u 2 r 。：否则如果e 是和如是d e ，则“是u 。 这里e 。，e 2 ，e 。，d e l ，d e 2 ，d e 。和u l ，u 2 ，u 。均为模 糊控制器输入、输出论域上的模糊子集。对于上式多重模糊推理语句，其总的模 糊蕴含关系可以按下式来求取 n r ( e ，d e , u ) = u ( e 。d e ) x u ( 4 7 ) i = i 二维模糊控制器考虑了系统的误差和误差变化，因此在跟踪控制系统，设定 值控制系统的应用中有着相当大的潜力，其控制性能明显优于一维模糊控制器。 在目前大量的模糊控制系统设计中应用的是这一种模糊控制结构。 2 模糊控制器的常规设计方法 由模糊控制的理论基础和模糊控制器的基本组成可知，要设计一个模糊控制 器，通常需要将模糊控制器的输入输出变量模糊化。不失一般性，假设模糊逻辑 控制器的工作过程可以描述为：首先将模糊控制器的输入量转化为模糊量供模糊 逻辑决策系统使用，模糊决策系统根据控制规则决定的模糊关系月，应用模糊逻 辑推理算法得出控制器的模糊输出控制量。最后经精确化计算得到精确的控制量 去控制被控对象。常规模糊控制器如图4 3 所示。图中e ，d e ，u 为误差e ，误差 变化率出，控制量“的模糊集。 图4 3 常规模糊控制器 由模糊逻辑推理法可知，对于”条模糊控制规则可以得到 个输入输出关系 矩阵r 。，r ：，r 。，从而由模糊规则的合成算法可得到系统的总的模糊关系 矩阵如式( 4 7 ) 所示。 则对于任意系统误差e 和系统误差变化率d e j ，其对应的模糊控制器输出 c ，为 c 。= ( e ，d e ，) 。r ( 4 8 ) 对( 4 8 ) 得到的模糊控制量c 。再进行精确化计算就可以去直接控制系统对象 了。然而，在实际应用中，由于模糊关系矩阵月是一个高阶矩阵，如果对于任何 瞬时的系统误差巨和系统误差变化d e ，都用式( 4 8 ) 合成计算出即时控制输出 c ，显然要花费大量的计算时间，这样会导致系统的实时控制性能变差。为了 克服实时计算量大的缺点，常规模糊控制在实际应用中通常采用的是查表法。 查表法的基本思想是通过离线计算取得一个模糊控制表，并将其控制表存放在计 算机内存中。当模糊控制器进行工作时，计算机只需直接根据采样得到的误差和 误差变化率的量化值来找出当前时刻的控制输出量值。最后计算机将此量化值乘 以比例因子( k ，) 得到最终的输出控制量。这种控制系统的结构如图4 - 4 所示， 图中女，k ：分别为误差p 和误差变化率出的量化比例因子k ，为控制量的量化比 例因子。 图4 - 4 控制表方式的模糊逻辑控制器结构图 查表法的设计关键是模糊控制表的构成。主要设计步骤如下： ( 1 ) 确定模糊控制器的输入、输出变量； ( 2 ) 确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和量化因子 ( 3 ) 在各输入和输出语言变量的量化域内定义模糊子集； ( 4 ) 确定模糊控制规则； ( 5 ) 求取模糊控制表。 由于模糊控制表是由模糊控制规则表对所有输入语言变量( 如误差、误差变 化率) 量化后的各种组合，通过模糊逻辑推理的一套方法离线计算出每一个状 态的模糊控制器的输出而生成的。一旦模糊控制表建立起来，模糊逻辑推理控制 的算法就是简单的查表法，其运算速度是相当快的，完全能够满足实时控制的要 求。 4 3 建立模糊控制系统减小转矩脉动 对于s r 电动机，其静态转矩可以通过磁共能吃对转子位置角0 求偏导数得 到，即： r ：擘j f _ c ( 4 9 ) a 曰 在理想线性情况下，吒= = i 1 ，妒= ；r 2 ( 4 1 0 ) 由( 4 9 ) 、( 4 1 0 ) 可得电流为常数情况下的瞬时转矩值为： r ：三f2 堕( 4 1 1 ) 2d d 有些文献假定相电流为理想方波电流，通过对( 口) 进行傅立叶分解，取其基 波和底次谐波分量作为旧) 的数学模型，然后由式( 4 1 1 ) 求出瞬时转矩，和转 子位置角的关系r ( 口) ，再基于7 1 ( 口) 进行转矩脉动分析。但是实际上s r 电机的相 电流并不是理想方波电流，而且由于s r 电机自身结构特点和磁路饱和等原因， 所以其瞬时转矩，和相电感均为相电流j 和转子位置角0 的非线性函数。 由于模糊控制不需要对象的精确数学模型，对参数波动和负载干扰的影响具 有较强的鲁棒性，所以文中采用模糊控制来分析s r 电机的转矩脉动现象。 4 4 1 转矩一电流函数的建立 参考文献 1 5 ，设定转矩一电流函数如下 i = ( x 【+ x 2 + k ) + s i n ( 8 + 目) ( 4 1 2 ) 其中x ，z ，为设计参数，x 与相电流最大值j 、转速n 以及转矩参考值有 关， 在仿真过程中可根据实验及模拟结果确定其最佳值，这里取* = 4 j ； x ：为模糊控制输出量； r , o ，为转矩参考值，对于本样机取l 。= 1 n * m 。 4 4 2s r i v i 模糊控制系统的构建 s r m 模糊控制系统结构如图4 - 5 所示： 图4 - 5s r m 模糊控制框图 图4 一j 中的模糊控制器由t a t l a b 的f u z z y 工具箱建立，取s r m 的转矩偏差 e ，和转矩偏差变化出。做为模糊控制器的输入，x ，做为模糊控制器的输出，对 应的模糊集分别为e t ，d e t ，。其构成如图4 6 所示( 其中k 、k ：为输入变 量的量化因子，k ，为输出变量的比例因子) 。 把各模糊集均分为七档：n b ( 负大) ，n m ( 负中) ，n s ( 负小) ，z e ( 零) ， p s ( 正小) ，p m ( 正中) p b ( 正大) 。对应的量化等级均取7 ，选取的各模 糊变量隶属度函数为高斯型，如图4 7 所示。 4 6 医盱些il 一一 图4 7输入变量f 和斫，输出变量x ，的隶属度函数 首先确定输入变量的量化因子k ，、比以及输出变量的比例因子。 在角度位置控制方式下，由图3 一1 6 可以看出，输入变量f 和斫的论域分别 为! 一2 ，2 和 4 ，4 。而输出变量x ，的论域可以由图3 一1 4 和式( 4 1 2 ) 确定为 一3 ，3 。由于三个语言变量的量化等级均为7 级，即 一3 ，一2 ，一1 0 ，1 ，2 ，3 ：，因此 可得：k = 3 2 = 1 5 ，k ：= 3 4 = 0 7 5 ，n = 3 3 = 1 。 同理，在斩波控制方式下，由图3 一1 7 可以看出，输入变量f 和斫的论域分 别为 _ j ，j 和 一2 0 ，2 0 。而输出变量x ，的论域可以由图3 一1 4 和式( 4 1 2 ) 确定为 一j ，j 。由于三个语言变量的量化等级均为7 缴，即 一3 ，一2 ，一1 ，0 ，1 ，2 ，3 ：，因此 可得：k = 3 5 = 0 6 ，k = 3 2 0 = 0 1 5 ，k = = 5 3 = 1 6 7 。 采用m a m d a n i 模糊推理算法并根据对s r m 的理论了解及调试经验，归纳出 模糊控制规则：并制定出模糊控制决策表，如表4 一l 和表4 2 所示： 由于已知电机矩角特性，所以在仿真过程中用矩角特性代替电机数学模型， 在一相通电过程中导通角为2 2 5 。，设定初始值0 。= 眠8 = 0 5 。，t = o ，d t = o ，通 过模糊控制输出设计参数x ，然后经式( 4 1 4 ) 计算出下一转子位置角的理想 电流幅值，通过矩角特性经拉各朗日插值计算出该位置角的转矩值，并将该值反 馈至模糊控制输入端与转矩参考值乙进行比较，求出丁和d t 的值，做为模糊 控制的输入量，形成闭环。在一相通电过程结束后，可以求出- n 转矩和电流波 形。 表4 - i二维模糊控制规则表 迭 n bn mn sz ep sp mp b n bn bn bn mn mn sz ez e n mn bn mn mn sz ez ep s n sn mn mn m n sz ep sp s z en mn mn sn s2 ep sp m p sn mn sz ez ep sp mp m p mn sn sz e p sp mp mp b p bn sz ep sp sp mp bp b 表4 - 2模糊控制决策表 心 一3- 2一lol23 - 325 52 5 5一l _ 91 7 6一o 9 8 500 0 9 l g | - 2 2 5 51 9 9一1 90 9 8 50 1 1 3o0 9 0 8 一ll 9 9一l 9一1 90 9 8 500 9 8 50 ，9 8 5 o1 9一1 7 60 9 8 50 8 5 3o 1 1 3o 9 8 51 9 11 90 9 8 501 1 3o 1 1 30 8 5 31 7 619 20 9 8 5一o 8 5 300 9 8 51 7 6l _ 925 5 3一o 9 0 8oo 7 7 30 9 8 51 92 5 52 5 5 4 8 4 4 3 模糊控制过程的仿真结果 根据上一部分的控制思想对样机进行仿真计算，得到模糊控制后s r 电机的相 电流和三相合成转矩波形，仿真结果如图4 8 和图4 9 所示 ( a )相电流波形( b )三相合成转矩波形 图4 8角度位置控制下的s r 电机模糊控制结果 ( a ) 相电流波形( b )三相合成转矩波形 图4 9斩波控制下的s r 电机模糊控制结果 其中在角度位置方式控制下 瓦。、= 1 1n * m ，l 。= 0 8n * m ，= l n * m ，由式( 3 3 4 ) 可得： k n = o 3 ： 在斩波方式控制下，瓦。= 2 9n * m ，l 。= 2n * m ，瓦。= 2 jn * m - 由式 ( 3 3 4 ) 可得： k f 2 = 0 3 6 ： 从仿真结果图4 8 和图3 一1 6 ，图4 一g 和图3 1 7 的比较以及转矩脉动系数k ， 的计算可以看出，在角度位置控制和斩波控制两种控制方式下，开关磁阻电机的 转矩脉动比模糊控制前都有了较为明显的改善。 4 4小结 转矩脉动是开关磁阻电机比较突出的缺点，限制了其在某些工业场合的应用 和推广。本文以减小转矩脉动为目标。利用m a t l a bf u z z y 工具箱建立了s p , m 模 糊控制系统，通过对一简单的转矩一电流函数进行模糊控制来减小转矩脉动。仿 真结果显示，s r 电机的转矩脉动现象得到了较大的改善。 第五章结语 从s r 电机作为调速电机的新类型在电机行业出现到现在不到3 0 年的时间， 因此对s r 电机的研究和设计工作一直是国际电工界热门话题之一。特别是从上 个世纪8 0 年代中期s r 电动机成为产品以来，对该种电机的研究工作也更加广 泛和深入，每年都有相当多的学术论文见诸报端，再加上近年来微机技术的不断 发展，使得s r 电机驱动系统的应用越来越广泛，从而也吸引更多的学者加入到 对s r 电机的研制与开发中来。 但是和其他调速电机相比，s r 电机仍显得年轻，稚嫩，还存在亟待解决和